Как найти дисконтированные денежные потоки

Размещённые в настоящем разделе сайта публикации носят исключительно ознакомительный характер, представленная в них информация не является гарантией и/или обещанием эффективности деятельности (доходности вложений) в будущем. Информация в статьях выражает лишь мнение автора (коллектива авторов) по тому или иному вопросу и не может рассматриваться как прямое руководство к действию или как официальная позиция/рекомендация АО «Открытие Брокер». АО «Открытие Брокер» не несёт ответственности за использование информации, содержащейся в публикациях, а также за возможные убытки от любых сделок с активами, совершённых на основании данных, содержащихся в публикациях. 18+

АО «Открытие Брокер» (бренд «Открытие Инвестиции»), лицензия профессионального участника рынка ценных бумаг на осуществление брокерской деятельности № 045-06097-100000, выдана ФКЦБ России 28.06.2002 (без ограничения срока действия).

ООО УК «ОТКРЫТИЕ». Лицензия № 21-000-1-00048 от 11 апреля 2001 г. на осуществление деятельности по управлению инвестиционными фондами, паевыми инвестиционными фондами и негосударственными пенсионными фондами, выданная ФКЦБ России, без ограничения срока действия. Лицензия профессионального участника рынка ценных бумаг №045-07524-001000 от 23 марта 2004 г. на осуществление деятельности по управлению ценными бумагами, выданная ФКЦБ России, без ограничения срока действия.

Метод дисконтирования основан на известном экономическом законе, который заключается в убывающей стоимости денег. Деньги со временем обесцениваются — это заметно даже тем, кто не знаком с экономической теорией. При растущих ценах реальная стоимость денег уменьшается, то есть на условные 1000 руб. завтра мы сможем купить меньше, чем сегодня, и меньше, чем вчера. Чтобы ответить на вопрос, сколько в будущем будут стоить сегодняшние 1000 руб., используется метод дисконтирования денежных потоков. Пример расчета и наглядное объяснение данного метода вы найдете в статье ниже.

Расчет дисконтированного денежного потока

Стоимость денег может изменяться не только под влиянием инфляции, но и за счет других факторов. Например, деньги в форме депозита в банке могут принести прибыль, а при выдаче денег в кредит всегда существует риск недополучения предполагаемой возвратной суммы. Точка отсчета в методе дисконтирования — настоящий момент. Именно на текущую дату определяется стоимость будущих денежных потоков.

Дисконтирование денежных потоков— это приведение размера денежных средств, полученных в разные интервалы времени в соответствие с их реальной стоимостью на текущий момент. Метод применяется при оценке бизнеса и анализе экономической эффективности инвестиционных проектов, расчете их окупаемости и составлении бизнес-планов. Рассчитывая экономическую целесообразность будущего бизнес-проекта, инвестор приводит в соответствие планируемый объем будущих денежных потоков к их текущей реальной стоимости.

Формулы сложных процентов и дисконтирования

Смысл операции дисконтирования легко объяснить на небольшом примере. Например, в наличии сумма S₀ = 1000 руб. Если положить эту сумму в банк под 7% годовых с ежегодной капитализацией процентов, т.е. зачислением их во вклад в конце года, мы получим через год:

S₁ =1000 + 0,07 х 1000 = (1 + 0,07) х 1000 = 1070 руб.

Через 2 года: S₂ = (1 + 0,07) х (1 + 0,07) х 1000 = (1+ 0,07)² х 1000 = 1144,90 руб.

Через 3 года: S₃ = (1+0,07)³ х 1000 = 1225,04 руб.

Через n-лет: S_n = (1+0,07)ⁿ х 1000, и таким образом формула сложных процентов выглядит так:

S_n = (1+P)ⁿ х S₀, где

S_n — сумма денег через n-периодов начисления процентов;

S_{0 —} первоначальная сумма денег;

P — процентная ставка по депозиту за период.

Подведем итог: при размещении денег на депозите сумма в размере 1000 руб., которая имеется в наличии сейчас, будет равняться по стоимости 1070 рублям, полученным через 1 год, и сумме 1225,04 руб., выплаченной через 3 года и т. д.

Расчет дисконтированного денежного потока – задание, обратное предыдущему: необходимо вычислить сумму S₀ на текущий момент времени, равную по стоимости сумме S_nчерез n-количество лет. Другими словами,величина S_n нам известна, нужно рассчитать S_0.

Формула дисконтирования после простых математических преобразований расчета сложных процентов будет выглядеть так:

S₀ = S_n / (1+P)^n.

Величина P в этом расчете не процентная ставка, а ставка дисконтирования.

S₀ — это продисконтированный денежный поток;

Sn — денежный поток каждого расчетного периода. Число n в формуле обозначает количество расчетных периодов, как правило, расчетным периодом в экономических расчетах считают год, иногда квартал или месяц.

Таким образом, если вернуться к предыдущему примеру, при ставке дисконтирования 7% деньги в сумме 1070 руб., выплаченные через 1 год, будут равняться 1000 руб. в настоящем: 1070 / (1+ 0,07) = 1000.

Инструменты дисконтирования: денежные потоки и ставка

В начале расчетов денежные потоки группируют в разрезе некоторых временных интервалов: год, квартал, месяц, а затем суммируют. Полученные величины могут быть с плюсом (поступления больше оттоков) или с минусом, убыточными (отток превышает сумму поступлений). В качестве денежного потока в расчетах могут считать:

• чистый доход, равный поступившим доходам за вычетом расходов;

• прибыль, рассчитываемая до исчисления налогов;

• чистый поток наличности, из которого исключаются текущие затраты на содержание и реконструкцию объекта.

Вычисление ставки дисконтирования — наиболее ответственный момент в расчетах. В самом простом варианте, когда инвестор планирует разместить деньги на депозите, защитив их от инфляции, в качестве основы для расчета ставки применяют прогнозируемый индекс инфляции. Если кроме сбережения финансов планируется еще и получение дополнительной прибыли, то к ставке инфляции добавляется желаемый процент дохода. При инвестициях, особенно долгосрочных, необходимо учитывать не только инфляцию и норму ожидаемой прибыли, но различные сопутствующие риски. Поэтому в ставку дисконтирования закладываются еще и так называемые премии за риск, а при пользовании заемными средствами для реализации инвестиционного проекта к ставке добавляют еще процент по банковским кредитам, выпуску облигаций и т. п.

Чаще всего при анализе окупаемости дисконтная ставка складывается из безрисковой базовой доходности, приравненной к ключевой ставке ЦБ РФ или средневзвешенному проценту по банковским депозитам с добавлением премии за риск.

Дисконтирование денежных потоков: пример расчета

Проведем расчет дисконтированных денежных потоков для инвестиционных вложений сроком на 3 года. В нашем примере дисконтная ставка равна 15%, из них 8% — средневзвешенная ставка банковских депозитов и 7% — премия за риск. Период дисконтирования равен 1 году.

1. Выпишем для каждого годового периода ожидаемую сумму дохода и расходов в рублях. Будем считать, что расходы каждый год будут неизменными, а размер поступлений будет меняться.

2. Рассчитаем разность между доходами и расходами на каждый год.

Таблица расчета:

Период	Доходы	Расходы	Чистый доход
1 год	80 000	90 000	-10 000
2 год	120 000	90 000	+30 000
3 год	150 000	90 000	+ 60 000

3. Приводим финансовые потоки в соответствие к текущему моменту, используя ставку дисконтирования 15%. Применяем коэффициент дисконтирования (1 + 0,15)ⁿ, дисконтирующий каждый поток, где n — число каждого года, для которого делаем расчет. Итак:

1 год: -10 000 / (1 + 0,15) = -8 695,65 руб.

2 год: +30 000 / (1 + 0,15)² = 22 727,27 руб.

3 год: +60 000 / (1 + 0,15)³ = 39 473,68 руб.

4. Полученные суммы складываем:

-8 695,65 + 22 727,27 + 39 473,68 = 53 505,30 руб.

Сумма 53 505,30 – это дисконтированный денежный поток. Положительная величина свидетельствует о привлекательности данного проекта для инвесторов и возможности последующего анализа его перспективности.

Какие есть методы определения стоимости предприятия?

Как методологически правильно применять разные методы оценки стоимости компаний?

Как использовать различные подходы определения стоимости предприятий в комплексе, чтобы в целом повысить качество оценки стоимости компании?

Каков алгоритм проведения оценки предприятия методом дисконтированных денежных потоков?

Основные подходы и методы определения стоимости предприятия

В самом общем виде стоимость предприятия можно определить как текущую стоимость благ, получаемых его собственниками в результате деятельности компании на всем протяжении ее функционирования.

Есть много подходов к проведению оценки предприятия. Однако как в российской, так и международной практике основными подходами к оценке стоимости предприятия являются следующие три:

• доходный;

• затратный;

• сравнительный.

Эти подходы не исключают, а дополняют друг друга.

Традиционный состав подходов и методов оценки стоимости предприятия представлен на рисунке.

Рассмотрим особенности каждого подхода к определению стоимости предприятия и применяемых методов оценки.

Доходный подход

Доходный подход оценки стоимости предприятия предполагает, по сути, определение инвестиционной привлекательности компании. В этом случае стоимость предприятия — это величина, равная совокупности будущих чистых доходов компании, приведенных к текущей стоимости. Ведь любой инвестор приобретает не просто набор внеоборотных и оборотных активов, а возможность получать денежные доходы, которые позволят не только покрыть инвестированный капитал, но и получить прибыль и, тем самым, повысить собственное благосостояние.

Доходный подход включает в себя два метода:

• метод капитализации дохода;

• метод дисконтированных денежных потоков.

Метод капитализации дохода

Применяется для стабильно работающих на достаточно большом промежутке времени, как правило, крупных предприятий, имеющих стабильную и достаточно высокую рентабельность своей деятельности, при этом есть все основания полагать стабильность отраслевых и региональных условий деятельности компании в обозримом будущем. В силу названных условий метод капитализации дохода применяется не часто.

Метод дисконтированных денежных потоков

Позволяет рассчитать совокупность текущих стоимостей всех чистых денежных потоков, которые потенциально создаст предприятие в будущем. Таким образом, стоимость компании будет равна сумме рассчитанных дисконтированных чистых денежных потоков, скорректированных (увеличенных) на остаточную (ликвидационную) стоимость предприятия.

Отметим, что именно доходный подход наиболее широко используется на практике, так как позволяет получить наиболее качественную оценку стоимости предприятия с учетом нестабильности условий его функционирования, что в большей степени соответствует сложившимся экономическим реалиям.

Однако, как и любой другой метод оценки, доходный подход имеет и свои недостатки. К ним можно отнести большое число допущений и прогнозов, имеющих субъективный характер, которые могут негативно повлиять на качество оценки стоимости компании.

Затратный подход

Предполагает оценку стоимости предприятия как величины затрат, которые потребовались бы в настоящее время для полной замены компании как объекта. Именно поэтому затратный подход можно по-другому назвать подходом замещения. При этом стоимость замещения активов предприятия обязательно должна учитывать их состояние: физический и моральный износ, уровень инновационности применяемых технологий и оборудования и др.

Таким образом, затратный подход основан на определении рыночной стоимости всей совокупности активов предприятия как единого комплексного объекта. Именно рыночной, а не бухгалтерской, так как последняя далеко не всегда реально отражает справедливую стоимость активов. Затратный подход включает два метода:

• метод накопления чистых активов;

• метод ликвидационной стоимости.

Метод накопления чистых активов

Используется в тех случаях, когда оценивается стоимость действующего предприятия, функционирование которого планируется продолжать.

Метод ликвидационной стоимости

Применяется в тех случаях, когда, наоборот, планируется значительно снизить объемы выпуска продукции предприятием либо вообще ликвидировать его.

Сравнительный подход

В этом случае, чтобы определить стоимость предприятия, ориентируются на стоимость другой компании, обладающей тождественной для потенциального инвестора полезностью. Преимущество сравнительного подхода в том, что оценка основана на реальной рыночной ситуации, поскольку цена фактически совершенной сделки максимально учитывает ситуацию на рынке.

Однако необходимо учитывать, что любой бизнес как совокупность выстроенных бизнес-процессов уникален, поэтому полностью сопоставить одно предприятие с другим практически невозможно. И чем крупнее предприятие, тем большую роль играет этот фактор.

Сравнительный подход включает три метода:

• метод сделок (метод продаж);

• метод отраслевых коэффициентов;

• метод организации-аналога (метод рынка капитала).

Метод сделок (метод продаж)

Основан на поиске, сборе и анализе финансовой информации по совершенным на рынке сделкам купли-продажи предприятий-аналогов. Этот метод используется, если есть информация о совершенных на фондовой бирже сделках купли-продажи (слияния и поглощения) компаний из одной отрасли, имеющих примерно одинаковые финансовые показатели деятельности и балансовой стоимости активов.

Метод отраслевых коэффициентов

Базируется на расчете и использовании отраслевых коэффициентов, характеризующих корреляцию между стоимостью компании и ключевыми финансовыми и хозяйственными показателями деятельности этого предприятия.

В России этот метод применяется редко, так как накопленная статистика сделок купли-продажи предприятий невелика, информации для принятия решения недостаточно.

Метод организации-аналога (метод рынка капитала)

Базируется на рыночных ценах акций аналогичных предприятий. Иными словами, по результатам финансового анализа оцениваемой компании, которая не размещает своих акций на фондовом рынке, и сравнении финансовых показателей с предприятиями-аналогами, акции которых имеют открытую рыночную цену, делается вывод о стоимости предприятия.

Как мы уже писали, все подходы и методы не исключают, а дополняют друг друга. Каждый подход имеет свои преимущества и недостатки, а также ограничения и применяется исходя из особенностей как самого оцениваемого предприятия, так и цели определения его стоимости.

В любом случае каждый подход при определении стоимости компании предполагает оценку трех главных элементов: доходность, рискованность и конкурентоспособность предприятия.

Рассмотрим один из широко используемый на практике методов оценки стоимости предприятия — метод дисконтированных денежных потоков.

Алгоритм применения метода дисконтированных денежных потоков

Прежде чем рассматривать алгоритм применения метода дисконтированных денежных потоков, отметим следующее. В процессе функционирования предприятия возникает комплекс денежных потоков от операционной, финансовой и инвестиционной деятельности. При этом для разных пользователей — стейкхолдеров финансовой информации, а также для различных целей анализа важными могут являться не все денежные потоки компании, а только их часть. Так, различают:

• свободный денежный поток для компании (FCFF, Free Cash Flow to the Firm) — показывает денежные потоки без учета амортизационных начислений и выплат процентов за пользование заемными средствами. При этом учитываются общие инвестиции за счет собственных и заемных средств в постоянные и оборотные активы;

• свободный денежный поток для собственников (FCFE, Free Cash Flow to Equity) — показывает денежные потоки с учетом выплат процентов и основного долга по заемным средствам. При этом учитываются инвестиции только за счет собственных средств;

• свободный бездолговой денежный поток (DFCF, Debt Free Cash Flow) — показывает денежные потоки без учета выплат процентов за пользование заемными средствами и прироста (уменьшения) долгосрочной задолженности.

С точки зрения оценки стоимости предприятия потенциальными инвесторами целесообразно проводить анализ третьего в списке вида денежных потоков — свободного бездолгового денежного потока (DFCF).

Шаг 1. Определяем прогнозный период расчета

За прогнозный период расчета принимается прогнозный срок деятельности предприятия до момента, когда будут необходимы новые инвестиции для значительного обновления основных (производственных) бизнес-процессов.

Безусловно, часто этот период достаточно сложно корректно определить, так как на деятельность компании влияют многие факторы. Чтобы повысить достоверность этого прогноза, выбирайте наиболее объективный показатель, например, срок полного морального и физического износа ключевого производственного оборудования.

Есть и другой подход для определения прогнозного периода расчета: за период расчета принимается определяемый экспертным путем сложившийся в данной отрасли экономики период окупаемости (возврата) долгосрочных инвестиций.

Шаг 2. Прогнозируем и анализируем доходы предприятия, т. е. денежные потоки, образующие притоки денежных средств

В качестве доходов предприятия учитываются доходы от основной (операционной) деятельности, т. е. выручка от производства и реализации продукции, товаров, работ и услуг.

Есть два подхода к расчету показателей доходов: с учетом косвенных налогов (НДС, акцизов и таможенных пошлин) и без их учета.

Если вы выберете первый вариант, тогда необходимо будет учитывать косвенные налоги и при прогнозировании расходов предприятия (оттоков денежных средств).

Шаг 3. Прогнозируем и анализируем совокупные расходы предприятия, т. е. денежные потоки, образующие оттоки денежных средств

Состав и группировка расходов компании могут быть разными. Однако чаще всего используется разделение затрат на прямые затраты на производство и косвенные общепроизводственные расходы и косвенные общехозяйственные расходы предприятия (коммерческие и управленческие затраты).

Для проведения анализа не включайте в состав расходов предприятия амортизационные начисления, так как они фактически не образуют движения денежных потоков (оттока денежных средств).

Шаг 4. Рассчитываем показатели операционной прибыли (EBIT, Earnings Before Interest and Taxes) и операционной прибыли за вычетом скорректированного налога на прибыль (NOPLAT, Net Operating Profit Less Adjusted Tax)

Показатель NOPLAT рассчитывается по формуле:

NOPLAT = EBIT – EBIT × t = EBIT × (1 – t),

где t — ставка налога на прибыль, деленная на 100 %.

Отметим, что так как данный показатель рассчитывается для свободного бездолгового денежного потока (DFCF), т. е. уплаченные проценты за пользование заемными средствами не учитываются, то налоговые платежи при расчете показателя NOPLAT не корректируются на величину уплаченных процентов.

В случае если необходимо учесть уплаченные проценты за пользование заемными средствами, показатель NOPLAT рассчитывается по формуле:

NOPLAT = EBIT – EBIT × t + (Р_п × (1 – t)),

где Р_п — уплаченные за пользование заемными средствами проценты.

Шаг 5. Прогнозируем и анализируем величину инвестированного капитала

То есть рассчитываем величину средств, инвестированных в постоянные и оборотные активы компании за счет собственного и заемного капитала, которая необходима для обеспечения деятельности предприятия в прогнозный период.

Шаг 6. Рассчитываем показатель свободного бездолгового денежного потока

Этот показатель рассчитываем как сумму притоков и оттоков денежных средств от операционной и инвестиционной деятельности, т. е. из притоков денежных средств от доходов предприятия вычитаются оттоки денежных средств в виде расходов компании (без учета амортизационных начислений) и капиталовложений, необходимых для обеспечения деятельности предприятия в прогнозный период.

Шаг 7. Определяем ставку дисконтирования

В общем виде под ставкой дисконтирования понимается показатель, который используется для расчета текущей (настоящей) стоимости денежных потоков, получаемых и (или) выплачиваемых в будущем.

С точки зрения оценки стоимости предприятия ставка дисконтирования позволяет определить величину денежных средств, которую заплатил бы инвестор сегодня (текущая стоимость компании) за право получения ожидаемых денежных поступлений в результате деятельности предприятия в будущем.

При определении ставки дисконтирования основываются на следующем допущении: ставка дисконтирования является нижним уровнем прибыльности (доходности) вложений, при котором инвестор допускает возможность инвестиций собственных средств в данное предприятие, учитывая, что имеются другие альтернативные варианты вложения денежных средств, предполагающие получение дохода.

Таким образом, дисконтирование денежных потоков — это приведение будущих денежных потоков к их справедливой величине в настоящем с использованием ставки дисконтирования, под которой понимается минимальная требуемая доходность, или цена капитала.

Существуют разные подходы определения ставки дисконтирования, но чаще всего используются два метода: метод суммирования и метод средневзвешенной стоимости капитала (WACC, Weighted Average Cost of Capital).

Метод суммирования

Предполагает определение и суммирование двух элементов:

1) темпа инфляции (inflation rate);

2) минимальной реальной нормы прибыли (minimal rate of return), скорректированной на коэффициент, учитывающий степень инвестиционного риска (risk of investments).

То есть формула расчета ставки дисконтирования выглядит так:

r = IR + MRR × RI,

где r — ставка дисконтирования, %;

IR — темп инфляции, %;

MRR — минимальная реальная норма прибыли, %;

RI — коэффициент, учитывающий степень инвестиционного риска.

К сведению

Под минимальной реальной нормой прибыли (MRR) принято понимать наименьший гарантированный уровень доходности, сложившийся на рынке капиталов. В качестве эталона показателя MRR выступает уровень доходности по безрисковым ценной бумагам, которыми являются государственные долговые ценные бумаги.

Коэффициент, учитывающий степень инвестиционного риска (RI), всегда будет больше 1, так как показывает превышение риска инвестирования в конкретное предприятие над безрисковыми ценными бумагами. Этот коэффициент рассчитывается исходя из совокупности рисков, учитывающих различные факторы:

• размер и финансовую структуру предприятия;

• отраслевую и географическую специфику ведения деятельности;

• применяемые технологии производства;

• эффективность управления и др.

Метод средневзвешенной стоимости капитала (WACC)

В этом случае средневзвешенная величина стоимости собственного и заемного капитала корректируется на налоговую экономию в результате уменьшения налога на прибыль.

Для государственных предприятий и компаний, ценные бумаги которых не котируются на открытом рынке, выделяют две составляющие:

1) собственный капитал в виде накопленной нераспределенной прибыли;

2) заемный капитал в виде долгосрочных банковских кредитов.

Таким образом, формула расчета ставки дисконтирования будет выглядеть следующим образом:

r = WACC = (W_ЗК × С_ЗК × (1 – t) + W_СК × С_СК) / 100,

где r (WACC) — ставка дисконтирования, %;

W_ЗК — доля заемного капитала, %;

С_ЗК — стоимость заемного капитала (проценты по долгосрочному кредиту), %;

t — ставка налога на прибыль поделенная на 100%;

W_СК — доля собственного капитала, %;

С_СК — стоимость собственного капитала, %.

В применении данной формулы сложность может вызывать определение стоимости собственного капитала (С_СК). Один из распространенных методов расчета этого показателя — модель оценки капитальных активов CAPM (Capital Assets Price Model), которая, в свою очередь, рассчитывается по формуле:

С_СК = CAPM = C_БК + (C_СД – C_БК) × β,

где С_СК (САРМ) — стоимость собственного капитала, %;

C_БК — показатель доходности (отдачи) для безрискового вложения капитала, %;

С_СД — средний по рынку показатель доходности, %;

β — фактор риска.

Как видим, в модели CAPM используется показатель риска конкретного предприятия (β):

• если активы данного предприятия соответствуют риску в среднем по рынку, то β = 1;

• если активы предприятия имеет большую степень риска, чем в среднем по рынку, то β > 1.

Например, если для конкретной компании выполняется условие: 0 < β < 1, то это предприятие менее рисковое по сравнению со средним по рынку.

Чтобы рассчитать показатель β, необходимы исторические данные прошлых лет: сравниваются прибыльность конкретного предприятия и средняя рыночная прибыльность за последние несколько лет, на основе соотношения этих показателей и определяется показатель β.

Отметим, что из-за отсутствия релевантной информации рассчитать стоимость собственного капитала по методу САРМ в ряде случаев не представляется возможным. Тогда стоимость собственного капитала можно определить через расчет показателя рентабельности собственного капитала (ROE, Return on Equity):

С_СК = ROE = ЧП / СК × 100 %,

где ЧП — чистая прибыль предприятия (форма № 2);

СК — размер собственных средств предприятия по его балансу на конец года (форма № 1).

Величина ставки дисконтирования может изменяться в течение прогнозного периода расчета. Но так как корректно рассчитать изменение ставки дисконтирования в течение прогнозного периода достаточно проблематично, при определении стоимости предприятия, как правило, в расчете применяется одна величина ставки дисконтирования.

Шаг 8. Проводим дисконтирование свободного бездолгового денежного потока

Для этого размер свободного бездолгового денежного потока умножаем на коэффициент дисконтирования, который определяется по формуле:

k = 1 / (1 + r)ⁿ,

где k — коэффициент дисконтирования;

r — ставка дисконтирования поделенная на 100%;

n — расчетный период.

Шаг 9. Определяем величину дохода компании в постпрогнозный период

Величина дохода компании в постпрогнозный период представляет собой сумму свободных денежных потоков для всех периодов, которые остаются за рамками прогнозного периода. Но так как спрогнозировать свободные денежные потоки постпрогнозного периода невозможно, за сумму этих денежных потоков принимается остаточная (терминальная) стоимость предприятия на дату окончания прогнозного периода.

Для расчета этого ключевого показателя могут применяться разные подходы, рассмотрим каждый из них.

• Метод оценки по стоимости чистых активов предполагает, что доход в постпрогнозный период равен стоимости чистых активов предприятия в периоде, следующем за прогнозным периодом. Под чистыми активами понимается стоимость имеющегося у предприятия имущества (за вычетом его обязательств).

У этого метода есть существенный недостаток: активы и обязательства определяются по данным бухгалтерского баланса и часто не отражают справедливую стоимость как активов, так и обязательств. Поэтому метод оценки по стоимости чистых активов применяется редко.

• Метод оценки по ликвидационной стоимости предполагает расчет ликвидационной стоимости активов предприятия на конец прогнозного периода.

Ликвидационная стоимость активов компании определяется как разность между текущей стоимостью активов с учетом затрат на их ликвидацию (демонтаж, транспортировка, охрана и прочие расходы) и текущей стоимостью обязательств.

Этот метод также применяется достаточно редко, так как корректно рассчитать ликвидационную стоимость активов в отдаленном будущем проблематично.

• Метод оценки по модели Гордона, которую также называют моделью постоянного роста. Согласно модели Гордона показатель остаточной стоимости предприятия рассчитывается путем капитализации годового дохода постпрогнозного периода при помощи коэффициента капитализации, рассчитанного как разница между ставкой дисконтирования и ожидаемыми темпами прироста свободного денежного потока:

ОС_П = FСF_{(n + 1)} / (r – g) = FСF_n × (1 + g) / (r – g),

где ОС_П — стоимость предприятия в постпрогнозный период;

FCF_{(n + 1)} — свободный денежный поток за первый год постпрогнозного периода;

FСF_n — свободный денежный поток последнего прогнозного периода;

r — ставка дисконтирования, поделенная на 100%;

g — ожидаемые темпы прироста денежного потока, поделенные на 100%.

Если роста нет, коэффициент капитализации будет равен ставке дисконтирования.

Отметим, что модель Гордона может применяться только если выполняются следующие условия:

• на предприятие стабильные темпы прироста свободных денежных потоков;

• темпы прироста денежных потоков не выше ставки дисконтирования;

• величины амортизационных отчислений и капитальных вложений на всем протяжении постпрогнозного периода равны.

Шаг 10. Рассчитываем текущую стоимость предприятия

Текущая стоимость предприятия рассчитывается как сумма текущих стоимостей всех показателей свободных денежных потоков за конкретный прогнозный период и остаточной (терминальной) стоимости компании в постпрогнозный период.

Как применить метод дисконтированных денежных потоков на практике

Рассмотрим порядок определения стоимости предприятия методом дисконтирования денежных потоков на примере предприятия по производству пластиковых труб «Центролит».

Для оценки предприятия финансовая служба следовала алгоритму, который мы рассмотрели ранее:

Шаг 1

Определила прогнозный период — он равен пяти годам. За основу такого прогноза был взят факт полной физической амортизации основного производственного оборудования через пять лет, что потребует значительных инвестиций для обновления основных производственных фондов.

Шаг 2

Рассчитала выручку от производства и реализации продукции, товаров, работ и услуг и темп ее ежегодного прироста. Прогноз выручки и темпа ее изменения был сделан на основе данных прошлых лет и анализа коммерческого потенциала предприятия.

Шаг 3

Сгруппировала расходы компании. Размер годовой себестоимости выпускаемой и реализуемой продукции, коммерческие и управленческие расходы, а также темпы изменения этих показателей были спрогнозированы, как и в случае с выручкой, на основе данных прошлых лет и оценки коммерческих возможностей компании с учетом запланированных мероприятий по оптимизации затрат предприятия.

Шаг 4

На основе данных, полученных на предыдущих трех шагах, а также с учетом действующей ставки налога на прибыль рассчитала показатели операционной прибыли (EBIT) и операционной прибыли за вычетом скорректированного налога на прибыль.

Шаг 5

Спрогнозировала инвестированный капитал в первый год и темп его снижения в последующие годы прогнозного периода. За основу прогноза были взяты расчеты потребности в ежегодной модернизации отдельных объектов основных средств и пополнении оборотных средств компании. Здесь же определили прогнозное соотношение долей собственного и заемного капитала.

Шаг 6

Исходя из показателя NOPLAT и прогнозной величины инвестированного капитала рассчитала показатель свободного бездолгового денежного потока, спрогнозировала показатель темпа прироста денежного потока в постпрогнозный период исходя из оценки коммерческого потенциала компании.

Шаг 7

Рассчитала ставку дисконтирования:

• по данным финансовой отчетности определила показатели чистой прибыли за последний предпрогнозный год (на основании Отчета о финансовых результатах) и собственных средств предприятия на конец предпрогнозного года (на основании Бухгалтерского баланса);

• рассчитала стоимость собственного капитала по формуле расчета показателя рентабельности собственного капитала (ROE):

35 000 / 160 000 × 100 % = 21,9 %;

• на основе кредитной истории предприятия определила стоимость заемного капитала;

• рассчитала ставку дисконтирования по формуле определения WACC:

(40 × 10 × (1 – 0,2) + 60 × 21,9) / 100 % = 16,3 %.

Данные для дальнейших расчетов представлены в табл. 1.

Шаг 8

Провела дисконтирование свободного бездолгового денежного потока, чтобы определить текущую стоимость свободных денежных потоков.

Шаг 9

Определила стоимость предприятия в постпрогнозный период:

(47 583 × (1 + 5 % / 100 %)) / (16,3 % / 100 % – 5 % / 100 %) = 441 169 тыс. руб.

Шаг 10

Определила итоговую текущую стоимость предприятия:

18 913 + 20 426 + 21 432 + 22 041 + 22 340 + 441 169 = 546 321 тыс. руб.

Расчет всех показателей, включая итоговый — текущую стоимость компании, представлен в табл. 2.

Таким образом, согласно расчетам финансовой службы методом дисконтированных денежных потоков с использованием данных финансовой отчетности текущая стоимость предприятия «Центролит» составила 546 321 тыс. руб.

Выводы

Метод дисконтированных денежных потоков — один из способов определения стоимости предприятия, который, как и другие методы, имеет свои преимущества и недостатки.

Преимущества метода дисконтированных денежных потоков:

+ позволяет провести достаточно полный финансовый (инвестиционный) анализ финансовых показателей оцениваемого предприятия;

+ учитывает исторические финансовые показатели деятельности предприятия, на основе которых можно достаточно корректно прогнозировать будущие денежные потоки компании;

+ позволяет использовать разные методы расчета показателей и строить финансовые модели, что дает большую гибкость в оценке стоимости предприятия;

+ не требует дополнительной информации для сопоставления с другими аналогичными компаниями;

+ не требует привлечения квалифицированного эксперта-оценщика для определения рыночной стоимости активов предприятия.

Недостатки метода дисконтированных денежных потоков:

– требует большого количества прогнозов и допущений, носящих субъективный характер, что может негативно влиять на качество оценки стоимости предприятия;

– размер ставки дисконтирования, имеющий ключевое значение, достаточно сложно корректно определить на весь прогнозный период, что также может негативно влиять на качество оценки стоимости компании.

Чтобы уменьшить количество возможных субъективных ошибок при проведении оценки стоимости предприятия методом дисконтированных денежных потоков, можно построить несколько финансовых моделей, учитывающих разные сценарии развития ситуации (оптимистический, нормальный и пессимистический), а также выставить различные веса отдельным ключевым показателям.

Таким образом, несмотря на имеющиеся недостатки, метод дисконтированных денежных потоков позволяет достаточно глубоко проанализировать финансовые и хозяйственные показатели эффективности деятельности предприятия, понять специфику функционирования компании, а также оценить стоимость компании на основе ключевого для любого инвестора показателя — размера свободных денежных потоков, генерируемых предприятием в будущем.

А чтобы оценка стоимости предприятия была комплексной, доходный подход, основанный на дисконтировании денежных потоков, применяйте вместе с другими методами определения стоимости компаний: сравнительным и затратным подходами. Использование разных методов оценки позволит избежать субъективных ошибок и повысить объективность, а значит, и точность оценки стоимости предприятия.

From Wikipedia, the free encyclopedia

The discounted cash flow (DCF) analysis is a finance method to value a security, project, company, or asset using the time value of money. Discounted cash flow analysis is widely used in investment finance, real estate development, corporate financial management, and patent valuation. Used in industry as early as the 1700s or 1800s, it was widely discussed in financial economics in the 1960s, and U.S. courts began employing the concept in the 1980s and 1990s.

Application[edit]

Main Elements

On a very high level, the main elements in valuing a corporate by Discounted Cash Flow are as follows; see Valuation using discounted cash flows, and graphics below, for detail: Free Cash Flow Projections: Projections of the amount of Cash produced by a company’s business operations after paying for operating expenses and capital expenditures.[1] Discount Rate: The cost of capital (Debt and Equity) for the business. This rate, which acts like an interest rate on future Cash inflows, is used to convert them into current dollar equivalents. Terminal Value: The value of a business at the end of the projection period (typical for a DCF analysis is either a 5-year projection period or, occasionally, a 10-year projection period).[1]

To apply the method, all future cash flows are estimated and discounted by using cost of capital to give their present values (PVs). The sum of all future cash flows, both incoming and outgoing, is the net present value (NPV), which is taken as the value of the cash flows in question;^[2]
see aside.

For further context see Valuation (finance) § Valuation overview;
and for the mechanics see valuation using discounted cash flows, which includes modifications typical for startups, private equity and venture capital, corporate finance “projects”, and mergers and acquisitions.

Using DCF analysis to compute the NPV takes as input cash flows and a discount rate and gives as output a present value. The opposite process takes cash flows and a price (present value) as inputs, and provides as output the discount rate; this is used in bond markets to obtain the yield.

History[edit]

Discounted cash flow calculations have been used in some form since money was first lent at interest in ancient times. Studies of ancient Egyptian and Babylonian mathematics suggest that they used techniques similar to discounting future cash flows. Modern discounted cash flow analysis has been used since at least the early 1700s in the UK coal industry.^[3]

Discounted cash flow valuation is differentiated from the accounting book value, which is based on the amount paid for the asset.^[4] Following the stock market crash of 1929, discounted cash flow analysis gained popularity as a valuation method for stocks. Irving Fisher in his 1930 book The Theory of Interest and John Burr Williams’s 1938 text The Theory of Investment Value first formally expressed the DCF method in modern economic terms.^[5]

Mathematics[edit]

Discounted cash flows[edit]

The discounted cash flow formula is derived from the present value formula for calculating the time value of money

and compounding returns:

.

Thus the discounted present value (for one cash flow in one future period) is expressed as:

where

• DPV is the discounted present value of the future cash flow (FV), or FV adjusted for the delay in receipt;
• FV is the nominal value of a cash flow amount in a future period (see Mid-year adjustment);
• r is the interest rate or discount rate, which reflects the cost of tying up capital and may also allow for the risk that the payment may not be received in full;^[6]
• n is the time in years before the future cash flow occurs.

Where multiple cash flows in multiple time periods are discounted, it is necessary to sum them as follows:

for each future cash flow (FV) at any time period (t) in years from the present time, summed over all time periods. The sum can then be used as a net present value figure. If the amount to be paid at time 0 (now) for all the future cash flows is known, then that amount can be substituted for DPV and the equation can be solved for r, that is the internal rate of return.

All the above assumes that the interest rate remains constant throughout the whole period.

If the cash flow stream is assumed to continue indefinitely, the finite forecast is usually combined with the assumption of constant cash flow growth beyond the discrete projection period. The total value of such cash flow stream is the sum of the finite discounted cash flow forecast and the Terminal value (finance).

Continuous cash flows[edit]

For continuous cash flows, the summation in the above formula is replaced by an integration:

where is now the rate of cash flow, and .

Discount rate[edit]

The act of discounting future cash flows asks “how much money would have to be invested currently, at a given rate of return, to yield the forecast cash flow, at its future date?” In other words, discounting returns the present value of future cash flows, where the rate used is the cost of capital that appropriately reflects the risk, and timing, of the cash flows.

This “required return” thus incorporates:

1. Time value of money (risk-free rate) – according to the theory of time preference, investors would rather have cash immediately than having to wait and must therefore be compensated by paying for the delay.
2. Risk premium – reflects the extra return investors demand because they want to be compensated for the risk that the cash flow might not materialize after all.

For the latter, various models have been developed, where the premium is (typically) calculated as a function of the asset’s performance with reference to some macroeconomic variable – for example, the CAPM compares the asset’s historical returns to the “overall market’s”; see Capital asset pricing model § Asset-specific required return and Asset pricing § General Equilibrium Asset Pricing.

An alternate, although less common approach, is to apply a “fundamental valuation” method, such as the “T-model”, which instead relies on accounting information.
(Other methods of discounting, such as hyperbolic discounting, are studied in academia and said to reflect intuitive decision-making, but are not generally used in industry. In this context the above is referred to as “exponential discounting”.)

Note that the terminology “expected return”, although formally the mathematical expected value, is often used interchangeably with the above, where “expected” means “required” or “demanded” by investors.

The method may also be modified by industry, for example various formulae have been proposed when choosing a discount rate in a healthcare setting;^[7]
similarly in a mining setting, where risk-characteristics can differ (dramatically) by property. ^[8]

Methods of appraisal of a company or project[edit]

For these valuation purposes, a number of different DCF methods are distinguished today, some of which are outlined below. The details are likely to vary depending on the capital structure of the company. However the assumptions used in the appraisal (especially the equity discount rate and the projection of the cash flows to be achieved) are likely to be at least as important as the precise model used. Both the income stream selected and the associated cost of capital model determine the valuation result obtained with each method. (This is one reason these valuation methods are formally referred to as the Discounted Future Economic Income methods.)
The below is offered as a high-level treatment; for the components / steps of business modeling here, see Outline of finance § Financial modeling.

Equity-approach[edit]

• Flows to equity approach (FTE)
  • Discount the cash flows available to the holders of equity capital, after allowing for cost of servicing debt capital
  • Advantages: Makes explicit allowance for the cost of debt capital
  • Disadvantages: Requires judgement on choice of discount rate

Entity-approach[edit]

• Adjusted present value approach (APV)
  • Discount the cash flows before allowing for the debt capital (but allowing for the tax relief obtained on the debt capital)
  • Advantages: Simpler to apply if a specific project is being valued which does not have earmarked debt capital finance
  • Disadvantages: Requires judgement on choice of discount rate; no explicit allowance for cost of debt capital, which may be much higher than a risk-free rate
• Weighted average cost of capital approach (WACC)
  • Derive a weighted cost of the capital obtained from the various sources and use that discount rate to discount the cash flows from the project
  • Advantages: Overcomes the requirement for debt capital finance to be earmarked to particular projects
  • Disadvantages: Care must be exercised in the selection of the appropriate income stream. The net cash flow to total invested capital is the generally accepted choice.
• Total cash flow approach (TCF)^{[clarification needed]}
  • This distinction illustrates that the Discounted Cash Flow method can be used to determine the value of various business ownership interests. These can include equity or debt holders.
  • Alternatively, the method can be used to value the company based on the value of total invested capital. In each case, the differences lie in the choice of the income stream and discount rate. For example, the net cash flow to total invested capital and WACC are appropriate when valuing a company based on the market value of all invested capital.^[9]

Shortcomings[edit]

The following difficulties are identified with the application of DCF in valuation:

1. Forecast reliability: Traditional DCF models assume we can accurately forecast revenue and earnings 3–5 years into the future. But studies have shown that growth is neither predictable nor persistent.^[10] (See Stock valuation#Growth rate and Sustainable growth rate#From a financial perspective.)
   In other terms, using DCF models is problematic due to the problem of induction, i.e. presupposing that a sequence of events in the future will occur as it always has in the past. Colloquially, in the world of finance, the problem of induction is often simplified with the common phrase: past returns are not indicative of future results. In fact, the SEC demands that all mutual funds use this sentence to warn their investors.^[11]
   This observation has led some to conclude that DCF models should only be used to value companies with steady cash flows. For example, DCF models are widely used to value mature companies in stable industry sectors, such as utilities. For industries that are especially unpredictable and thus harder to forecast, DCF models can prove especially challenging. Industry Examples:
   • Real Estate: Investors use DCF models to value commercial real estate development projects. This practice has two main shortcomings. First, the discount rate assumption relies on the market for competing investments at the time of the analysis, which may not persist into the future. Second, assumptions about ten-year income increases are usually based on historic increases in the market rent. Yet the cyclical nature of most real estate markets is not factored in. Most real estate loans are made during boom real estate markets and these markets usually last fewer than ten years. In this case, due to the problem of induction, using a DCF model to value commercial real estate during any but the early years of a boom market can lead to overvaluation.^[12]
   • Early-stage Technology Companies: In valuing startups, the DCF method can be applied a number of times, with differing assumptions, to assess a range of possible future outcomes—such as the best, worst and mostly likely case scenarios. Even so, the lack of historical company data and uncertainty about factors that can affect the company’s development make DCF models especially difficult for valuing startups. There is a lack of credibility regarding future cash flows, future cost of capital, and the company’s growth rate. By forecasting limited data into an unpredictable future, the problem of induction is especially pronounced.^[13]
2. Discount rate estimation: Traditionally, DCF models assume that the capital asset pricing model can be used to assess the riskiness of an investment and set an appropriate discount rate. Some economists, however, suggest that the capital asset pricing model has been empirically invalidated.^[14] various other models are proposed (see asset pricing), although all are subject to some theoretical or empirical criticism.
3. Input-output problem: DCF is merely a mechanical valuation tool, which makes it subject to the principle “garbage in, garbage out.” Small changes in inputs can result in large changes in the value of a company. This is especially the case with terminal values, which make up a large proportion of the Discounted Cash Flow’s final value.
4. Missing variables: Traditional DCF calculations only consider the financial costs and benefits of a decision. They do not include the environmental, social and governance performance of an organization.^[15] This criticism, true for all valuation techniques, is addressed through an approach called “IntFV” discussed below.

Integrated future value[edit]

To address the lack of integration of the short and long term importance, value and risks associated with natural and social capital into the traditional DCF calculation, companies are valuing their environmental, social and governance (ESG) performance through an Integrated Management approach to reporting, that expands DCF or Net Present Value to Integrated Future Value (IntFV).^[16]

This allows companies to value their investments not just for their financial return but also the long term environmental and social return of their investments. By highlighting environmental, social and governance performance in reporting, decision makers have the opportunity to identify new areas for value creation that are not revealed through traditional financial reporting.
As an example, the social cost of carbon is one value that can be incorporated into Integrated Future Value calculations to encompass the damage to society from greenhouse gas emissions that result from an investment.

This is an integrated approach to reporting that supports Integrated Bottom Line (IBL) decision making, which takes triple bottom line (TBL) a step further and combines financial, environmental and social performance reporting into one balance sheet. This approach provides decision makers with the insight to identify opportunities for value creation that promote growth and change within an organization.
^[17]

See also[edit]

References[edit]

Further reading[edit]

• International Federation of Accountants (2008). Project Appraisal Using Discounted Cash Flow (PDF). Archived (PDF) from the original on 14 April 2019.
• Copeland, Thomas E.; Tim Koller; Jack Murrin (2000). Valuation: Measuring and Managing the Value of Companies. New York: John Wiley & Sons. ISBN 0-471-36190-9.
• Damodaran, Aswath (1996). Investment Valuation: Tools and Techniques for Determining the Value of Any Asset. New York: John Wiley & Sons. ISBN 0-471-13393-0.
• Rosenbaum, Joshua; Joshua Pearl (2009). Investment Banking: Valuation, Leveraged Buyouts, and Mergers & Acquisitions. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons. ISBN 978-0-470-44220-3.
• James R. Hitchnera (2006). Financial Valuation: Applications and Models. Wiley Finance. ISBN 0-471-76117-6.
• Chander Sawhney (2012). Discounted Cash Flow – The Prominent Income Approach to Valuation. corporatevaluations.in.

External links[edit]

• Calculating Intrinsic Value Using the DCF Model, wealthyeducation.com
• Calculating Terminal Value Using the DCF Model, wealthyeducation.com
• Continuous compounding/cash flows, ocw.mit.edu
• Foolish Use of DCF, Motley Fool.
• Getting Started With Discounted Cash Flows. The Street.