Как найти диаметр атома золота

С помощью числа Авогадро можно найти только массу одного атома золота, если знать его атомную массу, которая равна 196.97 а. е. Тогда масса одоного атома в кг равна массе одного моля, делённой на число Авогадро. Получается m = μ/NA = 3.27*10^(-25) кг. Для того, чтобы оценить объём атома, нужно знать ещё плотность вещества, т. е. золота, которая равна 19.3 г/см^3. Тогда объём, отводимый на один атом в кристаллической решётке (учтите, что это не объём самого атома, а некоторое его “личное” пространство в решётке) будет V = m/ρ = 1.69*10^(-29) м^3. Считая атом сферическим, вычисляем радиус: R = (3V/4π)^(1/3) = 1.62*10^(-10) м = 162 пм. Реальный радиус равен 144 пм. Отличие оценки от правильного значения обусловлено параметром упаковки атомов в решётке.

диаметр =162*2=324 пм=3,24*10-8степени см

еще варианты ответа: https://otvet.mail.ru/question/47810830

Зная число Авогадро, оцените объём и диаметр атома золота

Число Авогадро $N_A=6,022*10^{23}$  равно количеству молекул в 1 моле вещества.

В нашем случае это значит, что в одном моле золота содержится  $N_A=6,022*10^{23}$ атомов золота.

Объем одного моля золота можно найти через удельную плотность золота и молярную массу золота $mu$ .

$V=frac{mu}{rho}$

Удельная плотность золота – справочная табличная величина, гулим её и получаем

$rho=19300$  $кг/м^3$.

 Масса одного моля (молярная масса) золота  (гуглим её тоже)   $mu=0,197$ кг.

Объем одного моля золота состоит из суммарного объема  всех $6,022*10^{23}$   атомов, входящих в состав этого моля,  однако, надо учесть, что  в гранецентрированной кубической  решетке золота атомы занимают 74 % всего объема кристаллической решетки, а межатом­ные промежутки («поры») 26 %.

$0,74V=N_AV_0$       где Vo – объем одного атома    

 $0,74*frac{mu}{rho}=N_AV_0$             $V_0=frac{0,74mu}{rho N_A}$ 

 Искомый объем атома золота: 

$V_0=frac{0,74*0,197}{19300*6,022*10^{23}}approx 1,25*10^{-29}$   $м^3$

 Диаметр атома выразим из формулы объема шара (атома):     $V_0=frac{pi D^2}{4}$

$D=sqrt{frac{4V_0}{pi}}$

  Искомый диаметр атома золота:

$D=sqrt{frac{4*1,25*10^{-29}}{3,14}}approx 4*10^{-15}$ м