Одним из важнейших критериев оценки инвестиционного проекта является коэффициент дисконтирования. Качественное бизнес-планирование предполагает обязательный учет изменения стоимости денег со временем, поэтому все будущие денежные потоки следует приводить к текущему состоянию. Остановимся подробнее на том, что такое коэффициент дисконта и как определить его величину.
Содержание статьи
- Понятие коэффициента дисконтирования и его значение
- Способ определения величины показателя
- Примеры вычисления потоков денег с использованием фактора дисконта
- Некоторые особенности практических расчетов фактора приведения
Понятие коэффициента дисконтирования и его значение
Коэффициент дисконтирования денежных потоков – это цифровой показатель, используя который можно понять, сколько денег удастся получить через определенное время с учетом временного фактора и возможного риска. Таким образом, производится приведение потоков денег в будущем к состоянию на день анализа.
В бизнес-проектировании “деньги сейчас” всегда предпочтительнее, чем “деньги потом”, поскольку их можно вложить в другое дело и получить доход или разместить на банковском депозите и получать фиксированный процент. Следовательно, перед вложением инвестор должен быть уверен, что в течение жизненного цикла проекта он не только не потеряет от удешевления денег, но и сможет получить прибыль.
Интервал времени, на протяжении которого реализуется начинание и приносит прибыль участникам, устанавливается заранее. Он, как правило, определяется по нормативным срокам применения установленного оборудования, после чего технические возможности производства продукции исчерпываются. От правильного определения временных рамок начинания во многом зависит объективность вычислений.
Значение коэффициента дисконтирования используется в разных ситуациях:
- оценка эффективности экономической деятельности какой-либо фирмы;
- расчет эффективности инвестиционного проекта;
- рассмотрение альтернативных вариантов вложения средств как между разными инициативами, так и внутри одного предприятия (выбор наиболее перспективного пути развития);
- многосторонние расчеты и кредитование.
Этот показатель фактически устанавливает некий норматив издержек или поступления капитала при вложении его в другое начинание. Иными словами, коэффициент (или фактор) дает возможность определить размер процента, на который следует множить ожидаемые доходы для того, чтобы выйти на конкретную сумму применительно к сегодняшнему состоянию.
Способ определения величины показателя
Рассмотрим подробнее, как рассчитать коэффициент дисконтирования. Обычно речь идет о многошаговом расчете перспективности и экономической эффективности инвестиционного начинания, поэтому фактор дисконтирования приводит объем потока на n-м шаге к моменту приведения.
Общая формула дисконтирования потока денег имеет такой вид:
PV = FV * 1/(1+R)n
где:
- PV – приведенная стоимость;
- FV – будущая стоимость.
В этой формуле выделяется компонент, определяющий величину фактора приведения. Собственно, формула расчета коэффициента дисконтирования выглядит так:
КД = 1/(1+R)n
в которой:
- R – установленное значение нормы дисконта;
- n – количество периодов (шагов), представляющее собой число лет (месяцев) от будущего до текущего момента.
Получившийся показатель всегда имеет значение меньше единицы. Он показывает стоимость одной инвестированной денежной единицы (рубля, евро, доллара) через определенное время при соответствии условий тем, которые приняты для вычисления.
Важнейшей составной частью для расчета коэффициента является ставка дисконтирования, которую еще называют нормой дисконта. Для ее определений существует целый ряд методик, основанных на различных принципах:
- дивидендный метод (модель Гордона);
- стоимость капитальных активов предприятия (модель CAPM и ее многочисленные модификации);
- наличие заемных и собственных средств (модель WACC);
- метод значений рентабельности капитала (ROE, ROA, ROACE, ROCE);
- метод вычисления рисковых премий (кумулятивный);
- экспертный метод, основанный на субъективных прогнозах специалистов.
За норму дисконта можно принимать темпы инфляционных процессов, стоимость долгосрочных депозитов или кредитов, размер ставки рефинансирования Центробанка и т.д. В любом случае, каков будет этот критерий, решает на свой страх и риск инвестор. Если норма дисконта установлена неверно или в ней не учтены все основные риски, то и фактор приведения будет некорректным. Это даст инвестору неверный прогноз, который может привести к убыткам.
Другая составляющая формулы – это жизненный цикл начинания, то есть количество рассматриваемых периодов, в течение которых проект будет генерировать денежные потоки. Чем точнее, установлены эти две вводные, тем более точным будет конечный результат.
Примеры вычисления потоков денег с использованием фактора дисконта
Рассмотрим пример расчета. Бизнесмен вкладывает в новый шестилетний проект 800 тысяч рублей. Согласно с представленным инициатором бизнес-планом, через 6 лет он сможет единоразовым платежом получить 1,5 миллиона рублей. Кумулятивным способом определена ставка дисконтирования 12%, при этом процент нормы дисконта записывается при подсчете в виде части от единицы (0,12). Теперь, используя стандартную формулу, можно посчитать величину фактора:
Kd = 1 / (1 + 0,12) 6
Kd = 1 / 1,9738
Kd = 0,5066
Мы получили коэффициент приведения в размере 0,5066. После этого по формуле дисконтирования рассчитываются показатели стоимости приведенного денежного потока:
PV = FV * 1/(1+R)n.
PV = 1500000 * 0,5066
PV = 759900
Из полученного результата можно сделать неутешительный для инвестора вывод, что при таких стартовых условиях ему не следует ожидать не только прибыли, но и даже простого возврата вложенных денег. Следовательно, от такого предложения нужно отказаться или же предложить изменить основные условия проекта, если это приемлемо (сократить срок реализации или уменьшить норму дисконта).
Предположим, что норма дисконта в нашем примере снижена до 10%. В таком случае значение коэффициента составит 0,5645, а приведенный поток денег возрастет до 846750 рублей, что сделает проект прибыльным. Аналогичная ситуация возникает и в случае сокращения срока внедрения до 5 лет при ставке 12%: фактор будет 0,5674, а поток – 851100 рублей.
Следует отметить, что для того, чтобы определить коэффициент дисконтирования, нет необходимости каждый раз погружаться в математические формулы. Для упрощения этого задания разработана и широко применяется на практике таблица коэффициентов дисконтирования. Она построена по стандартной схеме, как таблицы Пифагора или Брадиса, то есть на одной оси указаны размеры процентных ставок, на другой – временные отрезки. Для нахождения нужного показателя достаточно найти ячейку, где они пересекаются, в ней содержится величина коэффициента с точностью до десятитысячных (до четвертого знака после запятой).
Все приведенные выше значения коэффициентов, взяты из этой таблицы. Это значительно ускоряет расчеты и дает возможность без лишних усилий просчитывать альтернативные варианты развития событий.
Мы рассматривали задачу, в которой предусматривалась выплата денег одним платежом после окончания проекта. На практике, гораздо чаще встречаются ситуации, когда выплаты производятся ежегодно. Тогда для корректности расчетов необходимо находить коэффициент приведения для каждого года отдельно. К примеру, свои полтора миллиона наш инвестор получит за 6 лет жизненного цикла инициативы при норме дисконта 10% равными частями по 250 тысяч рублей в год (т.е. как аннуитет):
Применяя формулу годовых расчетов, можно находить коэффициенты отдельно по каждому периоду, а затем просуммировать их:
| CF1 | CF2 | CFN | |||
| NPV = | —– | + | —— | +…+ | —— |
| (1+R) | (1+R)2 | (1+R)6 |
PV = 227272 + 206611 + 187828 + 170765 + 155279 + 141083 = 1088838 рублей.
Если же использовать таблицу коэффициентов аннуитетных платежей, то достаточно будет размер среднегодового платежа умножить на фактор, указанный в нужной ячейке таблицы (в данном случае это 4,3553).
PV = 250000 * 4,3553 = 1088825 рублей
Таким образом, мы видим, что показатель, найденный по формуле, практически аналогичен величине, определенной при помощи таблиц (1088838 против 1088825).
Некоторые особенности практических расчетов фактора приведения
В заключение хотелось бы остановиться еще на нескольких моментах, связанных с приведением денежных потоков, о которых спрашивают пользователи Интернета. В частности, возникает вопрос, как вычислять фактор, когда шаг задается в разных единицах, например годах и месяцах, и различаются ли формулы при таких расчетах.
При периоде дисконтирования, равном одному месяцу, коэффициент высчитывается по такой формуле:
1 / (1 + R) в степени (Месяц – 1) / 12,
где:
- R – норма дисконта;
- Месяц – номер порядковый месяца проекта.
При годовом периоде приведения применяется такой механизм расчета:
1 / (1 + R) в степени Год – 1,
где:
- Год – номер порядковый года жизненного цикла начинания.
Если же период считается поквартально, то для каждого месяца квартала принимается во внимание показатель, равный последнему месяцу в квартале, то есть для 1, 2 и 3 месяца берется показатель 3 месяца и т.д.
Также на форумах обсуждают ситуацию, когда контролирующие органы иногда требуют считать коэффициент приведения по формуле КД = 1/(1+R)^(n-0,5) вместо стандартной КД = 1/(1+R)^n.
Такой подход называется моделью среднегодового дисконтирования.Здесь дисконтирование проводится по состоянию на середину календарного года (или периода приведения), а не на его начало или конец.
Среднепериодическое дисконтирование применяется в случаях, когда идет постоянный равномерный приток денег (например, от работы промышленного предприятия). Хотя среди специалистов мнения о целесообразности такого метода расчета расходятся.
Коэффициент дисконта, благодаря своей гибкости широко используется экономистами и финансистами. Он показывает перспективу и потенциальную доходность отдельного проекта во временном отрезке. При этом, у этого финансового инструмента есть серьезный недостаток: он хорошо работает в государствах со стабильными рынками и налаженными рыночными механизмами. Применение его в странах, для которых характерна переходная экономическая модель, грозит существенными неточностями, поскольку адекватно просчитать многие риски для нахождения нормы дисконта в таких условиях очень трудно.
Размещённые в настоящем разделе сайта публикации носят исключительно ознакомительный характер, представленная в них информация не является гарантией и/или обещанием эффективности деятельности (доходности вложений) в будущем. Информация в статьях выражает лишь мнение автора (коллектива авторов) по тому или иному вопросу и не может рассматриваться как прямое руководство к действию или как официальная позиция/рекомендация АО «Открытие Брокер». АО «Открытие Брокер» не несёт ответственности за использование информации, содержащейся в публикациях, а также за возможные убытки от любых сделок с активами, совершённых на основании данных, содержащихся в публикациях. 18+
АО «Открытие Брокер» (бренд «Открытие Инвестиции»), лицензия профессионального участника рынка ценных бумаг на осуществление брокерской деятельности № 045-06097-100000, выдана ФКЦБ России 28.06.2002 (без ограничения срока действия).
ООО УК «ОТКРЫТИЕ». Лицензия № 21-000-1-00048 от 11 апреля 2001 г. на осуществление деятельности по управлению инвестиционными фондами, паевыми инвестиционными фондами и негосударственными пенсионными фондами, выданная ФКЦБ России, без ограничения срока действия. Лицензия профессионального участника рынка ценных бумаг №045-07524-001000 от 23 марта 2004 г. на осуществление деятельности по управлению ценными бумагами, выданная ФКЦБ России, без ограничения срока действия.
Как найти множитель дисконтирования?
PV = FV * 1/(1+R)n Коэффициент, на который умножается будущая стоимость 1/(1+R)n называется фактором дисконтирования от английского слова factor в значении «коэффициент, множитель». В данной формуле дисконтирования: R – ставка процента, N – число лет от даты в будущем до текущего момента.
Как рассчитать дисконтированный платеж?
Дисконтированная стоимость рассчитывается как произведение будущей суммы на коэффициент дисконтирования. В свою очередь, коэффициент дисконтирования определяется по формуле: КД = 1 : (1 + СД)N, где: КД — коэффициент дисконтирования, СД — ставка дисконтирования, N — период дисконтирования.
Что такое дисконтированный множитель?
ДИСКОНТИРУЮЩИЙ МНОЖИТЕЛЬ — показатель, применяемый в страховании и других долгосрочных финансовых операциях. Позволяет определить современную стоимость будущей денежной суммы, то есть уменьшить ее на доход, нарастающий за определенный срок по правилу сложных процентов.
Как рассчитать дисконтированный денежный поток нарастающим итогом?
Определим дисконтированный поток нарастающим итогом. Он равен сумме своего значения за предыдущий период и дисконтированного потока за настоящий период. Очевидно, в начальном периоде он будет равен значению дисконтированного потока. В ячейку Е12 вводим формулу =D12+E11.
Что значит дисконтированный?
Дисконтированная (приведённая, текущая) стоимость — оценка стоимости (текущий денежный эквивалент) будущего потока платежей исходя из различной стоимости денег, полученных в разные моменты времени (концепция временно́й ценности денег).
Для чего нужно дисконтировать?
Дисконтирование – это финансовый расчёт, позволяющий оценить сегодняшнюю стоимость ожидаемых будущих денежных потоков. Это попытка выразить завтрашние деньги в сегодняшнем эквиваленте. Фактически дисконтирование – это приведение будущих денег к их сегодняшнему эквиваленту.
Как рассчитать ставку дисконтирования в Excel?
d = I/FV = (FV-PV)/FV — discount rate, ставка дисконтирования, учетная ставка.
Что такое дисконтирование простыми словами?
Дисконтирование — Дисконтирование это определение стоимости денежного потока, путём приведения стоимости всех выплат к определённому моменту времени. Дисконтирование является базой для расчетов стоимости денег с учётом фактора времени.
Что показывает дисконтированный денежный поток?
discounted cash flow — дисконтированный денежный поток) — финансовая модель, которую используют для оценки стоимости бизнеса. Стоимость компании определяют, оценивая стоимость её будущих денежных потоков. Проще говоря, дисконтирование — это оценка будущих денег в настоящем.
Как найти Чдд?
Алгоритм действий:
- Положить свою руку на лучевую артерию пациента, как для подсчета пульса (чтобы отвлечь внимание пациента)
- Подсчитать число движений грудной клетки или эпигастральной области за 1 минуту (вдох и выдох считается за 1 дыхательное движение)
- Внести полученные цифровые данные в лист наблюдения
Для чего Дисконтируют?
Дисконтирование – это финансовый расчёт, позволяющий оценить сегодняшнюю стоимость ожидаемых будущих денежных потоков. Это попытка выразить завтрашние деньги в сегодняшнем эквиваленте. Фактически дисконтирование – это приведение будущих денег к их сегодняшнему эквиваленту.
Что нужно дисконтировать?
(1) дисконтированию подлежит только «денежная» долгосрочная задолженность (т. е. та, которая должна погашаться деньгами). Ведь настоящая стоимость — это дисконтированная стоимость будущих платежей.
Как рассчитать ставку дисконтирования формула?
Эффективная ставка процента для дисконтирования Дисконтированная стоимость определяется по формуле: FVn = PV (1 + r)n, где FVn — будущая стоимость через n лет (Future Value);
Как рассчитать Всд в Excel?
Заходим на вкладку «Формулы». В категории «Финансовые» находим функцию ВСД. Заполняем аргументы. Значения – диапазон с суммами денежных потоков, по которым необходимо рассчитать внутреннюю норму рентабельности.
В чем заключается процесс дисконтирования?
Дисконтирование — определение стоимости денежного потока путём приведения стоимости всех выплат к определённому моменту времени. Дисконтирование является базой для расчётов стоимости денег с учётом фактора времени.
В чем смысл дисконтирования?
Экономический смысл дисконтирования заключается в том, что реальная (текущая) стоимость будущих финансовых потоков существенно отличается от их номинальной стоимости. Теория временной стоимости денег говорит, что рубль, полученный или уплаченный сегодня, стоит больше, чем рубль, полученный или уплаченный завтра.
Что входит в денежный поток?
Денежный поток (англ. Cash Flow), или поток денег, поток платежей, кэш-фло, кэш-флоу — совокупность распределенных во времени поступлений (притока) и выплат (оттока) денежных средств, генерируемых хозяйственной деятельностью предприятия, независимо от источников их образования.
Коэффициент дисконтирования относится к одному из главных критериев, позволяющим оценить перспективность инвестиционного проекта. Грамотное бизнес-планирование предусматривает обязательное приведение денежных потоков к текущему состоянию, поскольку важно учесть, что стоимость денег меняется с течением времени.
Рассмотрим более детально данное понятие и способы определения его величины. Коэффициент является показателем, позволяющим определить количество денег, которое сможет получить инвестор через определенный период времени, учитывая потенциальные риски и временной фактор. Это предусматривает приведение денежных потоков в будущей перспективе к состоянию на текущий период, то есть на дату проведения расчетов.
В бизнес-планировании в приоритете всегда находятся текущие денежные потоки в отличие от денег, которые будут получены в будущей перспективе. Это связано с тем, что текущие средства можно инвестировать в другое направление и извлечь прибыль. Также возможно их размещение на депозите в банке, что дает возможность вкладчику получать проценты в фиксированном размере.
Это свидетельствует о том, что перед инвестированием у инвестора должны быть гарантии того, что в продолжении жизненного цикла инвестиционного проекта он не только не потерпит убытки за счет удешевления денег, но и сможет извлечь определенный доход.
Временной период, в течение которого проходит реализация проекта и она начинает приносить прибыль инвесторам, определяется предварительно. Чаще всего он устанавливается в соответствии с нормативными сроками эксплуатации оборудования, после завершения которых исчерпываются технические возможности процессов производства. Объективность расчетов обусловлена грамотным определением временных интервалов реализации проекта.
Фактор дисконтирования имеет значение в различных случаях, в частности когда необходимо:
- оценить экономическую эффективность деятельности компании;
- рассчитать эффективность инвестпроекта;
- изучить альтернативы возможного инвестирования денег между различными направлениями и проектами, а также внутри одной компании, и выбрать самые перспективные направления инвестиционного развития;
- выполнить многосторонние вычисления;
- взять кредит в банке на инвестиционное развитие.
Коэффициент фактически определяет своего рода норматив издержек или поступления средств при инвестировании капитала в другой проект. Иначе говоря, данный показатель позволяет рассчитать величину процента, на который необходимо умножить планируемую прибыль с целью выхода на определенную сумму в отношении к текущему состоянию.
Как определить коэффициент дисконтирования
Разберем подробно, как вычислить данный показатель. Как правило, имеется в виду многоэтапный расчет, позволяющий определить перспективность и экономический эффект от реализации инвестпроекта. По этой причине коэффициент способствует приведению объема денежных потоков на N-м шаге к моменту приведения.
Для расчета коэффициента дисконтирования формула имеет следующий вид:
PV (приведенная стоимость) = FV (будущая стоимость) х 1/(1+R) n
Если выделить параметр приведения стоимости, получаем следующую формулу:
КД = 1/(1+R) х n
где R представляет собой определенный показатель нормы дисконта (ставка дисконтирования), а n – число шагов (временных интервалов от будущего момента до текущего в виде количества месяцев или лет).
Полученное значение всегда не превышает единицу. Он демонстрирует стоимость одной вложенной денежной единицы спустя какой-либо временной период. При этом условия должны соответствовать тем, которые были приняты для расчетов.
Основным элементом, необходимой составляющей для расчета коэффициента дисконтирования считается ставка дисконтирования. Для вычисления нормы дисконта предусмотрено много методов. Каждый из них базируется на разных принципах:
- различные модификации модели CAPM, определяющие стоимость капитальных активов компании;
- модель WACC, предусматривающая определение объема заемного капитала и собственных денежных средств;
- ROE, ROA и другие методики определения рентабельности капитала;
- кумулятивный метод расчета рисковых премий;
- экспертный (субъективный) метод, который базируется на аналитических прогнозах экспертов;
- модель Гордона, которая представляет собой дивидендный метод.
Формула модели Гордона имеет следующий вид:
V = CF i+1 / R – g
Где V представляет собой окончательную стоимость на момент завершения прогнозного периода, CF i+1 – денежные потоки, полученные в течение 1-го года остаточного (постпрогнозного) периода.
R – это норма дисконта, g – темпы роста потока денег в долгосрочной перспективе.
За ставку дисконтирования могут быть приняты:
- темпы инфляции;
- стоимость долгосрочных депозитов;
- стоимость долгосрочных займов;
- величина ставки рефинансирования ЦБ РФ.
Инвестор сам определяет подходящий для него оценочный критерий, при этом сам несет риски, связанные с данным выбором.
При неправильном определении ставки дисконтирования или в случае, если она не учитывает главные риски, коэффициент будет рассчитан некорректно. Инвестор получит недостоверный прогноз, который повлечет за собой убытки.
Еще одним элементом формулы является жизненный цикл инвестиционного проекта. Он представляет собой число анализируемых временных интервалов, в продолжении которых инвестпроект будет способен к генерированию денежных потоков. Чем более достоверно определены эти составляющие, тем выше точность окончательного результата.
Примеры расчетов денежных потоков с применением коэффициента дисконтирования
Разберем примеры вычислений. Инвестор вложил в новый инвестпроект 800 000 руб. сроком на 6 лет. В соответствии с изученным бизнес-планом по прошествии этого периода инвестор сможет одним платежом получить 1 500 000 руб. Кумулятивно вычислена норма дисконта. Она составляет 12 процентов, причем процент ставки дисконтирования при расчетах учитывается, как 0,12.
Применяя вышеуказанную формулу, можно определить коэффициент дисконтирования:
КД = 1 / (1 + 0,12) х 6 = 0,5066
После расчета данного показателя, согласно формуле дисконтирования, можно определить приведенную стоимость денежного потока:
PV = FV * 1/(1+R) х n = 1 500 000 х 0,5066 = 759 900 руб.
На основании полученных результатов можно прийти к заключению, которое будет неблагоприятным для инвестора. С учетом данных условий он не только не получит прибыли. но и не сможет вернуть инвестированные средства.
Таким образом, инвестору лучше отказаться от такой идеи вложения средств. Существуют также следующие варианты (при наличии возможности):
- предложение о внесении изменений в главные условия инвестпроекта;
- сокращение срока реализации инвестиционного проекта;
- уменьшение ставки дисконтирования.
Допустим, в приведенном примере ставка дисконтирования уменьшена до 10 процентов. В данном случае коэффициент будет равен 0,5645, а приведенная стоимость денежного потока увеличится до 846 750 руб. Это поможет сделать инвестпроект доходным.
Аналогично сложится ситуация, если уменьшить период реализации проекта на один год. Даже с учетом предыдущей ставки дисконтирования коэффициент составит 0,5674, а стоимость приведенного денежного потока будет равна 851 100 руб.
Стоит заметить, что для вычисления коэффициента можно не использовать указанные выше формулы. Чтобы упростить процедуру расчетов существует и часто используется инвесторами таблица коэффициентов дисконтирования.
Она сформирована согласно стандартным принципам построения таблиц. Горизонтальная ось содержит процентные ставки, на вертикальной оси указываются периоды реализации инвестиционного проекта. Чтобы найти необходимое значение, находится ячейка пересечения подходящего срока и процентной ставки. Коэффициенты в таблице указаны с точностью до 10-тысячных. Наглядно это можно увидеть на скриншоте ниже.
Использование таблицы позволяет упростить и ускорить расчеты, что позволяет без особых усилий рассчитать альтернативные варианты для вложения инвестиций и благоприятного развития событий.
В указанном выше примере рассматривалась выплата средств единым платежом, который проводится по завершении инвестиционного проекта. Практический опыт показывает, что намного чаще предусматриваются ежегодные выплаты. В этом случае, чтобы расчеты были корректными, следует вычислять коэффициент в отдельности для каждого года.
Например, 1 500 000 руб. инвестор получит за шестилетний период реализации проекта при ставке дисконтирования, равной 10 процентов, в равных частях, в виде аннуитетных платежей по 250 000 руб. ежегодно.
Используя формулы ежегодных вычислений можно определять коэффициенты дисконтирования в отдельности для каждого временного интервала. Потом их можно суммировать.
При использовании таблицы аннуитентных коэффициентов дисконтирования, изображенную на скриншоте ниже, среднегодовой платеж умножается на коэффициент, который находится в соответствующей ячейке. В рассмотренном выше примере он равен 4,3553.
Отсюда следует, что коэффициенты, рассчитанные по формуле, почти идентичны показателям, которые находятся с использованием таблицы.
Особенности расчетов коэффициента, используемых на практике
В завершении рассматриваемой темы, следует остановиться на некоторых особенностях, которые связаны с вычислением стоимость приведенных потоков денег. У начинающих инвесторов часто возникает вопрос: как определить коэффициент дисконтирования при условии, если шаг задан в различных единицах. Есть ли отличия в формулах в данной ситуации.
Если интервал равен месяцу, фактор дисконтирования рассчитывается так:
1 / (1 + R) (Месяц – 1) / 12
Если интервал равен году, коэффициент рассчитывается так же, только в формулу вместо месяца подставляется год.
1 / (1 + R) (Год – 1) / 12
При расчете поквартального интервала учитывается показатель для каждого месяца, который равен последнему в каждом квартале. Другими словами, для 1-го, 2-го и 3-го месяца учитывается значение 3-го и так далее.
Одним из распространенных вопросов, интересующих инвесторов, является ситуация, при которой контролирующие инстанции выставляют требования проводить расчеты коэффициента вместо стандартной формулы, рассмотренной выше, по следующей:
КД = 1/(1+R) (n-0,5)
Данный подход к определению коэффициента носит название «модель среднегодового (среднепериодического) дисконтирования», которое производится по состоянию не на начало или конец интервала (чаще всего года), а на его середину.
Среднегодовое дисконтирование целесообразно при направлении постоянного и равномерного денежного потока. К примеру, это характерно для предприятий, осуществляющих деятельность в различных отраслях промышленности. Однако мнения экспертов о целесообразности такой модели расчетов зачастую расходятся.
За счет гибкости в применении коэффициент дисконтирования пользуется популярностью среди экономистов и финансовых аналитиков. Он позволяет определить перспективность и потенциальную прибыльность каждого инвестпроекта в определенном периоде времени. Стоит учесть, что данный финансовый инструмент имеет один весомый недостаток. Он является эффективным, если государство имеет стабильные финансовые рынки и отлично налаженные рыночные механизмы. Использовать его в государствах с переходной моделью экономики не рекомендуется в результате неточности и некорректности расчетов. Адекватно рассчитать риски для определения ставки дисконтирования в данной ситуации будет затруднительно.
Кроме приведенных выше расчетов, начинающим инвесторам важно руководствоваться методами фундаментального анализа, которые изучают такие факторы, как денежные потоки, оценку спроса и предложения, взаимосвязь финансовых рынков между собой и многие другие.
Дисконтирование
– процесс обратный начислению сложных
процентов; он позволяет оценить, что мы
потеряем, не вложив деньги ни в один
проект, в том числе, не поместив их на
депозит. Другими словами, дисконтирование
дает возможность судить о степени
обесценивания денег за n периодов.
Метод
дисконтирования – это метод приведения
денежной суммы будущего периода к
текущему моменту. С позиций текущего
момента будущая сумма (F)
всегда будет меньше настоящей (P),
поскольку знаменатель дроби меньше 1.
,
(1.31)
где
– коэффициент дисконтирования или индекс
приведения будущей суммы к текущему
моменту;
– ставка дисконта, принятая на уровне
среднего % ЦБ по вкладам.
Значения
множителя находятся в специальных
финансовых таблицах.
1.4.4. Оценка денежных потоков с неравными поступлениями
Денежные
потоки в рамках одного временного
периода могут быть распределены
неравномерно, то есть денежные поступления
или выплаты могут быть сконцентрированы
либо в начале периода (поток пренумерандо),
либо в конце периода (постнумерандо).
На практике большее распространение
получил поток постнумерандо. Именно
этот поток лежит в основе методик анализа
инвестиционных проектов. Отчасти это
можно объяснить тем, что подводить итоги
и оценивать финансовый результат принято
в конце отчетного года.
Оценка
денежного потока может выполняться с
позиций будущего (метод наращивания) и
настоящего (метод дисконтирования)
момента времени.
Оценка потока
постнумерандо
Наращенный
денежный поток для исходного потока
постнумерандо имеет вид:
;
…
;
(1.32)
Схему
наращения денежных потоков (С1,
С2…Сn) можно
представить следующим образом:
|
С1 |
|||||||
|
|
|||||||
|
0 |
|||||||
|
|
|||||||
|
Сn |
|||||||
|
Cn-1=Cn-1(1+r) |
|||||||
|
C3(1+r)n-3 |
|||||||
|
C2(1+r)n-2 |
|||||||
|
C1(1+r)n-1 |
Рис.
1.2. Схема наращения денежных потоков.
На С1, первое денежное поступление
начисляются сложные проценты за период
(n-1), и оно в конце первого
периода станет равным С1(1+r)n-1
и т.д. На последнее поступление Сn
% не начисляются.
Будущая стоимость исходного денежного
потока (С1, С2…Сn)
постнумерандо Fpst
может быть оценена как сумма
наращенного потока:
, (1.33)
где k – порядковый номер поступления
(или количество периодов начисления).
Приведенный денежный поток для исходного
потока постнумерандо согласно рис. 1.2
(1.34)
|
С1 |
|||||||
|
|
|||||||
|
0 |
|||||||
Рис.
1.3. Схема приведения денежных потоков.
Приведенная
стоимость денежного потока постнумерандо
PVpst
в общем случае рассчитывается по
формулам:
(1.35)
Пример.
Рассчитать приведенную стоимость
денежного потока постнумерандо 70, 120,
60, 90, если ставка дисконтирования r-12%.
|
Год |
Денежный поток, ден. ед. |
Коэффициент дисконтирования |
Приведенный поток (текущая стоимость), |
|
1 2 3 4 |
70 120 60 90 |
0,8929 0,7972 0,7118 0,6355 |
62,5 95,67 42,71 57,20 |
|
340 |
258,1 |
Оценка потока
пренумерандо.
Логика
оценки денежного потока в этом случае
аналогична предыдущей, разница в формулах
объясняется сдвигом поступлений к
началу соответствующих периодов. Схема
наращения денежного потока пренумерандо
будет выглядеть следующим образом.
(1.36)
Очевидно, что
(1.37)
|
C1 |
||||||
|
|
||||||
|
0 |
||||||
|
|
||||||
|
Сn(1+r) |
||||||
|
С3(1+r)n-2 |
||||||
|
С2(1+r)n-1 |
||||||
|
С1(1+r)n |
Рис.
1.4. Схема наращения потока пренумерандо
Схема
дисконтирования потока пренумерандо
может быть представлена следующим
образом:
|
С1 |
|||||||||
|
|
|||||||||
|
0 1 |
|||||||||
|
|
|||||||||
Рис.
1.5. Схема дисконтирования потока
пренумерандо.
В этом
случае приведенный поток пренумерандо
будет иметь вид:
,
(1.38)
а его
стоимость может быть рассчитана по
формуле:
или (1.39)
(1.40)
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
