Как найти диэлектрическую восприимчивость

Как найти диэлектрическую восприимчивость

Диэлектрическая
восприимчивость

Диэлектри́ческая
восприи́мчивость
(или поляризу́емость)
вещества — физическая величина, мера
способности вещества поляризоваться
под действием электрического
поля.
Диэлектрическая восприимчивость χe —
коэффициент линейной связи между
поляризацией
диэлектрика
P
и внешним электрическим
полем
E
в достаточно малых полях:

В
системе СИ:

где
ε0 —
электрическая
постоянная;
произведение ε0χe
называется в системе СИ абсолютной
диэлектрической восприимчивостью.

В
случае вакуума

У
диэлектриков,
как правило, диэлектрическая восприимчивость
положительна. Диэлектрическая
восприимчивость является безразмерной
величиной.

Поляризуемость
связана с диэлектрической
проницаемостью
ε соотношением:[1]

ε
= 1 + 4πχ (СГС)

ε
= 1 + χ (СИ)

Зависимость
от времени

В
общем случае, вещество не может
поляризоваться мгновенно в ответ на
приложенное электрическое поле, поэтому
более общая формула содержит время:

Это
значит, что поляризованность вещества
является свёрткой
электрического поля в прошлом и
восприимчивости, зависящей от времени
как χe(Δt).
Верхний предел этого интеграла может
быть расширен до бесконечности, если
определить χe(Δt)
= 0
для Δt
< 0.
Мгновенный ответ соответствует
дельта-функции
Дирака
χe(Δt)
= χeδ(Δt).

В
линейной системе удобно использовать
непрерывное преобразование
Фурье
и писать это соотношение как функцию
частоты. Благодаря теореме о свёртке
этот интеграл превращается в обычное
произведение:

Эта
зависимость диэлектрической восприимчивости
от частоты приводит к дисперсии
света
в веществе.

Тот
факт, что поляризация вследствие принципа
причинности может зависеть только от
электрического поля в прошлом (то есть
χe(Δt)
= 0
для Δt
< 0),
налагает на восприимчивость χe(0)
ограничения, называемые соотношениями
Крамерса — Кронига.

Тензор
поляризуемости

В
анизотропных
кристаллах
восприимчивость характеризуется
тензором
χij,
так что связь между вектором поляризации
и вектором напряжённости
электрического поля
выражается как:

Pi
= χijEj

где
по повторяющимся индексам подразумевается
суммирование.

Из
закона сохранения энергии можно вывести,
что тензор χij
симметричен:

χij
= χji

В
изотропных кристаллах недиагональные
компоненты тензора тождественно равны
нулю, а все диагональные равны между
собой.

Относи́тельная
диэлектри́ческая проница́емость
среды ε — безразмерная физическая
величина,
характеризующая свойства изолирующей
(диэлектрической) среды. Связана с
эффектом поляризации диэлектриков под
действием электрического поля (и с
характеризующей этот эффект величиной
диэлектрической
восприимчивости
среды). Величина ε показывает, во сколько
раз сила взаимодействия двух электрических
зарядов в среде меньше, чем в вакууме.
Относительная диэлектрическая
проницаемость воздуха
и большинства других газов в нормальных
условиях близка к единице (в силу их
низкой плотности). Для большинства
твёрдых или жидких диэлектриков
относительная диэлектрическая
проницаемость лежит в диапазоне от 2 до
8 (для статического поля). Диэлектрическая
постоянная воды
в статическом поле достаточно высока —
около 80. Велики её значения для веществ
с молекулами, обладающими большим
электрическим диполем. Относительная
диэлектрическая проницаемость
сегнетоэлектриков
составляет десятки и сотни тысяч.

Измерение

Относительная
диэлектрическая проницаемость вещества
εr
может быть определена путем сравнения
ёмкости
тестового конденсатора
с данным диэлектриком (Cx)
и ёмкости того же конденсатора в вакууме
(Co):

Практическое
применение

Диэлектрическая
проницаемость диэлектриков является
одним из основных параметров при
разработке электрических
конденсаторов.
Использование материалов с высокой
диэлектрической проницаемостью позволяют
существенно снизить физические размеры
конденсаторов.

Ёмкость
конденсаторов определяется:

где
εr —
диэлектрическая проницаемость вещества
между обкладками, εо —
электрическая
постоянная,
S —
площадь обкладок конденсатора, d —
расстояние между обкладками.

Параметр
диэлектрической проницаемости учитывается
при разработке печатных
плат.
Значение диэлектрической проницаемости
вещества между слоями в сочетании с его
толщиной влияет на величину естественной
статической ёмкости слоев питания, а
также существенно влияет на волновое
сопротивление
проводников на плате.

Зависимость
от частоты

Следует
отметить, что диэлектрическая проницаемость
в значительной степени зависит от
частоты электромагнитного поля. Это
следует всегда учитывать, поскольку
таблицы справочников обычно содержат
данные для статического поля или малых
частот вплоть до нескольких единиц кГц
без указания данного факта. В то же время
существуют и оптические методы получения
относительной диэлектрической
проницаемости по коэффициенту преломления
при помощи эллипсометров и рефрактометров.
Полученное оптическим методом (частота
10^14 Гц) значение будет значительно
отличаться от данных в таблицах.

Рассмотрим,
например, случай воды. В случае статического
поля (частота равна нулю), относительная
диэлектрическая проницаемость при
нормальных
условиях
приблизительно равна 80. Это имеет место
вплоть до инфракрасных частот. Начиная
примерно с 2 ГГц εr
начинает падать. В оптическом диапазоне
εr
составляет приблизительно 1,8. Это вполне
соответствует факту, что в оптическом
диапазоне показатель преломления воды
равен 1,33.

В узком диапазоне частот, называемом
оптическим, диэлектрическое поглощение
падает до нуля, что собственно и
обеспечивает человеку механизм зрения
в
земной атмосфере, насыщенной водяным
паром. С дальнейшим ростом частоты
свойства среды вновь меняются.

41)
Поляризация диэлектриков — явление,
связанное с ограниченным смещением
связанных зарядов
в диэлектрике
или поворотом электрических диполей,
обычно под воздействием внешнего
электрического
поля, иногда под действием
других внешних сил или спонтанно.

Поляризацию
диэлектриков характеризует вектор
электрической поляризации. Физический
смысл вектора электрической поляризации —
это дипольный
момент, отнесенный к единице
объема диэлектрика. Иногда вектор
поляризации коротко называют просто
поляризацией.

  • Вектор поляризации применим для описания
    макроскопического состояния поляризации
    не только обычных диэлектриков, но и
    сегнетоэлектриков,
    и, в принципе, любых сред, обладающих
    сходными свойствами. Он применим не
    только для описания индуцированной
    поляризации, но и спонтанной поляризации
    (у сегнетоэлектриков).

Поляризация —
состояние диэлектрика, которое
характеризуется наличием электрического
дипольного момента у любого (или почти
любого) элемента его объема.

Различают
поляризацию, наведенную в диэлектрике
под действием внешнего электрического
поля, и спонтанную (самопроизвольную)
поляризацию, которая возникает в
сегнетоэлектриках
в отсутствие внешнего поля. В некоторых
случаях поляризация диэлектрика
(сегнетоэлектрика) происходит под
действием механических напряжений, сил
трения или вследствие изменения
температуры.

Поляризация
не изменяет суммарного заряда в любом
макроскопическом объеме внутри
однородного диэлектрика. Однако она
сопровождается появлением на его
поверхности связанных электрических
зарядов с некоторой поверхностной
плотностью σ. Эти связанные заряды
создают в диэлектрике дополнительное
макроскопическое поле с напряженностью
Е1, направленное против внешнего
поля с напряженностью Е0.
Результирующая напряженность поля Е
внутри диэлектрика Е=Е0-Е1.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
Источник

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 11 мая 2021 года; проверки требует 1 правка.

Диэлектри́ческая восприи́мчивость (или поляризу́емость) вещества — физическая величина, мера способности вещества поляризоваться под действием электрического поля. Диэлектрическая восприимчивость chi _{e} — коэффициент линейной связи между поляризованностью диэлектрика {displaystyle {mathbf {P} }} и внешним электрическим полем {displaystyle {mathbf {E} }} в достаточно малых полях:

{{mathbf P}}=chi _{e}{{mathbf E}}.

В системе СИ:

{{mathbf P}}=varepsilon _{0}chi _{e}{{mathbf E}},

где varepsilon _{0} — электрическая постоянная; произведение varepsilon _{0}chi _{e} называется в системе СИ абсолютной диэлектрической восприимчивостью.

В случае вакуума

chi _{e} =0.

У диэлектриков, как правило, диэлектрическая восприимчивость положительна. Диэлектрическая восприимчивость является безразмерной величиной.

Поляризуемость связана с диэлектрической проницаемостью ε соотношением[1]:

varepsilon =1+4pi chi (СГС)
varepsilon =1+chi (СИ)

Зависимость от времени[править | править код]

В общем случае, вещество не может поляризоваться мгновенно в ответ на приложенное электрическое поле, поэтому более общая формула содержит время:

{mathbf {P}}(t)=varepsilon _{0}int _{{-infty }}^{t}chi _{e}(t-t'){mathbf {E}}(t'),dt'.

Это значит, что поляризованность вещества является свёрткой электрического поля в прошлом и восприимчивости, зависящей от времени как chi _{e}(Delta t). Верхний предел этого интеграла может быть расширен до бесконечности, если определить chi _{e}(Delta t)=0 для Delta t<0. Мгновенный ответ соответствует дельта-функции Дирака chi _{e}(Delta t)=chi _{e}delta (Delta t).

В линейной системе удобно использовать непрерывное преобразование Фурье и писать это соотношение как функцию частоты. Благодаря теореме о свёртке этот интеграл превращается в обычное произведение:

{mathbf {P}}(omega )=varepsilon _{0}chi _{e}(omega ){mathbf {E}}(omega ).

Эта зависимость диэлектрической восприимчивости от частоты приводит к дисперсии света в веществе.

Тот факт, что поляризация вследствие принципа причинности может зависеть только от электрического поля в прошлом (то есть chi _{e}(Delta t)=0 для Delta t<0), налагает на восприимчивость chi _{e}(0) ограничения, называемые соотношениями Крамерса — Кронига.

Тензор поляризуемости[править | править код]

В анизотропных кристаллах восприимчивость характеризуется тензором chi _{{ij}}, так что связь между вектором поляризации и вектором напряжённости электрического поля выражается как:

P_{i}=chi _{{ij}}E_{j}

где по повторяющимся индексам подразумевается суммирование.

Из закона сохранения энергии можно вывести, что тензор chi _{{ij}} симметричен:

chi _{{ij}}=chi _{{ji}}

В изотропных кристаллах недиагональные компоненты тензора тождественно равны нулю, а все диагональные равны между собой.

Примечания[править | править код]

  1. ↑ (см. Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.: Наука, 1977. — Т. III. Электричество. — С. 374. — 688 с.)

Литература[править | править код]

  • Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.: Наука, 1977. — Т. III. Электричество. — С. 66—67. — 688 с.

См. также[править | править код]

  • Диэлектрическая проницаемость
  • Поляризация диэлектриков
Источник

Диэлектри́ческая восприи́мчивость (или поляризу́емость) вещества — физическая величина, мера способности вещества поляризоваться под действием электрического поля. Диэлектрическая восприимчивость [math]displaystyle{ chi_e }[/math] — коэффициент линейной связи между поляризованностью диэлектрика [math]displaystyle{ {mathbf P} }[/math] и внешним электрическим полем [math]displaystyle{ {mathbf E} }[/math] в достаточно малых полях:

[math]displaystyle{ {mathbf P}=chi_e{mathbf E}. }[/math]

В системе СИ:

[math]displaystyle{ {mathbf P}=varepsilon_0chi_e{mathbf E}, }[/math]

где [math]displaystyle{ varepsilon_0 }[/math] — электрическая постоянная; произведение [math]displaystyle{ varepsilon_0chi_e }[/math] называется в системе СИ абсолютной диэлектрической восприимчивостью.

В случае вакуума

[math]displaystyle{ chi_e = 0. }[/math]

У диэлектриков, как правило, диэлектрическая восприимчивость положительна. Диэлектрическая восприимчивость является безразмерной величиной.

Поляризуемость связана с диэлектрической проницаемостью ε соотношением[1]:

[math]displaystyle{ varepsilon = 1 + 4pichi }[/math] (СГС)
[math]displaystyle{ varepsilon = 1 + chi }[/math] (СИ)

Зависимость от времени

В общем случае, вещество не может поляризоваться мгновенно в ответ на приложенное электрическое поле, поэтому более общая формула содержит время:

[math]displaystyle{ mathbf{P}(t)=varepsilon_0 int_{-infty}^t chi_e(t-t’) mathbf{E}(t’), dt’. }[/math]

Это значит, что поляризованность вещества является свёрткой электрического поля в прошлом и восприимчивости, зависящей от времени как [math]displaystyle{ chi_e(Delta t). }[/math] Верхний предел этого интеграла может быть расширен до бесконечности, если определить [math]displaystyle{ chi_e(Delta t) = 0 }[/math] для [math]displaystyle{ Delta t lt 0. }[/math] Мгновенный ответ соответствует дельта-функции Дирака [math]displaystyle{ chi_e(Delta t) = chi_e delta(Delta t) }[/math].

В линейной системе удобно использовать непрерывное преобразование Фурье и писать это соотношение как функцию частоты. Благодаря теореме о свёртке этот интеграл превращается в обычное произведение:

[math]displaystyle{ mathbf{P}(omega)=varepsilon_0chi_e(omega) mathbf{E}(omega). }[/math]

Эта зависимость диэлектрической восприимчивости от частоты приводит к дисперсии света в веществе.

Тот факт, что поляризация вследствие принципа причинности может зависеть только от электрического поля в прошлом (то есть [math]displaystyle{ chi_e(Delta t) = 0 }[/math] для [math]displaystyle{ Delta t lt 0 }[/math]), налагает на восприимчивость [math]displaystyle{ chi_e(0) }[/math] ограничения, называемые соотношениями Крамерса — Кронига.

Тензор поляризуемости

В анизотропных кристаллах восприимчивость характеризуется тензором [math]displaystyle{ chi_{ij} }[/math], так что связь между вектором поляризации и вектором напряжённости электрического поля выражается как:

[math]displaystyle{ P_i = chi_{ij} E_j }[/math]

где по повторяющимся индексам подразумевается суммирование.

Из закона сохранения энергии можно вывести, что тензор [math]displaystyle{ chi_{ij} }[/math] симметричен:

[math]displaystyle{ chi_{ij} = chi_{ji} }[/math]

В изотропных кристаллах недиагональные компоненты тензора тождественно равны нулю, а все диагональные равны между собой.

Примечания

  1. ↑ (см. Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.: Наука, 1977. — Т. III. Электричество. — С. 374. — 688 с.)

Литература

  • Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.: Наука, 1977. — Т. III. Электричество. — С. 66—67. — 688 с.

См. также

  • Диэлектрическая проницаемость
  • Поляризация диэлектриков
Источник

Основные определения

Абсолютная диэлектрическая проницаемость среды является коэффициентом, который входит в математическую запись закона Кулона и уравнения взаимосвязи напряженности электрического поля и электрической индукции. Абсолютная диэлектрическая проницаемость может быть представлена в виде произведения относительного показателя диэлектрической проницаемости среды и постоянной электричества.

Диэлектрическая восприимчивость, называемая поляризуемостью вещества, является физической величиной, способной поляризироваться под влиянием электрического поля. Также это коэффициент линейной связи внешнего электрического поля с поляризацией диэлектрика в малом поле. Формула диэлектрической восприимчивости записывается так: Х=na.

В большинстве случаев диэлектрики имеют положительную диэлектрическую восприимчивость, при этом данная величина является безразмерной.

диэлектрическая восприимчивость и проницаемость

Сегнетоэлектричество является физическим явлением, присутствующим в определенных кристаллах, которые называются сегнетоэлектриками, при определенных температурных значениях. Оно заключается в появлении спонтанной поляризации в кристалле даже без внешнего электрического поля. Отличие сегнетоэлектриков от пироэлектриков состоит в том, что в определенных температурных диапазонах их кристаллическая модификация изменяется, а случайная поляризация исчезает.

Электрики в поле ведут себя не как проводники, однако они имеют общие признаки. Диэлектрик отличается от проводника отсутствием свободных заряженных носителей. Они там присутствуют, но в минимальных количествах. В проводнике подобным носителем заряда станет электрон, свободно перемещающийся в кристаллической решетке металла. Однако электроны в диэлектрике связаны с собственными атомами и не могут легко перемещаться. После внесения диэлектриков в поле с электричеством в нем появляется электризация, подобно проводнику. Отличием от диэлектрика является то, что электроны не свободно перемещаются по всему объему, как это протекает в проводнике. Однако под влиянием наружного электрического поля изнутри молекулы вещества возникает легкое смещение зарядов: положительный будет смещен по направлению поля, а отрицательный – наоборот.

В связи с этим поверхность приобретает определенный заряд. Процедура возникновения заряда на поверхности вещества под влиянием электрических полей именуется поляризацией диэлектрика. Если в однородном и неполярном диэлектрике с определенной концентрацией молекул все частицы одинаковы, то поляризация также будет одинакова. И в случае с диэлектрической восприимчивостью диэлектрика данная величина будет безразмерной.

Диэлектрик, помещенный во внешнее электрическое поле, поляризуется под действием этого поля. Поляризацией диэлектрика называется процесс приобретения им отличного от нуля макроскопического дипольного момента.

Степень поляризации диэлектрика характеризуется векторной величиной, которая называется поляризованостью или вектором поляризации (P). Поляризованность определяется как электрический момент единицы объема диэлектрика

Как связаны диэлектрическая проницаемость среды и диэлектрическая восприимчивость вещества
,

где N – число молекул в объеме Как связаны диэлектрическая проницаемость среды и диэлектрическая восприимчивость вещества
. Поляризованность P часто называют поляризацией, понимая под этим количественную меру этого процесса.

Любая среда уменьшает действие электрического поля.

Относительная диэлектрическая проницаемость (ε) – число, показывающее во сколько раз кулоновская сила в вакууме больше такой же силы в данной среде: ε = Fвак/Fср. Зависит от материала среды. ε – относительная диэлектрическая проницаемость (см. в справочных таблицах),

Абсолютная диэлектрическая проницаемость— физическая величина, показывающая зависимость электрической индукции от напряжённости электрического поля. ε0 = 8,85.10-12 Ф/м – абсолютная диэлектрическая проницаемость, мировая постоянная.

Электрическое смещение (или электрическая индукция)— векторная величина, равная сумме вектора напряжённости электрического поля и вектора поляризации.

Диэлектрическая восприимчивость (или поляризуемость) вещества — физическая величина, мера способности вещества поляризоваться под действием электрического поля. Диэлектрическая восприимчивость — коэффициент линейной связи между поляризацией диэлектрика P и внешним электрическим полем E в достаточно малых полях:

Зависимость от времени

В общем случае, вещество не может поляризоваться мгновенно в ответ на приложенное электрическое поле, поэтому более общая формула содержит время:

P(t)=ε0

Это значит, что поляризованность вещества является свёрткой электрического поля в прошлом и восприимчивости, зависящей от времени как χe(Δt). Верхний предел этого интеграла может быть расширен до бесконечности, если определить χe(Δt)=0 для Δt<0. Мгновенный ответ соответствует дельта-функции Дирака χe(Δt)=χeδ(Δt).

В линейной системе удобно использовать непрерывное преобразование Фурье и писать это соотношение как функцию частоты. Благодаря теореме о свёртке этот интеграл превращается в обычное произведение:

P(ω)=ε0χe(ω)E(ω).

Эта зависимость диэлектрической восприимчивости от частоты приводит к дисперсии света в веществе.

Тот факт, что поляризация вследствие принципа причинности может зависеть только от электрического поля в прошлом (то есть χe(Δt)=0 для Δt<0), налагает на восприимчивость χe(0) ограничения, называемые соотношениями Крамерса — Кронига.

Тензор поляризуемости

В анизотропных кристаллах восприимчивость характеризуется тензором χij, так что связь между вектором поляризации и вектором напряжённости электрического поля выражается как:

Pi=χijEj

где по повторяющимся индексам подразумевается суммирование.

Из закона сохранения энергии можно вывести, что тензор χij

симметричен:

χij=χji

В изотропных кристаллах недиагональные компоненты тензора тождественно равны нулю, а все диагональные равны между собой.

Направление вектора в анизотропных диэлектриках

В анизотропных диэлектриках направление вектора напряженности и вектора поляризации не совпадают.

Связанные заряды

По причине процесса поляризации в объёме диэлектрического вещества появляются некомпенсированные заряды, называемые поляризационными или связанными. Частицы, имеющие данные заряды, имеются в зарядах молекул и под влиянием наружного электрического поля смещаются из положения равновесия, не выходя из молекулы, в составе которой они располагаются.

Связанные заряды характеризуются поверхностной плотностью. Диэлектрическая восприимчивость и проницаемость среды определяет, во сколько раз сила связи двух электрических зарядов в пространстве меньше того же показателя в вакууме.

связь между диэлектрической проницаемостью и восприимчивостью

Относительная воздушная восприимчивость и проницаемость и большей части других газов в стандартных условиях близится к единице (из-за малой плоскости). Относительная диэлектрическая восприимчивость и диэлектрическая проницаемость в сегнетоэлектриках составляет десятки и сотни тысяч на поверхности разделения пары диэлектриков с различающимися показателями абсолютной диэлектрической проницаемости и восприимчивости вещества, а также равными между ними касательными составляющими напряжённости.

Среди множества практических ситуаций происходит встреча с переходом тока из металлического тела в окружающий мир, при этом удельная проводимость последней в несколько раз меньше проводимости данного тела. Подобные ситуации могут встречаться, к примеру, во время перехода тока сквозь зарытые в грунт металлические электроды. Зачастую используют электроды из стали. Если стоит задача определить диэлектрическую восприимчивость стекла, то задача будет несколько осложнена тем, что данное вещество имеет ионно-релаксационное свойство, из-за которого появляется небольшая запоздалость.

На границе пары диэлектриков с разными проницаемостями в присутствии внешнего поля появляются поляризационные заряды с различными показателями с разыми поверхностными плотностями. Так получается новое условие преломления линии поля во время перехода из диэлектрика в другой.

Закон преломления в случае с линиями тока по своей форме может считаться аналогичным закону преломления линий смещения на грани двух диэлектриков в электростатических полях.

диэлектрическая восприимчивость формула

Каждое тело и вещество окружающего мира имеет определенные электрические свойства. Причина этому кроется в молекулярной и атомной структуре – присутствие заряженных частиц, которые пребывают во взаимосвязанном или свободном состоянии.

Если на вещество не влияет внешнее поле, то такие части располагаются, уравновешивая друг друга, в общем суммарном объеме, не создавая дополнительных электрических полей. Если случится приложение электрической энергии снаружи, внутри имеющихся молекул и атомов появится перераспределение зарядов, что приведёт к появлению собственного внутреннего поля, которое будет направлено навстречу наружному.

При обозначении приложенного внешнего поля как Е0, а внутреннего Е’, то все поле Е будет суммой этих величин.

Все вещества в электричестве принято разделять на:

  • проводники;
  • диэлектрики.

Данная классификация существует достаточно давно, однако не совсем точна, поскольку наука давно открыла тела с новыми или комбинированными свойствами вещества.

Типы поляризации

Внутри диэлектриков она может быть представлена двумя видами:

  • ориентационная;
  • электронная.

Первый тип также обладает дополнительным называнием – дипольная поляризация. Это свойство присуще диэлектрикам со смещенными центрами у положительного и отрицательного заряда, которые создают молекулы из малых диполей – нейтральной совокупности пары зарядов. Данное явление характерно для жидкости, сероводорода, доносила азота.

Без влияния наружного электрического поля у данных веществ молекулярные диполи ориентируются хаотично под действием действующих температурных изменений, при на внешней стороне у диэлектрика не появляется электрический заряд.

определить диэлектрическую проницаемость стекла

Данная картина меняется под действием прилагаемой снаружи энергии, когда диполи не сильно меняют собственную ориентацию и на поверхности появляются не скомпенсированные макроскопические связанные заряды, создающие поле со встречным направление к прилагаемому извне полю.

Формула зависимости поляризации от напряжённости

Поляризованность зависит не только от первой степени напряженности электрического поля, но и от ее высших степеней. Если зависимость от высших степеней играет существенную роль, то диэлектрик нелинейный. Подобная нелинейность проявляется в сильных полях, также существуют некоторые специальные вещества.

Диэлектрическая проницаемость

В числе изоляционных материалов серьёзная роль отводится электрическим показателям и такой характеристике, как диэлектрическая проницаемость. Оба расценивается по двум разным характеристикам:

  • абсолютное значение;
  • относительный показатель.

Под термином абсолютной диэлектрической проницаемости у вещества понимается обращение к математической записи закона Кулона. С её помощью описывается в форме коэффициента связь вектора индукции и напряжённости.

Предыдущая

ТеорияЧто такое элемент Пельтье и как его сделать своими руками?

Следующая

ТеорияКакими величинами определяется комплексная диэлектрическая проницаемость?

Источник

Опытным путем установлено, что для однородных изотропных диэлектриков вектор поляризации: , где (хи) — диэлектрическая восприимчивость, не зависящая от напряженности поля величина.

Для большинства диэлектриков эта величина порядка 1, но для воды она равна 80, а для спирта – 30.

Диэлектрическая восприимчивость зависит от: химического состава и примесей, агрегатного состояния и температуры для полярных диэлектриков.

Рассмотрим электронную поляризацию. Как уже обсуждалось, в этом случае индуцированный дипольный момент молекулы равен:

Пусть в некотором объеме V содержится N молекул. Тогда: , т. е. диэлектрическая восприимчивость зависит только от концентрации молекул, поляризуемости молекулы и не зависит от температуры (рис.41 а)

При дипольной поляризации ориентации диполей препятствует тепловое движение и поляризуемость обратно пропорциональна абсолютной температуре (рис.41 б).

При наличии обоих типов поляризации график зависимости восприимчивости от температуры смещен (рис.41 с).

РИС.41 РИС.42 РИС.43

Получим выражение для вектора электрического смещения, используя связь между вектором поляризации и напряженности.

— относительная диэлектрическая проницаемость.

Формула связи справедлива только для однородных изотропных диэлектриков и позволяет рассчитать напряженность поля по известным вектору смещения и диэлектрической проницаемости.

Рассмотрим плоскопараллельный слой однородного и изотропного диэлектрика, расположенного перпендикулярно линиям напряженности электрического поля, созданного в вакууме (рис.42).

Поляризационные заряды создают поле, направленное противоположно внешнему полю и тогда результирующее поле в диэлектрике равно:

, ,

Отсюда следует, что, в данном частном случае, диэлектрическая проницаемость – это число, показывающее во сколько раз напряженность поля в вакууме больше напряженности поля в диэлектрике:

Необходимо подчеркнуть, что это справедливо лишь при следующих условиях:

1)поле в вакууме и диэлектрике создается одними и теми же свободными зарядами,

2)диэлектрик однородный и изотропный,

3)диэлектрик безграничный или его поверхности совпадают с эквипотенциальными поверхностями внешнего поля.

Если эти условия не выполняются, то данное соотношение не справедливо.

ПРИМЕР. Линии внешнего поля не перпендикулярны граням диэлектрика (т. е. грани не совпадают с эквипотенциальными поверхностями внешнего поля) как на рис.43.

Так как вектор напряженности поля поляризационных зарядов направлен перпендикулярно граням, то, в этом случае, напряженность результирующего поля в диэлектрике зависит не только от диэлектрической проницаемости и величины напряженности внешнего поля, но и от ее направления.

Источник

Добавить комментарий