Как найти длину при законе ома

Длина проводника по сопротивлению

Определить длину проводника если известно, материал, сопротивление и сечение проводника.

Общее сопротивление проводника связано с его удельным сопротивлением, длиной и сечением формулой:

  R= r*l / S

отсюда длина l = RS / r, 

Где:

• S – сечение проводника в мм2
• R – сопротивление проводника в Ом,
• r – удельное сопротивление (обозначается буковой “ро”)
• l – расчетная длина проводника (в метрах)

Расчет производить исходя из температуры проводника +20 °C

Поделиться в соц сетях:

Популярные сообщения из этого блога

Закон Ома понятным языком

Один из фундаментальных законов, который всегда изучают в курсе физике — это закон Ома . Он относительно простой, но при этом весьма важен для корректного понимания. Давайте изучим его в режиме «для чайников».

С пониманием как такового физического явления , обуславливающего появление закона Ома, обычно проблем не возникает. Но вот с вариантами формулировки и записи самого закона, а также аспектами, связанными с особенностями его применения в разных случаях, сложности частенько появляются.

В основе закона Ома лежит некая физическая штука, которая называется сопротивление .

Понятие сопротивление доходчиво

Электрическое сопротивление — это величина, которая определяет способность проводника пропускать электрический ток . Полезно также освежить знания про электрический ток ( писали в этой статье ).

Представить это проще всего, исходя из строения металлов.

По классической теории металл состоит из кристаллической решетки, а между структурными элементами этой решетки путешествуют свободные электроны.

Внешнее электрическое поле заставляет их перемещаться и образуется электрический ток, т.е. направленное упорядоченное движение частиц .

Решетка металла мешает им двигаться по своему объему . Электроны трутся об её узлы и не могут протиснуться. Вот это явление и образует сопротивление. Это «сила», которая мешает перемещению.

Ситуация аналогично ситечку на раковине. Вода проходит, но медленнее, чем проходила бы без ситечка.

Аналогичная ситуация присутствует во всех материалах, правда род и тип частичек может меняться. Тип строения тоже разный. Но условно можно принять, что всегда структура мешает им двигаться что в дереве, что в металле.

В некоторых телах вообще таких частичек не будет, там сопротивление бесконечное (некоторые виды резин, например).

Обратите внимание, что мы не рассматриваем тут понятие электрического тока и напряжения, т.к. это отдельные темы и если есть непонимание, обязательно напишите об этом в комментариях. Правда про электрический ток есть наше видео . Эти вещи нужно четко понимать.

Ну и из сказанного очевидно, что сопротивление будет зависеть от геометрических параметров проводника (т.е. площадь сечения S, длина l) и типа проводника (который тут описывается понятием удельное сопротивление и является табличной величиной). Ещё оно зависит от температуры (чем выше тем больше для большинства тел), но это мы совсем от самого закона уходим. Для задачек на закон Ома знаний уже вполне достаточно.

Формулировка закона Ома

В результате множества экспериментов Ом вывел зависимость, которая определяет связь между силой тока в проводнике, напряжением и тем самым сопротивлением, которое мы описали выше.

Вроде как все слова тут понятные, если знать все определения. Сопротивление мы разобрали. Сила тока — это, грубо говоря, количество частичек, которое окажется в проводнике. Понятие сила тока подробно я разбирал в этой статье , обязательно прочитайте её.

Напряжение — это «поток», который эти частицы несет. Вот вроде бы всё и увязали.

Если рассматривать цепь, то сопротивление по элементам распределяется согласно их техническим характеристикам и вычисляется согласно закону Ома. Т.е. мы не можем утверждать, что на каждом элементе есть одинаковое сопротивление.

Например, если в цепи с последовательным подключением две лампочки, т омы помним что сила тока во всей цепи при таком соединении одинаковая, а вот напряжение на элементах разное. Замеряем его на точках подключения лампочек, записываем и запихиваем в закон Ома. Вот всё и посчитали :).

Закон Ома для участка цепи

Когда закон ома записан в такой форме, как мы привели выше, то он называется закон ома для участка цепи .

Почему для участка цепи? Для участка, потому что тут не учитывается сопротивление всей цепи. Можно измерить сопротивление на каждом участке исходя из приведенных характеристик.

Закон Ома для полной цепи

Полной цепью (в отличие от участка цепи, применительно к которому мы излагали всё выше) называется цепь с учетом источника тока .

Почему это важно?

Именно потому, что если мы представим себе электрическую цепь условно как систему труб для воды, то участок цепи это будет незамкнутый кусок трубы, а полная цепь — зацикленная система .

Из примера может показаться, что участок цепи есть незамкнутая в электрическом смысле цепь. Нет, пример приведен не для этого. И там, и там электрическая цепь замкнута.

Просто нам нужно обозначить, что без учета источника тока и его внутреннего сопротивления (r) цепь не полная, а расчёт не всегда способен учитывать все значимые характеристики.

Ну а внутреннее сопротивление , как вы наверное догадались — это то сопротивление, которым обладает источник тока. Да, току в цепи сложно проходить и через сам источник! Даже сам источник провоцирует энергетические потери. А вот считать его аналогично расчёту для участка цепи нельзя.

Получается, что в закон Ома добавится ещё и внутренне сопротивление. И всё! Ничего страшного.

Формулировка закона Ома для полной цепи немного изменится. Теперь у нас слово напряжение заменится словом ЭДС (электродвижущая сила), а слово сопротивление заменится суммой внешнего сопротивления цепи и внутреннего сопротивления источника тока. Ну и формула будет такая:

Добавилось понятие электродвижущая сила (ЭДС) , обозначенная в формуле E прописное. Что это за зверь?

ЭДС — это, по сути дела, и есть напряжение.

Разница в том, что если мы опять сравним напряжение с напором воды в водопроводе, то напряжением будет являться разница напора между двумя произвольными точками в водопроводе, а ЭДС — это напор на насосе, который качает воду.

При использовании термина ЭДС мы вспоминаем, что у источника есть внутреннее сопротивление, как оно есть и у насоса, который препятствует движению воды через самого себя. Если же мы считали бы именно напряжение источника, то мы бы приняли, что система идеальная и источник движению тока сам не препятствует.

Закон Ома в дифференциальной и интегральной формах

При изучении закона Ома могут выплывать ещё и такие понятия, как закон Ома в дифференциальной и интегральной формах .

Всё это большие темы, поэтому мы рассмотрим их в отдельных статьях.

Тут отметим лишь то, что в дифференциальной форме закон Ома применяется для определения параметров для ничтожно малого участка цепи . Ведь превалирует слово дифференциал или производная.

В интегральной же форме мы рассматриваем цепь с учетом источника тока или без него. Аналогично тому, как мы писали выше. Помним, что интеграл по своей сути — есть сумма.

Если статья оказалась для вас полезной, то обязательно поддержите наш проект лайком и подпиской 😉 !

Источник

Как найти длину провода по закону ома для

Причиной написания данной статьи явилась не сложность этих формул, а то, что в ходе проектирования и разработки каких-либо схем часто приходится перебирать ряд значений чтобы выйти на требуемые параметры или сбалансировать схему. Данная статья и калькулятор в ней позволит упростить этот подбор и ускорить процесс реализации задуманного. Также в конце статьи приведу несколько методик для запоминания основной формулы закона Ома. Эта информация будет полезна начинающим. Формула хоть и простая, но иногда есть замешательство, где и какой параметр должен стоять, особенно это бывает поначалу.

В радиоэлектронике и электротехнике закон Ома и формула расчёта мощности используются чаше чем какие-либо из всех остальных формул. Они определяют жесткую взаимосвязь между четырьмя самыми ходовыми электрическими величинами: током, напряжением, сопротивлением и мощностью.

Закон Ома. Эту взаимосвязь выявил и доказал Георг Симон Ом в 1826 году. Для участка цепи она звучит так: сила тока прямо пропорциональна напряжению, и обратно пропорциональна сопротивлению

Так записывается основная формула:

Путем преобразования основной формулы можно найти и другие две величины:

Мощность. Её определение звучит так: мощностью называется произведение мгновенных значений напряжения и силы тока на каком-либо участке электрической цепи.

Формула мгновенной электрической мощности:

Ниже приведён онлайн калькулятор для расчёта закона Ома и Мощности. Данный калькулятор позволяет определить взаимосвязь между четырьмя электрическими величинами: током, напряжением, сопротивлением и мощностью. Для этого достаточно ввести любые две величины. Стрелками «вверх-вниз» можно с шагом в единицу менять введённое значение. Размерность величин тоже можно выбрать. Также для удобства подбора параметров, калькулятор позволяет фиксировать до десяти ранее выполненных расчётов с теми размерностями с которыми выполнялись сами расчёты.

Когда мы учились в радиотехническом техникуме, то приходилось запоминать очень много всякой всячины. И чтобы проще было запомнить, для закона Ома есть три шпаргалки. Вот какими методиками мы пользовались.

Первая — мнемоническое правило. Если из формулы закона Ома выразить сопротивление, то R = рюмка.

Вторая — метод треугольника. Его ещё называют магический треугольник закона Ома.

Если оторвать величину, которую требуется найти, то в оставшейся части мы получим формулу для её нахождения.

Третья. Она больше является шпаргалкой, в которой объединены все основные формулы для четырёх электрических величин.

Пользоваться ею также просто, как и треугольником. Выбираем тот параметр, который хотим рассчитать, он находиться в малом кругу в центре и получаем по три формулы для его расчёта. Далее выбираем нужную.

Этот круг также, как и треугольник можно назвать магическим.

Источник

Классическая электродинамика
Электричество · Магнетизм
Электростатика Закон Кулона Теорема Гаусса Электрический дипольный момент Электрический заряд Электрическая индукция Электрическое поле Электростатический потенциал
Магнитостатика Закон Био — Савара — Лапласа Закон Ампера Магнитный момент Магнитное поле Магнитный поток Магнитная индукция
Электродинамика Векторный потенциал Диполь Потенциалы Лиенара — Вихерта Сила Лоренца Ток смещения Униполярная индукция Уравнения Максвелла Электрический ток Электродвижущая сила Электромагнитная индукция Электромагнитное излучение Электромагнитное поле
Электрическая цепь Закон Ома Законы Кирхгофа Индуктивность Радиоволновод Резонатор Электрическая ёмкость Электрическая проводимость Электрическое сопротивление Электрический импеданс
Ковариантная формулировка Тензор электромагнитного поля Тензор энергии-импульса 4-потенциал 4-ток
См. также: Портал:Физика

Зако́н О́ма — физический закон, определяющий связь электродвижущей силы источника (или электрического напряжения) с силой тока, протекающего в проводнике, и сопротивлением проводника. Установлен Георгом Омом в 1826 году (опубликован в 1827 году) и назван в его честь.

В своей работе^[1] Ом записал закон в следующем виде:

где:

• X — показания гальванометра (в современных обозначениях, сила тока I);
• a — величина, характеризующая свойства источника напряжения, постоянная в широких пределах и не зависящая от величины тока (в современной терминологии, электродвижущая сила (ЭДС) ε);
• l — величина, определяемая длиной соединяющих проводов (в современных представлениях соответствует сопротивлению внешней цепи R);
• b — параметр, характеризующий свойства всей электрической установки (в современных представлениях, параметр, в котором можно усмотреть учёт внутреннего сопротивления источника тока r).

Формула (1) при использовании современных терминов выражает закон Ома для полной цепи:

где:

Из закона Ома для полной цепи вытекают следующие следствия:

Часто^[2] выражение

где есть напряжение, или падение напряжения (или, что то же, разность потенциалов между началом и концом участка проводника), тоже называют «законом Ома».

Таким образом, электродвижущая сила в замкнутой цепи, по которой течёт ток в соответствии с (2) и (3) равняется:

То есть сумма падений напряжения на внутреннем сопротивлении источника тока и на внешней цепи равна ЭДС источника. Последний член в этом равенстве специалисты называют «напряжением на зажимах», поскольку именно его показывает вольтметр, измеряющий напряжение источника между началом и концом присоединённой к нему замкнутой цепи. В таком случае оно всегда меньше ЭДС.

К другой записи формулы (3), а именно:

применима другая формулировка:

Выражение (5) можно переписать в виде

где коэффициент пропорциональности G назван проводимость или электропроводность. Изначально единицей измерения проводимости был «обратный ом» — Мо^[3], в Международной системе единиц (СИ) единицей измерения проводимости является си́менс (русское обозначение: См; международное: S), величина которого равна обратному ому.

Мнемоническая диаграмма для закона Ома

В соответствии с этой диаграммой формально может быть записано выражение:

которое всего лишь позволяет вычислить (применительно к известному току, создающему на заданном участке цепи известное напряжение), сопротивление этого участка. Но математически корректное утверждение о том, что сопротивление проводника растёт прямо пропорционально приложенному к нему напряжению и обратно пропорционально пропускаемому через него току, физически ложно.

В специально оговорённых случаях сопротивление может зависеть от этих величин, но по умолчанию оно определяется лишь физическими и геометрическими параметрами проводника:

где:

•  — удельное электрическое сопротивление материала, из которого сделан проводник,
•  — его длина
•  — площадь его поперечного сечения

Закон Ома и ЛЭП

Одним из важнейших требований к линиям электропередачи (ЛЭП) является уменьшение потерь при доставке энергии потребителю. Эти потери в настоящее время заключаются в нагреве проводов, то есть переходе энергии тока в тепловую энергию, за что ответственно омическое сопротивление проводов. Иными словами, задача состоит в том, чтобы довести до потребителя как можно более значительную часть мощности источника тока = при минимальных потерях мощности в линии передачи где причём на этот раз есть суммарное сопротивление проводов и внутреннего сопротивления генератора (последнее всё же меньше сопротивления линии передач).

В таком случае потери мощности будут определяться выражением

Отсюда следует, что при постоянной передаваемой мощности её потери растут прямо пропорционально длине ЛЭП и обратно пропорционально квадрату ЭДС. Таким образом, желательно всемерное увеличение ЭДС. Однако ЭДС ограничивается электрической прочностью обмотки генератора, поэтому повышать напряжение на входе линии следует уже после выхода тока из генератора, что для постоянного тока является проблемой. Однако для переменного тока эта задача много проще решается с помощью использования трансформаторов, что и предопределило повсеместное распространение ЛЭП на переменном токе. Однако при повышении напряжения в линии возникают потери на коронирование и возникают трудности с обеспечением надёжности изоляции от земной поверхности. Поэтому наибольшее практически используемое напряжение в дальних ЛЭП обычно не превышает миллиона вольт.

Кроме того, любой проводник, как показал Дж. Максвелл, при изменении силы тока в нём излучает энергию в окружающее пространство, и потому ЛЭП ведёт себя как антенна, что заставляет в ряде случаев наряду с омическими потерями брать в расчёт и потери на излучение.

Закон Ома в дифференциальной форме

Сопротивление зависит как от материала, по которому течёт ток, так и от геометрических размеров проводника.

Полезно переписать закон Ома в так называемой дифференциальной форме, в которой зависимость от геометрических размеров исчезает, и тогда закон Ома описывает исключительно электропроводящие свойства материала. Для изотропных материалов имеем:

где:

Все величины, входящие в это уравнение, являются функциями координат и, в общем случае, времени. Если материал анизотропен, то направления векторов плотности тока и напряжённости могут не совпадать. В этом случае удельная проводимость является симметричным тензором ранга (1, 1), а закон Ома, записанный в дифференциальной форме, приобретает вид

Раздел физики, изучающий течение электрического тока (и другие электромагнитные явления) в различных средах, называется электродинамикой сплошных сред.

Закон Ома для переменного тока

Вышеприведённые соображения о свойствах электрической цепи при использовании источника (генератора) с переменной во времени ЭДС остаются справедливыми. Специальному рассмотрению подлежит лишь учёт специфических свойств потребителя, приводящих к разновременности достижения напряжением и током своих максимальных значений, то есть учёт фазового сдвига.

Если ток является синусоидальным с циклической частотой ω, а цепь содержит не только активные, но и реактивные компоненты (ёмкости, индуктивности), то закон Ома обобщается; величины, входящие в него, становятся комплексными:

где:

При этом переход от комплексных переменных в значениях тока и напряжения к действительным (измеряемым) значениям может быть произведён взятием действительной или мнимой части (но во всех элементах цепи одной и той же!) комплексных значений этих величин. Соответственно, обратный переход строится для, к примеру, подбором такой что Тогда все значения токов и напряжений в схеме надо считать как

Если ток изменяется во времени, но не является синусоидальным (и даже периодическим), то его можно представить как сумму синусоидальных Фурье-компонент. Для линейных цепей можно считать компоненты фурье-разложения тока действующими независимо. Нелинейность цепи приводит к возникновению гармоник (колебаний с частотой, кратной частоте тока, действующего на цепь), а также колебаний с суммарными и разностными частотами. Вследствие этого закон Ома в нелинейных цепях, вообще говоря, не выполняется.

Трактовка и пределы применимости закона Ома

Закон Ома, в отличие от, например, закона Кулона, является не фундаментальным физическим законом, а лишь эмпирическим соотношением, хорошо описывающим наиболее часто встречаемые на практике типы проводников в приближении небольших частот, плотностей тока и напряжённостей электрического поля, но перестающим соблюдаться в ряде ситуаций.

В классическом приближении закон Ома можно вывести при помощи теории Друде:

Здесь:

Проводники и элементы, для которых соблюдается закон Ома, называются омическими.

Закон Ома может не соблюдаться:

• При высоких частотах, когда скорость изменения электрического поля настолько велика, что нельзя пренебрегать инерционностью носителей заряда.
• При низких температурах для веществ, обладающих сверхпроводимостью.
• При заметном нагреве проводника проходящим током, в результате чего зависимость напряжения от тока (вольт-амперная характеристика) приобретает нелинейный характер. Классическим примером такого элемента является лампа накаливания.
• При приложении к проводнику или диэлектрику (например, воздуху или изоляционной оболочке) высокого напряжения, вследствие чего возникает пробой.
• В вакуумных и газонаполненных электронных лампах (в том числе люминесцентных).
• В гетерогенных полупроводниках и полупроводниковых приборах, имеющих p-n-переходы, например, в диодах и транзисторах.
• В контактах металл-диэлектрик (вследствие образования пространственного заряда в диэлектрике)^[4].

Примечания

Ссылки

• Закон Ома // Элементы.ru. Природа науки, Энциклопедия

Онлайн калькулятор закона Ома позволяет определять связь между силой тока, электрическим напряжением и сопротивлением проводника в электрических цепях.

Для расчета, вам понадобится воспользоваться отдельными графами:
– сила тока вычисляется в Ампер, исходя из данных напряжения (Вольт) и сопротивления (Ом);
– напряжение вычисляется в Вольт, исходя из данных силы тока (Ампер) и электрического сопротивления (Ом);
– электрическое сопротивление вычисляется в Ом, исходя из данных силы тока (Ампер) и напряжения (Вольт);
– мощность вычисляется в Ватт, исходя из данных силы тока (Ампер) и напряжения (Вольт).

Решение задач на закон Ома для участка и полной цепи

Решение задач на закон Ома сводится к нахождению одной из трех неизвестных составляющих: тока, сопротивления или напряжения. Сам же закон описывает, как они соотносятся между собой.

Напомним, что согласно закону Ома сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению.

Формула закона Ома для участка цепи:

Формула закона Ома для полной цепи:

Задача 1

Утюг включенный в сеть напряжением 220 В, потребляет ток 1,2 А. Определите сопротивление утюга.

Дано  U = 220 В I = 1,2 А	Решение Согласно закону Ома для участка цепи:
Найти R – ?
Ответ: R = 183,3 Ом.

Задача 2

К аккумулятору с ЭДС 12 В, подключена лампочка и два параллельно соединенных резистора сопротивлением каждый по 10 Ом. Известно, что ток в цепи 0,5 А, а сопротивление лампочки R/2. Найти внутреннее сопротивление аккумулятора.

Дано  E = 12 В I = 0,5 А Rл = Rр/2 Rр = 10 Ом	Решение Найдем экв. сопротивление двух параллельно соединённых резисторов: Сопротивление лампочки: Согласно закону Ома для полной цепи:
Найти r – ?
Ответ: r = 14 Ом.

Задача 3

К участку цепи с напряжением 12 В через резистор сопротивлением 2 Ом подключены десять одинаковых лампочек сопротивлением 10 Ом. Найти напряжение на каждой лампочке.

Дано  Uобщ = 10 В Rр = 2 Ом Rл = 10 Ом	Решение Так как лампочки подключены параллельно, напряжение на них будет одинаковым, согласно закону Ома для участка цепи: При последовательном соединении ток в цепи общий: Выразим Uл через Uобщ: Найдем Rэкв: Окончательно получим:
Найти Uл – ?
Ответ: Uл = 4 В.

Задача 4

Как определить длину мотка медной проволоки, не разматывая его?

Решение:

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой:

отсюда длина проволоки

В этой формуле, l – длина проволоки, R – сопротивление, S – площадь поперечного сечения, ρ – удельное сопротивление металлов, в данном случае ρ для меди равно 0.0175 Ом/м.

Сопротивление R проволоки можно измерить с помощью омметра, а площадь S с помощью штангенциркуля, измерив  диаметр проволоки и по формуле Πr² вычислив ее значение. Значение удельного сопротивления ρ не только для меди, но и других металлов можно найти в справочнике, или тут. Подставив все известные величины в формулу, приведенную выше, получим длину проволоки.

Задача 5

Начертите схему электрической цепи, состоящей из источника тока, выключателя и двух ламп, включенных параллельно. Что произойдет в цепи при перегорании одной лампы?

Решение:

При перегорании одной из лампочек, вторая будет гореть, так как, при параллельном включении проводников токи I₁ и I₂ проходящие через них не зависят друг от друга и при разрыве параллельной цепочки ток продолжает протекать.

Просмотров: 77008