Чтобы понять, что такое дирекционный угол, представим на карте линию (отрезок) с начальной точкой А и конечной точкой В.
Теперь проведем из начала отрезка (точки А) луч, параллельный осевому меридиану зоны и направленный на север. И будем поворачивать этот
луч вокруг точки А по часовой стрелке до тех пор, пока он не пересечется с точкой В. Угол, на который мы повернули луч,
и будет называться дирекционным углом линии АВ.
Калькулятор угла по координатам
С помощью этого калькулятора Вы сможете производить расчет дирекционных углов линий на основе заданных координат точки стояния (А) и точки
ориентирования (В), а также рассчитывать расстояние между этими точками.
Калькулятор координат по углу и расстоянию
Этот калькулятор поможет Вам рассчитать координаты конечной точки пути на основе координат начальной точки, дирекционного угла и расстояния между точками.
Угол можно указывать как в десятичных градусах (226,27303°), так и в градусах – минутах – секундах (226° 16′ 22″).
Актуальные цены на услуги геодезистов в Москве и Московской области в 2022 году.
Решение обратной геодезической задачи онлайн
Обратная геодезическая задача заключается в том, что при известных координатах точек А( XA, YA ) и В( XB, YB ) необходимо найти длину SAB и направление линии АВ: румб rAB и дирекционный угол αAB
Ниже представлена форма в которую можно ввести исходные значения и получить искомые данные. Это простое решение, которым может воспользоваться любой кому лень разбираться с формулами.
Если же говорить о сути решения задачи, то обратная геодезическая задача решается следующим образом.
Сначала находим приращения координат:
ΔX = XB – XA ;
ΔY = YB – YA .
Величину угла rAB определяем из отношения
По знакам приращений координат вычисляют четверть, в которой располагается румб, и его название. Используя зависимость между дирекционными углами и румбами, находим αAB.
Для контроля расстояние SAB дважды вычисляют по формулам:
По
известному дирекционному углу n
и по исправленным горизонтальным углам
испр
вычисляются дирекционные углы остальных
сторон теодолитного хода по формулам
для правых горизонтальных углов:
– дирекционный
угол последующей стороны равен
дирекционному углу предыдущей стороны
плюс 180
и минус исправленный горизонтальный
угол правый по ходу.
Величина
дирекционного угла не может превышать
360
и быть меньше 0.
Если величина дирекционного угла больше
360,
то из результата вычислений необходимо
вычесть 360
(см. пример).
Контроль
вычисления дирекционных углов. В
замкнутом теодолитном ходе в результате
вычислений получается дирекционный
угол исходной стороны.
Пример вычисления дирекционных углов: Дирекционный угол исходной стороны 1-2 равен 4545.
;
;
;
;
При
вычислении дирекционного угла получилось
значение 40545.
Из полученного значения вычитается
360.
.
Контроль
вычисления дирекционных углов получился.
Все
результаты вычислений заносятся в
таблицу «Ведомость вычисления координат»
(табл. 6).
3.3 Вычисление приращений координат
Вычисление
приращений координат выполняется по
формулам:
,
где
d
– горизонтальное проложение (длина)
линии;
– дирекционный угол этой линии.
Приращения
координат вычисляются с точностью два
знака после запятой.
Пример вычисления приращений координат:
;
;
;
;
.
;
;
;
;
.
Все
результаты вычисления заносятся
в табл. 6. Пример
вычисления тригонометрических функций
на калькуляторе приведен в
прил. 3.
3.4 Уравнивание линейных измерений
Разность
между суммой вычисленных приращений
координат и теоретической суммой
называется линейной невязкой хода и
обозначается fХ
и fY.
Уравнивание линейных измерений
выполняется по осям Х
и Y.
Линейная невязка
вычисляется по формулам:
.
Теоретическая
сумма приращений координат зависит от
геометрии хода. В замкнутом теодолитном
ходе она равна нулю, тогда невязка равна
.
Прежде,
чем распределять невязки в приращения
координат, необходимо убедиться в их
допустимости. Для чего вычисляется
абсолютная невязка хода fабс
и
относительная
,
где
Р
– периметр хода (сумма длин сторон), м.
Относительная
невязка сравнивается с допустимой
.
В
случае, когда полученная относительная
невязка допустима, т.е.
,
то вычисляются поправки в приращения
координат пропорционально
длинам сторон.
Невязки распределяются с обратным
знаком. Если
,
то проверяются вычисления в п.
3.3 и 3.4.
Поправки
в приращения координат X
и Y
вычисляются
по формулам с округлением до 0,01 м:
,
где
X
и Y
– поправка
в приращение по оси Х
и
Y,
соответственно, м; fX
и fY
–
невязки
по осям, м; Р
–
периметр
(сумма сторон), м; di
–
измеренная
длина (горизонтальное проложение), м.
Знак
у поправки противоположен знаку невязки.
Поправки записываются в «Ведомость
вычисления координат». В примере (табл.
6) поправки показаны красным цветом.
После
вычисления поправок следует сделать
проверку, т.е. сложить все поправки. Если
их сумма будет равна невязке с обратным
знаком, то распределение невязки
выполнено правильно. То есть:
.
Вычисляются
исправленные приращения.
Полученные
поправки алгебраически прибавляются
к соответствующим приращениям и
получаются исправленные приращения:
.
Контроль:
сумма исправленных приращений в замкнутом
теодолитном ходе должна равняться нулю,
т.е. должно выполняться равенство:
.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 29 апреля 2016 года; проверки требуют 106 правок.
6-градусные зоны В Проекции Гаусса — Крюгера
1-я четверть n-градусной зоны и линии параллельный осевому меридиану
Дирекционный угол — горизонтальный угол, измеряемый по ходу часовой стрелки от 0° до 360° между северным направлением осевого меридиана зоны прямоугольных координат и направлением на ориентир. Дирекционные углы направлений измеряются преимущественно по карте.[1]
Вся земная поверхность, будучи шарообразной, не может быть перенесена на плоскость без разрывов и искажений. Поэтому её разделили на равные части ограниченные меридианами с разностью долгот в n градусов, имеющие наименование n-градусной координатной зоны. В каждой такой зоне за вертикальную ось координат (ось Х) принят осевой меридиан. Горизонтальная ось Y дополняет систему до правой и служит во всех зонах линией экватора. Пересечение осей в каждой зоне принимается за начало координат. Значение координат Х положительными считается к северу от линии экватора (OY). Угол по ходу часовой стрелки от 0° до 360° между северным направлением оси Х (вертикальной линией километровой сетки) и направлением на предмет является Дирекционным углом.[2]
Дирекционные углы применяются при выполнении засечек или прокладке полигонометрического хода путём передачи угловых измерений от направления с известным дирекционным углом к искомым.
[3]
Не стоит путать дирекционный угол и пеленг.
Взаимосвязь Дирекционного угла с прочими углами ориентирования[править | править код]
Шкалы географических координат и километровая сетка на карте масштабом 1:25000. Сопоставление угловых и прямоугольных координат
Дирекционные углы направлений могут определяться геодезическим, магнитным, астрономическим и гироскопическим способами, а также методами космической геодезии.
Магнитный азимут[править | править код]
Магнитный способ заключается в определении с помощью магнитной стрелки компаса (буссоли) и по данным о склонении магнитной стрелки.[3]
Приближенные значения дирекционных углов направлений (
) с точностью порядка 10-25 угловых минут могут быть вычислены из значения магнитного азимута направления (
), который определен с помощью компаса или ориентир-буссоли, которая входит в комплект дополнительного оборудования теодолитов и тахеометров. Ориентир-буссоль предназначена для определения магнитных азимутов направлений (с точностью 1-60 угловых секунд). Для перехода от магнитного азимута к дирекционному углу необходимо знать Склонение магнитной стрелки (
), которое определяется, как правило, на исходном геодезическом пункте в районе выполнения работ и указана на топографических картах.
Географический азимут[править | править код]
Географический азимут – является дирекционным углом.
Геодезический румб[править | править код]
Связь между Геодезический румбом и дирекционным углом устанавливается по формулам:
I Четверть – 
II Четверть 
III Четверть 
IV четверть 
Навигационный румб[править | править код]
Связь между Навигационный и дирекционным углом устанавливается по формуле:
– уход магнитной стрелки влево относительно норда
+ уход магнитной стрелки вправо относительно норда
Сближение меридианов[править | править код]
Сближение меридианов – угол между истинным меридианом и вертикальной линией километровой сетки или линией параллельной ей.[1]
Сближение меридианов, указываемое на топографических картах, относится к средней (центральной) точке листа.[4]
Обратная геодезическая задача[править | править код]
Дирекционный угол в декартовых координатах
Дирекционный угол направления на ориентир может быть вычислен путём решения обратной геодезической задачи если известны плоские прямоугольные координаты исходной точки и ориентира.
Решение обратной геодезической задачи выполняется в следующем порядке:
1) вычисляют приращения координат:
2) из решения прямоугольного треугольника определяют румб линии:
.
откуда
3) по знакам приращений координат и по известному румбу линии определяют дирекционный угол линии
| № | Четверть (направление) | связь румба и дирекционного угла | Знак приращения  |
Знак приращения 
|
|---|---|---|---|---|
| 1 | северо-восток | |
+ | + |
| 2 | юго-восток | |
– | + |
| 3 | юго-запад | |
– | – |
| 4 | северо-запад | |
+ | – |
4) определяют горизонтальное проложение (длину линии)
.[5]
Примечания[править | править код]
- ↑ 1 2 А.Ф. Лахин Б.Е. Бызов И.М. Прищепа. Военная топография для курсантов учебных подразделений. — Москва: Военное издательство Министерства Обороны СССР, 1973. — С. 135. — 224 с.
- ↑ А.Ф. Лахин Б.Е. Бызов И.М. Прищепа. Военная топография для курсантов учебных подразделений. — Москва: Военное издательство Министерства Обороны СССР, 1973. — С. 126. — 224 с.
- ↑ 1 2 «Дирекционный угол». Дата обращения: 12 октября 2019. Архивировано 10 января 2022 года.
- ↑ 1.14. ДИРЕКЦИОННЫЕ УГЛЫ И АЗИМУТЫ. Дата обращения: 26 апреля 2020. Архивировано 10 января 2022 года.
- ↑ Обратная геодезическая задача. Дата обращения: 12 октября 2019. Архивировано 10 января 2022 года.
Отвечаю.
Дано:
1. Имеем две точки А и В.
2. Имеем координаты этих точек
ХА, УА, ХВ, УВ.
Найти: дирекционный угол линии АВ (в градусах)
3. Вычисляем разность координат точек
= ХВ-ХА, Дельта У = УВ-УА
4. Делим Дельта У на Дельта Х, получаем тангенс румба.
tg(r)=(УВ-УА) /(ХВ-ХА)
5. Определяем румб (быстренько в поиск со словами “РУМБ ЭТО”!)
r=arctg((УВ-УА) /(ХВ-ХА) (в градусах)
6. И вот мы приступили к нахождению самого дирекционного угла (Снова в поиск со словами “ДИРЕКЦИОННЫЙ УГОЛ ЭТО”).
Вот, слоник уже нашёл:
“Дирекционный угол — горизонтальный угол, измеряемый по ходу часовой стрелки от 0° до 360°, между северным направлением осевого меридиана зоны прямоугольных координат и направлением на ориентир”.
Вот, слоник исправил:
“Дирекционный угол — горизонтальный угол, измеряемый по ходу часовой стрелки от 0° до 360°, между северным направлением осевого меридиана зоны прямоугольных координат и направлением с точки А на точку В”.
7. Процесс нахождения дирекционного угла по известным значениям румба (r), Дельта У (dy) и Дельта Х (dx).
Табличка нахождения дир. угла (Альфа):
Если r=0, и dy=0 –> нет решений. (Точка А совпадает с точкой В)
Если r=0, и dy>0 –>Альфа=0
Если r=0, и dy<0 –>Альфа=180
Если r>0, и dy>0 –>Альфа=r
Если r>0, и dy<0 –>Альфа=180+r
Если r<0, и dy>0 –>Альфа=360+r (r – отрицательна!!!)
Если r<0, и dy<0 –>Альфа=180+r (r – отрицательна!!!)
8. Всё. Успеха в учёбе и точности в расчётах.
(Решишь аналитически – проверь графически)
(Кстати, добрые ответы по остальным двум вопросам уже не нужны?)
