Как найти длину меридиана в градусах

Чему равен 1 градус по меридиану?

Чему равен 1 градус по параллели?

Длина дуги параллели в 1° по долготе

Принято определение экватора как нулевой параллели. Северный полюс имеет широту +90 градусов, Южный полюс — −90°. Расстояние между двумя параллелями (фактически — дуга меридиана), которые отличаются на 1° по широте, — примерно 111 км.

Как определить длину дуги одного градуса параллели?

Для определения длины одного градуса дуги произвольной параллели нужно умножить 111,3 км (длину дуги экваториальной параллели в 1 градус) на косинус угла, соответствующего искомой параллели.

Сколько километров в одном градусе широты?

Тут все просто: длина окружности (меридиана) постоянна — 40 008,55 км, разделим на 360°, получим: 111,134861111 км в одном градусе, делим на 60 минут: 1,85224768519 км в одной минуте, делим на 60 секунд: 0,0308707947531 км (30,8707947531 м) в одной секунде.

Чему равен 1 градус долготы?

Географическая миля определяется как длина одной минуты дуги вдоль экватора, поэтому длина градуса долготы вдоль экватора составляет ровно 60 географических миль или 111,3 километра.

Чему равен 1 градус на 60 параллели?

Сколько метров в 1 градусе широты? Таким образом, 1 минута широты соответствует 1/21 600 части большой окружности Земли и принимается за 1 морскую (или воздушную) милю. Следовательно, в 1 градусе 60 морских миль. При измерениях на суше расстояние в 1 градус соответствует 69 уставным милям, или 111 км.

Какая длина в километрах 1 градуса дуги экватора?

На картах и глобусах проводят самую большую окружность – экватор, плоскость которого перпендикулярна земной оси. Экватор делит Землю на северное и южное полушария. Длина дуги 1° экватора : 360° = 111,3км.

Сколько метров в 1 градусе долготы?

При измерениях на суше расстояние в 1 градус соответствует 69 уставным милям, или 111 км. Легко рассчитать расстояние между экватором и любой точкой с известной широтой.

Как рассчитать длину дуги меридиана?

Длина дуги меридиана и параллели

Если необходимо вычислить длину дуги меридиана ΔХ =Х2-Х1 , заключенную между двумя точками с широтами, соответственно В2 и В1, то ее получают как разность длин дуг меридианов от экватора до этих точек.

Какое расстояние между двумя меридианами?

Нумерация идет от 0 градусов гринвичского меридиана до 180 градусов — меридиана, проходящего с противоположной стороны Земного шара. В областях близких к экватору расстояние между двумя меридианами, отстоящими друг от друга на один градус, равно 111,1 км.

Сколько градусов в широте?

Широта любой точки экватора равна 0°, северного полюса — +90°, южного полюса — −90°. У всех точек одной параллели широта одинакова. Широты, близкие к экватору, называют «низкими», а близкие к полюсам — «высокими».

Сколько минут в одном географическом градусе?

Окружность разделяется на 360° или 400 градов. Каждый градус делится на 60 минут, каждая из которых состоит из 60 секунд. Географическая система координат состоит из линий широты и долготы.

Сколько метров в одной географической секунде?

Одна секунда вдоль меридиана соответствует примерно 31 м Одна десятая секунды вдоль меридиана соответствует примерно 3,1 м

Сколько минут и секунд в градусе?

Минуты и секунды По аналогии с делением часа как интервала времени градус делят на 60 минут (от лат. minutus — маленький, мелкий; обозначается штрихом x′), а минуту — на 60 секунд (от лат. secunda divisio — второе деление; обозначается двумя штрихами y″.

Как определить долготу и широту места?

Значения широты и долготы, как правило, измеряются либо в десятичных градусах, либо в градусах, минутах, секундах (DMS). Значения широты отсчитываются относительно экватора и могут изменяться от 90° на Южном полюсе до +90° на Северном полюсе. Значения долготы отсчитываются относительно нулевого меридиана.

Что такое широта и долгота простыми словами?

Широта обозначает расположение места к северу или югу от экватора, а долгота указывает его положение к западу или востоку. . Отсчет широты оказалось удобно начинать от экватора – самой широкой параллели. Нумерация идет от 0 градусов на экваторе, до 90 градусов на южном и северном полюсах.

Источник

Перевести километры в градусы и обратно

Окружность — это геометрическое место точек на плоскости, расстояние от которых до её центра, не превышает заданного числа, называемого радиусом этой окружности.

Дуга — это участок кривой между двумя точками окружности.

Формула перевода градусов в километры:

L = π * R * a / 180, где

L — длина дуги окружности в км;
R — радиус окружности в км;
a — угол в градусах.

Для того чтобы перевести градусы широты или долготы в километры необходимо знать длину окружности этой широты или долготы.

Длина меридиана 0-360 = 40008.55 км;

Длина экватора (параллели 0°) = 40075 км;
Длина параллели 10° = 39456 км;
Длина параллели 20° = 37656 км;
Длина параллели 30° = 34740 км;
Длина параллели 40° = 30708 км;
Длина параллели 50° = 25596 км;
Длина параллели 60° = 20088 км;
Длина параллели 70° = 13752 км;
Длина параллели 80° = 7128 км;
Длина параллели 90° (полюс) = 0 км;

Экваториальный радиус Земли = 6378.1 км;
Средний радиус Земли = 6371 км.

Быстро выполнить эту простую математическую операцию можно с помощью нашей онлайн программы. Для этого необходимо в соответствующее поле ввести исходное значение и нажать кнопку.

На этой странице представлен самый простой онлайн калькулятор для перевода градусов в километры. С помощью этого калькулятора вы в один клик сможете перевести км в градусы и обратно.

Источник

Как измерить расстояние на карте с помощью градусной сетки?

С помощью карты можно определять расстояние между точками на земной поверхности, но точность таких вычислений невысока.

Ситуация относительно проста, если точки лежат на одном меридиане. Все меридианы имеют одинаковую длину. Можно подсчитать, что одному градусу широты соответствует примерно 111,3 км реальной длины. Поэтому надо найти разницу в долготе между точками и умножить ее на 111,3 км. Например, если точка А находится на северной широте 50°, а Б располагается на северной широте 32°, и при этом у них совпадает долгота, то расстояние между ними составит.

111,3х(50° – 32°) = 111,3х16 = 1780,8 км

Ситуация меняется, когда одна точка имеет северную, а другая – южную широту. В этом случае широты уже надо складывать. Так, если бы точка Б из предыдущего примера располагалась бы на южной широте 32°, то расстояние от А до Б составило бы:

111,3х(50° + 32°) = 111,3х82 = 9126,6 км

Ситуация усложняется, когда точки находятся на разных меридианах, но на одной параллели. Если у обеих точек долгота западная (или, наоборот, восточная), то сначала надо найти разницу их долгот. Если же одна точка имеет восточную, а другая западную долготу, то их надо суммировать. Далее результат надо умножить на длину 1° параллели. Эта длина у параллелей различна и зависит от их широты. Можно воспользоваться таблицей ниже:

Широта параллели	Длина ее дуги величиной в 1°
0°	111,3
5°	110,9
10°	109,6
15°	107,6
20°	104,6
25°	102,1
30°	96,5
35°	91,3
40°	85,4
45°	78,8
50°	71,7
55°	64,0
60°	55,8
65°	47,2
70°	38,2
75°	28,9
80°	19,4
85°	9,7
90°	0

Например, нужно найти расстояние между точками, имеющими координаты:

А – 60° с. ш, 39° з. д.
Б – 60° с. ш, 25° з. д.

Широты у них одинаковы, поэтому смотрим на долготу. Она у обеих точек западная, поэтому надо найти их разницу:

39° – 25° = 14°

Полученный результат надо умножить на длину 1° параллели, широта которой составляет 60°. По табличке определяем, что на широте 60° дуга в 1° имеет длину 55,8 км. Перемножаем два числа:

14°х 55,8 км = 781,2 км

Список использованных источников

Источник

Один градус долготы равен километров

Форма Земли подобна сфере (эллипсоид). Она вращается вокруг собственной оси, концы которой — Северный и Южный полюса.

• Экватор является линией вокруг Земли, проходящей на равном расстоянии от обоих полюсов. Он делит Землю на северное и южное полушария. Его длина — 40 075,696 км.
• Широта. Экватор является линией широты со значением 0°. Все линии широты параллельны экватору, и называются параллелями. Длина параллелей различна — они увеличиваются при приближении к Экватору и уменьшаются к полюсам. Широты расположенные выше Экватора называют северной широтой, а ниже Экватора — южной широтой. Соответственно, широта может быть северной (N) или южной (S). На глобусе и картах параллели обычно отмечаются с промежутками десять или пятнадцать градусов, стартуя от ноля на Экваторе и заканчиваются на Северном (+ 90°) и Южном (- 90°) полюсах. Северные широты имеют положительные значения, и южные широты имеют отрицательные значения.
• Долгота. Линии долготы, называемые меридианами, идут перпендикулярно линиям широты, и все они сходятся на полюсах Земли. Длина меридиана — 40 008,55 км. Принято считать что линия нулевой долготы проходит через Гринвичскую лабораторию, находящаяся в Англии на восточной окраине Лондона. Эту линию ещё называют нулевой или гринвичский меридиан. Земля делится на 360 градусов долготы. Существует 180 градусов долготы к востоку от нулевого меридиана, которые имеют положительные значения и называются линиями восточной долготы (E). Также существуют 180 градусов долготы к западу от нулевого меридиана, которые имеют отрицательные значения и называются линиями западной долготы (W).

Широта и долгота измеряются в градусах:

— градусом географической широты является 1/180 часть меридиана

— градусом географической долготы является 1/360 часть экватора

Каждый градус разделён на 60 частей, названные минутами и каждая минута разделена на 60 частей, названные секундами.

Сколько километров в градусе, минуте и секунде?

Широта. Тут все просто: длина окружности (меридиана) постоянна — 40 008,55 км, разделим на 360°, получим:

111,134861111 км в одном градусе, делим на 60 минут:

1,85224768519 км в одной минуте, делим на 60 секунд:

0,0308707947531 км (30,8707947531 м) в одной секунде.

Долгота. Длина окружности различна — 40.075,696 км на экваторе, 0 на полюсах. Расчитывается как длина одного градуса на экваторе умноженного на косинус угла широты. Один градус на экваторе — 40 075,696 км / 360° = 111,321377778 км/° (111321,377778 м/°)

На примере Казани:

Широта 55,79083°, cos(55,79083) = 0,639952169604 * 111321,377778 м/° = 71 240,3572324 м/°

71,2403572324 км в одном градусе, делим на 60 минут:

1,18733928721 км в одной минуте, делим на 60 секунд:

0,0197889881201 км (19,7889881201 м) в одной секунде.

Современные «бытовые» GPS приемники, даже в солнечную погоду (чистое небо) и на открытом пространстве, позволяют определить координаты с погрешностью ±3 метра. Именно это определяет формат и точность записи координат, принятых на сайте.

Принято соглашение, и это отражено в заполняемых документах, что GPS приемник настроен для работы в системе WGS84.

Хочется отметить, что координаты точек в GPS приемнике хранятся в своем, внутреннем формате. В настройках устройства можно установить формат, в котором эти координаты отображаются на экране — так как Вам удобнее. Сами данные при этом никак не меняются.

Форматы записи координат

Чаще всего используются три формата записи координат.

1. Градусы минуты секунды , например 55° 47′ 27″, где:

• 55 — градусы — целое число в диапазоне [-90, 90] для широты и [-180, 180] для долготы
• 47 — минуты — положительное целое число в диапазоне [0, 59]
• 27 — секунды — положительное целое или дробное число в диапазоне [0, 59.99].

2. Градусы минуты , например 55° 47.450′, где:

• 55 — градусы — целое число в диапазоне [-90, 90] для широты и [-180, 180] для долготы
• 47.450 — минуты — положительное дробное число в диапазоне [0, 59.999]. На сайте допускается три знака после запятой.

3. Градусы , например 55.79083°

• дробное число в диапазоне [-90, 90] для широты и [-180, 180] для долготы. На сайте допускатся пять знаков после запятой, т.к. шесть знаков дают точность ± 0,1 метра, что избыточно.

Положительность или отрицательность координат обозначают двуми способами:

• знаками «+» и «-»
• буквами (могут стоять как перед, так и после цифр):

положительные значения: «N» северная широта, «E» восточная долгота

отрицательные значения: «S» южная широта, «W» западная долгота

55.75972°, 37.61777°, 55° 45.35’N, 37° 37.06’E, 55° 45’ 20.9916″N, 37° 37’ 3.6228″E

Не корректная запись:

-190.00001°, 90.128731°, 55° 60.35’N, 190° 37.06’E, 55° 65’ 20.9916″N, 237° 37’ 3.6228″E

Вариантов «неверной» записи координат конечно больше. Важно понимать простое правило: градусы не могут быть больше 90 (180), минуты и секунды — 59.999999, т.к 60 секунд = 1 минута, 60 минут — 1 градус.

Источник

Планирование экспедиции. Геодезия и отвага

Это продолжение истории Экваториальной Градусной экспедиции в XVIII веке отправившейся к, как следует из названия, экватору, чтобы уточнить форму Земли. 

Нашу научную экспедицию к берегам Перу мы оставили в том месте, где морской министр Франции, выделивший государственный бюджет на проект, пришел в ужас от кадровой политики ученых и сам занялся подбором персонала, выделением кредитов и денег, а также дипломатической перепиской с испанским двором. Луи Годену, как идеологу, оставалось лишь позаботиться о плане работ и инструментах.

Планирование работ

Планирование работ происходило в публичном пространстве кофеен и трактиров, широко обсуждалось в уже упомянутом нами Градо и в личной переписке всей ученой братии. Над чашками и бокалами разворачивались карты (довольно устаревшие) и шли ожесточенные споры.

Луи Годен, руководитель, ослепленный легким успехом, заявляет о том, что лучше измерить длину не 1 градуса меридиана (около 111 км), а целых четырех. Определенный смысл в этом действительно есть: чем большее расстояние мы измеряем, тем больше мы в безопасности от влияния случайных погрешностей. Но четыре градуса! Почти четыре с половиной сотни километров в малоизученном высокогорье, на которое и карт-то толком нет!

В чем заключалась задача экспедиции? Требовалось измерить длину дуги меридиана в 1 градус на экваторе и сравнить, на сколько туазов (это местная мера длины) она отличается от 1 градуса Парижского меридиана.

На злобу дня в Академию пришло едкое письмо из России, где в самом вежливом тоне Жозеф Делилль, создатель Санкт-Петербургской обсерватории, предложил коллеге не мелочиться и, чего уж, измерить дугу меридиана до самой Огненной Земли. Чтобы дважды не ходить. Впрочем, Делилль имел право быть сколько угодно резким: Годен был его учеником.

Маленькая историческая справка

В 1735 году, о котором мы говорим, в России царствовала Анна Иоанновна, племянница Петра I: Екатерина I уже умерла, а ее дочь Елизавета еще не захватила престол. Кстати, если вы окажетесь в Москве, сходите поглядеть на Царь-колокол. Когда Луи Годен готовил свою экспедицию, Царь-колокол отливали в Кремле в специально подготовленной яме. А в Академии Наук Петербурга за астрономию отвечал Жозеф Николя Делилль, приглашенный из Парижа еще Петром I.

Делилль совершенно легендарный дядька. Учился он у Джованни Кассини, итальянца, стоявшего во главе первой обсерватории Парижа. Потом уехал в Россию делать обсерваторию в Петербурге. Тогда она размещалась в здании Кунсткамеры. Он закупил приборы, написал план обучения молодых астрономов, организовал регулярные метеоизмерения, предложил основать службу времени. Кстати, в Кунсткамере в экспозиции “Первая обсерватория” демонстируются те самые заказанные им инструменты. По предложению Делилля, при Академии Наук был создан Географический департамент для руководства картографированием. Страна большая, карты на эту огромную территорию надо создавать, а существующие – обновлять. Более того, Делилль придумал коническую проекцию, как раз для нашей территории подходящую.

Про проекции хочу немного пояснить

Помните старую шутку:

Никто не сделал больше для величия России, чем проекция Меркатора.

Судя по общественному резонансу, слишком многие приняли изящный юмор за чистую монету. Дело в том, что нельзя просто так взять и перенести (земной) шар (мы же еще про XVIII век) на плоскость.

Выше картинка цилиндрической проекции Меркатора Проекция – это математический способ перенести изображение с земного шара на плоскую карту с контролируемым искажением углов и расстояний. Идея проста: земной шар мы оборачиваем бумажным цилиндром, и в месте соприкосновения (это может быть экватор, как на картинке, или меридиан) длина линии (например, дороги) на шаре будет равна длине линии на бумаге. Чем дальше от места касания – тем больше при переносе на бумагу будут искажены длины линий. Поперечная проекция Меркатора (когда цилиндр касается Земного шара по меридиану) – сегодня самая популярная из проекций.

Россия, однако, далеко от экватора и вытянута с востока на запад. Получаются сплошные искажения. Поэтому Делилль в своем XVIII веке придумал специальный подвид конической проекции.

Тут земной шар оборачивается конусом, а значит “соприкосновение” бумаги с шаром идет по параллели. Профит: меньше искажений на нашу большую территорию.

Почему Делилль молодец и про проекции надо помнить? Во-первых, до конца ХХ века по бумажным картам выполняли измерения: определяли длины и площади. И подготовка любого путешествия велась по картам. Не учел искажение – не заложил денег и провианта – погиб в пути. Сейчас проекции тоже существуют, хотя обычный пользователь редко сталкивается с ними напрямую. А вот косвенно – еще как. Дело в том, что координаты, которые измеряет GPS-приемник (при обмере приусадебного участка, для постановки на учет, например) – пространственные и относятся к тому самому Земному шару (на самом деле, эллипсоиду). А координаты, которые фигурируют в документах на собственность – плоские. Относящиеся к поперечно цилиндрической проекции шара на плоскость. И, чтобы пересчитать одно в другое, надо не только помнить о том, что пересчет необходим, но и помнить, с какой точностью выведены те формулы, которые заложены в программу пересчета.

Кстати, Делилль тоже пытался заниматься градусными измерениями: года через два после Луи Годена. Но ему сократили финансирование, поскольку для нашей страны эта сугубо научная (как тогда казалось) задача не была первостепенной. Увы, карьера ученого в Петербурге завершилась бесславно. Он оказался замешан в шпионском скандале (то ли правда было за что, а то ли политическая борьба за место директора обсерватории) и вернулся в Париж к 1747 году. Зато в России весь XVIII век для измерения температуры использовали градусы Делилля. Но вернемся к основному повествованию.

Как измерить длину дуги меридиана?

Что именно собирались делать ученые, когда доберутся до тайного города Кито, что в Перу? Помните, мы уже говорили об Эратосфене и градусных измерениях? Градусные измерения – это когда между двумя точками, расположенными на одном меридиане, измеряют расстояние и разность широт.

Про измерение расстояния: к XVIII веку (и, кстати, до конца века двадцатого) для этой цели применялся метод триангуляции. Как следует из названия – она имеет отношение к треугольникам.

Как триангуляция появилась в геодезии?

Был такой голландский ученый, живший в XVI веке, Эратосфен Батавский (в те времена было принято брать себе хвастливые прозвища, подражая ученым древности), он же Виллеборд Снелл. Именно он использовал и популяризировал известную из математики триангуляцию для геодезических работ.

Подобно Эратосфену, Снелл тоже выполнял градусные измерения для определения радиуса Земли. Ему тоже нужно было найти длину дуги меридиана в градусах и в линейной мере (милях, к примеру). Однако караванов с погонщиками в северной Европе не было, так что расстояние пришлось определять самостоятельно.

Как устроена триангуляция?

Предположим, мы хотим найти расстояние между весьма удаленными точками (допустим удаленных на 100 километров). Просто измерить это расстояние невозможно: нет прямой видимости, нет возможности хотя бы построить прямую линию между точками (ведь одна может находиться на холме а другая на низменности, между ними могут быть реки, овраги и озера. На помощь приходит цепочка треугольников.

Допустим, нам нужно найти расстояние (АВ). Мы строим цепочку стыкующихся треугольников вокруг этой линии и измеряем небольшую (до 10 км) сторону треугольника A-1.

Измеренная сторона на рисунке помечена коричневым. Дальше мы угломерным прибором (квадрантом, астролябией, тахеометром) измеряем все внутренние углы треугольника 1-А-2. Получается, нам известны одна сторона и углы в треугольнике. Значит мы можем вычислить оставшиеся стороны в треугольнике. Среди прочего – мы найдем сторону А-2. И, если мы измерим все углы в треугольнике А-2-3, то сможем найти все стороны и для него тоже. Таким образом, последовательно решая стыкующиеся треугольники, для которых известны внутренние углы, мы сможем отыскать длины сторон всех треугольников.

Тут возникает нестыковка: мы можем отыскать все элементы треугольника по стороне и всего лишь двум углам. Значит, измерять все углы нет необходимости, достаточно измерить только два из трех? Теоретически это так. Однако на практике измеряют третий угол, чтобы обеспечить избыточность измерений. Как минимум – это такой простейший контроль: если сумма всех углов не будет равна 180 градусам – где-то в измерения вкралась серьезная ошибка.
Существуют статистические методы (курс ТМОГИ), позволяющие оценить погрешность, с которой были выполнены измерения и вычисления окончательной величины (расстояния), но в первой трети XVIII века, о которой я рассказываю, про все это имелись скорее смутные догадки.

Примерно по такой схеме, как описана выше, строил свои рассуждения Снелл. Он измерил расстояние от своего дома до шпиля местной церкви, а затем построил цепочку стыкующихся треугольников (триангуляции), которая позволила ему определить расстояние между городами Алкмар и Берген-оп-Зом, которые лежат на одном меридиане. Далее, зная длину дуги меридиана в линейной мере (милях) и в градусной мере – он мог вычислить радиус Земли, подобно Эратосфену (настоящему Эратосфену, Киренскому).

Метод Снелла оказался удачным, выполнимым и был взят на вооружение. Разумеется, по мере применения он совершенствовался: измерения выйдут точнее, если треугольники будут, по возможности, равносторонние или хотя бы равнобедренные. Придумали также делать дополнительный базис (измерять еще одну сторону треугольника где-то в конце цепочки) – для контроля. Эта сторона треугольника будет известна из измерений и из вычислений. Разница поможет оценить погрешность, с которой проводились работы.

Кстати, триангуляция была основным методом высокоточных геодезических измерений до самого конца XX века, пока не появились спутниковые системы позиционирования, GPS/ГЛОНАСС. Но это уже – совсем другая история.

Вернемся к Экваториальной экспедиции 1735 года. Что именно предстояло сделать ученым?

Ученые решают разбить вдоль меридиана (с севера на юг) цепочку треугольников. Треугольники требуется делать по возможности равносторонними или хотя бы равнобедренными, на местности необходимо обеспечить видимость хотя бы на две соседние вершины. Учитывая расстояния и сложности местного рельефа, треугольников по плану двадцать семь. Длина стороны в них около 30-40 км.

Измерена будет сторона одного из северных треугольников (базис в районе Яруки) и еще одна сторона на юге (базис в Куэнке), для контроля результатов. К сожалению, ввиду того, что это горная цепь с ущельями, скалами, реками и провалами, удобное плато для базиса было найти трудно, поэтому его длина существенно меньше (раза в четыре), чем длины сторон основных треугольников. Базис составит около 12 км. Во всех прочих треугольниках будут измерены внутренние углы. После этого ученые последовательно вычислят длины сторон всех треугольников.

Казалось бы: как теперь из наклонных сторон треугольников получить длину меридиана? Ученые будут вычислять длину проекции каждой западной стороны треугольника на меридиан. В сумме они дадут длину дуги меридиана:

Кстати, вот любопытный факт про измеряемую сторону треугольника (базис, как он называется в триангуляции):

Деллиль в России (и еще кое-то из его коллег в Швеции) считал, что удобно будет измерять базис по замерзшему льду реки или залива, поскольку он образует ровную, поверхность с идеальной видимостью. Очень крутая и новаторская по тем временам мысль. Увы, замерзающих заливов в Перу не было.

Тот план, который Годен изначально представил в Академии, касался измерений в горной долине между западной и восточной цепью Анд. Это казалось разумным: горные вершины послужат отличным ориентиром для наблюдений, а города Кито (на севере) и Куэнка (на юге), упомянутые на карте, должны иметь хоть какие-то подъездные дороги. Однако потом Годен увлекся идеей измерять не меридиан, а параллель, его коллеги вообще хотели держаться ближе к побережью, так что планирование миссии застопорилось и окончательный ответ на вопрос “а что именно мы там будем делать?” не был дан до самого отплытия из Франции.

В защиту такого подхода руководителя миссии следует сказать, что предварительная подготовка работ велась по очень приблизительным картам, самой свежей из которых было лет двадцать. Последним французом, побывавшим в Перу был Амеде Франсуа Фрезье (торговец, инженер и шпион).

Любопытно, что широко известен он совсем не разведдеятельностью, а клубничным десертом. Именно он привез чилийскую землянику в королевскую оранжерею. И свое французское имя fraise, ананасная земляника, ее потомок, носит по его фамилии. В общем, планирование экспедиции, хотя и было занимательным, содержало слишком много белых пятен. Все станет понятно на местности. А пока следовало позаботиться об инструментах.

Все статьи этого цикла:

1. О форме Земли: тыква или дыня?

2. Как набрать команду к экватору?

3. Планирование экспедиции.

4. Приборы и инструменты.

5. Дорога на Запад.

6. Базисные измерения и политика.

7. Триангуляция и коррида.

8. О звездном непостоянстве.

9. Нельзя просто так взять и вернуться из экспедиции.

Длина дуги параллелей и меридианов на эллипсоиде Красовского, с учетом искажений от полярного сжатия Земли

Определить длину географического градуса

Населенный пункт или географический объект

В заданной географической точке

Длина одного градуса широты составляет, км

Длина одного градуса долготы составляет, км

Надеюсь, вы все знаете что такое географическая широта и долгота? Без понимания этих слов, сложно будет что то объяснить на словах.

Итак у вас перед глазами глобус. Найдите столицу своей страны. Каждый географический объект, в том числе и найденный город, обладают такими свойствами как широта и долгота.

Размышляя, можно заметить что один(единичный) градус широты на экваторе намного длинее чем на серевном или южном полюсе. Даже так, что на полюсах, длина одного градуса равна нулю километров, а вот на экваторе длина одного градуса широты равна примерно 111 км.

Как это получили? Обычным делением длины экватора (40 тысяч километров) на 360 градусов

А как определить длину одного градуса (в километрах) широты в произвольной точке? Для этого есть формула которая и даст нам ответ на заданный вопрос

С широтой разобрались, а что у нас с долготой? Вот с ней все проще.Она нигде не сужается до нуля, но тем не менее она меняется за счет сплюснутости Земли с полюсов. И формула следующая.

где — географическая широта в радианах.

Для чего же нам может пригодится в дальнейшем эти формулы и расчеты?

Ну во первых, к нам приходит очевидная мысль, что разница в километрах между двумя городами за Полярным кругом, где разница по широте в градусах равна 5, будет различна, чем между двумя городами у экватора, где разница по широте между ними в градусах тоже равна 5.

Между городами , расположенными у экватора естественно будет расстояние в километрах больше.

Во вторых, на основании полученных результатов, можно, зная основы сферической геометрии, определить кратчайшее расстояние между двумя произвольными пунктами. Естественно это будет результат приближенный, но для практических целей, вполне применимый.

Давайте теперь о примерах:

В заданной гегарфической точке

Mumbai, Maharashtra, India

Длина одного градуса широты составляет, км

105.15703513255

Длина одного градуса долготы составляет, км

110.70105722447

В заданной гегарфической точке

Murmansk, Murmansk Oblast, Russia

Длина одного градуса широты составляет, км

40.052946498355

Длина одного градуса долготы составляет, км

111.56010251788https://abak.pozitiv-r.ru

• Поиск объекта по географическим координатам >>

Что в географии называют параллелью, меридианом и градусной сеткой?

Для того чтобы можно было однозначно указать на местоположение того или иного географического объекта на Земле, необходимо использовать систему координат. И формируют ее именно параллели и меридианы.

У нашей планеты есть ось вращения, которая пересекает поверхность Земли в двух точках – Северном и Южном полюсе. Плоскости, перпендикулярные оси Земли, образуют на ее поверхности окружности, которые и называют параллелями. Самая длинная из этих окружностей – экватор. Все эти окружности параллельны друг другу, откуда и получили такое название.

Если из какой-либо точки параллели провести радиус к центру земли, то он образует с экватором угол, который характеризует то, насколько высоко или низко относительно экватора располагается параллель. Этот угол называют широтой параллели. Если параллель находится в северном полушарии, то у нее северная широта, а если в южном – то южная. Сам экватора имеет нулевую широту, а Северный и Южный полюс – широту в 90°.

Меридианы – это линии на поверхности Земли, которые перпендикулярны параллелям и проходят через полюса планеты. Грубо говоря, если взглянуть на глобус так, чтобы его ось была строго вертикальна, то параллели окажутся горизонтальными линиями на нем, а меридианы – вертикальными (на географической карте из-за ее искажения меридианы и параллели не выглядят прямыми линиями). Меридианы имеют форму полуокружностей и также обозначаются градусами. Их градусная мера (она называется долготой) характеризует то, на какой угол нужно повернуть меридиан, чтобы он совпал с нулевым меридианом. Нулевой же меридиан выбран условно, он проходит вблизи города Гринвич. Нулевой меридиан делит планету на западное и восточное полушарие, соответственно, каждый меридиан имеет западную или восточную долготу. Долгота может иметь значение от 0 до 180°.

Параллели и меридианы

Через каждую точку на поверхность Земли можно провести только одну параллель и только один меридиан. Они и определяют координаты объекта.

Градусная сетка – это условная сетка, образующаяся из множества меридианов и параллелей. Она изображается на глобусах и картах. У нее есть шаг – величина, которой кратны градусные меры изображаемых линий. Так, если шаг равен 10°, то изображаются меридианы и параллели с долготой и широтой 0°, 10°, 20°, 30° и т. д.

Список использованных источников

• https://dic.academic.ru/dic.nsf/bse/81045/Градусная • https://tvoiklas.ru/gradusn-setca/ Вопрос эксперту

Спрашивай! Не стесняйся!

Не все нашли? Используйте поиск по сайту ↓

Градусная сеть на глобусе и картах. Географическая широта

Каждый из вас проживает в определенном месте, то есть имеет свой адрес. Любой географический объект тоже имеет свой «адрес», который позволит легко найти его месторасположение на карте.

Для того, чтобы найти месторасположение объектов, на глобусах и картах проведены продольные и поперечные линии, совокупность которых называют градусной сеткой

Линию, которая соединяет Северный и Южный полюс, называют меридианом

. Меридиан указывает направление на
север
и
юг
и в дословном переводе означает
«полуденный»
,
так как направление этой линии совпадает с направлением тени от предметов в полдень. Все эти линии равны по своей длине.
Меридиан представляет собой часть окружности, которую называют дугой

. Дуга измеряется в градусах. На глобусах и географических картах градусы меридианов подписывают на линии экватора или у северного и южного края карты. Определим, чему будет равен 10 дуги меридиана. Окружность нашей Земли составляет
3600
, а ее длина –
40000 км
. Так как меридиан – это дуга, то её величина составляет
1800
, а длина-
20000 км
. Для того, чтобы узнать, чему равен 10 дуги меридиана, разделим 20000 км на 1800. Получим, что
10
дуги меридиана равен
111 км
.

Зная длину 10 меридиана, на географической карте легко определить расстояние между двумя объектами. Определим расстояние в градусах между Вологдой и Рязанью

. Эти города лежат на меридиане
400
. Расстояние между ними составляет
50
. Так как длина дуги 10 меридиана равна 111 км, то расстояние между этими городами равно
5*111
, получаем
555 км
.

Проверим эту величину при помощи масштаба. Измерим линейкой расстояние между этими городами. Получили 2,7 см

. Теперь, чтобы найти расстояние между Вологдой и Рязанью умножим полученное значение на масштаб. Получили
540 км
, то есть наши расчеты оказались примерно одинаковыми.

С меридианами пересекаются параллели.

– это условные линии, проведённые на земной поверхности параллельно экватору. В отличие от меридианов, параллели – это окружности, которые имеют разную длину. Как и меридианы, параллели обозначаются
градусами
. Самой большой параллелью является
экватор
. Как вы знаете, его
длина
составляет
40000 км
.

По мере отдаления от экватора, длина других параллелей уменьшается. Из-за этого, длина 10 на разных параллелях будет разной. Подписывают эту величину в левой части карты рядом с величиной параллели. Так, длина 10 линии экватора

составляет
111,3 км
. Длина 10 десятой параллели составляет
109,6 км
, а двадцатой параллели –
104,6 км
.

С помощью параллелей и меридианов можно определить не только расстояние между объектами на карте, но и расположение объектов относительно сторон горизонта. Направление север – юг

укажет расположение
меридиана
, а
запад – восток – параллели
.

расположен
северо-восточнее города Киева
. Город
Санкт-Петербург
расположен
от Москвы в северо-западном направлении
, а город
Ростов-на-Дону
расположен
от Санкт-Петербурга в юго-восточном направлении
.

С помощью параллели и меридиана можно определить часть какой-либо территории. Например, рассмотрим Африку. Если мы поделим ее на две равные части по параллели, то та часть Африки

, которая находится выше параллели, ближе к северу, является
северной частью материка
, а та, которая лежит ниже параллели, ближе к югу –
южной
.

Определить, какая часть материка будет восточной, а какая западной, поможет меридиан. Проведем эту линию посередине материка. Тогда та часть, которая находится левее меридиана

, является
западной частью материка
, а та, которая
правее – восточной
. Обычно на глобусах и географических картах параллели и меридианы принято проводить
через 100
.

Местоположение любого объекта на глобусе и карте можно найти при помощи градусной сетки. В свою очередь по параллелям и меридианам определяют географические координаты объекта: географическую широту и географическую долготу.

определяется по параллелям. Началом её отсчёта является
экватор
.
Географическая широта
показывает длину дуги меридиана от экватора до заданного объекта, выраженное в градусах. Для всех объектов одной параллели географическая широта будет одинаковой.

Все объекты местности, которые лежат выше экватора, имеют северную широту

, т.к. находятся в северном полушарии. Тогда географическая широта записывается, например, следующим образом:
600 северной широты
.

Все объекты, которые расположены на параллелях, проходящих ниже экватора, имеют южную широту

, и находятся в южном полушарии. Тогда географическую широту записывают следующим образом:
400 южной широты
. Изменяется географическая широта от 00 на экваторе до 900 на Северном и Южном полюсах.

Как же определить географическую широту?

Для начала нужно определить параллель, на которой расположен объект. Например, город Санкт-Петербург

расположен на параллели, которая находится от экватора на 600 на север. Значит географическая широта этого города 600 северной широты.

Если же объект расположен между проведёнными параллелями, тогда поступают следующим образом. Определяют величину ближайшей параллели к данному объекту со стороны экватора. Затем определяют, на сколько градусов этой параллели находится объект. Полученную величину прибавляем к величине параллели. Таким образом, получаем географическую широту данного объекта.

Определим географическую широту города Рио-де-Жанейро в Южной Америке

. Ближайшая параллель от экватора к этому городу составляет 200. От этой параллели город находится еще на 20 градуса к югу от экватора. Значит географическая широта
Рио-де-Жанейро равна 220 южной широты
.

Для определения местоположения любого объекта на глобусе и географической карте проводят параллели и меридианы, образующие градусную сетку

соединяют Северный и Южный полюс и указывают направление
север – юг
. Длина 10 меридиана равна
111 км
.

– это условная линия, проведенная параллельно экватору. Длина параллелей неодинакова, поэтому величина 10 каждой параллели также будет различаться. По данным линиям можно определить географические координаты объекта: географическую широту и долготу.

определяют по параллели. Началом отсчета параллели является экватор. Широта бывает
северной или южной
и изменяется от
00 до 900
.

Форма Земли подобна сфере (эллипсоид). Она вращается вокруг собственной оси, концы которой — Северный и Южный полюса.

• Экватор является линией вокруг Земли, проходящей на равном расстоянии от обоих полюсов. Он делит Землю на северное и южное полушария. Его длина — 40 075,696 км.
• Широта. Экватор является линией широты со значением 0°. Все линии широты параллельны экватору, и называются параллелями. Длина параллелей различна — они увеличиваются при приближении к Экватору и уменьшаются к полюсам. Широты расположенные выше Экватора называют северной широтой, а ниже Экватора — южной широтой. Соответственно, широта может быть северной (N) или южной (S). На глобусе и картах параллели обычно отмечаются с промежутками десять или пятнадцать градусов, стартуя от ноля на Экваторе и заканчиваются на Северном (+ 90°) и Южном (- 90°) полюсах. Северные широты имеют положительные значения, и южные широты имеют отрицательные значения.
• Долгота. Линии долготы, называемые меридианами, идут перпендикулярно линиям широты, и все они сходятся на полюсах Земли. Длина меридиана — 40 008,55 км. Принято считать что линия нулевой долготы проходит через Гринвичскую лабораторию, находящаяся в Англии на восточной окраине Лондона. Эту линию ещё называют нулевой или гринвичский меридиан. Земля делится на 360 градусов долготы. Существует 180 градусов долготы к востоку от нулевого меридиана, которые имеют положительные значения и называются линиями восточной долготы (E). Также существуют 180 градусов долготы к западу от нулевого меридиана, которые имеют отрицательные значения и называются линиями западной долготы (W).

Широта и долгота измеряются в градусах:

— градусом географической широты является 1/180 часть меридиана

— градусом географической долготы является 1/360 часть экватора

Каждый градус разделён на 60 частей, названные минутами и каждая минута разделена на 60 частей, названные секундами.

Сколько километров в градусе, минуте и секунде?

Широта. Тут все просто: длина окружности (меридиана) постоянна — 40 008,55 км, разделим на 360°, получим:

111,134861111 км в одном градусе, делим на 60 минут:

1,85224768519 км в одной минуте, делим на 60 секунд:

0,0308707947531 км (30,8707947531 м) в одной секунде.

Долгота. Длина окружности различна — 40.075,696 км на экваторе, 0 на полюсах. Расчитывается как длина одного градуса на экваторе умноженного на косинус угла широты. Один градус на экваторе — 40 075,696 км / 360° = 111,321377778 км/° (111321,377778 м/°)

На примере Казани:

Широта 55,79083°, cos(55,79083) = 0,639952169604 * 111321,377778 м/° = 71 240,3572324 м/°

71,2403572324 км в одном градусе, делим на 60 минут:

1,18733928721 км в одной минуте, делим на 60 секунд:

0,0197889881201 км (19,7889881201 м) в одной секунде.

Современные «бытовые» GPS приемники, даже в солнечную погоду (чистое небо) и на открытом пространстве, позволяют определить координаты с погрешностью ±3 метра. Именно это определяет формат и точность записи координат, принятых на сайте.

Принято соглашение, и это отражено в заполняемых документах, что GPS приемник настроен для работы в системе WGS84.

Хочется отметить, что координаты точек в GPS приемнике хранятся в своем, внутреннем формате. В настройках устройства можно установить формат, в котором эти координаты отображаются на экране — так как Вам удобнее. Сами данные при этом никак не меняются.

Форматы записи координат

Чаще всего используются три формата записи координат.

1. Градусы минуты секунды, например 55° 47′ 27″, где:

• 55 — градусы — целое число в диапазоне [-90, 90] для широты и [-180, 180] для долготы
• 47 — минуты — положительное целое число в диапазоне [0, 59]
• 27 — секунды — положительное целое или дробное число в диапазоне [0, 59.99].

2. Градусы минуты, например 55° 47.450′, где:

• 55 — градусы — целое число в диапазоне [-90, 90] для широты и [-180, 180] для долготы
• 47.450 — минуты — положительное дробное число в диапазоне [0, 59.999]. На сайте допускается три знака после запятой.

3. Градусы, например 55.79083°

• дробное число в диапазоне [-90, 90] для широты и [-180, 180] для долготы. На сайте допускатся пять знаков после запятой, т.к. шесть знаков дают точность ± 0,1 метра, что избыточно.

Положительность или отрицательность координат обозначают двуми способами:

• знаками «+» и «-»
• буквами (могут стоять как перед, так и после цифр):

положительные значения: «N» северная широта, «E» восточная долгота

отрицательные значения: «S» южная широта, «W» западная долгота

55.75972°, 37.61777°, 55° 45.35’N, 37° 37.06’E, 55° 45’ 20.9916″N, 37° 37’ 3.6228″E

Не корректная запись:

-190.00001°, 90.128731°, 55° 60.35’N, 190° 37.06’E, 55° 65’ 20.9916″N, 237° 37’ 3.6228″E

Вариантов «неверной» записи координат конечно больше. Важно понимать простое правило: градусы не могут быть больше 90 (180), минуты и секунды — 59.999999, т.к 60 секунд = 1 минута, 60 минут — 1 градус.

Параллели и меридианы. Градусная сеть

Содержание

Наверное, многие из вас замечали на глобусе вспомогательные горизонтальные и вертикальные линии. Совокупность этих линий составляют градусную сеть.

Градусная сеть — система параллелей и меридианов на географических картах и глобусах, служащая для отсчета географических координат.

Конечно, эти линии были созданы искусственно, на деле их не существует. Они были созданы для удобной навигации по нашей планете и для определения точного местоположения разных точек на земной поверхности.

Меридианы

Линии градусной сети бывают двух видов: меридианы и параллели.

Меридианы представляют собой дуги, соединяющие Северный и Южный полюс Земли.

Другими словами, если двигаться из своего населенного пункта строго на север вдоль меридиана, то придёшь на Северный полюс, если на юг — к Южному.

Из-за того, что Земля имеет форму эллипса, все меридианы равны по длине. Каждый меридиан имеют длину около 20 тысяч километров.

Параллели

Параллели — окружности, нанесённые на поверхность земного шара параллельно экватору

Можно сказать, что меридианы «делят» земной шар по вертикали, а параллели — по горизонтали.

В случае, если вы начнёте путешествие из своего населенного пункта строго на запад или на восток вдоль параллели, вы рано или поздно вернётесь обратно в свой населенный пункт.

Длина параллели и меридиана

Как отличаются параллели и меридианы по длине? Параллели, в отличие от меридианов, имеют разную длину. Самая длинная параллель — экватор — является границей Северного и Южного полушарий. Его длина — 40 тысяч километров.

Чем ближе параллель к экватору, тем она длиннее. И наоборот, чем ближе параллель к полюсу (Северному или Южному), тем она короче.

Примечательные параллели и меридианы

Для большего удобства экватор получил градусную меру в 0 градусов. Чем дальше от экватора находится параллель, тем больше ее градусная мера. Параллели, находящиеся севернее экватора, имеют северную широту, а те, что находятся южнее, — южную, другими словами, это Северное и Южное полушарие.

К примеру, полностью в Северном полушарии расположена Россия и ее столица, город Москва, а полностью в Южном — материк Австралия.

Бывают такие объекты, которые находятся и в Северном, и в Южном полушариях: это такие материки, как Южная Америка, Африка и Евразия, а также такие страны, как Бразилия, Эквадор и Индонезия.

Нулевой меридиан

Что касается меридианов, здесь ученым было сложнее выбрать такой, относительно которого будут отсчитываться остальные, ведь все они равны между собой.

В итоге международное сообщество приняло решение выбрать в качестве нулевого (или начального) меридиана такой, который проходит через Лондон.

По названию обсерватории, которая находится на нулевом меридиане этот меридиан также называют Гринвичским.

Ещё одним важным меридианом является 180-й меридиан, который, по сути, является обратным по отношению к нулевому.

Оба этих меридиана образуют окружность, которая делит нашу планету на Западное и Восточное полушария.

Полушарие, расположенное к западу от нулевого и к востоку от 180-го, является западным, а то, которое находится к востоку от нулевого и к западу от 180-го — восточным.

Например, в Западном полушарии расположен материк Южная Америка, а в Восточном — Австралия или российский город Санкт-Петербург.

Как определить длину параллели?

Как определить длину 1 градуса параллели?

Для определения длины одного градуса дуги произвольной параллели нужно умножить 111,3 км (длину дуги экваториальной параллели в 1 градус) на косинус угла, соответствующего искомой параллели.

Чему равна длина самой большой параллели?

Экватор – это самая длинная параллель Её длина в километрах 40 075, 696 км. Градусное значение 0º. При движении к северу и югу длина параллелей уменьшается.

Чему равен 1 градус 60 параллели?

Длина дуги параллели в 1°, 1′ и 1″ по долготе (по линии запад-восток), метров

Широта, градус	Длина дуги параллели в 1° по долготе, м	Длина дуги паралл в 1′,м
59	57476	958
60	55801	930
61	54108	902
62	52399	873

Чему равен 1 градус по меридиану?

Линии долготы – меридианы, пересекающие параллели под прямыми углами и сходящиеся у полюсов, тоже подразделяются на градусы и минуты. Только на экваторе расстояние в 1° между соседними меридианами равно расстоянию между соседними параллелями – 111 км (69 уставных миль).

Чему равна длина 1 градуса?

к 60 секунд = 1 минута, 60 минут – 1 градус.

Как определить длину дуги одного градуса меридиана?

Для расчета расстояний на карте или глобусе можно использовать следующие величины: длина дуги 1º меридиана и 1º экватора, равная примерно 111 км . Чтобы определить расстояние в километрах на карте или глобусе между двумя пунктами, расположенными на одном меридиане, число градусов между пунктами умножают на 111 км .

Чему равен 1 градус по параллели?

Длина дуги параллели в 1° по долготе

Принято определение экватора как нулевой параллели. Северный полюс имеет широту +90 градусов, Южный полюс — −90°. Расстояние между двумя параллелями (фактически — дуга меридиана), которые отличаются на 1° по широте, — примерно 111 км.

Как определить длину окружности Земли по параллели?

Любая параллель – это окружность, равная 360 градусов. Количество километров в 1 градусе изменяется в зависимости от широты. 360х96,5=34740 км. 360х71,7=25812 км.

Какую длину имеет любой меридиан Земли?

Каждый меридиан соединяется со всеми остальными в двух точках: на Северном и Южном полюсах. Длина каждого меридиана на общеземном эллипсоиде равна 20 004 274 м. Все точки одного меридиана имеют одинаковую долготу, но разную широту.

Что происходит с длиной параллелей от экватора к полюсам?

Ответ, проверенный экспертом Экватор — это самая длинная параллель. Длина параллелей уменьшается к полюсам.

Сколько километров в градусе минуте и секунде?

71,2403572324 км в одном градусе, делим на 60 минут: 1,18733928721 км в одной минуте, делим на 60 секунд: 0,0197889881201 км (19,7889881201 м) в одной секунде. Современные “бытовые” GPS приемники, даже в солнечную погоду (чистое небо) и на открытом пространстве, позволяют определить координаты с погрешностью ±3 метра.

Какая протяжённость меридиана в градусах?

Все меридианы равны, пересекаются в полюсах, имеют направление «север-юг». Длина одного градуса каждого меридиана составляет 111 км (длину окружности Земли делим на количество градусов: 40000 : 360 = 111 км). Зная эту величину, не составляет труда определить расстояние по меридиану.

Сколько километров в одном градусе долготы?

Географическая миля определяется как длина одной минуты дуги вдоль экватора, поэтому длина градуса долготы вдоль экватора составляет ровно 60 географических миль или 111,3 километра.

Сколько меридианов на земном шаре?

Меридиан – так называется долгота, представляемая в виде вертикальной дуги строго перпендикулярной кругам параллели. Сфера разделена на 360 меридианов.

Сколько меридианов на глобусе?

На глобусе проведены 17 параллелей и 24 меридиана.

[spoiler title=”источники:”]

http://obrazavr.ru/geografiya/5-klass-geografiya/kak-ustroen-nash-mir/gradusnaya-set/paralleli-i-meridiany-gradusnaya-set/

http://topobzor10.ru/kak-opredelit-dlinu-paralleli

[/spoiler]

1.ГРАДУС МЕРИДИАНА.
Длина меридиана – 40 000 км.
1 градус составляет 1/360 часть длины меридиана ( как окружности) . 40 000/ 360 = 111.111 км.
1 минута составляет 1/60 часть 1 градуса и равна 111.111/60 = 1 852м.
Эта величина получила название морская миля.
2.ГРАДУС ПАРАЛЛЕЛИ.
экватор – самая длинная параллель ( 40 075 696 м)
Длина дуг параллелей

Географическая широта Длина дуги 1 градус

0 —————————————-111.3
10 —————————————109.6
20 —————————————-104.6
30 —————————————–96.5
40 —————————————–85.3
50 —————————————–71.1
60 ——————————————55.8
70 ——————————————38.2
80 ——————————————19.8
90 ——————————————-0
длина дуги параллелей будет различной в зависимости от положения по отношению к экватору, то есть от её широты.
соотношения между длинами дуг в 1° на указанных широтах и на экваторе: на широте 50° длина дуги в 1° короче длины дуги в 1° на экваторе почти в 1,5 раза (71,1 км) ; на широте 60° – в 2 раза (55,8 км) ; на широте 70° – в 3 раза (38,2 км) .

Вы можете сами рассчитать длину одного градуса дуги любой параллели по формуле:
111.3 х cos(фи), где фи-показатель градуса географической широты
Длина 1 градуса на разных параллелях обозначена на карте полушарий по правому краю рамки.