Как найти делитель напряжения

Делитель напряжения — это простая схема, которая позволяет получить из высокого напряжения пониженное напряжение.

Используя только два резистора и входное напряжение, мы можем создать выходное напряжение, составляющее определенную часть от входного. Делитель напряжения является одной из наиболее фундаментальных схем в электронике. В вопросе изучения работы делителя напряжения следует отметить два основных момента – это сама схема и формула расчета.

Схема делителя напряжения на резисторах

Схема делителя напряжения включает в себя входной источник напряжения и два резистора. Ниже вы можете увидеть несколько схематических вариантов изображения делителя, но все они несут один и тот же функционал.

Обозначим резистор, который находится ближе к плюсу входного напряжения (Uin) как R1, а резистор находящийся ближе к минусу как R2. Падение напряжения (Uout) на резисторе R2 — это пониженное напряжение, полученное в результате применения резисторного делителя напряжения.

Расчет делителя напряжения на резисторах

Расчет делителя напряжения предполагает, что нам известно, по крайней мере, три величины из приведенной выше схемы: входное напряжение и сопротивление обоих резисторов. Зная эти величины, мы можем рассчитать выходное напряжение.

Формула делителя напряжения

Это не сложное упражнение, но очень важное для понимания того, как работает делитель напряжения. Расчет делителя основан на законе Ома.

Для того чтобы узнать какое напряжение будет на выходе делителя, выведем формулу исходя из закона Ома. Предположим, что мы знаем значения Uin, R1 и R2. Теперь на основании этих данных выведем формулу для Uout. Давайте начнем с обозначения токов I1 и I2, которые протекают через резисторы R1 и R2 соответственно:

Наша цель состоит в том, чтобы вычислить Uout, а это достаточно просто используя закон Ома:

Хорошо. Мы знаем значение R2, но пока неизвестно сила тока I2. Но мы знаем кое-что о ней. Мы можем предположить, что I1 равно I2. При этом наша схема будет выглядеть следующим образом:

Что мы знаем о Uin? Ну, Uin это напряжение на обоих резисторах R1 и R2. Эти резисторы соединены последовательно, при этом их сопротивления суммируются:

И, на какое-то время, мы можем упростить схему:

Закон Ома для участка цепи в его наиболее простом виде: Uin = I *R. Помня, что R состоит из R1+R2, формула может быть записана в следующем виде:

А так как I1 равно I2, то:

Это уравнение показывает, что выходное напряжение прямо пропорционально входному напряжению и отношению сопротивлений R1 и R2.

Делитель напряжения — калькулятор онлайн

 Применение делителя напряжения на резисторах

В радиоэлектронике есть много способов применения делителя напряжения. Вот только некоторые примеры где вы можете обнаружить их.

Потенциометры

Потенциометр представляет собой переменный резистор, который может быть использован для создания регулируемого делителя напряжения.

Изнутри потенциометр представляет собой резистор и скользящий контакт, который делит резистор на две части и передвигается между этими двумя частями. С внешней стороны, как правило, у потенциометра имеется три вывода: два контакта подсоединены к выводам резистора, в то время как третий (центральный) подключен к скользящему контакту.

Если контакты резистора подключения к источнику напряжения (один к минусу, другой к плюсу), то центральный вывод потенциометра будет имитировать делитель напряжения.

Переведите движок потенциометра в верхнее положение и напряжение на выходе будет равно входному напряжению. Теперь переведите движок в крайнее нижнее положение и на выходе будет нулевое напряжение. Если же установить ручку потенциометра в среднее положение, то мы получим половину входного напряжения.

Резистивные датчики

Большинство датчиков применяемых в различных устройствах представляют собой резистивные устройства. Фоторезистор представляет собой переменный резистор, который изменяет свое сопротивление, пропорциональное количеству света, падающего на него. Так же есть и другие датчики, такие как датчики давления, ускорения и термисторы и др.

Так же резистивный делитель напряжения помогает измерить напряжение при помощи микроконтроллера (при наличии АЦП).

Пример работы делителя напряжения на фоторезисторе.

Допустим, сопротивление фоторезистора изменяется от 1 кОм (при освещении) и до 10 кОм (при полной темноте). Если мы дополним схему постоянным сопротивлением примерно 5,6 кОм, то мы можем получить широкий диапазон изменения выходного напряжения при изменении освещенности фоторезистора.

Как мы видим, размах выходного напряжения при уровне освещения от яркого до темного получается в районе 2,45 вольт, что является отличным диапазоном для работы большинства АЦП.

Делитель напряжения — это это цепь, состоящая из двух и более пассивных радиоэлементов, которые соединены последовательно.

Делитель напряжения на резисторах

Давайте разберем самый простой делитель напряжения, состоящий из двух резисторов. Эти два резистора соединим последовательно и подадим на них напряжение. Напряжение может быть как постоянное, так и переменное.

Подавая напряжение на эту цепь, состоящую из двух резисторов, у нас получается, что цепь становится замкнутой, и в цепи начинает течь электрический ток с какой-то определенной силой тока, которая зависит от номиналов резисторов.

Итак, мы знаем, что при последовательном соединении сила тока в цепи одинакова. То есть какая сила тока протекает через резистор R1, такая же сила тока течет и через резистор R2. Как же вычислить эту силу тока? Оказывается, достаточно просто, используя закон Ома: I=U/R.

Так как наши резисторы соединены последовательно, то и их общее сопротивление будет выражаться формулой

То есть в нашем случае мы можем записать, что

Как найти напряжение, которое падает на резисторе R2?

Так как ток для обоих резисторов общий, то согласно закону Ома

Подставляем вместо I формулу

и получаем в итоге

Для другого резистора ситуация аналогичная. На нем падает напряжение

Для него формула запишется

Давайте докажем, что сумма падений напряжений на резисторах равняется напряжению питания, то есть нам надо доказать, что U=U_R1 +U_R2 . Подставляем значения и смотрим.

что и требовалось доказать.

Эта формула также работает и для большого количества резисторов.

На схеме выше мы видим резисторы, которые соединены последовательно. Чему будет равняться U_общ ? Так как резисторы соединены последовательно, следовательно, на каждом резисторе падает какое-то напряжение. Сумма падений напряжения на всех резисторах будет равняться U_общ . В нашем случае формула запишется как

Как работает делитель напряжения на практике

Итак у нас имеются вот такие два резистора и наш любимый мультиметр:

Замеряем сопротивление маленького резистора, R1=109,7 Ом.

Замеряем сопротивление большого резистора R2=52,8 Ом.

Выставляем на блоке питания ровно 10 Вольт. Замер напряжения производим с помощью мультиметра.

Цепляемся блоком питания за эти два резистора, запаянные последовательно. Напомню, что на блоке ровно 10 Вольт. Показания амперметра на блоке питания тоже немного неточны. Силу тока мы будем замерять в дальнейшем также с помощью мультиметра.

Замеряем падение напряжения на большом резисторе, который обладает номиналом в 52,8 Ом. Мультиметр намерял 3,21 Вольта.

Замеряем напряжение на маленьком резисторе номиналом в 109,7 Ом. На нем падает  напряжение 6,77 Вольт.

Ну что, с математикой, думаю, у всех в порядке. Складываем эти два значения напряжения. 3,21+6,77 = 9,98 Вольт. А куда делись еще 0,02 Вольта? Спишем на погрешность щупов и средств измерений. Вот наглядный пример того, что мы смогли разделить напряжение на два разных напряжения. Мы еще раз убедились, что сумма падений напряжений на каждом резистора равняется напряжению питания, которое подается на эту цепь.

Сила тока в цепи при последовательном соединении резисторов

Давайте убедимся, что сила тока при последовательном соединении резисторов везде одинакова. Как измерить силу тока постоянного напряжения, я писал здесь. Как видим, мультиметр показал значение 0,04 А или 40 мА в начале цепи, в середине цепи и даже в конце цепи. Где бы мы не обрывали нашу цепь, везде одно и то же значение силы тока.

Переменный резистор в роли делителя напряжения

Для того, чтобы плавно регулировать выходное напряжение, у нас есть переменный резистор в роли делителя напряжения. Его еще также называют потенциометром.

Его обозначение на схеме выглядит вот так:

Принцип работы такой: между двумя крайними контактами постоянное сопротивление. Сопротивление относительно среднего контакта по отношению к крайним может меняться  в зависимости от того, куда мы будем крутить крутилку этого переменного резистора. Этот резистор рассчитан на мощность 1Вт и имеет полное сопротивление 330 Ом. Давайте посмотрим, как он будет делить напряжение.

Так как мощность небольшая, всего 1 Вт, то мы не будем нагружать его большим напряжением. Мощность, выделяемая на каком-либо резисторе рассчитывается по формуле P=I²R. Значит, этот переменный резистор может делить только маленькое напряжение при маленьком сопротивлении нагрузки и наоборот. Главное, чтобы значение мощности этого  резистора не вышло за грани. Поэтому я буду делить напряжение в 1 Вольт.

Для этого выставляем на блоке напряжение в 1 Вольт и цепляемся к нашему резистору по двум крайним контактам.

Крутим крутилку в каком-нибудь произвольном направлении и останавливаем ее. Замеряем напряжение между левым и средним контактом и получаем 0,34 Вольта.

Замеряем напряжение между средним и правым контактом и получаем 0,64 Вольта

Суммируем напряжение и получаем 0,34+0,64=0,98 Вольт. 0,02 Вольта опять где-то затерялись. Скорее всего на щупах, так как они тоже обладают сопротивлением. Как вы видите, простой переменный резистор мы можем использовать в роли простейшего делителя напряжения.

Похожие статьи по теме «делитель напряжения»

Делитель тока

Что такое резистор

Что такое напряжение

Блок питания

Так случается, что нам нужно получить напряжение другой величины, отличное от того, которое мы имеем. Для этой цели может подойти и другой источник питания, потенциометр, трансформатор и др.

Все зависит от того, как и где вы хотите использовать полученное напряжение.

В данной статье, я бы хотел рассказать о делите напряжения на резисторах. Это самый простой делитель напряжения из всех. Можно сказать, что классика среди делителей.

Во первых – делитель напряжения, это некое устройство (назовем его общим именем для того, чтобы дать понимание его предназначению), которое состоит из последовательно соединенных элементов, являющихся частью цепи, на выводах которых находится часть напряжения питания. Сумма напряжений на выводах каждого их элементов будет равняться общему напряжению равному источнику питания.

Начнем с самого начала:

Наглядно, как получается делить напряжение можно проследить на следующих рисунках:

На рис.1 видно источник питания постоянного тока, и резистор. Цепь не замкнута, значит по ней не протекает ток.

Очень важно понимать, что ток протекает в замкнутой цепи. Иначе куда ему течь. Главной силой, которая движет наши заряды по проводникам в нашей схеме является источник питания. Благодаря ему создается в цепи напряжение и ток.

Так как резистор представляет собой цельный элемент (участок с определенным сопротивлением) без разрывов в цепи, то все приложенное напряжение с одного конца, будет равняться напряжению на другом его конце в виду того, что цепь не замкнута. Напряжение не заметит разницы, что на одном, что на другом конце резистора будет одно и тоже напряжение относительно минуса источника питания, для напряжения резистор просто проводник с неким сопротивлением – цепь же не замкнута, нагрузки для источника нет (зеленый цвет на рис.1).

Теперь давайте соединим нижний вывод резистора с минусом источника питания, получим следующую картину:

Замкнув цепь с минусом источника питания, мы дали возможность току от источника питания, пройти через резистор и вернуться к источнику питания. Обратите внимание, что напряжение в цепи, помеченное зеленым цветом, уже не проходит через резистор напрямую, а сосредотачивается главным образом в верхней части. Через резистор уже идет ток (желтые точки).

Резистор, в нашей схеме, создал участок цепи с сопротивлением 10 кОм. Ток, который протекает в нашей цепи, можно рассчитать по закону Ома:

U = R x I

I = U / R

R = U / I

Подставив значения получим:

I = 10 В / 10 кОм = 0,001 А = 1 мА.

Немного пролили свет на то, что происходит в цепи с подключенным резистором.

Но, так как в схемах используют различные электронные компоненты, реализующие ту или иную логику работы, играясь с напряжениями и токами, то теперь давайте все же реализуем делитель на резисторах, как одного из “ведущих игроков” в этой отрасли.

Для этого последовательно добавим еще один резистор в нашу цепь :

Мы подключили резистор с таким же номиналом сопротивления, как и предыдущий резистор.

Резистор подобрали одинаковый, для того, чтобы было проще и наглядней видеть, что происходит с напряжением и проследить зависимости.

Так как номиналы резисторов имеют одинаковое значение, то общее сопротивление цепи, состоящей из двух резисторов соединенных последовательно будет уже 20 кОм = 20000 Ом, так как при последовательном соединении резисторов сопротивление складываются. Сопротивление в 2 раза стало больше, значит ток, стал в два раза меньше, проверим это утверждение по формуле закона Ома:

I = U / R = 10 / 20 = 0,0005 А или 0,5 мА (ток с одним был 1 мА) значит ток действительно стал в 2 раза меньше.

Для того, чтобы найти напряжение в точке соединения двух резисторов, нам нужно общий ток, который идет через оба резистора, по закону Ома умножить на сопротивление того элемента, напряжение на котором нам надо узнать.

Причем напряжение измеряется относительно минуса источника тока.

Для этого мы и рассчитали общий ток в цепи. Берем значение тока, умножаем на значение сопротивления и находим напряжение на выводах второго резистора:

U = R x I = 10 000 Ом x 0.0005А = 5В

Итог, в средней точке у нас напряжение равное 5 В.

Теперь давайте возьмем случай, когда используем разные номиналы резисторов:

В той же точке, где два резистора соединяются вместе мы будет иметь другое значение напряжения. В примере из рис.4, когда одно сопротивление равно 10 кОм, а второе 7 кОм мы получим напряжение равное примерно 4,12 В.

Рассчитывается значение напряжения точно так же, как и с 10 кОм выше.

На рис.4 случай с двумя резисторами, а теперь давайте усложним еще больше нашу схему и посмотрим, что будет если мы добавим резисторов в цепь:

На рис.5 можно видеть, как распределяется напряжение в разных ветвях цепи и на каждом элементе в отдельности. Все значения напряжения измеряются от минуса, следовательно занчения сопротивлений тоже считаются от минуса к плюсу.

На рис.5 делитель состоящий из 4 резисторов по 1 кОм увеличивает свое сопротивление от нижнего к верхнему элементу, так как минус источника тока находится снизу.

Я упомянул слово “ветви” цепи, так как у нас уже 3 ветви и 2 узла. Но это уже совсем другая история, относящаяся к графам и затрагивающая очень обширную тему.

Важно понять суть происходящего, а она заключается в том, что у имея на руках источник питания постоянного тока, мы можем используя делитель напряжения на резисторах и получить нужную нам величину напряжения пользуясь лишь законом Ома.

Алгоритм очень прост

Для реализации делителя напряжения на сопротивлениях нужно сделать следующие шаги:

1. Решить какое напряжение нам необходимо иметь на выходе;
2. Задаться необходимым значением тока на выходе;
3. Используя закон Ома найти необходимое значение сопротивлений для заданного тока;

Где и для чего используют делитель напряжения на резисторах описать в рамках той статьи сложно, да и нет необходимости, важно знать, что вся электроника переплетена делителями, как нитями.

Спасибо, что дочитали до конца!

Подписывайте на канал РОБОТИП впереди много интересного!