Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 3770 
i
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён параллелограмм. Найдите длину его меньшей диагонали.
Спрятать решение
Решение.
Проведем дополнительные построения, как показано на рисунке. Найдём длину диагонали по теореме Пифагора:
Из рисунка видно, что вторая диагональ равна 9. Следовательно, длина меньшей диагонали равна 5.
Ответ: 5.
Аналоги к заданию № 3770: 4027 5830 Все
Источник: ВПР по математике 8 класса 2020 года. Вариант 5
Спрятать решение
·
Помощь
О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе
© Гущин Д. Д., 2011—2023
Найти длину меньшей из диагоналей параллелограмма..
Задание:
Найти длину меньшей из диагоналей параллелограмма, вершины которого имеют координаты (1;4), (5;4), (6;8), (2;8).
Решение:
Для решения данной задачи, нужно начертить в тетради в клетку ось OX и ось OY, и самое главное, понять правильную расстановку букв, должен получится примерно такой рисунок, что представлен выше.
Нам нужно найти меньшую диагональ – BD, по теореме Пифагора:
BD2 = BH2 + HD2
После того, как вы начертите рисунок, нужно подсчитать длины этих отрезков по клеткам, BH = 4, а HD = 3..
BD2 = BH2 + HD2
BD2 = 42 + 32
BD2 = 16 + 9 = 25
BD = √25
BD = 5
Ответ: 5
-
Пусть одна диагональ х см, тогда вторая диагональ (х+5) см. Тогда
х (х+5) = 36 по условию.
х²+5 х-36=0
D=25+4*36=169
x₁ = (-5+13) / 2=4 см длина меньшей диагонали
х₂ = (-5-13) / 2=-9 <0 не подходит
Ответ длина меньшей диагонали 4 см
- Комментировать
- Жалоба
- Ссылка
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Одна из диагоналей параллелограмма больше другой диагонали на 5 см. найдите длину меньшей диагонали, если их произведение равно 36. …» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Главная » Алгебра » Одна из диагоналей параллелограмма больше другой диагонали на 5 см. найдите длину меньшей диагонали, если их произведение равно 36.
1
Как найти меньшую диагональ параллелограмма?
Как найти меньшую диагональ параллелограмма?
1 ответ:
0
0
Диагональ параллелограмма можно найти, точнее её половину, как сторону треугольника. Значит нужно знать по крайней мере еще две величины (если получается прямоугольный треугольник) или три (2 стороны и угол).
Вот формулы для определения длины меньшей диагонали d:
d = √a^2 + b^2 + 2ab·cosβ, d = √a^2 + b^2 — 2ab·cosα, где a и b – стороны параллелограмма, а β больший угол, α – меньший угол, D – длина большей диагонали.
Читайте также
- Да, биссектрисы смежных углов параллелограмма перпендикулярны. Объяснение: сумма смежных углов параллелограмма равна 180 градусам, значит сумма их половинок равна 90 градусов. Это значит, что третий угол треугольника,образов<wbr />анного пересечением биссектрис равна тоже 90 градусам, то есть они перпендикулярны.
- Если ВК = 2, и сторона АВ тоже равна 2, так как биссектрисы перпендикулярны и они при пересечении со сторонами ВС м АD образуется ромб. Так как CL=CD+DL, то DL=6-4=2 DL=KC. Значит ВС=6, тогда периметр равен 2*(4+6)=20.
- Да, диагональ АС=7. Объяснение. Высота ВН равна 3V3/2, так как АН равна 1,5 (как сторона лежащая против угла в 30 градусов). Если опустить перпендикуляр СМ=ВН на сторону АД, то получим прямоугольный треугольник АСМ. AM=AC+CM=5+1,5=6,5. АС гипотенуза, по теореме Пифагора АС^2=AM^2+CM^2=169/4 + 27/4 = 196/4=49. Поэтому АС=7.
Так как площадь параллелограмма вычисляется по формуле
<h2>S = |a |*|b | * sin (a)/ (b) </h2>
где в формуле использованы модули векторов a , b и угол между этими векторами.
А эта формула есть не что иное , как векторное произведение двух векторов.
То есть площадь параллелограмма , построенного на двух векторах не что иное , как векторное произведение этих векторов.
Площадь параллелограмма находится через произведение длины основания a на высоту h. S = a * h.
Если это школьная задачка, в которой высота не известна, то должен быть известен какой-то другой параметр, через который можно вычислить высоту.
Если будет более конкретный вопрос, то тогда можно будет дать более конкретный ответ.
При известных длинах двух смежных сторон и угле между ними площадь параллелограмма находится очень просто. Вот формула:
S = a * b * sin (alfa)
где
S — площадь параллелограмма (искомая);
a, b — длины двух смежных, то есть соседних, соприкасающихся сторон. Обычно буквой a обозначают бо́льшую сторону, буквой b — меньшую;
alfa — величина угла между сторонами a и b.
Пример. Стороны параллелограмма равны 7 см и 6 см, а угол между ними равен 30°. Тогда площадь нашей фигуры будет равна: S = 7 см * 6 см * sin 30° = 21 (см^2).
<h2>Площадь параллелограмма</h2>
Простые геометрические расчеты, такие как нахождение площади параллелограмма, можно производить при помощи Яндекса. Наберите в Яндексе:
площадь параллелограмма
Яндекс предложит следующий интерфейс, в который нужно будет подставить значения:
<h2>Формула площади параллелограмма</h2>
S=ah
где “a” – основание, “h” – высота.
Ответ:
Меньшая диагональ BD ≈ 8,1 ед².
Большая диагональ АС = 13 ед².
Объяснение:
Построим на диагоналях параллелограмма АС и BD, как на гипотенузах, прямоугольные треугольники. Получим треугольники АЕС и BDF. По Пифагору найдем гипотенузы:
АС = √(АЕ²+ЕС²) = √(5²+12²) = 13 ед².
BD = √(DF²+BF²) = √(4²+7²) ≈ 8,1 ед².
