Как найти длину многоугольника 2 класс

1) Измерь стороны многоугольников и найди периметр каждого из них в сантиметрах.

2) Вспомни, как, используя циркуль, находили длину ломаной. Расскажи, как можно найти периметр многоугольника, не узнавая длину каждой из его сторон. Найди этим способом периметр треугольника.

Математика 2 класс. Урок №15.

Периметр многоугольника

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

– Что такое периметр прямоугольника?

– Как найти периметр прямоугольника?

Глоссарий по теме:

Периметр – это сумма длин сторон многоугольника.

Многоугольник – это геометрическая фигура, которая со всех сторон ограничена замкнутой ломаной линией.

Основная и дополнительная литература по теме урока

1. Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В. и др. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1/–8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – с. 42, 43.

2. Глаголева Ю. И., Волкова А. Д.Математика. КИМы. 2 кл: учебное пособие для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение, Уч. лит, 2017, с.17.

3. Волкова С. И. Математика. Проверочные работы. 2 кл.: учебное пособие для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение, 2017.- с.28, 29.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Нам уже знакомо понятие «ломаная линия». Знаем, что ломаная линия может быть незамкнутой и замкнутой.

Замкнутая ломаная линия называется по-другому многоугольник. Многоугольники могут быть разными, их названия во многом зависят от количества углов многоугольника.

У каждого многоугольника свое число сторон. Каждая сторона имеет свою длину. Сумма длин всех сторон многоугольника называется периметром.

Кратко слово «периметр» записывается буквой «пэ» – Р.

Научимся находить периметр многоугольника двумя способами.

1 способ.

С помощью линейки измерим длину каждой стороны и найдем сумму длин

Р=2см+5см+2см+5см=14 см

Периметр четырехугольника равен четырнадцати сантиметрам.

2 способ

С помощью циркуля на прямой отложим один за другим отрезки равные по длине сторонам четырехугольника.

Далее с помощи линейки узнаем длину получившегося отрезка 14 см.

В этом случае длину каждой стороны узнавать не пришлось. Периметр четырехугольника равен четырнадцати сантиметрам.

Найдём периметр треугольника первым способом.

С помощью линейки измерим длину каждой стороны и найдем сумму длин.

Р = 5см + 5см + 3см = 13см

Вывод: Сумма длин всех сторон многоугольника называется периметром.

Тренировочные задания.

1. Выберите правильный ответ

Длины сторон четырёхугольника равны 3см, 5 см, 6 см, 4 см. Чему равен периметр этой фигуры?

Варианты ответов:

1.18см

2.14см

3.17см

4.16см

Правильный ответ:

1. 18см

2.Соедините многоугольники, которые имеют одинаковый периметр

Правильный ответ:

Комментарии преподавателя

 Повторение геометрических фигур

Вни­ма­тель­но по­смот­ри­те на ри­су­нок. Какие фи­гу­ры на нем изоб­ра­же­ны?

 
Рис. 1.

На этом ри­сун­ке изоб­ра­же­ны пря­мо­уголь­ник, квад­рат, че­ты­рех­уголь­ник и тре­уголь­ник.

Как можно все эти фи­гу­ры на­звать одним сло­вом? Все эти фи­гу­ры – мно­го­уголь­ни­ки.

Мно­го­уголь­ник – это за­мкну­тая ло­ма­ная линия.

 3. Задача №1 и знакомство с понятием периметр

Да­вай­те решим сле­ду­ю­щую за­да­чу.

 
Рис. 2.

Мы изоб­ра­зи­ли весь путь Кати в виде че­ты­рех­уголь­ни­ка. Че­ты­рех­уголь­ник – это за­мкну­тая линия. Чтобы узнать длину этой за­мкну­той линии, нужно знать длину каж­до­го звена за­мкну­той линии и эти длины сло­жить. Длину Ка­ти­но­го пути можно пред­ста­вить в виде линии, ко­то­рая со­сто­ит из че­ты­рех от­рез­ков.

 
Рис. 3.

Зная длину каж­до­го из от­рез­ков, мы их сло­жим и узна­ем длину Ка­ти­но­го пути.

2 + 1 + 1 + 2 = 6 (км)

Мы узна­ли, что Катя про­шла 6 км. Но еще мы узна­ли пе­ри­метр че­ты­рех­уголь­ни­ка.

Пе­ри­метр че­ты­рех­уголь­ни­ка – это сумма длин его сто­рон.

 4. Задача на тему периметр

Да­вай­те по­счи­та­ем пе­ри­метр еще одной фи­гу­ры – тре­уголь­ни­ка ABC.

В ма­те­ма­ти­ке пе­ри­метр обо­зна­ча­ют бук­вой P (пэ).

 
Рис. 4.

Мы знаем, что пе­ри­метр – это сумма длин сто­рон фи­гу­ры.

PΔ= a + b + c

Нам из­вест­но зна­че­ние каж­дой из сто­рон. Сло­жив их, мы узна­ем сумму длин сто­рон тре­уголь­ни­ка, то есть его пе­ри­метр.

 = AB + BC + AC

 = 3 см + 4 см + 5 см = 12 см

 5. Итоги урока

Мы узна­ли, что такое пе­ри­метр мно­го­уголь­ни­ка и на­учи­лись его вы­чис­лять.
 

Спи­сок ре­ко­мен­до­ван­ной ли­те­ра­ту­ры

1. Алек­сан­дро­ва Э.И. Ма­те­ма­ти­ка. 2 класс. М.: Дрофа – 2004.

2. Баш­ма­ков М.И., Нефё­до­ва М.Г. Ма­те­ма­ти­ка. 2 класс. М.: Аст­рель – 2006.

3. До­ро­фе­ев Г.В., Ми­ра­ко­ва Т.И. Ма­те­ма­ти­ка. 2 класс. М.: Про­све­ще­ние – 2012.
 

 До­пол­ни­тель­ные веб-ре­сур­сы

1. Фе­сти­валь пе­да­го­ги­че­ских идей «От­кры­тый урок» (Ис­точ­ник).

2. Nsportal.​ru (Ис­точ­ник).

3. Фе­сти­валь пе­да­го­ги­че­ских идей «От­кры­тый урок» (Ис­точ­ник).
 

Сде­лай дома

1. Най­ди­те пе­ри­мет­ры фигур:

а) 

б) 

в) 

2. Вы­чис­ли­те ре­зуль­та­ты вы­ра­же­ний:
а) 3 + 4 + 7     б) 2 + 1 + 3     в) 5 + 5 + 1

3. Вы­чис­ли­те сумму удоб­ным спо­со­бом:
а) 10 + 12 + 8 + 20     б) 17 + 4 + 3 + 16      в) 9 + 7 + 21 + 13

3.Рас­ставь­те вы­ра­же­ния так, чтобы ре­зуль­тат од­но­го вы­ра­же­ния был на­ча­лом дру­го­го:
1) 20 – 8
2) 32 + 7
3) 35 – 12
4) 66 – 22

*****************************************************

§1. Понятие «периметр»

Периметр – новое слово. Что же это такое?

Давайте отправимся в сказку «Золушка».

Помните момент, когда мачеха дала Золушке целый список поручений, чтобы та не смогла поехать на бал?

Давайте представим, что одно из поручений было измерить длину цветника, чтобы поставить вокруг него забор.

Как же Золушка справилась с этим заданием?

Цветник имеет форму прямоугольника.

Сначала Золушка измерила одну сторону цветника, она оказалась равна 16 метрам.

Затем измерила вторую сторону, ее длина была 8 метров.

Длина третей стороны – 16 метров и четвертой – 8 метров.

(Обратите внимание, противоположные стороны прямоугольника равны).

Затем Золушка сложила длины всех сторон, и у нее получилась длина всего цветника:

16 + 8 + 16 + 8 = 48  метров

В математике сумму длин всех сторон называют периметром.
Значит, периметр данного цветника равен 48 м.

Периметр многоугольника  – это сумма длин всех сторон многоугольника.

Периметр обозначается заглавной буквой  Р латинского алфавита.

Решение задач на нахождение периметра многоугольника

Итак, чтобы найти периметр многоугольника,  нужно сложить длины всех его сторон.

Давайте решим задачи на нахождение периметра многоугольника.       

Дан квадрат со стороной, равной 3 см.

Нужно найти его периметр.

Почему же у квадрата дана только одна сторона?

Вспомним, квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.

Значит, каждая сторона квадрата равна 3 см.

Найдем периметр.

Периметр – это сумма длин всех сторон многоугольника.

У квадрата четыре стороны, длина каждой равна 3 см, значит, нужно 3 сложить четыре раза.

Р = 3 см + 3 см + 3 см + 3 см = 12 см

Ответ: периметр квадрата равен 12 см.

Теперь найдем периметр треугольника.

У треугольника три стороны, складываем их длины:

Р = 7 см + 7 см + 4 см = 18 см

Ответ: периметр треугольника равен 18 см.

Изменим условие этой задачи и решим обратную ей задачу.

Периметр треугольника равен 18 см.

Длина одной стороны 7 см, второй – 7 см.

Найдите длину третей стороны.

Периметр треугольника – это сумма длин трех его сторон, значит,

чтобы найти третью сторону, нам нужно из значения периметра вычесть значения длин двух других сторон.

18 см – 7 см – 7 см = 4 см

Ответ: длина третей стороны треугольника равна 4 см.

Можно решать и более сложные задачи, зная, как находить периметр.

Найдем периметр многоугольника, изображенного на рисунке.

Посчитаем, сколько сторон у него.

Всего шесть сторон.

Значит, нам нужно сложить шесть чисел, представляющих длины сторон этого многоугольника.

Р = 2 см + 7 см + 5 см + 4 см + 3 см + 3 см = 24 см

Ответ: периметр многоугольника равен 24 см.

§3. Краткие итоги урока

Подведем итоги:

1. Периметр многоугольника – это сумма длин всех сторон многоугольника.

2. Периметр обозначается заглавной буквой Р латинского алфавита.

3. Чтобы найти длину неизвестной стороны многоугольника,  нужно из периметра многоугольника вычесть известные длины всех других его сторон.

ИСТОЧНИКИ

http://interneturok.ru/ru/school/matematika/2-klass/chisla-ot-1-do-100-slozhenie-i-vychitanie/perimetr-mnogougolnika?seconds=0&chapter_id=2354

http://doc4web.ru/matematika/konspekt-uroka-perimetr-mnogougolnika-klass.html

Тип урока: урок открытия новых знаний.

Формы и виды деятельности: участие в учебном
диалоге, работа на интерактивной доске, работа в
парах, группах, взаимооценивание –
самооценивание.

Методы работы: использование ИКТ,
коллективный диалог, наглядный. 

Место урока: урок № 6 в разделе “Числа от 1 до
100. Сложение и вычитание”.

Слайд 3.

Цели: познакомить с алгоритмом нахождения
длины ломаной и периметра многоугольника.

Слайд 4.

Задачи:

• Организовать деятельность обучающихся на
  самостоятельное и творческое разрешение
  проблемной ситуации урока.
• Способствовать приобретению новых понятий –
  длиналоманой,периметр многоугольника.
• Развивать вычислительные навыки, логическое
  алгоритмическое мышление, память, внимание.
• Создать атмосферу сотрудничества, общение в
  парах, группах, воспитывать чувство
  взаимопомощи.
• Создать условия дляразвития интереса к
  математике и развитию познавательной
  активностиобучающихся.
• Способствовать формированию адекватной
  самооценки, контролируемой членами группы и
  учителем.

Планируемые результаты:

Личностные:

• самостоятельно определять и высказывать самые
  простые, общие для всех людей правила поведения
  при совместной работе и сотрудничестве
  (этические нормы).
• адекватно воспринимать оценку учителя

Предметные:

обучающиеся научатся находить длину ломаной
линии и периметр; работать по алгоритму и
выстраивать действия по правилу в определенном
порядке.

• представлять трехзначные числа в виде суммы
  разрядных слагаемых;
• работать с именованными числами;
• использовать краткую запись при решении задач.

Метапредметные:

Регулятивные УУД:

• определять цель деятельности на уроке
  самостоятельно;
• работая по предложенному плану, использовать
  необходимые средства (учебник, простейшие
  инструменты);
• определять успешность выполнения своего
  задания в диалоге с учителем;

Познавательные УУД:

• ориентироваться в своей системе знаний:
  понимать, что нужна дополнительная информация
  (знания) для решения учебной задачи в один шаг.
• добывать новые знания: находить необходимую
  информацию в учебнике
• добывать новые знания: извлекать информацию,
  представленную в разных формах (текст,
  иллюстрация).
• перерабатывать полученную информацию:
  наблюдать и делать самостоятельные выводы.

Коммуникативные УУД:

• слушать собеседника и вести диалог;
• донести свою позицию до других: оформлять свою
  мысль в устной речи
• вступать в беседу на уроке и в жизни.
• оценивать себя и товарищей.
• совместно договариваться о правилах общения и
  поведения в школе и следовать им.

Слайд 5.

Оборудование:

• компьютер, интерактивная доска, проектор,
  наглядные пособия.
• УМК “Перспектива” Математика в 3-х частях под
  редакцией Л.Г. Петерсон

Ход урока

I. Организационный этап.

Дети входят в класс, садятся за парты, проверяют
готовность к уроку. Посмотрите, ребята, друг на
друга, подарите своему соседу улыбку.

Слайд 6.

Математику, друзья,
Не любить никак нельзя.
Очень строгая наука,
Очень точная наука
Интересная наука
Это МАТЕМАТИКА!

II. Мотивация к учебной деятельности.

Устный счёт

– Ребята, начнем урок с устного счета

Слайд 7.

Задание 1

– Найдите сумму чисел. Задание выполняйте по
стрелке.

– В ответах найдите лишнее число.

– Что вы можете о нем сказать?

Слайд 8.

Задание 2

– Найдите разность чисел. Задание выполняйте по
стрелке.

– Что объединяет данные числа?

– В ответах найдите лишние числа.

– Что вы можете о них сказать?

Слайд 9.

Задание 3

– Выполни программу действий. Считай без ошибок.

Слайд 10.

Задание 4

Работа по вариантам

1 в. Какое число пропущено?

2 в. Какой знак + или – пропущен?

III. Актуализация знаний:

Слайд 11.

Задание 1. Игра “Четвертый лишний”

– Назовите в каждой группе геометрические
фигуры и найдите лишнюю.

Слушают учителя, анализируют и выделяют лишнее.

• 1гр. Линии; лишний- луч.
• 2 гр. Многоугольники; лишний – треугольник.
• 3 гр. Линии; лишняя – замкнутая линия.
• 4 гр. Замкнутые ломаные линии; лишний – овал.

Слайд 12.

Задание 2. Раздели фигуры на две группы.

• 1 гр. Линии
• 2 гр. Многоугольники

Слайд 13.

Задание 3.

Внимательно посмотрите на математические
правила и соберите рассыпавшиеся части.

– Мы знаем, что числа при вычитании называют…

• Уменьшаемое
• Вычитаемое
• Разность

– Мы знаем, что числа при сложении называют…

• 1-е слагаемое,
• 2-е слагаемое
• Сумма

– Мы знаем, что точка, прямая, луч…

• Точка, прямая, луч
• Геометрические фигуры

– Мы знаем, что сумма длин сторон
многоугольника…

• Сумма длин сторонмногоугольника ?

IV. Физкультминутка.

Слайд 14.

Гимнастика для глаз.

V. Самоопределение к деятельности. Этап
усвоения новых знаний.

Слайд 15.

Задание 1.

– Как называется эта фигура? (Ломаная
незамкнутая)

– Из чего она состоит? (Из отрезков, или звеньев)

– Каждая ломаная состоит из звеньев, которые не
лежат на одной прямой. Конец одного звена
является началом другого.

– Как называется точка соединения двух звеньев?
(Вершина ломаной)

– Как найти длину ломаной? (Измерить каждое
звено и найти сумму длин всех звеньев)

Слайд16.

Задание 2.

Найти длину маршрута “Дом – школа – магазин”.

– Как называется эта фигура? (Многоугольник, или
треугольник, или замкнутая ломаная линия).

– Из чего она состоит? (Из отрезков, звеньев или
сторон)

– Как представитьдлину пройденного пути, если
человек побывал везде?

Слайд 17.

(Длину пройденного пути можно представить в
виде отрезка, состоящего из трех частей)

Найдите длину пройденного пути. (14+15+13=42 (м) –
длина пройденного пути)

Слайд 18.

Назовем

Сумма длин сторонмногоугольника – Периметр

Слайд 19.

В Древнем Египте границы земляных участков
измеряли ходьбой. Египтяне шли по границе своего
участка и измеряли его. Здесь и появилось слово

Периметр

• “пире” – ходить
• “метрос” – измерять

Правило Учебник, с. 16, ч.2

Слайд 20.

• Сумма длин всех сторон многоугольника
  называется периметром.
• Периметр многоугольника обозначается
  заглавной буквой Р латинского алфавита.

VI. Работа по теме урока.Этап первичного
закрепления знаний.

Работа в парах.

Слайд 21.

Практическая работа

– У вас на парте по 6 деревянных палочек

– Используя все палочки, выложите из них:

• шестиугольник
• треугольник
• четырехугольник

Слайд 22.

– Вычислите периметр каждой фигуры. Что для
этого нужно сделать?

– Результаты запишите в таблицу. Сравните.

– Почему периметры всех фигур одинаковые?
(Каждый раз использовали одно и то же количество
палочек)

– Выложите все палочки в одну линию. Измерьте её
длину. Сравните с полученными периметрами.
(Результат такой же – 42см)

– Что такое периметр? (Сумма длин всех сторон
многоугольника)

Алгоритм

– Как найти длину ломаной?

– Как найти периметр многоугольника?

Слайд 23.

Алгоритм “Как найти периметр многоугольника”

1. Узнать, сколько сторон у многоугольника.
2. Измерить длины сторон.
3. Вспомнить правило нахождения периметра.
4. Сложить длины сторон.
5. Помнить, что периметр измеряется в см, дм,м и
   обозначается буквой P.

VII. Закрепление изученного материала. Этап
первичной проверки понимания изученного.

Слайд 24.

Самостоятельная работа. Работа в паре.

Практическое применение знаний.

– Где нам пригодятся наши знания, полученные
сегодня?

Слайд 25.

Карточка 3

Задача. Для ремонта кабинета надо купить
плинтуса. Длина кабинета 8 м, а ширина 6 м. Найдите
периметр кабинета.

Р=8+6+8+6

Р=28 м

Слайд 26.

Ответ: 28 м периметр кабинета.

VIII. Этап информации о домашнем задании.

Слайд 27.

В тетради с печатной основой выполнить задание
2, 3, 4, на с. 3.

IX. Рефлексия.

Слайд 28.

Продолжите фразу:

– Я узнал…

– У меня получилось…

– Мне запомнилось…

Оцените свою работу.

Молодцы, ребята! Хорошо поработали на уроке!

Слайд 29.

Как поступить
в Онлайн-школу и получить аттестат?

Подробно расскажем о том, как перевестись на дистанционный формат обучения, как устроены онлайн-уроки и учебный процесс, как улучшить успеваемость и повысить мотивацию!

Нажимая на кнопку, я соглашаюсь на обработку

персональных данных

Конспект урока: Длина ломаной. Периметр многоугольника

Планиметрия

Длина ломаной. Периметр многоугольника

Цели урока

• научимся находить длину ломаной и периметр многоугольника

---

Как начертить ломаную? 

Начертите три ломаные линии. 

Красным цветом – ломаную состоящую из 3 звеньев. 

Синим цветом – ломаную состоящую из 2 звеньев.

Зеленым – ломаную из 4 звеньев. 

Как определить какая из этих ломаных длиннее?

---

Вспомним! 

Ломаная линия
 – это геометрическая фигура, которая состоит из нескольких отрезков, последовательно соединенных своими концами.

Ломаная линия может состоять из очень многих звеньев. Может быть замкнутой и не замкнутой (рис. 1).

Рис. 1. Замкнутая и незамкнутая ломаные

Замкнутая ломаная линия называется еще многоугольником. 
Многоугольник
– это геометрическая фигура, которая состоит из замкнутой ломаной линии.

Многоугольники могут быть разными. Их названия зависят от количества углов многоугольника.

Для того, чтобы найти длину ломаной, нужно сложить длину всех звеньев, из которых состоит ломаная.

---

Начертите ломаную линию, длина которой равна 15 см.

---

Существует второй способ нахождения длины ломаной. 

Отложим на прямой один за другим отрезки, равные по длине звеньям ломаной. Это можно сделать с помощью циркуля или нитки. Накладываем циркуль на первый отрезок, переносим его на прямую.

---

Найдите длину ломаной. Как по-другому назвать фигуру? Как называется длина всех ее сторон?

---

Периметр
– это сумма длин всех сторон многоугольника. Кратко слово «периметр» записывается латинской буквой «пэ» – Р.

Способы нахождения периметра многоугольника
 

1 способ

Измерить с помощью линейки длину каждой стороны фигуры. Сложить значения длин.
 

P= 6 см + 6 см + 3 см + 3 см = 18 см
 

2 способ

С помощью циркуля на прямой отложим один за другим отрезки равные по длине сторонам четырехугольника. Далее с помощью линейки узнаем длину получившегося отрезка.

---

Упражнение 1

Начертите замкнутую линию со сторонами 4 см, 4 см, 2 см, 2 см. Найдите ее периметр.

---

Упражнение 2

Начертите ломаную из 3 звеньев. Длина каждого звена равна 2 см. Найдите длину ломаной.

---

Упражнение 3

Начертите четырехугольник и найдите его периметр, если стороны равны 5 см, 3 см, 4 см, 3 см.

---

Покажите на пальцах, какую отметку за урок вы себе поставите. Отметьте свой вариант ниже.

---

Ответы

Упражнение 1

Упражнение 2

2+2+2=6 (см)

Ответ : 6 см длина ломаной.

Упражнение 3

(рисунок может быть выполнен иначе)

P = 5+3+4+3 = 15 (cм)

Ответ: 15 см периметр четырехугольника.

---

Предыдущий урок

Время. Единицы времени: час, минута

Величины

Следующий урок

Угол. Виды углов (прямой, тупой, острый)

Планиметрия

Зарегистрируйся, чтобы присоединиться к обсуждению урока

Добавьте свой отзыв об уроке, войдя на платфому или зарегистрировавшись.