Анна Изотова
Мастер
(1368)
11 лет назад
ты что то не так понял. Не бывает у g изменений.
Значение ускорения свободного падения для Земли обычно принимают равным 9,8 или 10 м/с². Стандартное («нормальное» ) значение, принятое при построении систем единиц, g = 9,80665 м/с²[источник не указан 203 дня] , а в технических расчетах обычно принимают g = 9,81 м/с².
Takah’eyl
Ученик
(106)
1 год назад
Анна Изотова, ваше утверждение категорически не верно так как возможно говорилось о разнице ускорения свободного падения на разных планетах, либо на разной высоте от Земли, и да, она изменяется в зависимости от высоты от центра земли до тела и от массы Земли, что тоже может измениться.
Земля | 9,81 м/с² | 1,00 g | Солнце | 273,1 м/с² | 27,85 g |
Луна | 1,62 м/с² | 0,165 g | Меркурий | 3,70 м/с² | 0,378 g |
Венера | 8,88 м/с² | 0,906 g | Марс | 3,86 м/с² | 0,394 g |
Юпитер | 24,79 м/с² | 2,528 g | Сатурн | 10,44 м/с² | 1,065 g |
Уран | 8,86 м/с² | 0,903 g | Нептун | 11,09 м/с² | 1,131 g |
Эрида | 0,82 ± 0,02 м/с² | 0,084 ± 0,002 g | Плутон | 0,617 м/с² | 0,063 g |
Ускоре́ние свобо́дного паде́ния (ускорение силы тяжести) — ускорение, придаваемое телу силой тяжести (или, иными словами, ускорение тела при свободном падении), при исключении из рассмотрения других сил.
В соответствии с уравнением движения тел в неинерциальных системах отсчёта[2] ускорение свободного падения численно равно силе тяжести, воздействующей на объект единичной массы.
Ускорение свободного падения на поверхности Земли g (обычно произносится как «же») варьируется от 9,780 м/с² на экваторе до 9,82 м/с² на полюсах[3]. Стандартное («нормальное») значение, принятое при построении систем единиц, составляет 9,80665 м/с²[4][5]. Стандартное значение g было определено как «среднее» в каком-то смысле на всей Земле: оно примерно равно ускорению свободного падения на широте 45,5° на уровне моря. В приблизительных расчётах его обычно округляют до 9,81, 9,8 или даже до 10 м/с².
Физическая сущность[править | править код]
Две компоненты ускорения свободного падения на Земле
g: гравитационная (в приближении сферически симметричной зависимости плотности от расстояния от центра Земли) равна
GM/r2 и центробежная, равная
ω2a, где
a — расстояние до земной оси,
ω — угловая скорость вращения Земли.
Для определённости будем считать, что речь идёт о свободном падении на Земле. Эту величину можно представить как векторную сумму двух слагаемых: гравитационного ускорения, вызванного земным притяжением, и центробежного ускорения, связанного с вращением Земли.
Центробежное ускорение[править | править код]
Центробежное ускорение является следствием вращения Земли вокруг своей оси. Именно центробежное ускорение, вызванное вращением Земли вокруг своей оси, вносит наибольший вклад в неинерциальность системы отсчёта, связанную с Землёй. В точке, находящейся на расстоянии a от оси вращения, оно равно ω2a, где ω — угловая скорость вращения Земли, определяемая как ω = 2π/T, а Т — время одного оборота вокруг своей оси, для Земли равное 86164 секундам (звёздные сутки). Центробежное ускорение направлено по нормали к оси вращения Земли. На экваторе оно составляет 3,39636 см/с², причём на других широтах направление вектора его не совпадает с направлением вектора гравитационного ускорения, направленного к центру Земли.
Гравитационное ускорение[править | править код]
h, км | g, м/с² | h, км | g, м/с² |
---|---|---|---|
0 | 9,8066 | 20 | 9,7452 |
1 | 9,8036 | 50 | 9,6542 |
2 | 9,8005 | 80 | 9,5644 |
3 | 9,7974 | 100 | 9,505 |
4 | 9,7943 | 120 | 9,447 |
5 | 9,7912 | 500 | 8,45 |
6 | 9,7882 | 1000 | 7,36 |
8 | 9,7820 | 10 000 | 1,50 |
10 | 9,7759 | 50 000 | 0,125 |
15 | 9,7605 | 400 000 | 0,0025 |
В соответствии с законом всемирного тяготения, величина гравитационного ускорения на поверхности Земли или космического тела связана с его массой M следующим соотношением:
- ,
где G — гравитационная постоянная (6,67430[15]·10−11 м3·с−2·кг−1)[6], а r — радиус планеты. Это соотношение справедливо в предположении, что плотность вещества планеты сферически симметрична. Приведённое соотношение позволяет определить массу любого космического тела, включая Землю, зная её радиус и гравитационное ускорение на её поверхности, либо, наоборот, по известной массе и радиусу определить ускорение свободного падения на поверхности.
Исторически масса Земли была впервые определена Генри Кавендишем, который провёл первые измерения гравитационной постоянной.
Гравитационное ускорение на высоте h над поверхностью Земли (или иного космического тела) можно вычислить по формуле:
- ,
- где M — масса планеты.
Ускорение свободного падения на Земле[править | править код]
Ускорение свободного падения у поверхности Земли зависит от широты. Приблизительно оно может быть вычислено (в м/с²) по эмпирической формуле[7][8]:
- где — широта рассматриваемого места,
- — высота над уровнем моря в метрах.
Полученное значение лишь приблизительно совпадает с ускорением свободного падения в данном месте. При более точных расчётах необходимо использовать одну из моделей гравитационного поля Земли[en][9], дополнив её поправками, связанными с вращением Земли, приливными воздействиями.
На ускорение свободного падения влияют и другие факторы, например, атмосферное давление, которое меняется в течение суток: от атмосферного давления зависит плотность воздуха в большом объёме, а следовательно и результирующая сила тяжести, изменение которой могут зафиксировать высокочувствительные гравиметры[10].
Пространственные изменения гравитационного поля Земли (гравитационные аномалии) связаны с неоднородности плотности в её недрах, что может быть использовано для поиска залежей полезных ископаемых методами гравиразведки.
Почти везде ускорение свободного падения на экваторе ниже, чем на полюсах, за счёт центробежных сил, возникающих при вращении планеты, а также потому, что радиус r на полюсах меньше, чем на экваторе из-за сплюснутой формы планеты. Однако места экстремально низкого и высокого значения g несколько отличаются от теоретических показателей по этой модели. Так, самое низкое значение g (9,7639 м/с²) зафиксировано на горе Уаскаран в Перу в 1000 км южнее экватора, а самое большое (9,8337 м/с²) — в 100 км от Северного полюса[11].
Ускорение свободного падения для некоторых городов | ||||
---|---|---|---|---|
Город | Долгота | Широта | Высота над уровнем моря, м | Ускорение свободного падения, м/с² |
Алма-Ата | 76,85 в.д. | 43,22 с.ш. | 786 | 9.78125 |
Берлин | 13,40 в.д. | 52,50 с.ш. | 40 | 9,81280 |
Будапешт | 19,06 в.д. | 47,48 с.ш. | 108 | 9,80852 |
Вашингтон | 77,01 з.д. | 38,89 с.ш. | 14 | 9,80188 |
Вена | 16,36 в.д. | 48,21 с.ш. | 183 | 9,80860 |
Владивосток | 131,53 в.д. | 43,06 с.ш. | 50 | 9,80424 |
Гринвич | 0,0 в.д. | 51,48 с.ш. | 48 | 9,81188 |
Каир | 31,28 в.д. | 30,07 с.ш. | 30 | 9,79317 |
Киев | 30,30 в.д. | 50,27 с.ш. | 179 | 9,81054 |
Мадрид | 3,69 в.д. | 40,41 с.ш. | 667 | 9,79981 |
Минск | 27,55 в.д. | 53,92 с.ш. | 220 | 9,81347 |
Москва | 37,61 в.д. | 55,75 с.ш. | 151 | 9,8154 |
Нью-Йорк | 73,96 з.д. | 40,81 с.ш. | 38 | 9,80247 |
Одесса | 30,73 в.д. | 46,47 с.ш. | 54 | 9.80735 |
Осло | 10,72 в.д. | 59,91 с.ш. | 28 | 9,81927 |
Париж | 2,34 в.д. | 48,84 с.ш. | 61 | 9,80943 |
Прага | 14,39 в.д. | 50,09 с.ш. | 297 | 9,81014 |
Рим | 12,99 в.д. | 41,54 с.ш. | 37 | 9,80312 |
Стокгольм | 18,06 в.д. | 59,34 с.ш. | 45 | 9,81843 |
Токио | 139,80 в.д. | 35,71 с.ш. | 18 | 9,79801 |
Измерение[править | править код]
Ускорение свободного падения у поверхности Земли может быть измерено посредством гравиметра. Различают две разновидности гравиметров: абсолютные и относительные. Абсолютные гравиметры измеряют ускорение свободного падения непосредственно. Относительные гравиметры, некоторые модели которых действуют по принципу пружинных весов, определяют приращение ускорения свободного падения относительно значения в некотором исходном пункте.
Ускорение свободного падения на поверхности Земли или другой планеты может быть также вычислено на основе данных о вращении планеты и её гравитационном поле. Последнее может быть определено посредством наблюдения за орбитами спутников и движения других небесных тел вблизи рассматриваемой планеты.
См. также[править | править код]
- Свободное падение
- Гравиметрия
- Гравиразведка
- Перегрузка (летательные аппараты)
Примечания[править | править код]
- ↑ У планет газовых гигантов и звёзд «поверхность» понимается как область меньших высот в атмосфере, где давление равно атмосферному давлению на Земле на уровне моря (1,013×105 Па). Также у звёзд поверхностью иногда считают поверхность фотосферы.
- ↑ Аналог уравнения второго закона Ньютона, выполняющийся для неинерциальных систем отсчёта.
- ↑ Свободное падение тел. Ускорение свободного падения. Архивировано из оригинала 20101219 года.
- ↑ Декларация III Генеральной конференции по мерам и весам (1901) (англ.). Международное бюро мер и весов. Дата обращения: 9 апреля 2013. Архивировано 8 июля 2018 года.
- ↑ Деньгуб В. М., Смирнов В. Г. Единицы величин. Словарь-справочник. — М.: Изд-во стандартов, 1990. — С. 237.
- ↑ CODATA Value: Newtonian constant of gravitation. physics.nist.gov. Дата обращения: 7 марта 2020. Архивировано 23 сентября 2020 года.
- ↑ Грушинский Н. П. Гравиметрия // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия, 1988. — Т. 1: Ааронова — Бома эффект — Длинные линии. — С. 521. — 707 с. — 100 000 экз.
- ↑ Ускорение свободного падения // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая российская энциклопедия, 1994. — Т. 4: Пойнтинга — Робертсона — Стримеры. — С. 245—246. — 704 с. — 40 000 экз. — ISBN 5-85270-087-8.
- ↑ ICCEM – table of models (англ.). Дата обращения: 10 ноября 2021. Архивировано из оригинала 24 августа 2013 года.
- ↑ GRAVITY MONITORING AT OIL AND GAS FIELDS: DATA INVERSION AND ERRORS // Геология и геофизика. — 2015. — Т. 56, вып. 5. — doi:10.15372/GiG20150507. Архивировано 2 июня 2018 года.
- ↑ Перуанцам живется легче, чем полярникам? Дата обращения: 21 июля 2016. Архивировано 16 сентября 2016 года.
Литература[править | править код]
- Енохович А. С. Краткий справочник по физике. — М.: Высшая школа, 1976. — 288 с.
Формула ускорения свободного падения в физике
Формула ускорения свободного падения
Гравитационное поле и ускорение свободного падения
Гравитационные взаимодействия тел можно описывать, применяя понятие гравитационного поля. Считают, что передача любых взаимодействий между телами реализуется при помощи полей, которые создают рассматриваемые тела. Одно из тел не оказывает непосредственного действия на другое тело, но оно создает в окружающем его пространстве гравитационное поле, особый вид материи, которая и оказывает воздействие на второе тело. Наглядной картины поля дать нельзя, понятие физического поля относят к основным понятиям, которые невозможно определить, используя другие более простые понятия. Можно только определить свойства поля.
Гравитационное поле может создавать силу. Поле зависит только от тела, которое его создает и не зависит от тела, на которое оно действует. Силовой характеристикой гравитационного поля является его напряжённость, которую обозначают $overline{g}$. Напряженность гравитационного поля измеряется силой, которая действует на материальную точку единичной массы:
[overline{g}=frac{overline{F}}{m}left(1right).]
Если гравитационное поле создается материальной точкой массы $M$, то оно имеет сферическую симметрию. Это значит, что вектор $overline{g}$ в каждой точке поля направлен к точечной массе $M$, которое создает данное поле. Из закона всемирного тяготения следует, что модуль вектора напряженности гравитационного поля:
[gleft(rright)=gamma frac{M}{r^2}left(2right).]
Из формулы (2) следует, что $g$ зависит от расстояния ($r$) от источника поля до точки, в которой поле рассматривается. В таком поле движение происходит по законам Кеплера.
Гравитационные поля удовлетворяют принципу суперпозиции. Напряженность поля, которая создается несколькими телами, равна векторной сумме напряженностей полей, которые порождаются каждым телом отдельно. Принцип суперпозиции выполняется, поскольку гравитационное поле, создаваемое какой-либо массой, не зависит от присутствия других масс. Принцип суперпозиции дает возможность рассчитывать гравитационные поля, которые созданы телами, отличающимися от точечных (размеры которых следует учитывать).
Ускорение при свободном падении
Если тело около поверхности Земли движется только под воздействием силы тяжести ($overline{F}$), говорят, что оно свободно падает. Ускорение свободного падения обозначают буквой $g$. В соответствии со вторым законом Ньютона это ускорение равно:
[overline{g}=frac{overline{F}}{m}left(3right),]
где $m$ – масса свободно падающего тела.
В соответствии с законом гравитации величина силы $overline{F}$ на расстоянии $h$ от поверхности Земли равна:
[left|overline{F}right|=gamma frac{mM}{{(R+h)}^2}left(4right),]
где $gamma $- гравитационная постоянная; $M$ – масса Земли; $R$ – радиус Земли.
Получается, что модуль ускорения свободного падения у поверхности Земли ($hll R$) равен:
[g=gamma frac{M}{R^2}left(5right).]
Направлено ускорение свободного падения к центру Земли.
Правая часть выражения (5) дает величину напряженности гравитационного поля Земли вблизи к ее поверхности.
Получаем, что напряжённость гравитационного поля и ускорение свободного падения в поле гравитации – это одно и то же. Поэтому эти величины были сразу обозначены одной буквой.
Величина ускорения свободного падения на расстоянии $h$ от поверхности Земли вычисляется при помощи формулы:
[g=gamma frac{M}{({R+h)}^2}left(6right).]
В задачах о движении тел около поверхности Земли ускорение свободного падения считают постоянной величиной, которую вычисляют с помощью формулы (5), так как в сравнении с радиусом Земли рассматриваемые расстояния много меньше, чем $R$. Обычно, ускорение свободного падения на Земле считают равным $g=9,8 frac{м}{с^2}$.
Примеры задач с решением
Пример 1
Задание. Каково ускорение свободного падения на Меркурии, если его масса меньше массы Земли в 18,18 раза, отношение радиусов Земли ($R_z$) и радиуса Меркурия ($R_m$) составляет $frac{R_z }{R_m}=2,63$?
Решение. Модуль ускорения свободного падения у поверхности Земли определен формулой:
[g=gamma frac{M}{{R_z}^2}left(1.1right).]
Величина вектора напряженности гравитационного поля любого тела равна:
[gleft(rright)=gamma frac{M}{r^2} left(1.2right),]
если в формулу (1.2) вместо массы $M$ подставить массу Меркурия, а вместо $r$ его радиус, то мы получим ускорение свободного падения около поверхности Меркурия:
[g_m=gamma frac{M_m}{{R_m}^2}left(1.3right).]
Найдем отношение выражений (1.1) и (1.3):
[frac{g}{g_m}=frac{gamma frac{M}{{R_z}^2}}{gamma frac{M_m}{{R_m}^2}}=frac{M}{M_m}frac{{R_m}^2}{{R_z}^2}left(1.4right).]
Считая, что нам известно ускорение свободного падения на Земле ($g=9,8 frac{м}{с^2}$), выразим ускорение свободного падения на Меркурии:
[g_m=gfrac{M_m}{M}cdot frac{{R_z}^2}{{R_m}^2}.]
Вычислим искомое ускорение:
[g_m=9,8cdot frac{1}{18,18}cdot {left(2,63right)}^2=3,73 left(frac{м}{с^2}right).]
Ответ. $g_m=3,73frac{м}{с^2}$
Пример 2
Задание. Ускорение свободного падения на поверхности Земли считают равным $g_0$. Тело опускают в глубокую шахту под Землю. На какой глубине ($h$) от поверхности ускорение свободного падения данного тела будет составлять $g=$0,3 $g_0. $Радиус Земли равен $R. $Землю считайте однородным шаром.
Решение. Если тело находится на некоторой глубине, то считаем, что находящиеся выше слои Земли действуют на тело с силами гравитации, которые взаимно компенсируют друг друга. Поэтому тело притягивается только той массой Земли, которая находится ниже рассматриваемого тела.
В качестве основы для решения задачи используем закон всемирного тяготения в виде:
[F=gamma frac{mM}{r^2}left(2.1right),]
где $m$ – масса тела; $M$ – масса Земли; $r$ – расстояние от центра Земли до рассматриваемого тела, то есть:
[r=R-h left(2.2right),]
где $R$ – радиус Земли. Мы можем использовать закон гравитации в виде (2.1), так как по условию задачи Землю считаем однородным шаром (ее масса распределена сферически симметрично), а тело материальной точкой. С другой стороны на тело действует сила, которая равна:
[F=mg left(2.3right).]
Приравняем правые части выражений (2.1) и (2.3), учтем (2.2):
[mg=gamma frac{mM’}{{(R-h )}^2}to g=gamma frac{M’}{{left(R-h right)}^2}left(2.4right),]
где $M’=frac{4pi }{3}{rho left(R-h right)}^3$ – масса слоев Земли ниже рассматриваемого тела; $rho $ – плотность Земли.
У поверхности Земли мы знаем, что:
[g_0=gamma frac{M}{R^2}=gamma frac{frac{4pi }{3}rho R^3}{R^2}=frac{4pi }{3}gamma rho Rleft(2.5right).]
Выразим из (2.5) плотность Земли:
[rho =frac{3}{4pi }frac{g_0}{gamma R}left(2.6right).]
Подставим результат (2.6) в формулу (2.4) выразим высоту:
[g=gamma frac{frac{4pi }{3}{left(R-h right)}^3}{{left(R-h right)}^2}frac{3}{4pi }frac{g_0}{gamma R}=g_0frac{R-h}{R}to h=Rleft(1-frac{g}{g_0}right)=0,7R.]
Ответ. $h=Rleft(1-frac{g}{g_0}right)=0,7R$
Читать дальше: формула центростремительного ускорения.
236
проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности
Мы помогли уже 4 430 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!
Ускорение свободного падения характеризует то, как быстро будет увеличиваться скорость тела при свободном падении. Свободным падением называется ускоренное движение тела в безвоздушном пространстве, при котором на тело действует только сила тяжести. Из физики известно, что ускорение свободного падения на Земле составляет (9,8)
мс2
.
Вопрос, почему эта величина именно такая, мы рассмотрим в этой теме.
Ускорение свободного падения в упрощённом виде можно рассчитать по формуле
g=Fm
, которая получается из формулы
F=m⋅g
, где (F) — сила тяжести либо вес тела в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, (m) — масса тела, которое притягивает планета, (g) — ускорение свободного падения.
Сила тяжести, действующая на тело, зависит от массы тела, массы планеты, притягивающей тело, и от расстояния, на котором находится тело от центра массы планеты.
(F) — сила тяжести, Н;
(G) — гравитационная постоянная,
G=6,6720⋅10−11Н⋅м2кг2
;
(R) — расстояние между центрами планеты и объекта в метрах. Если притягиваемое тело находится на поверхности планеты, тогда (R) равен радиусу планеты (если планета имеет сферическую форму);
m1 и
m2
— масса планеты и притягиваемого тела, выраженные в кг.
Обрати внимание!
Если мы объединим обе формулы, тогда получим формулу
g=G⋅mR2
, с помощью которой можно вычислить ускорение свободного падения на любом космическом объекте — на планете или звезде.
Пример:
ускорение свободного падения у поверхности Земли вычисляют таким образом:
, где
(g) — ускорение свободного падения;
(G) — гравитационная постоянная,
G=6,6720⋅10−11Н⋅м2кг2
;
Практически на Земле ускорение свободного падения на полюсах немного больше ((9,832)
мс2
), чем на экваторе ((9,78)
мс2
), так как Земля не имеет форму идеального шара, а на экваторе скорость вращения больше, чем на полюсах. Среднее значение ускорения свободного падения у поверхности Земли равно (9,8)
мс2
.
Ускорение свободного падения у поверхности любого космического тела — на планете или звезде — зависит от массы этого тела и квадрата его радиуса. Таким образом, чем больше масса звезды и чем меньше её размеры, тем больше значение ускорения свободного падения у её поверхности.
При помощи формулы расчёта ускорения свободного падения и измерений, проведённых для удалённых объектов, учёные-физики могут определить величину ускорения свободного падения на любой планете или звезде.
Рис. (1). Планеты Солнечной системы: Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун; и карликовые планеты: Церера, Плутон, Эрида ((2003) UB (313))
Таблица (1). Ускорение свободного падения и другие характеристики планет Солнечной системы и карликовых планет
Небесное тело |
Ускорение свободного падения, мс2 |
Диаметр, км |
Расстояние до Солнца, миллионы км |
Масса, кг |
Соотношение с массой Земли |
Меркурий |
(3,7) |
(4878) |
(58) |
(3,3*) 1023 |
(0,055) |
Венера |
(8,87) |
(12103) |
(108) |
(4,9*) 1024 |
(0,82) |
Земля |
(9,8) |
(12756,28) |
(150) |
(6,0*) 1024 |
(1) |
Марс |
(3,7) |
(6794) |
(228) |
(6,4*) 1023 |
(0,11) |
Юпитер |
(24,8) |
(142984) |
(778) |
(1,9*) 1027 |
(317,8) |
Сатурн |
(10,4) |
(120536) |
(1427) |
(5,7*) 1026 |
(95,0) |
Уран |
(8,87) |
(51118) |
(2871) |
(8,7*) 1025 |
(14,4) |
Нептун |
(10,15) |
(49532) |
(4498) |
(1,02*) 1026 |
(17,1) |
Плутон |
(0,66) |
(2390) |
(5906) |
(1,3*) 1022 |
(0,0022) |
Луна |
(1,62) |
(3473,8) |
(0,3844 ) (до Земли) |
(7,35*) 1022 |
(0,0123) |
Солнце |
(274,0) |
(1391000) |
— |
(2,0*) 1030 |
(332900) |
Нейтронные звёзды имеют малый диаметр — порядка десятков километров, — а масса их сопоставима с массой Солнца. Поэтому гравитационное поле у них очень сильное.
Пример:
если диаметр нейтронной звезды равен (20) км, а масса её в (1,4) раза больше массы Солнца, тогда ускорение свободного падения будет в (200000000000) раз больше, чем у поверхности Земли.
Его величина приблизительно равна
2⋅1012 мс2
. Значение ускорения свободного падения для нейтронной звезды может достигать значения
7⋅1012 мс2
.
Свободное падение – это движение тела под действием силы тяжести. В упрощенном виде расчет производится без учета сопротивления воздуха.
На поверхности Земли ускорение свободного падения имеет величину от 9,78 м/с2 на экваторе до 9,82 м/с2 на полюсах.
Кроме того, на планете существуют места с экстремальными значениями, которые не вписываются в математическую модель. Минимум составляет
9,76 м/с2, максимум – 9,83 м/с2. Для расчетов в физике используется усредненная величина – 9,8 м/с2
Формула ускорения свободного падения:
Ускорение свободного падения вычисляется по следующей формуле:
где
G – гравитационная постоянная (постоянная Ньютона), равная 6,6743015·10-11 м3/(кг*с2), или Н*м2/кг2
R – расстояние, на котором находится тело от центра планеты
M – масса планеты
Как видно из вышеприведенной формулы, значение ускорения свободного падения обратно пропорционально квадрату расстояния от центра планеты,
т.е. зависит не только от радиуса самой планеты, но от того, на какой высоте над ее поверхностью находится тело.
Поэтому для расчёта величины “g” на определенной высоте формулу можно скорректировать вот таким образом:
где
G – гравитационная постоянная
R – радиус планеты
h – высота над поверхностью планеты, на которой находится тело
M – масса планеты
Для расчёта можно воспользоваться калькулятором, который приведен ниже.