Практическое
занятие № 1 Определение расстояний по картам с применением числового и
линейного масштабов
Цель
занятия
– научиться определять расстояний по картам с применением числового, линейного,
поперечного масштабов
Дидактическое
оснащение: карта
местности, линейка, калькулятор.
Задание:
рассчитать
длину линии на местности и длину отрезка на плане.
Краткие теоретические сведения
Масштаб – это отношение длины линии на карте, плане
(чертеже) Sp к длине горизонтального приложения соответствующей линии в
натуре (на местности) Sm.
Численный масштаб – 1/ М, правильная дробь, у которой
числитель равен 1, а знаменатель М показывает во сколько раз уменьшены линии
местности по сравнению с планом.
Например, масштаб 1:10000 означает, что все линии местности
уменьшены в 10000 раз, т.е. 1 см плана соответствует 10000 см на местности
или 1 см плана = 100 м на местности,
или 1 мм плана = 10 м на местности.
Следовательно, зная длину отрезка Sp плана по
формуле Sm=Sp*M можно вычислить длину линии на местности или по формуле Sp= Sm:M определить длину
отрезка на плане.
Например, длина линии на местности 252 м; масштаб плана
1:10000. Тогда длина линии на плане Sр=252м : 10000=0,0252м = 25,2мм.
И обратно, длина отрезка на плане равна 8,5 мм; масштаб
плана 1:5000. Требуется определить длину линии местности. Она будет 8,5 мм *
5000 = 42,5м.
Порядок
работы:
1.
Вычислите длину линии на местности Sm, длину
отрезка на плане Sp для данных, приведенных в таблице 1. Результаты запишите в
соответствующую графу таблицы.
2.
Замерить линейкой длину отрезка на плане Sp между городами, используя карту.
Определить длину линии на местности Sm для данных. Результаты запишите в
соответствующую графу таблицы.
Таблица
1
|
Масштаб |
Длина |
Длина |
Масштаб |
Длина |
Длина |
|
1:2000 |
80,4 |
1:10000 |
62,5 |
||
|
1:5000 |
380,5 |
1:25000 |
20,2 |
||
|
1:10000 |
536 |
1:5000 |
12,5 |
||
|
1:25000 |
625 |
1:50000 |
6,2 |
||
Содержание отчета: укажите номер практической работы, тему, цель, оборудование,
выполните задания методических указаний, сформулируйте и запишите вывод.
Контрольные вопросы
1. Виды масштабов, их практическое значение
для картографии.
2. Дайте понятие графические
масштабы.
1.
Масштабы.
2.
Условные знаки.
3.Рельеф
местности и его изображение на
топографических картах и планах.
Цели:
Изучив
данный учебный элемент, вы
узнаете:
как определить длину линии по карте,
плану;
сможете:
читать карту, определять абсолютную и
относительную высоту точки и превышение,
уклон линии.
1.
Масштабы
Длина
линий местности на чертежах изображается
в некотором уменьшении. Это уменьшение
или отношение длины линии на чертеже
к длине соответствующей линии местности
называют масштабом
чертежа.
Масштабы,
выражаемые числовыми величинами,
называют численными;
масштабы,
изображаемые графиками, называют
графическими.
Численный
масштаб
выражают или дробью, например 1
: 1000, или именованным соотношением—1 см
на чертеже соответствует
10 м на местности. Используя значение
знаменателя численного масштаба М и
длину линии на местности S можно по
формуле s =
.
ПРИМЕРЫ
:1)Длина
линии S = 142 метра, масштаб 1:2000. Найти
длину линии на плане.
s
=
=
=0,071 м = 7,1 см
2)На
плане масштаба 1:5000 величина отрезка
между двумя точками s = 14,6 см. Определить
длину отрезка S на местности.
S=
sМ = 14,6 см .
5000 = 73000 см = 730 м
Графические
масштабы бывают линейные и поперечные.
Линейный
масштаб,
изображаемый
на планах и картах, как правило, дополняют
численным масштабом.ОН представляет
собой шкалу с делениями, соответствующими
данному численному масштабу. Для
построения линейного масштаба на прямой
линии несколько раз откладывают
расстояние 2 см, которое называется
основанием масштаба. Первое основание
делят на 10 равных частей и на правом
конце его пишут 0, а на левом – число
метров, которому соответствует на
местности данное основание.
рис.
1
Для
определения длины линии достаточно
приложить измеритель с расстоянием к
линейному масштабу.
Рис.
2
Для
повышения точности измерения используют
поперечный
масштаб,
который
строят в виде графика.
Расстояние
между вертикальными прямыми
графика,называемоеоснованием
масштаба,
по
стандарту равно 20 мм. Высота графика
20—25 мм. Вертикальные линии масштаба
делят на 10 частей и через их концы
проводят прямые горизонтальные
линии, параллельные основанию. Крайнее
левое основание делят на10малых
частей, через концы которых проводят
наклонные прямые. Указанным приемом
построения поперечного масштаба
получают наименьшее
деление масштаба-сотенное.
Рис.
3
Поперечный
масштаб применяют для измерений
повышенной точности, Его гравируют на
металлических пластинах и транспортирах.
Используя
рис. 3, ответьте
на вопросы:
1.
Сколько метров следует написать на
левом конце первого основания нормального
графического масштаба 1:5000?
а)
50 м.; б) 25м; в) 100м; г) 10 м;
2)
Какой численный масштаб соответствует
пояснительному « в 1 см – 100 м»?
а)1:10;
б) 1:100; в)1:1000; г) 1:10000;
3.
Длина отрезка на плане масштаба 1:50000
составляет 2,65 см. Чему равна длина линии
на местности?
а)
530 м; б) 1325 м; в) 135 м; г) 2650 м;
4.
Отрезок какой длины на плане масштаба
1:2500 изобразит длину линии 79,25 м?
а)
3,17 см ; б)6,24 см ; в) 31,7 см; г) 62,4 см;
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Лабораторная работа №1
Тема: Построение линейного масштаба.
Цель: научить студентов строить линейный масштаб.
Методическое обеспечение: масштабные линейки, циркуль-измеритель, чертежные принадлежности и лист формата А4, учебные геодезические карты масштабов 1:50000; 1:25000; 1:10000.
Задание
Задание 1. Работа с численными масштабами:
А). Вычислить длины линий на плане в сантиметрах, по их длинам на местности в метрах.
Б). При помощи калькулятора вычислить длины линий на местности в метрах.
Задание 2. Построение графических масштабов:
Построить линейный масштаб с основанием l = 2 см(5см), т = 10.
Задание 3. По данным задания 1, пользуясь построенными графическими масштабами и измерителем, отложить на бумаге длины линий на линейном масштабе.
Ход работы:
1.Входящий контроль:
1.1. Численный масштаб 1:100. Сколько метров в 1 см?
1.2. Численный масштаб 1:2000. Сколько метров в 10 см?
1.3. Численный масштаб 1:5000. Сколько метров в 1 мм?
2.Последовательность выполнения практической работы:
Работа с численными масштабами
2.1. Вычислить длины линий на плане в сантиметрах, по их длинам на местности в метрах. Исходные данные см. таблицу №1.
Таблица №1
|
№ варианта |
Длина линии на местности, м |
Масштабы планов 1: М |
|
1 |
128,4 |
1:2 000 |
|
2 |
24,8 |
1:2 000 |
|
3 |
47,8 |
1:2 000 |
|
4 |
2456,5 |
1:50 000 |
|
5 |
84,0 |
1:5 000 |
|
6 |
49,5 |
1:5 000 |
|
7 |
850,0 |
1:25 000 |
|
8 |
1277,5 |
1:50 000 |
|
9 |
425,0 |
1:25 000 |
|
10 |
683,7 |
1:10 000 |
|
11 |
234,0 |
1:5 000 |
|
12 |
343,8 |
1:10 000 |
|
13 |
193,4 |
1:5 000 |
|
14 |
146,2 |
1:2 000 |
|
15 |
286,9 |
1:2 000 |
|
16 |
43,4 |
1:500 |
|
17 |
722,9 |
1:1 000 |
|
18 |
11,1 |
1:200 |
|
19 |
18,3 |
1:100 |
|
20 |
75,65 |
1:500 |
|
21 |
65,1 |
1:1 000 |
|
22 |
108,4 |
1:2 000 |
|
23 |
171,5 |
1:5 000 |
|
24 |
327,0 |
1:10 000 |
|
25 |
521,7 |
1:5 000 |
Чтобы получить длину линии на плане в сантиметрах, надо ее длину на местности в метрах разделить на знаменатель численного масштаба плана М, уменьшенный в 100 раз.
П р и мер.
Длина линии на местности d = 456,5 м, масштаб плана 1:5000. Длина этой линии на плане равна:
2.2. При помощи калькулятора вычислить длины линий на местности в метрах. Исходные данные см. таблицу №2.
Таблица №2
|
№ варианта |
Длина линий на плане, см |
Масштабы планов 1: М |
|
1 |
7,28 |
1:5 000 |
|
2 |
5,25 |
1:5 000 |
|
3 |
8,45 |
1:1 000 |
|
4 |
14,52 |
1:500 |
|
5 |
12,43 |
1:1 000 |
|
6 |
3,51 |
1:2 000 |
|
7 |
10,6 |
1:2 000 |
|
8 |
6,2 |
1:5 000 |
|
9 |
10,7 |
1: 200 |
|
10 |
10,4 |
1:5 000 |
|
11 |
7,54 |
1:10 000 |
|
12 |
5,9 |
1:25 000 |
|
13 |
1,8 |
1:50 000 |
|
14 |
2,5 |
1:5 000 |
|
15 |
4,7 |
1:5 000 |
|
16 |
14,1 |
1:1 000 |
|
17 |
9,9 |
1:100 |
|
18 |
11,1 |
1:2 000 |
|
19 |
8,3 |
1:25 000 |
|
20 |
15,65 |
1:5 000 |
|
21 |
8,34 |
1:2 000 |
|
22 |
11,32 |
1:25 000 |
|
23 |
5,83 |
1:2 000 |
|
24 |
6,2 |
1:1 000 |
|
25 |
9,7 |
1:2 000 |
Чтобы получить длину линии на местности в метрах, нужно ее длину на плане в сантиметрах умножить на знаменатель масштаба плана и результат разделить на 100 (отделить запятой два знака справа налево).
Пример.
l = 17,28 см, масштаб 1:2000. Длина этой линии на местности равна:
d = (l*М) : 100 = 17,28 * 2000 : 100 =345,60 м.
Построение графических масштабов:
2.3. Построить линейный масштаб с основанием l = 2 см (четные варианты) и l =5см (нечетные варианты), т = 10.
Пример.
На листе чертежной бумаги (рис. 1, а) прочерчены две параллельные прямые (для наглядности), на которых измерителем отложено 6 отрезков, равных по длине заданному основанию l = 2 см. Эти отрезки называют большими делениями масштаба. Левое основание (большое деление) АС разделено на 10 малых делений длиной по 2 мм.
Для большей точности разделения использован способ проведения параллельных линий при помощи треугольника и линейки. Под произвольным углом к линии АС проводят линию АD, на ней последовательно от точки А откладывают 10 равных отрезков длиною несколько более 2 мм, отмечая полученные точки уколом. Треугольник одним катетом прикладывают к линии DС, к другому его катету прикладывают линейку. Треугольник перемещают вдоль линейки и, проводя линии через отмеченные течки на отрезке АD, получают соответствующие точки на АС. Масштаб вычерчен тушью.
Рис. 1. Построение графических масштабов:
а — линейного
П р и м е р. На плане масштаба I : 2000 отложить линию длиной 52,4 м.
2.4. По линейному масштабу (см. рис. 1, а) расстояние между иголками измерителя MN равно одному большому и 5,6 малого деления, при этом 0,6 малого деления взято на глаз.
3.Выходящий контроль:
3.1. Дать понятие численного масштаба.
3.2. Дать понятие линейного масштаба.
3.3. Что называется точностью масштаба.
4.Защита работы: отчет и контрольные вопросы.
Литература
-
Поклад Г.Г. Геодезия / Г.Г.Поклад. – М.: Недра,1988. – с. 33.
4
