Приветствую тебя читатель на своем канале. В этом выпуске разберем задание на “Лист бумаги” из ОГЭ по математике.
Текст задачи выглядит следующим образом:
Для этого текста разберу для вас все возможные задания, которые встретил в типовых экзаменационных заданиях.
Задание №1
Это задание можно выполнить очень быстро, если расположить листы бумаги по возрастанию или убыванию длины из таблицы в тексте задачи.
Самая большая длина листа соответствует формату с меньшим числом и наоборот, т.е. А1-841; А2-594; А5-210; А6-148. Ответ в этом задании будет 4132
Задание №2
Сколько листов формата А6 получится из одного листа формата А3?
Для выполнения этого задания, предлагаю вам воспользоваться простой формулой, а не считать мысленным перегибанием листов на экзамене, поскольку так есть опасность ошибиться.
Задание №3
Найдите длину листа бумаги формата А4. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10
Выписываем из таблица в тексте задачи, размеры ближайшего листа к листу А4. Ближайший к формату А4 это лист формата А5 с размером 210х148. Что бы найти длину формата А4, нужно ширину формата А5 умножить на 2, т.е. 148*2=296, после округления до ближайшего целого числа кратного 10 получаем 300.
Задание №4
Найдите площадь листа формата А1. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
В условии задачи, написано, что лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м
Нам остается перевести 1кв.м в квадратные сантиметры, и поделить на 2.
Задание №5
Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А5 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 16 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого
В этом задании, первые два предложения нам не нужны. Начинаем читать задание с третьего предложения.
В первую очередь, при прочтении задания, определите, уменьшится у вас шрифт или нет. Это зависит от того, на каком формате был напечатан текст изначально, и на какой формат мы его перепечатываем. У нас в задании текст был напечатан на формате А4 шрифтом 16, и его нужно перепечатать на формат А5 (А5 меньше чем А4), значит наш шрифт должен уменьшится. Остается вопрос, на сколько уменьшится?
Рассуждаем так:
Вначале, текст был напечатан на формате А4 на всю длину 296 мм, затем перепечатан на формат А5 на длину 210 мм. Значит нам нужно понять, во сколько раз уменьшится шрифт? Шрифт уменьшится во столько раз, во сколько длина формата А4 меньше длины формата А5. Это значение равно 1,4 (расчеты ниже)
Дополнительные задания, которые еще могут встретиться в этой теме
Задача 1. Бумагу формата А2 упаковали в пачки по 100 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 96 г. Ответ дайте в граммах.
Решение. В тексте задания, обращайте внимание на такую фразу: Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м., если такой фразы нет, то задача решается следующим образом:
Если же, фраза: Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м., присутствует в тексте задания, то решение упрощается в несколько раз. Вот решение с этой фразой:
Как видите, ответы почти одинаковые, но нужно внимательно читать условие в тексте перед основными заданиями.
Задача 2. Найдите отношение длины меньшей стороны листа формата А5 к большей. Ответ округлите до десятых
Решение. В тексте задания есть такая важная фраза для решения этой задачи: Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это справедливо и в обратную сторону, т.е. отношение меньшей стороны к большей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны.
Для решения этой задачи не обязательно находить размеры листа, отношения сторон которого необходимо найти. Достаточно взять любой размер листа, который дан по условию и выполнить соответствующее деление.
Например возьмем лист размером 594х420 (А2), и выполним деление меньшей стороны на большую
Если вам по заданию нужно будет найти отношение большей стороны на меньшую, то результат будет таким:
Но можно просто запомнить эти значения)
Научились ли вы решать этот тип задачи? Пиши в комментариях, если что то было не понятно.
Спасибо, что прочитали. Вы меня очень поддержите, если поставите лайк и подпишитесь на мой блог.
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Если лист формата А0 разрезать пополам, получаются два листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам, получаются два листа формата А2 и так далее.
Отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой А, должно быть одно и то же, то есть листы должны быть подобны друг другу. Это сделано специально, чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменится). На практике размеры листа округляются до целого числа миллиметров.
В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырёх форматов: от А3 до А6.
Задание 1
Для листов бумаги форматов А6, А5, А4 и А3 определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.
Решение
Чем больше число стоит у буквы А, тем формат бумаги меньше по размеру, т.к. его больше раз разрезали.
Формат А6 – самый маленький, А3 – самый большой. Выбираем из Таблицы 1, размеры по возрастанию:
Ответ: 3412.
Задание 2
Сколько листов бумаги формата А6 получится при разрезании одного листа бумаги формата А0?
Решение
Дорежем начальный лист до А6:
Можно посчитать по рисунку, или выразить:
A0 = 2·A1
A1 = 2·A2
A2 = 2·A3
A3 = 2·A4
A4 = 2·A5
A5 = 2·A6
Подставляем всё в A0:
A0 = 2·2·2·2·2·2·A6 = 64·A6
Из листа А0 получим 64 листа A6.
Ответ: 64.
Задание 3
Найдите длину меньшей стороны листа бумаги формата А2. Ответ дайте в миллиметрах.
Решение
Из таблицы 1, знаем размер А3, а А2 это два листа А3, соединённых большей стороной:
Тогда у А2 стороны 420 и 297+297 = 594. Меньшая из них равна 420.
Ответ: 420.
Задание 4
Найдите площадь листа бумаги формата А5. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Решение
Из таблицы 1, знаем размер А5:
Ширина = 148 мм
Длина = 210 мм
Площадь листа равна:
148·210 = 31080 мм2
Переведём в см2:
1 см = 10 мм
1см2 = 10·10 = 100 мм2
31080/100 = 310,8 см2
Ответ: 310,8.
Задание 5
Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А3 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 10 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого.
Решение:
Из таблицы 1 знаем размеры A3 и A4. Перевернём лист А4 в положение в котором будем печатать на нём.
Сторона листа А3 больше стороны листа А4 в:
297/210 ≈ 1,414 раза
Тогда и шрифт на А3 будет во столько же раз больше:
1,414·10 = 14,14 ≈ 14 пунктов
Ответ: 14.
Задание 6* (в комментариях попросили решить)
Бумагу формата А3 упаковали в пачки по 250 листов. Найдите массу пачки, если плотность бумаги равна 120 г/м2. Ответ дайте в граммах.
Решение:
Лист формата А3 имеет размеры:
Ширина = 297 мм = 0,297 м
Длина = 420 мм = 0,420 м
Площадь одного такого листа:
0,297·0,420 = 0,12474 м2
Площадь 250 таких листов:
0,12474·250 = 31,185 м2
Плотность бумаги равна 120 г/м2, т.е. 1 м2 листа весит 120 грамм. Пачка бумаги тогда весит:
31,185·120 = 3742,2 г
Ответ: 3742,2.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 47
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время
В отзыве оставь контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
Задача: для листов бумаги форматов A3, А4, А5 и А6 определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, Al, А2 и так далее. Если лист формата А0 разрезать пополам, получаются два листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам, получаются два листа формата А2 и так далее.
При этом отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой А, одно и то же (то есть листы всех форматов подобны друг другу). Это сделано специально — чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменяется).
В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырёх форматов: от A3 до А6.
Задание 1. Для листов бумаги форматов A3, А4, А5 и А6 определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.
Решение.
Формат А3 – самый большой по размеру, а формат А6 – самый маленький. Выбираем в таблице по порядку номера, начиная с самого большого и заканчивая самым маленьким, получаем:
4 — А3; 2 – А4; 1 – А5; 3 – А6
Ответ: 4213
Задание 2. Сколько листов бумаги формата А6 получится при разрезании одного листа бумаги формата А2?
Решение.
Пусть n – это число уменьшений формата от A2 до Ax. В нашем случае x=6 и, соответственно, n=6-2 = 4. Тогда число листов бумаги формата А6, получаемое из А2 можно вычислить по формуле
листов
Ответ: 16.
Задание 3. Найдите длину большей стороны листа бумаги формата А1. Ответ дайте в миллиметрах.
Решение.
Из рисунка видно, что бОльшая сторона листа A1 равна двум бОльшим сторонам листа А3, а меньшая сторона А1 – двум меньшим сторонам листа А3.
Из таблицы имеем значения размеров для А3, равные 297х420 мм. Тогда, для А1, получаем:
297∙2 х 420∙2 = 594 х 840 мм.
И большая сторона имеет длину 840 мм.
Ответ: 840.
Задание 4. Найдите площадь листа бумаги формата А4. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Решение.
По таблице лист формата А4 имеет размеры 210х297 мм и представляет собой прямоугольник. Значит, его площадь, равна:
мм2,
что составляет 623,7 см2.
Ответ: 623,7.
Задание 5. Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А4 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 12 пунктов, на листе формата А5? Размер шрифта округлите до целого.
Решение.
Большая сторона листа А4 равна 297 мм, а такая же сторона листа А5 – 210 мм, то есть, листа А4 больше листа А5 в 
раз. Следовательно, размер шрифта также нужно увеличить на это значение и взять равным:
пунктов.
Ответ: 17.
* 5 * 5 * 5 * 5 * 5 *
Удачи тебе на экзаменах! У тебя всё получится — мы в тебя верим!
Не забудь поделиться этой информацией с помощью кнопок ниже (облегчи учёбу другим ученикам, и будет тебе плюс в карму!)
В ОГЭ по математике под номером 2 есть задачи на определение количества листов бумаги определенного формата, которые получаются при разрезании одного листа бумаги другого формата. Давайте посмотрим как решать такие задачи.
Сколько листов бумаги формата А5
Задача 1
Сколько листов бумаги формата А5 получится при разрезании одного листа бумаги формата А0?
Решение
Каждый следующий формат листа в два раза меньше предыдущего. Поэтому на лист формата А0 приходится 2 листа формата А1, а на лист формата А6 приходится два листа формата А7 и т.д. На этом и будем строить решение этой задачи.
Лист формата А0 включает в себя 2 листа формата А1. Каждый из листов формата А1 — это два листа формата А2 — то есть на лист формата А0 помещается уже 4 листа формата А2. Каждый лист А2 — это 2 листа формата А3. То есть уже 8 листов формата А3.
Каждый лист А3 — это два листа формата А4 — то есть на каждый из 8 листов формата А3 приходится 2 листа формата А4 и в общем мы будем иметь 16 листов формата А4. Теперь на каждый лист формата А4 приходится 2 листа формата А5. То есть мы должны 16 умножить на 2, получим 32 листа формата А5.
Можно построить такую цепочку.
А0=2А1=4А2=8А3=16А4=32А5=64А6=128А7 и т.д.
Ответ: 32 листа бумаги.
Задача 2
Сколько листов бумаги формата А5 получится при разрезании одного листа бумаги формата А2?
Решение.
На каждый лист формата А2 приходится 2 листа формата А3, а на каждый лист формата А3 приходится 2 листа формата А4. Таким образом, на один лист формата А2 приходится 4 листа формата А4. Рассуждая аналогично получим цепочку:
А2=2А3=4А4=8А5. Мы получили 8 листов.
Ответ: 8
Сколько листов бумаги формата А6
Задача 1.
Сколько листов бумаги формата А6 получится при разрезании одного листа бумаги формата А2?
Решение
В этой задаче мы начинаем разрезать лист бумаги А2. Поэтому аналогично цепочке в первой задаче, построим новую цепочку:
А2=2А3=4А4=8А5=16А6.
То есть получится 16 листов А6.
Ответ: 16 листов А6.
Задача 2.
Сколько листов бумаги формата А6 получится при разрезании одного листа бумаги формата А0.
Решение
Итак, составим цепочку. Начинаем с листа бумаги А0:
А0=2А1=4А2=8А3=16А4=32А5=64А6.
Итак, мы получили 64 листа формата А6.
Ответ: 64 листа.
Задача 3.
Сколько листов бумаги формата А5 получится при разрезании одного листа бумаги формата А2?
Решение: А2=2А3=4А4=8А5.
Ответ: 8 листов.
Задача 4.
Сколько листов бумаги формата А5 получится при разрезании одного листа бумаги формата А1?
Решение: Поступаем аналогично. При увеличении маркировки от 0….к 5, количество листов бумаги увеличивается. При этом увеличение происходит по геометрической прогрессии с коэффициентом прогрессии 2. То есть A0=2A1, A1=2А2 или A6, 2A6, 4A6, 8A6 и так далее, если минимальный лист это А6.
У нас идет разрезание бумаги формата А1. Сначала режим на два листа, получим A1=2A2, затем каждый лист А2 еще на два листа, получим А2=2А3, и тогда А1=4А3. Теперь лист А3 разрезаем на два листа А4 и А1=8А4. Лист формата А4 разрезаем на два листа, получим, А4=2А5. И А1=16А5.
Таким образом, получим ответ: 16 листов.
Задача 5
Сколько листов бумаги формата А6 получится при разрезании одного листа бумаги формата А1?
Решение:
А1=2А2=4А3=8А4=16А5=32А6.
Ответ: 32 листа.
Формула определения количества листов бумаги
Давайте выведем формулу для определения того сколько листов бумаги того или иного формата получится?
Итак, пусть p — это первоначальный формат листа бумаги, например, в задаче 5 это число равно единице (p=1). А нам нужно узнать сколько листов бумаги формата m получится.
Пусть m=6.
Формула
Тогда для определения количества листов бумаги будем использовать формулу: 
.
Вы можете убедиться в верности данной формулы, если просто проверите ею уже решенные нами задачи. Давайте убедимся в ее эффективности на примере.
Пример: сколько листов бумаги формата А5 получится при разрезании одного листа бумаги формата А0?
Решение: В задаче p=0, m=5. Тогда количество листов бумаги формата А5 
.
Проверим: А0=2А1=4А2=8А3=16А4=32А5. Итак, формула работает. И ее можно использовать при решении задачи 2 ОГЭ по математике.
Если у вас остались вопросы — вы можете задать их мне в комментариях.
https://www.youtube.com/watch?v=ZRA92Azg5KE
Вы должны быть авторизованы, чтобы оставить комментарий.
Страница 3 из 7
Практические задачи №1-5 к ОГЭ по математике
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2.
И так далее.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.
Задание 1.
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А0, А1, А3 и А4.
|
Номер листа |
Длина (мм) |
Ширина (мм) |
|
1 |
297 |
210 |
|
2 |
420 |
297 |
|
3 |
1189 |
841 |
|
4 |
841 |
594 |
Установите соответствие между форматами и номерами листов. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.
Решение:
А0 1189*841
А1 841*594
А2 594*420
А3 420*297
А4 297*210
Ответ: 3421
Задание 1.
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А2, А3, А5 и А6.
|
Номер листа |
Длина (мм) |
Ширина (мм) |
|
1 |
210 |
148 |
|
2 |
594 |
420 |
|
3 |
148 |
105 |
|
4 |
420 |
297 |
Установите соответствие между форматами и номерами листов. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.
Решение:
А0 1189*841
А1 841*594
А2 594*420
А3 420*297
А4 297*210
А5 210*148
А6 148*105
Ответ: 2413
Задание 1.
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А1, А2, А3 и А4.
|
Номер листа |
Длина (мм) |
Ширина (мм) |
|
1 |
841 |
594 |
|
2 |
420 |
297 |
|
3 |
594 |
420 |
|
4 |
297 |
210 |
Установите соответствие между форматами и номерами листов. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.
Решение:
А0 1189*841
А1 841*594
А2 594*420
А3 420*297
А4 297*210
Ответ: 1324
Задание 1.
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А3, А4, А5 и А6.
|
Номер листа |
Длина (мм) |
Ширина (мм) |
|
1 |
148 |
105 |
|
2 |
210 |
148 |
|
3 |
420 |
297 |
|
4 |
297 |
210 |
Установите соответствие между форматами и номерами листов. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.
Решение:
А0 1189*841
А1 841*594
А2 594*420
А3 420*297
А4 297*210
А5 210*148
А6 148*105
Ответ: 3421
Задание 1.
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А1, А2, А5 и А6.
|
Номер листа |
Длина (мм) |
Ширина (мм) |
|
1 |
594 |
420 |
|
2 |
148 |
105 |
|
3 |
210 |
148 |
|
4 |
841 |
594 |
Установите соответствие между форматами и номерами листов. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.
Решение:
А0 1189*841
А1 841*594
А2 594*420
А3 420*297
А4 297*210
А5 210*148
А6 148*105
Ответ: 4132
Задание 1.
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А2, А3, А4 и А6.
|
Номер листа |
Длина (мм) |
Ширина (мм) |
|
1 |
594 |
420 |
|
2 |
420 |
297 |
|
3 |
148 |
105 |
|
4 |
297 |
210 |
Установите соответствие между форматами и номерами листов. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.
Решение:
А0 1189*841
А1 841*594
А2 594*420
А3 420*297
А4 297*210
А5 210*148
А6 148*105
Ответ: 1243
Задание 1.
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А0, А1, А2 и А4.
|
Номер листа |
Длина (мм) |
Ширина (мм) |
|
1 |
841 |
594 |
|
2 |
1189 |
841 |
|
3 |
297 |
210 |
|
4 |
594 |
420 |
Установите соответствие между форматами и номерами листов. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.
Решение:
А0 1189*841
А1 841*594
А2 594*420
А3 420*297
А4 297*210
Ответ: 2143
Задание 1.
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А1, А3, А4 и А5.
|
Номер листа |
Длина (мм) |
Ширина (мм) |
|
1 |
420 |
297 |
|
2 |
297 |
210 |
|
3 |
841 |
594 |
|
4 |
210 |
148 |
Установите соответствие между форматами и номерами листов. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.
Решение:
А0 1189*841
А1 841*594
А2 594*420
А3 420*297
А4 297*210
А5 210*148
А6 148*105
Ответ: 3124
Задание 1.
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А2, А4, А5 и А6.
|
Номер листа |
Длина (мм) |
Ширина (мм) |
|
1 |
297 |
210 |
|
2 |
148 |
105 |
|
3 |
594 |
420 |
|
4 |
210 |
148 |
Установите соответствие между форматами и номерами листов. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.
Решение:
А0 1189*841
А1 841*594
А2 594*420
А3 420*297
А4 297*210
А5 210*148
А6 148*105
Ответ: 3142
Задание 1.
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А1, А3, А4 и А6.
|
Номер листа |
Длина (мм) |
Ширина (мм) |
|
1 |
148 |
105 |
|
2 |
420 |
297 |
|
3 |
297 |
210 |
|
4 |
841 |
594 |
Установите соответствие между форматами и номерами листов. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.
Решение:
А0 1189*841
А1 841*594
А2 594*420
А3 420*297
А4 297*210
А5 210*148
А6 148*105
Ответ: 4231
Задание 1.
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А0, А2, А3 и А5.
|
Номер листа |
Длина (мм) |
Ширина (мм) |
|
1 |
594 |
420 |
|
2 |
420 |
297 |
|
3 |
1189 |
841 |
|
4 |
210 |
148 |
Установите соответствие между форматами и номерами листов. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.
Решение:
А0 1189*841
А1 841*594
А2 594*420
А3 420*297
А4 297*210
А5 210*148
А6 148*105
Ответ: 3124
Задание 1.
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А1, А3, А5 и А6.
|
Номер листа |
Длина (мм) |
Ширина (мм) |
|
1 |
210 |
148 |
|
2 |
841 |
594 |
|
3 |
420 |
297 |
|
4 |
148 |
105 |
Установите соответствие между форматами и номерами листов. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.
Решение:
А0 1189*841
А1 841*594
А2 594*420
А3 420*297
А4 297*210
А5 210*148
А6 148*105
Ответ: 2314
Задание 1.
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А1, А2, А3 и А5.
|
Номер листа |
Длина (мм) |
Ширина (мм) |
|
1 |
210 |
148 |
|
2 |
594 |
420 |
|
3 |
420 |
297 |
|
4 |
841 |
594 |
Установите соответствие между форматами и номерами листов. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.
Решение:
А0 1189*841
А1 841*594
А2 594*420
А3 420*297
А4 297*210
А5 210*148
А6 148*105
Ответ: 4231
Задание 2.
Сколько листов формата А3 получится из одного листа формата А2?
Решение:
А2 594*420
А3 420*297Ответ: 2
Задание 2.
Сколько листов формата А3 получится из одного листа формата А1?
Решение:
А1 841*594
А2 594*420 – 2 шт
А3 420*297 – 4 шт.Ответ: 4
Задание 2.
Сколько листов формата А3 получится из одного листа формата А0?
Решение:
А0 1189*841
А1 841*594 – 2 шт.
А2 594*420 – 2*2= 4 шт
А3 420*297 – 4*2 = 8 шт.Ответ: 8
Задание 2.
Сколько листов формата А5 получится из одного листа формата А0?
Решение:
А0 1189*841
А1 841*594 – 2 шт
А2 594*420 – 4 шт.
А3 420*297 – 8 шт.
А4 297*210 – 16 шт.
А5 210*148 – 32 шт.
Ответ: 32
Задание 2.
Сколько листов формата А5 получится из одного листа формата А1?
Решение:
А1 841*594
А2 594*420 – 2 шт.
А3 420*297 – 4 шт.
А4 297*210 – 8 шт.
А5 210*148 – 16 шт.
Ответ: 16
Задание 2.
Сколько листов формата А5 получится из одного листа формата А3?
Решение:
А3 420*297
А4 297*210 – 2 шт.
А5 210*148 – 4 шт.
Ответ: 4
Задание 2.
Сколько листов формата А6 получится из одного листа формата А2?
Решение:
А2 594*420
А3 420*297 – 2 шт.
А4 297*210 – 4 шт.
А5 210*148 – 8 шт.
А6 148*105 – 16 шт.
Ответ: 16
Задание 2.
Сколько листов формата А6 получится из одного листа формата А0?
Решение:
А0 1189*841
А1 841*594 – 2
А2 594*420 – 4
А3 420*297 – 8
А4 297*210 – 16
А5 210*148 – 32
А6 148*105 – 64
Ответ: 64
Задание 2.
Сколько листов формата А6 получится из одного листа формата А3?
Решение:
А3 420*297
А4 297*210 – 2
А5 210*148 – 4
А6 148*105 – 8
Ответ: 8
Задание 2.
Сколько листов формата А6 получится из одного листа формата А1?
Решение:
А1 841*594
А2 594*420 – 2
А3 420*297 – 4
А4 297*210 – 8
А5 210*148 – 16
А6 148*105 – 32
Ответ: 32
Задание 2.
Сколько листов формата А4 получится из одного листа формата А2?
Решение:
А2 594*420
А3 420*297 – 2
А4 297*210 – 4
Ответ: 4
Задание 2.
Сколько листов формата А4 получится из одного листа формата А1?
Решение:
А1 841*594
А2 594*420 – 2
А3 420*297 – 4
А4 297*210 – 8
Ответ: 8
Задание 2.
Сколько листов формата А4 получится из одного листа формата А0?
Решение:
А0 1189*841
А1 841*594 – 2
А2 594*420 – 4
А3 420*297 – 8
А4 297*210 – 16
Ответ: 16
Задание 3.
Найдите площадь листа формата А1. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Решение:
Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м.
Лист формата А1 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 10 000 см2/2=5000 см2Ответ: 5000
Задание 3.
Найдите площадь листа формата А2. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Решение:
Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м.
Лист формата А1 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 10 000 см2/2=5000 см2
Лист формата А2 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 5 000 см2/2=2500 см2
Ответ: 2500
Задание 3.
Найдите площадь листа формата А3. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Решение:
Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м.
Лист формата А1 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 10 000 см2/2=5 000 см2
Лист формата А2 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 5 000 см2/2=2 500 см2
Лист формата А3 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 2 500 см2/2=1 250 см2
Ответ: 1250
Задание 3.
Найдите площадь листа формата А6. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Решение:
Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м.
Лист формата А1 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 10 000 см2/2=5 000 см2
Лист формата А2 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 5 000 см2/2=2 500 см2
Лист формата А3 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 2 500 см2/2=1 250 см2
Лист формата А4 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1250 см2/2=625 см2
Лист формата А5 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 625 см2/2=312,5 см2
Лист формата А6 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 312,5 см2/2=156,25 см2Ответ: 156,25
Задание 3.
Найдите площадь листа формата А5. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Решение:
Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м.
Лист формата А1 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 10 000 см2/2=5 000 см2
Лист формата А2 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 5 000 см2/2=2 500 см2
Лист формата А3 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 2 500 см2/2=1 250 см2
Лист формата А4 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1250 см2/2=625 см2
Лист формата А5 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 625 см2/2=312,5 см2Ответ: 312,5
Задание 3.
Найдите площадь листа формата А4. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Решение:
Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м.
Лист формата А1 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 10 000 см2/2=5 000 см2
Лист формата А2 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 5 000 см2/2=2 500 см2
Лист формата А3 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 2 500 см2/2=1 250 см2
Лист формата А4 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1250 см2/2=625 см2Ответ: 625
Задание 3.
Найдите ширину листа бумаги формата А0. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.
Решение:
А0 1189*841, то есть ширина кратная 10 будет 840
Ответ: 840
Задание 3.
Найдите ширину листа бумаги формата А1. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.
Решение:
А1 841*594 , то есть ширина кратная 10 будет 590
Ответ: 590
Задание 3.
Найдите ширину листа бумаги формата А2. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.
Решение:
А2 594*420 , то есть ширина кратная 10 будет 420
Ответ: 420
Задание 3.
Найдите ширину листа бумаги формата А3. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.
Решение:
А3 420*297 , то есть ширина кратная 10 будет 300
Ответ: 300
Задание 3.
Найдите ширину листа бумаги формата А4. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.
Решение:
А4 297*210 , то есть ширина кратная 10 будет 210
Ответ: 210
Задание 3.
Найдите ширину листа бумаги формата А5. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.
Решение:
А5 210*148, то есть ширина кратная 10 будет 150
Ответ: 150
Задание 3.
Найдите ширину листа бумаги формата А6. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 5.
Решение:
А6 148*105, то есть ширина кратная 10 будет 110
Ответ: 110
Задание 4.
Найдите длину листа бумаги формата А1. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.
Решение:
А1 841*594, то есть длина кратная 10 будет 840
Ответ: 840
Задание 4.
Найдите длину листа бумаги формата А2. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.
Решение:
А2 594*420, то есть длина кратная 10 будет 600
Ответ: 600
Задание 4.
Найдите длину листа бумаги формата А3. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.
Решение:
А3 420*297, то есть длина кратная 10 будет 420
Ответ: 420
Задание 4.
Найдите длину листа бумаги формата А4. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.
Решение:
А4 297*210, то есть длина кратная 10 будет 300
Ответ: 300
Задание 4.
Найдите длину листа бумаги формата А5. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.
Решение:
А5 210*148, то есть длина кратная 10 будет 210
Ответ: 210
Задание 4.
Найдите длину листа бумаги формата А6. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.
Решение:
А6 148*105, то есть длина кратная 10 будет 150
Ответ: 150
Задание 4.
Найдите длину листа бумаги формата А7. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 5.
Решение:
А7 105*74, то есть длина кратная 10 будет 110
Ответ: 110
Задание 4.
Найдите отношение длины меньшей стороны листа формата А3 к большей. Ответ округлите до десятых.
Решение:
А3 420*297
420/297=1,41Ответ: 1,4
Задание 4.
Найдите отношение длины меньшей стороны листа формата А4 к большей. Ответ округлите до десятых.
Решение:
А4 297*210
297/210=1,41
Ответ: 1,4
Задание 4.
Найдите отношение длины меньшей стороны листа формата А5 к большей. Ответ округлите до десятых.
Решение:
А5 210*148
210/148=1,41
Ответ: 1,4
Задание 4.
Найдите отношение длины большей стороны листа формата А2 к меньшей. Ответ округлите до десятых.
Решение:
А2 594*420
594/420=1,41
Ответ: 1,4
Задание 4.
Найдите отношение длины большей стороны листа формата А6 к меньшей. Ответ округлите до десятых.
Решение:
А6 148*105
148/105=1,409
Ответ: 1,4
Задание 4.
Найдите отношение длины большей стороны листа формата А1 к меньшей. Ответ округлите до десятых.
Решение:
А1 841*594
841/594=1,41
Ответ: 1,4
Задание 4.
Найдите отношение длины диагонали листа формата А2 к его меньшей стороне. Ответ округлите до десятых.
Решение:
А2 594*420
Меньшая сторона формата А2 равна 420 мм, большая сторона формата А2 594 мм. Диагональ является гипотенузой треугольника с катетами 420 мм и 594 мм, по теореме Пифагора имеем:
$sqrt{594*594+420*420}≈727$ мм
Найдем отношения длины диагонали к меньшей стороне:
727/420 ≈ 1,7.Можно решить иначе.
Зная отношение меньшей стороны к большей (420/594=0,7), можно найти гипотенузу подобного треугольника с таким же отношением – со сторонами 7 и 10. Получится квадратный корень из 149, это ≈ 12.
Тогда отношение гипотенузы к меньшей стороне 12:7=1,7Ответ: 1,7.
Задание 4.
Найдите отношение длины диагонали листа формата А0 к его меньшей стороне. Ответ округлите до десятых.
Решение:
А0 1189*841
Меньшая сторона формата А0 равна 841 мм, большую сторона формата А0 1189 мм. Диагональ является гипотенузой треугольника с катетами 841 мм и 1189 мм, по теореме Пифагора имеем:
$sqrt{841*841+1189*1189}≈1456$ мм
Найдем отношения длины диагонали к меньшей стороне:
1456/841 ≈ 1,7.Ответ: 1,7
Задание 4.
Найдите отношение длины диагонали листа формата А7 к его меньшей стороне. Ответ округлите до десятых.
Решение:
А7 105*74
Меньшая сторона формата А7 равна 74 мм, большую сторона формата А7 105 мм. Диагональ является гипотенузой треугольника с катетами 74 мм и 105 мм, по теореме Пифагора имеем:
$sqrt{74*74+105*105}≈129$ мм
Найдем отношения длины диагонали к меньшей стороне:
129/74 ≈ 1,7.
Ответ: 1,7
Задание 5.
Бумагу формата А5 упаковали в пачки по 500 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 80 г. Ответ дайте в граммах.
Решение:
На листе формата А0 помещается 32 листа формата А5, поэтому площадь листа формата А5 в 32 раза меньше, чем площадь листа формата А0. Во столько же раз меньше вес. Следовательно, вес листа формата А5 равен дробь:
80/32, а вес пачки равен 80/32 * 500=1250 граммов.
Ответ: 1250
Задание 5.
Бумагу формата А4 упаковали в пачки по 500 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 80 г? Ответ дайте в граммах.
Решение:
На листе формата А0 помещается 16 листа формата А4, поэтому площадь листа формата А4 в 16 раза меньше, чем площадь листа формата А0. Во столько же раз меньше вес. Следовательно, вес листа формата А5 равен дробь:
80/16, а вес пачки равен 80/16 * 500=2500 граммов.
Ответ: 2500
Задание 5.
Бумагу формата А3 упаковали в пачки по 200 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 80 г. Ответ дайте в граммах.
Решение:
На листе формата А0 помещается 8 листов формата А3, поэтому площадь листа формата А3 в 8 раза меньше, чем площадь листа формата А0. Во столько же раз меньше вес. Следовательно, вес листа формата А3 равен дробь:
80/8, а вес пачки равен 80/8 * 500=5000 граммов.
Ответ: 5000
Задание 5.
Бумагу формата А3 упаковали в пачки по 250 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 120 г. Ответ дайте в граммах.
Решение:
На листе формата А0 помещается 8 листов формата А3, поэтому площадь листа формата А3 в 8 раза меньше, чем площадь листа формата А0. Во столько же раз меньше вес. Следовательно, вес листа формата А3 равен дробь:
120/8, а вес пачки равен 120/8 * 250=3750 граммов.
Ответ: 3750
Задание 5.
Бумагу формата А2 упаковали в пачки по 100 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 96 г. Ответ дайте в граммах.
Решение:
На листе формата А0 помещается 4 листа формата А2, поэтому площадь листа формата 2 в 4 раза меньше, чем площадь листа формата А0. Во столько же раз меньше вес. Следовательно, вес листа формата А2 равен дробь:
96/4, а вес пачки равен 96/4 * 100=2400 граммов.
Ответ: 2400
Задание 5.
Бумагу формата А1 упаковали в пачки по 80 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 120 г. Ответ дайте в граммах.
Решение:
На листе формата А0 помещается 2 листов формата А1, поэтому площадь листа формата А1 в 2 раза меньше, чем площадь листа формата А0. Во столько же раз меньше вес. Следовательно, вес листа формата А1 равен дробь:
120/2, а вес пачки равен 120/2 * 80=4800 граммов.
Ответ: 4800
Задание 5.
Бумагу формата А3 упаковали в пачки по 120 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 96 г. Ответ дайте в граммах.
Решение:
На листе формата А0 помещается 8 листов формата А3, поэтому площадь листа формата А3 в 8 раза меньше, чем площадь листа формата А0. Во столько же раз меньше вес. Следовательно, вес листа формата А3 равен дробь:
96/8, а вес пачки равен 96/8 * 120=1440 граммов.
Ответ: 1440
Задание 5.
Бумагу формата А4 упаковали в пачки по 800 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 80 г. Ответ дайте в граммах.
Решение:
На листе формата А0 помещается 16 листов формата А4, поэтому площадь листа формата А4 в 16 раза меньше, чем площадь листа формата А0. Во столько же раз меньше вес. Следовательно, вес листа формата А3 равен дробь:
80/16, а вес пачки равен 80/16 * 800=4000 граммов.
Ответ: 4000
Задание 5.
Бумагу формата А5 упаковали в пачки по 1000 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 144 г. Ответ дайте в граммах.
Решение:
На листе формата А0 помещается 32 листов формата А5, поэтому площадь листа формата А5 в 32 раза меньше, чем площадь листа формата А0. Во столько же раз меньше вес. Следовательно, вес листа формата А5 равен дробь:
144/32, а вес пачки равен 144/32 * 1000=4500 граммов.
Ответ: 4500
Задание 5.
Бумагу формата А6 упаковали в пачки по 320 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 108 г. Ответ дайте в граммах.
Решение:
На листе формата А0 помещается 64 листа формата А6, поэтому площадь листа формата А6 в 64 раза меньше, чем площадь листа формата А0. Во столько же раз меньше вес. Следовательно, вес листа формата А6 равен дробь:
108/64, а вес пачки равен 108/64 * 320=540 граммов.
Ответ: 540
Задание 5.
Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт
(в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А3 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 15 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого.
Решение:
Скажем большая сторона листа А4 равна 297 мм, а такая же сторона листа А3 – 420 мм, то есть, сторона листа А3 больше листа А4 в 420/297 раз=1,41. На самом деле не важно какие близлежащие форматы мы берем, скажем А0 или А1, А2 или А3 и т.д., так как это соотношение будет у всех близлежащих форматов одинаковое. Следовательно, размер шрифта на любых близлежащих форматах соотносится также и его нужно взять с поправочным коэффициентом К=1,41. В итоге, мы должны применить этот К либо для уменьшения, либо для увеличения, в зависимости от какого к какому формату переходим.
15*1,41=21,15 мм ≈21
Ответ: 21
Задание 5.
Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт
(в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А5 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 16 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого.
Решение:
Скажем большая сторона листа А4 равна 297 мм, а такая же сторона листа А3 – 420 мм, то есть, сторона листа А3 больше листа А4 в 420/297 раз=1,41. На самом деле не важно какие близлежащие форматы мы берем, скажем А0 или А1, А2 или А3 и т.д., так как это соотношение будет у всех близлежащих форматов одинаковое. Следовательно, размер шрифта на любых близлежащих форматах соотносится также и его нужно взять с поправочным коэффициентом К=1,41. В итоге, мы должны применить этот К либо для уменьшения, либо для увеличения, в зависимости от какого к какому формату переходим.
16/1,41=11,34 мм ≈11
Ответ: 11
Задание 5.
Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Текст напечатан шрифтом высотой
8 пунктов на листе формата А5. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А4 таким же образом? Размер шрифта округляется до целого.
Решение:
Скажем большая сторона листа А4 равна 297 мм, а такая же сторона листа А3 – 420 мм, то есть, сторона листа А3 больше листа А4 в 420/297 раз=1,41. На самом деле не важно какие близлежащие форматы мы берем, скажем А0 или А1, А2 или А3 и т.д., так как это соотношение будет у всех близлежащих форматов одинаковое. Следовательно, размер шрифта на любых близлежащих форматах соотносится также и его нужно взять с поправочным коэффициентом К=1,41. В итоге, мы должны применить этот К либо для уменьшения, либо для увеличения, в зависимости от какого к какому формату переходим.
8*1,41=11,28 мм ≈11
Ответ: 11
Задание 5.
Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Текст напечатан шрифтом высотой
12 пунктов на листе формата А4. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А3 таким же образом? Размер шрифта округляется до целого.
Решение:
Скажем большая сторона листа А4 равна 297 мм, а такая же сторона листа А3 – 420 мм, то есть, сторона листа А3 больше листа А4 в 420/297 раз=1,41. На самом деле не важно какие близлежащие форматы мы берем, скажем А0 или А1, А2 или А3 и т.д., так как это соотношение будет у всех близлежащих форматов одинаковое. Следовательно, размер шрифта на любых близлежащих форматах соотносится также и его нужно взять с поправочным коэффициентом К=1,41. В итоге, мы должны применить этот К либо для уменьшения, либо для увеличения, в зависимости от какого к какому формату переходим.
13*1,41=16,92 мм ≈17
Ответ: 17
Задание 5.
Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт
(в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А4 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 12 пунктов на листе формата А5? Размер шрифта округляется до целого.
Решение:
Скажем большая сторона листа А4 равна 297 мм, а такая же сторона листа А3 – 420 мм, то есть, сторона листа А3 больше листа А4 в 420/297 раз=1,41. На самом деле не важно какие близлежащие форматы мы берем, скажем А0 или А1, А2 или А3 и т.д., так как это соотношение будет у всех близлежащих форматов одинаковое. Следовательно, размер шрифта на любых близлежащих форматах соотносится также и его нужно взять с поправочным коэффициентом К=1,41. В итоге, мы должны применить этот К либо для уменьшения, либо для увеличения, в зависимости от какого к какому формату переходим.
12*1,41=16,92 мм ≈17
Ответ: 17
Задание 5.
Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Текст напечатан шрифтом высотой
22 пункта на листе формата А3. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А2 таким же образом? Размер шрифта округляется до целого.
Решение:
Скажем большая сторона листа А4 равна 297 мм, а такая же сторона листа А3 – 420 мм, то есть, сторона листа А3 больше листа А4 в 420/297 раз=1,41. На самом деле не важно какие близлежащие форматы мы берем, скажем А0 или А1, А2 или А3 и т.д., так как это соотношение будет у всех близлежащих форматов одинаковое. Следовательно, размер шрифта на любых близлежащих форматах соотносится также и его нужно взять с поправочным коэффициентом К=1,41. В итоге, мы должны применить этот К либо для уменьшения, либо для увеличения, в зависимости от какого к какому формату переходим.
22*1,41=31,02 мм ≈31
Ответ: 31
Задание 5.
Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Текст напечатан шрифтом высотой
20 пунктов на листе формата А4. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А3 таким же образом? Размер шрифта округляется до целого.
Решение:
Скажем большая сторона листа А4 равна 297 мм, а такая же сторона листа А3 – 420 мм, то есть, сторона листа А3 больше листа А4 в 420/297 раз=1,41. На самом деле не важно какие близлежащие форматы мы берем, скажем А0 или А1, А2 или А3 и т.д., так как это соотношение будет у всех близлежащих форматов одинаковое. Следовательно, размер шрифта на любых близлежащих форматах соотносится также и его нужно взять с поправочным коэффициентом К=1,41. В итоге, мы должны применить этот К либо для уменьшения, либо для увеличения, в зависимости от какого к какому формату переходим.
20*1,41=28,2 мм ≈28
Ответ: 28
Задание 5.
Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт
(в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А4 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 17 пунктов на листе формата А3? Размер шрифта округляется до целого.
Решение:
Скажем большая сторона листа А4 равна 297 мм, а такая же сторона листа А3 – 420 мм, то есть, сторона листа А3 больше листа А4 в 420/297 раз=1,41. На самом деле не важно какие близлежащие форматы мы берем, скажем А0 или А1, А2 или А3 и т.д., так как это соотношение будет у всех близлежащих форматов одинаковое. Следовательно, размер шрифта на любых близлежащих форматах соотносится также и его нужно взять с поправочным коэффициентом К=1,41. В итоге, мы должны применить этот К либо для уменьшения, либо для увеличения, в зависимости от какого к какому формату переходим.
17/1,41=12,06 мм ≈12
Ответ: 12
Задание 5.
Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт
(в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А4 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 21 пункт на листе формата А3? Размер шрифта округляется до целого.
Решение:
Скажем большая сторона листа А4 равна 297 мм, а такая же сторона листа А3 – 420 мм, то есть, сторона листа А3 больше листа А4 в 420/297 раз=1,41. На самом деле не важно какие близлежащие форматы мы берем, скажем А0 или А1, А2 или А3 и т.д., так как это соотношение будет у всех близлежащих форматов одинаковое. Следовательно, размер шрифта на любых близлежащих форматах соотносится также и его нужно взять с поправочным коэффициентом К=1,41. В итоге, мы должны применить этот К либо для уменьшения, либо для увеличения, в зависимости от какого к какому формату переходим.
21/1,41=14,89 мм ≈15
Ответ: 15
Задание 5.
Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт
(в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А5 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 20 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого.
Решение:
Скажем большая сторона листа А4 равна 297 мм, а такая же сторона листа А3 – 420 мм, то есть, сторона листа А3 больше листа А4 в 420/297 раз=1,41. На самом деле не важно какие близлежащие форматы мы берем, скажем А0 или А1, А2 или А3 и т.д., так как это соотношение будет у всех близлежащих форматов одинаковое. Следовательно, размер шрифта на любых близлежащих форматах соотносится также и его нужно взять с поправочным коэффициентом К=1,41. В итоге, мы должны применить этот К либо для уменьшения, либо для увеличения, в зависимости от какого к какому формату переходим.
20/1,41=14,84 мм ≈15 мм
Ответ: 15
Задание 5.
Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт
(в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А3 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 10 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого.
Решение:
Скажем большая сторона листа А4 равна 297 мм, а такая же сторона листа А3 – 420 мм, то есть, сторона листа А3 больше листа А4 в 420/297 раз=1,41. На самом деле не важно какие близлежащие форматы мы берем, скажем А0 или А1, А2 или А3 и т.д., так как это соотношение будет у всех близлежащих форматов одинаковое. Следовательно, размер шрифта на любых близлежащих форматах соотносится также и его нужно взять с поправочным коэффициентом К=1,41. В итоге, мы должны применить этот К либо для уменьшения, либо для увеличения, в зависимости от какого к какому формату переходим.
10*1,41=14,1 мм ≈14 мм
Ответ: 14
B9A7F7
Версия для печати и копирования в MS Word
Найдите длину листа бумаги формата А1. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2.
И так далее.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Найдите ширину листа бумаги формата А0. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.
Из таблицы, указанной в задании 1, можно сделать вывод, что ширина формата А0 равна 841 мм. Округляя, получаем ответ — 840 мм.
Ответ: 840.
1
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А0, А1, А3 и А4.
| Номер листа | Длина (мм) | Ширина (мм) |
|---|---|---|
| 1 | 297 | 210 |
| 2 | 420 | 297 |
| 3 | 1189 | 841 |
| 4 | 841 | 594 |
Установите соответствие между форматами и номерами листов. В ответ запишите последовательность четырёх цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.
2
Сколько листов формата А3 получится из одного листа формата А2?
3
Найдите площадь листа формата А1. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
4
Найдите отношение длины меньшей стороны листа формата А3 к большей. Ответ округлите до десятых.
5
Бумагу формата А5 упаковали в пачки по 500 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 80 г. Ответ дайте в граммах.
Прочитайте внимательно текст и выполните залдания 1 — 5.
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее.
Задание 1 (ОГЭ 2020)
Для листов бумаги форматов А3, А4, А5 и А6 определите какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.
Решение: Из данных листов самого большого размера является лист формата А3, размеры которого 297 мм на 420 мм. В таблице этот лист имеет номер 3. Разрезав его пополам, получим два листа формата А4. Ширина А3 совпадает с длиной А4. Поэтому размеры листа А4 таковы: 210 мм на 297 мм (2). Лист формата А4 разрезаем на две равные части и получаем 2 листа форма А5 с размерами 148 мм на 210 мм (4). Под цифрой 1 обозначен формат листа А6.
Ответ: 3241.
Задание 2 (ОГЭ 2020)
Сколько листов бумаги формата А5 получится при разрезании одного листа бумаги формата А0?
Решение: Из листа формата А4 при разрезании получается 2 листа формата А5. Листов формата А4 в листе формата А0 укладывается 16 штук. 16 * 2 = 32 (шт.) — листы формата А5.
Ответ: 32.
Задание 3 (ОГЭ 2020)
Найдите длину большей стороны листа бумаги формата А2. Ответ дайте в миллиметрах.
Решение: Лист формата А2 состоит из двух листов формата А3. Из задания 1 известно, что размеры листа А3 составляют 297 мм и 420 мм. Длина листа формата А2 равна 420 мм, а ширину найдём следующим образом: 297 мм * 2 = 594 мм ( смотри рисунок условия задачи).
Ответ: 594.
Задание 4 (ОГЭ 2020)
Найдите площадь листа бумаги А3. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Решение: Лист бумаги имеет форму прямоугольника. Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно длину умножить на ширину. Размеры листа А3 нашли при решении задания 1. Переведем линейные размеры листа в миллиметры.
297 мм = 29,7 см
420 мм = 42 см
42 * 29,7 = 42 * (30 — 0,3) = 42 * 30 — 42 * 0,3 = 1260 — 12,6 = 1247,4 (кв. см)
Ответ: 1247,4.
Задание 5 (ОГЭ 2020)
Найдите отношение длины большей стороны листа к меньшей у бумаги формата А1. Ответ дайте с точностью до десятых.
Решение: Лист формата А1 можно разрезать на 2 одинаковых листа формата А2. Найдем размеры листа А1. Ширина 594 мм, а высота — 420 мм * 2 = 840 мм.
Составим отношение большей стороны к меньшей.
840 : 594 = 1,(41)
После округления до десятых, получаем число — 1,4.
Ответ: 1,4.
Решение практико-ориентированных заданий 1 — 5 ОГЭ 2020 по математике — земледелец решил на склонах гор устроить терассы.
