Как найти длину шатуна по радиусу кривошипа

7.1. Кинематика кшм

В
автотракторных
ДВС в основном используются следующие
три
типа кривошипно-шатунного механизма
(КШМ): центральный
(аксиальный),
смещенный
(дезаксиальный)
и механизм
с прицепным шатуном
(рис.
10). Комбинируя данные схемы, можно
сформировать КШМ как линейного, так и
многорядного многоцилиндрового ДВС.

Рис.10. Кинематические
схемы:

а
—
центрального КШМ; б
—
смещенного КШМ; в
—
механизма с прицепным шатуном

Кинематика КШМ
полностью описывается, если известны
законы изменения по времени перемещения,
скорости и ускорения его звеньев:
кривошипа, поршня и шатуна.

При работе ДВС
основные элементы КШМ совершают различные
виды перемещений. Поршень движется
возвратно-поступательно. Шатун совершает
сложное плоскопараллельное движение
в плоскости его качания. Кривошип
коленчатого вала совершает вращательное
движение относительно его оси.

В
курсовом проекте расчет кинематических
параметров осуществляется для центрального
КШМ, расчетная схема которого приведена
на рис.11.

Рис. 11. Расчетная
схема центрального КШМ:

На схеме приняты
обозначения:

φ
– угол поворота кривошипа, отсчитываемый
от направления оси цилиндра
в сторону вращения коленчатого вала по
часовой стрелке, при φ
= 0 поршень находится в верхней мертвой
точке (ВМТ – точка А);

β–
угол отклонения оси шатуна в плоскости
его качения в сторону
от направления оси цилиндра;

ω – угловая скорость
вращения коленчатого вала;

S=2r
– ход поршня; r
– радиус
кривошипа;

l_ш
– длина
шатуна;

– отношение радиуса кривошипа к длине
шатуна;

х_φ
– перемещение
поршня при повороте кривошипа на угол
φ

Основными
геометрическими параметрами, определяющими
законы движения элементов центрального
КШМ, являются радиус кривошипа коленчатого
вала r
и длина шатуна l_ш.

Параметр λ
= r/l_ш
является
критерием кинематического подобия
центрального механизма. При этом для
КШМ различных размеров, но с одинаковыми
λ законы
движения аналогичных элементов подобны.
В автотракторных ДВС используются
механизмы с λ
= 0,24…0,31.

Кинематические
параметры КШМ в курсовом проекте
рассчитываются только для режима
номинальной мощности ДВС при дискретном
задании угла поворота кривошипа от 0 до
360º с шагом равным 30º.

Кинематика
кривошипа. Вращательное
движение кривошипа коленчатого
вала определено, если известны зависимости
угла поворота φ,
угловой
скорости ω
и ускорения
ε
от
времени
t.

При кинематическом
анализе КШМ принято делать допущение
о постоянстве угловой скорости (частоты
вращения) коленчатого вала ω,
рад/с. Тогда
φ
= ωt,
ω=const
и ε
= 0. Угловая скорость и частота вращения
кривошипа коленчатого вала n
(об/мин)
связаны соотношением ω=πn/30.
Данное допущение позволяет изучать
законы движения элементов КШМ
в более
удобной параметрической форме — в виде
функции от угла поворота кривошипа и
переходить при необходимости к временной
форме, используя линейную связь φ
и t.

Кинематика
поршня. Кинематика
возвратно-поступательно движущегося
поршня описывается зависимостями его
перемещения х,
скорости V
и ускорения
j
от угла
поворота кривошипа φ.

• Перемещение
поршня x_φ
(м)
при повороте
кривошипа на угол φ
определяется
как сумма его смещений от поворота
кривошипа на угол φ(x_I)
и от отклонения
шатуна на угол β(х_II):

(7.1)

Значения x_φ
определяются
с точностью до малых второго порядка
включительно.

• Скорость поршня
V_φ
(м/c)
определяется
как первая производная от перемещения
поршня по времени

,
(7.2)

и равна

(7.3)

Максимального
значения скорость достигает при φ
+ β =
90°, при
этом ось шатуна перпендикулярна радиусу
кривошипа и

(7.4)

Широко применяемая
для оценки конструкции ДВС средняя
скорость поршня, которая
определяется как V_п.ср
= Sn/30,
связана с
максимальной скоростью поршня соотношением

которое для используемых λ равно
1,62…1,64.

• Ускорение поршня
  j
  (м/с²)определяется
  производной от скорости поршня по
  времени, что соответствует точно

(7.5)

и приближенно

(7.6)

В
современных ДВС j
= 5000…20000
м/с².

Максимальное
значение


имеет
место при φ
= 0
и
360°. Угол φ
= 180° для механизмов с λ<0,25
соответствует минимальному
значению ускорения

.
Если
λ>0,25,
то имеется
еще два экстремума

при

.
Графическая интерпретация уравнений
перемещения,
скорости и ускорения поршня приведена
на рис. 12.

Рис. 12. Кинематические
параметры поршня:

а
—
перемещение;
б
—
скорость, в
—
ускорение

Кинематика
шатуна.
Сложное плоскопараллельное движение
шатуна складывается из перемещения его
верхней головки с кинематическими
параметрами поршня и его нижней
кривошипной головки с параметрами конца
кривошипа. Кроме того, шатун совершает
вращательное (качательное) движение
относительно точки сочленения шатуна
с поршнем.

• Угловое перемещение
  шатуна
  
  .
  Экстремальные значения

  имеют место
  при φ = 90° и 270°. В автотракторных
  двигателях
  

• Угловая скорость
  качания шатуна (рад/с)

или

.
(7.7)

Экстремальное
значение


наблюдается при φ = 0 и 180°.

• Угловое ускорение
  шатуна
  (рад/с²)

(7.8)

Экстремальные
значения

достигаются
при φ = 90° и
270°.

Изменение
кинематических параметров шатуна по
углу поворота коленчатого вала
представлено на рис. 13.

Рис. 13. Кинематические
параметры шатуна:

а
—
угловое перемещение; б
—
угловая скорость, в
—
угловое ускорение

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Кинематика и динамика КШМ



Кривошипно-шатунный механизм (КШМ) является основным механизмом поршневого двигателя внутреннего сгорания (ДВС), который воспринимает и передает значительные по величине нагрузки. Поэтому расчет прочности КШМ имеет важное значение. В свою очередь расчеты многих деталей двигателя зависят от кинематики и динамики КШМ.
Кинематический анализ КШМ устанавливает законы движения его звеньев, в первую очередь поршня и шатуна.

***

Типы КШМ

В поршневых ДВС применяются три типа КШМ:

• центральный (аксиальный);
• смешанный (дезаксиальный);
• с прицепным шатуном.

В центральном КШМ ось цилиндра пересекается с осью коленчатого вала (рис. 1).
Угловая скорость рассчитывается по формуле

ɷ = πn/30.

Важным конструктивным параметром КШМ является отношение радиуса кривошипа R к длине шатуна L:

λ = R/L.

Установлено, что с уменьшением λ (за счет увеличения длины шатуна L) происходит снижение инерционных и нормальных сил. При этом увеличивается высота двигателя и его масса, поэтому в автомобильных двигателях принимают значение λ от 0,23 до 0,3.

В дезаксиальном КШМ (рис. 2) ось цилиндра не пересекает ось коленчатого вала и смещена относительно ее на расстояние а.
Дезаксиальные КШМ имеют некоторые преимущества в сравнении с центральными КШМ:

• увеличенное расстояние между коленчатым и распределительным валами, в результате чего увеличивается пространство для перемещения нижней головки шатуна;
• более равномерный износ цилиндров двигателя из-за уменьшения давления поршня на гильзу во время такта рабочего хода;
• при одинаковых значениях R и λ у дезаксиального двигателя больше ход поршня, что способствует снижению содержания токсичных веществ в отработавших газах;
• увеличенный рабочий объем двигателя.

КШМ с прицепным шатуном применяется на двигателях с большим числом цилиндров, когда хотят уменьшить длину двигателя (рис. 3).
Конструкция такого КШМ содержит главный шатун 12, соединенный непосредственно с шейкой коленчатого вала, и прицепной шатун 3, который соединен с главным шатуном посредством шарнира 11, расположенного на его головке. При этом поршни, соединенные с главным и прицепным шатуном имеют не одинаковый рабочий ход, Так, в V-образном двенадцатицилиндровом двигателе Д-12 разница в ходе поршней составляет 6,7 мм.

***

Кинематика центрального КШМ

При кинематическом анализе КШМ считается, что угловая скорость коленчатого вала постоянна. В задачу кинематического расчета входит определение перемещения поршня, скорости его движения и ускорения.

Перемещение поршня в зависимости от угла поворота кривошипа для двигателя с центральным КШМ рассчитывается по формуле:

x = R[1 – cos φ) + (λ/4)(1 – cos 2φ)].

Перемещение поршня для каждого угла поворота коленчатого вала может быть определено графическим способом, который получил название метод Брикса.

Скорость поршня может быть определена, как производная уравнения (1) по времени.
Максимальных значений скорость достигает при углах поворота коленчатого вала меньше 90˚ и больше 270˚. Точное значение этих углов зависит от величины λ.
Для λ от 0,2 до 0,3 максимальные скорости поршня соответствуют углам поворота коленчатого вала от 70˚ до 80˚ и от 280˚ до 287˚.

Средняя скорость поршня может быть определена по формулам:

V_ср = Sn/30 = 2Rπn/30 = 2Rɷ/π,

где S – ход поршня, м;
n – частота вращения коленчатого вала, об/мин;
R – радиус кривошипа, м;
ɷ – угловая скорость вращения коленчатого вала, с^-1.

Средняя скорость поршня в автомобильных двигателях находится в пределах от 8 до 15 м/с.

Значение максимальной скорости поршня с достаточной степенью точности может быть определено по формулам:

V_max = 1,62V_ср = 1,62Sn/30.

Ускорение поршня определяется, как первая производная скорости по времени или как вторая производная перемещения поршня по времени:

j = Rɷ₂(cos φ + λcos 2φ).

Ускорение достигает максимальных значений в верхней и нижней мертвых точках (ВМТ и НМТ), а в средней части хода поршня уменьшается до нуля. Максимальное ускорение поршня в автомобильных ДВС составляет 10000 м/с².

***



Отношение хода поршня к диаметру цилиндра

Отношение хода поршня S к диаметру цилиндра D является одним из основных параметров, который определяет размеры и массу двигателя. В автомобильных двигателях значения S/D варьируют от 0,8 до 1,2. Двигатели, у которых S/D больше единицы, называют длинноходными, а у которых S/D меньше единицы – короткоходными. Данное соотношение непосредственно влияет на скорость поршня, а значит и на мощность двигателя.
С уменьшением значения S/D очевидны следующие преимущества:

• уменьшается высота двигателя;
• снижаются механические потери и износ деталей (за счет уменьшения средней скорости поршня);
• улучшаются условия размещения клапанов ГРМ и создаются предпосылки для увеличения их размеров;
• появляется возможность увеличения диаметров коренных и шатунных шеек, что повышает жесткость коленчатого вала.

Однако есть и отрицательные моменты:

• увеличивается длина двигателя и длина коленчатого вала;
• повышаются нагрузки на детали от сил давления газов и сил инерции;
• уменьшается высота камеры сгорания и ухудшается ее форма, что в бензиновых двигателях способствует детонации, а в дизелях ухудшает качество смесеобразования.

При выборе значений S/D конструкторы учитывают назначение и конструктивные особенности двигателя. Так, для быстроходных двигателей целесообразно уменьшить значения S/D. Выгодно уменьшать это соотношение и для V-образных двигателей, где благодаря короткоходности можно получить оптимальные массовые и габаритные показатели.
Следует, также, учитывать, что силы, действующие в КШМ, в большей степени зависят от диаметра цилиндра, и в меньшей – от хода поршня.

***

Динамика КШМ

При работе двигателя в КШМ действуют силы и моменты, которые не только воздействуют на детали КШМ и другие узлы, но и вызывают неравномерность работы двигателя.
К таким силам относятся:

• сила давления газов (уравновешивается в самом двигателе и на его опоры не передается);
• сила инерции приложена к центру возвратно-поступательно движущихся масс и направлена вдоль оси цилиндра; эта сила воздействует на корпус двигателя через подшипники коленчатого вала, вызывая вибрацию двигателя на опорах в направлении оси цилиндра;
• центробежная сила от вращающихся масс направлена по кривошипу в средней его плоскости, воздействуя через опоры коленчатого вала на корпус двигателя, вызывает колебания двигателя на опорах в направлении кривошипа.

Кроме того, возникают такие силы, как давление на поршень со стороны картера, и силы тяжести элементов КШМ, которые в расчетах не учитываются в виду относительно малой величины.

Все действующие в двигателе силы взаимодействуют с сопротивлением на коленчатом валу, силами трения и воспринимаются опорами двигателя.
В течение каждого рабочего цикла (720˚ – для четырехтактного и 360˚ – для двухтактного двигателей) силы, действующие в КШМ, непрерывно меняются по величине и направлению. Для установления характера изменения данных сил от угла поворота коленчатого вала их определяют через каждые 10˚ – 30˚ для определенных положений коленчатого вала.
Эти данные необходимы для устранения причин вибраций двигателя во время работы, т. е. для уравновешивания двигателя.

***

Уравновешивание двигателей

Уравновешивание двигателя сводится к созданию такой системы, в которой равнодействующие силы и их моменты постоянны по величине или равны нулю.
Уравновешивание двигателей достигается подбором оптимального числа цилиндров, их расположения, порядка работы, выбором соответствующей схемы коленчатого вала, установкой противовесов на коленчатом валу (иногда – на специальных дополнительных валах), а также равенством масс подвижных деталей КШМ, балансировкой коленчатого вала и т. п.

***

Эксплуатационные свойства автомобиля



Всем привет!

В первой части данного материала “Физика камеры сгорания. Часть 10. Точка в вопросе об R/S. Общественное мнение” мы изучили материал трёх видеоблогеров страны, которые затрагивали темы соотношения длины шатуна к ходу поршня.

По различным источникам, коих не мало и которые все как под копирку написанные, можно встретить ещё одно не затронутое утверждение: “золотой серидиной является соотношение R/S = 1,75”.

Чтобы продемонстрировать зависимость механических законов в ДВС возьмём для наглядности три математических двигателя А, В и С таким образом, чтобы у двух из них было равное соотношение R/S, у двух двигателей — длина шатунов, у двух двигателей — ход коленчатого вала, при этом мы имели два типа шатуна, один из которых длиннее другого ровно в 2 раза, и два типа коленчатого вала, один из которых имеет вдвое больший ход.

Обозначим:
r — радиус кривошипа, м
l — длина шатуна, м
n — частота оборотов коленчатого вала, об/мин
ω — угловая частота оборотов коленчатого вала, рад/мин
φ — угол поворота коленчатого вала, рад

=======Параметры математических ДВС:==================

радиусы кривошипа:
rA = 0,025 м (ход 50 мм)
rВ = 0,05 м (ход 100 мм)
rС = 0,05 м (ход 100 мм)

длины шатунов:
lA = 0,13 м (длина 130 мм)
lВ = 0,13 м (длина 130 мм)
lС = 0,26 м (длина 260 мм)

соотношения R/S
RSA = 2,6
RSB = 1,3
RSC = 2,6
==================================================
Как мы видим, требования к начальным переменным выполнены.
Возможность сборки реального ДВС с ходом 100 мм и длиной шатуна 130 мм оставим в стороне. Сегодня нас интересуют некие предельные случаи, а мы как раз где-то рядом с предельными значениями.

И так теперь будем препарировать наши двигателя на некий достаточно высоких оборотах коленчатого вала, а именно: на 8000 оборотах в минуту. Думаю, вполне гуманные условия, особенно для мотора с ходом 100 мм=D

=======Сравнение законов перемещения поршней:==================

Законы перемещения поршней наших ДВС будут выглядить следующим образом:

Если начинают возникать вопросы, откуда формулы, советую обратиться к началу предыдущей статьи, там имеются ссылки на все материалы, на которых основаны все отображаемые законы. Для тех, кто разбирается в тригонометрии, эти законы вывести не проблема.

Итак, три абсолютно идентичных закона для трёх совершенно разных двигателей. Нам необходимо наглядно понять, что же их различает.

Сравним моторы А и В с общим шатуном:

Видим, что за счёт разного хода коленчатого вала закон перемещения поршня отличается по амплитуде ровно в два раза. Или же из-за различия R/S?

Давайте сравним теперь двигатели В и С, которые имеют общий радиус кривошипа:

Сейчас мы наблюдаем различия шатунов и различия R/S по этой причине. Ход коленчатого вала у обоих ДВС одинаковый, амплитуда идентична на графиках, а значит за границы перемещения поршня отвечает именно коленчатый вал.
Но это, я думаю, было очевидно и ранее.
Но что же дало изменение фазы графика? Прекрасно видно, что графики не накладываются друг на друга. Не смотря на то, что амплитуды одинаковые, формы графиков разные.
Различия шатунов?
Или же различие R/S?

Ответ на эти вопросы даст нам следующий график, где мы сравним закон перемещения поршней для ДВС А и С, у которых, как мы помним, один RS, но отличаются шатуны и коленчатый вал:

Вот оно! Мы сравниваем два двигателя с абсолютно равным RS и что мы видим? Комбинацию предыдущих двух графиков.
Что же повлияло на различия двух графиков? R/S?
Конечно же, нет! R/S у обоих двигателей одинаковый, а значит он не может быть причиной.

Итоговые выводы по данному разделу:
1. Изменение радиуса кривошипа в два раза приводит к изменению амплитуды закона перемещения поршня ровно в два раза причем линейно.
2. Изменение длины шатуна в два раза приводит к изменению формы по тригонометрическому закону второй гармоники, сужая график при увеличении длины и расширяя при уменьшении. Но вопреки всеобщему мнению, процесс увеличения длины шатуна не бесконечен и будет ограничен первым слагаемым функции закона, когда вторая часть слагаемого превратится в 0. Функция при увеличении длины шатуна просто стремится к правильной синусоидальной форме, что соответствует функции косинуса.
Продемонстрировать это легко. Введём некий виртуальный мотор с ходом коленчатого вала, аналогичным
мотору С. А вот длину шатуна выберем… ну, пусть 100000 м. Да, именно 100000 м! Т.е. 100 км!
И сравним график этого мотора с мотором С:

Скажем честно: отличия от графика моторов В и С практически не заметно.

Можно рассмотреть второй предельный случай, когда длина шатуна равна радиусу кривошипа:

Дальнейшее укорачивание математического шатуна приведёт к увеличению амплитуды движения поршня больше, чем ход коленчатого вала, функция начнёт устремляться к бесконечности адскими темпами. И вот тут нам играет роль как раз не длина шатуна, не коленчатый вал, а именно их соотношение. Поэтому перейдём к выводу о соотношении R/S.

3. Ну, а какой вывод можно сделать о влиянии R/S? Ну, какой можно делать вывод о соотношении, который почти не различим для моторов В и С и между С и С с 10 км шатуном? Вывод очевиден: между законом перемещения для двигателя с R/S = 2,5 и с R/S = 1000000 (Один миллион! Я не шучу!) разница едва различима под лупой=), причём отличия не столь значимы до значения R/S= 0,5, после которого начинается просто коллапс всего кривошипно-шатунного механизма и он превращается в сверхновую звезду=DDD Очень полезное соотношение=D
Но это всё математический юмор, а если дело касается механики, то это просто невозможная ситуация. Фактически это демонстрирует нам отрыв сверхтонкого поршня со сверхтонким пальцем о сверхтонкую шейку коленчатого вала. При R/S уже равном единице в НМТ палец будет находиться ровно в том же месте, где в ВМТ будет находиться шатунная шейка колневала, т.е. фактически он будет вынужден покидать гильзу.

Ну, а чтобы было понятно, что действительно не R/S вносит коррекцию, если это ещё не стало очевидно, то обратите внимание на то, что у двигателей А и С в два раза больше R/S, чем у двигателя В. И насколько разные сравнительные графики! А наложение графиков А на С при абсолютно идентичном R/S не даёт одинаковую картинку.

=======Сравнение законов скоростей поршней:==================

Ну, мы немного разобрались по закону движения.
Теперь нам необходимо поработать со законами для скоростей поршней.
Функции являются первыми производными по времени от предыдущей, и их вывод находится в одной из ссылок первой статьи.
Что важно отметить? Что если закон перемещения от угла поворота коленчатого вала не зависит ни коем образом от частоты вращения, то со скоростью всё становится иначе.
Математические законы для скоростей будут выглядеть следующим образом:

Как раз мы видим угловую частоту вращения коленчатого вала, и это позволяет нам сделать вывод, что скорость поршня зависит от частоты вращения линейно. Но для многих это и интуитивно понятно.

Рассмотрим графики скоростей двигателей А и В:

Имеем два ДВС, у которых одинаковая длина шатунов, но радиус кривошипа и R/S отличаются ровно в два раза. Мы наблюдаем увеличение амплитуды скорости в зависимости от длины коленчатого вала. Если же это эффект R/S, то, как и при рассмотрении закона движения, аналогичная картинка должна присутствовать и на графике В и С, так как там соотношение R/S одного мотора к другому аналогичное этому сравнению.

Смотрим график В и С, где в два раза отличаются R/S и длины шатунов:

Нет, не та же картинка. Хотя мы и увеличили (или уменьшили, как удобно читать) R/S на обоих графиках в два раза, картинка рисуется совсем иная.

Чтобы окончательно понять, что оба предыдущих графика — не заслуга R/S, смотрим третий график, где R/S обоих моторов одинаков:

Вывод: для скоростей R/S не работает. На амплитуду прямолинейно практически влияет радиус кривошипа, очень слабо на амплитуду влияет шатун, но при этом смещает форму графика солидно.

=======Сравнение законов ускорений поршней:==================

Как мы уже поняли, в кинематике почти не осталось места для соотношения R/S. Все те статьи, что писали о том, как хорошо влияет это соотношение на перемещение поршня или же на его скорость, ошибались…
Но, возможно, ответ кроется глубже? В следующей производной по времени, а именно — в ускорении?

Законы ускорений для поршней наших математических ДВС выглядят следующим образом:

Для моторов А и В:

Для моторов В и С:

Почему я практически не прокомментировав первый график, сразу же выложил второй? Дело в том, что сейчас момент, который обязывает читателя очнуться от потока стрел в адрес R/S и заметить очень интересную особенность на обоих графиках. Оба графика имеют характерный прогиб в нижней части для графика двигателя В.
Честно говоря, у заметил эту особенность с меньшей разницей по R/S ещё год назад, когда писал статью с графиками на примере моторов BMW. Было видно, что моторы с ходом 86 имели момент снижения по модулю ускорения у нижней мертвой точки. Тогда я списал это всё на влияние радиуса кривошипа. Кроме того, как будто бы имелась зависимость от оборотов.

Шло время, настырные практики продолжали доказывать мне (некоторые даже очень активно), что R/S работает, но как только начинался разговор за скорость, перемещение и тому подобное, мне становилось скучно. Но тем не менее, именно святая вера практиков плюс эти два горба, которые, казалось бы, портили изящную картину мира, заставили меня однажды пересмотреть теорию, и я сел за расчёты.
Именно по этой причине Вы и читаете эту статью, и именно поэтому у неё столь громкое название.

Хочу показать график двигателей В и С для 1000 оборотов (масштаб я, конечно же, изменил):

Как видно, даже на столь низких оборотах проявляется этот феномен. И очень важный момент: обратите внимание на то, что оба ДВС имеют абсолютно одинаковый ход коленчатого вала, равный 90! А ранее, как я уже писал, я привязал этот горб именно к ходу.

Ну, я думаю, Вы уже проснулись?=)
Хочется третьего графика, где мы сравниваем два мотора с одинаковым R/S?
Т.е. моторы А и С?
Хочется идти с флагами по городу и орать во всё горло, что R/S существует?

Я вас разочарую: графики разные. И приведу Вам их на тех же 8000 оборотах, на которых мы и смотрели ранее:

Но есть один маленький и толстый нью-анс: графики абсолютно симметричны. Графики красивы, как сама природа, а главное — они имеют пересечение в общих точках на осях координат.

Знаете, что это значит?
Что Вы можете брать флаги и идти по городу, радуясь истинному и пока ещё, на сколько мне известно, единственному общедоступному математическому доказательства существования R/S.

Сейчас покажу один математический фокус, который не позволяли осуществить предыдущие графики, а значит, его и не было смысла проводить. С графиком для коленчатого вала я это мог проделать кучу раз. Но в шатун вносилась погрешность и, как мы видим, у этого была своя причина. А теперь фокус:

Сейчас оба графика слились. Что я сделал? Изменил масштаб для мотора с большим ходом коленчатого вала ровно в два раза. Константа — это причина признать закон соответствия.

Если продифференцировать функцию дальше, мы поймём, что основное преимущество соотношения R/S в том, что при его увеличении можно более мягко крутить двигатель до серьёзных оборотов, так как нет столь резкого изменения ускорения. А изменение ускорения, как я писал в одной из ранних статей, — это рывок. И именно он уничтожает многие механизмы и пробивает головы.

==========================================================

На этом эту часть буду заканчивать, но это ещё не значит, что это всё, что дарит соотношение R/S. Это мы коснулись только кинематики, а впереди нас ждёт динамика.

На сим всё!
Продолжение следует;)