Как найти длину прямоугольника если известна площадь

Вам понадобится калькулятор.
Инструкция
1
Чтобы найти длину стороны прямоугольника, если известна ширина и площадь, разделите числовое значение площади на числовое значение ширины. То есть воспользуйтесь формулой: Д = П / Ш, где: Д – длина стороны прямоугольника,
Ш – ширина прямоугольника,
П – его площадь. Например, если площадь прямоугольника равна 20 см², а его ширина – 5 см, то длина его стороны будет: 20 / 5 = 4 см.

2
Перед началом вычислений переведите ширину и площадь прямоугольника в одну систему измерений. То есть, площадь должна выражаться в соответствующих ширине квадратных единицах измерения. При этом, длина получится в тех же единицах, что и ширина. Так, если ширина задана в метрах, то площадь необходимо перевести в метры квадратные. Особенно актуален такой перевод при измерении земельных участков, где площадь обычно задана в гектарах, арах и «сотках» .

3
Например, пусть площадь дачного участка равняется шести соткам, а его ширина – 30 метров. Требуется найти длину участка.
Так как «соткой» называют 100 квадратных метров, то площадь «стандартных» шести соток можно записать как 600 м². Отсюда длину земельного участка можно найти разделив 600 на 30. Получается – 20 метров.

4
Иногда заданы площадь и ширина фигуры, имеющей не прямоугольную, а произвольную форму. При этом, также требуется найти ее длину. Как правило, в это случае подразумеваются габаритные размеры фигуры, то есть
параметры прямоугольника, в который эту фигуру можно заключить.
Если большая точность вычислений не требуется, то воспользуйтесь вышеприведенной формулой (Д = П / Ш) . Однако, значение длины при этом получится заниженным. Чтобы получить более точное значение длины фигуры,
оцените насколько полно фигура заполняет свой габаритный прямоугольник и разделите полученную длину на
коэффициент заполнения.

5
Так, например, если озеро имеет площадь 100 квадратных километров, его ширина равна 5 километров и оно занимает примерно половину габаритного прямоугольника, то его длина будет: 100 / 5 / 0,5 = 40 километров.

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

If you know the length and width of a rectangle, you can figure out its area. These two quantities are independent, though, so you can’t do a reverse calculation and determine both of them if you know only the area. You can calculate one if you know the other, and you can find both of them in the special case in which they are equal – which makes the shape a square. If you also know the perimeter of the rectangle, you can use that information to find two possible values for length and width.

Determining Length or Width When You Know the Other

The area of a rectangle (​A​) is related to the length (​L​) and width (​W​) of its sides by the following relationship:

A = L × W

If you know the width, it’s easy to find the length by rearranging this equation to get

L = frac{A}{W}

If you know the length and want the width, rearrange to get

W = frac{A}{L}

​Example: The area of a rectangle is 20 square meters, and its width is 3 meters. How long is it?​
Using the expression

W = frac{A}{L}

you get

W = frac{20 text{ m}^2}{3 text{ m}} = 6.67 text{ m}

The Square, a Special Case

Because a square has four sides of equal length, the area is given by ​A​ = ​L​². If you know the area, you can immediately determine the length of each side, because it’s the square root of the area.

​Example: What are the lengths of the sides of a square with an area of 20 m²?​
The length of each side of the square is the square root of 20, which is 4.47 meters.

Finding Length and Width When You Know Area and Perimeter

If you happen to know the distance around the rectangle, which is its perimeter, you can solve a pair of equations for L and W. The first equation is that for area,

A = L × W

and the second is that for perimeter,

P = 2L + 2W

To solve for one of the variables – say ​W​ – you have to eliminate the other.

Since ​P​ = 2​L​ + 2​W​, you can write

W = frac{P – 2L}{2}

You know ​A​ = ​L​ × ​W​, so

W = frac{A}{L}

Substituting for ​W​, you get:

frac{P – 2L}{2} = frac{A}{L}

Multiply both sides by ​L​ to eliminate the fraction, and you get this equation:

2L^2 – PL + 2A = 0

This is a quadratic equation, which means it has two solutions derived from the standard formula for solving these equations: The solutions are

L = frac{P + sqrt{P^2 – 8A}}{2} text{ and } L = frac{P – sqrt{P^2 – 8A}}{2}

Knowing the perimeter may not give you a unique answer, but two answers are better than none.