Как найти длину через силу трения - Сайт, где вы сможете решить свои вопросы

Как найти расстояние, которое пройдёт тело, зная силу трения и скорость тела?

=)[_SFC_](=

Знаток

(319),
закрыт

6 месяцев назад

Если такой формулы нет, то, пожалуйста, дайте хоть какую-нибудь наводочку, которая связана с этими величинами.

Пень пнем

Мыслитель

(7285)

10 лет назад

силу трения приравниваем к массе умноженной на оскорение, отсюда считаем ускорение, оно будет отрицательным, т. е. скорость будет уменьшаться, далее по формуле считаем путь

Источник

Екатерина Владимировна Мосина

Эксперт по предмету «Физика»

Задать вопрос автору статьи

Ускорение тела, возникающее вследствие силы трения

Известно, что сила трения скольжения направлена в сторону, противоположную направлению относительной скорости движения трущихся тел.

Отсюда следует, что ускорение, которое такая сила сообщает движущемуся телу, тоже направлено против относительной скорости. А это значит, что действие силы трения приводит к уменьшению абсолютного значения скорости тела относительно того тела, по которому оно скользит.

Если на тело, которое скользит по неподвижной поверхности, никакие силы, кроме силы трения не действуют, то оно, в конце концов, останавливается. Рассмотри этот часто встречающийся случай.

Представим себе, что перед движущимся поездом неожиданно появилось некоторое препятствие и машинист отключил двигатель и включил тормоз. Начиная с это момента, на поезд действует только сила трения, так как сила тяжести скомпенсирована реакцией рельсов, а сила сопротивления воздуха мала. Через некоторое время $t$ поезд, пройдя расстояние $l$ – тормозной путь, остановится. Найдем время $t$, нужное для остановки, и расстояние $l$, которое поезд пройдет за это время.

Под действием сила трения $overline{F}_{mp} $поезд будет двигаться с ускорением, равным:

Выберем координатную ось $x$ так, чтобы ее положительное направление совпадало с направлением скорости движения поезда.

Рисунок 1.

Так как сила трения $overline{F}_{mp} $направлена в противоположном направлении, ее проекция на ось х отрицательна. Отрицательна и проекция вектора ускорения на ось $x$. Поэтому если абсолютное значение силы трения равно $left|overline{F}_{mp} right|$, то:

Но ускорение определяется также формулой:

где $v_{0} $- скорость поезда до начала торможения.

Время торможения при движении тела под действием силы трения

Так как нас интересует промежуток времени $t$ от начала торможения до остановки поезда, то конечная скорость $v=0$. Тогда:

«Движение тела под действием силы трения» 👇

Таким образом:

Получим выражения для времени торможения:

Нахождение пути, пройденного телом под действием силы трения

А теперь найдем тормозной путь $l$. Для этого воспользуемся формулой:

Так как $v=0$, то:

Так как $overline{a}=-frac{left|overline{F}_{mp} right|}{m} $, получим:

Из этой формулы видно, что пройденный до остановки путь пропорционален квадрату скорости. Если увеличить скорость вдвое, то потребуется вчетверо больший путь для остановки.

Пример 1

С какой скоростью двигался автомобиль, если после выключения двигателя он прошел до остановки путь равный $80$ м? Коэффициент трения принять равным $0,25$.

Дано: $l=80$м, $mu =0,25$.

Найти: $v$-?

Решение:

Воспользуемся раннее выведенными формулами для нахождения тормозного пути:

$l=frac{mv_{0}^{2} }{2overline{left|F_{mp} right|}} $. (1)

Так как $F_{mp} =mu mg$, подставим в формулу (1) и получим:

$l=frac{mv_{0}^{2} }{2mu mg} $. (2)

Выразив из формулы (2) $v_{0} $найдем величину искомой скорости:

$v_{0} =sqrt{2mu gl} =20$м/с

Ответ: Скорость автомобиля до выключения двигателя $v_{0} =20$ м/с.

Пример 2

Сноубордист массой $80$ кг, имеющий в конце спуска скорость $20$ м/с, останавливается через $40$ с после окончания спуска. Определите силу трения и коэффициент трения.

Дано: $m=80$кг, $v_{0} =20$м/с, $t=40$с.

Найти: $F_{mp} $, $mu $-?

Решение:

Уравнение движения сноубордиста будет иметь вид:

[ma=F_{mp} .]

Используя выражения для нахождения ускорения (конечная скорость $v=0$), получим:

[a=-frac{v_{0} }{t} .]

Тогда:

$F_{mp} =ma=-mfrac{v_{0} }{t} =40H$.

Так как сила трения $overline{F}_{mp} $равна $F_{mp} =mu Bg$, находим коэффициент трения $mu $:

[mu =frac{F_{mp} }{mg} =0,05.]

Ответ: $F_{mp} =40H$, $mu =0,05$.

Пример 3

Сани массой $16$ кг перемещают по горизонтальной плоскости под действием силы $180 H$, направленной под углом $30^circ$ к горизонтали. Коэффициент терния саней о плоскость $0,5$. Определить ускорения, с которым движутся сани.

Дано: $m=16$кг, $F=180 H$, $alpha =30^circ$, $mu =0,5$.

Найти: $a$-?

Решение:

Рисунок 2.

Уравнение движения тела:

[moverline{a}=moverline{g}+overline{N}+overline{F}+overline{F}_{mp} .]

Выберем направление осей $x$ и $y$ и спроецируем на них силы и ускорение:

[begin{array}{l} {ma=Fcos alpha -F_{mp} } \ {0=-Bg+N+Fsin alpha } end{array}]

Поскольку $F_{mp} =mu N$, а из второго уравнения $N=mg-Fsin alpha $, то $F_{mp} =mu (mg-Fsin alpha )$. Тогда из первого уравнения ускорение:

$a=frac{1}{m} [Fcos alpha -mu (mg-Fsin alpha )]approx 7,6м/с^2$

Ответ: $a$=$7,6м/с^2$

Находи статьи и создавай свой список литературы по ГОСТу

Поиск по теме

Источник

Благодаря этой силе автомобили тормозят на светофоре, катер останавливается в воде, колесо буксует в яме. Как вы уже поняли, в этой статье мы будем разбираться, как решать задачи на силу трения.

Сила трения имеет электромагнитную природу. Это значит, что эта сила проявляется в результате взаимодействия частиц, из которых состоит вещество.

Хотите больше полезной и интересной информации по разным темам? Подписывайтесь на наш телеграм-канал.

Что нужно знать о силе трения, чтобы решать задачи

Трение – один из видов взаимодействия тел, которое возникает при их соприкосновении.

Сила трения всегда направлена в сторону, противоположную движению и по касательной к соприкасающимся поверхностям. Между твердыми телами возникает сухое трение, а при движении тел в жидкостях или газах говорят о вязком трении.

Природу этой силы мы уже установили. Помимо этого нужно знать, что бывают разные виды сил трения:

трение покоя;
трение скольжения;
трение качения (при перекатывании тел друг по другу);
сопротивление среды (для движения в жидкости).

Вот пример на виды силы трения: брусок лежит на столе, и никто его на трогает. В этом случае действуют только сила тяжести и сила нормальной реакции опоры. Если мы начнем толкать брусок, но так сильно, чтобы его сдвинуть, на него будет действовать сила трения покоя, по третьему закону Ньютона равная внешней силе, приложенной к бруску. Сила трения покоя имеет предельное значение. Если внешняя сила будет больше этого значения, брусок начнет скользить по столу. В этом случае говорят о силе трения-скольжения. А вот и простейшая формула для силы трения:

«Мю» – коэффициент трения скольжения. Это безразмерная величина, которая зависит от материалов взаимодействующих тел и от качества их поверхностей. Величина коэффициента трения не превышает единицы.

При решении простых физических задач силу трения скольжения часто принимают равной максимальной силе трения покоя.

Не забывайте также про нашу памятку и подборку полезных формул.

Вопросы по теме «Сила трения»

Вопрос 1. От чего зависит сила трения?

Ответ. Взглянем на формулу выше, и ответ придет сам. Сила трения зависит от свойств соприкасающихся тел, силы нормальной реакции опоры, скорости относительного движения тел.

Вопрос 2. Зависит ли сила трения от площади соприкасающихся поверхностей?

Ответ. Нет, площадь не влияет на силу трения.

Вопрос 3. Какими способами можно уменьшить или увеличить силу трения?

Ответ. Можно уменьшить коэффициент трения, сделав сухое трения вязким. Для увеличения силы трения необходимо увеличить давление на них.

Вопрос 4. Тело покоится на плоскости. Действует ли на него сила трения?

Ответ. Если на тело не действуют внешние силы, то сила трения покоя, по третьему закону Ньютона, равна нулю.

Вопрос 5. Какая из этих сил самая большая по модулю: сила трения покоя, сила трения качения или сила трения скольжения?

Ответ. Сила трения скольжения имеет самое большое значение.

Вопрос 6. Какие есть примеры полезного действия силы трения?

Ответ. Среди полезного использования силы трения можно выделить работу тормозов транспортных средств, добычу огня первобытными людьми.

Задачи на силу трения с решениями

Кстати! Для наших читателей действует скидка 10% на любой вид работы.

Задача №1. Нахождение силы трения

Условие

Брусок массой 5 килограмм скользит по горизонтальной поверхности. Сила трения скольжения равна 20 Н. Найдите силу трения, если масса бруска уменьшится в два раза, а коэффициент трения останется неизменным.

Решение

Применим формулы:

Ответ: 10 Н.

Задача №2. Нахождение коэффициента трения

Условие

Тело скользит по горизонтальной плоскости. Найти коэффициент трения, если сила трения равна 5 Н, а сила давления тела на плоскость – 20 Н.

Решение

Сила давления тела на плоскость равна силе нормальной реакции опоры.

Ответ: 0,25

Задача №3. Нахождение силы трения и коэффициента трения

Условие

Лыжник массой 60 кг, имеющий в конце спуска скорость 10 м/с, останавливается через 40 с после окончания спуска. Определите силу трения и коэффициент трения.

Решение

Сначала найдем ускорение, с которым движется лыжник. Затем по второму закону Ньютона найдем силу, которая действует на него:

Ответ: 15 Н; 0,025.

Задача №4. Нахождение силы трения

Условие

Брусок массой 20 кг равномерно перемещается по горизонтальной поверхности под действием постоянной силы, направленной под углом 30° к поверхности и равной 75 Н. Каков коэффициент трения между бруском и плоскостью?

Решение

Сначала воспользуемся вторым законом Ньютона, учитывая, что ускорение равно нулю. Затем найдем проекции силы на вертикальную и горизонтальную оси:

Ответ: 0,4

Задача №5. Нахождение силы трения покоя

Условие

Ящик массой 10 кг стоит на горизонтальном полу. Коэффициент трения между полом и ящиком равен 0,25. К ящику в горизонтальном направлении прикладывают силу 16 Н. Сдвинется ли он с места. Какова сила трения между ящиком и полом?

Решение

Вычислим максимальную силу трения покоя:

Так как приложенная сила по условию меньше, чем максимальная сила трения покоя, ящик останется стоять на месте. Сила трения между полом и ящиком, по третьему закону Ньютона, равна приложенной силе.

Ответ: 16 Н.

Нужна помощь в решении задач или других заданий? Обращайтесь за ней в профессиональный студенческий сервис.

Источник

Задачи на Движение
под действием силы трения

Тренировочные задания для подготовки к контрольным,
самостоятельным и диагностическим работам по теме
«ЗАДАЧИ на Движение под действием силы трения» + Решения

Модуль силы трения скольжения можно определить по формуле: F_тр = µN, где µ — коэффициент трения, N— модуль силы нормального давления (и силы реакции опоры). Максимальная сила трения покоя: (F_тр)_мах = µN. При одинаковых условиях сила трения скольжения намного больше силы трения качения. Вектор силы трения скольжения всегда направлен противоположно вектору скорости тела. Коэффициент трения можно определить по формуле: µ = F_тр/N. Это величина безразмерная.

Если на тело действует только сила трения, то такое тело движется равнозамедленно до остановки. Расстояние, которое тело проходит до остановки, называют тормозным путем. Обозначают буквой l. Время торможения — время, нужное для остановки.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача № 1.
Автомобиль массой 5 т движется с постоянной скоростью по прямой горизонтальной дороге. Коэффициент трения шин о дорогу равен 0,03. Определите силу тяги, развиваемую двигателем.

ОТВЕТ: F_тяги = 1470 Н.

РЕШЕНИЕ:

Задача № 2.
Сани со стальными полозьями перемещают равномерно по льду, прилагая горизонтальное усилие 2 Н. Каков вес саней?

ОТВЕТ: Вес саней 100 Н.