Как найти длину ломаной прямой

Математика, 2 класс. Урок №13.

Длина ломаной. Закрепление

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

– Как найти длину ломаной?

Глоссарий по теме:

Ломаная – это геометрическая фигура, состоящая из последовательно соединённых отрезков, в которой конец одного отрезка является началом следующего.

Звенья – отрезки, из которых состоит ломаная.

Отрезок — это часть прямой, которая ограничена двумя точками, то есть она имеет и начало и конец, а значит можно измерить её длину.

Длина ломаной – это сумма длин всех её звеньев.

Основная и дополнительная литература по теме урока (точные библиографические данные с указанием страниц):

1. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1/ М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др. –8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – с.32-35

2. Математика. Проверочные работы. 2 кл.: учебное пособие для общеобразовательных организаций/ Волкова А.Д.-М.: Просвещение, 2017 – с.20, 21

3. Математика. Тесты. 2 кл: учебное пособие для общеобразовательных организаций/ Волкова С.И.-М.: Просвещение, 2017 – с.20, 21, 25

Теоретический материал для самостоятельного изучения

На рисунке мы видим ломаную линию, состоящую из трёх звеньев.

Как найти длину ломаной линии? Это можно сделать двумя способами.

Первый способ. Сначала узнаем длину каждого звена с помощью линейки

Длина первого звена 4 см.

Длина второго звена 6 см.

Длина третьего звена 5 см.

Найдем сумму этих длин.

4+6+5=15 (см)

Найдем длину ломаной вторым способом.

Отложим на прямой один за другим отрезки, равные по длине звеньям ломаной. Это можно сделать с помощью циркуля. Накладываем циркуль на первый отрезок, переносим его на прямую.

Накладываем циркуль на второй отрезок, переносим его на прямую.

Накладываем циркуль на третий отрезок, переносим его на прямую.

Теперь узнаем длину ломаной. Длина ломаной 15 см. В этом случае узнавать длину каждого звена ломаной не надо.

Выводы: длину ломаной можно находить двумя способами.

Первый способ: узнаем длину каждого звена с помощью линейки и найдем сумму этих длин.

Второй способ: с помощью циркуля откладываем на прямой один за другим отрезки, равные по длине звеньям ломаной. Затем измеряем длину всего отрезка. Это и будет длина всей ломаной.

Тренировочные задания.

1. Подчеркните длину ломаной, составленной из трёх звеньев такой длины: 2 см, 3 см и 5 см

Варианты ответов:

10 см 8 см 7 см

Правильный вариант:

10 см 8 см 7 см

2. Расположите ломаные линии по порядку: от самой короткой до самой длинной

Правильный вариант: Найдем длину каждой ломаной

6 + 2 + 2 = 10 см

7 + 5 = 12 см

2 + 1 + 3 +2 = 8 см

3 + 1 + 5 = 9 см

Расставим в порядке возрастания:

2 + 1 + 3 + 2 = 8 см

3 + 1 + 5 = 9 см

6 + 2 + 2 = 10 см

7 + 5 = 12 см

Ломаная линия

• Замкнутая и незамкнутая ломаная
• Самопересекающаяся ломаная
• Длина ломаной

Ломаная линия — это геометрическая фигура, состоящая из последовательно соединённых отрезков, в которой конец одного отрезка является началом следующего. При этом соседние (имеющие общую точку) отрезки не должны лежать на одной прямой.

Отрезки, из которых состоит ломаная, называются её звеньями, а концы этих отрезков — вершинами ломаной.

Построим ломаную из четырёх отрезков:

Отрезки  AB,  BC,  CD  и  DE  — это звенья ломаной. Точки  A,  B,  C,  D  и  E  — вершины ломаной. Обозначение ломаной линии составляют из букв, стоящих при её вершинах, называя их по порядку. Например, говорят или пишут: ломаная  ABCDE  или ломаная  EDCBA.

Замкнутая и незамкнутая ломаная

Незамкнутая ломаная — это ломаная линия, концы которой не совпадают друг с другом:

незамкнутая ломаная  ABCD.

Замкнутая ломаная — это ломаная линия, концы которой совпадают друг с другом:

замкнутая ломаная  ABC.

Самопересекающаяся ломаная

Замкнутые и незамкнутые ломаные линии могут быть самопересекающимися. Самопересекающаяся ломаная — это ломаная линия, звенья которой пересекают другу друга в одной или нескольких точках. Например:

точки  F,  T,  K  — точки самопересечения, то есть точки, в которых ломаная пересекает сама себя.

Замкнутая ломаная линия, у которой звенья не пересекаются между собой, называется многоугольником:

многоугольник  ABCDE.

Длина ломаной

Длина ломаной — это сумма длин всех её звеньев. Длина замкнутой ломаной, не имеющий самопересечений, то есть длина многоугольника, называется периметром.

Геометрия — это раздел математики, изучающий геометрические фигуры и их свойства.

Познакомимся с основными геометрическими понятиями, изучаемыми в начальной школе.

Точка

В геометрии точка обозначается заглавной латинской буквой или цифрой.
Многие латинские буквы по написанию похожи на английские буквы.

В тексте точку обозначают следующим символом: «(·) A» — точка «А».

Прямая

Слова «не имеет ни начала, ни конца» говорят о том, что прямая бесконечна.

• Через две точки можно провести единственную прямую.
• Две прямые могут пересекаться только в одной точке.
• Через одну точку можно провести бесконечное множество прямых.

Способы обозначения прямых

• Строчной латинской буквой:
  

  Прямая «a».

• Двумя заглавными латинскими буквами в том случае, если этими буквами обозначены
  точки, расположенные на прямой.
  

  Прямая «АB».

Луч

Способы обозначения лучей

• Строчной латинской буквой:
  

  Луч «c».

• Двумя заглавными латинскими буквами в том случае, когда первая точка — начало луча, а
  вторая точка лежит на луче.
  

  Луч «AB».

Отрезок

Основное свойство отрезка — это его длина.

Длина отрезка — это расстояние между его концами.

В математике отрезок обозначается заглавными латинскими буквами.

Отрезок «AB».

Ломаная

Вершины ломаной — это точки, в которых соединяются отрезки, образующие ломаную.

Звенья ломаной — это отрезки ломаной.

В математике ломаная обозначается заглавными латинскими
буквами.

Ломаная «ABCD».
Вершины ломаной — A, B, C, D.

Звенья ломаной — AB, BC, CD.

KLCM = KL + LC + CM = 3 см + 2 см + 2 см = 7 см

Вот мы и познакомились с основами геометрии. Теперь мы готовы рассмотреть не менее важную
геометрическую фигуру — угол.

---

Ваши комментарии

Оставить комментарий:

---

1. Главная
2. Справочники
3. Справочник по математике для начальной школы
4. Виды линий
5. Ломаная линия

Советуем посмотреть:

Точка. Кривая. Прямая линия

Отрезок. Луч

Длиннее. Короче. Уже. Шире. Одинаковые по длине и ширине

Виды линий

Правило встречается в следующих упражнениях:

1 класс

Страница 71,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 1

Страница 124,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 1

Страница 34,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 37,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 12. ПР 3. Вариант 1,
Волкова, Проверочные работы

Страница 5,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2

Страница 65,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2

Страница 84,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2

Страница 32,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

Страница 23. Урок 12,
Петерсон, Учебник, часть 2

2 класс

Страница 5,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 35,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 41,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 82,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 55,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 68,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 70,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 91,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 42,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

Страница 51. Урок 26,
Петерсон, Учебник, часть 1

3 класс

Страница 5,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 14,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 19,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 41,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 108,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 5,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 14,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 6. ПР 2. Вариант 1,
Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 67. Урок 22,
Петерсон, Учебник, часть 1

Страница 33. Урок 13,
Петерсон, Учебник, часть 2

4 класс

Страница 8,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 77,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 96,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 27. Урок 9,
Петерсон, Учебник, часть 1

---

Ломаная линия

Ломаная линия — это геометрическая фигура, состоящая из последовательно соединённых отрезков, в которой конец одного отрезка является началом следующего. При этом соседние (имеющие общую точку) отрезки не должны лежать на одной прямой.

Отрезки, из которых состоит ломаная, называются её звеньями, а концы этих отрезков — вершинами ломаной.

Построим ломаную из четырёх отрезков:

Отрезки AB, BC, CD и DE — это звенья ломаной. Точки A, B, C, D и E — вершины ломаной. Обозначение ломаной линии составляют из букв, стоящих при её вершинах, называя их по порядку. Например, говорят или пишут: ломаная ABCDE или ломаная EDCBA .

Замкнутая и незамкнутая ломаная

Незамкнутая ломаная — это ломаная линия, концы которой не совпадают друг с другом:

незамкнутая ломаная ABCD.

Замкнутая ломаная — это ломаная линия, концы которой совпадают друг с другом:

замкнутая ломаная ABC.

Самопересекающаяся ломаная

Замкнутые и незамкнутые ломаные линии могут быть самопересекающимися. Самопересекающаяся ломаная — это ломаная линия, звенья которой пересекают другу друга в одной или нескольких точках. Например:

точки F, T, K — точки самопересечения, то есть точки, в которых ломаная пересекает сама себя.

Длина ломаной

Длина ломаной — это сумма длин всех её звеньев. Длина замкнутой ломаной, не имеющий самопересечений, то есть длина многоугольника, называется периметром.

Пример 1. Найти длину ломаной из 3 звеньев.

Решение: Для нахождения длины ломаной, состоящей из трёх звеньев, надо сложить длины всех её звеньев. Длина ломаной ABCD будет равна:

AB + BC + CD = 4 см + 3 см + 2 см = 9 см.

Ответ: Длина ломаной ABCD равна 9 см.

Пример 2. Найти длину замкнутой ломаной.

Решение: Найдём периметр замкнутой ломаной, сложив длины всех её звеньев:

AB + BC + CD + DA =
3 см + 5 см + 4 см + 5 см = 17 см.

Источник

Учебник Моро 2 класс. 1 часть. Страница 32

• Узнаем, как можно найти длину ломаной разными способами.
• Будем учиться находить и сравнивать длины ломаных.

1. Длину ломаной можно узнать двумя способами.

1) Узнать длину каждого звена ломаной и найти сумму этих длин можно так: 5 + 3 + 3=11 (см).

2) Начертить прямую. С помощью циркуля отложить на прямой один за другим отрезки, равные по длине звеньям ломаной, и узнать длину всего получившегося отрезка (11 см).

В первом случае нужно сделать три измерения — измерить 3 звена ломаной.

Во втором случае я измерял только 1 раз — получившейся на прямой отрезок.

Вывод: Удобнее первый способ потому, что во втором случае надо чертить прямую и использовать циркуль. А в первом случае достаточно только измерить звенья линейкой и сложить получившиеся длины.

Задание 2

1) Узнай длину каждой ломаной.

• Длина ломаной № 1 = 7 см
• Длина ломаной № 2 = 7 см

2) Сравни ломаные и их длины.

Источник

Учебник. Моро 2 класс 1 часть. Страница 32

Длина ломаной

Узнаем, как можно найти длину ломаной разными способами.
Будем учиться находить и сравнивать длины ломаных.

1. Длину ломаной можно узнать двумя способами.

1) Узнать длину каждого звена ломаной и найти сумму этих длин можно так: 5 + 3 + 3=11 (см).

А можно так:

2) Начертить прямую. С помощью циркуля отложить на прямой один за другим отрезки, равные по длине звеньям ломаной, и узнать длину всего получившегося отрезка (11 см).

Сравни эти два способа: сколько измерений сделали в первом случае? во втором?

В первом случае я сделал три измерения — измерил 3 звена ломаной. Во втором случае я измерял только 1 раз — получившейся на прямой отрезок.

Сделай вывод.

Для меня удобнее первый способ потому, что во втором случае надо ещё чертить прямую и работать с циркулем. А в первом случае достаточно только измерить звенья линейкой и сложить получившиеся длины.

1) Узнай длину каждой ломаной.

Длина ломаной № 1 равна 7 см, а ломаной № 2 — 5 см.

2) Сравни ломаные и их длины.

Источник

Конспект по математике «Определение длины ломаной разными способами»

Конспект урока по математике.

учителя 2 класса Юдиной М.В.

04 декабря 2020 г.

Тема: Определение длины ломаной разными способами.

Тип: урок новых знаний.

Цель: учить находить длину ломаной разными способами.

Общеобразовательные: формировать умения находить длину ломаной разными способами применяя циркуль и линейку; закреплять знания о геометрических фигурах( точка, прямая, отрезок, ломаная); формировать умение работать с линейкой и карандашом, циркулем.

Коррекционно-развивающие: развивать внимание, логическое мышление, математическую речь; активизировать словарный запас; пополнить словарный запас.

Воспитательные: воспитывать интерес к предмету, аккуратность при черчении.

Который по счёту?

Мотивация. Сообщение темы урока.

Что на столе? (называние предметов для черчения: линейка, карандаш, циркуль)

Что будем делать?

Будем чертить _______ (слайд).

А) Активизация математического словаря.

Точка, прямая ,отрезок, ломаная.

Б) Понятие «ломаной».Части ломаной.

Будем учиться измерять длину ломаной.

В) Каллиграфическая минутка.

Г) Работа с книгой.

Открой книгу, страница 32. Прочитай тему урока.

Длина ломаной. Как можно узнать длину?

д) Работа с линейкой. Определение длины ломаной( 1 способ).

Возьми линейку, измерь первое звено, второе, третье.

Что нужно сделать, чтобы узнать длину? сложить.

Запиши в тетрадь.

е) Работа с циркулем. Определение длины ломаной (2 способ).

Возьми линейку и карандаш. Начерти длинную прямую.

Что это? (циркуль)

Возьми циркуль. Измерь первое звено. Перенеси длину звена на прямую, с помощью циркуля (второе, третье звено). Получился отрезок. Сколько сантиметров отрезок? Измерь линейкой.

а) Работа в парах.

Измерь длину разными способами.

б) Индивидуальные карточки.

Решение примеров с именованными числами.

1 дм 3 см + 2 дм 4см =

4 дм 3 см – 1 дм 1 см =

Определяли длину ломаной.

Было легко, трудно?

Самооценка деятельности на уроке.

Словесное оценивание учителем.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 812 человек из 76 регионов

Курс повышения квалификации

Специфика преподавания предмета «Родной (русский) язык» с учетом реализации ФГОС НОО

• Сейчас обучается 322 человека из 58 регионов

Курс повышения квалификации

Скоростное чтение

• Сейчас обучается 622 человека из 79 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-1555922

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

Рособрнадзор откажется от ОС Windows при проведении ЕГЭ до конца 2024 года

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения разрабатывает образовательный минимум для подготовки педагогов

Время чтения: 2 минуты

Российские школьники завоевали пять медалей на олимпиаде по физике

Время чтения: 1 минута

В Минпросвещения предложили организовать телемосты для школьников России и Узбекистана

Время чтения: 1 минута

В Тюменской области продлили на неделю дистанционный режим для школьников

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения будет стремиться к унификации школьных учебников в России

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Математика. 2 класс

Конспект урока

Математика, 2 класс. Урок №13.

Длина ломаной. Закрепление

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

— Как найти длину ломаной?

Глоссарий по теме:

Ломаная — это геометрическая фигура, состоящая из последовательно соединённых отрезков, в которой конец одного отрезка является началом следующего.

Звенья — отрезки, из которых состоит ломаная.

Отрезок — это часть прямой, которая ограничена двумя точками, то есть она имеет и начало и конец, а значит можно измерить её длину.

Длина ломаной – это сумма длин всех её звеньев.

Основная и дополнительная литература по теме урока (точные библиографические данные с указанием страниц):

1. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1/ М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др. –8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – с.32-35

2. Математика. Проверочные работы. 2 кл.: учебное пособие для общеобразовательных организаций/ Волкова А.Д.-М.: Просвещение, 2017 — с.20, 21

3. Математика. Тесты. 2 кл: учебное пособие для общеобразовательных организаций/ Волкова С.И.-М.: Просвещение, 2017 — с.20, 21, 25

Теоретический материал для самостоятельного изучения

На рисунке мы видим ломаную линию, состоящую из трёх звеньев.

Как найти длину ломаной линии? Это можно сделать двумя способами.

Первый способ. Сначала узнаем длину каждого звена с помощью линейки

Длина первого звена 4 см.

Длина второго звена 6 см.

Длина третьего звена 5 см.

Найдем сумму этих длин.

Найдем длину ломаной вторым способом.

Отложим на прямой один за другим отрезки, равные по длине звеньям ломаной. Это можно сделать с помощью циркуля. Накладываем циркуль на первый отрезок, переносим его на прямую.

Накладываем циркуль на второй отрезок, переносим его на прямую.

Накладываем циркуль на третий отрезок, переносим его на прямую.

Теперь узнаем длину ломаной. Длина ломаной 15 см. В этом случае узнавать длину каждого звена ломаной не надо.

Выводы: длину ломаной можно находить двумя способами.

Первый способ: узнаем длину каждого звена с помощью линейки и найдем сумму этих длин.

Второй способ: с помощью циркуля откладываем на прямой один за другим отрезки, равные по длине звеньям ломаной. Затем измеряем длину всего отрезка. Это и будет длина всей ломаной.

1. Подчеркните длину ломаной, составленной из трёх звеньев такой длины: 2 см, 3 см и 5 см

10 см 8 см 7 см

10 см 8 см 7 см

2. Расположите ломаные линии по порядку: от самой короткой до самой длинной

Правильный вариант: Найдем длину каждой ломаной

Источник