Как найти дельта т формула физика

Дельта T

Дельта T, ΔT, Delta T, delta-T, deltaT, или DT — обозначение временной разницы между земным временем (TT) и всемирным временем (UT).

Содержание

Тонкости определения

В литературе, выпущенной в разное время могут встречаться немного отличающиеся определения ΔT (в зависимости от того, какая шкала равномерного времени была рекомендована для использования в астрономических расчетах в тот или иной период):

• ΔT=ET−UT (До 1984 года)
• ΔT=TDT−UT (с 1984 по 2001 годы)
• ΔT=TT−UT(с 2001 года по настоящее время).

Кроме того, под «Всемирным временем» может подразумеваться одна из его версий (UT0, UT1 и т. д.). Поэтому в специализированной литературе принято указывать, что имеется в виду под ΔT, например «DTD — UT1», что означает «Динамическое земное время минус Всемирное время версии UT1».

О неравномерности вращения Земли вокруг своей оси

Всемирное время (UT) является шкалой времени, основанной на суточном вращении Земли, которое не вполне равномерно на относительно коротких интервалах времени (от дней до столетий), и поэтому любые измерения времени, основанные на такой шкале не могут иметь точность лучше чем 1 : 10 8 . Однако основной эффект проявляется на больших временах: на масштабах столетий приливное трение постепенно замедляет скорость вращения Земли примерно на 2,3 мс/сутки/век. Однако есть и другие причины, изменяющие скорость вращения Земли. Самой важной из них являются последствия таяния материкового ледникового щита в конце последнего ледникового периода. Это привело к уменьшению мощной нагрузки на земную кору и послеледниковой релаксации, сопровождающейся распрямлением и поднятием коры в приполярных областях — процесс, который продолжается и сейчас и будет продолжаться пока не будет достигнуто изостатическое равновесие. Этот эффект послеледниковой релаксации приводит к перемещению масс ближе к оси вращения Земли, что заставляет её вращаться быстрее (закон сохранения углового момента). Полученное из этой модели ускорение составляет около −0.6 мс/сутки/век. Таким образом, полное ускорение (на самом деле замедление) вращения Земли, или изменение длины средних солнечных суток составляет +1.7 мс/сутки/век. Эта величина хорошо соответствует среднему темпу замедления вращения Земли за последние 27 столетий. [1]

Земное время (TT) является теоретически равномерной временной шкалой, определенной так, чтобы сохранить непрерывность с предшествующей равномерной шкалой эфемеридного времени (ET). ET основана на независимой от вращения Земли физической величине, предложенной (и принятой к применению) в 1948-52 [2] с намерением получить настолько однородную и не зависящую от гравитационных эффектов временную шкалу, насколько это возможно было в то время. Определение ET опиралось на Солнечные таблицы   (англ.) русск. Саймона Ньюкомба (1895), интерпретированные новым образом, чтобы учесть определенные расхождения в наблюдениях. [3]

Таблицы Ньюкомба служили основой для всех астрономических солнечных эфемерид с 1900 по 1983 год. Изначально они были выражены (и в таком виде опубликованы) в терминах среднего времени по Гринвичу и средних солнечных суток, [4] однако позднее, в особенности в отношении периода с 1960 по 1983 г., они трактовались как выраженные в рамках ET, [5] в соответствии с принятым в 1948-52 предложением о переходе к ET. В свою очередь, ET могло теперь рассматриваться в свете новых результатов [6] как шкала времени максимально близкая к среднему солнечному времени на интервале 1750 и 1890 (с серединой около 1820 года), поскольку именно в этом интервале проводились наблюдения, на основании которых были составлены таблицы Ньюкомба. Хотя шкала TT является строго однородной (основана на единице секунды СИ, и каждая секунда строго равна каждой другой секунде), на практике она реализуется как Международное атомное время (TAI) с точностью около 1 : 10 14 .

Определение Дельта Т из наблюдений

Время, определяемое положением Земли (точнее, ориентацией Гринвичского меридиана относительно фиктивного среднего Солнца), является интегралом от скорости вращения. При интегрировании с учетом изменения длины суток на +1,7 мс/сутки/век и выборе начальной точки в 1820 году (примерная середина интервала наблюдений, использованных Ньюкомбом для определения длины суток), для ΔT получается в первом приближении парабола 31×((Год − 1820)/100)² в секунд. Сглаженные данные, полученные на основе анализа исторических данных о наблюдениях полных солнечных затмений дают значения ΔT около +16800 с в −500 году, +10600 с в 0, +5700 с в 500, +1600 с в 1000 и +180 с в 1500. Для времени после изобретения телескопа, ΔT определяются из наблюдений покрытий звезд Луной, что позволяет получить более точные и более частые значения величины. Поправка ΔT продолжала уменьшаться после 16 века, пока не достигла плато +11±6 с между 1680 и 1866 года. В течение трех десятилетий до 1902 она оставалась отрицаельной с минимумом −6,64 с, затем начала увеличиваться до +63,83 с в 2000 году. В будущем ΔT будет увеличиваться с нарастающей скоростью (квадратично). Это потребует добавления все большего числа секунд координации к Всемирному координированному времени (UTC), поскольку UTC должно поддерживаться с точностью в одну секунду относительно равномерной шкалы UT1. (Секунда СИ, используемая сейчас для UTC, уже в момент принятия была немного короче, чем текущее значение секунды среднего солнечного времени. [7] ) Физически нулевой меридиан для Универсального времени оказывается почти всегда восточнее меридиана Земного времени как в прошлом, так и в будущем. +16800 с или 4⅔ часа соответствуют to 70° в.д. Это означает, что в −500 году вследствие более быстрого вращения Земли солнечное затмение происходило на 70° восточнее положения, которое следует из расчетов с использованием равномерного времени TT.

Все значения ΔT до 1955 года зависят от наблюдений Луны, связанных либо с затмениями либо с покрытиями. Сохранение углового момента в Системе Земля-Луна требует, чтобы уменьшение углового момента Земли вследствие приливного трения передавался Луне, увеличивая её угловой момент, что означает, что её расстояние до Земли должно увеличиваться, что, в свою очередь, вследствие третьего закона Кеплера приводит к замедлению обращения Луны вокруг Земли. Приведенные выше значения ΔT предполагают, что ускорение Луны, связанное с этим эффектом составляет величину dn/dt = −26″/век² , где n — средняя угловая сидерическая скорость Луны. Это близко к лучшим экспериментальным оценкам для dn/dt, полученным в 2002 году: −25.858±0.003″/век² [8] , и поэтому оценки ΔT, полученные ранее исходя из значения −26″/век², принимая во внимание неопределенности и эффекты сглаживания в экспериментальных наблюдениях, можно не пересчитывать. В наше время UT определяется по измерению ориентации Земли по отношению к инерциальной системе отсчета, связанной с внегалактическими радиоисточниками, с поправкой на принятое соотношение между сидерическим и солнечным временем. Эти измерения, проводимые в нескольких обсерваториях, координируются Международной службой вращения Земли (IERS).

Величины Дельта Т

Для 1900—1995 годов значения приведены согласно «Астрономия на персональном компьютере» четвёртое издание, 2002 год, Монтенбрук О., Пфеглер Т., для 2000 года — из английской Вики.

Год	Дельта Т
1900	-2.72
1905	3.86
1910	10.46
1915	17.20
1920	21.16
1925	23.62
1930	24.02
1935	23.93
1940	24.33
1945	26.77
1950	29.15
1955	31.07
1960	33.15
1965	35.73
1970	40.18
1975	45.48
1980	50.54
1985	54.34
1990	56.86
1995	60.82
2000	63.83
2005
2010

Приближенная формула для вычисления Дельта Т

С 1972 года по наше время ΔT можно расчитать зная количество секунд координации по формуле:

32.184 секунд — разница между TT и TAI

10 секунд — разница между TAI и UTC на начало 1972 года

N — количество введенных с 1972 года секунд координации

Формула дает погрешность не более 0.9 секунд. Например, на начало 1995 года было введено 19 секунд координации и формула дает ΔT=61.184 секунд, что лишь на 0.364 секунды превышает табличное значение.

Что такое дельта n и дельта Т?

Неделю назад решал задачи по колебаниях, но теперь не могу вспомнить формулу, для того, чтобы проводить расчеты в програме. Заранее спс)

• Вопрос задан более трёх лет назад
• 17911 просмотров

Оценить 2 комментария

• Facebook
• Вконтакте
• Twitter

Дельта — разница (изменение).

ΔT — изменение температуры. Хотя, может и время, ведь там стоит размерность с, а не ⁰C. Хотя вряд ли вы время в виде дельты указали.

Δn₂ — изменение второго значения n. Подозреваю, что тут имеется в виду разница n₂-n₁.

Что такое дельта т в физике

• 

§2. Законы Ньютона. Импульс или количество движения материальной точки

В основе динамики материальной точки лежат законы (аксиомы) Ньютона. Напомним ключевые определения и законы.

Система отсчёта, в которой любая материальная точка, не взаимодействующая с другими телами (такая точка называется свободной), движется равномерно и прямолинейно или покоится, называется инерциальной.

инерциальные системы отсчёта (ИСО) существуют

в ИСО приращение импульса материальной точки пропорционально силе и происходит по направлению силы:

`Delta vec p = vec F * Delta t` (1)

Импульсом (или количеством движения) материальной точки называют физическую величину, определяемую произведением её массы на вектор скорости в данной системе отсчёта:

`vec p = m * vec v`.

`vec F` — сумма сил, действующих на материальную точку. Величину `vec F * Delta t` называют импульсом силы за время от `t` до `t + Delta t`, в течение которого силу можно считать неизменной по величине и направлению. Величину `Delta vec p = vec p (t + Delta t) — vec p (t)` называют приращением импульса материальной точки за время от `t` до `t + Delta t`. Поэтому второй закон Ньютона для материальной точки можно сформулировать так:

в ИСО приращение импульса материальной точки равно импульсу силы.

Отметим, что при изучении динамики второй закон Ньютона часто формулируют следующим образом:

в ИСО ускорение материальной точки прямо пропорционально сумме сил, действующих на неё, и обратно пропорционально её массе:

`vec a = vec F/m` (2)

Если масса тела остаётся неизменной, то `Delta vec p = Delta (m vec v) = m Delta vec v`, и соотношение (1) принимает вид `m Delta vec v = vec F Delta t`. С учётом `vec a = (Delta vec v)/(Delta t)` приходим к эквивалентности соотношений (1) и (2) в рассматриваемом случае.

В настоящем Задании представлены задачи, для решения которых привлекается второй закон Ньютона (см.(1)), устанавливающий равенство приращений импульса материальной точки и импульса силы.

при взаимодействии двух материальных точек сила `vecF_(12)`, действующая на первую материальную точку со стороны второй, равна по величине и противоположна по направлению силе `vecF_(21)`, действующей со стороны первой материальной точки на вторую:

1) силы возникают парами и имеют одинаковую природу, они приложены к разным материальным точкам,

2) эти силы равны по величине,

3) они действуют вдоль одной прямой в противоположных направлениях.

Заметим, что согласно третьему закону Ньютона обе силы должны быть равны по величине в любой момент времени независимо от движения взаимодействующих тел. Другими словами, если в системе двух взаимодействующих тел изменить положение одного из тел, то это изменение мгновенно скажется на другом теле, как бы далеко оно ни находилось. На самом деле скорость распространения взаимодействий конечная; она не может превзойти скорость света в вакууме. Поэтому третий закон Ньютона имеет определённые пределы применимости. Однако в классической механике при малых скоростях взаимодействующих тел он выполняется с большой точностью.

Второй закон Ньютона (уравнение движения) можно представить в виде теоремы об изменении импульса материальной точки:

Скорость изменения импульса материальной точки в инерциальной системе отсчёта равна сумме сил, действующих на эту точку.

Напомним, что для решения задач динамики материальной точки следует:

привести «моментальную фотографию» движущегося тела, указать приложенные к нему силы;

выбрать инерциальную систему отсчёта;

составить уравнение (3);

перейти к проекциям приращения импульса и сил на те или иные направления;

решить полученную систему.

Рассмотрим характерные примеры.

На рис. 1 показаны ИСО и силы, действующие на тело в процессе разгона. По второму закону Ньютона

`(Delta vec p)/(Delta t) = M vec g + vec N + vecF_(«тр») + vec F`.

Переходя к проекциям на горизонтальную ось, находим элементарные приращения импульса в процессе разгона

и в процессе торможения `(F = 0)`

Просуммируем все приращения импульса тела от старта до остановки:

`sum Delta p_x = sum_(0 <= t <= t_1) (F — F_sf»тр») Delta t + sum_(t_1 <= t <= t_1 + t_2) (-F_sf»тр» ) Delta t`.

Напомним, что для любой физической величины сумма приращений равна разности конечного и начального значений. Тогда

Далее рассмотрим пример, в котором одна из сил зависит от времени.

На какое максимальное расстояние `L_max` улетит мяч, если в процессе удара футболист действует на мяч постоянной по направлению силой, величина которой изменяется по закону, представленному на рис. 2. Длительность удара τ = 8 · 10 — 3 c tau=8cdot10^;mathrm c , максимальная сила F max = 3,5 · 10 3 H F_max=3,5cdot10^3;mathrm H , масса мяча m = 0,5 кг m=0,5;mathrm . Здесь и далее ускорение свободного падения g = 10 м / с 2 g=10;mathrm м/mathrm с^2 . Сопротивление воздуха не учитывайте.

Так как `mg < < F_max`, силой тяжести пренебрежём. Из кинематики известно, что максимальная дальность полёта наблюдается при старте под углом `alpha = pi/4`. Процесс удара показан на рис. 3.

По второму закону Ньютона приращение импульса равно импульсу силы `Delta vec p = vec F * Delta t`. Переходя к проекциям приращения импульса и силы на ось `Ox`, получаем

`Delta p_x = F Delta t`.

Просуммируем элементарные приращения импульса мяча за время удара

`sum Delta p_x = mv — 0 = sum_(0 <= t <= tau) F Delta t`.

Импульс силы `sum_(0 <= t <= tau) F(t) Delta t` за время удара численно равен площади под графиком зависимости этой силы от времени (каждое слагаемое `F(t) Delta t` в импульсе силы можно интерпретировать как площадь элементарного прямоугольника со сторонами `F(t)` и `Delta t` на графике зависимости `F(t)`). Тогда импульс силы `F` за время удара равен

`sum_(0 <= t <= tau) F Delta t = (F_max tau)/2`

и в рассматриваемом случае не зависит от того, в какой именно момент времени сила достигает максимального значения (площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту!). Далее находим импульс мяча в момент окончания действия силы

`mv = 1/2 F_max * tau`.

Отсюда находим начальную скорость полёта мяча

`v = (F_max * tau)/(2m) = (3,5 * 10^3 * 8 * 10^-3)/(2 * 0,5) = 28 sf»м/с»`

и максимальную дальность (старт под углом `alpha = pi/4`) полёта

`L_max = (v^2)/g = (28^2)/(10)

В рассматриваемом модельном примере получен несколько завышенный по сравнению с наблюдениями результат.

На вступительных испытаниях и олимпиадах в вузах России регу­лярно предлагаются задачи динамики, в которых наряду с «традицион­ными» силами: силой тяжести, силой Архимеда и т. д., на тело дейст­вует сила лобового сопротивления. Такая сила возникает, например, при движении тел в жидкостях и газах. Вопрос о движении тел в жидкостях и газах имеет большое практическое значение. Знакомство с действием такого рода сил уместно начинать, как это принято в физике, с простейших модельных зависимостей, в которых сила сопротивления принимается пропорциональной скорости или её квадрату.

Мяч, брошенный с горизонтальной поверхности земли под углом `alpha = 60^@` к горизонту со скоростью `v = 10 sf»м/с»`, упал на землю, имея вертикальную составляющую скорости по абсолютной величине на `delta = 30 %` меньшую, чем при бросании. Найдите время по­лёта мяча. Считать, что сила сопротивления движению мяча пропорциональна его скорости.

Согласно второму закону Ньютона приращение импульса пропорционально силе и происходит по направлению силы:

`m * Delta vec v = (m vec g — k vec v) * Delta t`.

Переходя к проекциям сил и приращения скорости на вертикальную ось, получаем

`m * Delta v_y = — mg * Delta t — k * v_y * Delta t`.

Заметим, что элементарное перемещение мяча по вертикали равно `Delta y = v_y * Delta t`, и перепишем последнее соотношение в виде:

`m * Delta v_y = — mg * Delta t — k * Delta y`.

Просуммируем все приращения вертикальной проекции импульса по всему времени полёта, т. е. от `t = 0` до `t = T`:

`m * (sum Delta v_y) = — mg * (sum Delta t) — k* (sum Delta y)`.

Переходя к конечным приращениям, получаем

`m (v_y (T) — v_y (0)) = — mg (T — 0) — k (y (T) — y (0))`.

Точки старта и финиша находятся в одной горизонтальной плоскости, поэтому перемещение мяча по вертикали за время полёта нулевое

Тогда `- (1 — delta) mv_0 sin alpha — mv_0 sin alpha = — mgT`. Отсюда находим продолжительность полёта мяча:

`T = (v_0 sin alpha)/(g) (2 — delta) = (10 * sin 60^@)/(10) (2,0 — 0,3)

В следующем примере рассматривается удар, в ходе которого две очень большие силы, «согласованно» действуют во взаимно перпендикулярных направлениях.

Кубик, движущийся поступа­тельно со скоростью `v` (рис. 4) по гладкой горизонтальной поверхности, испытывает соударение с шероховатой вертикальной стенкой.

Коэффициент трения `mu` скольжения кубика по стенке и угол `alpha` известны. Одна из граней кубика параллельна стенке. Под каким углом `beta` кубик отскочит от стенки? Считайте, что перпендикулярная стенке составляющая скорости кубика в результате соударения не изменяется по величине.

Силы, действующие на кубик в процессе соударения, показаны на рис. 5.

По второму закону Ньютона

`Delta vec p = (m vec g + vecN_(«г») + vecF_(«тр») + vecN_(«в») ) * Delta t`.

Переходя к проекциям на горизонтальные оси `Ox` и `Oy`, получаем

`Delta p_x = — F_sf»тр» Delta t`, `Delta p_y = N_sf»в» Delta t`.

Просуммируем приращения `Delta p_y = N_sf»в» Delta t` по всему времени `tau` соуда­рения, получим:

`sum Delta p_y = p_y (tau) — p_y (0) = mv sin alpha — (- mv sin alpha) = sum_(0 <= t <= tau) N_sf»в» Delta t`.

В процессе удара в любой момент времени `F_sf»тр» = mu N_sf»в»`, следовательно, во столько же раз отличаются импульсы этих сил за время соударения

`sum_(0 <= t <= tau) F_sf»тр» Delta t = mu sum_(0 <= t <= tau) N_sf»в» Delta t = mu 2 mv sin alpha`.

Тогда легко вычислить проекцию `v_x (tau)` скорости кубика после соударения. Для этого просуммируем приращения

`Delta p_x = — F_sf»тр» Delta t = — mu N_sf»в» Delta t`

по всему времени `tau` соударения, получим:

`sum Delta p_x = p_x (tau) — p_x (0) = mv_x (tau) — mv cos alpha = — sum _(0 <= t<= tau) F_sf»тр» Delta t =- mu 2 mv sin alpha`.

Отсюда `v_x (tau) = v (cos alpha — 2 mu sin alpha)`. Далее, считая `v_x (tau) > 0`, получаем

`bbb»tg» beta = (v_y (tau))/(v_x (tau)) = (sin alpha)/(cos alpha — 2 mu sin alpha)`.