Как найти давление водяного пара в воздухе

Давление в любой емкости складывается из суммы всех действующих в ней сил (движения молекул, отталкивания вещества и сопротивления стенок резервуара). Наибольшая сила движения атомов проявляется в газовом состоянии, в нем они активны и несут в себе больше тепловой энергии.

В процессе перемещения в ограниченном объеме такие частицы образуют давление, которое называется парциальным – им обладают все вещества в газовом состоянии, в т.ч. и водяной пар.

Что это такое, когда применимо это понятие?

Парциальное давление — это величина, характеризующая давление одного какого-либо компонента в газовой смеси.

Оно применяется для определения доли этого самого компонента в общем объеме. Наибольшее применение находит для водяного пара, чтобы определять влажности воздушных масс.

Парциальное часто путают с идеальным давлением (идеальный газ), но это не одно и то же. Идеальным называют состояние, при котором молекулы заполняют весь объем и находятся в равновесии, т.е. сумма всех действующих сил равна нулю.

Следовательно, парциальное и идеальное давление совпадает, но только в одной точке с конкретной температурой.

Соотношение фактического и парциального (текущего атмосферного) давления называется относительной влажностью воздуха. Именно она имеет практическую важность во многих отраслях, но для вычисления требуется знать парциальное значение.

Как влияет температура воздуха?

Повышение температуры приводит к росту парциального давления. И наоборот, оно слабеет при остывании воздуха.

Парциальное давление начинает меняться с нагревом сразу после испарения жидкости — при температуре от 273.15 K или 0 °C при 1 атм. (10 кПа). В вакууме процесс начинается с 214 К (-79 °C).

Также увеличение температуры повышает влажность воздуха. Чем она выше, тем интенсивнее он насыщается водяным паром.

С какими параметрами и как именно связано?

Парциальное давление — термодинамическая (т.е. зависимая от температуры) характеристика. Поэтому она влияет и на другие параметры водяного пара:

1. Энтальпия. С ростом давления у молекул больше кинетической энергии, которую можно преобразовать в тепло.
2. Плотность. С ростом температуры молекулы сильнее разбегаются, и снижается средняя плотность вещества.
3. Точка росы. С падением температуры молекулярная структура сжимается, что приводит к полному насыщению на ограниченном пространстве и образованию конденсата.
4. Энергообмен. При высоком давлении молекулы сильнее разгоняются и частыми столкновениями передают больше кинетической энергии.
5. Относительная влажность воздуха. С интенсивностью испарения водоема (насыщения атмосферы) зависит скорость обогащения воздушных масс водяным паром.

Каково среднее ПД наружного воздуха?

Очевидно, что из-за разницы температур каждый сезон состояние атмосферы меняется, поэтому принято выполнять замеры в течение длительного периода, и из них получать среднемесячный показатель.

По информации Строительных норм и правил (далее — СП) 23-101-2004, парциальное среднемесячное давление воздуха в РФ равно 767 Па.

Чему равно ПД насыщенного пара?

Парциальное давление равно такому значению, при котором в газовой смеси не может поместиться водяной пар объемом, больше фактического. Если проще — это фактическое давление водяного пара в однородной среде, которая заполнена молекулами воды и больше не может их вмещать.

На практике значение зависит не только от характеристик самого воздуха, но и внешних факторов:

1. Плотность молекул. В одном и том же объеме с разной температурой количество молекул отличается.
2. Наличие водоемов. Естественные резервуары служат источником накопления молекул в определенном пространстве.

Как определить?

Получить значение возможно, когда известна одна из двух характеристик — температура насыщенного пара или относительная влажность воздуха.

Формула и основные правила расчета

В пункте 6.8 строительных правил СП 50.13330.2012 содержатся данные, на основании которых получается формула расчета парциального давления:

где T0 — температура водяного пара. Формула актуальна для среды с температурой от -40 °C до +45 °C.

Более простой расчет можно провести, когда известна относительная влажность воздуха (ω):

где Pф — фактическое давление.

Как найти парциальное давление водяного пара:

Несколько примеров

Взятые пробы воздуха при температуре +14 градусов показали, что его давление составляет 1.1 кПа. Водяной пар в нем насыщен? Достаточно обратиться к формуле расчета по температуре. Получается 1.6—1.7 кПа. Следовательно, он не насыщен.

Еще пример с закрытой емкостью объемом 3 л, в которой содержится 50 мг водяного пара. Он насыщен, если внутри температура +18 градусов?

Сначала нужно найти плотность, вещества по формуле m/V:

• 50 мг = 0.05 г;
• 3 л = 0.003 г3.

0.05/0.003 = 16.7 г/м3 = 0.0167 кг/м3.

Плотность насыщенного пара при +18 °C составляет 0.015 кг/м3. Следовательно, в резервуаре он не насыщен, но близок к этому состоянию.

Если фактическое давление и плотность ниже расчетного — присутствуют более легкие атомы (очевидно, для воздуха это азот). Завышенные параметры указывают на наличие тяжелых частиц металлов, которые часто возникают от выбросов и других техногенных процессов.

Влажность воздуха определяется отношением фактического к парциальному значению давления воздуха. Т.к. атомы кислорода и азота всегда легче молекул воды, влажность не может превышать 100%.

Таблица

Свойства насыщенного водяного пара на разной высоте над водоемом отличаются. Это объясняется тем, что на молекулы действует сила сопротивления воды. Поэтому в более низких слоях значение уменьшается.

Ниже таблица показывает парциальное давление (в Паскалях) на различной высоте от водоема:

Применение знаний на практике

Общая влажность воздуха влияет на разреженность и плотность окружающей среды. От ее состояния зависят многие параметры:

1. Скорость распространения. Среда вносит свои коррективы, влияющие на распространение фотонов (света) и иных частиц, а также звуковых и радиоволн.
2. Макроклимат. Для многих растительных культур и посевных существует допустимая доля влажности воздуха.
3. Строительство. Влажность негативно влияет на сыпучие материалы, которые используются для возведения сооружений. Действует акт по строительным нормативам, учитывающим влажность — СП 23-101-2004 и СП 50.13330.2012.
4. Микробиология. От влажности зависит распространение микроорганизмов, учет которых важен в медицине и санитарии.

Вычисления в разные периоды помогает оценить среднюю влажность воздушных масс, которая применяется для разработки актов и нормативов для строителей, фермеров и т.д. А уже с учетом ее предпринимаются нужные шаги в разных отраслях.

Парциальное давление важно для здоровья в повседневной жизни. Чем сильнее насыщен воздух, тем выше его влияние на артериальное давление человека.

При гипертонии тяжело переносятся резкие перепады атмосферного давления, которое часто меняется в прибрежных регионах.

Людям, страдающим гипертонией, рекомендуются горные районы вдалеке от моря или океана. Во-первых, на больших высотах воздух более разреженный и испытывается меньшая тяжесть. А во-вторых, отсутствуют объекты, способные быстро насытить атмосферу водяным паром.

Заключение

Вычисление парциального давления водяного пара определяет влажность воздуха, которая влияет на разные факторы. Оно важно для многих отраслей и помогает определить, насколько благоприятны условия окружающей среды для проживания или иных целей.

Калькулятор определяет парциальное давления водяного пара в зависимости от температуры.

Определение парциального давления водяного пара.

Примечание.

Расчет выполнен на основании п.8.6. СП 50.13330.2012 «Тепловая защита зданий». Парциальное давление насыщенного водяного пара  по данной формуле определяется в пределах температур от минус 40 °С  до плюс 45 °С.

Для внутреннего воздух помещения парциальное давления рассчитывается с учетом относительной влажности:

Расчет парциального давления насыщенного водяного пара внутреннего воздуха.

Для наружного воздух парциальное давление определяется согласно таблицы 7 СП 131.13330.2018 «Строительная климатология. Актуализированная редакция СНиП 23-01-99*»:

Строительная климатология онлайн. Данные из СП 131.13330.2018 (СП 131.13330.2012).

В комментарии приветствуются пожелания, замечания и рекомендации по улучшению программы.

Поделиться ссылкой:

Как найти давление водяного пара

Вода может находиться в трех основных агрегатных состояниях: жидком, твердом и газообразном. Пар, в свою очередь, бывает ненасыщенным и насыщенным – имеющим одинаковую температуру и давление с кипящей водой. Если же температура водяного пара при повышении давления превысила 100 градусов Цельсия, то такой пар называют перегретым. Часто при изучении школьного курса физики или при проведении технологического процесса возникает задача: определить давление водяного пара при каких-то конкретных условиях.

Инструкция

Допустим, вам дана следующая задача: в некий металлический сосуд залили воду в количестве, которое равно четверти его объема. После этого сосуд герметически закрыли и нагрели до температуры, равной 500оС. Если представить, что вся вода, находившаяся в сосуде, превратилась в пар, каково будет давление этого пара? Сначала в сосуде содержалась одна вода (ее количество, перешедшее в газообразное состояние ничтожно мало, поэтому им можно пренебречь). Обозначьте ее массу как m, а объем как V1. Следовательно, плотность воды будет вычисляться по формуле: ρ1 = m/V1.

После нагрева в сосуде находился один водяной пар той же массы m, но занимавший вчетверо больший объем V2. Следовательно, плотность водяного пара равна: ρ2 = ρ1/4.

Теперь переведите температуру из градусов Цельсия в градусы Кельвина. 500 градусов Цельсия приблизительно равны 773 градусам Кельвина (273 + Тц).

Напишите универсальное уравнение Менделеева-Клапейрона. Конечно, сильно нагретый водяной пар никоим образом не может считаться идеальным газом, состояние которого оно описывает, но погрешность в расчетах будет сравнительно небольшой. Р2V2 = mRT/µ или, преобразуя его с учетом того, что V2 в четыре раза больше, чем V1: 4Р2V1 = mRT/µ. Где Р2 – то самое давление водяного пара, которое вам необходимо найти; R – универсальная газовая постоянная, примерно равная 8,31; Т – температура в градусах Кельвина (773); а µ – молярная масса воды (или водяного пара), равная 18 грамм/моль (0,018 кг/моль).

Таким образом, у вас получается формула: Р2 = mRT/4V1 µ. Однако поскольку первоначальный объем V1 = m/ρ1, то итоговый вид уравнения таков:P2 = ρ1RT/4µ. Подставив в формулу известные величины, и зная, чему равна плотность воды, вычислите искомую величину давления водяного пара.

Источники:

• водяной пар формула

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

Насыщенный пар

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: насыщенные и ненасыщенные пары, влажность воздуха.

Если открытый стакан с водой оставить на долгое время, то в конце концов вода полностью улетучится. Точнее — испарится. Что такое испарение и почему оно происходит?

Испарение и конденсация

При данной температуре молекулы жидкости обладают разными скоростями. Скорости большинства молекул находятся вблизи некоторого среднего значения (характерного для этой температуры). Но попадаются молекулы, скорости которых значительно отличаются от средней как в меньшую, так и большую сторону.

На рис. 1 изображён примерный график распределения молекул жидкости по скоростям. Голубым фоном показано то самое большинство молекул, скорости которых группируются около среднего значения. Красный «хвост» графика — это небольшое число «быстрых» молекул, скорости которых существенно превышают среднюю скорость основной массы молекул жидкости.

Рис. 1. Распределение молекул по скоростям

Когда такая весьма быстрая молекула окажется на свободной поверхности жидкости (т.е. на границе раздела жидкости и воздуха), кинетической энергии этой молекулы может хватить на то, чтобы преодолеть силы притяжения остальных молекул и вылететь из жидкости. Данный процесс и есть испарение, а молекулы, покинувшие жидкость, образуют пар.

Итак, испарение — это процесс превращения жидкости в пар, происходящий на свободной поверхности жидкости (при особых условиях превращение жидкости в пар может происходить по всему объёму жидкости. Данный процесс вам хорошо известен — это кипение).

Может случиться, что через некоторое время молекула пара вернётся обратно в жидкость.

Процесс перехода молекул пара в жидкость называется конденсацией. Конденсация пара — процесс, обратный испарению жидкости.

к оглавлению ▴

Динамическое равновесие

А что будет, если сосуд с жидкостью герметично закрыть? Плотность пара над поверхностью жидкости начнёт увеличиваться; частицы пара будут всё сильнее мешать другим молекулам жидкости вылетать наружу, и скорость испарения станет уменьшаться. Одновременно начнёт увеличиваться скорость конденсации, так как с возрастанием концентрации пара число молекул, возвращающихся в жидкость, будет становиться всё больше.

Наконец, в какой-то момент скорость конденсации окажется равна скорости испарения. Наступит динамическое равновесие между жидкостью и паром: за единицу времени из жидкости будет вылетать столько же молекул, сколько возвращается в неё из пара. Начиная с этого момента количество жидкости перестанет убывать, а количество пара — увеличиваться; пар достигнет «насыщения».

Насыщенный пар — это пар, который находится в состоянии динамического равновесия со своей жидкостью. Пар, не достигший состояния динамического равновесия с жидкостью, называется ненасыщенным.

Давление и плотность насыщенного пара обозначаются и . Очевидно, и — это максимальные давление и плотность, которые может иметь пар при данной температуре. Иными словами, давление и плотность насыщенного пара всегда превышают давление и плотность ненасыщенного пара.

к оглавлению ▴

Свойства насыщенного пара

Оказывается, что состояние насыщенного пара (а ненасыщенного — тем более) можно приближённо описывать уравнением состояния идеального газа (уравнением Менделеева — Клапейрона). В частности, имеем приближённое соотношение между давлением насыщенного пара и его плотностью:

(1)

Это весьма удивительный факт, подтверждаемый экспериментом. Ведь по своим свойствам насыщенный пар существенно отличается от идеального газа. Перечислим важнейшие из этих отличий.

1. При неизменной температуре плотность насыщенного пара не зависит от его объёма.

Если, например, насыщенный пар изотермически сжимать, то его плотность в первый момент возрастёт, скорость конденсации превысит скорость испарения, и часть пара конденсируется в жидкость — до тех пор, пока вновь не наступит динамическое равновесие, в котором плотность пара вернётся к своему прежнему значению.

Аналогично, при изотермическом расширении насыщенного пара его плотность в первый момент уменьшится (пар станет ненасыщенным), скорость испарения превысит скорость конденсации, и жидкость будет дополнительно испаряться до тех пор, пока опять не установится динамическое равновесие — т.е. пока пар снова не станет насыщенным с прежним значением плотности.

2. Давление насыщенного пара не зависит от его объёма.

Это следует из того, что плотность насыщенного пара не зависит от объёма, а давление однозначно связано с плотностью уравнением (1).

Как видим, закон Бойля — Мариотта, справедливый для идеальных газов, для насыщенного пара не выполняется. Это и не удивительно — ведь он получен из уравнения Менделеева — Клапейрона в предположении, что масса газа остаётся постоянной.

3. При неизменном объёме плотность насыщенного пара растёт с повышением температуры и уменьшается с понижением температуры.

Действительно, при увеличении температуры возрастает скорость испарения жидкости.

Динамическое равновесие в первый момент нарушается, и происходит дополнительное испарение некоторой части жидкости. Пара будет прибавляться до тех пор, пока динамическое равновесие вновь не восстановится.

Точно так же при понижении температуры скорость испарения жидкости становится меньше, и часть пара конденсируется до тех пор, пока не восстановится динамическое равновесие — но уже с меньшим количеством пара.

Таким образом, при изохорном нагревании или охлаждении насыщенного пара его масса меняется, поэтому закон Шарля в данном случае не работает. Зависимость давления насыщенного пара от температуры уже не будет линейной функцией.

4. Давление насыщенного пара растёт с температурой быстрее, чем по линейному закону.

В самом деле, с увеличением температуры возрастает плотность насыщенного пара, а согласно уравнению (1) давление пропорционально произведению плотности на температуру.

Зависимость давления насыщенного пара от температуры является экспоненциальной (рис. 2). Она представлена участком 1–2 графика. Эту зависимость нельзя вывести из законов идеального газа.

Рис. 2. Зависимость давления пара от температуры

В точке 2 вся жидкость испаряется; при дальнейшем повышении температуры пар становится ненасыщенным, и его давление растёт линейно по закону Шарля (участок 2–3).

Вспомним, что линейный рост давления идеального газа вызван увеличением интенсивности ударов молекул о стенки сосуда. В случае нагревания насыщенного пара молекулы начинают бить не только сильнее, но и чаще — ведь пара становится больше. Одновременным действием этих двух факторов и вызван экспоненциальный рост давления насыщенного пара.

к оглавлению ▴

Влажность воздуха

Воздух, содержащий водяной пар, называется влажным.Чем больше пара находится в воздухе, тем выше влажность воздуха.

Абсолютная влажность — это парциальное давление водяного пара, находящегося в воздухе (т. е. давление, которое водяной пар оказывал бы сам по себе, в отсутствие других газов). Иногда абсолютной влажностью называют также плотность водяного пара в воздухе.

Относительная влажность воздуха — это отношение парциального давления водяного пара в нём к давлению насыщенного водяного пара при той же температуре. Как правило, это отношение выражают в процентах:

Из уравнения Менделеева-Клапейрона (1) следует, что отношение давлений пара равно отношению плотностей. Так как само уравнение (1), напомним, описывает насыщенный пар лишь приближённо, мы имеем приближённое соотношение:

Одним из приборов, измеряющих влажность воздуха, является психрометр. Он включает в себя два термометра, резервуар одного из которых завёрнут в мокрую ткань. Чем ниже влажность, тем интенсивнее идёт испарение воды из ткани, тем сильнее охлаждается резервуар «мокрого» термометра, и тем больше разность его показаний и показаний сухого термометра. По этой разности с помощью специальной психрометрической таблицы определяют влажность воздуха.