Содержание
- Как найти длину широты земли?
- Шаг 1: Определение формы земли
- Шаг 2: Единицы измерения широты
- Шаг 3: Рассмотрение поверхности земли
- Шаг 4: Рассчет длины широты земли
- Итог
- Как найти длину широты земли
- Определение широты через звезды
- Определение широты через GPS
- Определение длины широты земли
- Вывод
- Как найти длину широты земли
- Что такое длина широты?
- Методы определения длины широты
- Как найти длину широты, используя геодезические формулы
- Как найти длину широты с помощью тригонометрии
- Итог
Как найти длину широты земли?
Широта — это одна из трех координат, используемых в географических координатах для определения местоположения на земле. Она измеряется в градусах, минутах и секундах и изменяется от 0° на экваторе до 90° на полюсах. Чтобы найти длину широты земли, нужно учитывать много различных факторов, включая форму земного шара, особенности поверхности земли и единицы измерения.
Шаг 1: Определение формы земли
Первый шаг к определению длины широты земли — это понимание формы земной поверхности. На протяжении многих лет люди считали, что земля плоская, но в настоящее время мы знаем, что это не так. Земля имеет форму геоида, что означает, что ее форма немного отличается от идеального шара, который часто используется в учебниках географии.
Так как форма земли не является совершенной сферой, ее радиус варьируется от экватора до полюсов. Этот факт необходим для того, чтобы точно определить длину широты земли.
Шаг 2: Единицы измерения широты
Широта измеряется в градусах, минутах и секундах, которые обозначаются как °, ‘, и «. Например, 60° 30’ 20» обозначает 60 градусов, 30 минут и 20 секунд.
Важно понимать, что эти различные единицы измерения имеют различное значение в зависимости от того, находится ли точка на экваторе, на северном полюсе или на южном полюсе.
Шаг 3: Рассмотрение поверхности земли
Поверхность земли неровная и имеет высотную топографию. Это означает, что две точки с одинаковой широтой могут иметь различную высоту над уровнем моря. Это важно учитывать при расчете длины широты земли.
Для учета высоты точки над уровнем моря используется радиус-вектор, который представляет расстояние от центра земли до точки на поверхности земли. Этот радиус-вектор варьируется в зависимости от местоположения точки на земле.
Шаг 4: Рассчет длины широты земли
Чтобы рассчитать длину широты земли, необходимо учитывать все вышеупомянутые факторы. Формула для рассчета длины широты земли может быть выражена следующим образом:
Длина широты = 2πr(cosφ1−cosφ2)
где r — радиус земли, φ1 — широта первой точки и φ2 — широта второй точки.
Эта формула учитывает форму земли, поверхность земли и разные единицы измерения для различных широт на земле. Она также учитывает высоту точек над уровнем моря.
Итог
Учитывая все эти факторы, можно рассчитать длину широты земли в любом месте на земле. Широта является одной из трех координат, используемых для определения местоположения, поэтому понимание ее длины очень важно для географов, путешественников и других специалистов, которые подвержены изменению местоположения.
- Ключевые слова: широта, географические координаты, форма земли, радиус-вектор, высота точек над уровнем моря, единицы измерения.
- Длинная статья на тему «Как найти длину широты земли», оптимизированная под SEO, дает читателям полное представление о том, что такое широта и как определить ее длину в любом месте на земле.
Как найти длину широты земли
Широта — это угол между плоскостью экватора и линией, которая соединяет точку на поверхности земли с полюсом. Измерение широты — это ключевой элемент в геодезии, навигации и космических исследованиях. Широта в радианах определяется как радиус поверхности земли, умноженный на угол.
Определение широты через звезды
Существует несколько способов определить широту земли. Один из них — это использование звезд. Если мы знаем точное положение звезд на небесной сфере, можно измерить угол между звездой и положением зенита. Затем, зная местность, можно определить положение на поверхности земли. Однако данный метод довольно сложен и требует достаточно хороших условий, таких как ясная погода и полный отсутствие светового загрязнения ночного неба.
Определение широты через GPS
Сейчас наиболее распространенный способ определения широты — использование GPS (Global Positioning System). GPS использует спутники, которые пересекают экватор каждые 12 часов. Полученные данные передаются на землю, где производится точное определение координат местоположения. GPS активно используется в навигации, картографии и геодезии.
Определение длины широты земли
Длину широты земли можно определить с помощью геодезической формулы. Геодезическая формула позволяет вычислить расстояние между двумя точками на поверхности земли, используя форму Земли и координаты этих точек. Итак, для того чтобы определить длину широты земли, необходимо знать ее радиус и угол между плоскостью экватора и полюсом.
«Геодезическая формула позволяет вычислить расстояние между двумя точками на поверхности земли, используя форму Земли и координаты этих точек.»
По данным Всемирной геодезической системы (WGS-84), радиус земли составляет 6378,137 км. Угол между плоскостью экватора и полюсом составляет 90 градусов. Следовательно, длина широты земли равна:
- 2πR *(90/360) = 10,001 км
Таким образом, длина широты земли составляет примерно 10 тысяч километров.
Вывод
Широта является одним из важнейших параметров географической координатной системы, определяющим положение объектов на поверхности земли. Ее длина составляет около 10 тысяч километров, что является важной характеристикой для многих научных и практических задач. Для ее определения существует несколько методов, включая наблюдения за звездами и использование GPS, а также геодезическая формула, которая позволяет вычислить расстояние между двумя точками на поверхности земли.
Как найти длину широты земли
Длина широты Земли является одним из самых важных параметров, используемых в навигации, и её нахождение имеет большое значение для различных научных и исследовательских проектов. В этой статье мы рассмотрим методы и подходы, которые помогут найти длину широты Земли.
Что такое длина широты?
Длина широты — это угловое расстояние между экватором и выбранным эквивалентным широтным параллелем на поверхности Земли. В дуговых градусах, эта величина составляет около 111 километров. Длина широты также известна как глобус, окруженный или голый расчет широты.
Методы определения длины широты
Существует несколько способов нахождения длины широты Земли. Один из самых популярных методов — использование геодезических определений и формулы для вычисления длины дуги меридиана. Этот метод был разработан ученым Фердинандом Рудольфом Гаузенсом в начале 19-го века и был обновлен и усовершенствован в последующие десятилетия.
Другим наиболее известным методом определения длины широты — это использование тригонометрических функций и измерения расстояний между различными точками на поверхности Земли. Этот метод наиболее часто используется в научных проектах и ежедневной навигации, где точность очень важна.
Как найти длину широты, используя геодезические формулы
Одним из наиболее распространенных методов определения длины широты является использование геодезических формул. Эти формулы позволяют вычислять расстояния между точками на поверхности Земли с высокой точностью.
Для использования геодезических формул для определения длины широты, нужно знать координаты двух точек: одной на экваторе и другой на нужном широтном параллели.
Вот пример формулы для расчета длины дуги меридиана, основанный на эллипсоиде Клаузиуса-Кнешта:
L = µa[1 - ɛ²/4 - 3ɛ⁴/64 - 5ɛ⁶/256] - µ1[3ɛ²/8 + 3ɛ⁴/32 + 45ɛ⁶/1024] + µ2[15ɛ⁴/256 + 45ɛ⁶/1024]
Где:
L
— длина дуги меридиана;a
— большая полуось Земли;e
— эксцентриситет эллипсоида;µ
,µ1
,µ2
— коэффициенты геодезической широты;ɛ
— первый эксцентриситет эллипсоида.
Эта формула может быть использована для вычисления длины дуги меридиана на нужной широте. Однако, это не простая математическая формула и её использование требует определённых знаний.
Как найти длину широты с помощью тригонометрии
Второй метод нахождения длины широты, который мы рассмотрим, исходит из измерения расстояний между различными точками на поверхности Земли. Этот метод основан на использовании тригонометрических функций и является основным методом навигации в морском и воздушном транспорте.
Для определения длины широты можно использовать следующую формулу:
L = R * Δψ
Где:
L
— длина дуги меридиана;R
— радиус Земли (в километрах);Δψ
— разница между географическими широтами двух точек (в радианах).
Например, если мы хотим найти длину широты на 50-м градусе широты, мы должны измерить расстояние между двумя точками на этом параллели и использовать его для расчета.
Итог
Нахождение длины широты Земли является важным параметром для многих научных и исследовательских проектов, а также для ежедневной навигации. Существует несколько способов определения длины широты, основанные на геодезических формулах или измерении расстояний между различными точками. Выбор метода зависит от требуемой точности и доступности данных для расчетов.
Надеемся, что этот обзор поможет вам определить длину широты Земли и поможет справиться с задачами, связанными с навигацией и географией.
Связь наклона оси Земли (ε) с тропическим и полярным кругами
Обратите внимание, что характеристики поперечного сечения эллипсоида (оранжевые) на этом изображении преувеличены по сравнению с характеристиками Земли.
Паралле́ль — линия сечения поверхности планеты плоскостью, параллельной плоскости экватора.
На глобусе[править | править код]
На глобусе параллель рисуется в виде окружности, все точки которой равноудалены от экватора. Все точки одной параллели имеют одинаковую широту, но различную долготу. Длины параллелей различны: они увеличиваются при приближении к экватору и уменьшаются — к полюсам. Экватор — самая длинная параллель.
На Земле[править | править код]
Длина дуги параллели в 1° по долготе[править | править код]
Чтобы найти для любой параллели длину дуги в 1°, нужно умножить 111,3 км (длину дуги экватора в 1°) на косинус угла, соответствующего географической широте искомой параллели. Например, на широтах с шагом 15° получаем:
15° — 108 км
30° — 96 км
45° — 79 км
60° — 56 км
75° — 29 км
90° — 0 км
Принято определение экватора как нулевой параллели. Северный полюс имеет широту плюс 90°, Южный полюс — минус 90°. Расстояние между двумя параллелями (фактически — дуга меридиана), которые отличаются на 1° по широте, — примерно 111 км.
Параллели (кроме экватора) не являются ортодромиями, то есть кратчайшими линиями на поверхности между любыми их двумя точками.
Основные широты[править | править код]
Существует пять основных широт, перечисленных ниже с севера на юг. Положение экватора является фиксированным (90 градусов от оси вращения Земли), но показатели других широт зависят от наклона оси относительно плоскости орбиты Земли, и поэтому не являются идеально фиксированными. Приведённые ниже значения даны на 20 сентября 2020[1]:
- Северный полярный круг — 66°33′48,0″ с. ш.
- Северный тропик (Тропик Рака) — 23°26′12,0″ с. ш.
- Экватор — 0° широты
- Южный тропик (Тропик Козерога) — 23°26′12,0″ ю. ш.
- Южный полярный круг — 66°33′48,0″ ю. ш.
Эти широты, за исключением экватора, отмечают различия между пятью основными географическими зонами.
Параллели как государственные и административные границы[править | править код]
Параллели могут использоваться для обозначения границ между регионами или странами.
- 70° с. ш.: часть границы между канадскими территориями Нунавут (Ю) и Северо-Западные территории (С) на о. Виктория.
- 67° с. ш.: Россия, часть границы Ненецкого автономного округа (С) и Республики Коми (Ю).
- 60° с. ш.: в Канаде, граница Юкона (С) и Британской Колумбии (Ю), а также Северо-Западных территорий (C) с Британской Колумбией, Альбертой и Саскачеваном (Ю), а также материковой части Нунавута (С) с Манитобой (Ю).
- 54°40′ с. ш.: южная граница Русской Америки с 1825 г.
- 52° с. ш.: часть границы между канадскими провинциями Ньюфаундленд и Лабрадор (С) и Квебек (Ю).
- 51° с. ш.: южная граница Русской Америки с 1799 по 1821 гг.
- 49° с. ш.: бо́льшая часть протяжённости границы между Канадой (С) и США (Ю).
- 48° с. ш.: часть границы между канадскими провинциями Квебек (С) и Нью-Брансуик (Ю).
- 46° с. ш.: часть границы между американскими штатами Вашингтон (С) и Орегон (Ю),
- 46° с. ш.: Казахстан, граница Карагандинской (С) области с Туркестанской (Ю) и Жамбылской (Ю) областями.
- 45° с. ш.: часть границы между Канадой (С) и США (Ю); почти вся граница между американскими штатами Вайоминг (С) и Монтана (Ю).
- 43°30′ с. ш.: США, граница между штатами Миннесота (С) и Айова (Ю).
- 43° с. ш.: США, бо́льшая часть протяжённости границы между штатами Южная Дакота (С) и Небраска (Ю).
- 42°30′ с. ш.: США, граница между штатами Висконсин (С) и Иллинойс (Ю).
- 42° с. ш.: США, граница между штатами Орегон (С) и Калифорния (Ю); Орегон (С) и Невада (Ю); Айдахо (С) и Невада (Ю); Айдахо (С) и Юта (Ю); была установлена по северной границе Новой Испании, существовавшей в начале 19 века. Кроме того, по этой параллели проведена бо́льшая часть протяжённости границы между американскими штатами Пенсильвания (С) и Нью-Йорк (Ю).
- 41° с. ш.: США, граница между штатами Вайоминг (С) и Колорадо (Ю); часть границы между штатами Вайоминг (С) и Юта (Ю), Вайоминг (С) и Колорадо (Ю).
- 40° с. ш.: США, граница между штатами Небраска (С) и Канзас (Ю).
- 38° с. ш.: граница между зонами советской (С) и американской (Ю) оккупации Кореи с 1945 г. до начала Корейской войны (1950—1953).
- 37° с. ш.: США, граница между штатами Юта, Колорадо и Канзас (С) и Аризона, Нью-Мексико и Оклахома (Ю)
- 36° с. ш.: США, небольшая часть границы между штатами Миссури (С) и Арканзас (Ю)
- 35° с. ш.: США, граница между штатами Теннесси и Северная Каролина (С) и Миссисипи, Алабама и Джорджия (Ю).
- 33° с. ш.: США, часть границы между штатами Арканзас (С) и Луизиана (Ю).
- 32° с. ш.: США, часть границы между штатами Нью-Мексико (С) и Техас (Ю).
- 31°20′ с. ш.: часть границы между США (С) и Мексикой (Ю).
- 31° с. ш.: часть границы между Ираном (С) и Ираком (Ю).
- 31° с. ш.: США, часть границы между штатами Миссисипи (С) и Луизиана (Ю), а также между штатами Алабама (С) и Флорида (Ю).
- 28° с. ш.: Мексика, граница между штатами Нижняя Калифорния (С) и Южная Нижняя Калифорния (Ю).
- 27° с. ш.: Ливия, граница между муниципалитетами Эль-Вахат (С) и Эль-Куфра (Ю).
- 26° с. ш.: часть границы между Западной Сахарой (С) и Мавританией (Ю).
- 25° с. ш.: часть границы между Мавританией (С) и Мали (Ю).
- 22° с. ш.: бо́льшая часть границы между Египтом (С) и Суданом (Ю).
- 20° с. ш.: небольшая часть границы между Ливией (С) и Суданом (Ю).
- 20° с. ш.: Судан, граница между штатами Северный (С) и Северный Дарфур (Ю).
- 19° с. ш.: Мавритания, граница между областями Иншири и Адрар (С) и Трарза (Ю).
- 17° с. ш.: граница с демилитаризованной зоной между бывшими Демократической Республикой Вьетнам и Южным Вьетнамом до начала Вьетнамской войны.
- 15°30′ с. ш.: часть границы между Мавританией (С) и Мали (Ю).
- 1° ю. ш.: часть границы между Угандой (С) и Танзанией (Ю).
- 5° ю. ш.: Демократическая Республика Конго: часть границ между провинциями Маниема и Южное Киву (С) и Ломами и Танганьика (Ю)
- 8° ю. ш.: Папуа — Новая Гвинея, граница между регионами Момасе (С) и Папуа (Ю).
- 13° ю. ш.: часть границы между Анголой и Замбией
- 21° ю. ш.: Ботсвана, граница между округами Северо-Западный (С) и Ганзи (Ю).
- 21° ю. ш.: Боливия, часть границы между департаментами Чукисака (С) и Тариха (Ю).
- 22° ю. ш.: часть границы между Намибией (С) и Ботсваной (Ю).
- 26° ю. ш.: Австралия, часть границы между Северной территорией и штатом Квинсленд (С) и штатом Южная Австралия (Ю).
- 28° ю. ш.: Аргентина, граница между провинциями Чако (С) и Санта-Фе (Ю).
- 29° ю. ш.: Австралия, часть границы между штатами Квинсленд (С) и Новый Южный Уэльс (Ю).
- 35° ю. ш.: Аргентина, граница между провинциями Кордова (С) и Ла-Пампа (Ю).
- 36° ю. ш.: Аргентина, граница между провинциями Мендоса (частично) и Сан-Луис (С) и Ла-Пампа (Ю).
- 42° ю. ш.: Аргентина, граница между провинциями Рио-Негро (С) и Чубут (Ю).
- 46° ю. ш.: Аргентина, граница между провинциями Чубут (С) и Санта-Крус (Ю).
- 52° ю. ш.: часть границы между Аргентиной (С) и Чили (Ю)
См. также[править | править код]
- Географические координаты
- 45-я Параллель (улица в Ставрополе)
Примечания[править | править код]
- ↑ «Trópico en movimiento» (in Spanish). Groups.google.com. Дата обращения: 13 мая 2014. Архивировано 15 мая 2014 года.
Ссылки[править | править код]
- U.S. Naval Observatory — mean obliquity of the ecliptic Архивная копия от 12 октября 2007 на Wayback Machine
Есть у нас калькулятор, вычисляющий длину дуги меридиана в зависимости от широты, а точнее, длину дуги меридиана размером в одну минуту, более известной как морская миля. Для полноты решил написать калькулятор, рассчитывающий размер длины дуги параллели в зависимости от широты. Из достаточно очевидных соображений, чем больше широта, то есть, чем ближе мы к тому или иному полюсу, тем меньше размер дуги, скажем, в 1 градус, в метрах. Калькулятор ниже и считает размер этой дуги на заданной широте по заданному угловому размеру дуги. Для справки, на экваторе размер дуги параллели в один градус будет максимальным (широта равна нулю) и составит 111 км 319 метров (приближенно). Как это считается, описано под калькулятором.
Длина дуги параллели
Длине дуги параллели в градусах равной
соответствует длина дуги параллели в метрах
Точность вычисления
Знаков после запятой: 2
Длина дуги параллели
Расчет достаточно простой, и выполняется из общих геометрических соображений. Землю мы конечно приближенно представляем сферой (хотя она геоид).
Чтобы найти длину дуги окружности по углу дуги α, достаточно радиус окружности r умножить на угол дуги в радианах
Для длины дуги в 360 градусов, или 2π радиан, формула превращается в известную всем формула длины окружности
Как видно из рисунка, на определенной широте нас интересует радиус окружности r, полученной при отсечении части сферы плоскостью, параллельной плоскости экватора. На самом экваторе радиус совпадает с радиусом земли R. Выразим интересующий нас радиус через радиус Земли R и заданную широту β:
Соответственно, финальная формула
Ну и в качестве радиуса Земли берем значение, определенное в стандарте WGS-84, а именно, 6378137м. Вот и всё.
С помощью градусной сетки на географической карте и глобусе можно определять расстояния. Все меридианы — одинаковой длины, поэтому известно, что длины их дуг величиной (1°) составляют (111,3) км.
Длина параллелей величиной (1°) на разных широтах различается. Длина увеличивается от полюсов к экватору.
Таблица (1). Значение дуг параллелей
Широта |
Длина (1°), км |
(0°) |
(111,3) |
(5°) |
(110,9) |
(10°) |
(109,6) |
(15°) |
(107,6) |
(20°) |
(104,6) |
(25°) |
(102,1) |
(30°) |
(96,5) |
(35°) |
(91,3) |
(40°) |
(85,4) |
(45°) |
(78,8) |
(50°) |
(71,7) |
(55°) |
(64,0) |
(60°) |
(55,8) |
(65°) |
(47,2) |
(70°) |
(38,2) |
(75°) |
(28,9) |
(80°) |
(19,4) |
(85°) |
(9,7) |
(90°) |
(0) |
Определение расстояний по параллели
Длины дуг величиной (1°) для разных параллелей неодинаковы — они уменьшаются от экватора к полюсам.
(А =) ((д1)(+) (д2)) (·) (104,6) (длина (1°) на широте (20°)) (=) ((10° +) (20°)) (·) (104,6 =) (30°) (·) (104,6 =) (3 138) км.
(Б =) ((д1) (–) (д2)) (·) (109,6 =) ((20° –) (10°)) (·) (109,6 =) (10° ·) (109,6 =) (1 096) км.
(В =) ((д2) (–) (д1)) (·) (96,5 =) ((90° –) (60°)) (·) (96,5 =) (30° ·) (96,5 =) (2 895) км.
Определение расстояний по меридиану
Длина дуги (1°) меридиана приблизительно равна (111,3) км ((20 000) км (:) (180° =) (111,3) км).
(А =) ((ш1)(+) (ш2)) (·) (111,3 =) ((20° +) (10°)) (·) (111,3 =) (30° ·) (111,3 =) (3 339) км.
(Б =) ((ш1) (–) (ш2)) (·) (111,3 =) ((40° –) (10°)) (·) (111,3 =) (30° ·) (111,3 =) (3 339) км.
(В =) ((ш2) (–) (ш1)) (·) (111,3 =) ((30° –) (10°)) (·) (111,3 =) (20° ·) (111,3 =) (2 226) км.
Содержание
- Длина дуги параллели
- Длина дуги параллели
- Длина дуги параллели
- 12. Вычисление длины дуги параллели
- 13. Вычисление площадей съемочных трапеций
- Чему равен 1 градус по меридиану?
- Чему равен 1 градус по параллели?
- Как определить длину дуги одного градуса параллели?
- Сколько километров в одном градусе широты?
- Чему равен 1 градус долготы?
- Чему равен 1 градус на 60 параллели?
- Какая длина в километрах 1 градуса дуги экватора?
- Сколько метров в 1 градусе долготы?
- Как рассчитать длину дуги меридиана?
- Какое расстояние между двумя меридианами?
- Сколько градусов в широте?
- Сколько минут в одном географическом градусе?
- Сколько метров в одной географической секунде?
- Сколько минут и секунд в градусе?
- Как определить долготу и широту места?
- Что такое широта и долгота простыми словами?
- Как определить длину дуги одного градуса параллели?
- Чему равна длина дуги одного градуса параллели?
- Чему равен 1 градус долготы?
- Чему равен 1 градус на карте?
- Какое расстояние между двумя меридианами?
- Как можно узнать по карте полушарий длину дуги 1 градуса параллели?
- Чему равна длина в градусах параллели?
- Сколько 1 градус в КМ?
- Сколько минут в градусе долготы?
- Сколько минут и секунд в градусе?
- Где проходит нулевая параллель?
- Сколько метров в 1 секунде?
- Как считается широта и долгота?
- Как рассчитать длину дуги меридиана?
- Сколько параллелей можно провести на глобусе?
- Сколько есть параллелей?
Длина дуги параллели
Этот онлайн калькулятор вычисляет переводит длину дуги параллели на определенной широте из градусов в метры.
Есть у нас калькулятор, вычисляющий длину дуги меридиана в зависимости от широты, а точнее, длину дуги меридиана размером в одну минуту, более известной как морская миля. Для полноты решил написать калькулятор, рассчитывающий размер длины дуги параллели в зависимости от широты. Из достаточно очевидных соображений, чем больше широта, то есть, чем ближе мы к тому или иному полюсу, тем меньше размер дуги, скажем, в 1 градус, в метрах. Калькулятор ниже и считает размер этой дуги на заданной широте по заданному угловому размеру дуги. Для справки, на экваторе размер дуги параллели в один градус будет максимальным (широта равна нулю) и составит 111 км 319 метров (приближенно). Как это считается, описано под калькулятором.
Длина дуги параллели
Длина дуги параллели
Длина дуги параллели
Расчет достаточно простой, и выполняется из общих геометрических соображений. Землю мы конечно приближенно представляем сферой (хотя она геоид).
Чтобы найти длину дуги окружности по углу дуги α, достаточно радиус окружности r умножить на угол дуги в радианах
Для длины дуги в 360 градусов, или 2π радиан, формула превращается в известную всем формула длины окружности
Как видно из рисунка, на определенной широте нас интересует радиус окружности r, полученной при отсечении части сферы плоскостью, параллельной плоскости экватора. На самом экваторе радиус совпадает с радиусом земли R. Выразим интересующий нас радиус через радиус Земли R и заданную широту β:
Соответственно, финальная формула
Ну и в качестве радиуса Земли берем значение, определенное в стандарте WGS-84, а именно, 6378137м. Вот и всё.
Источник
12. Вычисление длины дуги параллели
Параллель на эллипсоиде вращения является окружностью, поэтому вычисление дуги параллели сводится к определению дуги окружности с центральным углом, равным разности долгот конечных точек дуги.
Радиус параллели r определяется по формуле (9.9), которая имеет вид:
. (12.1)
Длина дуги параллели s΄, имеющей широту В и разность долгот конечных точек дуги l, очевидно, дается формулой:
. (12.2)
Отсюда легко получаем разность долгот двух точек параллели под широтой В, расположенных на расстоянии s’,
В табл. 3 приводятся для справок длины дуг параллелей для широт от 30 до 70° на эллипсоиде Красовского.
Длина дуги параллели (м)
П р и м е р. Вычислить длину дуги параллели между точками, лежащими на одной параллели, если даны долготы этих точек и широта параллели.
13. Вычисление площадей съемочных трапеций
Вычисление площади съемочной трапеции или листа карты сводится к определению части поверхности эллипсоида, ограниченной линиями меридианов и параллелей.
Возьмем на эллипсоиде (рис. 13.1) два бесконечно близко расположенных меридиана РВАР1 и PCDP1 с долготами l и 1 + dl и две бесконечно близко расположенные параллели TBCR и QADS с широтами В и B+dB, пересечения которых образуют бесконечно малую трапецию АВСD.
Стороны этой трапеции как элементы дуг меридианов и параллелей будут равны:
Площадь элементарной трапеции ABCD выразится формулой:
Площадь dZ всего пояса, ограниченного указанными параллелями, получится, если в формуле для dT величину dl заменить через 2π, т. е
. (13.2)
Площадь поверхности пояса эллипсоида, расположенного между параллелями с широтами B1 и В2, будет:
. (13.3)
Для вычисления интеграла (13.3) разложим подинтегральную функцию в ряд по биному Ньютона (интеграл берется и в конечном виде, однако получаемое при этом выражение мало пригодно для вычислений):
Для приведения этой формулы к виду, удобному для практического применения, воспользуемся формулами, дающими выражения синусов нечетных степеней в функции синусов кратных дуг(эти формулы получаются на основе общей формулы:
(13.6)
Заменяя в формуле (13.5) синусы нечетных степеней согласно выражениям (13.6) и подставляя пределы интегрирования, будем иметь:
(13.7)
Заменяя разности синусов по известным формулам тригонометрии, получим:
При разложении выражения (13.4) в ряд члены с е 6 , е 8 и т. д. не были приняты во внимание. Более точная формула для площади пояса, с учетом членов с е 6 , е 8 , будет иметь следующий вид:
Для эллипсоида Красовского эти коэффициенты имеют следующие численные значения:
Формула (13.8) выражает площадь пояса эллипсоида, ограниченного параллелями с широтами В1 и В2. Чтобы получить формулы для вычисления площадей трапеций данного масштаба и номенклатуры, берут разность широт северной и южной рамок трапеций B2 — B1 и определяют, какую долю площади всего пояса составляет площадь трапеции данного масштаба, причем, очевидно, эта доля определится в зависимости от разности долгот меридианов западной и восточной рамок трапеции.
Например, для государственной карты масштаба 1: 1 000 000 B2 — B1 = 4°; разность долгот восточной и западной рамок карты Δl = 6°, т. е. равна 1: 60 от полной окружности пояса. Поэтому рабочая формула для вычисления площадей трапеции масштаба 1: 1 000 000 будет:
(13.10)
Положив в формуле (13.7) B1 = 0, B2 = 90° и удвоив полученное выражение, получим формулу для вычисления площади ∑ всей поверхности эллипсоида с удержанием любого числа членов, так как закон построения членов ряда совершенно ясен:
(13.11)
Рассмотрим пример на вычисление площади трапеции масштаба 1: 100 000.
П р и м е р. Вычислить площадь трапеции карты масштаба 1:100 000 N-36-14.
Для площади трапеции карты этого масштаба формула будет иметь следующий вид:
Источник
Чему равен 1 градус по меридиану?
Чему равен 1 градус по параллели?
Длина дуги параллели в 1° по долготе
Принято определение экватора как нулевой параллели. Северный полюс имеет широту +90 градусов, Южный полюс — −90°. Расстояние между двумя параллелями (фактически — дуга меридиана), которые отличаются на 1° по широте, — примерно 111 км.
Как определить длину дуги одного градуса параллели?
Для определения длины одного градуса дуги произвольной параллели нужно умножить 111,3 км (длину дуги экваториальной параллели в 1 градус) на косинус угла, соответствующего искомой параллели.
Сколько километров в одном градусе широты?
Тут все просто: длина окружности (меридиана) постоянна — 40 008,55 км, разделим на 360°, получим: 111,134861111 км в одном градусе, делим на 60 минут: 1,85224768519 км в одной минуте, делим на 60 секунд: 0,0308707947531 км (30,8707947531 м) в одной секунде.
Чему равен 1 градус долготы?
Географическая миля определяется как длина одной минуты дуги вдоль экватора, поэтому длина градуса долготы вдоль экватора составляет ровно 60 географических миль или 111,3 километра.
Чему равен 1 градус на 60 параллели?
Сколько метров в 1 градусе широты? Таким образом, 1 минута широты соответствует 1/21 600 части большой окружности Земли и принимается за 1 морскую (или воздушную) милю. Следовательно, в 1 градусе 60 морских миль. При измерениях на суше расстояние в 1 градус соответствует 69 уставным милям, или 111 км.
Какая длина в километрах 1 градуса дуги экватора?
На картах и глобусах проводят самую большую окружность – экватор, плоскость которого перпендикулярна земной оси. Экватор делит Землю на северное и южное полушария. Длина дуги 1° экватора : 360° = 111,3км.
Сколько метров в 1 градусе долготы?
При измерениях на суше расстояние в 1 градус соответствует 69 уставным милям, или 111 км. Легко рассчитать расстояние между экватором и любой точкой с известной широтой.
Как рассчитать длину дуги меридиана?
Длина дуги меридиана и параллели
Если необходимо вычислить длину дуги меридиана ΔХ =Х2-Х1 , заключенную между двумя точками с широтами, соответственно В2 и В1, то ее получают как разность длин дуг меридианов от экватора до этих точек.
Какое расстояние между двумя меридианами?
Нумерация идет от 0 градусов гринвичского меридиана до 180 градусов — меридиана, проходящего с противоположной стороны Земного шара. В областях близких к экватору расстояние между двумя меридианами, отстоящими друг от друга на один градус, равно 111,1 км.
Сколько градусов в широте?
Широта любой точки экватора равна 0°, северного полюса — +90°, южного полюса — −90°. У всех точек одной параллели широта одинакова. Широты, близкие к экватору, называют «низкими», а близкие к полюсам — «высокими».
Сколько минут в одном географическом градусе?
Окружность разделяется на 360° или 400 градов. Каждый градус делится на 60 минут, каждая из которых состоит из 60 секунд. Географическая система координат состоит из линий широты и долготы.
Сколько метров в одной географической секунде?
Одна секунда вдоль меридиана соответствует примерно 31 м Одна десятая секунды вдоль меридиана соответствует примерно 3,1 м
Сколько минут и секунд в градусе?
Минуты и секунды По аналогии с делением часа как интервала времени градус делят на 60 минут (от лат. minutus — маленький, мелкий; обозначается штрихом x′), а минуту — на 60 секунд (от лат. secunda divisio — второе деление; обозначается двумя штрихами y″.
Как определить долготу и широту места?
Значения широты и долготы, как правило, измеряются либо в десятичных градусах, либо в градусах, минутах, секундах (DMS). Значения широты отсчитываются относительно экватора и могут изменяться от 90° на Южном полюсе до +90° на Северном полюсе. Значения долготы отсчитываются относительно нулевого меридиана.
Что такое широта и долгота простыми словами?
Широта обозначает расположение места к северу или югу от экватора, а долгота указывает его положение к западу или востоку. . Отсчет широты оказалось удобно начинать от экватора – самой широкой параллели. Нумерация идет от 0 градусов на экваторе, до 90 градусов на южном и северном полюсах.
Источник
Как определить длину дуги одного градуса параллели?
Чему равна длина дуги одного градуса параллели?
Длина дуги параллели в 1° по долготе
Расстояние между двумя параллелями (фактически — дуга меридиана), которые отличаются на 1° по широте, — примерно 111 км.
Чему равен 1 градус долготы?
Географическая миля определяется как длина одной минуты дуги вдоль экватора, поэтому длина градуса долготы вдоль экватора составляет ровно 60 географических миль или 111,3 километра.
Чему равен 1 градус на карте?
Следовательно, в 1 градусе 60 морских миль. При измерениях на суше расстояние в 1 градус соответствует 69 уставным милям, или 111 км.
Какое расстояние между двумя меридианами?
Нумерация идет от 0 градусов гринвичского меридиана до 180 градусов — меридиана, проходящего с противоположной стороны Земного шара. В областях близких к экватору расстояние между двумя меридианами, отстоящими друг от друга на один градус, равно 111,1 км.
Как можно узнать по карте полушарий длину дуги 1 градуса параллели?
Для определения длины одного градуса дуги произвольной параллели нужно умножить 111,3 км (длину дуги экваториальной параллели в 1 градус) на косинус угла, соответствующего искомой параллели.
Чему равна длина в градусах параллели?
Длина дуг параллелей и меридианов на эллипсоиде Красовского
Широта в градусах | Длина дуги параллели в 1° по долготе, м |
---|---|
1 | 111305 |
2 | 111254 |
3 | 111170 |
4 | 111052 |
Сколько 1 градус в КМ?
Тут все просто: длина окружности (меридиана) постоянна — 40 008,55 км, разделим на 360°, получим: 111,134861111 км в одном градусе, делим на 60 минут: 1,85224768519 км в одной минуте, делим на 60 секунд: 0,0308707947531 км (30,8707947531 м) в одной секунде.
Сколько минут в градусе долготы?
Окружность разделяется на 360° или 400 градов. Каждый градус делится на 60 минут, каждая из которых состоит из 60 секунд. Географическая система координат состоит из линий широты и долготы. Каждая линия долготы простирается в направлении «юг-север», определяя число градусов к востоку или западу от нулевого меридиана.
Сколько минут и секунд в градусе?
Минуты и секунды По аналогии с делением часа как интервала времени градус делят на 60 минут (от лат. minutus — маленький, мелкий; обозначается штрихом x′), а минуту — на 60 секунд (от лат. secunda divisio — второе деление; обозначается двумя штрихами y″.
Где проходит нулевая параллель?
На глобусе экватор представляет собой окружность. На мировых картах имеет вид прямой линии. Экватор имеет широту 0º. Поэтому её действительно можно назвать нулевой параллелью.
Сколько метров в 1 секунде?
Одна секунда вдоль меридиана соответствует примерно 31 м
Как считается широта и долгота?
Значения широты и долготы, как правило, измеряются либо в десятичных градусах, либо в градусах, минутах, секундах (DMS). Значения широты отсчитываются относительно экватора и могут изменяться от 90° на Южном полюсе до +90° на Северном полюсе.
Как рассчитать длину дуги меридиана?
Длина дуги меридиана и параллели
Если необходимо вычислить длину дуги меридиана ΔХ =Х2-Х1 , заключенную между двумя точками с широтами, соответственно В2 и В1, то ее получают как разность длин дуг меридианов от экватора до этих точек.
Сколько параллелей можно провести на глобусе?
Что касается количества линий, то оно ничем не ограничивается, однако следует помнить, что через любую точку возможно провести лишь один меридиан или одну параллель, за исключением полюсов, где число меридианов не ограничено.
Сколько есть параллелей?
В географии выделяют 5 основных параллелей: Экватор; Северный тропик (тропик Рака); Южный тропик (тропик Козерога);
Источник