Как найти длину гипотенузы через площадь - Сайт, где вы сможете решить свои вопросы

Как найти гипотенузу равнобедренного прямоугольного треугольника, зная его площадь?

Последнее редактирование ответа: 28.06.2011

Оставить отзыв

Оставить отзыв

Вы можете написать свои замечания к ответу, предложения об улучшении или просто поблагодарить автора. Комментарий, после проверки, увидят автор и редактор ответа. Будьте, пожалуйста, вежливыми. Спасибо!

Если Вы хотите получить уведомление об
исправлении ответа укажите свой e-mail:

Неправильный формат адреса электронной почты

Похожие вопросы

«Как найти гипотенузу равнобедренного прямоугольного треугольника, зная его площадь»

В других поисковых системах:

GoogleЯndexRamblerВикипедия

В соответствии с пользовательским соглашением администрация не несет ответственности за содержание материалов, которые размещают пользователи. Для урегулирования спорных вопросов и претензий Вы можете связаться с администрацией сайта genon.ru.
Размещенные на сайте материалы могут содержать информацию, предназначенную для пользователей старше 18 лет, согласно Федерального закона №436-ФЗ от 29.12.2010 года “О защите детей от информации, причиняющей вред их здоровью и развитию”. Обращение к пользователям 18+.

Источник

Гипотенуза – это самая длинная сторона прямоугольного треугольника. Она лежит напротив прямого угла. Длина гипотенузы может быть найдена различными способами.

Если известна длина обоих катетов, то ее размер вычисляется по теореме Пифагора: сумма квадратов двух катетов равняется квадрату гипотенузы.
${a^2}+{b^2}={c^2}$

Соответственно длина гипотенузы в прямоугольном треугольнике вычисляется по формуле:

$c=sqrt{{a^2}+{b^2}}$

К примеру: катет a = 3 см, катет b = 4 см.
Чтобы найти длину гипотенузы в прямоугольном треугольнике, подставим числа в формулу. $c=sqrt{{3^2}+{4^2}}=sqrt{9+16}=sqrt{25}$ =5 см

Преобразовав эту формулу можно найти и длину одного неизвестного катета.
$a=sqrt{{c^2}-{b^2}}$ , $b=sqrt{{c^2}-{a^2}}$

Калькулятор нахождения гипотенузы в прямоугольном треугольнике

Катет a=	Катет b=
Ответ: Гипотенуза= 5.000

В случае если известна длина катета A и гипотенузы C, угол α можно определить по формуле:
Второй угол будет вычисляться так: β = 180°-90°-α. Зная, что сумма всех углов составляет 180°, вычитаем прямой угол и уже известный.

К примеру: A = 3 см, C=5 см, подставляем значения в формулу: =0,6
По таблицу синусов угол α будет приблизительно равен 36°, соответственно угол β = 54°.

Если по условиям даны параметры двух катетов, то можно найти острый угол по следующей формуле:

К примеру: A = 3 см, B = 4 см
Подставляем значения в формулу =0,75
По таблице тангенсов угол α будет равняться 36°, соответственно угол β = 54°.

Также стороны прямоугольного треугольника можно найти по различным формулам в зависимости от количества известных переменных.

При расчете параметров прямоугольного треугольника важно обращать внимание на известные значения и решать задачу по самой простой формуле.

Источник

0 голосов

Найти длину гипотенузы, известна площадь и угол 30 градусов

спросил

19 Март, 18

от
MagicNippy_zn
Начинающий

(135 баллов)

в категории Геометрия

1 Ответ

0 голосов

ответил

19 Март, 18

от
Toroge_zn
Одаренный

(2.4k баллов)

Лучший ответ

Решение через систему,между площадью и тангенсом 30

Источник

Площадь прямоугольного треугольника равна

Один из острых углов равен 30°. Найдите длину гипотенузы.

Сумма углов равна 180 градусов. Один угол прямой. Другой угол равен 60 градусов. Пусть катеты у нас а и в, гипотенуза-с.

а=с/2

в=с*(корень из3)/2.

Тогда ав/2=с*с*(корень из 3)/8=32*(корень из 3)

с^2=32*8=256

с=16.

Ответ : гипотенуза равна 16

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим

Stan1711
[3.2K]

3 года назад

S=32*[3] Площадь треугольника также ровна произведению катетов пополам. S = a*b/2.Тангенс одного угла равен 60° (180-90-30=60°) и имеет значение [3] (здесь[.]корень).Выразим один катет через другой => a=b*[3].тогда S= a*a*[3]/2=32*[3]. a=[64] =8.Это короткий катет,а он известно при угле 30° вдвое короче гипотенузы.Умножам на 2 и получим ответ – 16.

Знаете ответ?

Источник