Как найти давление жидкости если известна высота

Конспект по физике для 7 класса «Расчёт давления жидкости на дно и стенки сосуда». ВЫ УЗНАЕТЕ: Что такое гидростатическое давление. Как рассчитать давление жидкости на дно сосуда. Как рассчитать давление жидкости на стенки сосуда. ВСПОМНИТЕ: Как формулируется закон Паскаля? Как определить давление твёрдого тела на опору? Как зависит масса тела от его плотности? Что такое вес тела? Как вес тела зависит от его массы?

Конспекты по физике    Учебник физики    Тесты по физике


Расчёт давления жидкости на дно и стенки сосуда

Жидкость, находящаяся в сосуде, оказывает давление как на дно сосуда, так и на его стенки. Поверхность жидкости, которая не соприкасается со стенками сосуда, называют свободной поверхностью жидкости. Давление, оказываемое покоящейся жидкостью, называют гидростатическим.

РАСЧЁТ ДАВЛЕНИЯ ЖИДКОСТИ НА ДНО СОСУДА

Вычислим давление жидкости на дно сосуда площадью S, если высота столба жидкости в этом сосуде равна h. Как известно, давление определяется по формуле p = F/S.

В нашем случае сила F, с которой жидкость действует на дно сосуда, равна её весу. Вес жидкости определяется по формуле Р = mg.   (1)

Следовательно, для определения веса жидкости необходимо найти её массу. Для этого воспользуемся формулой m = pV, где р — плотность жидкости, а V — объём жидкости. Для определения объёма необходимо найти произведение площади дна сосуда и высоты столба жидкости: V = Sh.

Следовательно, масса жидкости в сосуде определяется по формуле m = рSh.   (2)

Подставим это выражение в формулу (1) и получим Р = gpSh.    (3)

Теперь для нахождения давления необходимо вес жидкости разделить на площадь сосуда: P = gpSh/S

Сократив в полученном выражении S в числителе и знаменателе, получим формулу для расчёта давления жидкости на дно сосуда: p = pgh. (4)

Давление жидкости на дно сосуда рассчитывают по формуле p = pgh.

РАСЧЁТ ДАВЛЕНИЯ ЖИДКОСТИ НА СТЕНКИ СОСУДА

Так как по закону Паскаля давление внутри жидкости на одном и том же уровне одинаково по всем направлениям, то по формуле (4) можно находить давление жидкости на стенки сосуда на любой глубине.

Из формулы (4) видно, что давление жидкости на дно и стенки сосуда прямо пропорционально высоте столба жидкости и зависит по только от высоты столба жидкости, но и от плотности жидкости р. Чем больше плотность жидкости, тем большее давление она оказывает при условии, что высота столба жидкости остаётся постоянной.

Даже при использовании дыхательных трубок, выступающих над водой, глубина погружения человека не может превышать 1,5 м, так как из-за давления воды у него не хватает сил увеличив объём грудной клетки и вдохнуть воздух. В 1943 г французами Ж. Кусто и Э. Ганьяном был изобретён акваланг специальный аппарат со сжатым воздухом, предназначенный для дыхания под водой и позволяющий находиться под водой от нескольких минут (на глубине около 40 м) до часа и более.

В соответствии с формулой (4) давление жидкости также зависит от ускорения свободного падения g. Значит, если представить себе один и тот же сосуд с жидкостью, помещенный на разные планеты, то давление на дно и стенки сосуда в нем будет различно в зависимости от значения g на планете.

ГИДРОСТАТИЧЕСКИЙ ПАРАДОКС

Из формулы (4) видно, что давление жидкости на дно и стенки сосуда зависит только от плотности и высоты столба жидкости и не зависит от формы сосуда.

Приведённая схема опыта показывает, что сила, с которой жидкость оказывает давление на дно сосудов различной формы, но с одинаковой площадью дна и одинаковой высотой столба жидкости в них, будет одной и той же. Каждый из сосудов снабжён съемным дном, и динамометры показывают именно 3 силу воздействия воды на дно сосудов, но не вес жидкости. Очевидно, что вес жидкости в сосудах будет различным, так как объёмы жидкости в сосудах неодинаковы.

По закону Паскаля давление столба жидкости высотой h равномерно передаётся в любую точку дна каждого из сосудов. Именно поэтому сила, с которой жидкость оказывает давление на дно, больше веса жидкости в сосуде В, но меньше веса жидкости в сосуде С. Несмотря на кажущееся противоречие, ничего парадоксального в этих опытах нет.

ОПЫТ ПАСКАЛЯ

Даже небольшим количеством воды можно создать очень большое давление. В 1648 г. этот факт очень убедительно продемонстрировал В. Паскаль, поразив своих современников. В прочную, наполненную водой и закрытую со всех сторон бочку площадью поверхности 2 м2 была вставлена тоненькая трубочка площадью сечения 1 см2 и высотой 5 м. Затем Паскаль поднялся на балкон второго этажа и влил в эту трубочку всего кружку воды. Из-за малого диаметра трубки вода поднялась до большой высоты, и давление на стенки бочки так возросло, что планки (клёпки) бочки разошлись и вода стала вытекать из бочки.


Вы смотрели Конспект по физике для 7 класса «Расчёт давления жидкости на дно и стенки сосуда»: Что такое гидростатическое давление. Как рассчитать давление жидкости на дно сосуда. Как рассчитать давление жидкости на стенки сосуда.

Вернуться к Списку конспектов по физике (В оглавление).

Калькулятор ниже предназначен для расчета неизвестной величины по заданным, используя формулу давления столба жидкости.
Сама формула:
P=rho gh
Калькулятор позволяет найти

  • давление столба жидкости по известным плотности жидкости, высоте столба жидкости и ускорению свободного падения
  • высоту столба жидкости по известным давлению жидкости, плотности жидкости и ускорению свободного падения
  • плотность жидкости по известным давлению жидкости, высоте столба жидкости и ускорению свободного падения
  • ускорение свободного падения по известным давлению жидкости, плотности жидкости и высоте столба жидкости

Вывод формул для всех случаев тривиален. Для плотности по умолчанию используется значение плотности воды, для ускорения свободного падения – земное ускорение, и для давления – величина равная давлению в одну атмосферу. Немного теории, как водится, под калькулятором.

PLANETCALC, Гидростатическое давление

Гидростатическое давление

Высота столба жидкости, м

Плотность жидкости, кг/м3

Ускорение свободного падения, м/с2

Точность вычисления

Знаков после запятой: 2

Высота столба жидкости, м

Плотность жидкости, кг/м3

Ускорение свободного падения, м/с2

Гидростатическое давление — давление столба воды над условным уровнем.

Формула гидростатического давления выводится достаточно просто
P=frac{F}{S} longrightarrow P=frac{mg}{S} longrightarrow P=frac{rho Vg}{S} longrightarrow P=frac{rho Shg}{S} longrightarrow P=rho gh

Из этой формулы видно, что давление не зависит от площади сосуда или его формы. Оно зависит только от плотности и высоты столба конкретной жидкости. Из чего следует, что, увеличив высоту сосуда, мы можем при небольшом объеме создать довольно высокое давление.
В 1648 г. это продемонстрировал Блез Паскаль. Он вставил в закрытую бочку, наполненную водой, узкую трубку и, поднявшись на балкон второго этажа, влил в эту трубку кружку воды. Из-за малой толщины трубки вода в ней поднялась до большой высоты, и давление в бочке увеличилось настолько, что крепления бочки не выдержали, и она треснула.

Также это приводит к такому явлению как гидростатический парадокс.

Гидростатический парадокс — явление, при котором сила весового давления налитой в сосуд жидкости на дно сосуда может отличаться от веса налитой жидкости. В сосудах с увеличивающимся кверху поперечным сечением сила давления на дно сосуда меньше веса жидкости, в сосудах с уменьшающимся кверху поперечным сечением сила давления на дно сосуда больше веса жидкости. Сила давления жидкости на дно сосуда равно весу жидкости лишь для сосуда цилиндрической формы.

paradox.png

На картинке вверху давление на дно сосуда по всех случаях одинакова и не зависит от веса налитой жидкости, а только от ее уровня. Причина гидростатического парадокса состоит в том, что жидкость давит не только на дно, но и на стенки сосуда. Давление жидкости на наклонные стенки имеет вертикальную составляющую. В расширяющемся кверху сосуде она направлена вниз, в сужающемся кверху сосуде она направлена вверх. Вес жидкости в сосуде будет равен сумме вертикальных составляющих давления жидкости по всей внутренней площади сосуда

Источники в википедии: Гидростатическое давление Гидростатический парадокс

Как вы уже знаете, согласно закону Паскаля, давление в жидкостях распространяется одинаково во всех направлениях. Что же необходимо знать, чтобы рассчитать это давление? От чего зависит давление жидкости?

Взгляните на рисунок 1.

Рисунок 1. Сосуды разной формы, наполненные жидкостью

Как вы думаете, в каком сосуде больше жидкости? А будет ли одинаково давление, оказываемое на дно сосудов? С этими вопросами нам и предстоит разобраться. 

Вывод формулы

Выведем формулу для расчета давления жидкости на дно сосуда, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда (рисунок 2).

Рисунок 2. Определение давления жидкости на дно прямоугольного параллелепипеда

Давление жидкости $p$ рассчитывается по формуле: $p = frac{F}{S}$, где $F$ — это сила, действующая на дно сосуда, а $S$ — это площадь дна сосуда.

  1. Сила $F$ в данном случае равна весу $P$ жидкости, которая находится в сосуде;
  2. Как узнать вес жидкости? Необходимо знать массу $m$ жидкости;
  3. Массу $m$ мы можем вычислить по известной нам формуле: 
    $m = rho V$;
  1. Так как нам известна жидкость, находящаяся в сосуде, мы знаем ее плотность . Остается вычислить объем $V$ жидкости. Обозначим высоту столба жидкости буквой $h$, площадь дна сосуда — $S$. Тогда объем можно вычислить по формуле:
    $V = Sh$;
  1. Итак, подставляем наши данные в формулу для вычисления массы и получаем:
    $m = rho Sh$;
  1. Таким образом, возвращаемся к весу жидкости и получаем, что: 
    $P = mg$, где $g$ — ускорение свободного падения, или $P = g rho Sh$.

С другой стороны, мы знаем, что вес столба жидкости равен силе, с которой жидкость давит на дно сосуда. Поэтому если мы разделим вес $P$ на площадь $S$, то получим искомое давление жидкости:
$p = frac{P}{S}$,
или $p =frac{g rho Sh}{S}$,

То есть:

$p = rho gh$.

Рассмотрим измерительные величины, которые мы будем использовать в данной формуле: плотность мы будем выражать в килограммах на кубический метр ($frac{кг}{м^3}$), $g = 9.8 frac{H}{кг}$, высоту столба жидкости  — в метрах ($м$). Тогда давление $p$ будет выражено в паскалях ($Па$).

Выводы

Так мы с вами вывели формулу для расчета давления жидкости на дно сосуда. Какие выводы мы можем сделать? 

От каких величин зависит давление жидкости на дно сосуда?

Давление жидкости не зависит от формы сосуда, оно зависит только от плотности жидкости и высоты ее столба.

Обратите внимание, что во многих случаях, когда говорят о высоте столба жидкости, говорят о глубине.

По какой формуле рассчитывают давление жидкости на стенки сосуда, давление внутри жидкости?

По формуле $p = rho gh$ можно вычислить давление на стенки сосуда или внутри жидкости, так как на одной глубине давление в жидкости будет одинаково во всех направлениях.

Давление жидкости не зависит от формы сосуда, оно зависит только от плотности жидкости и высоты ее столба

Вопросы и пример задачи

Вопрос №1

Как вы думаете, изменится ли давление на дно цилиндрического сосуда, частично заполненного водой, если в него опустить деревянный брусок (рисунок 3)?

Рисунок 3. Иллюстрация к задаче

Посмотреть ответ

Скрыть

Ответ:

В данном случае уровень воды поднимется и высота столба станет больше, значит и давление увеличится.

Вопрос №2

Какая вода: пресная или соленая оказывает большее давление на дно сосуда при одинаковом объеме?

Посмотреть ответ

Скрыть ответ

Ответ:

Здесь достаточно вспомнить, что в соленой воде нам намного проще плавать и держаться на поверхности, что о говорит о ее большей плотности. А давление прямо пропорционально плотности. Соответственно, большее давление оказывает соленая вода.

Задача

Определите давление керосина на дно цистерны, если высота столба керосина $8 space м$, а его плотность $800 frac{кг}{м^3}$.

Дано:
$rho = 800 frac{кг}{м^3}$
$h = 8 space м$

$p — ?$

Посмотреть решение и ответ

Скрыть

Решение:

Давление рассчитывается по формуле:
$p= rho gh$.

Подставим все величины и рассчитаем его:
$p = 800 frac{кг}{м^3} cdot 9.8 frac{Н}{кг} cdot 8 space м = 62 720 space Па approx 63 space кПа$.

Ответ: $p approx 63 space кПа$.

Упражнения

Упражнение №1

Определите давление на глубине $0.6 space м$ в воде, керосине, ртути.

Дано:
$h = 0.6 space м$
$rho_1 = 1000 frac{кг}{м^3}$
$rho_2 = 800 frac{кг}{м^3}$
$rho_3 = 13600 frac{кг}{м^3}$
$g = 9.8 frac{Н}{кг}$

$p_1 — ?$
$p_2 — ?$
$p_3 — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:

Для расчета давления на заданной глубине будем использовать формулу $p = rho gh$.

Давление в воде:
$p_1 = rho_1 gh$,
$p_1 = 1000 frac{кг}{м^3} cdot 9.8 frac{Н}{кг} cdot 0.6 space м = 5880 space Па approx 5.9 space кПа$.

Давление в керосине:
$p_2 = rho_2 gh$,
$p_2 = 800 frac{кг}{м^3} cdot 9.8 frac{Н}{кг} cdot 0.6 space м = 4704 space Па approx 4.7 space кПа$.

Давление в ртути:
$p_3 = rho_3 gh$,
$p_3 = 13600 frac{кг}{м^3} cdot 9.8 frac{Н}{кг} cdot 0.6 space м = 79 space 968 space Па approx 80 space кПа$.

Ответ: $p_1 approx 5.9 space кПа$, $p_2 approx 4.7 space кПа$, $p_3 approx 80 space кПа$.

Упражнение №2

Вычислите давление воды на дно одной из глубочайших морских впадин — Марианской, глубина которой приблизительно равна $10 space 900 space м$. Плотность морской воды равна $1030 frac{кг}{м^3}$.

Дано:
$h = 10 space 900 space м$
$rho = 1030 frac{кг}{м^3}$
$g = 9.8 frac{Н}{кг}$

$p — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:

Рассчитаем давление на дне Марианской впадины по формуле:
$p = rho gh$,
$p = 1030 frac{кг}{м^3} cdot 9.8 frac{Н}{кг} cdot 10 space 900 space м = 110 space 024 space 600 space Па approx 110 space МПа$.

Ответ: $p approx 110 space МПа$.

Упражнение №3

На рисунке 3 изображена футбольная камера, соединенная с вертикально расположенной стеклянной трубкой. В камере и трубке находится вода. На камеру положена дощечка, а на нее — гиря массой $5 space кг$. Высота столба воды в трубке равна $1 space м$. Определите площадь соприкосновения дощечки с камерой.

Рисунок 3. Футбольная камера с подсоединенной трубкой под давлением гири

Дано:
$m = 5 space кг$
$h = 1 space м$
$rho = 1000 frac{кг}{м^3}$
$g = 9.8 frac{Н}{кг}$

$S — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:

Гиря оказывает давление на футбольную камеру:
$p_1 = frac{F}{S}$.

Сила $F$, с которой она давит, будет определяться ее весом:
$F = P = F_{тяж} = mg$.

Тогда формула для давления примет следующий вид:
$p_1 = frac{mg}{S}$.

В то же время вода в трубке и камере давит на нее изнутри снизу вверх:
$p_2 = rho gh$.

Так как гиря и камера находятся в равновесии:
$p_1 = p_2$,
$frac{mg}{S} = rho gh$,
$S = frac{m}{rho h}$.

Рассчитаем эту площадь:
$S = frac{5 space кг}{1000 frac{кг}{м^3} cdot 1 space м} = 0.005 space м^2 = 50 space см^2$.

Ответ: $S = 50 space см^2$.

Задания

Задание №1

Возьмите высокий сосуд. В боковой поверхности его на разной высоте от дна сделайте три небольших отверстия. Закройте отверстия спичками и наполните сосуд водой. Откройте отверстия и проследите за струйками вытекающей воды (рисунок 4). Почему вода вытекает из отверстий? Из чего следует, что давление увеличивается с глубиной?

Рисунок 4. Увеличение давления с глубиной на наглядном опыте

Показать ответ

Скрыть

Ответ:

Вода вытекает из отверстий по действием давления самой жидкости. Мы видим, что из самого нижнего отверстия бьет струйка воды с самым сильным напором, а из верхнего отверстия — с самым слабым. Этот момент объясняется тем, что с увеличением глубины давление увеличивается.

Задание №2

Налейте в стеклянный сосуд (стакан или банку) произвольное количество воды. Сделайте необходимые измерения и рассчитайте давление воды на дно сосуда.

Дано:
$h = 0.086 space м$
$rho = 1000 frac{кг}{м^3}$
$g = 9.8 frac{Н}{кг}$

$p — ?$

Показать решение и овет

Скрыть

Решение:

Рассчитаем давление воды на дно нашего стакана по формуле:
$p = rho gh$,
$p = 1000 frac{кг}{м^3} cdot 9.8 frac{Н}{кг} cdot 0.086 space м = 842.8 space Па approx 843 space Па$.

Ответ: $p approx 843 space Па$.

Что такое давление жидкости

Общая сила, действующая на дно открытого сосуда равна силе (F) равной весу воды в сосуде. Но так как вес жидкости (Р) равен объему жидкости, умноженному на ее удельный вес (y) тогда  F=Vy. Таким образом, если P = Vy и F=P, то F=Vy

Так как объем V равняется площади S дна сосуда, умноженной на высоту h, то общая сила:  F=Shy

Подводя итоги, мы дожем сказать, что давление на дно сосуда может быть вычислено по одной из следующих формул:

P=F/S 

или

P=hy

Высота водяного столба и другие единицы для измерения давления

Вместо измерения давления в кг/см2 инженеры часто выражают давление высотой водяного столба. Например, давление, производимое столбом воды высотой в 100 м, называется давлением в 100 м водяного столба и равняется давлению в 735 см ртутного столба.

Вычисление боковой силы

Вычисление боковой силы. При вычислении общей силы, действующей на дамбу или плотину, мы должны вспомнить, что боковое давление возрастает от нуля у поверхности и до максимального значения у дна. Боковое давление у дна мы можем найти по формуле P=hy. Очевидно, что ни боковое давление у поверхности, и давление у дна не могут применяться для расчета общей боковой силы. Логично будет взять среднее давление, которое, очевидно, будет равно половине давления у дна. Таким образом, среднее давление Р=(h/2)*у, где h — максимальная глубина жидкости.   Так как боковая сила равняется среднему давлению, умноженному на площадь, то F=(hy/2)*S

Задача. Какова общая сила, действующая на лобовую поверхность плотины длиной 100 м и высотой 20 м?
Решение.

Ответ: F = 20 000 тон. 

Поскольку на жидкость действует сила тяжести, жидкое вещество обладает весом. Вес — это сила, с которой оно давит на опору, т. е. на дно сосуда, в который налито. Закон Паскаля говорит: давление на жидкость передается в любую ее точку, не меняя своей силы. Как же рассчитать давление жидкости на дно и стенки сосуда? Будем разбираться в статье, используя наглядные примеры.

Опыт

Представим, что у нас есть цилиндрический сосуд, в который налита жидкость. Обозначим высоту слоя жидкости h, площадь дна сосуда — S, а плотность жидкости — ρ. Искомое давление — это P. Его вычисляют путем деления силы, действующей под углом 90° к поверхности, на площадь этой поверхности. В нашем случае поверхность — это дно емкости. P = F/S.

Благовест — это особый церковный звонВам будет интересно:Благовест — это особый церковный звон

Сосуд с жидкостью

Сила давления жидкости на дно сосуда — это вес. Он равен силе давления. Наша жидкость неподвижна, поэтому вес равен силе тяжести (Fтяж ), действующей на жидкость, а значит, и силе давления (F=Fтяж). Fтяж находят так: умножают массу жидкости (m) на ускорение свободного падения (g). Масса может быть найдена, если известно, какова плотность жидкости и каков ее объем в сосуде. m = ρ×V. Сосуд имеет цилиндрическую форму, поэтому его объем мы будем находить, умножив площадь основания цилиндра на высоту слоя жидкости (V = S×h).

Расчет давления жидкости на дно сосуда

Продукты жизнедеятельности. Какие вещества необходимы для жизнедеятельности организма? БиологияВам будет интересно:Продукты жизнедеятельности. Какие вещества необходимы для жизнедеятельности организма? Биология

Вот величины, которые мы можем вычислить: V = S×h; m = ρ×V; F = m×g. Подставим их в первую формулу и получим такое выражение: P = ρ×S×h×g/S. Сократим площадь S, стоящую в числителе и знаменателе. Она исчезнет из формулы, а это значит, что давление на дно не зависит от площади сосуда. Кроме того, оно не зависит и от формы емкости.

Давление, которое жидкость создает на дно сосуда, называется гидростатическим. “Гидро” — это “вода”, а статическое — это потому, что жидкость неподвижна. По формуле, полученной после всех преобразований (P = ρ×h×g), определите давление жидкости на дно сосуда. Из выражения видно, что чем более плотная жидкость, тем больше ее давление на дно сосуда. Разберем подробнее, что собой представляет величина h.

Давление в толще жидкости

Допустим, мы нарастили сосуд снизу еще на некоторую величину, добавили дополнительное пространство для жидкости. Если мы поместим в емкость рыбку, давление на нее будет одинаковым в сосуде из предыдущего опыта и во втором, увеличенном? Изменится ли давление от того, что под рыбкой еще есть вода? Нет, потому что сверху находится определенный слой жидкости, на нее действует сила тяжести, значит, вода обладает весом. А то, что снизу, не имеет никакого значения. Следовательно, мы можем найти давление в самой толще жидкости, и h — это будет глубина. Она необязательно является расстоянием до дна, дно может быть и ниже.

Сосуд с рыбкой

Представим, что мы развернули рыбку на 90°, оставив ее на той же глубине. Изменится ли от этого давление на нее? Нет, потому что на глубине оно одинаково во всех направлениях. Если мы приблизим рыбку прямо к стенке сосуда, изменится ли давление на нее, если она будет оставаться на той же глубине? Нет. Во всех случаях давление на глубине h будет вычисляться по той же формуле. Значит, эта формула позволяет найти давление жидкости на дно и стенки сосуда на глубине h, т. е. в толще жидкости. Чем глубже, тем оно больше.

Давление в наклонном сосуде

Представим, что у нас есть трубка длиной около 1 м. Мы налили в нее жидкость так, что она заполнена целиком. Возьмем точно такую же трубку, наполненную до краев, и разместим ее под наклоном. Сосуды одинаковы и заполнены одной и той же жидкостью. Следовательно, масса и вес жидкости и в первой, и во второй трубке равны. Будет ли одинаковым давление в точках, расположенных на дне этих емкостей? На первый взгляд кажется, что давление P1 равно P2, поскольку масса жидкостей одинакова. Предположим, что это так, и проведем эксперимент, чтобы проверить.

Соединим нижние части этих трубок маленькой трубочкой. Если наше предположение о том, что P1 = P2, верное, то перетечет ли куда-то жидкость? Нет, потому что на ее частицы будут действовать силы противоположного направления, которые будут компенсировать друг друга.

Изучение давления в наклонном сосуде

Давайте приделаем к наклонный трубке сверху воронку. А на вертикальной трубке проделаем отверстие, в него вставим трубочку, которая загибается вниз. Давление на уровне отверстия больше, чем на самом верху. Значит, жидкость будет перетекать по тоненькой трубочке и наполнять воронку. Масса жидкости в наклонной трубке будет увеличиваться, жидкость потечет из левой трубки в правую, затем будет подниматься и циркулировать по кругу.

А теперь установим над воронкой турбину, которую соединим с электрическим генератором. Тогда эта система самостоятельно, без какого-либо вмешательства будет вырабатывать электроэнергию. Она будет работать без остановки. Казалось бы, это и есть «вечный двигатель». Однако еще в XIX веке Французская академия наук отказалась принимать любые подобные проекты. Закон сохранения энергии говорит о том, что создать «вечный двигатель» невозможно. Значит, наше предположение о том, что P1 = P2, неверное. На самом деле P1< P2. Как же тогда рассчитать давление жидкости на дно и стенки сосуда в трубке, которая расположена под наклоном?

Высота столба жидкости и давление

Чтобы это выяснить, проведем следующий мысленный эксперимент. Возьмем сосуд, наполненный жидкостью. Поместим в него две трубки из металлической сетки. Одну расположим вертикально, а другую – наклонно, таким образом, что ее нижний конец будет находиться на той же глубине, что и дно первой трубки. Поскольку емкости находятся на одинаковой глубине h, то давление жидкости на дно и стенки сосуда будет тоже одинаковым.

Высота столба жидкости и давление

Теперь заделаем все отверстия в трубках. Из-за того, что они стали сплошными, давление в их нижних частях изменится? Нет. Хотя давление и одинаково, а сосуды равны по размеру, масса жидкости в вертикальной трубке меньше. Глубина, на которой находится нижняя часть трубки, называется высотой столба жидкости. Дадим определение данному понятию: это отсчитываемое по вертикали расстояние от свободной поверхности до данной точки жидкости. В нашем примере высота столба жидкости одинакова, поэтому и давление одинаково. В предыдущем опыте высота столба жидкости в правой трубке больше, чем в левой. Поэтому давление P1 меньше, чем P2.

Добавить комментарий