Как найти длину горизонтального проложения

Установлено, что при измерении линии стальной лентой с соблюдением изложенного выше порядка и требований относительная ошибка для каждой категории местности соответственно не должна превышать:

Если полученная относительная ошибка меньше допустимой, то для определения окончательного значения измеренной линии вычисляют среднее арифметическое из двух измерений. Если же относительная невязка превышает допустимую величину, то линию измеряют в третий раз.

Ошибка измерения линий рулетками примерно в полтора раза выше, чем лентами.

Точность измерения мерным циркулем — порядка 1

При составлении планов необходимо знать не длины линий местности вообще, а их горизонтальные проекции па горизонтальную плоскость, называемые в геодезии горизонтальными проложениями. Для определения горизонтального проложения, как это видно из рис. 42, необходимо кроме измерения наклонной линии определить еще и v угол наклона ее к горизонту.

Измерив на местности линию АВ (см. рис. 42), равную D, угол наклона ее к горизонту v, можно определить горизонтальное проложение линии d из пря-

Поскольку D всегда больше <2, то поправка А из измеренной длины линии всегда вычитается

Поправки определяют по таблицам, составленным по формуле (III.2) для различных значений D и v (табл. 9).

Т а б л и ц а 9

Таблица для вычисления поправок за наклон линий Д = 2£> sin2

Так, например, если длина измеренной линии равна 332,45 м, а угол наклона 3°, то в графе v таблицы находим 3° и в этой строке по горизонтали выбираем:

на 300 м —0,41 30 м —0,041 2 м —0,003 0,45 м —0,001

332,45 м — 0,455, или округленно 0,46 м%

Таким образом, горизонтальное проложение измеренной линии будет равно 332,45—0,46 = 331,99 м.

На местности редко встречаются линии, имеющие на всем своем протяжении одинаковый наклон, обычно отдельные их части имеют разные наклоны. Точки а, Ь, с, линии АВ (рис. 43) называются точками перелома рельефа или характерными точками рельефа. Горизонтальная проекция такой линии определяется как сумма горизонтальных проекций ее отдельных частей, для получения которых линия на местности разбивается па отдельные отрезки (.Аа, аЪ и т . д.), измеряются длина каждого отрезка и его угол наклона.

Рис. 43. Определение горизонтального проложення линии с различными наклонами в раз* ных ее частях

Для углов наклона менее 2° с короткими линиями (100—200 м) поправки за наклон не вводятся из-за их незначительности.

§ 18. ЭКЛИМЕТР

Эклиметр — прибор, при помощи которого на местности измеряют углы наклона.

В практической работе чаще всего применяется эклиметр конструкции Брандиса (рис. 44). Он состоит из круглой металлической коробки J?, внутри

Рис. 44. Эклиметр

которой па вращающейся оси 6 подвешен цилиндрический диск. На верхнем ободке диска 3 нанесены градусные деления от 0 до 60° в обе стороны от штриха, отмеченного нулем.

Знаки + и — у делений на диске позволяют различать углы повышения и понижения. Сверху коробки имеется кнопка 2, которая постоянно удерживает

^иск в неподвижном СОСТОЯНИЕ. Е С Л И нажать на кнопку, то диск освобождается г пол действием прикрепленного к нему груза после нескольких качаний при- :зшает в пространстве исходное положение (нулевой диаметр занимает горизонтальное положение), независимо от наклона коробки. В цилиндрической

К/

4

-9

а

й

J С

Рис. 46. Измерение угла простым эклиметром

Для измерения угла наклона линии АВ (рис. 45) в точке В вертикально устанавливают веху с меткой (например, с яркой перевязкой), сделанной на высоте г, равной высоте глаза наблюдателя. Наблюдатель, став в точку А, держит эклиметр на уровне глаза так, чтобы ось его диска была горизонтальна. Затем, глядя в глазной диоптр, направляет предметный диоптр на метку вехи и, нажав на кнопку, освобождает диск. Когда диск после колебательных

вращений успокоится, т. е. его нулевой диаметр займет горизонтальное положение, наблюдатель опускает кнопку и отсчитывает через лупу то деление диска, которое совпадает с продолжением нити предметного диоптра, оценивая десятые доли градуса на глаз. Отсчет представляет собой значение измеряемого угла наклона v. Ошибка измерения углов эклиметром равна ±30′ .

Перед началом работ эклиметр поверяется. Необходимо, чтобы при горизонтальном положении визирной трубки нулевой диаметр диска занял также горизонтальное положение, т. е. отсчет равнялся нулю.

Проверка выполнения этого условия состоит в двукратном измерении угла наклона линии местности — в прямом и обратном направлениях.

Если эклиметр правильный, то отсчеты по диску, взятые на обоих концах линии, должны быть по абсолютной величине равны, но с противоположными знаками. Если это условие не выполнено, то эклиметр нужно исправить. Для этого надо снять крышку коробки и, открепив груз, передвинуть его вправо или влево. После этого поверка повторяется.

Можно работать и не исправляя эклиметр, но в этом случае необходимо измерять угол наклона с двух концов линии и из полученных результатов брать среднее арифметическое.

При отсутствии эклиметра описанной выше конструкции несложно изготовить более простой эклиметр (рис. 46), представляющий собой деревянный или металлический полукруг с градусными делениями, подпись которых идет от нуля в обе стороны до 90°. Сверху к полукругу наглухо прикреплена линейка для визирования. Полукруг своим центром надевается на небольшую ось, закрепленную в деревянном шесте, который при работе втыкается в землю; на этой же оси подвешивается отвес. Для измерения угла в начальной точке линий устанавливают эклиметр так, чтобы шест, на котором он укреплен, занимал приблизительно вертикальное положение, а в конечной точке — веху, на которой меткой отмечена высота инструмента. На эту метку наводят линейку эклиметра и по нити отвеса делают отсчет градусной величины угла наклона.

Простейшим по конструкции эклиметром может быть обыкновенный транс-

i 19. СЪЕМКА МЕРНОЙ ЛЕНТОЙ

У специалистов сельскохозяйственного производства часто возникает потребность составить план небольшого участка, например хозяйственного двора, поля севооборота, лесопитомника и пр. Необходимую для этого съемку при отсутствии более сложных геодезических инструментов, о которых пойдет речь ниже, можно провести при помощи мерной ленты. Съемка лентой может выполняться способами треугольников и обхода.

Способ треугольников. При этом способе участок местности, имеющий форму многоугольника, разбивают диагоналями на отдельные треугольники (рис. 47, а), вершины которых закрепляют колышками и обозначают вехами. Сначала измеряют стороны многоугольника, а затем диагонали. По результатам измерений строят на бумаге соответствующие треугольники. При этом нужно начинать с построения треугольника, расположенного в центре участка, при-

страивая к нему последовательно удаленные треугольники, что обеспечивает равномерное распределение ошибок графического построения.

Может быть применен и другой вариант съемки по методу разбивки на треугольники. Он заключается в том, что в центре участка (рис. 47, б) выбирают

Рис. 47. Способы съемки:

а — треугольников; б — полярный

точку — полюс — и измеряют линии, соединяющие ее с вершинами многоугольника. По этим данным строится на бумаге план участка. Такой прием измерения линий из одной точки называют п о л я р н ы м .

Способ разбивки многоугольника на треугольники применяется только для съемки открытых участков, где ничто не мешает измерять все стороны каждого треугольника; при этом план будет составлен наиболее точно в том случае,

между полученными точками а и Ь, т. е. третью сторону аЪ построенного треугольника lab. В-этом треугольнике и определяется величина угла. Аналогично измеряются все остальные углы многоугольника. По результатам измерения строится план. Для этого на бумаге прочерчивают линию и на ней в определенном масштабе откладывают линию 1—6; на этой линии отмечают точку Ь на расстоянии 10 м от точки 1. Из вершины 1 радиусом, равным 10 м, проводят ДУГУ (для увеличения точности построения радиусы можно откладывать в масштабе более крупном, чем масштаб плана), а из точки Ъ радиусом, равным аЬ,

проводят вторую дугу. Пересечение этих дуг дает точку а, через которую проводится линия 1—2. Подобным образом строятся остальные углы участка.

В тех случаях, когда внутренний угол больше 180° или его нельзя измерить (линии, составляющие угол, проходят, например, вдоль леса), то измеряют внешний угол. Для этого по линиям 3—2 и 3—4 откладывают по 10 м и измеряют линию тип. Построение внешнего угла на плане проводится подобно изложенному выше порядку построения внутренних углов.

D

В тех случаях, когда и внутренний и внешний углы больше 120° (например, при точке 2), то внутренний угол определяют измерением внешнего угла, дополняющего внутренний до 180°. Для этого линию 1—2 провешивают до произвольной точки М, по линиям 2-—М и 2—3 отмечают точки к и I в 10 или 20 м от вершины 2 и измеряют линию kl. Построив треугольник 2/cZ, получают направление линии 2—5.

Мерной лентой и рулеткой кроме рассмотренных выше измерений угла можно выполнить ряд задач, потребность в решении которых часто возникает как при геодезических съемках, так и вообще в сельскохозяйственной практике.

Откладывание прямых углов. Чтобы построить прямой угол, от точки А (рис. 49) по направлению А В откладывают 4 м и получают точку С, затем, приложив к точке А нулевой штрих рулетки, а к точке С деление 8 м, натягивают рулетку, и, держа рукой за деление 3 м, находят точку D. Полученный при этом треугольник со сторонами 3, 4 и 5 м удовлетворяет известной теореме Пифагора, а следовательно, угол ВАС — прямой.

Восставление перпендикуляра. Если требуется восставить перпендикуляр к линии АВ в точке С (рис. 50), то поступают следующим образом. По линии АВ в обе стороны от точки С откладывают равные расстояния Са и СЪ, например по 5 м; в точках а и Ъ укрепляют концы рулетки и, взяв рукой за середину ее, оттягивают и находят точку О. Необходимо, чтобы Оа и Ob были прямыми линиями. Линия ОС, являющаяся высотой полученного равнобедренного треугольника, и будет искомым перпендикуляром.

Опусканйе перпендикуляра. Может быть два способа опускания перпендикуляра из точки О к линии АВ, применение которых зависит от расстояния между точкой и линией.

В ы с о т а п е р п е н д и к у л я р а м е н ь ш е д л и н ы л е н т ы (рулетки). В этом случае, закрепив один конец ленты в точке О (рис. 51, а), другой конец натягиваем и перемещаемся вокруг точки О до тех пор, пока этот конец не попадет в створ линии АВ (что подтверждает помощник, стоящий на продолжении линии А В, например в точке М); полученную точку а закрепляем колышком. Аналогично определяем положение точки Ъ и также закрепляем ее. Разделив пополам линию аЬ, получим точку С, которая и будет основанием перпендикуляра.

В ы с о т а п е р п е н д и к у л я р а б о л ь ш е д л и н ы л е н т ы (рулетки). На линии АВ (рис. 51, б) выбираем точку С, которая,* как нам кажется на глаз, является основанием перпендикуляра, который требуется опустить из точки О/При помощи ленты в точке С восставим перпендикуляр. Если

его продолжение пройдет через точку О, то задача решена, если же он займет положение CD, то нужно из точки О опустить перпендикуляр ОК и измерить его длину (эта длина должна быть меньше длины ленты, иначе перпендикуляр невозможно будет опустить). Отложив затем на линии АВ расстояние, равное ОК, получим точку L — основание перпендикуляра.

Проведение линии, параллельной данной прямой. Пусть требуется через точку О провести линию, параллельную прямой АВ (рис. 52). Измеряем длину произвольной прямой, проведенной из точки О в любую точку линии АВ7 например в точку /с, и находим середину линии Ok, получаем точку С. После этого через точку С проводим произвольную линию С1, измеряем ее и продолжаем на расстояние Cm, равное С1. Прямая, проходящая через О и га, и будет параллельной АВ.

Измерение длины линии, середина которой недоступна. Если длину линии АВ невозможно измерить из-за какого-либо препятствия, то выбираем точку С в месте, удобном для измерения линий АС и ВС, измеряем эти линии и на их продолжениях откладываем отрезок CAlt равный АС, затем отрезок СВг, равный ВС. После этого измеряем длину линии А^В-^ которая, как видно из рис. 53, равна АВ.

Измерение расстояния между точками, одна из которых недоступна. Для измерения линии АВ, точка В которой недоступна (рис. 54), отмечаем в доступном месте точку О и в стороне от нее, также на удобном месте для измерения, — точку С.

Измерив линию А С, откладываем полученное расстояние на ее продолжении, получаем точку М, итак, АС = СМ. Аналогично получим точки L и К. Длина линии МК равна линии А В.