Как найти длину перемещения от начала путешествия

Турист в поисках объекта в незнакомой местности из точки A прошёл на север 2 км, потом на восток 14 км, от достигнутой точки — на юг 2 км и ещё 2 км на запад.

Определи расстояние, пройденное туристом:
км.

Определи длину перемещения от начала путешествия:
км.​

Остались вопросы?

Новые вопросы по предмету Математика

Турист в поисках объекта в незнакомой местности из точки A прошел на юг 6км, потом на запад 15км, с достигнутой точки

на север 6км и еще 1км на восток. Определи расстояние, пройденное туристом: Определи длину перемещения от начала путешествия:

Ответы 1

65 месяцев назад

Пусть ABCD — прямоугольник, тогда AB = CD, AD = BC.
AB = 6 км — расстояние, которое турист прошел из точки A на юг, BC = 15 км — расстояние, которое турист прошел на запад, CD = 6 км — расстояние, которое турист прошел на север, DE = 1 км — расстояние, которое турист прошел на восток.
Расстояние, пройденное туристом, равно сумме всех отрезков пути:
P = AB + BC + CD + DE = 6 + 15 + 6 + 1 = 28 (км).
Длина перемещения от начала путешествия (исходной точки A) равна:
AE = AD — DE;
AE = 15 — 1 = 14 (км).
Ответ: турист прошел 28 км, турист удалился от исходной точки на 14 км.

Как добавить хороший ответ?

Что необходимо делать:

• Написать правильный и достоверный ответ;
• Отвечать подробно и ясно, чтобы ответ принес наибольшую пользу;
• Писать грамотно, поскольку ответы без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок лучше воспринимаются.

Что делать не стоит:

Способы описания движения. Траектория. Путь. Перемещение

• Списывать или копировать что-либо. Высоко ценятся ваши личные, уникальные ответы;
• Писать не по сути. «Я не знаю». «Думай сам». «Это же так просто» — подобные выражения не приносят пользы;
• Писать ответ ПРОПИСНЫМИ БУКВАМИ;
• Материться. Это невежливо и неэтично по отношению к другим пользователям.

Источник: uchi.ru

Турист в поисках объекта в незнакомой местности из точки A прошел

Турист в поисках объекта в незнакомой местности из точки A прошел на север 1км, потом на восток 12км, с достигнутой точки на юг 1км и еще 3км на запад. Определи расстояние, пройденное туристом: км Определи длину перемещения от начала путешествия: км

Пусть ABCD — прямоугольник
AB = 1 км — расстояние, которое турист прошел из точки A на север , BC = 12 км — расстояние, которое турист прошел на запад, CD = 1 км — расстояние, которое турист прошел на восток, DE = 3 км — расстояние, которое турист прошел на восток.
Расстояние, пройденное туристом, равно сумме всех отрезков пути:
P = AB + BC + CD + DE = 1 + 12 + 1 + 3= 17 (км).
Длина перемещения от начала путешествия (исходной точки A) равна:
AE = AD — DE;
AE = 12 — 3 = 9 (км).
Ответ: турист прошел 17 км, турист удалился от исходной точки на 9 км.

Источник: shkolnikru.com

Траектория, путь, перемещение. Векторные величины в физике

Пример зависимости траектории от системы отсчета

4,5 способа путешествий во времени, которые не противоречат науке

Жук сел в центр больших башенных часов и пополз по минутной стрелке.
За час, двигаясь с постоянной скоростью, он дополз до конца стрелки.

Путь – это расстояние, пройденное материальной точкой вдоль траектории движения.
Единица пути в СИ – 1 метр.

Путь также зависит от выбора системы отсчета, как и траектория.
Допустим, что минутная стрелка, по которой ползал жук в нашем примере, имеет длину L=7,5 м. Тогда в системе отсчета, связанной со стрелкой, путь жука s1=L=7,5 м.
Для спирали Архимеда длина описанной дуги также известна и равна s1≈2,83L≈21,2 м. Т.е. в системе отсчета, связанной с циферблатом, путь жука почти в 3 раза больше.

п.2. Перемещение

Перемещение – это направленный отрезок, соединяющий начальное и конечное положение движущейся материальной точки.
Модуль перемещения равен длине направленного отрезка и измеряется в метрах.

Пример перемещения в разных системах отсчета

В общем случае модуль перемещения не превышает пройденный путь: $$ |overrightarrow|leq s $$

п.3. Понятие вектора и суммы векторов

Вектор это направленный отрезок.

Примеры векторов на плоскости и их обозначений:

Вектор (overrightarrow) является обратным для вектора (overrightarrow), т.е. (overrightarrow=-overrightarrow).
При этом оба вектора равны по модулю: (|overrightarrow|=|overrightarrow|).
Сумма двух взаимно обратных векторов равна нулю: (overrightarrow+overrightarrow=overrightarrow-overrightarrow=0).
С точки зрения физики это можно пояснить так: точка переместилась из A в B, а затем вернулась обратно в A. В итоге перемещение равно 0.

Сумма двух векторов – также вектор. Чтобы найти сумму двух векторов, необходимо от конца первого вектора отложить второй вектор; тогда суммой будет вектор в направлении от начала первого вектора до конца второго: $$ overrightarrow+overrightarrow= overrightarrow $$ Это правило сложения векторов называют правилом треугольника .

С точки зрения физики правило треугольника можно пояснить так: точка переместилась из A в B, а затем из B в C. В итоге произошло перемещение из A в C, т.е. (overrightarrow).

В курсе механики, который мы изучаем, нам встретится много векторных величин:
(overrightarrow) — перемещение, (overrightarrow) — скорость, (overrightarrow) — ускорение, (overrightarrow) — сила.
Постепенно, мы научимся с ними работать.

п.4. Задачи

Задача 1. Пассажир движущегося по прямой круизного лайнера прогуливается по палубе, от правого борта к левому и обратно. Постройте траектории движения пассажира:
а) относительно лайнера;
б) относительно Земли.

а) относительно лайнера;

Траектория – отрезок между бортами, по которому пассажир движется туда и обратно.

б) относительно Земли.

Траектория – кривая (синусоида), которая получается как сумма движений пассажира от одного борта к другому и движения лайнера вперед.

Задача 2. Платформа длиной l движется по дороге, а человек движется по платформе.

Каков путь человека: а) относительно платформы; б) относительно дороги? в) Каков путь переднего колеса платформы относительно дороги?

а) Путь человека относительно платформы равен длине платформы l.
б) Путь человека относительно дороги равен s.
в) Путь переднего колеса платформы относительно дороги (s-l).

Задача 3. Мяч, брошенный вертикально вверх, поднялся на высоту 7 м и упал обратно.
Чему равен: а) его путь; б) перемещение?

а) Путь равен сумме пройденных расстояний вверх и вниз: s=7+7=14 (м)
б) Перемещение равно (|overrightarrow|=0), т.к. мяч упал в исходную точку.

Ответ: s=14 м; (|overrightarrow|=0)

Задача 4. Вертолет пролетел 400 км на север, 200 км на восток и 400 км на юг.
Начертите схему движения и определите путь и перемещение вертолета.

Путь равен сумме длин всех векторов: s=400+300+400=1100 (км)
Начало движения – точка A, конец – точка D. Перемещение равно: (overrightarrow=overrightarrow).
Модуль перемещения равен длине отрезка AD.
По условию AB=CD и AB || CD. Значит, ABCD — прямоугольник, и AD=BC=300 (км).
(overrightarrow=AD=300 )(км)

Ответ: s=1100 км; (|overrightarrow|=300 )км, на восток

Задача 5. В сундуке старого пирата найдена старая карта, на которой точкой отмечен старый дуб. На обратной стороне карты есть надпись, которую удалось расшифровать: «30 шагов на север, 20 шагов на запад, 50 шагов на юг, 50 шагов на восток, 20 шагов на север. Копай!». Начертите схему движения, найдите путь и перемещение от дуба к кладу в шагах и метрах, если в одном шаге 70 см.

Строим прямоугольную систему координат, дуб – в начале отсчета.
Откладываем векторы перемещений и отмечаем координаты на осях:

Получаем, что клад находится в точке F, расположенной в 30 шагах на восток от дуба.
Путь из точки A в точку F равен сумме длин всех отложенных векторов:

s = 30+20+50+50+20=170 (шагов)
s = 170 · 0,7 = 119 (м)

Перемещение из точки A в точку F равно вектору (overrightarrow, overrightarrow=overrightarrow).
Модуль перемещения равен длине отрезка AF: begin |overrightarrow|=AB=30 text |overrightarrow|=30cdot 0,7=21 text end
Ответ: s=119 м; (|overrightarrow|=21 )м, на восток

Источник: reshator.com

Путь и перемещение тела

Путь , пройденный телом за время наблюдения, — это длина отрезка его траектории.

Путь является скалярной величиной.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Перемещением называется вектор , соединяющий начальную и конечную точки траектории.

Если тело совершает несколько последовательных перемещений, то их можно складывать по правилам сложения векторов. Пусть материальная точка переместилась из положения 1 в положение 2, а затем из положения 2 в положение 3 (рис.1). Результирующее перемещение в этом случае:

Единицей измерения и пути, и перемещения в системе единиц СИ является метр.

Если тело совершает прямолинейное движение в одном и том же направлении, то модуль перемещения равен пройденному пути. Если же направление прямолинейного движения меняется или движение криволинейное, то модуль вектора перемещения и величина пройденного пути не равны.

Например, пешеход движется по прямой дороге так, что, выйдя из начала координат, он сначала пришел в точку , а затем пошел в обратном направлении и пришел в точку B (рис.2). Путь, пройденный пешеходом в этом случае: , а модуль перемещения: .

Примеры решения задач по теме «Путь и перемещение»

Задание	Мяч бросили вертикально вверх от поверхности Земли. Достигнув высоты 15 м, он упал на Землю. Определить путь, пройденный мячом, и его перемещение.
Решение	Сделаем рисунок

Путь, пройденный мячом:

м

Задание	Фигурист движется по окружности радиусом 20 м. За некоторое время он проехал расстояние, равное половине длины окружности. Чему равны путь и перемещение фигуриста?
Решение	Сделаем рисунок

Путь, пройденный фигуристом:

м

Источник: ru.solverbook.com