Как найти дельту веса

как найти дельту m если m = 280г.

—>

дельта m =m1-m2
должно быть еще одно значение

1)нужно найти цену деления весов
2)затем делишь цену деления на 2 и тем самым находишь погрешность т. е. дельту
3) в ответе пишешь : m= 280г +- погрешность
вот и все все просто

Дельта — буква, знак и его происхождение, применение в науке

В данной статье поговорим о знаке Дельта — что он из себя представляет, в каких сферах применяется и для чего вообще используется. Также вы узнаете, как выглядит знак и как его можно вставить в текст в такой программе, какой является Ворд из Майкрософт Оффис.

Знак Дельта применяется во многих сферах жизнедеятельности, к примеру, в физике, текстовых редакторах, формулах и других сферах. Чаще всего именно при печати учебной литературы, докладов и других видов документов применяют знак дельта, который имеется в разных версиях ВОРД от Виндовс и других приложениях для создания документов текстового формата на ПК.

О происхождения знака

Появление символа связано с греческими языком, но сама буква появилась от стародревнего финийского языка, в котором именовалась – далет, что обозначало («вход в дверь»). Выглядела «далет» как перевернутый влево равнобедренный треугольник. В греческом алфавите, была такая буква. Позже эта буква дала начало всем известной буквы латинского набора – D , которая и поныне есть во многих алфавитных рядах разных государств мира, к примеру, английский алфавит ее содержит.

Буква, которая служит аналогом в русском алфавите – Д, а вот символ везде одинаков и изображается, как геометрическая фигура, а именно треугольник с равными сторонами (Δ). Эта версия является заглавной, прописная версия выглядит немного иначе, представляя собой кружок с хвостиком, похожий на обозначение в физике плотности (δ).

Где применяется данный символ?

Кроме использования в правописании греков, символ начали активно применять в математике, геометрии, алгебре, физике, химии и географии.

Поговорим отдельно о применении дельта в каждых научных сферах:

1. География. Дельта подразумевает в географическом смысле начальную часть реки, океана или моря, имеет смысловое, нежели символическое, буквенное понятие и восприятие. Почему именно область впадения реки принято так называть? Все просто, дело в форме данной области, если сделать снимок сверху, то отток реки будет иметь форму правильного треугольника, а символ дельта, как раз представляет собой такой геометрический объект. Ярчайшим представителем с выраженной дельтой является река Нил (Египет), которая впадает в Средиземное море, а также Амазонка с ее впадением в океан Атлантики.
2. Применение в математике, алгебре, геометрии. Очень часто знак применяют в математической сфере для таких целей, как: 1) Приращение аргумента подразумевает под дельтой измененную переменную. К примеру, сложим 5 и 4 в итоге получим число 9. Дельтой будет являться увеличение 5 на 4. 2) Применение в теории вероятности по системе Лапласа. Такой метод преподают в ВУЗах, а не школах и в нем используют такой знак. 3) А также символ применяется при обозначении прямой и обратной матриц. 4) Дельта, буква, применяемая в написании формул (как письменным методом, так и через компьютер);
3. Также в математике применяют прописную версию дельта. А именно, такой символ обозначает производную от числа. Обозначение выглядит следующим образом — δy/δx. 2) Используется для описания бесконечной функции-дельта. Бесконечная функция возможна, если все значения аргумента равны нулю. 3) При помощи δ еще обозначают символику Кронекера, символ равен всегда 1, при условии того, что все его индексы равны, либо нулевые при заданных условиях.
4. Физика, астрономия, космогония. Граничащие меж собой научные дисциплины, все особо важные и по-своему интересные, в каждой из дисциплин можно встретить знак дельта. В физике связь всех производных осуществляется при помощи формул с интеграцией. К примеру, формула скорости, которая выглядит следующим образом — δS к δt , является отношением одной части к другой. В данном случае расстояние, которое преодолел объект, соотносится со временем, затраченном на преодоление. Вторая производная – это ускорение, где тоже важна взаимосвязь одной составляющей формулы к другой. В космологии и астрономии применяют формулы, расчеты с данным символом, только в прописном варианте.

Как ввести в «Ворд»?

Для вставки символа заходим в верхние меню редактора и ищем колонку «Вставка», наводим на колонку курсором мыши без нажатия правой кнопки. Высвечивается несколько наименования разделов, необходимо нажать на «Символ» , где можно путем перелистывания за счет колеса мыши искать необходимый знак, либо в строке поиска выбрать категорию (статистические или математические) и найти знак. Прописной или заглавный символ высветится в рабочей области окна вставки , вам только стоит нажать правой кнопкой мыши «вставить» или «окей».

• 

§2. Законы Ньютона. Импульс или количество движения материальной точки

В основе динамики материальной точки лежат законы (аксиомы) Ньютона. Напомним ключевые определения и законы.

Система отсчёта, в которой любая материальная точка, не взаимодействующая с другими телами (такая точка называется свободной), движется равномерно и прямолинейно или покоится, называется инерциальной.

инерциальные системы отсчёта (ИСО) существуют

в ИСО приращение импульса материальной точки пропорционально силе и происходит по направлению силы:

`Delta vec p = vec F * Delta t` (1)

Импульсом (или количеством движения) материальной точки называют физическую величину, определяемую произведением её массы на вектор скорости в данной системе отсчёта:

`vec p = m * vec v`.

`vec F` — сумма сил, действующих на материальную точку. Величину `vec F * Delta t` называют импульсом силы за время от `t` до `t + Delta t`, в течение которого силу можно считать неизменной по величине и направлению. Величину `Delta vec p = vec p (t + Delta t) — vec p (t)` называют приращением импульса материальной точки за время от `t` до `t + Delta t`. Поэтому второй закон Ньютона для материальной точки можно сформулировать так:

в ИСО приращение импульса материальной точки равно импульсу силы.

Отметим, что при изучении динамики второй закон Ньютона часто формулируют следующим образом:

в ИСО ускорение материальной точки прямо пропорционально сумме сил, действующих на неё, и обратно пропорционально её массе:

`vec a = vec F/m` (2)

Если масса тела остаётся неизменной, то `Delta vec p = Delta (m vec v) = m Delta vec v`, и соотношение (1) принимает вид `m Delta vec v = vec F Delta t`. С учётом `vec a = (Delta vec v)/(Delta t)` приходим к эквивалентности соотношений (1) и (2) в рассматриваемом случае.

В настоящем Задании представлены задачи, для решения которых привлекается второй закон Ньютона (см.(1)), устанавливающий равенство приращений импульса материальной точки и импульса силы.

при взаимодействии двух материальных точек сила `vecF_(12)`, действующая на первую материальную точку со стороны второй, равна по величине и противоположна по направлению силе `vecF_(21)`, действующей со стороны первой материальной точки на вторую:

1) силы возникают парами и имеют одинаковую природу, они приложены к разным материальным точкам,

2) эти силы равны по величине,

3) они действуют вдоль одной прямой в противоположных направлениях.

Заметим, что согласно третьему закону Ньютона обе силы должны быть равны по величине в любой момент времени независимо от движения взаимодействующих тел. Другими словами, если в системе двух взаимодействующих тел изменить положение одного из тел, то это изменение мгновенно скажется на другом теле, как бы далеко оно ни находилось. На самом деле скорость распространения взаимодействий конечная; она не может превзойти скорость света в вакууме. Поэтому третий закон Ньютона имеет определённые пределы применимости. Однако в классической механике при малых скоростях взаимодействующих тел он выполняется с большой точностью.

Второй закон Ньютона (уравнение движения) можно представить в виде теоремы об изменении импульса материальной точки:

Скорость изменения импульса материальной точки в инерциальной системе отсчёта равна сумме сил, действующих на эту точку.

Напомним, что для решения задач динамики материальной точки следует:

привести «моментальную фотографию» движущегося тела, указать приложенные к нему силы;

выбрать инерциальную систему отсчёта;

составить уравнение (3);

перейти к проекциям приращения импульса и сил на те или иные направления;

решить полученную систему.

Рассмотрим характерные примеры.

На рис. 1 показаны ИСО и силы, действующие на тело в процессе разгона. По второму закону Ньютона

`(Delta vec p)/(Delta t) = M vec g + vec N + vecF_(«тр») + vec F`.

Переходя к проекциям на горизонтальную ось, находим элементарные приращения импульса в процессе разгона

и в процессе торможения `(F = 0)`

Просуммируем все приращения импульса тела от старта до остановки:

`sum Delta p_x = sum_(0 <= t <= t_1) (F — F_sf»тр») Delta t + sum_(t_1 <= t <= t_1 + t_2) (-F_sf»тр» ) Delta t`.

Напомним, что для любой физической величины сумма приращений равна разности конечного и начального значений. Тогда

Далее рассмотрим пример, в котором одна из сил зависит от времени.

На какое максимальное расстояние `L_max` улетит мяч, если в процессе удара футболист действует на мяч постоянной по направлению силой, величина которой изменяется по закону, представленному на рис. 2. Длительность удара τ = 8 · 10 — 3 c tau=8cdot10^;mathrm c , максимальная сила F max = 3,5 · 10 3 H F_max=3,5cdot10^3;mathrm H , масса мяча m = 0,5 кг m=0,5;mathrm . Здесь и далее ускорение свободного падения g = 10 м / с 2 g=10;mathrm м/mathrm с^2 . Сопротивление воздуха не учитывайте.

Так как `mg < < F_max`, силой тяжести пренебрежём. Из кинематики известно, что максимальная дальность полёта наблюдается при старте под углом `alpha = pi/4`. Процесс удара показан на рис. 3.

По второму закону Ньютона приращение импульса равно импульсу силы `Delta vec p = vec F * Delta t`. Переходя к проекциям приращения импульса и силы на ось `Ox`, получаем

`Delta p_x = F Delta t`.

Просуммируем элементарные приращения импульса мяча за время удара

`sum Delta p_x = mv — 0 = sum_(0 <= t <= tau) F Delta t`.

Импульс силы `sum_(0 <= t <= tau) F(t) Delta t` за время удара численно равен площади под графиком зависимости этой силы от времени (каждое слагаемое `F(t) Delta t` в импульсе силы можно интерпретировать как площадь элементарного прямоугольника со сторонами `F(t)` и `Delta t` на графике зависимости `F(t)`). Тогда импульс силы `F` за время удара равен

`sum_(0 <= t <= tau) F Delta t = (F_max tau)/2`

и в рассматриваемом случае не зависит от того, в какой именно момент времени сила достигает максимального значения (площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту!). Далее находим импульс мяча в момент окончания действия силы

`mv = 1/2 F_max * tau`.

Отсюда находим начальную скорость полёта мяча

`v = (F_max * tau)/(2m) = (3,5 * 10^3 * 8 * 10^-3)/(2 * 0,5) = 28 sf»м/с»`

и максимальную дальность (старт под углом `alpha = pi/4`) полёта

`L_max = (v^2)/g = (28^2)/(10)

В рассматриваемом модельном примере получен несколько завышенный по сравнению с наблюдениями результат.

На вступительных испытаниях и олимпиадах в вузах России регу­лярно предлагаются задачи динамики, в которых наряду с «традицион­ными» силами: силой тяжести, силой Архимеда и т. д., на тело дейст­вует сила лобового сопротивления. Такая сила возникает, например, при движении тел в жидкостях и газах. Вопрос о движении тел в жидкостях и газах имеет большое практическое значение. Знакомство с действием такого рода сил уместно начинать, как это принято в физике, с простейших модельных зависимостей, в которых сила сопротивления принимается пропорциональной скорости или её квадрату.

Мяч, брошенный с горизонтальной поверхности земли под углом `alpha = 60^@` к горизонту со скоростью `v = 10 sf»м/с»`, упал на землю, имея вертикальную составляющую скорости по абсолютной величине на `delta = 30 %` меньшую, чем при бросании. Найдите время по­лёта мяча. Считать, что сила сопротивления движению мяча пропорциональна его скорости.

Согласно второму закону Ньютона приращение импульса пропорционально силе и происходит по направлению силы:

`m * Delta vec v = (m vec g — k vec v) * Delta t`.

Переходя к проекциям сил и приращения скорости на вертикальную ось, получаем

`m * Delta v_y = — mg * Delta t — k * v_y * Delta t`.

Заметим, что элементарное перемещение мяча по вертикали равно `Delta y = v_y * Delta t`, и перепишем последнее соотношение в виде:

`m * Delta v_y = — mg * Delta t — k * Delta y`.

Просуммируем все приращения вертикальной проекции импульса по всему времени полёта, т. е. от `t = 0` до `t = T`:

`m * (sum Delta v_y) = — mg * (sum Delta t) — k* (sum Delta y)`.

Переходя к конечным приращениям, получаем

`m (v_y (T) — v_y (0)) = — mg (T — 0) — k (y (T) — y (0))`.

Точки старта и финиша находятся в одной горизонтальной плоскости, поэтому перемещение мяча по вертикали за время полёта нулевое

Тогда `- (1 — delta) mv_0 sin alpha — mv_0 sin alpha = — mgT`. Отсюда находим продолжительность полёта мяча:

`T = (v_0 sin alpha)/(g) (2 — delta) = (10 * sin 60^@)/(10) (2,0 — 0,3)

В следующем примере рассматривается удар, в ходе которого две очень большие силы, «согласованно» действуют во взаимно перпендикулярных направлениях.

Кубик, движущийся поступа­тельно со скоростью `v` (рис. 4) по гладкой горизонтальной поверхности, испытывает соударение с шероховатой вертикальной стенкой.

Коэффициент трения `mu` скольжения кубика по стенке и угол `alpha` известны. Одна из граней кубика параллельна стенке. Под каким углом `beta` кубик отскочит от стенки? Считайте, что перпендикулярная стенке составляющая скорости кубика в результате соударения не изменяется по величине.

Силы, действующие на кубик в процессе соударения, показаны на рис. 5.

По второму закону Ньютона

`Delta vec p = (m vec g + vecN_(«г») + vecF_(«тр») + vecN_(«в») ) * Delta t`.

Переходя к проекциям на горизонтальные оси `Ox` и `Oy`, получаем

`Delta p_x = — F_sf»тр» Delta t`, `Delta p_y = N_sf»в» Delta t`.

Просуммируем приращения `Delta p_y = N_sf»в» Delta t` по всему времени `tau` соуда­рения, получим:

`sum Delta p_y = p_y (tau) — p_y (0) = mv sin alpha — (- mv sin alpha) = sum_(0 <= t <= tau) N_sf»в» Delta t`.

В процессе удара в любой момент времени `F_sf»тр» = mu N_sf»в»`, следовательно, во столько же раз отличаются импульсы этих сил за время соударения

`sum_(0 <= t <= tau) F_sf»тр» Delta t = mu sum_(0 <= t <= tau) N_sf»в» Delta t = mu 2 mv sin alpha`.

Тогда легко вычислить проекцию `v_x (tau)` скорости кубика после соударения. Для этого просуммируем приращения

`Delta p_x = — F_sf»тр» Delta t = — mu N_sf»в» Delta t`

по всему времени `tau` соударения, получим:

`sum Delta p_x = p_x (tau) — p_x (0) = mv_x (tau) — mv cos alpha = — sum _(0 <= t<= tau) F_sf»тр» Delta t =- mu 2 mv sin alpha`.

Отсюда `v_x (tau) = v (cos alpha — 2 mu sin alpha)`. Далее, считая `v_x (tau) > 0`, получаем

`bbb»tg» beta = (v_y (tau))/(v_x (tau)) = (sin alpha)/(cos alpha — 2 mu sin alpha)`.