Как найти диапазон длин волн в воздухе

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

поделиться знаниями или
запомнить страничку

• Все категории
• экономические
  43,660
• гуманитарные
  33,654
• юридические
  17,917
• школьный раздел
  611,971
• разное
  16,905

Частотный диапазон рояля от 90 до 9000 Гц. Найти диапазон длин звуковых волн в воздухе. Скорость звука в воздухе принять равно 340 м/с.

Решение.

Длина волны равна Тогда каждой частоте соответствует длина волны:

Ответ: 3,8 м; 3,8 см.

Этот калькулятор определяет длину волны звуковых колебаний (только звуковых!), если известны их частота и скорость распространения звука в среде. Он также может рассчитать частоту, если известны длина волны и скорость или скорость звука, если известны частота и длина волны.

Пример: Рассчитать длину звуковой волны, распространяющейся в морской воде от гидроакустического преобразователя с частотой 50 кГц, если известно, что скорость звука в соленой воде равна 1530 м/с.

Частота

f

Длина волны

λ

Для расчета выберите среду или введите скорость звука, затем введите частоту и нажмите кнопку Рассчитать для расчета длины волны. Можно также ввести длину волны и рассчитать частоту.

Определения и формулы

Звук — это волновой процесс. Если струна скрипки или арфы колеблется, в окружающем ее воздуха образуются зоны сжатия и разрежения, которые и представляют собой звук. Эти зоны сжатия и разрежения перемещаются по воздуху в форме продольных волн, которые имеют ту же частоту, что и источник звука. В продольных волнах молекулы воздуха движутся параллельно движению волны. Воздух сжимается в том же направлении, в котором распространяются звуковые волны. Эти волны передают энергию голоса или колеблющейся струны. Отметим, что воздух не перемещается, когда звуковая волна проходит через него. Перемещаются только колебания, то есть зоны сжатия и разрежения. Более громкие звуки получаются при более сильных сжатиях и разрежениях.

Количество этих колебаний в секунду называется частотой и измеряется в герцах. Период колебаний — это длительность одного цикла колебаний, измеренная в секундах. Длина волны — это расстояние между двумя соседними повторяющимися зонами волнового процесса. Если предположить, что скорость распространения волны в среде постоянная, то длина волны обратно пропорциональна частоте.

При 20 °C звук распространяется в сухом воздухе со скоростью около 343 метра в секунду или 1 километр приблизительно за 3 секунды. Звук распространяется быстрее в жидкостях и еще быстрее в твердых телах. Например, в воде звук распространяется в 4,3 раза быстрее, чем в воздухе, в стекле — в 13 раз и в алмазе в 35 раз быстрее, чем в воздухе.

Хотя звуковые волны и морские волны движутся намного медленнее электромагнитных волн, уравнение, описывающее их движение будет одинаковым для всех трех типов волн:

или

где

f — частота волны,

v — скорость распространения волны и

λ — длина волны

Продольные и поперечные волны

В различных средах звук распространяется в виде различных видов волн. В жидкостях и газах звук распространяется в виде продольных волн. В твердых телах звук может распространяться как в виде продольных, так и в виде поперечных волн.

Для лучшего понимания обоих типов волн удобно воспользоваться механическим аналогом, которым послужит пружина Слинки. Эта пружина представляет собой модель среды (жидкости или газа). Если ее растянуть, а затем сжимать, а затем отпускать один конец, сжатие в форме волны перемещается вперед, передавая таким образом энергию с одного конца пружины в другой. Если звук распространяется в жидкости или газе, он идет от источника в форме периодических сжатий и разрежений газа или жидкости, которые перемещаются от источника звука.

Мы можем сравнить витки пружины с молекулами воздуха или воды, которые сталкиваются друг с другом. Поскольку направление движения этих сжатий и разрежений параллельно направлению движения самой волны, такие волны называются продольными.

Если начать двигать один конец пружины перпендикулярно ее оси, то создается поперечная волна. Она называется поперечной, потому что движение витков пружины перпендикулярно направлению движения волны по пружине. В такой волне энергия передается вдоль пружины, а ее витки движутся в направлении, перпендикулярном передаче энергии.

Отметим, что в нашем эксперименте пружина представляет собой среду, в которой распространяется волна, и эта среда не движется вместе с волной. Она только колеблется. Это поведение волны легко наблюдать в твердом теле, однако это справедливо также для воздуха, воды и вообще любой жидкости или газа. То есть, колебания переносятся молекулами жидкости или газа, в то время как среднее положение молекул среды не изменяется с течением времени. Это справедливо для любых типов волн.

Примеры

Возьмем на клавиатуре несколько нот и покажем их частоту и длину волны. Предположим, что звук движется в воздухе со скоростью 340 м/с. Тогда можно рассчитать длину волны нот:

Научное и традиционное название ноты	Частота, Гц	Период, мс	Длина волны, см
A3, ля малой октавы	220	4,55	156
A4, ля первой октавы	440	2,27	78
A5, ля второй октавы	880	1,14	39
A6, ля третьей октавы	1760	0,57	19,5