Версия для печати и копирования в MS Word
1
От столба к дому натянут провод длиной 15 м, который закреплён на стене дома на высоте 3 м от земли (см. рис.). Найдите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 12 м. Ответ дайте в метрах.
2
От столба высотой 12 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 4 м от земли (см. рис.). Расстояние от дома до столба 15 м. Найдите длину провода. Ответ дайте в метрах.
3
От столба к дому натянут провод длиной 17 м, который закреплён на стене дома на высоте 4 м от земли (см. рис.). Найдите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 15 м. Ответ дайте в метрах.
4
От столба к дому натянут провод длиной 13 м, который закреплён на стене дома на высоте 4 м от земли (см. рис.). Найдите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 12 м. Ответ дайте в метрах.
5
От столба высотой 12 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 3 м от земли (см. рис.). Расстояние от дома до столба 12 м. Найдите длину провода. Ответ дайте в метрах.
Формулировка задачи: От столба высотой N м к дому натянут провод, который крепится на высоте K м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба M м. Найдите длину провода. Ответ дайте в метрах.
Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 8 (Прикладная геометрия).
Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере и выведем общий способ решения.
Пример задачи:
От столба высотой 12 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 12 м. Найдите длину провода. Ответ дайте в метрах.
Решение:
Если на высоте 3 метров провести прямую, параллельную земли, получится прямоугольный треугольник, у которого известен один катет (расстояние от дома до столба), второй можно вычислить (часть высоты столба), а гипотенузу нужно найти. Второй катет равен:
12 – 3 = 9 м
Чтобы найти длину провода (гипотенузу), нужно воспользоваться теоремой Пифагора:
√122 + 92 = √225 = 15 м
Ответ: 15
В общем виде решение данной задачи выглядит следующим образом:
ДЛИНА ПРОВОДА = √(N – K)2 + M2
где N – высота столба, K – высота от земли, на которой провод крепится к дому, M – расстояние от дома до столба.
Осталось лишь подставить конкретные значения и получить ответ.
Поделитесь статьей с одноклассниками «От столба к дому натянут провод, который крепится на высоте – как решать».
При копировании материалов с сайта ссылка на источник обязательна. Уважайте труд людей, которые вам помогают.
Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите Ctrl + Enter.
|
От столба высотой 12 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 3 м от земли. Расстояние от дома до столба 12 м. Найдите длину провода. Ответ дайте в метрах.
В реальности провод не является отрезком, а является некой дугой из-за того что провод отвисает. В идеале провод является гипотенузой некоего прямоугольного треугольника с катетами : 1 катет: 12-3=9 2 катет:12. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Пусть длина провода-х. х^2=9^2+12^2. х^2=81+144 х^2=225 х=15,так как корень квадратный из 225 равен 15. Ответ:длина провода равна 15 метров. автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
Гю более года назад От столба до дома расстояние на любой высоте одинаково, следовательно будет справедливо следующее дополнительное построение
Очевидно, что АВ = 12 м, АС = 12-3=9 м Найдем по теореме Пифагора ВС ВС^2=12*12+9*9 ВС=V225 = 15 м Ответ: от столба до дома натянут провод длиной 15 м Знаете ответ? |
Смотрите также: Математика 6, 5, 2 класс. Где скачать ответы на задачи в 2017? Задача о разделении школьников на кружки по математике поровну. Как решить? Как решить задачу: Алёша решил в 3 раза больше задач, чем Боря (см.)? Задачи экологического характера для 1 класса, какие придумать? Задача по математике для 2 класса. Как объяснить решение? ВПР Математика 9 класс, Как решить задачу про рыболова на моторной лодке? ВПР Математика 9 класс, Как решить задачу про равнобедренный треугольник? ВПР Математика 9 класс, Как решить задачу про пирожки? ВПР Математика 7 класс, Как решить задачу про скорость движения автомобиля? Как решить задачу про белку для 2 кл , 2-я часть, стр 21, N2 (см)? |
От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 12 м. Найдите длину провода. Ответ дайте в метрах.
Источник: Ященко ЕГЭбаза 2023 (30 вар).
Решение:
Проведём прямую параллельную расстоянию 12 м от столба до дома. Получим прямоугольник параллельные стороны которого равны:
В прямоугольном треугольнике, по теореме Пифагора, найдём длину провода х:
х2 = 52 + 122
х2 = 25 + 144 = 169
х = √169 = 13
Ответ: 13.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 3
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Найти длину провода, если 20 % его длины составляют: 3 метра; 7,5 метров; 0,75 метров; 22,22 метра; 100 метров; 236 метров. …» по предмету 📙 Математика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы
Новые вопросы по математике
Главная » Математика » Найти длину провода, если 20 % его длины составляют: 3 метра; 7,5 метров; 0,75 метров; 22,22 метра; 100 метров; 236 метров.
