Как найти длину тени под водой

Условие задачи:

В дно водоема глубиной 2 м вбита свая, выступающая из воды на 0,5 м. Найти длину тени от сваи на дне водоема при угле падения лучей 30°.

Задача №10.3.24 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

(H=2) м, (h=0,5) м, (alpha=30^circ), (L-?)

Решение задачи:

Из-за того, что луч при переходе из воздуха в воду претерпевает преломление, то длина тени сваи будет короче, чем на воздухе (см. рисунок к задаче). При этом длину тени сваи на дне пруда можно определить как сумму:

[L = {l_1} + {l_2};;;;(1)]

При этом из прямоугольных треугольников можно найти длины (l_1) и (l_2) по следующим формулам:

[left{ begin{gathered}
{l_1} = h cdot tgalpha hfill \
{l_2} = H cdot tgbeta hfill \
end{gathered} right.]

То есть формула (1) примет вид:

[L = h cdot tgalpha + H cdot tgbeta;;;;(2)]

Запишем закон преломления света (также известен как закон преломления Снеллиуса):

[{n_1}sin alpha = {n_2}sin beta]

Здесь (alpha) и (beta) – угол падения и угол преломления соответственно, (n_1) и (n_2) – показатели преломления сред. Показатель преломления воздуха (n_1) равен 1, показатель преломления воды (n_2) равен 1,33.

Тогда:

[sin beta = frac{{{n_1}sin alpha }}{{{n_2}}}]

[beta = arcsin left( {frac{{{n_1}sin alpha }}{{{n_2}}}} right)]

Полученное выражение подставим в формулу (2), тогда:

[L = h cdot tgalpha + H cdot tgleft( {arcsin left( {frac{{{n_1}sin alpha }}{{{n_2}}}} right)} right)]

Задача решена в общем виде, подставим данные задачи в полученную формулу и посчитаем численный ответ:

[L = 0,5 cdot tg30^circ + 2 cdot tgleft( {arcsin left( {frac{{1 cdot sin 30^circ }}{{1,33}}} right)} right) = 1,1;м]

Ответ: 1,1 м.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

10.3.23 В дно пруда вертикально вбита свая так, что она целиком находится под водой. Определите
10.3.25 Высота солнца над горизонтом 60°. Высота непрозрачного сосуда 25 см. На сколько
10.3.26 Кубический сосуд с непрозрачными стенками расположен так, что глаз наблюдателя

Как найти длину тени под водой

В горизонтальное дно водоема глубиной 3 м вертикально вбита свая, полностью скрытая под водой. При угле падения солнечных лучей на поверхность воды, равном свая отбрасывает на дно водоема тень длиной 0,8 м. Определите высоту сваи. Коэффициент преломления воды

Согласно рисунку, длина тени L определяется высотой сваи h и углом между сваей и скользящим по ее вершине лучом света:

Этот угол является и углом преломления солнечных лучей на поверхности воды. Согласно закону преломления Следовательно, а высота сваи

Ответ:

Критерии оценки выполнения задания

Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:

1) верно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;

2) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ (включая единицы измерения). При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями).

Представленное решение содержит п.1 полного решения, но и имеет один из следующих недостатков:

— в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка;

— необходимые математические преобразования и вычисления логически верны, не содержат ошибок, но не закончены;

— не представлены преобразования, приводящие к ответу, но записан правильный числовой ответ или ответ в общем виде;

— решение содержит ошибку в необходимых математических преобразованиях и не доведено до числового ответа.

Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев:

— представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа;

— в решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

— в ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.

Источник

В дно водоема глубиной 2 м вбита свая, выступающая из воды на 0,5 м. Найти длину тени

Условие задачи:

В дно водоема глубиной 2 м вбита свая, выступающая из воды на 0,5 м. Найти длину тени от сваи на дне водоема при угле падения лучей 30°.

Задача №10.3.24 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Решение задачи:

Из-за того, что луч при переходе из воздуха в воду претерпевает преломление, то длина тени сваи будет короче, чем на воздухе (см. рисунок к задаче). При этом длину тени сваи на дне пруда можно определить как сумму:

При этом из прямоугольных треугольников можно найти длины (l_1) и (l_2) по следующим формулам:

То есть формула (1) примет вид:

[L = h cdot tgalpha + H cdot tgbeta;;;;(2)]

Запишем закон преломления света (также известен как закон преломления Снеллиуса):

Здесь (alpha) и (beta) – угол падения и угол преломления соответственно, (n_1) и (n_2) – показатели преломления сред. Показатель преломления воздуха (n_1) равен 1, показатель преломления воды (n_2) равен 1,33.

Полученное выражение подставим в формулу (2), тогда:

[L = h cdot tgalpha + H cdot tgleft( <arcsin left( <frac<<sin alpha >><<>>> right)> right)]

Задача решена в общем виде, подставим данные задачи в полученную формулу и посчитаем численный ответ:

Ответ: 1,1 м.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Источник

Как найти длину тени под водой

В горизонтальное дно водоема глубиной 3 м вертикально вбита свая, полностью скрытая под водой. Высота сваи 2 м. При угле падения солнечных лучей на поверхность воды, равном определите длину тени сваи на дне водоёма. Коэффициент преломления воды

Согласно рисунку, длина тени L определяется высотой сваи h и углом между сваей и скользящим по ее вершине лучом света:

Этот угол является и углом преломления солнечных лучей на поверхности воды. Согласно закону преломления

Следовательно,

Ответ:

Критерии оценки выполнения задания

Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:

1) верно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;

2) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ (включая единицы измерения). При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями).

Представленное решение содержит п.1 полного решения, но и имеет один из следующих недостатков:

— в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка;

— необходимые математические преобразования и вычисления логически верны, не содержат ошибок, но не закончены;

— не представлены преобразования, приводящие к ответу, но записан правильный числовой ответ или ответ в общем виде;

— решение содержит ошибку в необходимых математических преобразованиях и не доведено до числового ответа.

Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев:

— представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа;

— в решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

— в ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.

Источник

Как найти длину тени под водой

В горизонтальное дно водоема глубиной 4 м вертикально вбита свая. При угле падения солнечных лучей на поверхность воды, равном 30°, свая отбрасывает на дно водоема тень длиной 3 м. Постройте ход лучей и найдите длину непогруженной части сваи. Коэффициент преломления воды

Согласно рисунку, длина тени L складывается из тени, создаваемой лучами, идущими в воздухе и в воде

В воздухе луч света, попавший на край сваи и упавший на воду, создал тень длиной где — длина непогруженной части сваи.

Далее луч света падает на воду и преломляется. Длина соответствующей тени определяется глубиной водоёма H и углом :

Этот угол является углом преломления солнечных лучей на поверхности воды. Согласно закону преломления

Ответ:

Спрятать решение

Источник: Рым­ке­вич А. П. Сбор­ник задач по фи­зи­ке для 9−11 клас­сов, М.: «Про­све­ще­ние», 1990 (№ 1034)

Вопрос от пользователя

В дно водоема вертикально забита свая длиной 3 м так, что ее верхний конец находится под водой. Найдите длину тени от сваи на дне водоема, если угол падения солнечных лучей на поверхность воды равен 30°. Показатель преломления воды п = 4/3

Ответ от эксперта

ответ к заданию по физике
 

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.