Длина волны фотонов говорит нам об их энергии. Итак, в этой статье мы рассмотрим, что такое длина волны фотонов и как ее найти. Начнем.
Фотоны путешествуют через электромагнитные волны. Поскольку фотон в конечном счете является частью электромагнитной волны, его длина волны будет такой же, как у электромагнитной волны. Если известны энергия и частота фотона, то по ним можно легко найти длину волны фотона.
Прежде чем мы перейдем к длине волны фотона, давайте посмотрим, что такое фотон.
Фотон:
Поскольку энергия, содержащаяся в фотонах, неделима, их часто называют энергетическими пакетами. Максвелл описал фотоны как электрические поля, перемещающиеся в пространстве. Или, другими словами, энергия фотона хранится в виде колеблющегося электрического поля, которое может колебаться на любой частоте. Таким образом квант электромагнитного излучения или энергии называется фотоном.
Фотоны — это частицы, не имеющие ни заряда, ни массы. В результате они могут путешествовать со скоростью света. Скорость электрического поля может определять скорость фотонов в свободном пространстве. Испускание фотонов возможно с помощью действия заряженных частиц и некоторых других способов, таких как радиоактивный распад.
Какова длина волны фотона?
Свойства фотонов такие же, как у электромагнитных волн. В результате каждый фотон связан со своим уникальным частота и длина волны.
Фотоны движутся волнами, как будто каждый из них едет на американских горках, которые многократно повторяют одну и ту же дорожку. Длина волны фотонной волны — это длина волны, точнее, расстояние между двумя последовательными точками одной и той же фазы волны.
На диаграмме ниже показаны три различных длины волны. Хотя фотоны не имеют цвета, они будут соответствовать свету этого конкретного цвета.
Как найти длину волны фотона?
Длина волны электрического поля или фотонной волны равна длине волны фотона.
Для определения длины волны фотона используется либо его энергия, либо частота. В результате, если какой-либо из них известен, можно легко найти длину волны фотона.
Давайте посмотрим, как найти длину волны фотона, используя частоту и энергию.
Как найти длину волны фотона с частотой?
Частота и длина волны фотона связаны друг с другом.
Длина фотонной волны дает длину волны фотонной волны. В то время как количество длин волн фотонов, которые распространяются каждую секунду, дает нам частоту фотонных волн. В результате, если длина волны фотона короткая, его частота будет высокой, и его частота будет низкой, если длина волны большая.
Поскольку одно увеличивается, а другое уменьшается, мы можем сказать, что они имеют обратную зависимость. Выведем математическое уравнение, отражающее связь между частотой фотона и длиной волны.
Для описания волны можно использовать несколько величин, таких как длина волны, период, частота и т. д. Как мы знаем, частота фотонной волны определяет количество фотонных волн, которые распространяются каждую секунду. В результате частоту фотонной волны можно рассчитать следующим образом:
………. (1)
Где f — частота фотонной волны, а T — период фотонной волны, т. е. время, за которое фотонная волна совершает один цикл.
После одного периода каждая точка волны возвращается к одному и тому же значению. Это происходит потому, что в волне за один период происходит одно колебание, и каждое колебание проходит за это время расстояние в одну длину волны.
Расстояние, пройденное любой волной в единицу времени, определяет ее скорость. Но так как волна распространяется со скоростью света, то мы обозначаем ее буквой с, и это можно определить как:
………. (2)
Из уравнений (1) и (2) можно написать:
с = 𝜆f ……….(3)
Таким образом, длина волны фотона определяется выражением:
………. (4)
Поскольку скорость света c постоянна и имеет значение 3 · 108 м/с, из приведенного выше уравнения можно сделать вывод, что длина волны фотона обратно пропорциональна его частоте.
Как рассчитать длину волны фотона с заданной энергией?
Компания частота фотона связана как с его энергией, и длина волны. В результате длина волны фотона также связана с его энергией.
Длина волны фотонной волны содержит информацию о ее энергии. Фотонная волна с более короткой длиной волны будет иметь более высокую частоту и, следовательно, более высокую энергию. Точно так же фотонная волна с большей длиной волны будет иметь более низкую частоту и, следовательно, меньшую энергию.
Кроме того, в этом случае более длинная длина волны соответствует более низкой энергии волны, тогда как более короткая длина волны соответствует более высокой энергии волны. Как результат, можно утверждать, что длина волны фотонной волны и ее энергия обратно пропорциональны. С точки зрения уравнения, давайте посмотрим на связь между энергией и длиной волны фотонной волны.
По словам великого ученого Макса Планка, свет состоит из дискретных пакетов энергии, известных как кванты света, которые также известны как фотоны. Энергия света может иметь только дискретные значения. Далее Планк сказал, что энергия определяется произведением частоты фотонов на постоянную, известную как постоянная Планка. Мы можем выразить это математически следующим образом:
Е = hf ……….(5)
Где h = постоянная Планка (6.626 X 10-34 Дж с)
Когда мы сравниваем уравнения (4) и (5), мы получаем следующее выражение для энергии:
………. (6)
Преобразовывая уравнение Планка, длина волны фотона с точки зрения энергии определяется выражением:
………. (7)
Таким образом, если энергия фотона или световой волны известна, длину волны фотона можно определить с помощью уравнения Планка.
Некоторые проблемы нахождения длины волны фотона по частоте и энергии:
Задача: Какова длина световой волны с частотой 7 х 1014 Гц?
Данные параметры:
Частота фотона f =7 X 1014 Hz
Скорость света с = 3 х 108 м/с
Найти:
Длина волны фотона 𝜆 = ?
Решение:
𝜆 = с / ж
𝜆 = 3 х 108 / 7 х 1014
∴ 𝜆 = 0.428 х 10-6 m
∴ 𝜆 = 428 нм
В результате фотон с частотой 7 X 1014 Гц имеет длину волны 428 нм.
Задача: Какую длину волны будет иметь фотон, если его энергия равна 4 х 10-15 J?
Данные параметры:
Энергия фотона E = 4 X 10-15 J
Постоянная Планка h = 6.626 x 10-34 Js
Скорость света с = 3 х 108 м/с
Найти:
Длина волны фотона 𝜆 = ?
Решение:
𝜆 = hc / E
𝜆 = 6.626 х 10-34 Х 3 Х 108 / 4 х 10-15
∴ 𝜆 = 5 х 10-11 m
∴ 𝜆 = 500 нм
AВ результате фотон с энергией 4×10-15 J имеет длину волны 500 нм.
Задача: если энергия фотона равна 2.19 × 1011 ev, определите длину волны этого фотона.
Данные параметры:
Энергия фотона E = 2.19 × 1011 ev
∴ Е = 2.19 × 1011 Х 1.6 Х 10-19
∴ Е = 3.05 × 10-8 Дж = 350 х 10-10 J
Постоянная Планка h = 6.626 x 10-34 Js
Скорость света с = 3 х 108 м/с
Найти:
Длина волны фотона 𝜆 = ?
Решение:
𝜆 = hc / E
𝜆 = 6.626 х 10-34 Х 3 Х 108 / 350 х 10-10
∴ 𝜆 = 0.056 х 10-16 m
В результате фотон с энергией 2.19×1011 ev имеет длину волны 0.056 X 10-16 m.
Загрузить PDF
Загрузить PDF
Длина волны – это расстояние между двумя соседними точками, которые колеблются в одной фазе; как правило, понятие “длина волны” ассоциируется с электромагнитным спектром.[1]
Метод вычисления длины волны зависит от данной информации. Воспользуйтесь основной формулой, если известны скорость и частота волны. Если нужно вычислить длину световой волны по известной энергии фотона, воспользуйтесь соответствующей формулой.
-
1
Воспользуйтесь формулой для вычисления длины волны. Чтобы найти длину волны, разделите скорость волны на частоту. Формула:
[2]
-
2
Используйте соответствующие единицы измерения. Скорость измеряется в единицах метрической системы, например, в километрах в час (км/ч), метрах в секунду (м/с) и так далее (в некоторых странах скорость измеряется в британской системе, например, в милях в час). Длина волны измеряется в нанометрах, метрах, миллиметрах и так далее. Частота, как правило, измеряется в герцах (Гц).[3]
- Единицы измерения конечного результата должны соответствовать единицам измерения исходных данных.
- Если частота дана килогерцах (кГц), или скорость волны в километрах в секунду (км/с), преобразуйте данные значения в герцы (10 кГц = 10000 Гц) и в метры в секунду (м/с).
-
3
Известные значения подставьте в формулу и найдите длину волны. В приведенную формулу подставьте значения скорости и частоты волны. Разделив скорость на частоту, вы получите длину волны.[4]
- Например. Найдите длину волны, распространяющейся со скоростью 20 м/с при частоте колебаний 5 Гц.
-
4
Реклама
-
1
-
2
Перепишите представленную формулу, чтобы найти длину волны. Для этого проделайте ряд математических операций. Обе стороны формулы умножьте на длину волны, а затем обе стороны разделите на энергию; вы получите формулу:
. Если энергия фотона известна, можно вычислить длину световой волны.[7]
- Эту формулу можно использовать для вычисления максимальной длины световой волны, необходимой для ионизации металлов. В формулу подставьте энергию, необходимую для ионизации, и вычислите длину волны.[8]
- Эту формулу можно использовать для вычисления максимальной длины световой волны, необходимой для ионизации металлов. В формулу подставьте энергию, необходимую для ионизации, и вычислите длину волны.[8]
-
3
В полученную формулу подставьте известные значения и вычислите длину волны. В формулу подставьте только значение энергии, потому что две константы являются постоянными величинами, то есть не меняются. Чтобы найти длину волны, перемножьте константы, а затем результат разделите на энергию.[9]
- Например. Найдите длину световой волны, если энергия фотона равна 2,88 x 10-19 Дж.
Реклама
-
1
Проверьте ответ. Для этого умножьте длину волны на частоту. Если вы получите данное значение скорости, решение правильное; в противном случае проверьте вычисления. Если вы пользуетесь калькулятором, правильно вводите числа.
- Например. Найдите длину волны, которая распространяется со скоростью 343 м/с при частоте колебаний 70 Гц.
- Решите эту задачу как описано выше и получите значение 4,9 м.
- Проверьте ответ: 4,9 м х 70 Гц = 343 м/сек. Это данная в условии задачи скорость, поэтому решение верное.
- Например. Найдите длину волны, которая распространяется со скоростью 343 м/с при частоте колебаний 70 Гц.
-
2
Используйте экспоненциальную запись чисел, чтобы избежать ошибок при округлении чисел (в калькуляторе). Порой в вычислении длины волны участвуют очень большие числа, особенно когда присутствует скорость света. Это может привести к ошибкам округления чисел. Поэтому используйте экспоненциальную запись чисел.[10]
- Например. Свет проходит сквозь воду со скоростью 225000000 м/с. Найдите длину световой волны, если ее частота равна 4 x 1014 Гц.
-
3
Помните, что частота волны не меняется при изменении среды ее распространения. Во многих задачах волна распространяется в двух средах, и некоторые учащиеся пытаются вычислить две длины волны. Это ошибка, потому что в отличие от скорости распространения и длины волны частота волны не меняется при изменении среды ее распространения.[11]
- Например, световая волна длиной λ, распространяющаяся со скоростью v при частоте f, переходит из воздушного пространства в некоторую среду, показатель преломления которой равен 1,5. Как изменятся указанные три величины?
Реклама
Об этой статье
Эту страницу просматривали 158 193 раза.
Была ли эта статья полезной?
???какая формула?? как найти длину волны света если энергия кванта …ДЖ???
Chulpan
Профи
(696),
закрыт
12 лет назад
Лучший ответ
Evgeny M.
Высший разум
(899541)
12 лет назад
Надо энергию кванта разделить на постоянную Планка. Получаем частоту фотона. Теперь скорость света делим на частоту и получаем длину волны.
Остальные ответы
Похожие вопросы
Предмет: Физика,
автор: uyramailru20
Ответы
Автор ответа: Alyssa08
2
Ответ: нм.
Объяснение:
Дано:
Дж.
Дж·с.
м/с.
—————————————
Решение:
Вспомним формулу энергии Фотона , откуда .
Теперь подставляем численные значения в формулу, которую мы вывели из формулы энергии Фотона.
нм.
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: keku1974s
атасының Шырайлымға айтқан сөзінен негізгі
3 года назад
Предмет: Математика,
автор: tomashka38
18. При каких значениях а сумма 5a4 + 102 делится на 6?
3 года назад
Предмет: Математика,
автор: kvaldemar306
Первый станое заготовляет 20дет за минуту, сколько изготовит второй стонок если за 3,5мин первый изготовит столько же сколько за 5мин первый. дам 50 балов
3 года назад
Предмет: Математика,
автор: Langelika2006
Решите метаграмму!
С ,,К” на море я бываю,
С ,,Т” я мусор убираю
6 лет назад
Предмет: Математика,
автор: DrifiksWorld
Придумать из жизни 3 задачи на %
6 лет назад
Что такое длина волны
Волна — изменение характеристик физического поля или среды, способное удаляться от места возникновения или колебаться внутри ограниченной области пространства.
Длина волны — расстояние между точками, которое волна проходит за одно колебание.
Если точки отстоят на расстояние (lambda) друг от друга, их смещения из положений равновесия будут одинаковы, и колебания в них будут происходить в одинаковой фазе.
Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.
В системе СИ длина волны измеряется в метрах.
Чем меньше длина волны, тем легче сконцентрировать ее энергию в заданном направлении. Поэтому, например, в эхолокации используют ультразвук. Поскольку ультразвуковые волны в воде затухают гораздо слабее, чем в воздухе, эхолокацию особенно широко используют в гидроакустике.
Физические характеристики волны
Два главных параметра волны — частота колебаний f (число полных циклов колебаний в секунду) и длина волны (lambda) — зависят друг от друга.
Зная эти параметры, можно произвести вычисления, чтобы выяснить период повторения колебаний Т и скорость распространения волны v.
Интенсивность волны описывается такими параметрами, как:
- амплитуда;
- плотность энергии;
- плотность потока мощности.
Геометрически волна состоит из гребней и ложбин.
Для продольных волн чаще используют понятия точек максимального сжатия и максимального растяжения.
Для стоячих волн — понятия пучности и узла, характеризующие участки с максимальной и минимальной амплитудой колебаний.
Виды волн, какие бывают
Продольные волны
Продольные волны — волны, при которых частицы вещества колеблются перпендикулярно направлению распространения.
Они возникают при сопротивлении среды изменению ее объема, их причина — деформация сжатия/растяжения (в твердой среде) или уплотнения/разрежения (в газах и жидкостях).
Продольная волна заставляет частицы среды колебаться у своих положений равновесия, и этот процесс перемещается параллельно направлению распространения волны. Частицы сдвигаются строго по одной линии.
Чтобы узнать длину волны, нужно измерить расстояние между ближайшими точками сжатия или растяжения. Продольные волны могут распространяться в любой среде: твердой, жидкой, газообразной. Во время этого процесса непрерывно изменяется давление в каждой точке среды.
Примечание
В твердых телах продольные волны распространяются быстрее, чем поперечные. Для сравнения: продольная волна движется в стали со скоростью около 5900 м/с, поперечная — примерно 3250 м/с.
Поперечные волны
Поперечные волны — волны, при которых частицы вещества колеблются перпендикулярно направлению распространения.
Они возникают при сдвиге слоев среды относительно друг друга. В поперечной волне колебания элементов происходят в направлениях, перпендикулярных направлению распространения волны. Среда стремится вернуть деформированные частицы на место, при этом на несмещенные частицы рядом со смещенными воздействуют силы упругости и отклоняют их от положения равновесия. Жидкости и газы не сопротивляются изменению формы, поэтому поперечные волны возможны только в твердых средах.
Длина поперечной волны — расстояние между двумя ближайшими ее впадинами или горбами.
Примечание
И продольные, и поперечные волны относятся к упругим — возникающим только в упругой среде, обладающей свойством после деформации возвращаться к прежней форме.
Стоячие волны
Стоячие волны — волновые процессы в распределенных колебательных системах с устойчивым в пространстве расположением участков с максимальной и минимальной амплитудой.
Самую простую одномерную стоячую волну можно возбудить, запустив колебательный процесс с одного конца стержня или гибкой струны. Добравшись до конца стержня или струны, волна отразится, что вызовет наложение.
Бегущие волны
Бегущие волны — процессы последовательного изменения (с определенным запаздыванием) состояния взаимодействующих тел, когда они друг за другом приходят в движение.
Ее можно запустить, например, в системе из косточек домино, выстроенных строго друг за другом на ровной поверхности. Если осторожно толкнуть первую, она, падая, уронит вторую, та — следующую, и в результате такого последовательного падения по ряду побежит волна.
Формулы длины волны
Длина стоячей и бегущей волны
(lambda_{};=;v;times;T;=;frac vf;=;frac{2mathrm{πv}}omega)
v здесь — фазовая скорость волны, Т — период колебаний, f — частота, (omega) — круговая частота.
Длина стоячей волны — это расстояние между двумя пучностями или двумя узлами, которое можно рассчитать с помощью формулы:
(lambda_{ст};=;fraclambda2.)
Длина стоячей волны равна половине длины соответствующей бегущей волны, так как возникает при наложении двух волн, падающей и отраженной, и сумма их амплитуд равна нулю.
Длина электромагнитной волны
Электромагнитная волна — это электрическое и магнитное поля, взаимно превращающиеся друг в друга.
В случае электромагнитных волн колебания совершают векторы электрического и магнитного полей. Механического колебания не происходит, но электромагнитные волны, например, световые, принято относить к поперечным.
Частоты и длины электромагнитных волн изменяются в очень широких пределах: от нескольких колебаний в секунду до (10^{27}), от размеров, сопоставимых с размерами атомов, до миллионов километров в безвоздушном пространстве. Поэтому электромагнитные излучения принято делить на частотные диапазоны в порядке возрастания длины волны, от гамма-лучей к радиоволнам. Границы между выделенными диапазонами условны.
Длина электромагнитной волны обратно пропорциональна частоте и вычисляется через скорость света:
(nutimeslambda;=;с.)
Скорость распространения излучения, она же скорость света, равна:
(3;times;10^8;frac мс.)
Длина звуковой волны
Колебания частотой от 16 до 20 000 Гц воспринимаются ухом человека. Колебания источников звуковых волн, например, струн или голосовых связок, создают в среде последовательно сменяющие друг друга сжатия и разрежения.
Когда периодические изменения давления достигают барабанной перепонки, она совершает вынужденные колебания. Эти колебания анализирует по амплитуде и частоте внутреннее ухо, имеющее форму улитки, рецепторы которого настроены на различные звуковые частоты. Затем колебания передаются в мозг по слуховому нерву и воспринимаются как слышимые звуки.
Длину звуковой волны вычисляют по общей формуле:
(lambda;=;v;times;T;.)
Расчет длины волны через энергию фотона
Электромагнитное излучение испускается не непрерывно, а отдельными порциями, которые называют квантами или фотонами. Их энергия пропорциональна частоте и высчитывается по формуле:
(E;=;htimesnu)
Где h — постоянная Планка, равная (6,6;times;10^{-34};Джtimes с.)
Очевидно, что наибольшую энергию несут кванты коротковолнового излучения. За единицу измерения энергии фотонов обычно принимают электронвольт, его обозначение — эВ. Это энергия, которую приобретает свободный электрон, ускоренный электрическим полем с разностью потенциалов в 1 вольт.
1 электронвольт равен (1,6;times;10^{-19};Дж.)
Кванты видимого излучения обладают энергиями 2–3 эВ и занимают лишь небольшую область исследуемого в астрофизике электромагнитного спектра, который простирается от значений энергии порядка миллионных долей электронвольта для метровых радиоволн до миллионов электронвольт для гамма-излучения.
Так как частота равна скорости распространения излучения, деленной на длину волны, длину волны можно вычислить, зная энергию фотона и частоту.
(lambda;=frac{;htimes;c;}E)
Примеры решения задач
Задача № 1
Найдите длину волны при звучании ноты «ля», если известно, что частота ее колебаний равна 440 Гц, а скорость распространения звука в воздухе — 340 м/с.
Решение:
(lambda;=;v;times;T;)
Для нахождения периода Т воспользуемся формулой (Т;=frac{;1;}f.)
Следовательно, (lambda;=;frac{v;}f.)
Подставив известные данные, получим (lambda;=;frac{340;}{440};=;0,78;м.)
Ответ: 78 см.
Задача № 2
Найдите длину волны, если известно, что ее скорость 8 м/с, а период — 1 час.
Решение:
(lambda;=;v;times;T;)
1 час = 3600 секунд
Подставив известные данные, получим (lambda;=;8;times;3600;=;28800;м.)
Ответ: 28800 м.
