Как найти длину отрезков на координатном луче - Сайт, где вы сможете решить свои вопросы

В прошлых уроках Вы узнали, что такое натуральные числа – это числа, используемые при счете предметов.

Также мы успели поговорить про шкалы – линии с отмеченными на них величинами, которые помогают нам определить ту или иную величину.

Эта информация доступна зарегистрированным пользователям

Сегодня мы рассмотрим в некотором смысле “шкалу” для натуральных чисел – координатный луч, узнаем, что скрывается за этим определением.

Ответим на вопрос, почему луч подходит больше всего для обозначения натуральных чисел, а также научимся определять с помощью него длины отрезков.

Луч- это часть прямой ограниченная с одной стороны точкой, называемой началом луча.

Начертим луч с началом в точке О так, чтобы он шел слева направо, и отметим на нем точку А не очень далеко от начала.

Эта информация доступна зарегистрированным пользователям

Отрезок ОА назовем единичным отрезком.

Далее отложим от точки А следующий отрезок АВ, равный отрезку ОА.

Затем отложим от точки В отрезок ВС, также равный единичному отрезку.

Продолжим процесс, уже не называя точки.

Эта информация доступна зарегистрированным пользователям

Теперь напишем над точкой O число 0, над точкой А число 1, над точкой В число 2, над С – 3 и так далее.

Эта информация доступна зарегистрированным пользователям

Так мы получили шкалу, которую называют координатным лучом.

В самом деле, для шкалы нам необходимы были такие объекты, как штрих, деление, цена деления, посмотрим, чем они представлены в данном случае.

В роли штрихов выступают точки.

Изображая координатный луч, можно точки обозначать как небольшие штрихи, это ничуть не делает рисунок менее точным.

Делением в данном случае является отрезок между любыми соседними точками.

Этот отрезок всегда равен единичному по построению, ведь мы всегда откладывали отрезок, равный единичному.

Ценой деления в данном случае является единица.

Может быть немного непривычно, что единица идет без наименования, ведь на других шкалах обычно цена деления 1 кг, 1 см, 1 км/ч.

Но здесь идет измерение натуральных чисел, поэтому просто единица.

Так что координатный луч вполне можно считать шкалой.

Если же говорить про более конкретное определение, то вот оно.

Координатный луч – луч с указанным для него единичным отрезком.

Нередко к этому определению добавляют помимо единичного отрезка еще два объекта: точку начала отсчета и направление увеличения чисел.

В сущности они не обязательны, ведь на луче уже есть точка – точка начала луча.

А на координатном луче точка начала отсчета и точка начала луча всегда совпадают.

Направление задавать тоже нет необходимости, ведь у луча только одно вполне определенное направление: от начала.

Единичный отрезок же необходим, ведь без него не будет одинакового расстояния между соседними точками и смысла в луче не будет.

Отметим важный момент: в одном координатном луче всегда один единичный отрезок.

Эта информация доступна зарегистрированным пользователям

Мы уже поговорили про координатный луч, но важно понять, почему он “координатный” и как определены координаты в данном случае.

Обычно можно услышать слово “координаты” в географическом контексте.

Когда мы узнаем координаты, а это два числа, то можем однозначно сказать, про какую точку на карте идет речь.

Другими словами, в географическом смысле, координаты являются числами, определяющими положение точки на карте.

В случае с координатным лучом все даже проще.

Ведь если карта – двумерный объект, то есть, если перед нами лежит карта, нам нужно одно число, чтобы определить, как высоко расположена точка, а второе число, чтобы определить насколько она смещена вправо или влево, то на луче точка может быть лишь дальше или ближе от его начала.

Координата точки на координатном луче соответствует количеству единичных отрезков между этой точкой и точкой начала отсчета.

Посмотрим еще раз на рисунок из прошлой главы:

Эта информация доступна зарегистрированным пользователям

Точка А находится на расстоянии одного единичного отрезка от точки начала отсчета.

Точке А соответствует число 1

Точка В находится на расстоянии двух единичных отрезков от точки начала отсчета.

И точке В соответствует число 2

Аналогично каждой следующей точке соответствует число на единицу больше.

Число, соответствующее точке на координатном луче, называют координатой этой точки.

Заметим теперь, как соответствуют друг другу натуральный ряд и координатный луч.

За исключением точки начала отсчета, каждой точке соответствует натуральное число.

Если смотреть от начала отсчета, то координата следующей точки после данной равна следующему натуральному числу после координаты данной точки.

На том же самом рисунке мы видим, что следующее число за координатой точка В (2) , за точкой В идет точка С и координата точки С (3)

Допустим мы знаем, что точки P и Q – соседние, причем Q находится дальше от точки начала отсчета, чем P.

И также мы знаем, что координата точки P равняется 276

Тогда мы сможем сказать координату точки Q, это будет следующее натуральное число после числа 276, то есть ответ: 277

Аналогичная логика работает и в другую сторону.

Координата точки, идущей перед данной, является предыдущим натуральным числом по отношению к координате данной точки.

Эта информация доступна зарегистрированным пользователям

Так, если координата точки В – это 2, то координата точки А будет числом, на единицу меньшим, чем 2, то есть единицей.

Допустим, точки E и R соседние.

Также известно, что R находится дальше от точки начала отсчета, чем Е; а также известна координата точки R, она равна 315

Чтобы найти координату точки Е достаточно взять предыдущее натуральное число от числа 315, это будет число 314

Эти примеры показывают, как натуральный ряд ложится на координатный луч.

Отметим, что именно луч идеально соответствует натуральным числам, ведь и луч, и натуральный ряд ограничены с одной стороны (с начала), но продолжаются бесконечно.

Если же нам надо найти координату точки безотносительно соседних точек, то достаточно отсчитать количество единичных отрезков между данной точкой и точкой начала отсчета.

Эта информация доступна зарегистрированным пользователям

Найдем координату точки Н.

Между ей и точкой О (началом отсчета) 4 единичных отрезка, значит, координата точки Н равна 4

Эта информация доступна зарегистрированным пользователям

Только что в тесте было задание, в котором было необходимо найти разность координат двух точек.

Возможно, вы заметили некоторую закономерность, но если нет, сейчас разберем.

Эта информация доступна зарегистрированным пользователям

Посмотрим на разность координат точек D и C

Мы можем посчитать их координаты. В данном случае они сразу указаны, надо просто вычесть из большей меньшую.

Получится, что разность координат равна единице.

Также заметим, что между точками C и D один единичный отрезок.

Если рассмотрим разность координат точек D и В, то увидим, что разность координат равна 2, а также то, что между ними 2 единичных отрезка.

Правило: чтобы посчитать разность координат двух точек на координатном луче, достаточно посчитать, сколько между ними единичных отрезков.

Данное правило удобно, когда изначально координаты точек неизвестны, но при этом легко посчитать, сколько между ними единичных отрезков.

Теперь поговорим про измерение отрезков.

Допустим, требуется найти длину отрезка AD

Мы можем просто сосчитать количество единичных отрезков между точками А и D

Получится 3 отрезка, следовательно, длина равна 3.

Но можно сделать проще.

Правило: чтобы найти длину отрезка на координатном луче необходимо из координаты точки, дальней от точки начала отсчета, надо вычесть координаты ближней точки.

В случае с отрезком AD необходимо вычесть из координаты точки D (4) координату точки А (1)

Таким образом, длина отрезка AD равна ((mathbf{4-1=3}))

Эта информация доступна зарегистрированным пользователям

Интересно, что с математикой можно столкнуться не только в учебниках, но и в художественной литературе и даже в кинематографе.

Привычно видеть в роли главного героя в фильме какого-либо сильного человека, спортсмена, политика.

Но иногда главным харизматичным героем может быть математик, ученый.

Расскажу про одну достаточно интересную картину, повествующую о нестандартно мыслящемем математике.

А именно про “Человека, который изменил все”.

Эта информация доступна зарегистрированным пользователям

Данный фильм рассказывает про то, как менеджер одного из беднейших в американской лиге бейсбольных клубов “Окленд Атлетикс” нанимает к себе, казалось бы, далекого от спорта человека, похожего на типичного “ботаника”.

Этот человек оказывается выпускником экономического факультета, который решает отбирать игроков в клуб используя методы статистического анализа.

И здесь очень интересна концепция: нередко тот или иной клуб тратит большие деньги, чтобы нанять к себе успешного игрока.

Правда, после того как деньги потрачены, за новый клуб игрок может выступать уже не так хорошо.

Суть статистики заключалась в том, чтобы посмотреть данные множества игроков и начать выявлять таланты, которые еще не успели себя проявить.

Таким образом, клуб нанимает к себе игроков, которые в будущем становятся успешными, да еще и за не очень большие деньги.

Со статистикой можно даже идти дальше и просчитывать не только успехи отдельных игроков, но и всей команды в целом.

Так что данный фильм интересен той концепцией, которую он несет в массы.

Читайте также

Источник

Математика

5 класс

Урок № 79

Координатный луч

Перечень рассматриваемых вопросов:

– координатный луч;

– единичный отрезок;

– соотношение единичного отрезка со знаменателем дроби;

– координата точки.

Тезаурус

Единичный отрезок – это расстояние от 0 до точки, выбранной для измерения.

Отрезок – часть прямой, ограниченная с двух сторон точками.

Луч – это часть прямой линии, расположенная по одну сторону от любой точки, лежащей на этой прямой.

Обязательная литература

Никольский С. М. Математика. 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. / ФГОС // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. — М.: Просвещение, 2017. — 272 с.

Дополнительная литература

Чулков П. В. Математика: тематические тесты. 5 кл. // П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнёв, О. Ф. Зарапина. — М.: Просвещение, 2009. — 142 с.
Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 кл. // И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2014. — 95 с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Зададим прямую, на которой указано направление. Отметим на ней точку О. Примем её за начало отсчета.

Отложим на прямой вправо от точки О единичные отрезки.

Единичный отрезок – это расстояние от О до точки, выбранной для измерения.

Обозначим конец первого отрезка числом 1, второго – числом 2 и т. д.

Сформулируем определение.

Прямую с заданными на ней началом отсчёта, единичным отрезком и направлением отсчёта называют координатной осью или координатным лучом.

С помощью координатной прямой натуральные числа изображаются точками.

Точке О на координатной прямой соответствует число 0. Обозначают: О (0).

Число, которое соответствует данной точке на координатной оси, называют координатой данной точки.

Например, точка А имеет координату 5.

Обозначают А (5).

Таким образом, на координатной прямой можно найти точку, соответствующую натуральному числу. Также с помощью натуральных чисел и числа ноль можно указать положение любой точки на прямой.

А теперь рассмотрим, как отметить на координатном луче дробь.

Чтобы удобно было изображать дробные числа, нужно правильно выбрать длину единичного отрезка.

Удобный вариант – взять единичный отрезок из стольких клеточек, каков знаменатель дробей. Например, если требуется изобразить на координатном луче дроби со знаменателем 7, единичный отрезок лучше взять длиной в 7 клеточек. В этом случае изображение дробей на координатном луче будет несложным.

можно изобразить одним единичным отрезком и ещё двумя клеточками.

Если требуется отметить на координатном луче дроби с разными знаменателями, желательно, чтобы число клеточек в единичном отрезке делилось на все знаменатели. Например, для изображения на координатном луче дробей со знаменателями 6, 4 и 12 удобно взять единичный отрезок длиной в двенадцать клеточек. Чтобы отметить на координатном луче нужную дробь, единичный отрезок разбиваем на столько частей, каков знаменатель, и берём таких частей столько, каков числитель.

Возьмём единичный отрезок, разделим на шесть частей и возьмём одну из них.

Тренировочные задания

№ 1. Подберите правильные названия к числам. Разместите нужные подписи под изображениями.

Варианты ответов: смешанное число; правильная дробь; неправильная дробь.

Чтобы правильно выполнить задание, необходимо вспомнить, какую дробь называют правильной, а какую неправильной. А также, что называют смешанным числом.

Правильный ответ:

Варианты ответа: 9; 6; 4; 3; 2

Мы знаем, что удобный вариант – взять единичный отрезок из стольких клеточек, каков знаменатель дробей. Знаменатель равен 9, значит, единичный отрезок следует выбирать в 9 клеток.

Правильный ответ: 9.

Источник

Как вы уже знаете, для пересчёта предметов используют натуральные числа. Сегодня мы будем представлять их на координатном луче.

Для начала рассмотрим, чем отличается координатный луч от луча.

Вспомним, что такое луч. Луч – это прямая линия, которая имеет начало, но не имеет конца. А теперь рассмотрим координатный луч. Для этого зададим луч. Начало луча обозначим точкой О сверху, а снизу под началом луча подпишем число 0. Точку О примем за начало отсчёта. Говорят, что точка О имеет координату 0 и пишут О(0). Далее на луче, начиная с точки О, отложим выбранный единичный отрезок ОА, под точкой А запишем число 1. Говорят, что точка А имеет координату 1. Отложим единичный отрезок от точки А вправо несколько раз и запишем, соответственно, числа 2, 3, 4 и так далее, обозначив эти точки буквами В, С, D и так далее. Говорят, что точка В имеет координату 2, С – координату 3…

Координатный луч мы будем чертить слева направо, выходящим из точки О в направлении, отмеченном стрелкой. Отмерим на координатном луче единичный отрезок, длину которого будем принимать за единицу при определении координат.

А теперь свяжем натуральные числа и координатный луч.

Известно, что ряд натуральных чисел начинается с единицы. За каждым натуральным числом в ряду следует ещё одно натуральное число, большее предшествующего на единицу. Такая же структура и у координатного луча. Поэтому числа удобно представлять в виде точек на координатном луче.

Обратите внимание, что координатный луч напоминает линейку, на которой отмечены числа 0, 1, 2, 3 и так далее – с той лишь разницей, что любая линейка ограничена (конечна), а координатный луч неограничен (бесконечен).

А теперь зададимся вопросом, как изобразить точку D с координатой 45?

Ответ прост: изменим масштаб координатного луча, например, так, чтобы один единичный отрезок соответствовал 10. Тогда точка D будет серединой отрезка с концами в точках с координатами 40 и 50.

Заметим, что если на координатном луче точка M лежит правее точки N, то она будет соответствовать большему числу. Так натуральные числа можно сравнивать при помощи координатного луча.

А теперь отметим точку Р, которая будет правее точки М. Следовательно, точка Р будет больше точек М и N.

Таким образом, мы получим иллюстрацию одного очень интересного свойства: если первое число меньше второго, а второе меньше третьего, то первое меньше третьего. Это свойство транзитивности натуральных чисел.

Итак, сегодня мы познакомились с понятием координатный луч и научились изображать числа точками на координатном луче.

Изображение точек на координатной прямой.

Начертим координатный луч, исходя из условия задания: точки О, С, А имеют следующие координаты: О(0), С(2) и А(5), отрезок СА = 6 см.

Решение: по условию задачи начертим координатный луч. Отметим на нём точку О(0) (с координатой). Далее следует задать единичный отрезок. Определим его следующим образом: от точки С до точки А умещается три единичных отрезка – это можно определить по координатам точек С и А.

5 – 2 = 3 (единичных отрезка)

Теперь найдём длину одного единичного отрезка. Для этого длину отрезка АС поделим на три единичных отрезка, входящих в отрезок АС.

6 см : 3 единичных отрезка = 2 см в единичном отрезке.

Назовём единичный отрезок ОМ = 2 см, следовательно, координаты точки – М(1).

Теперь изобразим полученный луч.

Тренировочные задания

№ 1. Выберите правильный ответ. Какая из точек – С(78), D(45), М (15), Р(24) – расположена правее других?

При выполнении данного задания нужно использовать правило сравнения чисел с помощью координатного луча. Чем большему числу соответствует координата точки, тем правее она будет расположена на координатном луче.

Правильный ответ: точка С.

№ 2. Напишите координаты точек D, Е, Т и К, отмеченных на координатном луче.

Каждая точка имеет координату, соответствующую натуральному числу, который отсчитывается от 0 по единичным отрезкам.

Таким образом, правильными ответами будут: Е(2); D(4); Т(10); К(12).

Источник

5.1. Координатный луч. Единичный отрезок

Натуральные числа можно изображать на луче. Построим луч с началом в точке О, направив его слева – направо, направление отметим стрелкой.

Началу луча (точке О) поставим в соответствие число 0 (ноль). Отложим от точки О отрезок ОА произвольной длины. Точке А поставим в соответствие число 1 (один). Длину отрезка ОА будем считать равной 1 (единице). Отрезок АВ = 1 называется единичным отрезком. Отложим от точки А в направлении луча отрезок АВ = ОА. Поставим точке В в соответствие число 2. Заметим, что точка В находится от точки О на расстоянии в два раза большем, чем точка А. Значит, длина отрезка ОВ равна 2 (двум единицам). Продолжая откладывать в направлении луча отрезки, равные единичному, будем получать точки, которым соответствуют числа 3, 4, 5, и т.д. Данные точки удалены от точки О соответственно на 3, 4, 5, и т.д. единиц.

Луч, построенный таким способом, называется координатным или числовым. Начало числового луча, точка О, называется точкой отсчета. Числа, поставленные в соответствие точкам на этом луче, называются координатами этих точек (отсюда: координатный луч). Пишут: О(0), А(1), В(2), читают: «точка О с координатой 0 (ноль), точка А с координатой 1 (один), точка В с координатой 2 (два)» и т.д.

Любое натуральное число n можно изобразить на координатном луче, при этом соответствующая ему точка P будет удалена от точки О на n единиц. Пишут: ОP = n и P(n) – точка P (читают: “пэ”) с координатой n (читают: “эн”). Например, чтобы отметить на числовом луче точку К(107), необходимо от точки О отложить 107 отрезков, равных единичному. В качестве единичного можно выбрать отрезок любой длины. Часто длину единичного отрезка выбирают такой, чтобы было возможно в пределах рисунка изобразить на числовом луче необходимые натуральные числа. Рассмотрите пример

5.2. Шкала

Важным применением числового луча являются шкалы и диаграммы. Они используются в измерительных приборах и устройствах, при помощи которых измеряют различные величины. Одним из основных элементов измерительных приборов является шкала. Она представляет собой числовой луч, нанесенный на металлическое, деревянное, пластиковое, стеклянное или другое основание. Часто шкала выполнена в виде окружности или части окружности, которые разделены штрихами на равные части (деления-дуги) подобно числовому лучу. Каждому штриху на прямой или круговой шкале поставлено в соответствие определенное число. Это значение измеряемой величины. Например, числу 0 на шкале термометра соответствует температура 0⁰С, читают: «ноль градусов Цельсия». Это температура, при которой начинает таять лед (или начинает замерзать вода).

Используя измерительные приборы и инструменты со шкалами, определяют значение измеряемой величины по положению указателя на шкале. Чаще всего указателем служат стрелки. Они могут перемещаться вдоль шкалы, отмечая значение измеряемой величины (например, стрелка часов, стрелка весов, стрелка спидометра – прибора для измерения скорости, рисунок 3.1.). Подобна смещающейся стрелке граница столбика ртути или подкрашенного спирта в термометре (рисунок 3.1). В некоторых приборах движется не стрелка вдоль шкалы, а шкала перемещается относительно неподвижной стрелки (метки, штриха), например, в напольных весах. В некоторых инструментах (линейка, рулетка) указателем служат границы самого измеряемого предмета.

Промежутки (части шкалы) между соседними штрихами шкалы называются деления. Расстояние между соседними штрихами, выраженное в единицах измеряемой величины, называется ценой деления (разность чисел, которым соответствуют соседние штрихи шкалы.) Например, цена деления спидометра на рисунке 3.1. равна 20 км/ч (двадцать километров в час), а цена деления комнатного термометра на рисунке 3.1. равна 1⁰С (один градус Цельсия).

Диаграмма

Для видимого изображения величин используют линейные, столбчатые или круговые диаграммы. Диаграмма состоит из числового луча-шкалы, направленного слева – направо или снизу – вверх. Кроме того на диаграмме помещены отрезки или прямоугольники (столбцы), изображающие сравниваемые величины. При этом длина отрезков или столбцов в единицах шкалы равна соответствующим величинам. На диаграмме возле числового луча-шкалы подписывают название единиц измерения, в которых отложены величины. На рисунке 3.2. изображена столбчатая диаграмма, а на рисунке 3.3 линейная.

3.2.1. Величины и приборы для их измерения

В таблице приведены названия некоторых величин, а также приборов и инструментов, предназначенных для их измерения. (Жирным шрифтом выделены основные единицы Международной системы единиц).

5.2.2. Термометры. Измерение температуры

На рисунке 3.4 приведены термометры, в которых использованы разные температурные шкалы: Реомюра (°R), Цельсия (°С) и Фаренгейта (°F).В них использован один и тот же температурный интервал – разность температур кипения воды и плавления льда. Этот интервал разделён на различное число частей: в шкале Реомюра – на 80 частей, шкале Цельсия – на 100 частей, в шкале Фаренгейта – на 180 частей. При этом в шкалах Реомюра и Цельсия температуре таяния льда соответствует число 0 (ноль), а в шкале Фаренгейта – число 32. Единицы температуры в этих термометрах: градус по Реомюру, градус по Цельсию, градус по Фаренгейту. В устройстве термометров используется свойство жидкостей (спирта, ртути) расширяться при нагревании. При этом различные жидкости по-разному расширяются при нагревании, что видно на рисунке 3.5, где штрихи для столбика спирта и ртути не совпадают при одинаковой температуре.

5.2.3. Измерение влажности воздуха

Влажность воздуха зависит от количества в нём водяных паров. Например, летом в пустыне воздух сухой, влажность его низкая, так как в нём содержится мало паров воды. В субтропиках, например, в Сочи влажность высокая, в воздухе много водяных паров. Измерить влажность можно с помощью двух термометров. Один из них обычный (сухой термометр). У второго шарик обёрнут влажной тканью (влажный термометр). Известно, что при испарении воды температура тела понижается. (Вспомните озноб при выходе из моря после купания). Поэтому влажный термометр показывает более низкую температуру. Чем суше воздух, тем больше разность показаний двух термометров. Если показания термометров одинаковы (разность равна нулю), то влажность воздуха равна 100 %. В этом случае выпадает роса. Прибор, измеряющий влажность воздуха, называется психрометром (рисунок 3.6). Он снабжён таблицей, в которой приведены: показания сухого термометра, разность показаний двух термометров, влажность воздуха в процентах. Чем ближе влажность к 100%, тем более влажный воздух. Нормальная влажность в помещениях должна быть равна около 60%.

Блок 3.3. Самоподготовка

5.3.1. Заполните таблицу

Отвечая на вопросы таблицы, заполняйте свободную колонку («Ответ»). При этом используйте рисунки приборов в блоке «Дополнительный».

760 мм. рт. ст. считается нормальным. На рисунке 3.11 показано изменение атмосферного давления при подъёме на самую высокую гору Эверест.

Постройте линейную диаграмму изменения давления, отложив на вертикальном луче высоту над уровнем моря, а по горизонтали давление.

Блок 5.4. Проблемный

Построение числового луча с единичным отрезком заданной длины

Для решения этой учебной проблемы работайте по плану, приведенному в левой колонке таблицы, при этом правую колонку рекомендуется закрыть листом бумаги. Ответив на все вопросы, сопоставьте свои выводы с приведёнными решениями.

Блок 5.5. Фасетный тест

Числовой луч, шкала, диаграмма

В задачах фасетного теста использованы рисунки из таблицы. Все задачи начинаются так: «ЕСЛИ числовой луч представлен на рисунке …., то…»

ЕСЛИ: числовой луч представлен на рисунке… Таблица

ТО:

Количество единиц между соседними штрихами числового луча.
Координаты точек А, В, С, D.
Длина (в сантиметрах) отрезков АВ, ВС, АD, ВD соответственно.
Длина (в метрах) отрезков АВ, ВС, АD, ВD соответственно.
Натуральные числа, расположенные на числовом луче левее точки D.
Натуральные числа, расположенные на числовом луче между точками А и С.
Количество натуральных чисел, лежащих на числовом луче между точками А и D.
Количество натуральных чисел, лежащих на числовом луче между точками В и С.
Цена деления шкалы прибора.
Скорость автомобиля в км/ч, если стрелка спидометра указывает на точки А, В, С, D соответственно.
Величина (в км/ч), на которую увеличилась скорость автомобиля, если стрелка спидометра переместилась из точки В в точку С.
Величина скорости автомобиля после того, как водитель уменьшил скорость на 84 км/ч (перед уменьшением скорости стрелка спидометра указывала на точку D).
Масса груза на весах в центнерах, если стрелка – указатель весов – расположена напротив точек А, В, С соответственно.
Масса груза на весах в килограммах, если стрелка – указатель весов – расположена напротив точек А, В, С соответственно.
Масса груза на весах в граммах, если стрелка – указатель весов – расположена напротив точек А, В, С соответственно.
Количество учеников в 5 классе.
Разность между количеством учеников, успевающих на «4», и количеством учеников, успевающих на «3».
Отношение количества учеников, успевающих на «4» и «5», к количеству учеников, успевающих на «3».

РАВНО (равна, равны, это):

а) 10 б) 6,12,3,3 в) 1 г) 99,102,106,104 д) 2 е) 201,202 ж) 49 з) 3500,3000,8000,4500

и) 5,2,1,4 к) 599 л) 6,3,3,9 м) 10,4,16,7 н) 100 о) 4 км/ч п) 65,85,105,115 р) 7,2,4,6 с) 20,20,50,30 т) 0 у) 700,600,1600,900 ф) 1,2,3,4,5,6 х) 25,10,5,20 ц) 3,4,5,2 ч) 203,197,200,206 ш) 15,20,25,10 щ) 1599 ы) 11,12,13,14,15 э) 30,60,15,15 ю) 0,700,1300,1600 я) 100,100,250,150 аа) 30,15,15,45 бб) 4 вв) 1,2,3,4,5 гг) 17 дд) 500 кг ее) 19 жж) 80 зз) 100,101,102,103,104,105 ии)5,6 кк) 28,64,100,164 лл) 1500000,3000000,4500000 мм) 11 нн) 36 оо) 1500,3000,4500 пп) 7 рр) 24 сс) 15,30,45

Блок 5.6. Учебная мозаика

В заданиях мозаики использованы приборы из блока «Дополнительный». Ниже приведено поле мозаики. На нём указаны названия приборов. Кроме того для каждого прибора обозначены: измеряемая величина (В), единица измерения величины (Е), показание прибора (П), цена деления шкалы (Ц). Далее помещены ячейки мозаики. Прочитав ячейку, вы должны сначала определить прибор, к которому она относится, и поставить в окружность ячейки номер прибора. Затем надо догадаться, о чём эта ячейка. Если речь идёт об измеряемой величине, надо к номеру приписать букву В. Если это единица измерения – поставить букву Е, если показание прибора – букву П, если цена деления – букву Ц. Таким образом надо обозначить все ячейки мозаики. Если ячейки вырезать и расположить так, как на поле, то можно систематизировать сведения о приборе. В компьютерном варианте мозаики при правильном расположении ячеек создаётся рисунок.