Как найти длину ствола дерева

Для
получения объема ствола или какой-либо
его части, необходимо найти длину и
диаметр. Чтобы измерить длину срубленных
деревьев и заготовленных из них
сортиментов применяют метр, рулетку и
мерные шесты. Мерные шесты обычно
изготавливают из сухих тонких прямых
стволиков. На шесты наносят деления
через 10 см, отмечая метры и полуметры
более заметными знаками.

Для
работы удобны шесты длиной 2 м. Если
ствол не имеет кривизны, его обмеряют
рулеткой. Если ствол кривой, то его длину
нужно измерять метром, короткой рулеткой
или шестом, так как натянутая рулетка
будет указывать не длину ствола по
кривой, а ее проекцию.

Длину
ствола срубленного дерева и отдельного
его отрезка измеряют с точностью 0,1 м.
Ошибки,
допущенные при измерении длины, влияют
на точность определения объема ствола.

При
проведении измерений длины следует
учитывать следующее:

1.
Всякая ошибка в длине, выраженная в
процентах, вызывает такую же ошибку в
объеме с тем же знаком.

2.
Короткие отрезки ствола нужно измерять
с большей точностью, так как при одной
и той же абсолютной величине ошибки
относительная ошибка в объеме короткого
отрезка больше.

Диаметр
стволов
срубленных деревьев измеряют мерной
вилкой. Обычно диаметры измеряют на
высоте груди человека, что соответствует
1,3 м от шейки корня до места измерения.
Нельзя измерять диаметр в местах
утолщений, на развилках. Допускаемая
при этом ошибка влияет на точность
определения объема. Если в месте измерений
диаметра имеются такие утолщения, то
необходимо измерить диаметр выше и ниже
на одно и то же расстояние от этого места
(за зоной влияния утолщения) и из двух
измерений взять среднеарифметическое
значение.

Для
более точного определения диаметра его
вычисляют следующими способами:

1.
Определение диаметра как среднеарифметической
величины из двух взаимно перпендикулярных
измерений – наибольшего и наименьшего
(рис.).

2.
Определение диаметра по длине образующей
поперечного среза (окружности). Для
этого шнуром или рулеткой определяют
длину образующей (окружности) через
которую определяют диаметр.

Диаметр
бревен и кряжей измеряют преимущественно
в тонком конце (торце) мерной скобой или
же складным метром. Мерная скоба
представляет собой линейку прямоугольного
сечения 40х10 мм и длиной до 80 см. На обеих
сторонах линейки нанесены сантиметровые
деления. Один конец скобы для удобства
сделан в виде ручки, на другом конце
укреплена металлическая пластинка с
выступом примерно на 1 см. Этот выступ
служит для фиксирования скобы на торце
при обмере его диаметра (рис. 4).

Для
измерения диаметров неокоренных бревен
лучше пользоваться складным метром или
линейкой.

Рис.
Измерение диаметра дерева по двум
направлениям

Рис.
Мерная скоба и обмер ею диаметра бревна

При
измерении диаметра ствола или его части
(даже исправным инструментом) всегда
допускаются случайные ошибки, которые
приводят к
ошибкам
в определении объема.

При
проведении измерений диаметра следует
учитывать следующее:

1.
Любая ошибка в диаметре, выраженная в
процентах, вызывает двойную ошибку в
объеме с тем же знаком.

2.
Тонкие стволы или его отрезки нужно
измерять с большей точностью, так как
при одной и той же абсолютной величине
ошибки относительная ошибка в диаметре
и объеме тонкого ствола или отрезка
будет большей.

Ошибки
в измерении диаметров при вычислениях
объемов оказывают большее влияние на
погрешность результата, чем ошибки в
измерении высоты. Для получения одинаковой
точности в определении объема диаметры
следует измерять в 2 раза точнее, чем
высоты.

9

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

1.4. ИЗМЕРЕНИЕ ДЛИНЫ И ДИАМЕТРА СТВОЛА СРУБЛЕННОГО ДЕРЕВА

Для получения объема ствола или какой-либо его части, необходимо найти длину и диаметр. Чтобы измерить длину срубленных деревьев и заготовленных из них сортиментов применяют метр, рулетку и мерные шесты Метр часто делают складным из стальных пластинок. Рулетки изготовляют из тонкой стали или плотного полотна. Длина рулетки 1, 2, 3, 10 и 20 м. Мерные шесты обычно изготавливают из сухих тонких прямых стволиков. На шесты наносят деления через 10 см, отмечая метры и полуметры более заметными знаками.

Для работы удобны шесты длиной 2 м. Если ствол не имеет кривизны, его обмеряют рулеткой. Если ствол кривой, то его длину нужно измерять метром, короткой рулеткой или шестом, так как натянутая рулетка будет указывать не длину ствола по кривой, а ее проекцию.

Длину ствола срубленного дерева и отдельного его отрезка измеряют с точностью 0,1 м. Ошибки, допущенные при изме е- нии длины, влияют на точность определения объема

Из приведенного примера можно сделать следующие выводы.

1. Всякая ошибка в длине, выраженная в процентах, вызывает такую же ошибку в объеме с тем же знаком.

2. Короткие отрезки ствола нужно измерять с большей точностью, так как пои одной и той же абсолютной величине ошибки относительная ошибка в объеме короткого отрезка больше.

Диаметр стволов срубленных деревьев измеряют мерной вилкой. Обычно диаметры измеряют на высоте груди человека, что соответствует 1,3 м от шейки корня д о места измерения. Нельзя измерять диаметр в местах утолщений, на развилках. Допускаемая при этом ошибка влияет на точность определения объема. Если в месте измерений диаметра имеются такие утолщения, то необходимо измерить диаметр выше и ниже на одно и то же расстояние от этого места (за зоной влияния утолщения) и из двух измерений взять среднеарифметическое зна чение.

При обмере бревен мерную скобу прикладывают к торцу или срезу бревна так, чтобы линейка проходила посередине среза, а железный выступ упирался в край среза.

Отсчет делают, не снимая скобы с торца в направлении от металлического выступа к ручке. Мерная скоба удобна при измерении диаметров бревен, находящихся в воде (в плавучем состоянии). Для измерения диаметров неокоренных бревен лучше пользоваться складным метоом или линейкой.

При изменении диаметра ствола или его части (даже исправным инструментом) всегда допускаются случайные ошибки, которые приводят к ошибкам в определении объема. Ниже рассмотрим, как влияют ошибки, допущенные при измерении диаметров ствола или его части, на точность определения объема ствола.

2. Тонкие стволы или его отрезки нужно измерять с большей точностью, так как при одной и Toи же абсолютной величине ошибки относительная ошибка в диаметре и объеме тонкого ствола или отрезка будет большей.

Не сговариваясь, так рисуют ствол дерева все дошкольники. Уменьшение диаметра ствола от комля к вершине принято называть сбежистостью. У хвойных деревьев сбежистость всегда бывает меньше, чем у лиственных.

Образуются они не только при высыхании срубленного дерева, но так.
Резкое увеличение диаметра комлевой части дерева по сравнению с остальной его частью называется
Кривизной называется искривление ствола дерева по длине.

Круглые лесоматериалы длиной до 2 м независимо от толщины, а также диаметром до 13 см независимо от длины не
Ствол поваленного дерева, опиленный от корневой части и очищенный от сучьев, называют хлыстом. Лесоматериалы.

Наиболее часто встречались тонкомерные деревья диаметром 8—10 см, доля которых составляет 89%, и длиной 7—10 м, доля которых несколько меньше — 86,7 %.
Ствол поваленного дерева, отделенный.

Отобранные модельные деревья спиливают, затем измеряют диаметр и объем ствола, объем (в скл. м3) и массу (в кг) сучьев.
Оценка объема отходов на единицу площади включает диаметр пересеченных кусков и длину линии отбора образцов.

Чем больше диаметр ствола срубленного дерева (и следовательно, толще стенки его клеток), тем тяжелее и тверже древесина, тем значительнее усилия, возникающие при набухании.

При диаметре ствола ели от 30 до 60 см масса сучьев и ветвей составляет 6 % к общей биомассе спиливаемого дерева.
Средняя длина сучьев составляет 2,35 м, средний диаметр 3,12 см. Объем сучьев, собираемых с одного ствола ели.

Так, в древесине соснового пня средняя длина волокна составляет 2,6 мм, в древесине ствола 3,5 мм [34].
Деревья большего диаметра сначала спиливают на высоте 0,2—0,3 м, а пни корчуют.

Отрицательное давление показывает и манометр, введенный в ствол дерева. Можно также, измеряя диаметр ствола, проследить за
Срезанный побег помещают в особый толстостенный герметизированный контейнер — бомбу для измерения.

Простые метиковые трещины расположены по одному диаметру и идут по длине ствола в одной плоскости; сложные — по
Метики и отлуп, возникнув у растущего дерева, увеличиваются в своих размерах в срубленном дереве при его высыхании.

Источник

Измерение длины и диаметра ствола срубленного дерева

Для получения объема ствола или какой-либо его части, необходимо найти длину и диаметр. Чтобы измерить длину срубленных деревьев и заготовленных из них сортиментов применяют метр, рулетку и мерные шесты. Мерные шесты обычно изготавливают из сухих тонких прямых стволиков. На шесты наносят деления через 10 см, отмечая метры и полуметры более заметными знаками.

Для работы удобны шесты длиной 2 м. Если ствол не имеет кривизны, его обмеряют рулеткой. Если ствол кривой, то его длину нужно измерять метром, короткой рулеткой или шестом, так как натянутая рулетка будет указывать не длину ствола по кривой, а ее проекцию.

Длину ствола срубленного дерева и отдельного его отрезка измеряют с точностью 0,1 м.Ошибки, допущенные при измерении длины, влияют на точность определения объема ствола.

При проведении измерений длины следует учитывать следующее:

1. Всякая ошибка в длине, выраженная в процентах, вызывает такую же ошибку в объеме с тем же знаком.

2. Короткие отрезки ствола нужно измерять с большей точностью, так как при одной и той же абсолютной величине ошибки относительная ошибка в объеме короткого отрезка больше.

Диаметр стволов срубленных деревьев измеряют мерной вилкой. Обычно диаметры измеряют на высоте груди человека, что соответствует 1,3 м от шейки корня до места измерения. Нельзя измерять диаметр в местах утолщений, на развилках. Допускаемая при этом ошибка влияет на точность определения объема. Если в месте измерений диаметра имеются такие утолщения, то необходимо измерить диаметр выше и ниже на одно и то же расстояние от этого места (за зоной влияния утолщения) и из двух измерений взять среднеарифметическое значение.

Для более точного определения диаметра его вычисляют следующими способами:

1. Определение диаметра как среднеарифметической величины из двух взаимно перпендикулярных измерений — наибольшего и наименьшего (рис.).

2. Определение диаметра по длине образующей поперечного среза (окружности). Для этого шнуром или рулеткой определяют длину образующей (окружности) через которую определяют диаметр.

Диаметр бревен и кряжей измеряют преимущественно в тонком конце (торце) мерной скобой или же складным метром. Мерная скоба представляет собой линейку прямоугольного сечения 40х10 мм и длиной до 80 см. На обеих сторонах линейки нанесены сантиметровые деления. Один конец скобы для удобства сделан в виде ручки, на другом конце укреплена металлическая пластинка с выступом примерно на 1 см. Этот выступ служит для фиксирования скобы на торце при обмере его диаметра (рис. 4).

Для измерения диаметров неокоренных бревен лучше пользоваться складным метром или линейкой.

Рис. Измерение диаметра дерева по двум направлениям

Рис. Мерная скоба и обмер ею диаметра бревна

При измерении диаметра ствола или его части (даже исправным инструментом) всегда допускаются случайные ошибки, которые приводят к ошибкам в определении объема.

При проведении измерений диаметра следует учитывать следующее:

1. Любая ошибка в диаметре, выраженная в процентах, вызывает двойную ошибку в объеме с тем же знаком.

2. Тонкие стволы или его отрезки нужно измерять с большей точностью, так как при одной и той же абсолютной величине ошибки относительная ошибка в диаметре и объеме тонкого ствола или отрезка будет большей.

Ошибки в измерении диаметров при вычислениях объемов оказывают большее влияние на погрешность результата, чем ошибки в измерении высоты. Для получения одинаковой точности в определении объема диаметры следует измерять в 2 раза точнее, чем высоты.

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:

Источник

Таксация растущего дерева

У растущего дерева чаще всего определяют диаметр ствола на 1,3 м, высоту, объем ствола и возраст. Иногда определяют диаметр и длину кроны.

Диаметр у дерева измеряется обычно на высоте 1,3 м от шейки корня, т.е. на высоте груди человека среднего роста. Поэтому в лесной таксации такой диаметр называют диаметром на высоте груди. С использованием этого диаметра составлено множество таксационных таблиц – видовых чисел, объемов стволов, хода роста, сортиментных, товарных.

Для измерения диаметра ствола на высоте груди применяют разные инструменты и методы. Одним из простых инструментов, находящих самое широкое применение в практике лесного хозяйства, является мерная вилка.

Мерная вилка служит для измерения диаметров стволов у деревьев. С ее помощью также можно измерить высоту деревьев. Мерная вилка (рис.1) представляет собой большой (длиной от 0,7 до 1,2 м) штангельциркуль, изготовленный из дерева, текстолита или дюралюминия. Она состоит из линейки-штанги 1, с делениями в сантиметрах (с одной стороны разбитых до 0,5 см), пронумерованных через 2 или 4 см, на одном конце которой закреплена неподвижная ножка 2. Подвижная ножка 3 надета на линейке- штанге и перемещается по ней при измерении диаметров стволов. При измерениях вилка прикладывается к стволу так, чтобы спереди прикасалась линейкой-штангой, а с боков – неподвижной и подвижной ножками, т.е. с трех сторон.

Рисунок 1. Общий вид мерной вилки:

1 ─ измерительная линейка-штанга,2 ─ неподвижная ножка, 3 ─ подвижная ножка

Рулетка или тесемочный метр. С их помощью также можно измерять диаметр ствола, производя замеры его окружности L. Для получения диаметра (Д) необходимо применить формулу:

Высоту ствола измеряют с точностью 1 м или 0,5 м. Низкие деревья можно измерять с более высокой точностью. Для этого используются специальные высотомеры, а также другие инструменты и способы

Высотомер представляет собой небольшой (массой до 100-150 г) прибор, предназначенный для измерения высот растущих или сухостойных деревьев. Высотомеры выпускаются различных марок: ВУЛ-1, ВН, ВКН, ВА. Довольно широко используются зарубежные высотомеры: СУУНТО (Финляндия), Блюме-Лейсс (ФРГ), оптический цифровой (Швеция) и др.

Большинство высотомеров механического действия имеют барабан, снабженный балансиром, со шкалами высот при базисах 15 или 20 м. Балансир обеспечивает постоянное положение шкал к линии горизонта. Тормозное устройство барабана выполнено в виде кнопки, с помощью которой барабан удерживается при визировании высотомера на вершинку (верхнюю точку) дерева.

Высотомер для измерения высот деревьев можно на время взять в лесничестве.

Чтобы измерить высоту дерева, необходимо отмерить базис (расстояние от дерева) 15 или 20 м. Базис должен быть равен примерно высоте дерева. С этой точки и производится измерение высоты. Нажав на кнопку прибора, сначала нужно произвести визирование через окуляр на верхнюю точку дерева. Кнопку отпустить и по шкале снять отсчет. К полученному значению необходимо в равнинных условиях добавить высоту мерщика от земли до уровня глаз. При измерении высоты дерева в горной местности лучше произвести визирование дважды — на его вершину и основание (шейку корня). Если отсчеты на шкале окажутся по разные стороны от «0», то результат суммируется, а если по одну сторону от «0» — вычитаются.

Высоту дерева можно также измерить с помощью мерной вилки (ее также можно взять в лесничестве), если у нее на конце неподвижной ножки прикреплена нить длиной около 40см с отвесом, а на подвижной ножке имеется шкала с делениями, обозначающими высоту.

При измерении также необходимо отмерить базис, равный примерно высоте данного дерева. Став с мерной вилкой на полученную точку, подвижную ножку установить на линейке – штанге на деление, численно равное базису, и по внутренней грани неподвижной ножки произвести визирование на верхнюю точку измеряемого дерева. Нить с отвесом на шкале боковой части подвижной ножки покажет значение высоты дерева от уровня глаз мерщика (рис.2). Для получения высоты дерева от шейки корня необходимо добавить к полученному результату высоту до уровня глаз человека.

Рисунок 2. Измерение высоты дерева с помощью мерной вилки: а − общий вид, б − положение мерной вилки при визировании на вершину дерева

Измерение высоты дерева по падающей тени. Измерение высоты по тени следует проводить в солнечную погоду у стоящих одиночно деревьев. Сначала следует измерить длину падающей тени от дерева. Затем взять палочку длиной 1-2 м, воткнуть ее в землю вертикально и замерить тень, которую она отбросит (рис. 3). Высота дерева будет равна:

Н = ,

где: Н – высота дерева, м,

h — высота вешки (палочки), м,

L – длина падающей тени от дерева, м,

l – длина падающей тени от вешки, м.

Рисунок 3.К измерению высоты дерева по падающей от него тени

Измерение высоты дерева с использованием равнобедренного треугольника. Для этого необходимо вооружиться указанным треугольником (с наличием прямого угла), а также рулеткой.

Вначале на дереве следует отметить высоту на уровне глаз мерщика.

Затем отойти от дерева на расстояние, равное примерно его высоте.

Приставив угольник одним из острых углов (45 0 ) к глазу, прилегающим катетом произвести визирование на отметку уровня глаз исполнителя на дереве. Далее необходимо визировать по длинной стороне треугольника, отходя от дерева или приближаясь к нему, чтобы линия визирования точно указала на верхнюю точку дерева (рис.4а). От места стояния (точки) измерить расстояние до дерева. Прибавить к полученному значению отрезок, равный высоте исполнителя до уровня глаз. Это и будет высота дерева.

Рисунок 4. К определению высоты дерева с использованием равнобедреннего треугольника с углами 45 0 (а) и крестообразно соединенных палочек (б)

В лесных условиях равнобедренный треугольник можно получить, взяв две одинаковые палочки длиной 25- 30 см. В одной из палочек посредине сделать, чтобы просунуть в нее вторую палочку. Палочки выравнять по длине и прямым углам. Мысленная прямая, соединяющая два конца от горизонтальной к вертикальной палочкам, будет гипотенузой, которую следует визировать на вершину дерева (рис.4б).

Определение высоты дерева по отметке его относительной высоты. На плоской палочке длиной до 30 см (можно использовать для этого обычную ученическую линейку) можно отграничить двумя линиями отрезок 20-25 см. Кроме того, нанести границу 0,1 длины отрезка. Отойти от дерева на расстояние, примерно равное его высоте, держа палочку (линейку) вертикально, отставить ее от глаза наблюдателя так, чтобы дерево по высоте точно вписалось в границы, отмеченные на палочке (рис. 5). При этом риска 0,1 должна быть в нижней части вертикально расположенной своеобразной шкалы. Далее замечается на дереве точка, которая получается визированием через риску 0,1. Задача отметки этой точки облегчится, если у мерщика будет помощник. Остается измерить высоту дерева от шейки корня до данной точки и полученную величину увеличить в 10 раз.

Рисунок 5. К определению высоты дерева по отметке 0,1 его относительной высоты

Объем ствола V растущего дерева можно вычислить по достаточно простым формулам:

V = 0,001 Д 2 , (1)

где Д – диаметр на 1,3 м, см

где: Д – диаметр на 1,3 м, м,

Н — высота ствола, м .

Например, диаметр Д у дерева равен 28 см, высота Н – 25,9 м. Объем ствола по первой формуле будет равен: V = 0,001 Д 2 = 0,001∙28 2 = 0,784 м 3 , по второй — V = Д 2 ∙ Н / 3 = 28 2 ∙ 25,9 / 3 = 0,677 м 3 .

Возраст растущего дерева определяют по годичным кольцам на кернах, полученных возрастным буравом. Сверление производят примерно на уровне пня. У молодых сосен возраст можно определить по «мутовкам» — местам прикрепления боковых веток к центральному побегу (в последующем стволу).

Возрастной бурав (рис.6)позволяет взять керн у растущего дерева. Керн представляет образец древесины диаметром от 4,3 до 5,15 (иногда до 10) мм, по форме напоминающий круглый (без граней) карандаш. Буравы выпускаются длиной 10-50 см (с градацией 5см) и 60-80 см (с градацией 10 см). Состоит бурав из собственно бурава – трубки, на конце которой находится режущая головка, которая позволяет ввинчивать трубку в древесину; футляра- воротка, представляющего собой также пустотелую трубку, но большего диаметра. В собранном виде он выполняет роль футляра, а при бурении – рукоятки. В средней части футляра сбоку находится четырехгранное окно, в которое при бурении вставляется второй конец бурава. В комплект также входит желобковая лопаточка (экстрактор) для извлечения керна из полости бурава (см. рис.6).

Рисунок 6. Возрастной бурав:

1 − бурав, 2 − футляр-вороток, 3 − экстрактор, 4 − защелка

Источник

Как посчитать длину окружности

Онлайн калькулятор

Как посчитать длину окружности зная диаметр

Какая длина у окружности если

Какова длина окружности (С) если её диаметр d?

Формула

С = π⋅d , где π ≈ 3.14

Пример

Если диаметр круга равен 1 см, то его длина примерно равна 3.14 см.

Как посчитать длину окружности зная радиус

Какая длина у окружности если

Какова длина окружности (С) если её радиус r?

Формула

С = 2⋅π⋅r , где π ≈ 3.14

Пример

Если радиус круга равен 0.5 см, то его длина примерно равна 3.14 см.

Как посчитать длину окружности зная её площадь

Какая длина у окружности если

Какова длина окружности (С) если её площадь S?

Формула

С = 2π⋅ √ S /_π , где π ≈ 3.14

Пример

Если площадь круга равна 6 см 2 , то его длина примерно равна 8.68 см.

Определение диаметра ствола дерева

Для предварительной оценки стоимости работ компания “Лесмастер” предлагает ориентироваться на один из наиболее объективных параметров – диаметр ствола дерева на высоте 0,5 м от уровня грунта * .

*В привязке именно к этому параметру и указаны цены на работы по уалению деревьев на сайте компании “Лесмастер”.

Фото 1 . Измерение окружности ствола дерева.

Одним из путей определения диаметра ствола дерева является измерение его окружности (Фото 1 ) и деление значения на 3,14 .

Следует учитывать, что на цену работ по удалению дерева также влияют другие параметры – такие как высота дерева, его конфигурация, порода, место произрастания, способ удаления и др.

Определить точную стоимость проведения работ по удалению деревьев может менеджер компании “Лесмастер” непосредственно во время осмотра объекта. Выезд менеждера компании всегда бесплатный!

Соотношение диаметра ствола дерева и его окружности

Не прибегая к вычислениям легко определить примерный диаметр ствола дерева из следующей таблицы исходя из окружности его ствола.

Окружность ствола дерева, см	до 63	64-95	96-127	128-158	159-189	190-221	222-252	> 253
Диаметр ствола дерева, см	до 20	21-30	31-40	41-50	51-60	61-70	71-80	> 81

Ориентировочно определить стоимость проведения удаления деревьев можно на странице стоимости работ или из статьи “Сколько стоит срубить дерево”.

Фото 2 . Форма поперечного сечения ствола дерева отлична от круга.

Следует не забывать, что ствол дерева лишь приближен к форме циллиндра в нижней части и конуса в верхней, а его поперечное сечение к кругу (Фото 2 ).

Наиболее правильное развитие ствола с точки зрения геометрии имеют деревья хвойных пород: сосны, лиственницы, ели, пихты.

Полученное из таблицы значение диаметра ствола дерева – это его средний диаметр – половина суммы наибольшего и наименьшего диаметров.

Определение диаметра пня дерева

Средний диаметр пня удаленного дерева* можно также определить из таблицы исходя из его окружности или разделить пополам сумму наибольшего и наименьшего диаметров. Полученное значение поможет ориентировочно оценить цены на работы по корчеванию пней.

*Следует обратить внимание, что измерение диамера пня, в отличие от измерения диаметра ствола дерева, следует проводить на уровне грунта.

Чтобы узнать стоимость работ по удалению или посадке деревьев, необходимо связаться с менеджерами компании “Лесмастер” по телефону в Москве (495) 287-73-92 и помимо значений диаметров стволов деревьев предоставить информацию о:

окружающей инфраструктуре участка .

Отправленные на электронную почту Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра. фотографии позволят более точно оценить работы дистанционно.

Длина окружности

О чем эта статья:

6 класс, 9 класс, ЕГЭ/ОГЭ

Если вы не знаете, как обозначается длина окружности, то знак окружности выглядит вот так – l

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат (в правом нижнем углу экрана).

Как найти длину окружности через диаметр

Хорда — это отрезок, который соединяет две точки окружности.

Диаметр — хорда, которая проходит через центр окружности. Формула длины окружности через диаметр:

π— число пи — математическая константа, примерно равная 3,14

d — диаметр окружности

Как найти длину окружности через радиус

Радиус окружности — отрезок, который соединяет центр окружности с точкой на окружности. Формула длины окружности через радиус:

π — число пи, примерно равное 3,14

r – радиус окружности

Это две основные формулы для вычисления длины окружности. Ниже мы покажем еще несколько формул, которые вы сможете доказать самостоятельно, пользуясь основными формулами и свойствами геометрических фигур.

Как вычислить длину окружности через площадь круга

Если вам известна площадь круга, вы также можете узнать длину окружности:

π — число пи, примерно равное 3,14

S — площадь круга

Как найти длину окружности через диагональ вписанного прямоугольника

Как измерить окружность, если в нее вписан прямоугольник:

π — число пи, примерно равное 3,14

d — диагональ прямоугольника

Как вычислить длину окружности через сторону описанного квадрата

Давайте рассмотрим, как найти длину окружности, если она вписана в квадрат и нам известна сторона квадрата:

π – математическая константа, примерно равная 3,14

a – сторона квадрата

Как найти длину окружности через стороны и площадь вписанного треугольника

Можно найти, чему равна длина окружности, если в нее вписан треугольник и известны все три его стороны, а также известна его площадь:

π — математическая константа, она примерно равна 3,14

a — первая сторона треугольника

b — вторая сторона треугольника

c — третья сторона треугольника

S — площадь треугольника

Как найти длину окружности через площадь и полупериметр описанного треугольника

Можно определить, чему равна длина окружности, если круг вписан в треугольник, и известны следующие параметры: площадь треугольника и его полупериметр.

Периметр — это сумма всех сторон треугольника. Полупериметр равен половине этой суммы, то есть чтобы его найти, вам нужно рассчитать периметр и поделить его на два.

π — математическая константа, примерно равная 3,14

S — площадь треугольника

p — полупериметр треугольника

Как вычислить длину окружности через сторону вписанного правильного многоугольника

Разбираемся, как в этом случае измерить окружность. Для этого необходимо посчитать, сколько сторон у многоугольника, а также знать длину стороны многоугольника. Напомним, что у правильного многоугольника все стороны равны, как у квадрата.

Формула вычисления длины окружности:

π — математическая константа, примерно равная 3,14

a — сторона многоугольника

N — количество сторон многоугольника

Задачи для решения

Давайте тренироваться! Двигаемся от простого к сложному:

Задача 1. Найти длину окружности, диаметр которой равен 5 см.

Решение. Итак, нам известен диаметр окружности, значит для вычисления длины заданной окружности берем формулу:

Подставляем туда известные переменные и получается, что длина окружности равна

Задача 2. Чему равна длина окружности, описанной около правильного треугольника со стороною a = 4√3 дм

Решение. Радиус окружности равен Подставим туда наши переменные и получим

Теперь, когда нам известен радиус окружности и есть формула длины окружности через радиус l=2πr, мы можем подставить наши данные и получить решение задачи.

Обучение на курсах по математике поможет закрепить полученные знания на практике.

[spoiler title=”источники:”]

http://www.lesmaster.com/opredelenie_diametra_stvola_dereva.html

http://skysmart.ru/articles/mathematic/dlina-okruzhnosti

[/spoiler]

Деревья имеют большое разнообразие размеров, форм и привычек роста. Экземпляры могут расти отдельными стволами, многоствольными массами, рощи, клональные колонии, или даже более экзотические древесные комплексы. Большинство программ чемпионов по деревьям сосредотачиваются на поиске и измерении самого большого экземпляра одного ствола каждого вида. Для характеристики размера одного ствола дерева обычно измеряются три основных параметра: высота, обхват и размах кроны. Дополнительные сведения о методологии Измерение высоты дерева, Измерение обхвата дерева, Измерение кроны дерева, и Измерение объема дерева представлены по ссылкам здесь. Подробные рекомендации по этим основным измерениям приведены в Руководство по измерению деревьев Восточного общества коренных народов^[1] пользователя Will Blozan.^[2][3]

Это краткое изложение того, как измерять деревья, также представлено различными группами, занимающимися документированием больших деревьев по всему миру. К ним, среди прочего, относятся: a) Руководство по измерению деревьев в американских лесах;^[4] б) Национальный регистр больших деревьев – деревья-чемпионы Австралии: измерение деревьев, чемпионы и проверка;^[5] в) Регистр деревьев: уникальный список известных и древних деревьев в Великобритании и Ирландии – как измерить деревья для включения в Регистр деревьев;^[6] и d) Фонд “Известные деревья Новой Зеландии”.^[7] Другие измеряемые параметры включают объем ствола и веток, структуру кроны, объем кроны и общую форму дерева. Обзоры некоторых из этих более сложных измерений обсуждаются в Blozan выше и в “Протоколах измерений поиска Цуги” Уилла Блозана и Джесс Риддла, сентябрь 2006 г.^[8] и моделирование ствола дерева Робертом Левереттом^[9] и Леверетт и другие.^[10] Соответствующие протоколы измерений для многоствольных деревьев и других более экзотических форм менее четко определены, но некоторые общие рекомендации представлены ниже.

Рост

Высота дерева – это расстояние по вертикали между основанием дерева и самой высокой веткой на вершине дерева. Основание дерева измеряется как по высоте, так и по обхвату как высота, на которой сердцевина дерева пересекает нижнюю поверхность земли, или «место, где пророс желудь».^[2][3] На склоне это считается посередине между уровнем земли с верхней и нижней сторон дерева. Высота дерева может быть измерена разными способами с разной степенью точности.^[11] Есть прямые замеры. Более короткие деревья можно измерить с помощью длинного шеста, вытянутого вертикально до вершины дерева. На большие деревья можно залезть, а измерение с помощью рулетки проведено от самой высокой точки подъема до основания дерева. При необходимости расстояние до вершины дерева можно измерить от этой точки с помощью шеста. Исторически самым прямым методом определения высоты дерева было срубить его и измерить его растянутое положение на земле.

Высота деревьев также может быть измерена дистанционно с земли. Самые простые методики дистанционного измерения высоты – это все варианты измерения клюшкой.^[12][13] Высота рассчитывается по принципу подобных треугольников. Вытягивают короткую палку вертикально на расстоянии вытянутой руки, а ее основание направлено вертикально. Геодезист продвигается внутрь и наружу по направлению к дереву до тех пор, пока основание палки над нижней рукой не совместится с основанием дерева, а верхняя часть палки не совместится с вершиной дерева. Измеряется расстояние от нижней руки до глаза геодезиста, расстояние от нижней руки до верха палки, а расстояние от глаза до основания дерева измеряется с помощью ленты. Отношение расстояния от глаза до руки равно расстоянию от глаза до основания дерева, что равно отношению длины палки к высоте дерева при условии, что верхушка дерева расположена. вертикально над основанием.

(расстояние от глаза до основания дерева / расстояние от глаза до основания палки) × длина палки = высота дерева

Второй метод использует клинометр и лента и обычно используется в лесной промышленности.^[14] В этом процессе применяется тригонометрическая касательная функция. В этом процессе измеряется горизонтальное расстояние до ствола дерева из точки прицеливания. Угол к вершине дерева измеряется клинометром.

расстояние по горизонтали на уровне глаз до ствола дерева x касательная Θ = высота над уровнем глаз

Если дерево простирается ниже уровня глаз, тот же процесс используется для определения длины ниже уровня глаз и прибавляется к высоте выше уровня глаз для определения общей высоты дерева. У разных клинометров разные шкалы показаний, но все они выполняют одну и ту же функцию. Вычисления такие же, как указано выше, если читать в градусах. Если у него процентная шкала, то процент умножается на расстояние до дерева, чтобы определить высоту или протяженность выше и ниже уровня глаз. У других есть шкала 66 футов, где при использовании на расстоянии 66 футов от дерева высота выше или ниже уровня глаз может быть непосредственно считана по шкале. Этот тип измерения часто сопровождается ошибками. Этот процесс предполагает, что верхушка дерева находится прямо над основанием дерева. Верхушка дерева может быть значительно смещена от точки, расположенной непосредственно над основанием (или точки уровня на стволе). Типичные ошибки из-за этого эффекта часто составляют порядка 10-20 футов. Более серьезная проблема – ошибочное определение наклоненной вперед ветки за фактическую вершину дерева. Ошибки, связанные с этой ошибкой, могут привести к измерениям, выходящим за пределы нескольких десятков футов, а некоторые ошибки более сорока футов и более попали в различные списки деревьев чемпионов, и по крайней мере в двух случаях ошибки превышали 60 футов.^[15][16]

Третий удаленный метод называется методом синусоидальной высоты или методом ENTS.^[2][3][17] Это требует использования лазерного дальномера и клинометра. В этом методе расстояние до вершины дерева измеряется непосредственно геодезистом с помощью лазерного дальномера. Угол к вершине измеряется клинометром. Высота вершины дерева над уровнем глаз: [высота = синус угла x расстояние до вершины] тот же процесс используется для измерения протяженности основания дерева ниже или даже выше уровня глаз. Поскольку измерение проводится вдоль гипотенузы прямоугольного треугольника, а верхний и нижний треугольники независимы, не имеет значения, смещена ли вершина дерева относительно основания, поскольку это не влияет на расчет. Кроме того, верхние ветви дерева можно сканировать с помощью лазерного дальномера, чтобы определить, какая вершина на самом деле самая высокая, и можно избежать основной ошибки, связанной с неправильным определением вершины. Если истинная вершина дерева определена неверно, высота дерева будет просто на некоторую величину короче и не будет преувеличена. Высота будет соответствовать измеряемой цели. С помощью калибровки, нескольких снимков и техники работы со шкалами, считывающими только до ближайшего ярда или метра, с помощью этой методологии, как правило, можно измерить высоту деревьев с точностью до одного фута. Другие методы измерения включают в себя съемку с помощью транзитной станции и тахеометра, метод расширенной базовой линии, метод параллакса и метод трех вертикалей.^[11]

Обхват

Обхват – это расстояние вокруг ствола дерева, измеренное перпендикулярно оси ствола.^[18] Использование обхвата для получения эквивалентного диаметра – это старый лесохозяйственный метод измерения, который все еще используется. В США обхват измеряется на высоте 4,5 футов над уровнем земли.^[2][4] В других странах мира его высота составляет 1,3 метра.^[19] 1,4 метра,^[5][20] или 1,5 метра.^[21]

Измерение обхвата дерева обычно выполняется путем наматывания ленты на туловище на нужной высоте. Обхват дерева также может быть измерен дистанционно с помощью монокуляра с сеткой, посредством фотографической интерпретации или каким-либо другим способом. электронные геодезические инструменты.^[2][8] В этих дистанционных методах диаметр, перпендикулярный геодезисту, – это то, что на самом деле измеряется и преобразуется в обхват путем умножения этого числа на Пи. Многие деревья у основания выступают наружу. Стандартную высоту ствола для определения обхвата легко измерить, и у большинства деревьев она выше основной части ствола и дает хорошее приближение к размеру ствола. Для самых больших деревьев или деревьев с широким базальным выступом вверху ствола было бы целесообразно также измерить второй обхват над выступом и отметить эту высоту.

Если есть значительные низкие ветви, которые появляются ниже этой высоты, игнорируя любые незначительные эпикормические побеги и мертвые ветви, тогда следует измерить обхват в самом узком месте ниже самой нижней ветви и отметить эту высоту. Если на высоте измерения имеется капа или выступ, то обхват следует измерить непосредственно над выступом или в самом узком месте ствола ниже выступа и отметить эту высоту.

Если дерево растет на наклонной почве, основание дерева следует рассматривать в том месте, где центр или сердцевина дерева пересекает опорную поверхность внизу, обычно на середине склона вдоль стороны дерева. Если дерево большое и при этом измерении одна часть кольцевой петли помещается ниже уровня земли, тогда измерение следует проводить на высоте 4,5 фута над уровнем земли на высокой стороне склона.

Всегда следует отмечать, является ли измеряемое дерево одно- или многоствольным. Одно стволовое дерево – это такое дерево, у которого на уровне земли будет только одна сердцевина. Если дерево будет иметь более одной сердцевины на уровне земли, его следует указать как многоствольное и указать количество стволов, включенных в измерение обхвата. Если расширение у основания дерева выходит за пределы этой высоты обхвата по умолчанию, то в идеале следует провести второе измерение обхвата, где это возможно, над базальным выступом и эту высоту записать.

Корона распространение

Распространение кроны – это мера площади основания или площади кроны дерева, выраженная в диаметре.^[2] Самым основным измерением ширины коронки является средняя длина двух линий в области макушки. Первое измерение производится по самой длинной оси коронки от одного края до противоположного края. Второе измерение выполняется перпендикулярно первой линии через центральную массу короны. Эти два значения усредняются для расчета распространения кроны. Второй метод – взять серию из четырех или более спиц, идущих от центра туловища к краю макушки. Чем больше спиц измерено, тем точнее представлен размер короны. Размах короны вдвое больше среднего для всех спиц. Для деревьев на открытой местности распространение кроны также можно измерить там, где доступны фотографии с достаточно высоким разрешением, с помощью Google Планета Земля. В программу встроены инструменты для измерения длины, которые позволяют измерять или усреднять несколько диаметров коронки. В качестве альтернативы доступны дополнительные пакеты программного обеспечения, которые могут позволить очертить область на изображении Google Планета Земля и рассчитать вложенную площадь. Затем это может быть преобразовано в спред кроны.^[22][23] также предоставила четыре варианта измерения площади коронки с помощью компаса и клинометра вокруг внешнего края коронки или путем комбинации измерений от края коронки до туловища и по периметру коронки. При необходимости также можно измерить максимальный размах коронки и максимальную длину конечности.

Объем короны можно измерить как продолжение базового измерения разброса короны. Один из методов состоит в том, чтобы нанести на карту сеть точек на внешней поверхности кроны с различных позиций вокруг дерева и нанести на карту положение и высоту карты. Сама коронка может быть разделена на более мелкие сегменты, и объем каждого сегмента рассчитывается индивидуально. Например, корону можно разделить на серию дискообразных срезов по высоте, рассчитать объем каждого диска и сложить все диски вместе, чтобы определить объем короны. Фрэнк^[24] разработал более простой метод, который требует измерения среднего размаха коронки, высоты коронки от основания до верха и согласования профиля коронки, чтобы он наилучшим образом соответствовал семейству форм профиля коронки. Метод рассчитывает объем, заключенный путем поворота выбранного профиля вокруг оси дерева с учетом измеренной длины кроны и среднего разлета кроны.

Отображение объема и навеса

Измерения объема дерева могут включать только объем ствола или могут также включать объем ветвей.^[25] Измерения объема могут производиться наземными или воздушными методами. Наземные измерения выполняются с помощью монокуляра с сеткой, лазерного дальномера и клинометра.^[2][8] Воздушные измерения – это прямые рулетки, полученные альпинистом на дереве. Монокуляр с сеткой – это небольшой телескоп с внутренней шкалой, видимой через стекло. Монокуляр устанавливается на штатив, и ствол дерева просматривается через объектив. Ширина ствола измеряется в единицах шкалы сетки. Высота и расстояние до целевой точки измеряются с помощью лазерного дальномера и клинометра. Зная расстояние, диаметр дерева, измеренный в единицах шкалы сетки нитей, и коэффициент оптического масштабирования для монокуляра с сеткой, предоставленный производителем и откалиброванный пользователем, диаметр дерева в этой точке может рассчитываться:

Диаметр = (шкала сетки) X (расстояние до цели) ÷ (оптический коэффициент)

С помощью этой процедуры систематически измеряется ряд диаметров дерева вверх по стволу дерева от основания дерева до вершины и отмечается их высота. Разрабатываются некоторые фотографические методы, позволяющие рассчитывать диаметры сегментов туловища и конечностей на фотографиях, которые содержат масштаб известного размера и расстояние до цели известно.^[26][27][28]

Альпинисты могут физически измерить окружность дерева с помощью ленты. Альпинист будет взбираться на дерево, пока не достигнет наивысшей безопасной точки лазания. Как только эта точка будет достигнута, ленту натягивают вдоль боковой части туловища через трос. Верхний конец ленты слегка закрепляют в этом месте и позволяют свободно свисать вниз по стволу. Расстояние от самой высокой точки подъема до вершины дерева измеряется с помощью шеста, проходящего от вершины дерева до точки крепления ленты. Эта высота отмечается, и в этой точке измеряется диаметр дерева. Затем альпинист спускается по дереву, измеряя окружность ствола с помощью ленты на разной высоте, при этом высота каждого измерения относится к закрепленной ленте, спускающейся по стволу. При использовании воздушного или наземного методов измерения диаметра или обхвата не обязательно должны быть равномерно распределены по стволу дерева, но необходимо провести достаточное количество измерений, чтобы адекватно представить изменения диаметра ствола.

Чтобы рассчитать объем ствола, дерево делится на серию сегментов с последовательными диаметрами нижней и верхней части каждого сегмента, а его длина равна разнице в высоте между нижним и верхним диаметром. Совокупный объем ствола рассчитывается путем сложения объемов измеренных сегментов дерева. Объем каждого сегмента рассчитывается как объем усеченного конуса, где:

Объем = h (π / 3) (r₁² + г₂² + г₁р₂)

Похожая, но более сложная формула может использоваться, когда ствол имеет значительно более эллиптическую форму, где длины большой и малой оси эллипса измеряются вверху и внизу каждого сегмента.^[2][8]

В местах, где ствол раздваивается, ствол не будет иметь круглого или простого эллиптического диаметра. Blozan в рамках проекта Tsuga Search^[8] создал деревянную раму, которая подходила бы к секции необычной формы, и измерил положение поверхности ствола по отношению к раме. Эти точки были нанесены на график и рассчитана площадь поперечного сечения ствола неправильной формы. Эта площадь, в свою очередь, была преобразована в эквивалентную круглую площадь для использования в формуле объема.

Многие деревья у основания значительно расширяются наружу, и этот базальный клин имеет сложную поверхность из неровностей и впадин. Это становится еще более сложным для деревьев, растущих на склоне. Во многих случаях можно использовать аппроксимацию объема этого базального сегмента с использованием наилучших оценок представленных эффективных диаметров. В других случаях можно использовать отображение посадочного места. При отображении контура уровня прямоугольная опорная рамка размещается вокруг основания дерева для создания горизонтальной плоскости. Положение множества точек на поверхности ствола измеряется относительно рамки и наносится на график. Этот процесс повторяется на разной высоте, создавая серию виртуальных срезов на разной высоте. Затем рассчитывается объем каждого отдельного среза, и все складываются вместе, чтобы определить объем базального клина. Тейлор^[29][30] разрабатывает процесс картографирования облаков с использованием технологии оптического параллаксного сканирования, при которой тысячи измерений производятся вокруг ствола дерева. Их можно использовать для воссоздания трехмерной модели ствола, и данные объема входят в число значений, которые можно вычислить.

Составление карты навеса – это процесс, при котором положение и размер ветвей внутри навеса отображаются в трехмерном пространстве. Это трудоемкий процесс, который обычно используется только для наиболее значимых образцов. Обычно это делается из заданной позиции или ряда позиций в дереве. Эскизы и фотографии используются для облегчения процесса. По деревьям взбираются и отображается общая архитектура, включая расположение главного ствола и всех повторяющихся стволов, в дополнение ко всем ветвям, исходящим от стволов. Также отображается положение каждой точки ветвления в кроне до определенного размера, а также положения различных повторов, изломов, перегибов или любых других эксцентриситетов на дереве. Для каждого нанесенного на карту ствола и ответвления измеряются базальный диаметр, длина и азимут. Альпинисты измеряют определенные окружности и детализируют другие особенности в дереве.^[31][32][33]

Деревья необычной формы

Не у всех деревьев есть один ствол, а другие создают дополнительные проблемы с измерениями из-за своего размера или конфигурации. Странные формы включают те формы, которые выросли из-за необычных обстоятельств, повлиявших на дерево, или те деревья, которые просто имеют необычную форму роста, не наблюдаемую у большинства других видов деревьев. Фрэнк^[34] предложила систему классификации различных форм деревьев: 1) Одноствольные деревья; 2) Многоствольные деревья; 3) Клональные коппы; 4) клональные колонии; 5) Сросшиеся и обнимающие деревья; 6) Упавшие деревья; 7) Древовидные комплексы; 8) Баньяновидные деревья; 9) деревья с крупной воздушной корневой системой; и 10) эпифитные деревья. Эта первоначальная структура продолжала развиваться в обсуждениях в рамках NTS, но она дает начальное начало и предложения о том, как подойти к измерению этих различных форм роста деревьев.

Поскольку большинство этих деревьев уникальны или необычны по своей форме и не поддаются легкому измерению, рекомендуемый подход^[35] состоит в том, чтобы написать подробное повествовательное описание дерева с указанием измерений, которые можно провести, чтобы усилить и лучше прояснить описания. Эти деревья следует задокументировать, даже если результаты представлены в виде письменного описания, а не набора числовых измерений.

Есть некоторые параметры, которые следует постоянно измерять, когда это возможно, например, высота. Площади поперечного сечения стволов и короны также являются параметрами, которые обычно можно измерить. Другие измерения могут быть выполнены там, где они кажутся добавленными к повествовательному описанию этого конкретного дерева. По возможности следует использовать GPS-координаты. При отсутствии GPS-навигатора местоположения следует брать из Google Maps или топографических карт. Помимо этих основ, следует записать такие значения, как количество стволов, превышающих установленное значение, максимальный обхват самого большого ствола и все, что кажется подходящим для данной конкретной группы деревьев. Фотографии этих необычных деревьев важны, поскольку они могут значительно улучшить понимание того, что описывается, и помочь другим визуализировать дерево. Необходим процесс или система, с помощью которых фотографии конкретного дерева могут быть связаны с описанием дерева в заметках исследователя. Цель описания и измерений – документировать дерево или группировку деревьев.

Одноствольные деревья также могут создавать проблемы с измерением. Рассмотрим деревья с очень большим обхватом, такие как некоторые из секвой, произрастающих на западе США. Если они растут даже на пологом склоне, если обхват измеряется на 4,5 фута выше того места, где сердцевина дерева выступает из земли, верхняя сторона ленты может легко оказаться ниже уровня земли. В этом случае лучшим вариантом было бы измерить стандартный обхват на высоте 4,5 фута над уровнем земли на высокой стороне дерева и отметить это в описании измерения. Если измерить лес на вершине горы с низкорослыми деревьями высотой всего шесть футов, измерение в обхвате на уровне 4,5 футов будет бессмысленным. В случае этих низкорослых деревьев более подходящим может быть обхват, взятый на высоте 1 фута над основанием. По возможности измерения обхвата следует проводить на стандартной высоте. Если это измерение не имеет смысла, следует провести дополнительное измерение обхвата в более подходящем месте и отметить эту высоту.

Многоствольные деревья являются наиболее распространенной формой после одноствольных деревьев. Часто они представляют собой отдельные стволы, растущие из одной корневой массы. Это часто случается у некоторых видов, когда первоначальный ствол был поврежден или сломан, а на его месте вырастают два или более новых побега из исходной корневой массы. Они генетически одинаковы, но, поскольку их форма роста отличается, их следует рассматривать как другую категорию измерения, чем деревья с одним стволом. Эти несколько стволов обычно срастаются, образуя большую совокупную массу у основания и разделяясь на отдельные стволы на большей высоте. Если это отдельные стволы на уровне груди, то отдельные стволы можно измерять отдельно и рассматривать как отдельные отдельные стволы. Если они срослись на уровне груди, то измерение их совокупного обхвата следует производить на этой высоте, количество стволов, включенных в указанное измерение обхвата. Если дерево резко выскакивает наружу на уровне груди, тогда следует измерить обхват в самом узком месте между высотой груди и землей и записать эту высоту. Другие рекомендации по измерению обхвата, описанные для одноствольных деревьев, такие как низкие ветви и капы, также применимы к многоствольным обхватам. Тогда высота самого высокого ствола в многоствольном образце будет высотой многоствольного образца, а совокупный размах коронки всех отдельных стволов многоствольного образца в совокупности будет размахом многоствольной коронки. Если один из отдельных стволов значительно больше всех остальных, его можно рассматривать, как если бы это был один ствол. Его обхват измеряется в том месте, где он выступает из общей массы, а высота и размах кроны этого конкретного ствола измеряются индивидуально.

Клональные колонии, такие как осина Пандо, могут занимать много акров. Следует измерить площадь, занимаемую колонией, а также размер самого большого из имеющихся стволов.

Подобным образом баньяновые деревья состоят из множества стволов, разбросанных по большой площади. У многих из этих экземпляров внутренние стволы труднодоступны. Подход к их измерению состоял бы в измерении площади, занимаемой множеством стволов, площади, занимаемой кроной дерева, высоты дерева и любых других измерений, которые исследователь сочтет подходящими. Затем эти измерения будут дополнены описанием и фотографиями. Цель всех этих случаев деревьев необычной формы – задокументировать их характеристики.

Форма дерева

Разные породы деревьев, как правило, имеют разные формы, и формы деревьев также различаются в пределах одного вида деревьев. Как правило, деревья, растущие на открытом воздухе, обычно короче и имеют более широкую крону, а деревья, растущие в лесу, обычно выше и имеют более узкую крону. В лесных районах деревья становятся выше и вкладывают больше энергии в рост, поскольку они конкурируют с другими деревьями за доступный свет. Часто самые высокие образцы многих видов встречаются там, где они являются второстепенными видами на участке и конкурируют за свет с другими более высокими породами деревьев. Высокий лавровый (Зонтик калифорнийский) на высоте 169,4 футов обнаружен Зейном Муром.^[36] в государственном парке Генри Коуэлла Редвудс является примером исключительно высокого подлеска, растущего среди других более высоких видов.

Графики формы тройного дерева. Методология графического построения различных форм деревьев была разработана Фрэнком.^[37] с использованием трехкомпонентных диаграмм. Тернарные графики могут использоваться для графического отображения любого набора данных, который включает три члена, которые в сумме составляют некоторую константу. Обычно эта константа составляет 1 или 100%. Это идеальный вариант для построения трех наиболее часто измеряемых размеров дерева. Первым шагом в анализе является определение средней формы деревьев в целом. Эти три основных параметра можно выразить как отношение высоты к обхвату к среднему размаху кроны. Некоторые деревья высокие и узкие, а другие низкие и широко раскидистые. Данные, используемые для определения средней формы дерева, получены из таблицы самых больших деревьев каждого из 192 различных видов в наборе данных NTS 2009.^[38] Средние значения обхвата, высоты и разлета кроны были рассчитаны для измерений, включенных в список. Для набора данных средняя высота составляла 87,6 футов, средний обхват – 100,1 дюйма, а средний разброс – 54,9 фута. Для целей анализа не критично, чтобы эти значения были точными. Следующим шагом является стандартизация каждого измеренного параметра. Количество, измеренное для конкретного дерева, делится на стандартное значение, как определено выше. Следующим шагом является нормализация набора данных так, чтобы сумма трех параметров, выраженная в процентах, была равна единице. Это позволяет сравнивать формы разных деревьев разного размера. Последний шаг – построить эти результаты в виде тройного графика, чтобы лучше сравнить результаты. Например, данные измерений 140 живых дубов, измеренные в рамках проекта NTS Live Oak Project.^[39] были построены графически с использованием этого процесса.

Кластер, представляющий данные о живом дубе, попадает на крайний край общей схемы форм деревьев. Пропорция высоты составляет максимум 17,23% от значения формы и минимум 6,55%, обхват (минимум 19 футов в наборе данных) показывает максимум 58,25% и минимум 40,25%, а средний размах короны максимум 49,08% и минимум 30,92%. Эти точки представляют собой измерения самых крупных образцов живого дуба, измеренные в полевых условиях, и обычно представляют собой образцы, выращенные в открытом грунте, но плотность кластера формы все еще замечательна. Еще более интересно отметить, что, хотя набор данных содержит как несколько стволовых деревьев, так и одиночные ствольные деревья, оба строятся в одном плотном кластере.^[37]

Дендрохронология

Дендрохронология это наука о датировании и изучении годовых колец деревьев. У дерева в умеренном и более холодном климате обычно вырастает одно новое кольцо каждый год, поэтому теоретически возраст дерева можно определить, подсчитав количество имеющихся колец. Проблема заключается в том, что в некоторые годы, особенно в годы засухи, на дереве не вырастает годовое кольцо. В другие годы, когда вегетационный период прерывается, на дереве может появиться второе ложное кольцо. Кольца деревьев обычно измеряются путем отбора керновых проб. Сверлильный станок используется для извлечения стержня размером с карандаш или меньшего диаметра из живого дерева или бревна. Для поваленных и мертвых деревьев также может быть взята секция диска или «печенье с деревом», они полируются, кольца идентифицируются, а количество колец и расстояние между ними записываются. Сравнивая кольца с нескольких деревьев с помощью перекрестного датирования, дендрохронологи могут определить, отсутствуют ли кольца или присутствуют ложные кольца. Благодаря этому процессу записи годичных колец можно использовать для изучения прошлых климатических условий.^[40][41] У тропических деревьев часто отсутствуют годовые кольца, и возраст этих деревьев можно измерить с помощью радиоуглеродного датирования образцов древесины с деревьев.

Есть два основных списка максимального возраста деревьев. OldList – это база данных о древних деревьях, поддерживаемая исследователями Rocky Mountain Tree-Ring.^[42] Его цель – определить максимальный возраст, которого могут достичь разные виды в разных местах, чтобы можно было распознать особей исключительно пожилого возраста. В дополнение к оригинальному старому списку Нил Педерсон из Лаборатории древесных колец Земной обсерватории Ламонт-Доэрти и Колумбийского университета создал восточный OLDLIST, ориентированный на старые деревья на востоке Северной Америки.^[43] В дополнение к этим источникам данных о годичных кольцах существует ITRDB.^[44] В Международный банк данных колец деревьев поддерживается программой палеоклиматологии NOAA и Мировым центром данных по палеоклиматологии. Банк данных включает необработанные измерения ширины кольца или плотности древесины, а также хронологию участков.Восстановленные параметры климата, включая засуху в Северной Америке, также доступны для некоторых областей. Включено более 2000 сайтов на шести континентах.

Самое старое известное дерево – это сосна из щетины Большого Бассейна, Pinus longaeva, растущий в Белых горах восточной Калифорнии. Дерево было создано Эдмундом Шульманом в конце 1950-х годов, но датировано так и не было. Недавно Том Харлан завершил датировку старого образца керна. Дерево все еще живо, и на вегетационный период 2012 года ему 5062 года.^[42] Более ранний возраст дан для проростков, растущих из корней или клональных колоний, но эти значения не относятся к отдельному стеблю, сохраняющемуся в течение этого времени. Считаются ли они более старыми деревьями или нет, зависит от определения термина «дерево».

Несмотря на большой объем работы, проделанной дендрохронологами по исследованию деревьев, максимальный возраст, достижимый для большинства обычных видов, не ясен. Дендрохронологи обычно сосредотачиваются на деревьях, которые, как известно, имеют долгую жизнь при исследовании участка. Это связано с тем, что их цель – палеоклиматическая реконструкция или археологические исследования, а более долгоживущие деревья обеспечивают более длительную регистрацию данных. Большинство видов, которые считались более короткоживущими, систематически не исследовались и не датировались. Общество коренных деревьев^[45] проводит базовый подсчет колец для многих из этих видов, чтобы лучше понять возрастную структуру исследуемых лесов, с учетом того, что подсчет возраста колец может быть неправильным из-за отсутствующих или ложных колец.

Формулы большого дерева

Формула американского леса. Американские леса^[4] разработал формулу для расчета точек деревьев для определения деревьев-чемпионов для каждого вида. Три измерения: окружность туловища (дюймы), высота (футы) и средний размах короны (футы). Деревья одного вида сравниваются с использованием следующего расчета:

Окружность туловища (дюймы) + высота (футы) + ¼ Средний размах короны (футы) = общее количество баллов.

Национальная программа «Большие деревья» в американских лесах является крупнейшей в мире, ее координаторы находятся во всех пятидесяти штатах и ​​округе Колумбия, и она используется в качестве модели для нескольких программ «Большое дерево» по всему миру. Американские леса описывают это как движение по сохранению, направленное на поиск, оценку и защиту самых больших древесных пород в Соединенных Штатах, при этом ежегодно коронуются более 780 чемпионов, еще 200 видов не имеют коронованного чемпиона в 2012 году и задокументированы в их двухгодичной публикации – Национальный регистр больших деревьев. Программа действует с 1940 года.

Например, Австралийский национальный регистр больших деревьев^[46] использует формулу американских лесов. Отдельные измерения указаны с использованием британских и метрических величин. Деревья должны быть одноствольными на высоте 1,4 м над землей, где измеряется окружность. Они пишут, что сделать Австралийские Точки деревьев, напрямую сопоставимые с США, важно, потому что австралийцы могут просматривать Американский Лесной Регистр Больших Деревьев и сразу же получать много удовольствия, сравнивая своих Чемпионов с нашими, и наоборот, для просмотра энтузиастами Северной Америки. наш NRBT.

Индекс размерности дерева. Общество коренных народов, в дополнение к формуле американских лесов, использует альтернативный подход для сравнения относительных размеров деревьев как внутри одного вида, так и с другими.^[3][47]Индекс размерности дерева (TDI) легко адаптируется и может быть адаптирован для отражения атрибутов отдельного дерева и их сравнения с крупнейшим известным образцом. Предпосылка состоит в том, что конкретным размерам дерева дается значение (процент), которое отражает его относительный ранг по сравнению с максимумом, известным для того же измерения для вида. Например, самый высокий из известных восточных болиголов получит значение 100 для высоты, поскольку оно представляет 100% максимального значения, известного для данного вида. Более короткое дерево, которое составляло 75% от максимальной известной высоты, получит значение 75 за его высоту. Точно так же значения диаметра и объема будут определяться относительным значением при сравнении с известными максимумами. С тремя ранжированными атрибутами максимальное значение TDI теоретически будет 300. Однако это будет представлять одно дерево, показывающее все три максимума – маловероятную возможность. Однако очевидный размер дерева может быть определен путем ранжирования совокупных значений по сравнению с теоретическим максимумом. Масштаб дерева, близкий к 300, предполагает, что это был почти самый большой образец, теоретически возможный на основе известных в настоящее время максимумов. Двухзначный TDI с использованием высоты и обхвата был представлен для 259 белых сосен (Pinus strobus) Государственным лесным хозяйством Friends of Mohawk Trail в MA DCNR в 2006 году.^[48] Значения TDI в наборе данных варьировались от 172,1 до 125,2 из максимально возможных 200.

Приближение значения дерева (США)

Исследования показали, что деревья составляют до 27% оценочной стоимости земли на определенных рынках, и следует ссылаться на следующую таблицу.^[49] которые можно экстраполировать с осторожностью.

Основные значения дерева (зависит от региона)^[50]

диаметр (дюймы)	ценность (1985 долл. США)
10	$1,729
14	$3,388
18	$5,588
26	$11,682
30	$15,554

Расположение

Как и при любом другом научном исследовании, очень важно установить местоположение исследуемых деревьев. Без этой информации местоположение дерева может быть потеряно, и другие исследователи не смогут переместить дерево в будущем. Также существует вероятность того, что одно и то же дерево может быть ошибочно идентифицировано и повторно измерено как другое дерево. GPS-координаты должны быть взяты для каждого измеренного дерева. GPS в большинстве случаев достаточно точен, чтобы определить местоположение определенного дерева. Фактическая точность, которую достигают пользователи, зависит от ряда факторов, включая атмосферные эффекты и качество приемника. Реальные данные, собранные FAA, показывают, что некоторые высококачественные приемники GPS SPS в настоящее время обеспечивают точность по горизонтали выше 3 метров.^[51] Если GP недоступны, то приблизительные данные о широте и долготе должны быть топографическими картами или источниками аэрофотоснимков, такими как Bing Maps, Google Earth или аналогичными службами.

Древовидные базы данных

Некоторые из более крупных древовидных групп поддерживают интерактивные базы данных древовидной информации. В разных базах данных доступны разные типы информации, и для ввода данных существуют разные требования. American Forests предоставляет базу данных своих чемпионов с возможностью поиска.^[52] а в 2012 г. включены данные по 780 видам деревьев. Большинство крупных программ отдельных штатов администрируются через программы American Forest Big Tree.^[53] У Общества коренных народов есть собственная база данных Trees Database.^[54] с требованием, чтобы введенные деревья соответствовали стандартам измерения высоты. Существуют также базы данных, поддерживаемые Австралийским национальным регистром больших деревьев,^[55] Регистр деревьев Новой Зеландии,^[56] Монументальные деревья^[57] (в первую очередь ориентировано на Европу, но включает деревья из других стран мира) и «Регистр деревьев» – уникальный список известных и древних деревьев в Великобритании и Ирландии.^[58]

Есть много других сайтов, поддерживаемых группами и отдельными лицами, которые включают таблицы больших деревьев определенной области, определенного вида или просто самых крупных особей. Некоторые из них включают Landmark Trees,^[59] Общество коренных деревьев,^[60] Старые деревья в Нидерландах и Западной Европе,^[61] большие эвкалипты Тасмании и Виктории,^[62][63] и сеть старых лесов роста.^[64]

Во всех случаях собранные данные должны быть организованы в удобный для поиска формат, который можно использовать. Общество Native Tree Society предоставляет бесплатно загружаемую электронную таблицу Excel, которую можно использовать для организации наборов данных в виде дерева. Таблица данных измерения дерева.^[65] Таблицу можно изменить под нужды пользователя.

Индексы Ракера

Индекс Ракера – это семейство индексов, которые используются для сравнения популяции деревьев между различными участками деревьев.^[66] Он не зависит от вида и может применяться к участкам разного размера. Базовый индекс Ракера – это мера общей высоты дерева. Индекс роста Ракера 10 или RI10 – это среднее числовое значение роста в футах самого высокого человека каждого из десяти самых высоких видов на участке. Отдельный вид попадает в индекс только один раз. Индекс обеспечивает численную оценку как максимальной высоты, так и разнообразия доминирующих видов. Высокие значения индекса являются результатом многих факторов, включая климат, топографию, почвы и отсутствие нарушений. В то время как наиболее обширные участки выигрывают от большего разнообразия среды обитания и большего количества отдельных деревьев, некоторые исключительные участки довольно малы. Индекс роста Ракера – это, по сути, сокращенная версия полного профиля всех видов, обитающих на определенном участке.

Также можно рассчитать вариации индекса Рукера. Если участок отличается большим разнообразием видов, RI20 может быть рассчитан с использованием двадцати видов. Для участков с ограниченными данными или низким видовым разнообразием можно рассчитать RI5 только с пятью видами. Индекс обхвата Ракера или RGI10 также можно рассчитать, используя обхват особи с наибольшим обхватом каждого из десяти самых толстых видов на участке.

Индекс Ракера или Индекс Ракера имеет множество достоинств, которые делают его полезным измерением при сравнении различных участков с высокими деревьями:

1. Формула проста, недвусмысленна и проста в применении;
2. Индекс может применяться к лесам на любой территории с любым составом деревьев;
3. Индекс требует довольно разнообразного сочетания деревьев, чтобы генерировать высокое значение индекса; и
4. Для получения достаточного разнообразия деревьев большой высоты требуется по крайней мере небольшой или больший участок леса и достаточно тщательное обследование для получения высокого значения RI.

В январе 2012 г.^[67] рассчитанный индекс Ракера для мира составил 312,39 футов. Индекс Ракера для западного побережья Северной Америки, а также всей Северной Америки составляет 297^[68] RI10 для национального парка Грейт-Смоки-Маунтинс составляет 169,24,^[67] самое высокое место на востоке США. Для северо-востока США RI10 составляет 152,6, а для юго-востока, исключая GSMNP, RI10 составляет 166,9.^[69]

Смотрите также

• правило ветвления да Винчи
• Инвентаризация леса

использованная литература