Как найти делители числа в столбик

Как найти делители числа в столбик

Нахождение всех делителей числа

  • Все делители числа
  • Калькулятор нахождения всех делителей

Все делители числа

Все делители, на которые данное число делится нацело, можно получить из разложения числа на простые множители.

Нахождение всех делителей числа выполняется следующим образом:

  1. Сначала нужно разложить данное число на простые множители.
  2. Выписываем каждый полученный простой множитель (без повторов, если какой-то множитель повторяется).
  3. Далее, находим всевозможные произведения всех полученных простых множителей между собой и добавляем их к выписанным простым множителям.
  4. В конце добавляем в качестве делителя единицу.

Например, найдём все делители числа  40.  Раскладываем число  40  на простые множители:

40 = 23 · 5.

Выписываем (без повторов) каждый полученный простой множитель — это  2  и  5.

Далее находим всевозможные произведения всех полученных простых множителей между собой:

2 · 2 = 4,
2 · 2 · 2 = 8,
2 · 5 = 10,
2 · 2 · 5 = 20,
2 · 2 · 2 · 5 = 40.

Добавляем в качестве делителя  1.  В итоге получаем все делители, на которые число  40  делится без остатка:

1,  2,  4,  5,  8,  10,  20,  40.

Других делителей у числа  40  нет.

Калькулятор нахождения всех делителей

Данный калькулятор поможет вам получить все делители числа. Просто введите число и нажмите кнопку “Вычислить”.

Источник

Здравствуйте, дорогие читатели! Как посчитать, сколько делителей у какого-нибудь числа? Если это число маленькое, то никаких сложностей не возникает. Например, для числа 10, мы легко можем найти все делители и посчитать их количество простым перебором. А вот как узнать, на какое количество различных чисел делится, например, число 720? Можно, конечно, опять же перебрать все делители, но это будет довольно трудоемко. При чем, 720 – еще и довольно маленькое число.

Сегодня, я Вам расскажу, как находить количество делителей любого натурального числа, зная всего лишь одну простую формулу.

Как легко найти количество натуральных делителей любого числа

На самом деле, наша сегодняшняя формула будет даже проще, чем те, которые изображены на картинке выше)

Вы находитесь на канале Trifler, где я разбираю интересные математические задачи, а также рассуждаю на некоторые околоматематические темы. Если Вы искренне увлечены математикой, но еще не подписаны на этот канал, то самое время это исправить! Подписаться

Чудо-формула

Ну что ж, пора переходить от разговоров к делу.

Мы знаем, что любое натуральное число можно представить в виде произведения простых чисел, которые являются его делителями. Так как один и тот же простой делитель может встречаться несколько раз, то любое натуральное числа можно записать так:

Как легко найти количество натуральных делителей любого числа

Если не совсем понятно, о чем идет речь, то потом посмотрите пример ниже. На самом деле, все очень просто.

Так вот, после того, как мы найдем такое представление числа n, количество его делителей можно будет посчитать по формуле:

Как легко найти количество натуральных делителей любого числа

Посмотрим, как все это считается на примере

Пример

Как легко найти количество натуральных делителей любого числа

Раскладываем это число на простые множители, чтобы получить нужное представление:

Как легко найти количество натуральных делителей любого числа

Теперь, запишем число 720 в каноническом виде:

Как легко найти количество натуральных делителей любого числа

Ну и все, остается только применить чудо-формулу:

Как легко найти количество натуральных делителей любого числа

Вот и все, получили, что у числа 720 имеется 30 различных натуральных делителей. Стоит сделать замечание:

По этой формуле мы считаем количество делителей вместе с единицей и самим числом.

Если Вам понравилась статья, то обязательно ставьте лайки и комментируйте ее. Это поспособствует тому, чтобы ее увидело много людей!

Читайте также ТОП-3 статьи, выпущенные в этом месяце на моем канале:

  1. Quincy: робот, который обучит Ваших детей математике, английскому и рисованию
  2. Почему вторая степень это квадрат, а третья – куб
  3. Необычное тригонометрическое уравнение
Источник

Найти все делители числа

Онлайн калькулятор поможет найти количество делителей числа, сколько делителей имеет число, выпишет все делители числа. Все простые делители, на которые данное число делится нацело можно получить из разложения числа на простые множители.

Найдем делители следующих чисел:
делители числа 2 = 1, 2;
делители числа 5 = 1, 5 ;
делители числа 12 = 1, 2, 3, 4, 6, 12 ;
делители числа 18 = 1, 2, 3, 6, 9, 18 ;
делители числа 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 ;
делители числа 36 = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

×

Пожалуйста напишите с чем связна такая низкая оценка:

×

Для установки калькулятора на iPhone – просто добавьте страницу
«На главный экран»

Для установки калькулятора на Android – просто добавьте страницу
«На главный экран»

Смотрите также

Источник


Загрузить PDF


Загрузить PDF

Число называется делителем (или множителем) другого числа в том случае, если при делении на него получается целый результат без остатка.[1]
 Для малого числа (например, 6) определить количество делителей довольно легко: достаточно выписать все возможные произведения двух целых чисел, которые дают заданное число. При работе с большими числами определить количество делителей становится сложнее. Тем не менее, если вы разложите целое число на простые множители, то легко сможете определить число делителей с помощью простой формулы.

  1. Изображение с названием Determine the Number of Divisors of an Integer Step 1

    1

    Запишите заданное целое число вверху страницы. Вам понадобится достаточно места для того, чтобы расположить ниже числа дерево множителей. Для разложения числа на простые множители можно использовать и другие методы, которые вы найдете в статье Как разложить число на множители.

    • Например, если вы хотите узнать, сколько делителей, или множителей имеет число 24, запишите 24 вверху страницы.

  2. Изображение с названием Determine the Number of Divisors of an Integer Step 2

    2

    Найдите два числа (помимо 1), при перемножении которых получается заданное число. Таким образом вы найдете два делителя, или множителя данного числа. Проведите от данного числа две ветки вниз и запишите на их концах полученные множители.

  3. Изображение с названием Determine the Number of Divisors of an Integer Step 3

    3

    Поищите простые множители. Простым множителем называется такое число, которое делится без остатка лишь на само себя и на 1.[2]
     Например, число 7 является простым множителем, так как оно делится без остатка лишь на 1 и 7. Для удобства обводите найденные простые множители кружком.

    • Например, 2 является простым числом, поэтому обведите 2 кружком.

  4. Изображение с названием Determine the Number of Divisors of an Integer Step 4

    4

    Продолжайте раскладывать составные (не простые) числа на множители. Проводите следующие ветки от составных чисел до тех пор, пока все множители не станут простыми. Не забывайте обводить простые числа кружками.

  5. Изображение с названием Determine the Number of Divisors of an Integer Step 5

    5

    Представьте каждый простой множитель в степенной форме. Для этого подсчитайте, сколько раз встречается каждый простой множитель в нарисованном дереве множителей. Это число и будет степенью, в которую необходимо возвести данный простой множитель.[3]

  6. Изображение с названием Determine the Number of Divisors of an Integer Step 6

    6

    Запишите разложение числа на простые множители. Первоначально заданное число равно произведению простых множителей в соответствующих степенях.

    • В нашем примере 24=2^{{3}}times 3^{{1}}.

    Реклама

  1. Изображение с названием Determine the Number of Divisors of an Integer Step 7

    1

  2. Изображение с названием Determine the Number of Divisors of an Integer Step 8

    2

    Подставьте в формулу величины степеней. Будьте внимательны и используйте степени при простых множителях, а не сами множители.

  3. Изображение с названием Determine the Number of Divisors of an Integer Step 9

    3

    Сложите величины в скобках. Просто прибавьте 1 к каждой степени.

  4. Изображение с названием Determine the Number of Divisors of an Integer Step 10

    4

    Перемножьте полученные величины. В результате вы определите количество делителей, или множителей данного числа n.

    Реклама

Советы

  • Если число представляет собой квадрат целого числа (например, 36 является квадратом числа 6), то оно имеет нечетное количество делителей. Если же число не является квадратом другого целого числа, количество его делителей четно.

Реклама

Похожие статьи

Об этой статье

Эту страницу просматривали 120 968 раз.

Была ли эта статья полезной?

Источник

Skip to content

Search

Search for:

  1. Главная
  2. Калькуляторы
  3. Калькулятор нахождения делителей числа

Калькулятор нахождения делителей числа

  • * Все поля обязательны

  • Введите число:

    Десятичную дробь вводите через точку

Смотрите также:

  • Найти все делители числа 273
  • Какие числа являются делителями числа 392?
  • Запишите все делители числа 1421
  • Найти все делители числа 27250
  • Сколько делителей имеет число 15552?
  • Напишите все делители 442333
  • Делители числа 51432

    Другие калькуляторы:

    • Калькулятор умножения чисел столбиком
    • Калькулятор деления уголком
    • Онлайн калькулятор нахождения НОД и НОК
    • Онлайн калькулятор нахождения простых множителей
    • Онлайн калькулятор нахождения делителей числа

      Оцените материал:

      1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)

      Загрузка…

      Подписаться

      авторизуйтесь

      Уведомить о

      guest

      0 комментариев

      Межтекстовые Отзывы

      Посмотреть все комментарии

      Умножение и деление

      • Таблица умножения
      • Умножение в столбик
      • Умножение десятичных дробей
      • Умножение круглых чисел
      • Деление в столбик
      • Деление десятичных чисел

      Делимость чисел

      • Простые числа
      • Кратные числа
      • НОД
      • НОК

      Источник

      Добавить комментарий