Опытным путём было доказано, что масса ядра оказывается меньше, чем масса протонов и нейтронов, из которых состоит ядро. Разница между этими массами называется дефектом массы ядра.
Дефект массы ядра (
Δm
) — это разница между суммарной массой свободных нуклонов, из которых состоит ядро, и массой ядра.
Почему же масса нуклонов, связанных ядерными силами в ядро, оказывается меньше массы этих же нуклонов в свободном состоянии? Оказывается, что масса и энергия взаимосвязаны.
Всякое тело массой m обладает энергией, которая называется энергией покоя (
E0
):
, где c — скорость света в вакууме.
Впервые соотношение между энергией и массой вывел Альберт Эйнштейн, поэтому это выражение и получило название «уравнение Эйнштейна».
Уменьшение энергии покоя нуклонов в ядре вызвано наличием ядерных сил, которые удерживают протоны и нейтроны в ядре. Работа, которую необходимо совершить для разрыва ядерных сил и разъединения нуклонов, равна энергии, которая связывает нуклоны вместе. Эта энергия называется энергией связи (
Eсв
) ядра.
Энергия связи и дефект массы ядра связаны между собой уравнением Эйнштейна:
Удельной энергией связи ядра называют энергию связи, приходящуюся на (1) нуклон:
Удельная энергия равна средней энергии, необходимой для отрыва (1) нуклона от ядра.
Вычисления показали, что наибольшей удельной энергией связи обладают элементы, находящиеся в центре Периодической системы химических элементов. С увеличением порядкового номера начинает уменьшаться удельная энергия связи. Именно поэтому ядра элементов с порядковым номером больше (83) являются радиоактивными. Благодаря небольшой удельной энергии связи они способны самопроизвольно распадаться.
Единицы измерения энергии
В ядерной физике принято измерять энергию в мегаэлектронвольтах ((1) МэВ):
(1) МэВ (=)
106
эВ
≈1,6⋅10−13
Дж.
Для вычисления энергии связи удобно пользоваться переводным коэффициентом для массы и энергии.
Дефекту массы в (1) а. е. м. соответствует энергия, равная
кг
⋅(3⋅108
м/с
)2≈1,49⋅10−10
Дж
=931,5
МэВ.
Обрати внимание!
Для выражения изменения энергии системы в мегаэлектронвольтах нужно
изменение массы системы в атомных единицах массы умножить на переводной коэффициент (931,5) МэВ/а. е. м.
(1) а. е. м. (=) (931,5) МэВ.
Видеоурок: Физика атомного ядра. Дефект массы
Лекция: Дефект массы ядра
Существует огромное количество таблиц, в которых можно определить точное значение массы того или иного изотопа. Но Вы можете спросить, зачем они нужны, ведь можно просто взять и сложить массы всех частиц ядра и получить конечное его значение. До некоторого времени так и делали, пока не стало известно, что сумма масс всех нуклонов не совпадает с массой ядра. Масса ядра всегда меньше, чем сумма масс всех нуклонов. Разность этих масс называется дефектом масс.
Дефект масс находится по формуле:
Обратите внимание, в данной формуле М – это масса ядра. Однако, в таблице Менделеева и других таблицах указана масса всего атома. Поэтому из известного значения следует вычесть массу всех имеющихся электроном.
Например, давайте рассмотрим ядро Гелия и найдем для него дефект масс. Для начала найдем значение массы атома гелия и вычтем из нее массы двух имеющихся электронов:
Далее найдем массу всех нуклонов гелия:
В результате получим величину дефекта масс:
Дефект массы
4.4
Средняя оценка: 4.4
Всего получено оценок: 120.
4.4
Средняя оценка: 4.4
Всего получено оценок: 120.
Энергия, излучаемая звездами, выделяется в ходе термоядерных реакций, идущих в их центрах. Ключевую роль в образовании энергии при этом играет дефект масс. Рассмотрим это понятие более подробно.
Ядерные силы
Заряд атомного ядра равен номеру элемента в таблице Менделеева и складывается из зарядов протонов, входящих в его состав. Каждый протон имеет одинаковый положительный заряд, равный по модулю заряду электрона. Одноименные заряды отталкиваются, протоны должны разлетаться в разные стороны, все вещество (кроме водорода, ядро которого состоит из одного протона) должно очень быстро распадаться. Однако, многие атомы являются стабильными, несмотря на то, что в них больше одного протона.
Следовательно, внутри ядра существуют некоторые силы, более мощные, чем кулоновские силы отталкивания. Эти силы называют ядерными силами. Их природа отличается как от природы электрических сил, так и от природы гравитационных. Взаимодействие, которым они обеспечиваются, называется Сильным, поскольку это самые мощные силы в Природе.
Особенность Сильного взаимодействия в том, что оно короткодействующее. Ядерные силы действуют лишь на коротких расстояниях, не превышающих размеров атомных ядер. Происходит это потому, что, в отличие от кулоновских сил, передаваемых безмассовыми фотонами, переносчики Сильного взаимодействия имеют массу. Они действуют на протоны и нейтроны (общее название – нуклоны), удерживая их на близком расстоянии в ядрах атомов.
Энергия связи. Дефект масс.
Для расщепления ядра на отдельные нуклоны требуется затратить энергию, которая называется энергией связи ядра. Количественная теория ядерных сил в настоящее время не разработана, однако, энергию связи можно оценить, исходя из формулы связи массы и энергии:
$$Е=mc^2$$
Прямые измерения показывают, что для легких элементов масса покоя ядра всегда меньше, чем массы покоя входящих в него частиц:
$$М_я < Zm_p + (A-Z)m_n,$$
где:
- $М_я$ – масса покоя ядра;
- $m_p$ – масса покоя протона;
- $m_n$ – масса покоя нейтрона;
- $Z$ – число протонов в ядре (порядковый номер элемента);
- $А$ – общее число нуклонов в ядре (массовое число)
Разница между массой ядра и входящих в него нуклонов называется дефектом массы ядра. Формулу дефекта массы можно записать следующим образом:
$$ΔМ = Zm_p+(A-Z)m_n -М_я$$
Для легких элементов дефект масс положителен, ядро оказывается легче, чем входящие в него частицы. Для тяжелых элементов это не так, ядерных сил едва хватает, чтобы удерживать вместе большое число протонов, и поэтому ядра с большими порядковыми номерами самопроизвольно распадаются с выделением энергии. Для «цементирования» атомного ядра можно было бы добавить в ядро нейтроны, которые не обладают зарядом, однако, нейтроны также нестабильны, и распадаются на протон и электрон.
Дефект масс при образовании ядра выделяется в виде γ-квантов с энергией:
$$Е_{св}=ΔМc^2 = (Zm_p+(A-Z)m_n -М_я)c^2$$
Именно благодаря дефекту масс ядерное оружие обладает такой огромной разрушительной силой. При взрыве термоядерной бомбы протекает реакция образования гелия из дейтерия и трития. При образовании каждого грамма гелия выделяется энергия порядка $4.5×10^{11}$ Дж. Этой энергии хватит, чтобы нагреть от нуля до кипения более 1000 тонн воды !
Что мы узнали?
Протоны и нейтроны в ядрах удерживаются силами ядерного взаимодействия. Это самые мощные силы в Природе. Масса легкого ядра, как правило, меньше суммы масс отдельных входящих в него частиц. Разница в массе называется дефектом массы ядра. При образовании ядра дефект массы выделяется в виде энергии. Именно эта энергия поддерживает «горение» звезд, именно эта энергия выделяется при ядерных взрывах.
Тест по теме
Доска почёта
Чтобы попасть сюда – пройдите тест.
-
Павел Федин
6/10
Оценка доклада
4.4
Средняя оценка: 4.4
Всего получено оценок: 120.
А какая ваша оценка?
7
Лекция 18. Элементы
физики атомного ядра
[1] гл. 32
План лекции
-
Атомное ядро.
Дефект массы, энергия связи ядра. -
Радиоактивное
излучение и его виды. Закон радиоактивного
распада. -
Законы сохранения
при радиоактивных распадах и ядерных
реакциях.
Состав атомного
ядра
Ядерная физика
– наука о строении, свойствах и превращениях
атомных ядер. В 1911 году Э. Резерфорд
установил в опытах по рассеянию -частиц
при их прохождении через вещество, что
нейтральный атом состоит из компактного
положительно заряженного ядра и
отрицательного электронного облака.
В. Гейзенберг и Д.Д. Иваненко (независимо)
высказали гипотезу о том, что ядро
состоит из протонов и нейтронов.
Атомное ядро
– центральная массивная часть атома,
состоящая из протонов и нейтронов,
которые получили общее название нуклонов.
В ядре сосредоточена почти вся масса
атома (более 99,95%). Размеры ядер порядка
10-13
– 10-12
см и зависят от числа нуклонов в ядре.
Плотность ядерного вещества как для
легких, так и для тяжелых ядер почти
одинакова и составляет около 1017
кг/м3,
т.е. 1 см3
ядерного вещества весил бы 100 млн. т.
Ядра имеют положительный электрический
заряд, равный абсолютной величине
суммарного заряда электронов в атоме.
Протон
(символ p) –
элементарная частица, ядро атома
водорода. Протон обладает положительным
зарядом, равным по величине заряду
электрона. Масса протона mp
= 1,6726 10-27
кг = 1836 me
, где me
– масса электрона.
В ядерной физике
принято выражать массы в атомных единицах
массы:
1 а.е.м. = 1,65976 10-27
кг.
Следовательно,
масса протона, выраженная в а.е.м., равна
mp
= 1,0075957 а.е.м.
Число протонов в
ядре называется зарядовым
числом
Z. Оно равно
атомному номеру данного элемента и,
следовательно, определяет место элемента
в периодической системе элементов
Менделеева.
Нейтрон
(символ n) –
элементарная частица, не обладающая
электрическим зарядом, масса которой
незначительно больше массы протона.
Масса нейтрона mn
= 1,675 10-27
кг = 1,008982 а.е.м. Число нейтронов в ядре
обозначается N.
Суммарное число
протонов и нейтронов в ядре (число
нуклонов) называется массовым
числом и
обозначается буквой А,
А = Z + N.
Для обозначения
ядер применяется символ
,
где Х – химический символ элемента.
Изотопы
– разновидности атомов одного и того же
химического элемента, атомные ядра
которых имеют одинаковое число протонов
(Z) и разное число нейтронов (N). Изотопами
называют также ядра таких атомов. Изотопы
занимают одно и то же место в периодической
системе элементов. В качестве примера
приведем изотопы водорода:
.
Понятие о ядерных
силах.
Ядра атомов –
чрезвычайно прочные образования,
несмотря на то, что одноименно заряженные
протоны, находясь на очень малых
расстояниях в атомном ядре, должны с
огромной силой отталкиваться друг от
друга. Следовательно, внутри ядра
действуют чрезвычайно большие силы
притяжения между нуклонами, во много
раз превышающие электрические силы
отталкивания между протонами. Ядерные
силы представляют собой особый вид сил,
это самые сильные из всех известных
взаимодействий в природе.
Исследования
показали, что ядерные силы обладают
следующими свойствами:
-
ядерные силы
притяжения действуют между любыми
нуклонами, независимо от их зарядового
состояния; -
ядерные силы
притяжения являются короткодействующими:
они действуют между любыми двумя
нуклонами на расстоянии между центрами
частиц около 2·10-15
м и резко спадают при увеличении
расстояния (при расстояниях более
3·10-15
м они уже практически равны нулю); -
для ядерных сил
характерна насыщенность, т.е. каждый
нуклон может взаимодействовать только
с ближайшими к нему нуклонами ядра; -
ядерные силы не
являются центральными, т.е. они не
действуют вдоль линии, соединяющей
центры взаимодействующих нуклонов.
В настоящее время
природа ядерных сил изучена не до конца.
Установлено, что они являются так
называемыми обменными силами. Обменные
силы носят квантовый характер и не имеют
аналога в классической физике. Нуклоны
связываются между собой третьей частицей,
которой они постоянно обмениваются. В
1935 г. японский физик Х. Юкава показал,
что нуклоны обмениваются частицами,
масса которых примерно в 250 раз больше
массы электрона. Предсказанные частицы
были обнаружены в 1947 г. английским ученым
С. Пауэллом при изучении космических
лучей и впоследствии названы -мезонами
или пионами.
Взаимные превращения
нейтрона и протона подтверждаются
различными экспериментами.
Дефект масс
атомных ядер. Энергия связи атомного
ядра.
Нуклоны в атомном
ядре связаны между собой ядерными
силами, поэтому, чтобы разделить ядро
на составляющие его отдельные протоны
и нейтроны, необходимо затратить большую
энергию.
Минимальная
энергия, необходимая для разделения
ядра на составляющие его нуклоны,
называется энергией
связи ядра.
Такая же по величине энергия освобождается,
если свободные нейтроны и протоны
соединяются и образуют ядро.
Точные
масс-спектроскопические измерения масс
ядер показали, что масса покоя атомного
ядра меньше суммы масс покоя свободных
нейтронов и протонов, из которых
образовалось ядро. Разность между суммой
масс покоя свободных нуклонов, из которых
образовано ядро, и массой ядра называется
дефектом
массы:
Этой разности масс
m
соответствует энергия связи ядра Есв,
определяемая соотношением Эйнштейна:
или, подставив
выражение для m,
получим:
Энергию связи
обычно выражают в мегаэлектронвольтах
(МэВ). Определим энергию связи,
соответствующую одной атомной единице
массы (
,
скорость света в вакууме
):
.
Переведем полученную
величину в электронвольты:
В связи с этим на
практике удобнее пользоваться следующим
выражением для энергии связи:
,
где множитель m
выражен в атомных единицах массы.
Важной характеристикой
ядра служит удельная энергия связи
ядра, т.е. энергия связи, приходящаяся
на нуклон:
.
Чем больше
,
тем сильнее связаны между собой нуклоны.
Рис.1
Зависимость
величины
от массового числа ядра показана на
рисунке 1. Как видно из графика, сильнее
всего связаны нуклоны в ядрах с массовыми
числами порядка 50-60 (Cr-Zn).
Энергия связи для этих ядер достигает
Соседние файлы в папке лекции
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Задачи на Состав атома и ядерные реакции с решениями
Формулы, используемые на уроках «Задачи на Состав атома, ядерные реакции и энергия связи атомного ядра».
Название величины |
Обозначение |
Единица измерения |
Формула |
| Масса протона | mp | а.е.м | mp = 1,00728 |
| Масса нейтрона | mn | а.е.м | mn = 1,00867 |
| Число протонов | Z | ||
| Число нейтронов | N | ||
| Масса ядра | Mя | а.е.м | |
| Дефект масс | Δm | а.е.м, кг | Δm = (Zmp + Nmn) – Mя |
| Энергия связи ядра | ΔE0 | Дж | ΔE0 = Δmc2 |
| Скорость света |
c |
м/с |
c = 3•108 |
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Задача № 1.
Определите число электронов, протонов и нейтронов в атоме кислорода 8O17.
Задача № 2.
В результате α-pacnada ядро некоторого элемента превратилось в ядро радона 86Rn222. Что это был за элемент?
Задача № 3.
На сколько уменьшилась энергия атома, если при переходе из одного энергетического состояния в другое атом излучил свет длиной волны 6,56 • 10–7 м?
Задача № 4.
В какое ядро превращается торий 
после трех последовательных α-распадов?
Ответ: 
Задача № 5.
В какое ядро превращается сурьма 
после четырех β-распадов?
Ответ: 
Задача № 6.
Каким образом можно осуществить давнюю мечту алхимиков средневековья — превратить ртуть в золото?
Задача № 7.
Определите дефект масс и энергию связи ядра атома 
.
Ответ: 3,18 • 10–27 кг; 28,6 • 10–11 Дж.
Задача № 8.
Выделяется или поглощается энергия при следующей ядерной реакции: 
?
Ответ: энергия поглощается.
Задача № 9.
Вычислите энергию связи ядра лития 3Li7. Масса ядра равна 7,01436 а.е.м.
Задача № 10.
Определите неизвестный продукт X каждой из ядерных реакций:
Решение:
Краткая теория для решения Задачи на Состав атома и ядерные реакции.
Алгоритм решения задачи на расчет энергии связи атомного ядра:
1. Определить количество протонов и нейтронов в ядре атома.
2. Вычислить дефект масс в атомных единицах массы.
3. Перевести атомные единицы массы в килограммы: 1 а.е.м. = 1,6605•10-27 кг.
4. Вычислить энергию связи; ответ записать в стандартном виде.
Важные замечания:
1. Вычисления сложные, поэтому лучше их производить с помощью микрокалькулятора.
2. В ходе вычисления дефекта масс нельзя ничего округлять, иначе дефект масс обратится в ноль. Округлить можно только результат.
Это конспект по теме «ЗАДАЧИ на Состав атома и ядерные реакции». Выберите дальнейшие действия:
- Перейти к теме: ЗАДАЧИ на
- Посмотреть конспект по теме ДИНАМИКА: вся теория для ОГЭ (шпаргалка)
- Вернуться к списку конспектов по Физике.
- Проверить свои знания по Физике.
