Как найти диаметр вала редуктора

В
процессе эксплуатации валы передач
испытывают деформации от действия
внешних сил, масс самих валов и насаженных
на них деталей. Однако в типовых передачах,
разрабатываемых в курсовых проектах,
массы валов и деталей, насаженных на
них, сравнительно невелики, поэтому их
влиянием обычно пренебрегают, ограничиваясь
анализом и учетом внешних сил, возникающих
в процессе работы.

Для
выполнения расчета вала необходимо
знать его конструкцию (места приложения
нагрузки, расположение опор и т.д.). В то
же время разработка конструкции вала
невозможна без хотя бы приближенной
оценки его диаметра. На практике обычно
используют следующий порядок расчета
вала.

Расчет
редукторных валов производится в два
этапа: 1-й –
проектный (приближенный) расчет валов
на чистое кручение; 2-й – проверочный
(уточненный) расчет валов на прочность
по напряжениям изгиба и кручения.

4.1.
Определяем силы в зацеплении редуктора
согласно таблице 4.1.

Таблица
4.1.

Силы, действующие
в зацеплении.

Вид передачи	Силы в зацеплении	Значение силы, Н
на шестерне	на колесе
Цилиндрическая прямозубая	Окружная
Радиальная
Цилиндрическая косозубая	Окружная
Радиальная
Осевая
Коническая прямозубая	Окружная
Радиальная
Осевая

4.2. Выбор материала
вала

В
проектируемых редукторах рекомендуется
применять термически обработанные
среднеуглеродистые и легированные
стали 40, 45, 40Х, одинаковые для быстроходного
и тихоходного вала.

Механические
характеристики сталей для изготовления
валов (σ_H,
σ_F,
σ_-1)
определяют по табл. 2.2.

4.3.
Выбор допускаемых
напряжений на
кручение

Проектный
расчет валов выполняется по напряжениям
кручения (как при чистом кручении), т.
е. при этом не учитывают напряжения
изгиба, концентрации напряжений и
переменность напряжений во времени
(циклы напряжений). Поэтому для компенсации
приближенности этого метода расчета
допускаемые напряжения на кручение
применяют заниженными: [τ_к] = 10…20
МПа. При этом меньшие значения [τ_к]
– для быстроходных валов, большие [τ_к]
– для тихоходных.

4.4.
Определим диаметр выходного конца вала
из расчета на чистое кручение по
пониженному допускаемому напряжению
без учета влияния изгиба:

, (4.1)

Полученный
результат округляют до ближайшего
значения из стандартного ряда: 10; 10,5;
11; 11,5; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 24; 25; 26; 28;
30; 32; 33; 34; 36; 38; 40; 42; 45; 48; 50; 52; 55; 60; 63; 65; 70;
75; 80; 85; 90; 95; 100; 105; 110; 120; 125; 130; 140 мм и далее
через 10 мм.

Примечание.
В случае необходимости допускаются
диаметры: в интервале от 12 до 26 мм –
кратные 0,5; в интервале 26-30 мм – целые
числа; в интервале 50-110 мм – размеры,
оканчивающиеся на 2 и 8; далее – размеры,
кратные 5.

4.5.
Проектный расчет ставит целью определить
ориентировочно геометрические размеры
каждой ступени вала: ее диаметр d
и длину l.

Редукторный
вал представляет собой ступенчатое
цилиндрическое тело, количество и
размеры ступней которого зависят от
количества и размеров деталей,
установленных на вал (рис. 4.1).

Рис. 4.1. – Типовые
конструкции валов одноступенчатых
редукторов: а– быстроходный
червячного;б– быстроходный
цилиндрического;в– быстроходный
конического;г– тихоходный (l₃^*– в коническом редукторе)

Для
редукторов общего назначения рекомендуется
изготавливать валы одинакового диаметра
по всей длине; допуски на отдельных
участках вала назначают в соответствии
с требуемыми посадками насаживаемых
деталей. Однако для облегчения монтажа
подшипников, зубчатых колес и других
деталей применяют и ступенчатую
конструкцию вала. Для удобства соединения
вала редуктора с валом электродвигателя
стандартной муфтой соблюдают условие,
чтобы диаметры соединяемых валов имели
размеры, отличающиеся друг от друга не
более чем на 20 %.

Имея
значение диаметра выходного конца вала,
переходят к его конструированию, т.е.
определяют все диаметральные и линейные
размеры вала по таблице 4.2.

Таблица
4.2.

Определение
размеров ступеней валов одноступенчатых
редукторов, мм

Ступень вала и её параметры d,l	Вал-шестерня коническая (рис. 4.1, в)	Вал-шестерня цилиндрическая (рис.4.1, б)	Вал колеса (рис. 4.1, г)
1 – под элемент открытой передачи или полумуфту	d1	, где Т − крутящий момент, Н·м
l1	l1= (0,8…1,5)·d1− под звёздочку; l1= (1,0…1,5)·d1− под шестерню; l1= (1,2…1,5)·d1− под шкив; l1= (1,0…1,5)·d1− под полумуфту
2 – под уплотнение крышки с отверстием и подшипник	d2	d2= d1+2t – только под уплотнение	d2= d1+2t
l2	l2≈ 0,6·d4– только под уплотнение	l2≈ 1,5·d2	l2≈ 1,25·d2
3 – под шестерню, колесо	d3	d3= d4+3,2·r возможно d3≤df1;d3>df1(см. п.3)	d3= d2+3,2·r возможноd3≤df1; приd3>da1принятьd3=da1(см. п.3)	d3 = d2+3,2·r
l3	l3определить графически на эскизной компоновке
4 – под подшипник	d4	d4= d5+(2…4) мм	d4= d2
l4	l4определить графически	l4=B – для шариковых подшипников; l4=B − для роликовых конических подшипников
5 – под резьбу	d5	d5под резьбу определить в зависимости отd2(табл. 4.4)	Не конструируют	d5= d3+3·f ступень можно заменить распорной втулкой
l5	l5≈ 0,4·d4	l5определить графически

Примечания:

1.
Значения высоты t
заплечика (буртика)
и f
величины фаски ступицы
колеса и координаты фаски r_max
подшипника определяют в зависимости
от диаметра ступени d
по следующей таблице:

Таблица 4.3.

d	17…24	25…30	32…40	42…50	52…60	62…70	71…85
t	3	3,5	3,5	4,0	4,5	4,6	5,6
rmax	1,5	2,0	2,5	3,0	3,0	3,5	3,5
f	1	1	1.2	1.6	2	2	2,5

2.
Диаметр d₁
выходного конца быстроходного вала,
соединённого с двигателем через муфту,
определить по соотношению d₁
= (0,8…1,2)·d_1(дв),
где d_1(дв)
− диаметр выходного конца вала ротора
двигателя (см. табл. 1.2).

3.
Диаметры и длины ступеней валов d,
l
округлить до ближайших стандартных
чисел, определяя диаметр каждой
последующей ступени по стандартному
значению диаметра предыдущей. Диаметры
d₂
и d₄
под подшипник принять равными диаметру
внутреннего кольца подшипника d_п
по табл. 4.6…4.8. Стандартные значения
диаметров и длин остальных ступеней
принять по таблице 4.5.

Таблица
4.4

Номинальный диаметр d	b	h	t1	t2	d1	d2	l1	l2
20 22	4	4	2,5	1,8	M12×1,25	M6	6,5	8,8
25 28	5	5	3,0	2,3	M16×1,5	M8	9,0	10,7
32 36	6	6	3,5	2,8	M20×1,5	M10 М12	11,0 14,0	13,0 16,3
40 45	10 12	8 8	5,0 5,0	3,3 3,3	M24×2 M30×2	M12 М16	14,0 21,0	16,3 23,5
50 56	12 14	8 9	5,0 5,5	3,3 3,8	M36×3	M16 М20	21,0 23,5	23,5 26,5
63 71	16 18	10 11	6,0 7,0	4,3 4,4	M42×3 M48×3	M20 М24	23,5 26,0	26,5 29,3
80 90	20 22	12 14	7,5 9,0	4,9 5,4	M56×4 M64×4	M30	32,0	35,9

4.
Если на выходном валу
редуктора консольно установлены цепная
звёздочка или шкив ремённой передачи,
то расчётный минимальный диаметр по
формуле (4.1) в таблице 4.2 будет под этой
звёздочкой, а остальные пойдут на
увеличение.

Таблица
4.5

Нормальные линейные
размеры (ГОСТ 6636-69), мм

Ряды	Дополнительные размеры	Ряды	Дополнительные размеры	Ряды	Дополнительные размеры
Ra 10	Ra 20	Ra 40	Ra 10	Ra 20	Ra 40	Ra 10	Ra 20	Ra 40
8	8	8 8,5	8,2 8,8	40	40	40 42	41 44	200	200	200 210	205 215
9,0	9, 9,5	9,2 9,8	45	45 48	46 49	220	220 240	230
10	10	10 10,5	10,2 10,8	50	50	50 53	52 55	250	250	250 260	270 290
11	11 11,5	11,2 11,8	56	56 60	58 62	280	280 300	310 315
12	12	12 13	12,5 13,5	63	63	63 67	65 70	320	320	320 340	330 350
14	14 15	14,5 15,5	71	71 75	73 78	360	360 380	370 390
16	16	16 17	16,5 17,5	80	80	80 85	82 88	400	400	400 420	410 440
18	18 19	18,5 19,5	90	90 95	92 98	450	450 480	460 490
20	20	20 21	20,5 21,5	100	100	100 105	102 108	500	500	500 530	515 545
22	22 24	23	110	110 120	112 115	560	560600	580 615
25	25	25 26	27	125	125	125 130	118 135	630	630	630 670	650 690
28	28 30	29 31	140	140 150	145 155	710	710 750	730 775
32	32	32 34	33 35	160	160	160 170	165 175	800	800	800 850	825 875
36	36 38	37 39	180	180 190	185 195	900	900 950	925 975

4.6. Предварительный
выбор подшипников качения

Выбор
наиболее рационального типа подшипника
для данных условий работы редуктора
весьма сложен и зависит от целого ряда
факторов: передаваемой мощности
редуктора, типа передачи, соотношения
сил в зацеплении, частоты вращения
внутреннего кольца подшипника, требуемого
срока службы, приемлемой стоимости,
схемы установки.

На торцах колец
или на поверхности наружного кольца
указывается условное обозначение
типоразмера подшипников качения по
ГОСТ 3189-89.

Полное
условное обозначение подшипника состоит
из основного обозначения (7 знаков) и
дополнительных знаков, расположенных
слева и справа от основного обозначения.

Схема
основного
обозначения подшипников
качения
с d≥10 мм (кроме
d = 22;
28; 32; 500 и более мм): позиции
7 6 5 4 3 2 1

Х                         
Х                         
Х Х                         
Х                          
Х Х

серия         
конструктивное            
тип               
     серия             
      диаметр

ширин          
исполнение            
              
            диаметров
             
отверстия

1.
Диаметр отверстия (1
и 2-я позиции справа) обозначают цифрами,
равными d/5,
начиная с d=20
мм (20:5=04). При
d=10
мм – обозначение 00,
d = 12
мм – 01, d =
15 мм – 02, d =
17 мм – 03. Диаметры 22, 28, 32, 500 и более мм
обозначают цифрами d
через
дробь. Например, 802/32 (d=32
мм); 20071/1100 (d=1100
мм).

2.
Размерные серии:
3-я цифра справа
– серия диаметров, 7-я – серия ширины.
Например, 3182120 (серии: особолегкая – 1,
особоширокая – 3).

3.
Четвертая цифра справа
определяет ТИП
подшипника,
5-я
и 6-я цифры (от
00 до 99) представляют конструктивное
исполнение типа по ГОСТ 3395-89.

Предварительный
выбор подшипников для каждого из валов
редуктора проводится в следующем
порядке:

1.
В соответствии с табл. 4.6 определить
тип, серию и схему установки подшипников.

Таблица
4.6.

Предварительный
выбор подшипников

Передача	Вал	Тип подшипника	Серия	Угол контакта	Схема установки
1	2	3	4	5	6
Цилиндрическая косозубая	Б	Радиальные шариковые однорядные при аw>200 мм	Средняя (легкая)	–	1 (с одной фиксирующей опорой)
При аw<200 мм – радиальные шариковые однорядные, а при их больших размерах(d,D, В) – роликовые конические типа 7000	Легкая (средняя)	α=11…16º для типа 7000	3 (враспор)
Т	Легкая
Коническая	Б	Роликовые конические типа 7000 или 27000 при n1<1500 об/мин	Легкая (средняя)	α=11…16º для типа 7000; α=25…29º для типа 27000; α=26º для типа 46000	4 (врастяжку)
Радиально-упорные шариковые типа 46000 при n1>1500 об/мин
Т	Роликовые конические типа 7000	Легкая	3(враспор)
Червячная	Б	Радиально-упорные шариковые типа 46000; роликовые конические типа 27000; радиальные шариковые однорядные при аw>160 мм	Средняя	α=11…16º для типа 7000; α=25…29º для типа 27000; α=12º; для типа 36000; α=26º для типа 46000	2 (с одной фиксирующей опорой)
Роликовые конические типа 7000 или радиально-упорные шариковые типа 36000 при аw<160 мм	3 (враспор)
Т	Роликовые конические типа 7000	Легкая

Примечание:
Радиальные шариковые однорядные
подшипники (табл. 4.6); радиально-упорные
шарикоподшипники (табл. 4.7); конические
роликоподшипники (табл. 4.8).

2.
Выбрать из табл. 4.7…4.9 типоразмер
подшипников по величине диаметра d
внутреннего
кольца, равного диаметру второй d₂
и четвертой
d₄
ступеней
вала под подшипники.

3.
Выписать основные параметры подшипников:
геометрические размеры – d,
D,
В (Т,
с); динамическую
С_r
и статическую С_0r
грузоподъемности.
Здесь D –
диаметр
наружного кольца подшипника; В
–
ширина
шарикоподшипников; Т
и с
–
осевые
размеры роликоподшипников.

Таблица
4.7.

Подшипники
шариковые радиальные однорядные (по
ГОСТ 8338-75)

Обозначение	d	D	B	r	Грузоподъемность	Обозначение	d	D	B	r	Грузоподъемность
Сr, кН	С0r, кН	Сr, кН	С0r, кН
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
Особо легкая серия диаметров 1, нормальная серия ширин 0	Средняя серия диаметров 3, узкая серия ширин 0
104	20	42	12	1,0	9,36	4,5	304	20	52	15	2,0	15,9	7,8
105	25	47	12	1,0	11,2	5,6	305	25	62	17	2,0	22,5	11,4
106	30	55	13	1,5	13,3	6,8	306	30	72	19	2,0	28,1	14,6
107	35	62	14	1,5	15,9	8,5	307	35	80	21	2,5	33,2	18,0
108	40	68	15	1,5	16,8	9,3	308	40	90	23	2,5	41,0	22,4
109	45	75	16	1,5	21,2	12,2	309	45	100	25	2,5	52,7	30,0
110	50	80	16	1,5	21,6	13,2	310	50	110	27	3,0	61,8	36,0
111	55	90	18	2,0	28,1	17,0	311	55	120	29	3,0	71,5	41,5
112	60	95	18	2,0	29,6	18,3	312	60	130	31	3,5	81,9	48,0
113	65	100	18	2,0	30,7	19,6	313	65	140	33	3,5	92,3	56,0
114	70	110	20	2,0	37,7	24,5	314	70	150	35	3,5	104,0	63,0
115	75	115	20	2,0	39,7	26,0	315	75	160	37	3,5	112,0	72,5
Легкая серия диаметров 2, узкая серия ширин 0	Тяжелая серия диаметров 4, узкая серия ширин 0
204	20	47	14	1,5	12,7	6,2	405	25	80	21	2,5	36,4	20,4
205	25	52	15	1,5	14,0	6,95	406	30	90	23	2,5	47,0	26,7
206	30	62	16	1,5	19,5	10,0	407	35	100	25	2,5	55,3	31,0
207	35	72	17	2,0	25,5	13,7	408	40	110	27	3,0	63,7	36,5
208	40	80	18	2,0	32,0	17,8	409	45	120	29	3,0	76,1	45,5
209	45	85	19	2,0	33,2	18,6	410	50	130	31	3,5	87,1	52,0
210	50	90	20	2,0	35,1	19,8	411	55	140	33	3,5	100,0	63,0
211	55	100	21	2,5	43,6	25,0	412	60	150	35	3,5	108,0	70,0
212	60	110	22	2,5	52,0	31,0	413	65	160	37	3,5	119,0	78,0
213	65	120	23	2,5	56,0	34,0	414	70	180	42	4,0	143,0	105,0
214	70	125	24	2,5	61,8	37,5	416	80	200	48	4,0	163,0	125,0
215	75	130	25	2,5	66,3	41,0	417	85	210	52	5,0	174,0	135,0
Примечание. Пример условного обозначения подшипника средней серии диаметров 3, узкой серии ширин, с d=30 мм,D=72 мм: Подшипник 306 ГОСТ 8338-75.

Таблица
4.8.

Подшипники
шариковые радиально-упорные однорядные
(по ГОСТ 831-75)

Обозначение	d	D	B	r	r1	Грузоподъемность
α=12º	α=26º
α=12º	α=26º	Сr, кН	С0r, кН	Сr, кН	С0r, кН
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Легкая серия диаметров 2, серия ширин 0
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
36204	46204	20	47	14	1,5	0,8	15,7	8,31	14,8	7,64
36205	46205	25	52	15	16,7	9,1	15,7	8,34
36206	46206	30	62	16	22,0	12,0	21,9	12,0
36207	46207	35	72	17	2,0	1,0	30,8	17,8	29,0	16,4
36208	46208	40	80	18	38,9	23,2	36,8	21,4
36209	46209	45	85	19	41,2	25,1	38,7	23,1
36210	46210	50	90	20	43,2	27,0	40,6	24,9
36211	46211	55	100	21	2,5	1,2	58,4	34,2	50,3	31,5
36212	46212	60	110	22	61,5	39,3	60,8	38,8
–	46213	65	120	23	–	–	69,4	45,9
36214	–	70	125	24	80,2	54,8	–	–
–	46215	75	130	25	–	–	87,9	60,0
Средняя серия диаметров 3, серия ширин 0
–	46304	20	52	15	2,0	1,0	–	–	17,8	9,0
–	46305	25	62	17	–	–	26,9	14,6
–	46306	30	72	19	–	–	32,6	18,3
–	46307	35	80	21	2,5	1,2	–	–	42,6	24,7
36308	46308	40	90	23	53,9	32,8	50,8	30,1
–	46309	45	100	25	–	–	61,4	37,0
–	46310	50	110	27	3,0	1,5	–	–	71,8	44,0
–	46311	55	120	29	–	–	82,8	51,6
–	46312	60	130	31	3,5	2,0	–	–	100,0	65,3
–	46313	65	140	33	–	–	113,0	75,0
–	46314	70	150	35	–	–	127,0	85,3
Примечание. Пример условного обозначения подшипника типа 46000, легкой серии диаметров 2, с d=30 мм,D=62 мм: Подшипник 46206 ГОСТ 831-75.

Таблица
4.9.

Подшипники
роликовые конические однорядные (по
ГОСТ 27365-87)

Обоз-наче-ние	Размеры, мм	α, град	Грузоподъемность	Факторы нагрузки
d	D	T	b	c	rmin	r1min	Сr, кН	С0r, кН	e	Y	Y0
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
Легкая серия диаметров 2, серия ширин 0
7204	20	47	15,25	14	12	1,0	1,0	12º57’	26,0	16,6	0,36	1,67	0,92
7205	25	52	16,25	15	13	14	29,2	21,2	0,36	1,67	0,92
7206	30	62	17,25	16	14	14	38,0	25,5	0,36	1,65	0,91
7207	35	72	18,25	17	15	1,5	1,5	14	48,4	32,5	0,37	1,62	0,89
7208	40	80	19,75	18	16	14	58,3	40,0	0,38	1,56	0,86
7209	45	85	20,75	19	16	15	62,7	50,0	0,41	1,45	0,80
7210	50	90	21,75	20	17	15º38’	70,4	55,0	0,37	1,60	0,88
7211	55	100	22,75	21	18	2,0	15	84,2	61,0	0,41	1,46	0,80
7212	60	110	23,75	22	19	15	91,3	70,0	0,35	1,71	0,94
7214	70	125	26,25	24	21	15º38’	119,0	89,0	0,37	1,62	0,89
7215	75	130	27,25	26	22	16º10’	130,0	100,0	0,39	1,55	0,85
Легкая широкая серия диаметров 5, серия ширин 0
7506	30	62	21,25	20	17	1,0	1,0	13º30’	47,3	37,0	0,37	1,65	0,90
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
7507	35	72	24,25	23	19	1,5	1,5	14	61,6	45,0	0,35	1,73	0,95
7508	40	80	24,75	23	19	14	70,4	50,0	0,38	1,58	0,87
7509	45	85	24,75	23	19	15	74,8	60,0	0,42	1,44	0,80
7510	50	90	24,75	23	19	15º38’	76,5	64,0	0,42	1,43	0,78
7511	55	100	26,75	25	21	2,0	15	99,0	80,0	0,36	1,67	0,92
7512	60	110	29,75	28	24	15	120,0	100,0	0,39	1,53	0,84
7513	65	120	32,75	31	27	15	142,0	120,0	0,37	1,62	0,89
7514	70	125	33,25	31	27	15º38’	125,0	118,0	0,39	1,55	0,85
7515	75	130	33,25	31	27	16º10’	157,0	130,0	0,41	1,48	0,81
Средняя серия диаметров 3, серия ширин 0
7304	20	52	16,25	15	13	1,5	1,5	10º45’	31,9	20,0	0,3	2,03	1,11
7305	25	62	18,25	17	15	11º18’	41,8	28,0	0,36	1,66	0,92
7306	30	72	20,75	19	16	11º51	52,8	39,0	0,34	1,78	0,98
7307	35	80	22,75	21	18	2,0	11º51	68,2	50,0	0,32	1,88	1,03
7308	40	90	25,25	23	20	12º57’	80,9	56,0	0,28	2,16	1,19
7309	45	100	27,25	25	22	12º57’	101,0	72,0	0,29	2,09	1,15
7310	50	110	29,25	27	23	2,5	2,0	12º57’	117,0	90,0	0,31	1,94	1,06
7311	55	120	31,50	29	25	12º57’	134,0	110,0	0,33	1,80	0,99
7312	60	130	33,50	31	26	3,0	2,5	12º57’	161,0	120,0	0,30	1,97	1,08
7313	65	140	36,00	33	28	12º57’	183,0	150,0	0,30	1,97	1,08
7314	70	150	38,00	35	30	12º57’	209,0	170,0	0,31	1,94	1,06
7315	75	160	40,00	37	31	12º57’	229,0	185,0	0,33	1,83	1,01
Средняя широкая серия
7604	20	52	22,25	21	18	1,5	1,5	11º18’	41,3	28,0	0,298	2,011	1,106
7605	25	62	25,25	24	20	11º18’	56,1	39,0	0,273	2,194	1,205
7606	30	72	28,75	27	23	11º51	72,1	55,0	0,319	1,882	1,035
7607	35	80	32,75	31	25	2,0	11º51	88,0	73,0	0,296	2,026	1,114
7608	40	90	35,25	33	27	12º57’	110,0	85,0	0,296	2,026	1,114
7609	45	100	38,25	36	30	12º57’	132,0	113,0	0,291	2,058	1,131
7610	50	110	42,25	40	33	2,5	2,0	12º57’	161,0	135,0	0,296	2,026	1,114
7611	55	120	45,5	43	35	12º57’	187,0	153,0	0,323	1,855	1,020
7612	60	130	48,5	46	37	3,0	2,5	12º57’	216,0	178,0	0,305	1,966	1,081
7613	65	140	51,0	48	39	12º57’	246,0	220,0	0,328	1,829	1,006
7614	70	150	54,0	51	42	12º57’	279,0	232,0	0,351	1,710	0,940
7615	75	160	58,0	55	45	12º57’	319,0	260,0	0,301	1,996	1,198
Средняя серия с большим углом конуса
27306	30	72	20,75	19	14	1,5	0,8	28º48’	44,6	29,0	0,83	0,72	0,4
27307	35	80	22,75	21	15	2,1	1,0	57,2	39,0
27308	40	90	25,25	23	17	2,0	69,3	54,0
27310	50	110	29,25	27	19	2,5	85,8	60,0
27311	55	120	31,50	29	21	99,0	72,5
27312	60	130	33,50	31	22	3,0	114,0	80,0
27313	65	140	36,0	33	23	154,0	112,0
27315	75	160	40,0	37	26	194,0	143,0
27317	85	180	44,5	41	28	4,0	229,0	166,0
Примечание. Пример условного обозначения подшипника типа 46000, легкой серии диаметров 2, с d=30 мм,D=62 мм: Подшипник 46206 ГОСТ 831-75.

Соседние файлы в папке Методички 3 курс

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

ψ_σ,
ψ_τ – коэффициенты, характеризующие чувствительность материала к
асимметрии цикла нагружения, ψ_σ=0, ψ_τ=0.

5.1.Ориентировочный
расчет валов:

Определяем диаметры входного вала:

мм

где -крутящий
момент на валу шестерни, Нм; -допускаемое
касательное напряжение, МПа. =т.к вал
промежуточный .

Принимаем диаметр входного конца входного вала редуктора по
стандартному ряду  

Определяем диаметры выходного вала редуктора:

мм

где -крутящий
момент на валу колеса, Нм; -допускаемое
касательное напряжение, МПа. =.

Принимаем диаметр входного конца выходного вала редуктора по
стандартному ряду

Определяем диаметры остальных участков валов редуктора:

Конструктивное
исполнение входного и выходного вылов редуктора показано на рис.1.

Рисунок
1- Конструкция входного и выходного валов редуктора

Определяем диаметры ступеней валов согласно выбранной конструкции  прибавляя
к каждому предыдущему диаметру вала 2-5 мм и округляя согласно стандартного
ряда Ra40.

Входной вал редуктора:

Диаметр входного конца вала

Диаметр
вала под уплотнение и крышку подшипника:

Диаметр
вала под подшипник:

Диаметр
вала под шестерню:

Диаметр
буртика:

Выходной вал редуктора:

Диаметр выходного конца вала

Диаметр
вала под уплотнение и крышку подшипника:

Диаметр
вала под подшипник:

Диаметр
вала под зубчатое колесо:

Диаметр
буртика:

По
ГОСТ 8338-75 исходя из диаметров валов под подшипники предварительно выбираем шарикоподшипники
радиальные однорядные лёгкой серии. Выписываем их габаритные размеры и
грузоподъемность (табл.2).

Таблица 2 – Характеристики
выбранных подшипников

Вал	Обозначение	d, мм	D, мм	B, мм	С, кН
Входной	208	40	80	18	17,8
Выходной	212	60	110	22	30,9

5.2. Эскизная
компоновка редуктора

Компоновку цилиндрического редуктора (рис.2) проводим на основании
геометрических параметров, найденных при расчете цилиндрического редуктора.

Согласно
рекомендациям линии
внутренних стенок редуктора проводим на расстоянии X=12мм от ширины и
диаметра шестерни. Исходя из характеристик выбранных ранее подшипников (табл.2.),
вычерчивают их на входном и выходном валах.

Расстояние
между торцом подшипника и открытой передачей принимаем равным:Y=30мм.Эскизная
компоновка редуктора представлена на (рис.2)

По
результатам построения эскизной компоновки определены расстояния между точками
приложения нагрузок вдоль оси валов. Расстояния от точки приложения сил в
зацеплении до опорных реакций входного вала l₁ и выходного l₂ находят непосредственным
измерением l₁ = 67 мм;l₂ = 70  мм; l₃ = 68 мм.

6.
Проверочный расчет валов редуктора

6.1.
Входной вал

Строим общую расчетную схему нагружения
вала (рис 3, а). Направление сил в зацеплении зубчатых колес и в открытой
передаче определяем по рисунку в задании.

Вычерчиваем схему нагружения вала в
вертикальной плоскости XAZ, представляя его в виде балки на двух
опорах – А и В (рис 3, б).

Рассчитываем реакции опор в точках А и В
из условий равновесия:

,

,

отсюда

,

, Н.

,

,

отсюда

, Н.

Выполняем
проверку:

Определяем
изгибающие моменты по нагруженным участкам вала в вертикальной плоскости XAZ:

, ,

, ,

, , .

, ,

, ,.

, ,

,

,  ,

, ,

Строим
эпюру изгибающих моментов в вертикальной плоскости (рис. 3, в).

Вычерчиваем
схему нагружения вала в горизонтальной плоскости YAZ, для чего
совмещаем плоскость YAZ с плоскостью чертежа (рис. 3, г).

Определяем
реакции опор в плоскости YAZ:

,

, отсюда

,

, Н.

,

, отсюда

,

, Н.

Выполняем
проверку:

Уважаемый посетитель!

Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).

Ссылка на скачивание – внизу страницы.

Расчет диаметра вала

Опубликовано 18 Июн 2014
Рубрика: Механика | Комментариев нет

Каким должен быть диаметр вала чтобы он «нормально работал»? Такой вопрос задают себе и студенты, и инженеры, и механики-любители при проектировании и изготовлении приводов различных машин. Слишком малые диаметры валов не обеспечат необходимую…

…жесткость и прочность. Слишком большие – неоправданно увеличат габариты и стоимость привода.

Ответ на поставленный вопрос очень прост. Его дает расчет диаметра вала по алгоритму, представляющему собой всего одну простую формулу…

Но прежде, чем перейти непосредственно к расчетам, сделаем небольшое, но важное «лирическое отступление».

Считать мы будем диаметр вала, а не оси!

Отличие вала от оси заключается в функциональном назначении деталей. Вал передает крутящий момент от одной части привода к другой. Ось выполняет функцию элемента опоры вращения, и часто сама даже не вращается. Поэтому если ось обычно нагружена лишь изгибающими моментами и срезающими поперечными усилиями, то поперечное сечение вала в дополнение к перечисленным нагрузкам, всегда нагружено крутящим моментом! Именно крутящий момент, который вал должен передавать, определяет размеры его сечения на начальной стадии проектирования.

Точный расчет диаметра вала выполняется по стандартному общеизвестному алгоритму. Чертится расчетная схема, проставляются размеры, прикладываются нагрузки, рассчитываются и вычерчиваются эпюры сил, моментов, углов поворота сечений, прогибов во всех плоскостях, определяются наиболее нагруженные, так называемые – опасные сечения, и для них  вычисляются диаметры.

Однако на начальной стадии проектирования выполнить вышеизложенный алгоритм не представляется возможным из-за отсутствия многих входящих параметров. Еще не известны геометрические размеры узла, не выполнен расчет передач и не определены точные значения нагрузок. Точный расчет обычно выполняется как проверочный после эскизной проработки проекта.

Включаем программу MS Excel или программу OOoCalc и приступаем к рассмотрению практического примера.

Продолжим расчет в Excel привода ленточного конвейера, начатый в статье «Кинематический расчет привода». Первый этап – расчет кинематики привода и выбор электродвигателя нами уже был выполнен. Кинематическую схему привода можно посмотреть, если есть необходимость, обратившись к вышеуказанной статье.

Далее нам предстоит подобрать или спроектировать ременную передачу, одноступенчатый зубчатый цилиндрический редуктор, цепную передачу и вал барабана ленточного конвейера.

В этой статье мы решим небольшую локальную задачу – выполним проектировочный расчет диаметра входного конца быстроходного вала редуктора. Диаметры всех других валов привода определяются аналогично.

Для того, чтобы выполнить расчет в Excel, нам необходимо знать крутящий момент, действующий на этом валу и допускаемое напряжение при кручении для материала вала.

Исходные данные:

1. Мощность электродвигателя привода N_дв в КВт запишем

в ячейку D3: 1,50

2. КПД привода на промежутке между валом электродвигателя и расчетным валом η_i впишем

в ячейку D4: 0,95

(В данном случае это только КПД клиноременной передачи.)

3. Частоту вращения расчетного вала n_i в об/мин введем

в ячейку D5: 468

(В данном случае: n_i=n_дв/u₁=936/2=468.)

4. Допускаемое напряжение при кручении [τ_кр] в МПа внесем

в ячейку D6: 15

(Для наиболее распространенных сталей, используемых для изготовления валов – Сталь35, Сталь45 и Сталь40Х  [τ_кр]=15…25 МПа)

Результаты расчетов:

5. Вычисляем крутящий момент, действующий на расчетном валу T_i в МПа

в ячейке D8: =30*D3*D5/ПИ()/D6*1000 =29,1

T_i=30000*N_дв*η_i/(π*n_i)

6. Выполняем расчет диаметра вала, точнее, его входного конца d_i в мм

в ячейке D9: =(16*D9*1000/ПИ()/D7)^(1/3) =21,5

d_i=(16*T_i/(π*[τ_кр]))^(1/3)

Замечания.

Величина допускаемого напряжения на кручение [τ_кр], участвующая в расчете диаметра вала, является существенно заниженной от реального значения для указанных сталей. Это сделано, чтобы учесть возможную вероятность существования дополнительных кроме кручения нагрузок на вал, в частности, изгибающих моментов.

При соединении валов с помощью муфты не следует выполнять диаметры выходных концов валов отличными друг от друга более чем на 20%.

Специалисту порой достаточно взглянуть на входной вал редуктора и вал правильно рассчитанного и подобранного двигателя, чтобы сделать вывод о достаточности мощности редуктора.

При выполнении чертежа вала все прочие диаметры кроме минимального — диаметра выходного конца — назначаются из конструктивных соображений, которые определяются размерами подшипников, размерами ступиц зубчатых колес, шкивов, звездочек, барабанов и технологией сборки узла.

Ссылка на скачивание файла: raschet-diametra-vala (xls 20,5 KB).

Другие статьи автора блога

На главную

Статьи с близкой тематикой

Отзывы

Содержание

Техническое задание

Введение

1. Кинематический расчет привода

1.1 Подбор электродвигателя

1.2 Уточнение передаточных чисел привода

1.3 Определение частот вращения и вращающих моментов на валах

2. Расчет цилиндрической передачи

2.1 Выбор твердости, термической обработки и материала колес

2.2 Определение допускаемых контактных напряжений

2.3 Определение допускаемых напряжений изгиба

2.4 Проектный расчет

2.4.1 Межосевое расстояние

2.4.2 Предварительные основные размеры колеса

2.4.3 Модуль передачи

2.4.4 Суммарное число зубьев и угол наклона

2.4.5 Число зубьев шестерни и колеса

2.4.6 Фактическое передаточное число

2.4.7 Диаметры колес

2.4.8 Размеры заготовок

2.4.9 Проверка зубьев колес по контактным напряжениям

2.4.10 Силы в зацеплении

3. Эскизное проектирование

3.1 Проектные расчеты валов

3.2 Расстояние между деталями передач

3.3 Выбор типов подшипников

3.4 Схемы установки подшипников

3.5 Составление компоновочной схемы

4. Конструирование зубчатых колес

4.1 Шестерня

4.2 Зубчатое колесо

5. Подбор шпоночных соединений

5.1 Подбор шпоноки для соединения зубчатого колеса и вала

5.2 Подбор шпонок входного и выходного хвостовиков

6. Подбор подшипников качения на заданный ресурс

6.1 Подшипники быстроходного вала

6.2 Подшипники тихоходного вала

7. Конструирование корпусных деталей

8. Конструирование крышек подшипников

9. Расчет валов на прочность

9.1 Входной вал

9.2 Выходной вал

10. Выбор манжетных уплотнений

10.1 Входной вал

10.2 Выходной вал

11. Выбор смазочных материалов и системы смазывания

12. Расчет муфт

13. Порядок сборки привода, выполнение необходимых регулировочных работ

Список используемой литературы

1. Кинематический расчет

1.1 Подбор электродвигателя

Потребляемую мощность (кВт) привода (мощность на выходе) определяют по формуле:

P_в = T_в ∙ n_в ∙ 2π = 300 ∙ 195 ∙ 2 ∙ 3.1415 / (60 ∙ 1000) = 6.1 кВт.

Тогда требуемая мощность электродвигателя [1, стр. 5]

P_э.тр = P_в/η_общ,

где η_общ = η₁ η₂ η₃ …

Здесь η₁, η₂, η₃ … – КПД отдельных звеньев кинематической цепи, ориентировочные значения которых с учетом потерь в подшипниках можно принимать по табл. 1.1 (1, стр. 6).

Общий КПД привода

η_общ = η_зη_мη_мη_оп;

где η_з – КПД зубчатой передачи; η_м – КПД соединительной муфты; η_м – КПД соединительной муфты; η_оп – КПД опор редуктора.

По табл. 1.1: η_з = 0.97; η_м = 0.98; η_м = 0.98; η_оп = 0.99²;

Тогда

η_общ = 0.97∙0.98∙0.98∙0.99² = 0.91;

Требуемая мощность электродвигателя

P_э.тр = 6.1 / 0.91 = 6.7 кВт;

Требуемая частота вращения вала электродвигателя вычислим, подставляя в формулу для n_э.тр средние значения передаточных чисел из рекомендуемого диапазона для присутствующих передач.

Вид передачи	Твердость зубьев	Передаточное число
Uрек	Uпред
Зубчатая цилиндрическая: тихоходная ступень во всех редукторах (Uт) быстроходная ступень в редукторах по развернутой схеме (Uб) быстроходная ступень в соосном редукторе (Uб)	≤ 350 HB 40…56 HRCэ 56…63 HRCэ ≤ 350 HB 40…56 HRCэ 56…63 HRCэ ≤ 350 HB 40…56 HRCэ 56…63 HRCэ	2,5…5,6 2,5…5,6 2…4 3,15…5,6 3,15…5 2,5…4 4…6,3 4…6,3 3,15…5	6,3 6,3 5,6 8 7,1 6,3 8 7,1 6,3
Коробка передач	Любая	1…2,5	3,15
Коническая зубчатая	≤ 350 HB ≥ 40 HRCэ	1…4 1…4	6,3 5
Червячная	–	16…50	80
Цепная	–	1,5…3	4
Ременная	–	2…3	5

n_э.тр = n_в ∙ U_цил = 195 ∙ 4 = 780 мин^-1;

где U_цил – передаточное число передачи одноступенчатого цилиндрического редуктора;

По табл. 24.9 [1, стр. 417] выбираем электродвигатель АИР160S8: P = 7.5 кВт; n = 727 мин^-1.

Отношение максимального вращающего момента к номинальному T_max/T = 2.4.

1.2 Уточнение передаточных чисел привода

После выбора n определяют общее передаточное число привода [1, стр. 8]

U_общ = n/n_в;

U_общ = 727 / 195 = 3.73;

Полученное расчетом общее передаточное число распределяют между редуктором и другими передачами, между отдельными ступенями редуктора.

Если в схеме привода отсутствует ременная или цепная передача, то передаточное число редуктора [1, стр. 8]

U_ред = U_общ = 3.73.

1.3 Определение частот вращения и вращающих моментов на валах

После определения передаточных чисел ступеней редуктора (коробки передач) вычисляют частоты вращения и вращающие моменты на валах передачи.

Если в заданной схеме отсутствует цепная передача на выходе, то частота вращения вала колеса цилиндрической передачи

n₂ = n_в = 195 мин^-1.

Частота вращения вала шестерни цилиндрической передачи

n₁ = n₂U_цил = 195 ∙ 3.73 = 727.35 мин^-1.

Момент на валу колеса цилиндрической передачи при отсутствии цепной передачи

T₂ = T_в/(η_мη_оп) = 300 / (0.98 ∙ 0.98) = 312.37 (Н∙м);

где η_оп – КПД опор приводного вала; η_м – КПД муфты.

Вращающий момент на валу шестерни цилиндрической передачи

T₁ = T₂/ (U_цилη_цил) = 312.37 /(3.73 ∙ 0.97) = 86.34 (Н∙м).

где η_цил – КПД цилиндрической передачи; U_цил – передаточное число цилиндрической передачи.

Сводная таблица с данными необходимыми для расчета редуктора:

Uред	n1, мин-1	T1, Н∙м	n2, мин-1	T2, Н∙м
3.73	727.35	86.34	195	312.37

Примечание: расчетные данные могут иметь погрешность до 3% из-за округлений в расчетах.

2. Расчет цилиндрической передачи

2.1 Выбор твердости, термической обработки и материала колес

В зависимости от вида изделия, условий его эксплуатации и требований к габаритным размерам выбирают необходимую твердость колес и материалы
для их изготовления. Для силовых передач чаще всего применяют стали. Передачи со стальными зубчатыми колесами имеют минимальную массу и габариты, тем меньше,
чем выше твердость рабочих поверхностей зубьев, которая в свою очередь зависит от марки стали и варианта термической обработки (табл. 1). [1, стр.11]

Табл. 1 [1, табл. 2.1, стр. 11]

Марка стали	Термообработка	Предельные размеры заготовки, мм	Твердость зубьев	σт, МПа
Dпр	Sпр	в сердцевине	на поверхности
45	Улучшение	125	80	235-262 HB	235-262 HB	540
Улучшение	80	50	269-302 HB	269-302 HB	650
40Х	Улучшение	200	125	235-262 HB	235-262 HB	640
Улучшение	125	80	269-302 HB	269-302 HB	750
Улучшение и закалка ТВЧ	125	80	269-302 HB	45-50 HRCэ	750
40ХН, 35ХМ	Улучшение	315	200	235-262 HB	235-262 HB	630
Улучшение	200	125	269-302 HB	269-302 HB	750
Улучшение и закалка ТВЧ	200	125	269-302 HB	48-53 HRCэ	750
40ХНМА, 38Х2МЮА	Улучшение и азотирование	125	80	269-302 HB	50-56 HRCэ	780
20Х, 20ХН2М, 18ХГТ, 12ХН3А, 25ХГМ	Улучшение, Цементация и закалка	200	125	300-400 HB	56-63 HRCэ	800

На практике в основном применяют следующие варианты термической обработки (т.о.):

I – т.о. колеса – улучшение, твердость 235…262 HB; т.о. шестерни – улучшение, твердость 269…302 HB. Марки стали одинаковы для колеса и шестерни: 45, 40Х, 35 ХМ и др. Зубья колес из улучшаемых сталей хорошо прирабатываются и не подвержены
хрупкому разрушению, но имеют ограниченную нагрузочную способность. Применяют в слабо- и средненагруженных передачах.

II – т.о. колеса – улучшение, твердость 269…302 HB; т.о. шестерни – улучшение и закалка ТВЧ, твердость поверхности в зависимости от марки стали (см. табл. 1) 45…50 HRC_э, 48…53 HRC_э. Твердость сердцевины зуба соотвествует термообработке улучшение. Марки сталей одинаковы для колеса и шестерни: 40Х, 40ХН, 35ХМ и др.

III – т.о. колеса и шестерни одинаковая – улучшение и закалка ТВЧ, твердость поверхности в зависимости от марки сатили: 45…50 HRC_э, 48…53 HRC_э. Марки сталей одинаковы для колеса и шестерни: 40Х, 40ХН, 35ХМ и др.

IV – т.о. колеса – улучшение и закалка ТВЧ, твердость поверхности в зависимости от марки стали (табл.1) 45…50 HRC_э, 48…53 HRC_э; т.о. шестерни – улучшение, цементация и закалка, твердость поверхности 56…63 HRC_э. Материал шестерни – стали марок 20Х, 20ХН2М, 18ХГТ, 12ХН3А и др.

V – т.о. колеса и шестерни одинаковая – улучшение, цементация и закалка, твердость поверхности 56…63 HRC_э. Цементация (поверхностное насыщение углеродом) с последующей закалкой наряду с большой твердостью поверхностных слоев обеспечивает и высокую прочность зубьев на изгиб. Марки сталей одинаковы для колеса и шестерни: 20Х, 20ХН2М, 18ХГТ, 12ХН3А, 25 ХГМ и др. [1, стр.11-12]

Шестерня.

Материал – Сталь 40Х. Назначаем термическую обработку шестерни – улучшение и закалка ТВЧ.

Предельные размеры заготовки: D_пр = 125 мм, S_пр = 80 мм.

Твердость зубьев: в сердцевине до 302 HB, на поверхности до 50 HRC_э.

Предельное напряжение σ_T = 750 МПа.

Колесо.

Материал – Сталь 40Х. Назначаем термическую обработку шестерни – улучшение.

Предельные размеры заготовки: D_пр = 200 мм, S_пр = 125 мм.

Твердость зубьев: в сердцевине до 262 HB, на поверхности до 262 HB.

Предельное напряжение σ_T = 640 МПа.

2.2 Определение допускаемых контактных напряжений

Допускаемые контактные напряжения [σ]_H1 для шестерни и [σ]_H2 для колеса определяют по общей зависимости (но с подстановкой соответствующих параметров для шестерни и колеса), учитывая влияние на контактную прочность долговечности (ресурса), шероховатости сопрягаемых поверхностей зубьев и окружной скорости:

[σ]_H = [σ]_HlimZ_NZ_RZ_V/S_H.

Предел контактной выносливости [σ]_Hlim вычисляют по эмпирическим формулам в зависимости от материала и способа термической обработки зубчатого колеса и средней твердости (HB_ср или HRC_{э ср}) на поверхности зубьев (табл. 2). [1, стр. 12]

Табл. 2 [1, табл. 2.2, стр. 13]

Способ термической или химико-термической обработки	Средняя твердость на поверхности	Сталь	σHlim, МПа
Улучшение Поверхностная закалка Цементация Азотирование	< 350 HB 40…56 HRCэ > 56 HRCэ > 52 HRCэ	Углеродистая и легированная Легированная	2 HBср + 70 17 HRCэ ср + 200 23 HRCэ ср 1050

Для выбранной марки стали и ТО шестерни

[σ]_{Hlim 1} = 17∙HRC_{э ср} + 200 = 17∙48 + 200 = 1016 МПа.

Для выбранной марки стали и ТО колеса

[σ]_{Hlim 2} = 2∙HB_ср + 70 = 2∙246 + 70 = 562 МПа.

Минимальные значения коэффициента запаса прочности для зубчатых колес с однородной структурой материала (улучшенных, объемно закаленных) S_H = 1,1; для зубчатых колес с поверхностным упрочнением S_H = 1,2.

Для выбранной ТО шестерни (улучшение и закалка ТВЧ) принимаем S_{H 1} = 1.2.

Для выбранной ТО колеса (улучшение) принимаем S_{H 2} = 1.1.

Коэффициент долговечности Z_N учитывает влияние ресурса

      (1)

Число N_HG циклов, соответсвующее перелому кривой усталости, определяют по средней твердости поверхностей зубьев [1, стр. 13]:

Твердость в единицах HRC переводят в единицы HB:

HRCэ………	45	47	48	50	51	53	55	60	62	65
HB………….	425	440	460	480	495	522	540	600	620	670

Переведенная средняя твердость поверхности зубьев для выбранного материала шестерни равна 451 HB.

N_{HG 1} = 30∙451^2,4 = 70405590.

Для колеса

N_{HG 2} = 30∙246^2,4 = 16464600.

Ресурс N_k передачи в числах циклов перемены напряжений при частоте вращения n, мин^-1, и времени работы L_h, час:

N_k = 60nn_зL_h,

где n_з – число вхождений в зацепление зуба рассчитываемого колеса за один его оборот (численно равно числу колес, находящихся в зацеплении с рассчитываемым). [1, стр. 13]

В общем случае суммарное время L_h (в ч) работы передачи вычисляют по формуле

L_h = L365K_год24K_сут,

где L – число лет работы; K_год – коэффициент годового использования передачи; K_сут – коэффициент суточного использования передачи.

Число зацеплений n_з и для колеса и для шестерни в данном случае равно 1.

L_h = 8 ∙ 365 ∙ 0.85 ∙ 24 ∙ 0.67 = 39910.56, ч.

Для шестерни:

N_{k ш} = 60 ∙ 727.35 ∙ 1 ∙ 39910.56 = 1741736748.96.

Т.к. N_{k ш} > N_HG, то принимаем N_{k ш} = N_HG = 70405590. [1, стр. 13]

Z_{N ш} = 1

Для колеса:

N_{k кол} = 60 ∙ 195 ∙ 1 ∙ 39910.56 = 466953552.

Т.к. N_{k кол} > N_HG, то принимаем N_{k кол} = N_HG = 16464600. [1, стр. 13]

Z_{N кол} = 1

Коэффициент Z_R, учитывающий влияние шероховатости сопряженных поверхностей зубьев, принимают для зубчатого колеса пары с более грубой поверхностью в зависимости от параметра Ra шероховатости (Z_R = 1 – 0,9).
Большие значения соответствуют шлифованным и полированным поверхностям (Ra = 0,63 … 1,25 мкм).

Принимаем Z_R как для шестерни так и для колеса равным 0,9.

Коэффициент Z_V учитывает влияние окружной скорости V ( Z_V = 1…1,15). Меньшие значения соответствуют твердым передачам, работающим при малых окружных скоростях (V до 5 м/с).

Принимаем Z_V как для шестерни так и для колеса равным 1,05 – как удовлетворяющее в большинстве случаев.

Для шестерни:

[σ]_H1 = [σ]_HlimZ_{N ш}Z_RZ_V/S_H = 800.1 МПа.

Для колеса:

[σ]_H2 = [σ]_HlimZ_{N кол}Z_RZ_V/S_H = 482.81 МПа.

Допскаемое напряжение [σ]_H для цилиндрических и конических передач с прямыми зубьями равно меньшему из допускаемых напряжений шестерни [σ]_H1 и колеса [σ]_H2. [1, стр. 14]

Принимаем минимальное допускаемое напряжение

[σ]_H = 482.81 МПа.

2.3 Определение напряжений изгиба

Допускаемые напряжения изгиба зубьев шестерни [σ]_F1 и колеса [σ]_F2 определяют по общей зависимости (но с подстановкой соответсвующих параметров для шестерни и колеса), учитывая влияние на сопротивление усталости при изгибе долговечности (ресурса), шероховатости поверхности
выкружки (переходной поверхности между смежными зубьями) и реверса (двустороннего приложения) нагрузки:

[σ]_F = [σ]_FlimY_NY_RY_A/S_F.

Предел прочности [σ]_Flim при отнулевом цикле напряжений вычисляют по эмпирическим формулам (табл. 3).

Табл. 3 [1, табл. 2.3., стр. 14]

Способ термической или химико-термической обработки	Группа сталей	Твердость зубьев	σFlim, МПа
на поверхности	в сердцевине
Улучшение	45, 40Х, 40ХН, 35ХМ	< 350 HB	< 350 HB	1,75 HBср
Закалка ТВЧ по контуру зубьев	40Х, 40ХН, 35ХМ	48 – 52 HRCэ	27 – 35 HRCэ	600 – 700
Закалка ТВЧ сквозная (m< 3мм)	48 – 52 HRCэ	48 – 52 HRCэ	500 – 600
Цементация	20Х, 20ХН2М, 18ХГТ, 25ХГМ, 12ХН3А	57 – 62 HRCэ	30 – 45 HRCэ	750 – 800
Цементация с автоматическим регулированием процесса	850 – 950
Азотирование	38Х2МЮА, 40ХНМА	< 67 HRCэ	24 – 40 HRCэ	12 HRCэ ср + 290

Принимаем для выбранной марки стали и ТО (Сталь 40Х, улучшение и закалка ТВЧ) шестерни

[σ]_{Flim 1} = 600 МПа.

Для колеса (Сталь 40Х, улучшение)

[σ]_{Flim 2} = 1,75 HB_ср = 1,75 ∙ 246 = 431 МПа.

Минимальное значение коэффициента запаса прочности: для цементованных и нитроцементованных зубчатых колес – S_F = 1,55; для остальных – S_F = 1,7.

Принимаем для шестерни (улучшение и закалка ТВЧ) S_{F 1} = 1.7.

Для колеса (улучшение) S_{F 2} = 1.7.

Коэффициент долговечности Y_N учитывает влияние ресурса:

      (2)

где Y_Nmax = 4 и q = 6 – для улучшенных зубчатых колес; Y_Nmax = 2,5 и q = 9 для закаленных и поверхностно упрочненных зубьев. Число циклов, соответсвующее перелому кривой усталости, N_FG = 4 ∙ 10⁶. [1, стр.15]

Для выбранной ТО шестерни (улучшение и закалка ТВЧ) принимаем Y_{Nmax 1} = 2.5 и q₁ = 9.

Для выбранной ТО колеса (улучшение) принимаем Y_{Nmax 2} = 4 и q₂ = 6.

Назначенный ресурс N_k вычисляют так же, как и при расчетах по контактным напряжениям.

В соотеветствии с кривой усталости напряжения σ_F не могут иметь значений меньших σ_Flim. Поэтому при N_k > Nsub>FG принимают N_k = N_FG.

Для длительно работающих быстроходных передач N_k ≥ N_FG и, следовательно Y_N = 1, что и учитывает первый знак неравенства в (2). Второй знак неравенства ограничивает допускаемые напряжения по условию предотвращения пластической деформации или хрупкого разрушения зуба.[1, стр.15]

Для шестерни:

N_{k ш} = 60 ∙ 727.35 ∙ 1 ∙ 39910.56 = 1741736748.96

Т.к. N_{k ш} > N_FG, то принимаем N_{k ш} = N_FG = 4000000.

Y_{N ш} = 1

Для колеса:

N_{k кол} = 60 ∙ 195 ∙ 1 ∙ 39910.56 = 466953552

Т.к. N_{k кол} > N_FG, то принимаем N_{k кол} = N_FG = 4000000.

Y_{N кол} = 1

Коэффициент Y_R, учитывающий влияние шероховатости переходной поверхности между зубьями, принимают: Y_R = 1 при шлифовании и зубофрезеровании с параметром шероъоватости R_Z ≤ 40 мкм; Y_R = 1,05…1,2 при полировании (большие значения при улучшении и после закалки ТВЧ).

Принимаем Y_R = 1,1.

Коэффициент Y_A учитывает влияние двустороннего приложения нагрузки (реверса). При одностороннем приложении нагрузки Y_A = 1. При реверсивном нагружении и одинаковых нагрузке и числе циклов нагружения в прямом и обратном направлении (например, зубья сателлита в планетарной передаче): Y_A = 0,65 – для нормализованных и улучшенных сталей; Y_A = 0,75 – для закаленных и цементованных; Y_A = 0,9 – для азотированных.

Так как в проектируемой передаче планируется реверсивный ход, то с учетом ТО принимаем

для шестерни (улучшение и закалка ТВЧ) Y_{A 1} = 0.75 ;

для колеса (улучшение) Y_{A 2} = 0.65 .

Для шестерни:

[σ]_F1 = [σ]_{Flim 1}Y_{N ш}Y_RY_{A 1}/S_{F 1} = 291.18 МПа.

Для колеса:

[σ]_F2 = [σ]_{Flim 2}Y_{N кол}Y_RY_{A 2}/S_{F 2} = 181.27 МПа.

2.4 Проектный расчет

2.4.1 Межосевое расстояние

Предварительное значение межосевого растояния a_w‘, мм:

где знак “+” (в скобках) относят к внешнему зацеплению, знак “-” – к внутреннему; T₁ – вращающий момент на шестерне (наибольший из длительно действующих), Н∙м; u – передаточное число.

Коэффициент K в зависимости от поверхностной твердости H₁ и H₂ зубьев шестерни и колеса соответсвенно имеет следующие значения [1, стр. 17]:

Поверхностная твердость и шестерни до 480 HB и колеса до 262 HB, поэтому коэффициент K принимаем равным 8.

U = 3.73;

a_w‘ = 108 мм.

Окружную скорость ν, м/с, вычисляют по формуле:

ν = 1.74 м/с.

Степень точности зубчатой передачи назначают по табл. 4:

Табл. 4 [1, табл. 2.5, стр. 17]

Степень точности по ГОСТ 1643-81	Допустимая окружная скорость υ, м/с, колес
прямозубых	непрямозубых
цилиндрических	конических	цилиндрических	конических
6 (передачи повышенной точности) 7 (передачи нормальной точности) 8 (передачи пониженной точности) 9 (передачи низкой точности)	до 20 до 12 до 6 до 2	до 12 до 8 до 4 до 1,5	до  30 до 20 до 10 до 4	до 20 до 10 до 7 до 3

При окружно скорости 1.74 м/с (что меньше 4 м/с) выбираем степень точности 9.

Уточняем предварительно найденное значение межосевого расстояния:

где K_a = 450 – для прямозубых колес; K_a = 410 – для косозубых и шевронных, МПа; [σ]_H – в МПа.

ψ_ba – коэффициент ширины принимают из ряда стандартных чисел: 0,1; 0,15; 0,2; 0,25; 0,315; 0,4; 0,5; 0,63 в зависимости от положения колес относительно опор:

        при симметричном расположении                                              0,315-0,5;

        при несимметричном                                                                 0,25-0,4;

        при консольном расположении одного или обоих колес                 0,25-0,4;

Для шевронных передач ψ_ba = 0,4 – 0,63; для коробок передач ψ_ba = 0,1 – 0,2; для передач внутреннего зацепления ψ_ba = 0,2 (u+1)/(u-1). Меньшие значения ψ_ba – для передач с твердостью зубьев H ≥ 45HRC.

Принимаем ψ_ba = 0,31.

Коэффициент нагрузки в расчетах на контактную прочность

K_H = K_HνK_HβK_Hα.

Коэффициент K_Hν учитывает внутреннюю динамику нагружения, связанную прежде всего с ошибками шагов зацепления и погрешностями профилей зубьев шестерни и колеса.
Значения K_Hν принимают по табл. 5 в зависимости от степени точности передачи по нормам плавности, окружной скоросто и твердости рабочих поверхностей.

Табл. 5 [1, табл. 2.6, стр. 18]

Степень точности по ГОСТ 1643-81	Твердость на поверхности зубьев колеса	Значения KHυ при υ, м/с
1	3	5	8	10
6	> 350 HB	1,02 1,01	1,06 1,03	1,10 1,04	1,16 1,06	1,20 1,08
≤ 350 HB	1,03 1,01	1,09 1,03	1,16 1,06	1,25 1,09	1,32 1,13
7	> 350 HB	1,02 1,01	1,06 1,03	1,12 1,05	1,19 1,08	1,25 1,10
≤ 350 HB	1,04 1,02	1,12 1,06	1,20 1,08	1,32 1,13	1,40 1,16
8	> 350 HB	1,03 1,01	1,09 1,03	1,15 1,06	1,24 1,09	1,30 1,12
≤ 350 HB	1,05 1,02	1,15 1,06	1,24 1,10	1,38 1,15	1,48 1,19
9	> 350 HB	1,03 1,01	1,09 1,03	1,17 1,07	1,28 1,11	1,35 1,14
≤ 350 HB	1,06 1,02	1,12 1,06	1,28 1,11	1,45 1,18	1,56 1,22

Примечание. В числителе приведены значения для прямозубых, в знаменателе – для косозубых хубчатых колёс.

Для степени точности 9, максимальной окружной скорости 1.74 м/с, твердости HB≤350 принимаем K_Hν = 1.06.

Коэффициент K_Hβ учитывает неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, обусловливаемую погрешностями изготовления (погрешностями направления зуба) и упругими деформациями валов, подшипников.
Зубья зубчатых колес могут прирабатываться: в результате повышенного местного изнашивания распределение нагрузки становится более равномерным. Поэтому рассматривают коэффициенты неравномерности распределения нагрузки в начальный период работы K_Hβ⁰ и после приработки K_Hβ.

Значение коэффициента K_Hβ⁰ принимают по таблице 6 в зависимости от коэффициента ψ_bd = b₂/d₁, схемы передачии твердости зубьев.
Так как ширина колеса и диаметр шестерни еще не определены, значение коэффициента ψ_bd вычисляют ориентировочно:

ψ_bd = 0,5ψ_ba (u 1);

ψ_bd = 0,5 ∙ 0.31 ∙ (3.73 + 1) = 0.7.

Коэффициент K_Hβ определяют по формуле:

K_Hβ = 1 + (K_Hβ⁰ – 1)K_Hw,

где K_Hw – коэффициент, учитывающий приработку зубьев, его значения находят в зависимости от окружной скорости для зубчатого колеса с меньшей твердостью (табл. 7).

Коэффицент K_Hα определяют по формуле:

K_Hα = 1 + (K⁰_Hα – 1)K_Hw,

где K_Hw – коэффициент, учитывающий приработку зубьев, его значения находят в зависимости от окружной скорости для зубчатого колеса с меньшей твердостью (табл. 7).

Рис. 1 [1, рис. 2.4, стр. 19]

Табл. 6 [1, табл. 2.7, стр. 19]

Ψbd	Твердость на поверхности зубьев колеса	Значения KHβo для схемы передачи по рис. 1 [1, рис. 2.4, стр. 19]
1	2	3	4	5	6	7
0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6	≤ 350 HB > 350 HB ≤ 350 HB > 350 HB ≤ 350 HB > 350 HB ≤ 350 HB > 350 HB ≤ 350 HB > 350 HB ≤ 350 HB > 350 HB ≤ 350 HB > 350 HB	1.17 1.43 1.27 — 1.45 — — — — — — — — —	1,12 1,24 1,18 1,43 1,27 — — — — — — — — —	1,05 1,11 1,08 1,20 1,12 1,28 1,15 1,38 1,18 1,48 1,23 — 1,28 —	1,03 1,08 1,05 1,13 1,08 1,20 1,10 1,27 1,13 1,34 1,17 1,42 1,20 —	1,02 1,05 1,04 1,08 1,05 1,13 1,07 1,18 1,08 1,25 1,12 1,31 1,15 —	1,02 1,02 1,03 1,05 1,03 1,07 1,04 1,11 1,06 1,15 1,08 1,20 1,11 1,26	1,01 1,01 1,02 1,02 1,02 1,04 1,02 1,06 1,03 1,08 1,04 1,12 1,06 1,16

Табл. 7 [1, табл. 2.8, стр. 19]

Твердость на поверхности зубьев	Значения KHw при ν, м/с
1	3	5	8	10	15
200 HB 250 HB 300 HB 350 HB 43 HRCэ 47 HRCэ 51 HRCэ 60 HRCэ	0,19 0,26 0,35 0,45 0,53 0,63 0,71 0,80	0,20 0,28 0,37 0,46 0,57 0,70 0,90 0,90	0,22 0,32 0,41 0,53 0,63 0,78 1,00 1,00	0,27 0,39 0,50 0,64 0,78 0,98 1,00 1,00	0,32 0,45 0,58 0,73 0,91 1,00 1,00 1,00	0,54 0,67 0,87 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

Начальное значение коэффициента K⁰_Hα распределения нагрузки между зубьямив связи с погрешностями изготовления (погрешностями шага зацепления и направления зуба) определяют в зависимости от степени точности (n_ст = 5, 6, 7, 8, 9) по нормам плавности:

    для прямозубых передач

K⁰_Hα = 1 + 0,06(n_ст – 5), при условии 1 ≤ K⁰_Hα ≤ 1,25;

    для косозубых передач

K⁰_Hα = 1 + A(n_ст – 5), при условии 1 ≤ K⁰_Hα ≤ 1,6,

где A = 0,15 – для зубчатых колес с твердостью H₁ и H₂ > 350 HB и A = 0,25 при H₁ и H₂ ≤ 350 HB или H₁ > 350 HB и H₂ ≤ 350 HB.

K⁰_Hα = 1 + 0.25(9 – 5) = 2

Принимаем коэффициент K_Hw по табл. 7 равным (ближайшее значение твердости по таблице 250 HB или 23 HRC к твердости колеса 262 HB) 0.28.

K_Hα = 1 + (2 – 1)0.28 = 1.28;

Принимаем коэффициент K_Hβ⁰ по табл. 6 (схема 6) равным 1.03.

K_Hβ = 1 + (1.03 – 1) 0.28 = 1.0084;

K_H = 1.06 ∙ 1.0084 ∙ 1.28 = 1.37.

Уточнённое значение межосевого расстояния:

a_w = 147.4 мм;

Вычисленное значение межосевого расстояния округляют до ближайшего числа, кратного пяти, или по ряду размеров Ra 40 [1, табл. 24.1]. При крупносерийном производстве редукторов a_w округляют до ближайшего стандартного значения: 50; 63; 71; 80; 90; 100; 112; 125; 140; 160; 180; 200; 224; 250; 260; 280; 300; 320; 340; 360; 380; 400 мм. [1, стр. 20]

Принимаем a_w = 150 мм;

2.4.2 Предварительные основные размеры колеса

Делительный диаметр:

d₂ = 2a_wu/(u 1);

d₂ = 2 ∙ 150 ∙ 3.73 / (3.73 + 1) = 236.58 мм;

Ширина:

b₂ = ψ_ba ∙ a_w;

b₂ = 0.31 ∙ 150 = 47 мм.

Принимаем выбранное из стандартного ряда Ra 40 значение ширины:

b₂ = 48 мм.

2.4.3 Модуль передачи

Максимально допустимый модуль m_max, мм, определяют из условия неподрезания зубьев у основания [1, стр. 20]

m_max ≈ 2a_w/[17(u 1)];

m_max ≈ 2 ∙ 150 / [17(3.73 + 1)] = 3.73 мм.

Минимальное значение модуля m_min, мм, определяют из условия прочности [1, стр. 20]:

где K_m = 3,4 ∙ 10³ для прямозубых и K_m = 2,8 ∙ 10³ для косозубых передач; вместо [σ]_F подставляют меньшее из значений [σ]_F2 и [σ]_F1.

Табл. 8 [1, табл. 2.9, стр. 20]

Степень точности по ГОСТ 1643-81	Твердость на поверхности зубьев колеса	Значения KFυ при υ, м/с
1	3	5	8	10
6	> 350 HB	1,02 1,01	1,06 1,03	1,10 1,06	1,16 1,06	1,20 1,08
≤ 350 HB	1,06 1,03	1,18 1,09	1,32 1,13	1,50 1,20	1,64 1,26
7	> 350 HB	1,02 1,01	1,06 1,03	1,12 1,05	1,19 1,08	1,25 1,10
≤ 350 HB	1,08 1,03	1,24 1,09	1,40 1,16	1,64 1,25	1,80 1,32
8	> 350 HB	1,03 1,01	1,09 1,03	1,15 1,06	1,24 1,09	1,30 1,12
≤ 350 HB	1,10 1,04	1,30 1,12	1,48 1,19	1,77 1,30	1,96 1,38
9	> 350 HB	1,03 1,01	1,09 1,03	1,17 1,07	1,28 1,11	1,35 1,14
≤ 350 HB	1,11 1,04	1,33 1,12	1,56 1,22	1,90 1,36	— 1,45

Примечание. В числителе приведены значения для прямозубых, в знаменателе – для косозубых зубчатых колес.

Коэффициент нагрузки при расчете по напряжениям изгиба

K_F = K_FνK_FβK_Fα.

Коэффициент K_Fν учитывает внутреннюю динамику нагружения, связанную прежде всего с ошибками шагов зацепления шестерни и колеса. Значения K_Fν принимают по табл. 8 [1, табл. 2.9, стр. 20] в зависимости от степени точности по нормам плавности, окружной скорости и твердости рабочих поверхностей.

Для степени точности 9, максимальной окружной 1.74 м/с, твердости HB≤350 принимаем K_Fν=1.12.

K_Fβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения напряжений у основания зубьев по ширине зубчатого венца, оценивают по формуле

K_Fα – коэффициент, учитывающий влияние погрешности изготовления шестерни и колеса на распределение нагрузки между зубьями, определяют так же как при расчетах на контактную прочность: K_Fα = K_Fα⁰.

В связи с менее благоприятным влиянием приработки на изгибную прочность, чем на контактную, и более тяжелыми последствиями из-за неточности при определении напряжений изгиба приработку зубьев при вычислении коэффициентов K_Fβ и K_Fα не учитывают. [1, стр. 21]

K_F = K_Fν = 1.12.

m_min = 0.55 мм.

Из полученного диапазона (m_min…m_max) модулей принимают меньшее значение m, согласуя его со стандартным (ряд 1 следует предпочитать ряду 2) [1, стр. 21]:

Ряд 1, мм …..	1,0;	1,25;	1,5;	2,0;	2,5;	3,0;	4,0;	5,0;	6,0;	8,0;	10,0;
Ряд 2, мм …..	1,12;	1,37;	1,75;	2,25;	2,75;	3,5;	4,5;	5,5;	7,0;	9,0;

Принимаем из стандартного ряда m = 1.75 мм.

Значения модулей m < 1 при твердости ≤ 350 HB и m<1,5 при твердости ≥ 40 HRC_э для силовых передач использовать нежелательно. [1, стр. 21]

2.4.4 Суммарное число зубьев и угол наклона

Минимальный угол наклона зубьев косозубых колес [1, стр. 21]

β_min = arcsin(4m/b₂);

β_min = arcsin(4∙1.75/48) = 8.39^o.

Суммарное число зубьев

z_s = 2a_wcosβ_min/m = 169.6.

Полученное значение z_s округляют в меньшую сторону до целого числа и определяют действительное значение угла β наклона зуба:

β = arccos[z_sm/(2a_w)].

z_s = 169;

β = arccos[169 ∙ 1.75/(2∙150)] = 9.66^o.

Справочно: для косозубых колес β = 8…20^o, для шевронных – β = 25…40^o.

2.4.5 Число зубьев шестерни и колеса

Число зубьев шестерни [1, стр. 21]

z₁ = z_s / (u 1) ≥ z_1min;

z₁ = 169 / (3.73 + 1) = 35.73.

Значение z₁ округляют в ближайшую сторону до целого числа. [1, стр. 21]

z₁ = 36.

Число зубьев колеса внешнего зацепления z₂ = z_s – z₁.

z₂ = 169 – 36 = 133.

2.4.6 Фактическое передаточное число

u_ф = z₂/z₁ = 133/36 = 3.69.

Фактические значения передаточных чисел не должны отличаться от номинальных более чем на: 3% – для одноступенчатых, 4% – для двухступенчатых и 5% – для многоступенчатых редукторов.[1, стр. 22]

Отклонение от номинального передаточного числа

Δ = (u – u_ф)/u = 1.07 %.

2.4.7 Диаметры колес

Рис. 2 [1, рис. 2.5, стр. 22]

Рис. 3 [1, рис. 2.6, стр. 22]

Делительные диаметры d [1, стр. 22]:

шестерни…………………………………..d₁ = z₁m/cosβ;

колеса внешнего зацепления…………d₂ = 2a_w – d₁;

колеса внутреннего зацепления……..d₂ = 2a_w + d₁;

d₁ = 36 ∙ 1.75 / cos9.66^o = 63.91 мм;

d₂ = 2 ∙ 150 – 63.91 = 236.09 мм.

Диаметры d_a и d_f окружностей вершин и впадин зубьев колес внешнего зацепления [1, стр. 22]:

d_a1 = d₁ + 2(1 + x₁ – y)m;

d_f1 = d₁ – 2(1,25 – x₁)m;

d_a2 = d₂ + 2(1 + x₂ – y)m;

d_f2 = d₂ – 2(1,25 – x₂)m;

где x₁ и x₂ – коэффициенты смещения у шестерни и колеса; y = -(a_w – a)/m – коэффициент воспринимаемого смещения; a – делительное межосевое расстояние: a = 0,5m(z₂ z₁).

a = 0.5 ∙ 1.75 ∙ (133+36) = 147.88 мм;

y = -(150 – 147.88)/1.75 = -1.21;

d_a1 = 63.91 + 2 ∙ [1-(-1.21)] ∙ 1.75 = 71.65 мм;

d_f1 = 63.91 – 2 ∙ 1,25 ∙ 1.75 = 59.54 мм;

d_a2 = 236.09 + 2 ∙ [1-(-1.21)] ∙ 1.75 = 243.83 мм;

d_f2 = 236.09 – 2 ∙ 1,25 ∙ 1.75 = 231.72 мм;

2.4.8 Размеры заготовок

Чтобы получить при термической обработке принятые для расчета механические характеристики материала колес, требуется, чтобы размеры D_заг, C_заг, S_заг заготовок колес не превышали предельно допустимых значений D_пр, S_пр (табл. 1 [1, табл. 2.1, стр. 11]) [1, стр. 22]:

D_заг ≤ D_пр; C_заг ≤ C_пр; S_заг ≤ S_пр.

Значения D_заг, C_заг, S_заг (мм) вычисляются по формулам: для цилиндрической шестерни (рис. 3, а) D_заг = d_a + 6 мм; для колеса с выточками (рис. 3, в) C_заг = 0,5b₂ и S_заг =8m; для колеса без выточек (рис. 2) S_заг = b₂ + 4 мм.

D_заг1 = 71.65 + 6 мм = 77.65 мм;

D_заг2 = 243.83 + 6 мм = 249.83 мм;

S_заг2 = 48 + 4 мм = 52 мм.

2.4.9 Проверка зубьев колес по контактным напряжениям

Расчетное значение контактного напряжения [1, стр. 23]

где Z_σ = 9600 для прямозубых и Z_σ = 8400 для косозубых передач, МПа^1/2.

σ_H = 464.81 МПа;

Если расчетное напряжение σ_H меньше допустимого [σ_H] в пределах 15-20% или σ_H больше [σ_H] в пределах 5%, то ранее принятые параметры передачи принимают за окончательные. В противном случае необходим пересчет. [1, стр. 23]

σ_H меньше [σ_H] на 3.73%.

Ранее принятые параметры передачи принимаем за окончательные.

2.4.10 Силы в зацеплении

Рис. 4 [1, рис. 2.7, стр. 23]

Окружная

F_t = 2∙10³∙T₁/d₁;

F_t = 2∙10³∙86.34/63.91 = 2701.92 Н;

радиальная

F_r = F_ttgα/cosβ

(для стандартного угла α=20^o tgα=0,364);

F_r = 2701.92 ∙ 0.364/cos9.66^o = 997.63 Н;

осевая

F_a = F_ttgβ;

F_a = 2701.92 ∙ tg9.66^o = 459.7 Н.

3. Эскизное проектирование

После определения межосевых расстояний, размеров колес и червяков приступают к разработке конструкции редуктора или коробки передач. Первым этапом конструирования является разработка эскизного проекта. При эскизном проектировании определяют положение деталей передач, расстояния между ними, ориентировочные диаметры ступенчатых валов, выбирают типы подшипников и схемы их установки. [1, стр. 42]

3.1 Проектные расчеты валов

Предварительные значения диаметров (мм) различных участков стальных валов редуктора определяют по формулам [1, стр. 42]:

для быстроходного (входного) вала

d_вх = 17.7 мм;

для тихоходного (выходного)

d_вых = 20.4 мм;

Рис. 5 [1, рис. 3.1(а), стр. 43]

Рис. 6 [1, рис. 3.1(в), стр. 43]

В приведенных формулах T_Б, T_Т – номинальные моменты, Н∙м. Большие значенияБольшие значения d и d_k принимают для валов на роликоподшипниках, для валов шевронных передач и промежуточных валов соосных передач при твердости колеса выше 55 HRC_э.

Вычисленные значения диаметров откругляют в ближайшую сторону до стандартных (см. табл. 24.1[1]).

Диаметры валов быстроходного и тихоходного валов согласуют с диаметрами валов по табл. 24.27 [1] и с диаметрами отверстий устанавливаемых на них деталей (шкива, звездочки, полумуфты).

Принимаем диаметры и длины концов согласно таблице 24.28 [1]

d_вх = 18 мм;

d_вых = 20 мм;

Высоту t_цил(t_кон) заплечника, координату r фаски подшипника и размер f (мм) фаски колеса принимают в зависимости от диаметра d [1, стр. 42].

Диаметры под подшипники:

d_{П вх} = 18+ 2∙3 = 24 мм;

d_{П вых} = 20+ 2∙3 = 26 мм.

Принимаем посадочные места под подшипники согласно ГОСТ 8338-75 на подшипники шариковые радиальные однорядные (табл. 24.10 [1]):

d_{П вх} = 25 мм;

d_{П вых} = 30 мм.

Диаметры безконтактных поверхностей:

d_{БП вх} = 25 + 3∙1.5 = 29.5 мм;

d_{БП вых} = 30 + 3∙1.5 = 34.5 мм.

Принимаем диаметр тихоходного вала для установки зубчатого колеса:

d_{К вых} = 36.5 мм.

3.2 Расстояния между деталями передач

Чтобы поверхности вращающихся колес не задевали за внутренние поверхности стенок корпуса, между ними оставляют зазор “а” (мм) [1, стр.45]:

,

где L – расстояние между внешними поверхностями деталей передач, мм.

a = 9.8 мм.

Вычисленное значение a округляют в большую сторону до целого числа. В дальнейшем по a будем понимать также расстояние между внутренней поверхностью стенки корпуса и торцом ступицы колеса. [1, стр. 45]

Принимаем

a = 10 мм.

Расстояние b₀ между дном корпуса и поверхностью колес или червяка для всех типов редукторов и коробок передач принимают [1, стр. 45]:

b₀ ≥ 3a.

Принимаем

b₀ = 30 мм.

3.3 Выбор типов подшипников

Для опор валов цилиндрических прямозубых и косозубых колес редукторов и коробок передач применяют чаще всего шариковые радиальные подшипники. Первоначально назначают подшипники легкой серии. Если при последующем расчете грузоподъемность подшипника окажется недостаточной, то принимают подшипники средней серии. При чрезмерно больших размерах шариковых подшипников в качестве опор валов цилиндрических колес применяют подшипики конические роликовые. [1, стр.47]

Предварительно назначаем шариковые радиальные подшипники легкой серии.

Обычно используют подшипники класса точности 0. Подшипники более высокой точности применяют для опор валов, требующих повышенной точности вращения или работающих при особо высоких чатотах вращения. [1, стр. 47]

3.4 Схемы установки подшипников

Схема установки подшипников “враспор” конструктивно наиболее проста. Ее широко применяют при относительно коротких валах. При установке в опорах радиальных шариковых подшипников отношение l/d ≈ 8…10. [1, стр. 49]

Валы в одноступенчатых цилиндрических редукторах считаются относительно короткими, поэтому назначаем схему установки подшипников “враспор”.

Рис. 7 [1, рис. 3.9, стр. 48]

3.5 Составление компоновочной схемы

Компоновочные схемы изделия составляют для того, чтобы оценить соразмерность узлов и деталей привода. Ранее выполненный эскизный проект редуктора (коробки передач) и выбранный электродвигатель, если их рассматривать отдельно, не дают ясного представления о том, что же в конечном итоге получилось. Нужно их упрощенно изобразить вместе с приводным валом, на одном листе, соединенными друг с другом непосредственно, с применением муфт или ременной (цепной) передачи. Компоновочные схемы выполняются в масштабе уменьшения. Они служат прообразом чертежа общего вида привода. [1, стр. 52]

4. Конструирование забчатых колес

По результатам разработки эскизного проекта были вычерчены контуры зубчатых колес и червяков. Следующим шагом является конструктивная обработка их формы. [1, стр. 62]

4.1 Шестерня

Форма зубчатого колеса может быть плоской (рис.8, а, б) или с выступающей ступицей (рис.8, в). Значительно реже (в одноступенчатых редукторах) колеса делают со ступицей, выступающей в обе стороны.[1, стр. 62]

Рис. 8 [1, рис. 5.1, стр. 62]

На рис. 8 показаны простейшие формы колес, изготовляемых в единичном и мелкосерийном производстве. Чтобы уменьшить объем точной обработки резанием, на дисках колес выполняют выточки (рис. 8, б, в). При диаметре d_a < 80 мм эти выточки, как правило, не делают (рис. 8, а). [1, стр. 62]

d_a1 = 71.65 мм;

Так как d_a1 < 80 , то выточки не производим.

Длину l_ст посадочного отверстия колеса желательно принимать равной или больше b₂ зубчатого венца (l_ст>b₂). Принятую длину ступицы согласуют с расчетной (см. расчет соединения шлицевого, с натягом или шпоночного, выбранного для передачи вращающего момента с колеса на вал) и с диаметром посадочного отверстия d [1, стр. 63]:

l_ст = (0,8…1,5)d, обычно l_ст = (1,0…1,2)d.

Так как зубчатое колесо выполнено совместно с валом, то рассчитывать ступицу нет необходимости.

На торцах зубчатого венца (зубьях и углах обода) выполняют фаски f = (0,5…0,6)m, которые округляют до стандартного значения (см. ниже). [1, стр. 63]

На прямозубых зубчатых колесах при твердости рабочих поверхностей менее 350 HB – под углом α_ф = 45^o (рис. 8, а, б), а при более высокой твердости α_ф = 15…20^o(рис. 8, в). [1, стр. 63]

Фаска венца

f = 0,5 ∙ m = 0,5 ∙ 1.75 = 0.88 мм;

округленная до стандартного значения

f = 1 мм.

Стандартные значения фасок:

d, мм …..	20…30	30…40	40…50	50…80	80…120	120…150	150…250	250…500
f, мм …..	1,0	1,2	1,6	2,0	2,5	3,0	4,0	5,0

4.2 Зубчатое колесо

d_a2 = 243.83 мм;

Так как d_a2 > 80 , то выточки выполним выточки на торце колеса глубиной 2 мм.

Принимаем

l_ст = 1,2d = 1.2 ∙ 36.5 = 43.8 мм.

Принимаем l_ст = b₂ = 48 мм.

Ширину S торцов зубчатого венца принимают [1, стр. 63]:

S = 2,2m + 0,05b₂,

где m – модуль зацепления, мм.

S = 2.2 ∙ 1.75 + 0.05 ∙ 48 = 6.3 мм.

Фаска венца

f = 0,5 ∙ m = 0,5 ∙ 1.75 = 0.88 мм;

округленная до стандартного значения

f = 1 мм.

5. Подбор шпоночных соединений

5.1 Подбор шпоноки для соединения зубчатого колеса и вала

При установке колес на валах необходимо обеспечить надежное базирование колеса по валу, передачу вращающего момента от колеса к валу или от вала к колесу. [1, стр. 77]

Для передачи вращающего момента чаще всего применяют призамтические и сегментные шпонки. [1, стр. 77]

Рис. 9 [1, рис. 6.1, стр. 77]

Призматические шпонки имеют прямоугольное сечение; концы скругленные (рис. 9, а) или плоские (рис. 9, б). Стандарт для каждого диаметра вала определнные размеры поперечного сечения шпонки. Поэтому при проектных расчетах размеры b и h берут из табл. 9 [1, табл. 24.29] и определяют расчетную длину l_р шпонки. Длину l = l_р + b шпонки со скругленными или l = l_р с плоскими торцами выбирают из стандартного ряда (табл. 9). Длину ступицы назначают на 8…10 мм больше длины шпонки.

Назначаем в качестве соединения призматическую шпонку со скругленными концами.

Табл. 9 [1, табл. 24.29, стр. 432] Шпонки призматические (из ГОСТ 23360-78)

Диаметр вала, d	Сечение шпонки	Фаска у шпонки s	Глубина паза	Длина l
b	h	вала t1	ступицы t2
Св. 12 до 17 >> 17 >> 22 >> 22 >> 30	5 6 8	5 6 7	0,25 – 0,4	3 3,5 4	2,3 2,8 3,3	10 – 56 14 – 70 18 – 90
>> 30 >> 38 >> 38 >> 44 >> 44 >> 50 >> 50 >> 58 >> 58 >> 65	10 12 14 16 18	8 8 9 10 11	0,4 – 0,6	5 5 5,5 6 7	3,3 3,3 3,8 4,3 4,4	22 – 110 28 – 140 36 – 160 45 – 180 50 – 200
>> 65 >> 75 >> 75 >> 85 >> 85 >> 95	20 22 25	12 14 14	0,6 – 0,8	7,5 9 9	4,9 5,4 5,4	56 – 220 63 – 250 70 – 280

Примечания. 1. Длину l (мм) призматической шпонки выбирают из ряда: 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 25, 28, 32, 36, 40, 45, 50, 56, 63, 70, 80, 90, 100, 110, 125, 140, 160, 180, 200, 250, 280.

При диаметре вала 36.5 мм и длине ступицы 48 выбираем шпонку со следующими параметрами:

b = 10 мм;

h = 8 мм;

s = 0.4 мм;

t₁ = 5 мм;

t₂ = 3.3 мм.

Длину шпонки назначим примерно на 8…10 мм меньше длины ступицы, согласно стандартному ряду длин для шпонок:

l = 40 мм.

При передаче момента шпоночным соединением посадки можно принимать по следующим рекомендациям (посадки с большим натягом – для колес реверсивных передач) [1, стр. 77]:

для колес цилиндрических прямозубых………………….. H7/p6 (H7/r6);

для колес цилиндрических косозубых и червячных…… H7/r6 (H7/s6);

для колес конических………………………………………….. H7/s6 (H7/t6);

для коробок передач……………………………………………. H7/k6 (H7/m6).

Назначаем посадку шпоночного соединения H7/s6.

Посадки шпонок регламентированы ГОСТ 23360-78 для призматических шпонок. Рекомендуют принимать поле допуска для ширины шпоночного паза вала для призматической шпонки P9, а ширины шпоночного паза отверстия P9.

5.2 Подбор шпонок входного и выходного хвостовиков

Входной вал.

При диаметре хвостовика 18 мм и длине хвостовика 28 выбираем шпонку со следующими параметрами:

b = 6 мм;

h = 6 мм;

s = 0.25 мм;

t₁ = 3.5 мм;

t₂ = 2.8 мм.

Длину шпонки назначим примерно на 8…10 мм меньше длины хвостовика, согласно стандартному ряду длин для шпонок:

l = 16 мм.

Выходной вал.

При диаметре хвостовика 20 мм и длине хвостовика 50 выбираем шпонку со следующими параметрами:

b = 6 мм;

h = 6 мм;

s = 0.25 мм;

t₁ = 3.5 мм;

t₂ = 2.8 мм.

Длину шпонки назначим примерно на 8…10 мм меньше длины хвостовика, согласно стандартному ряду длин для шпонок:

l = 36 мм.

6. Подбор подшипников качения на заданный ресурс

Расчет подшипников проводится по рекомендациям Дунаева П.Ф., Леликова О.П. [1, стр. 105-112].

6.1 Подшипники быстроходного вала

Исходные данные для расчета:
частота вращения вала n = 727.35 мин^-1;
требуемый ресурс при вероятности безотказной работы 90%: L’_10ah = 39910.56 ч.;
диаметр посадочных поверхностей вала d = 25 мм;
максимальные длительно действующие силы: F_r1max = F_r/2 = 498.82 Н, F_r2max = F_r/2 = 498.82 Н, F_Amax = 459.7 Н;
режим нагружения – III – средний нормальный;
ожидаемая температура работы t_раб = 50^oC.

Для типового режима нагружения III коэффициент эквивалентности K_E = 0.56. Вычисляем эквивалентные нагрузки:

F_r1 = K_EF_r1max = 0.56 ∙ 498.82 = 279.34 Н;

F_r2 = K_EF_r2max = 0.56 ∙ 498.82 = 279.34 Н;

F_A = K_EF_Amax = 0.56 ∙ 459.7 = 257.43 Н.

Предварительно назначаем шариковые радиальные подшипники легкой серии 205. Схема установки подшипников – враспор.

Для выбранной схемы установки подшипников следует:

F_a1 = F_A = 257.43 Н;

F_a2 = 0.

Дальнейший расчет производим для более нагруженной опоры 1.

1. Для принятых подшипников из табл. 24.10 [1] находим:

C_r = 14000 Н;

C_0r = 6950 Н.

2. Отношение iF_a/C_0r = 1∙257.43/6950 = 0.037.

Из табл. 7.1 [1, стр.104] выписываем, применяя линейную интерполяцию значений (т.к. значение iF_a/C_0r является промежуточным) X = 0.56, Y = 1.9, e = 0.23.

3. Отношение F_a/(VF_r) = 257.43/(1∙279.34) = 0.922, что больше e = 0.23 (V=1 при вращении внутреннего кольца). Окончательно принимаем X = 0.56, Y = 1.9.

4. Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка

P_r = (VXF_r + YF_a)K_бK_т.

Принимаем K_б [1, табл. 7.4 стр 107]; K_т = 1 (t_раб < 100^o).

P_r = (1 ∙ 0.56 ∙ 279.34 + 1.9 ∙ 257.43) ∙ 1.4 ∙ 1 =

= 903.77 Н.

5. Расчетный скорректированный ресурс подшипника при a₁ = 1 (вероятность безотказной работы 90%, табл. 7.5 [1]), a₂₃ = 0.7 (обычные условия применения, см. стр. 108 [1]), k = 3 (шариковый подшипник):

L_10ah = a₁a₂₃∙(C_r/P_r)^k ∙ (10⁶/60n) =

= 1 ∙ 0.7 ∙ (14000/903.77)³∙(10⁶/60∙727.35) = 59623 ч.

6. Так как расчетный ресурс больше требуемого: L_10ah > L’_10ah (59623 > 39910.56), то предварительно назначенный подшипник 205 пригоден. При требуемом ресурсе 90%.

6.2 Подшипники тихоходного вала

Исходные данные для расчета:
частота вращения вала n = 195 мин^-1;
требуемый ресурс при вероятности безотказной работы 90%: L’_10ah = 39910.56 ч.;
диаметр посадочных поверхностей вала d = 30 мм;
максимальные длительно действующие силы: F_r1max = F_r/2 = 498.82 Н, F_r2max = F_r/2 = 498.82 Н, F_Amax = 459.7 Н;
режим нагружения – III – средний нормальный;
ожидаемая температура работы t_раб = 50^oC.

Для типового режима нагружения III коэффициент эквивалентности K_E = 0.56. Вычисляем эквивалентные нагрузки:

F_r1 = K_EF_r1max = 0.56 ∙ 498.82 = 279.34 Н;

F_r2 = K_EF_r2max = 0.56 ∙ 498.82 = 279.34 Н;

F_A = K_EF_Amax = 0.56 ∙ 459.7 = 257.43 Н.

Предварительно назначаем шариковые радиальные подшипники легкой серии 206. Схема установки подшипников – враспор.

Для выбранной схемы установки подшипников следует:

F_a1 = F_A = 257.43 Н;

F_a2 = 0.

Дальнейший расчет производим для более нагруженной опоры 1.

1. Для принятых подшипников из табл. 24.10 [1] находим:

C_r = 19500 Н;

C_0r = 10000 Н.

2. Отношение iF_a/C_0r = 1∙257.43/10000 = 0.026.

Из табл. 7.1 [1, стр.104] выписываем, применяя линейную интерполяцию значений (т.к. значение iF_a/C_0r является промежуточным) X = 0.56, Y = 2.03, e = 0.22.

3. Отношение F_a/(VF_r) = 257.43/(1∙279.34) = 0.922, что больше e = 0.22 (V=1 при вращении внутреннего кольца). Окончательно принимаем X = 0.56, Y = 2.03.

4. Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка

P_r = (VXF_r + YF_a)K_бK_т.

Принимаем K_б [1, табл. 7.4 стр 107]; K_т = 1 (t_раб < 100^o).

P_r = (1 ∙ 0.56 ∙ 279.34 + 2.03 ∙ 257.43) ∙ 1.4 ∙ 1 =

= 950.62 Н.

5. Расчетный скорректированный ресурс подшипника при a₁ = 1 (вероятность безотказной работы 90%, табл. 7.5 [1]), a₂₃ = 0.7 (обычные условия применения, см. стр. 108 [1]), k = 3 (шариковый подшипник):

L_10ah = a₁a₂₃∙(C_r/P_r)^k ∙ (10⁶/60n) =

= 1 ∙ 0.7 ∙ (19500/950.62)³∙(10⁶/60∙195) = 516411 ч.

6. Так как расчетный ресурс больше требуемого: L_10ah > L’_10ah (516411 > 39910.56), то предварительно назначенный подшипник 206 пригоден. При требуемом ресурсе 90%.

7. Конструирование корпусных деталей

При конструировании литой корпусной детали стенки следует по возможности выполнять одинаковой толщины. Толщину стенок литых деталей стремятся уменьшить до величины, определяемой условиями хорошего заполнения формы жидким металлом. Поэтому чем больше размеры корпуса, тем толще должны быть его стенки.
Основной материал корпусов – серый чугун не ниже марки СЧ15.[1, стр. 257]

Назначаем материалом корпуса чугун марки СЧ15.

Для редукторов толщину δ стенки, отвечающую требованиям технологии литья, необходимой прочности и жесткости корпуса, вычисляют по формуле [1, стр. 257]

где T – вращающий момент на выходном (тихоходном валу), Н∙м.

δ = 5 мм.

Так как δ<6, то принимаем

δ = 6 мм.

Плоскости стенок, встречающиеся под прямым углом или тупым углом, сопрягают дугами радиусом r и R. Если стенки встречаются под острым углом, рекомендуют их соединять короткой вертикальной стенкой. В обоих случаях принимают: r ≈ 0,5δ; R ≈ 1,5δ, где δ – толщина стенки. [1, стр. 257]

Назначаем

r = 3 мм;

R = 9 мм;

Формовочные уклоны задают углом β или катетом a в зависимости от высоты h. [1, стр. 258]

Толщину наружных ребер жесткости у их основания принимают равной 0,9…1,0 толщины основной стенки δ. Толщина внутренних ребер из-за более медленного охлаждения металла должна быть 0,8δ. Высоту ребер принимают h_p ≥ 5δ. Поперечное сечение ребер жесткости выполняют с уклоном. [1, стр. 258]

Часто к корпусной детали прикрепляют крышки, фланцы, кронштейны. Для их установки и крепления на корпусной детали предусматривают опорные платики. Эти платики при неточном литье могут быть смещены. Учитывая это, размеры сторон опорных платиков должны быть на величину С больше размеров опорных поверхностей прикрепляемых деталей. Для литых деталей средних размеров С = 2…4 мм. [1, стр. 258]

При конструировании корпусных деталей следует отделять обрабатываемые поверхности от “черных” (необрабатываемых). Обрабатываемые поверхности выполняют в виде платиков, высоту h которых можно принимать h = (0,4…0,5)δ. [1, стр. 258]

Во избежании поломки сверла поверхность детали, с которой соприкасается сверло в начале сверления, должна быть перпендикулярна оси сверла. [1, стр. 258]

Корпуса современных редукторов очерчивают плоскими поверхнотями, все выступающие элементы (бобышки, подшипниковые гнезда, ребра жеткости) устраняют с наружных поверхностей и вводят внутрь корпуса, лапы под болты крепления к основанию не выступают за габариты корпуса, проушины для транспортировки редуктора отлиты заодно с корпусом. При такой конструкции корпус характеризуют большая жесткость и лучшие виброакустические свойства, повышенная прочность в местах расположения болтов крепления, уменьшение коробления при старении, возможность размещения большего объема масла, упрощение наружной очистки, удовлетворение современным требованиям технической эстетики. Однако масса корпуса из-за этого несколько возрастает, а литейная оснастка усложнена. [1, стр. 262]

Назначаем крепление крышки редуктора к корпусу болтами.

Диаметр d(мм) болтов крепления крышки принимают в зависимости от вращающего момента Т (Н∙м) на выходном валу редуктора:

Назначаем болты для крепления крышки редуктора и корпуса М10-6g х **.58.016 ГОСТ 7796-70.

Гайки для болтов крепления крышки редуктора и корпуса М10-6H.5 ГОСТ 15521-70.

Шайбы под гайки крепления крышки редуктора и корпуса 10 65Г ГОСТ 6402-70 (высота 2.5 мм).

Диаметр винта крепления редуктора к плите (раме): d_ф ≈ 1,25d, где d – диаметр винта (болта) крепления крышки и корпуса редуктора. [1, стр. 267]

d_ф ≈ 1,25 ∙ 10 ≈ 13 мм.

Согласованное значение с ГОСТ.

d_ф = 12 мм.

Высота шайбы под этот винт 3 мм.

8. Конструирование крышек подшипников

Крышки подшипников изготавливают из чугуна марок СЧ15, СЧ20. [1, стр. 148]

Назначаем материал крышек – чугун марки СЧ20.

Различают крышки привертные и закладные. Выбираем привертный тип крышек. Схема крышки изображена на рис. 10. Схема крышки с монжетным уплотнением – рис. 11.

Рис. 10 [1, рис. 8.2, а, стр. 149]

Рис. 11 [1, рис. 8.3, а, стр. 149]

Определяющими при конструировании крышек является диаметр D отверстия в корпусе под подшипник. Ниже приведены рекомендации по выбору толщины δ стенки, диаметра d и числа z винтов крепления крышки к корпусу в зависимости от D:

D, мм……..	50…62	63…95	100…145	150…200
δ, мм……..	5	6	7	8
d, мм……..	6	8	10	12
z…………..	4	4	6	6

Размеры других конструктивных элементов крышки:

δ₁ = 1,2δ;

δ₂ = (0,9…1)δ;

D_ф = D + (4…4,4)d;

c ≈ d.

Крышки подшипников входного вала.

D = 52 мм.

Назначаем

δ = 5 мм;

d = 6 мм;

z = 4 мм;

δ₁ = 6 мм;

δ₂ = 5 мм;

D_ф = 78 мм;

c = 6 мм.

Крышки подшипников выходного вала.

D = 62 мм.

Назначаем

δ = 5 мм;

d = 6 мм;

z = 4 мм;

δ₁ = 6 мм;

δ₂ = 5 мм;

D_ф = 88 мм;

c = 6 мм.

9. Расчет валов на прочность

Расчет на статическую прочность. Проверку статической прочтности выполняют в целях предупреждения пластических деформаций в период действия кратковременных перегрузок (например, при пуске, разгоне, реверсировании, торможении, срабатывании предохранительного устройства). [1, стр. 165]

Величина нагрузки зависит от конструкции передачи (привода). Так при наличии предохранительной муфты величину перегрузки определяет момент, при котором эта муфта срабатывает. При отсутствии предохранительной предохранительной муфты возможную перегрузку условно принимают равной перегрузке при пуске приводного электродвигателя. [1, стр. 165]

В расчете используют коэффициент перегрузки K_п = T_max/T, где T_max – максимальный кратковременный действующий вращающий момент (момент перегрузки); T – номинальный (расчетный) вращающий момент. [1, стр. 165]

Коэффициент перегрузки выбирается по справочной таблице 24.9 [1]. Для выбранного двигателя:

K_п = 2.4 .

В расчете определяют нормальные σ и касательные τ напряжения в рассматриваемом сечении вала при действии максимальных нагрузок:

σ = 10³M_max/W + F_max/A; τ = 10³M_кmax/W_к,

где – суммарный изгибающий момент, Н∙м; M_кmax = T_max = K_пT – крутящий момент, Н∙м; F_max = K_пF – осевая сила, Н; W и W_к – моменты сопротивления сечения вала при расчете на изгиб и кручение, мм³; A – площадь поперечного сечения, мм². [1, стр. 166]

Частные коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям (пределы текучести σ_т и τ_т материала см. табл. 10.2[1]) [1, стр. 166]:

S_тσ = σ_т/σ; S_тτ = τ_т/τ.

Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести при совместном действии нормальных и касательных напряжений [1, стр. 166]

Статическую прочность считают обеспеченной, если S_т ≥ [S_т], где [S_т] = 1,3…2 – минимально допустимое значение общего коэффициента запаса по текучести (назначают в зависимости от ответсвенности конструкции и последствий разружения вала, точности определения нагрузок и напряжений, уровня технологии изготовления и контроля). [1, стр. 166]

Рис. 12 [рис. 10.13, в]

Моменты сопротивления W при изгибе, W_к при кручении и площадь A вычисляют по нетто-сечению для вала с одним шпоночным пазом [1, стр. 166]:

W = πd³/32 – bh(2d-h)²/(16d);

W_к = πd³/16 – bh(2d-h)²/(16d);

A = πd²/4 – bh/2.

При расчетах принимают, что насаженные на вал детали передают силы и моменты валу на середине своей ширины. [1, стр. 164]

9.1 Входной вал

Расчет на статическую прочность. Расчет на прочность производится с помощью программных средств сайта http://sopromat.org

Длины участков для всех схем вала:

L1 = 34 мм; L2 = 34 мм; L3 = 36.5 мм; L4 = 14 мм.

Действующие номинальные нагрузки:

F_t = 2701.92 Н (тяговая нагрузка в зацеплении);

F_r = 997.63 Н (радиальная нагрузка в зацеплении);

F_a = 459.7 Н (осевая нагрузка в зацеплении);

T = 86.34 Н∙м.

Расчетная схема вала для построения эпюры M_x (на схеме P_y(b)=F_r):

Эпюра M_x:

Расчетная схема вала для построения эпюры M_y (на схеме P_y(b)=F_t):

Эпюра M_y:

Расчетная схема вала для построения эпюры N:

Эпюра N (осевые факторы):

Расчетная схема вала для построения эпюры M_кр:

Эпюра M_кр:

Очевидно, что опасным является место зубчатого зацепления, в котором действуют все виды внутренних факторов. Рассмотрим его:

M_x = 16960 Н∙мм;

M_y = 45933 Н∙мм;

F = 460 Н;

M_к = 86 Н∙м;

M_max = 117513.8 Н∙мм;

F_max = 2.4 ∙ 460 = 1104 Н;

M_кmax = 2.4 ∙ 86 = 206.4 Н∙м.

Расчетный диаметр в сечении вала-шестерни: d = 29.5 мм.

W = 2520.38 мм³;

W_к = 5040.76 мм³;

A = 683.49 мм².

σ = 48.24 МПа;

τ = 40.95 МПа.

Частные коэффициенты запаса:

S_Tσ = 15.55;

S_Tτ = 10.99;

Общий коэффициент запаса:

S_T =8.97.

Полученный коэффициент запаса не дает сомнения в прочности вала. Принимаем ранее расчитанные параметры окончательными.

9.2 Выходной вал

Расчет на статическую прочность. Расчет на прочность производится с помощью программных средств сайта http://sopromat.org

Длины участков для всех схем вала:

L1 = 34 мм; L2 = 34 мм; L3 = 49 мм; L4 = 25 мм.

Действующие номинальные нагрузки:

F_t = 2701.92 Н (тяговая нагрузка в зацеплении);

F_r = 997.63 Н (радиальная нагрузка в зацеплении);

F_a = 459.7 Н (осевая нагрузка в зацеплении);

T = 312.37 Н∙м.

Расчетная схема вала для построения эпюры M_x (на схеме P_y(b)=F_r):

Эпюра M_x:

Расчетная схема вала для построения эпюры M_y (на схеме P_y(b)=F_t):

Эпюра M_y:

Расчетная схема вала для построения эпюры N:

Эпюра N (осевые факторы):

Расчетная схема вала для построения эпюры M_кр:

Эпюра M_кр:

Очевидно, что опасным является место зубчатого зацепления, в котором действуют все виды внутренних факторов. Рассмотрим его:

M_x = 16960 Н∙мм;

M_y = 45933 Н∙мм;

F = 460 Н;

M_к = 312 Н∙м;

M_max = 117513.8 Н∙мм;

F_max = 2.4 ∙ 460 = 1104 Н;

M_кmax = 2.4 ∙ 312 = 748.8 Н∙м.

Диаметр в сечении: d = 36.5 мм.

Размеры шпоночного соединения (см. рис. 12): b = 10 мм; h = 8 мм.

W = 4195.19 мм³;

W_к = 8969.15 мм³;

A = 1006.35 мм².

σ = 29.11 МПа;

τ = 83.49 МПа.

Частные коэффициенты запаса:

S_Tσ = 25.76;

S_Tτ = 5.39;

Общий коэффициент запаса:

S_T =5.28.

Полученный коэффициент запаса не дает сомнения в прочности вала. Принимаем ранее расчитанные параметры окончательными.

10. Выбор манжетных уплотнений

Назначим манжеты по ГОСТ 8752-79. Выбор манжеты осуществляется таким образом, чтобы согласовывались диаметр отверстия манжеты и диаметр вала d, наружный диаметр D₁, ширина манжеты h₁ с соотеветсвующими размерами.

Рис. 13 [1, стр. 430]

В данном проектном расчете при подборе манжет будем учитывать только равенство диаметра вала и отверстия манжеты.

Назначаем тип манжет 1. Наружный диаметр D₁ соответствует ряду 1 ГОСТа.

10.1 Входной вал

Размеры манжеты из ГОСТ 8752-79:

d = 25 мм;

D₁ = 42 мм;

h₁ = 8 мм.

10.2 Выходной вал

Размеры манжеты из ГОСТ 8752-79:

d = 30 мм;

D₁ = 52 мм;

h₁ = 10 мм.

11. Выбор смазочных материалов и системы смазывания

Для уменьшения потерь мощности на трение, снижение интенсивности изнашивания трущихся поверхностей, их охлаждения и очистки от продуктов износа, а также для предохранения от заедания, задиров, коррозии должно быть обеспечено надежное смазывание трущихся поверхностей. [1, стр. 172]

Для смазывания передач широко применяют картерную систему. В корпус редуктора или коробки передач заливают масло так, чтобы венцы колес были в него погружены. Колоса при вращении увдекают масло, разбрызгивая его внутри корпуса. Масло попадает на внутренние стенки корпуса, откуда стекает в нижнюю его часть. Внутри корпуса образуется взвесь частиц масла в воздухе, которая покрывает поверхность расположенных внутри корпуса деталей. [1, стр. 172]

Картерное смазывание применют при окружной скорости зубчатых колес и червяков от 0,3 до 12,5 м/c. При более высоких скоростях масло сбрасывает с зубьев центробежная сила и зацепление работает при недостаточном смазывании. Кроме того, заметно возрастают потери мощности на перемешивание масла, повышается его температура. [1, стр. 172]

Окружная скорость проектируемого зацепления (см. пункт “Расчет межосевого расстояния”):

ν = 1.74 м/с.

Картерная система смазывания подходит для проектируемой передачи.

Выбор смазочного материала основан на опыте эксплуатации машин.

Преимущественное применение имеют масла. Принцип назначения сорта масла следующий: чем выше окружная скорость колеса, тем меньше должна быть вязкость масла и чем выше контактные давления в зацеплении, тем большей вязкостью должно обладать масло. Поэтому требуемую вязкость масла определяют в зависимость от контактного напряжения о окружной скорости колес (табл. 10).

Таблица 10 [1, табл. 11.1]

Контактные напряжения σH, МПа	Рекомендуемая кинематическая вязкость, мм2/c при окружно скорости м/c
до 2	2…5	св. 5

Для зубчатых передач при 40о C
До 600 600…1000 1000…1200	34 60 70	28 50 60	22 40 50
Для червячных передач при 100о C
До 200 200…250 250…300	25 32 40	20 25 30	15 18 23

Для предельного контактного напряжения 482.81 МПа и окружной скорости 1.74 м/с выбираем рекомендованное значение кинематической вязкости масла 34 мм²/c.

По табл. 11 выбирают марку масла для смазывания зубчатых и червячных передач. [1, стр. 172]

Таблица 11 [1, табл. 11.2]

Марка масла

Кинематическая вязкость, мм2/c

Для зубчатых передач при 40о C
И-Л-А-22 И-Г-А-32 И-Г-А-46 И-Г-А-68	19…25 29…35 41…51 61…75
Для червячных передач при 100о C
И-Г-С-220 И-Т-С-320 Авиац. МС-20 Цилиндровое 52	14 20 20,5 52

Для рекомендуемой вязкости 34 мм²/c выбираем масло индустриальное И-Г-А-32.

Уровень полгружения должен быть таким, чтобы в масло был погружен венец зубчатого колеса.

13. Порядок сборки привода, выполнение необходимых регулировочных работ

Сборка редуктора осуществляется в следующей последовательности: насаживаем на валы зубчатые колёса и шестерни, затем одеваются стопорные кольца, упорные втулки для подшипников и сами подшипники. После этого собранные валы устанавливаются в корпус редуктора и заливается масло. Смазка подшипниковых узлов осуществляется с помощью солидола непосредственно заправленного в подшипники. Затем на корпус редуктора устанавливается крышка. Центрирование крышки осуществляется с помощью центрирующих штифтов. Затем крышка привинчивается к корпусу редуктора, стык покрывается герметиком. Следующий этап сборки – регулировка зубчатого зацепления и натяга в подшипниках. Регулировка зубчатого зацепления осуществляется с помощью регулировочных втулок, которые устанавливаются в отверстия под подшипники, затем устанавливают крышки подшипников и завинчивают болты, но не зажимая их. Проворачивая входной вал редуктора, в смотровом окне наблюдаем, как происходит зацепление зубчатых колёс. Для этого на шестернях, по середине, делаем засечку мелом, проворачиваем вал, и смотрим на отпечаток мела на зубчатом колесе. Если отпечаток находятся приблизительно по середине зубчатого колеса, то колёса установлены правильно, если нет, то снимаются крышки подшипников, вынимаются регулировочные втулки, подтачиваются, устанавливаются вновь и процедура регулировки зубчатого зацепления повторяется опять. Регулировка подшипников проводится с помощью набора прокладок, установленных под крышкой. Под крышки подшипников устанавливается набор прокладок и смотрится плавность хода валов. При необходимости прокладки добавляются или убираются. Регулировка в стакане. Регулировка зацепления осуществляется с помощью регулировочной гайки. Регулировка натяга в подшипниках осуществляется с помощью стопорной гайки.

Список используемой литературы

1. Дунаев П.Ф., Леликов О.П., Конструирование узлов и деталей машин: Учеб. пособие для техн. спец. вузов. – 6-е изд., исп. – М.: Высш. шк., 2000. – 447 с., ил.

2. Анурьев В. И. Справочник конструктора – машиностроителя. В 3-х томах. Т.1. – 6е изд., перераб и доп. – М.: Машиностроение, 1982. – 736с.:ил.