Как найти длину волны если есть скорость

График волны функции (например, физической величины) y, распространяющейся вдоль оси Оx, построенный в фиксированный момент времени (t = const). Длина волны λ может быть измерена как расстояние между парой соседних максимумов y (x) либо минимумов, либо как удвоенное расстояние между соседними точками, в которых y = 0

Длина́ волны́ — расстояние между двумя ближайшими друг к другу точками в пространстве, в которых колебания происходят в одинаковой фазе[1][2].

Длина́ волны́ (в линии передачи) — расстояние в линии передачи, на котором фаза электромагнитной волны вдоль направления распространения меняется на 2π[3].

Длину волны можно также определить:

  • как расстояние, измеренное в направлении распространения волны, между двумя точками в пространстве, в которых фаза колебательного процесса отличается на 2pi ;
  • как путь, который проходит фронт волны за интервал времени, равный периоду колебательного процесса;
  • как пространственный период волнового процесса.

Представим себе волны, возникающие в воде от равномерно колеблющегося поплавка, и мысленно остановим время. Тогда длина волны — это расстояние между двумя соседними гребнями волны, измеренное в радиальном направлении. Длина волны — одна из основных характеристик волны наряду с частотой, амплитудой, начальной фазой, направлением распространения и поляризацией. Для обозначения длины волны принято использовать греческую букву lambda , размерность длины волны — метр ([м]).

Как правило, длина волны используется применительно к гармоническому или квазигармоническому (например, затухающему или узкополосному модулированному) волновому процессу в однородной, квазиоднородной или локально однородной среде. Однако формально длину волны можно определить по аналогии и для волнового процесса с негармонической, но периодической пространственно-временной зависимостью, содержащей в спектре набор гармоник. Тогда длина волны будет совпадать с длиной волны основной (наиболее низкочастотной, фундаментальной) гармоники спектра.

Длина волны — пространственный период волнового процесса[править | править код]

Волна — колебательный процесс, развивающийся (распространяющийся) в пространстве и во времени, в связи с этим изменяющаяся в волновом процессе физическая величина является функцией пространственных координат и времени (то есть особого вида пространственно-временной функцией). Волновой процесс в частности может быть периодическим (например, гармоническим). По аналогии с периодом колебаний T[с] (интервалом времени, за который периодический колебательный процесс повторяется и размерность которого — секунда), длину волны lambda [м] можно рассматривать как пространственный период волнового процесса. Следует заметить, что круговой частоте колебания {displaystyle omega =2pi f=2pi /T} [радиан/с], показывающей, на сколько радиан изменится фаза колебания за 1 с в фиксированной точке (в множестве точек если твердое тело), соответствует «пространственная круговая частота» {displaystyle k=2pi /lambda } [радиан/м], называемая волновым числом и показывающая, на сколько радиан отличаются фазы колебательного процесса в двух точках пространства, расположенных вдоль направления распространения волны на расстоянии 1 м друг от друга. При этом очевидно, что фазы колебательного процесса в двух таких точках, расположенных друг от друга на расстоянии в lambda [м], отличаются ровно на 2pi .

Связь с частотой[править | править код]

Получить соотношение, связывающее длину волны с фазовой скоростью v и частотой f можно из определения. Длина волны соответствует пространственному периоду волны, то есть расстоянию, которое точка с постоянной фазой «проходит» за интервал времени, равный периоду T колебаний, поэтому

lambda =vT={frac {v}{f}}={frac {2pi v}{omega }}.

Для электромагнитных волн в вакууме скорость v в этой формуле равна скорости света (299 792 458 м/с), и длина волны
{displaystyle lambda ={frac {299,792,458~{text{m/s}}}{f}}}. Если значение f подставить в герцах, то lambda  будет выражена в метрах.

Радиоволны делят на диапазоны по значениям длин волн, например, 10…100 м — декаметровые (короткие) волны, 1…10 м — метровые, 0.1…1,0 м — дециметровые и т. п. Механизмы и условия распространения радиоволн, степень проявления эффекта дифракции, отражающие свойства объектов, предельная дальность радиосвязи и радиолокации сильно зависят от длины волны. Как правило, габаритные размеры антенн сравнимы либо (справедливо всегда для антенн направленного действия) превышают рабочую длину волны радиоэлектронного средства. Магнитная антенна средневолнового радиоприёмника имеет габарит на порядки меньше длины волны, и при этом, тем не менее, обладает пространственной селективностью.

Длина волны в среде[править | править код]

В оптически более плотной среде (слой выделен тёмным цветом) длина электромагнитной волны сокращается. Синяя линия — распределение мгновенного (t = const) значения напряжённости поля волны вдоль направления распространения. Изменение амплитуды напряжённости поля, обусловленное отражением от границ раздела и интерференцией падающей и отражённых волн, на рисунке условно не показано.

Длина электромагнитной волны в среде короче, чем в вакууме:

lambda ={frac {c}{nnu }},
где n={sqrt {varepsilon mu }}>1 — показатель преломления среды;
varepsilon  — относительная диэлектрическая проницаемость среды;
mu  — относительная магнитная проницаемость среды.

Величины n, mu и varepsilon могут существенно зависеть от частоты nu (явление дисперсии). Поскольку для большинства сред в радиочастотном диапазоне {displaystyle mu approx 1} (для диэлектриков mu =1, для ферромагнетиков с ростом частоты {displaystyle mu rightarrow 1}), то в инженерной практике используют величину {displaystyle 1/{sqrt {varepsilon }}<1}, которую называют коэффициентом укорочения. Она равна отношению длины волны в среде к длине волны в вакууме. Например, для полиэтилена (используется в радиочастотном диапазоне как изоляционный материал с малыми потерями) varepsilon = 2,56, и коэффициент укорочения 1/{sqrt {varepsilon }} = 1/1,6 = 0,625.

Напротив, длина электромагнитной волны (поперечномагнитной, поперечноэлектрической) в волноводах может быть не только больше, чем в среде с тем же значением varepsilon , но и больше, чем вакууме, поскольку фазовая скорость электромагнитной волны в волноводе превышает скорость электромагнитной волны в среде с тем же varepsilon .

Волны де Бройля[править | править код]

Волнам де Бройля также соответствует определённая длина волны. Частице с энергией E и импульсом p, соответствуют:

  • частота: {displaystyle nu ={frac {E}{h}},}
  • длина волны: {displaystyle lambda ={frac {h}{p}},}
где h — постоянная Планка.

Примеры[править | править код]

Приближённо, с погрешностью около 0,07 % рассчитать длину радиоволны в свободном пространстве можно так: 300 000 делим на частоту в килогерцах, получаем длину волны в метрах. Другой способ — запомнить какую-нибудь удобную пару flambda , например, частоте 100 МГц соответствует длина волны 3 м; тогда оценив, во сколько раз требуемая частота выше или ниже 100 МГц, можно определить длину волны. Например, 1 МГц ниже 100 МГц в 100 раз, значит 1 МГц ↔ 3 м × 100 = 300 м

Примеры характерных частот и длин волн: частоте 50 Гц (частота тока в электросети) соответствует длина радиоволны 6000 км; частоте 100 МГц (радиовещательный FM-диапазон) — 3 м; 900 (1800) МГц (мобильные телефоны) —
33,3 (16,7) см; 2,4 ГГц (Wi-Fi) — 12,5 см; 10 ГГц (бортовые радиолокационные станции системы управления вооружением современных самолётов-истребителей) — 3 см. Видимый свет представляет собой электромагнитное излучение c длинами волн от 380 до 780 нм[4].

Примечания[править | править код]

  1. Колебания и волны // Физика : Учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений / Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев. — 12-е изд. — М. : Просвещение, 2004. — С. 121. — 336 с. — 50 000 экз. — ISBN 5-09-013165-1.
  2. Определение не вполне корректно, поскольку (1) в одинаковой фазе колебания происходят и на фронте волны, и расстояние между точками на фронте может быть произвольным, в том числе и нулевым; (2) чтобы расстояние между двумя точками равнялось длине волны, колебание должно происходить не в одинаковой фазе, а со сдвигом фаз в 2pi , и расположены точки должны быть вдоль линии распространения
  3. ГОСТ 18238-72. Линии передачи сверхвысоких частот. Термины и определения.
  4. ГОСТ 7601-78. Физическая оптика. Термины, буквенные обозначения и определения основных величин Архивная копия от 23 марта 2013 на Wayback Machine

Литература[править | править код]

  • Волны де Бройля / В. И. Григорьев // Вешин — Газли. — М. : Советская энциклопедия, 1971. — (Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров ; 1969—1978, т. 5).
  • Длина волны // Дебитор — Евкалипт. — М. : Советская энциклопедия, 1972. — (Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров ; 1969—1978, т. 8).


Загрузить PDF


Загрузить PDF

Длина волны – это расстояние между двумя соседними точками, которые колеблются в одной фазе; как правило, понятие “длина волны” ассоциируется с электромагнитным спектром.[1]
Метод вычисления длины волны зависит от данной информации. Воспользуйтесь основной формулой, если известны скорость и частота волны. Если нужно вычислить длину световой волны по известной энергии фотона, воспользуйтесь соответствующей формулой.

  1. Изображение с названием Calculate Wavelength Step 1

    1

    Воспользуйтесь формулой для вычисления длины волны. Чтобы найти длину волны, разделите скорость волны на частоту. Формула: lambda ={frac  {v}{f}}[2]

  2. Изображение с названием Calculate Wavelength Step 2

    2

    Используйте соответствующие единицы измерения. Скорость измеряется в единицах метрической системы, например, в километрах в час (км/ч), метрах в секунду (м/с) и так далее (в некоторых странах скорость измеряется в британской системе, например, в милях в час). Длина волны измеряется в нанометрах, метрах, миллиметрах и так далее. Частота, как правило, измеряется в герцах (Гц).[3]

    • Единицы измерения конечного результата должны соответствовать единицам измерения исходных данных.
    • Если частота дана килогерцах (кГц), или скорость волны в километрах в секунду (км/с), преобразуйте данные значения в герцы (10 кГц = 10000 Гц) и в метры в секунду (м/с).
  3. Изображение с названием Calculate Wavelength Step 3

    3

    Известные значения подставьте в формулу и найдите длину волны. В приведенную формулу подставьте значения скорости и частоты волны. Разделив скорость на частоту, вы получите длину волны.[4]

    • Например. Найдите длину волны, распространяющейся со скоростью 20 м/с при частоте колебаний 5 Гц.
  4. Изображение с названием Calculate Wavelength Step 4

    4

    Реклама

  1. Изображение с названием Calculate Wavelength Step 5

    1

  2. Изображение с названием Calculate Wavelength Step 6

    2

    Перепишите представленную формулу, чтобы найти длину волны. Для этого проделайте ряд математических операций. Обе стороны формулы умножьте на длину волны, а затем обе стороны разделите на энергию; вы получите формулу: lambda ={frac  {hc}{E}}. Если энергия фотона известна, можно вычислить длину световой волны.[7]

    • Эту формулу можно использовать для вычисления максимальной длины световой волны, необходимой для ионизации металлов. В формулу подставьте энергию, необходимую для ионизации, и вычислите длину волны.[8]
  3. Изображение с названием Calculate Wavelength Step 7

    3

    В полученную формулу подставьте известные значения и вычислите длину волны. В формулу подставьте только значение энергии, потому что две константы являются постоянными величинами, то есть не меняются. Чтобы найти длину волны, перемножьте константы, а затем результат разделите на энергию.[9]

    • Например. Найдите длину световой волны, если энергия фотона равна 2,88 x 10-19 Дж.

    Реклама

  1. Изображение с названием Calculate Wavelength Step 8

    1

    Проверьте ответ. Для этого умножьте длину волны на частоту. Если вы получите данное значение скорости, решение правильное; в противном случае проверьте вычисления. Если вы пользуетесь калькулятором, правильно вводите числа.

    • Например. Найдите длину волны, которая распространяется со скоростью 343 м/с при частоте колебаний 70 Гц.
      • Решите эту задачу как описано выше и получите значение 4,9 м.
      • Проверьте ответ: 4,9 м х 70 Гц = 343 м/сек. Это данная в условии задачи скорость, поэтому решение верное.
  2. Изображение с названием Calculate Wavelength Step 9

    2

    Используйте экспоненциальную запись чисел, чтобы избежать ошибок при округлении чисел (в калькуляторе). Порой в вычислении длины волны участвуют очень большие числа, особенно когда присутствует скорость света. Это может привести к ошибкам округления чисел. Поэтому используйте экспоненциальную запись чисел.[10]

    • Например. Свет проходит сквозь воду со скоростью 225000000 м/с. Найдите длину световой волны, если ее частота равна 4 x 1014 Гц.
  3. Изображение с названием Calculate Wavelength Step 10

    3

    Помните, что частота волны не меняется при изменении среды ее распространения. Во многих задачах волна распространяется в двух средах, и некоторые учащиеся пытаются вычислить две длины волны. Это ошибка, потому что в отличие от скорости распространения и длины волны частота волны не меняется при изменении среды ее распространения.[11]

    • Например, световая волна длиной λ, распространяющаяся со скоростью v при частоте f, переходит из воздушного пространства в некоторую среду, показатель преломления которой равен 1,5. Как изменятся указанные три величины?

    Реклама

Об этой статье

Эту страницу просматривали 158 119 раз.

Была ли эта статья полезной?


Download Article


Download Article

Wavelength is the distance of 1 frequency wave peak to the other and is most commonly associated with the electromagnetic spectrum.[1]
Calculating wavelength is dependent upon the information you are given. If you know the speed and frequency of the wave, you can use the basic formula for wavelength. If you want to determine the wavelength of light given the specific energy of a photon, you would use the energy equation. Calculating wavelength is easy as long as you know the correct equation.

  1. Image titled Calculate Wavelength Step 1

    1

    Calculate wavelength with the wavelength equation. To find the wavelength of a wave, you just have to divide the wave’s speed by its frequency. The formula for calculating wavelength is: Wavelength={frac  {Wavespeed}{Frequency}}.
    [2]

  2. Image titled Calculate Wavelength Step 2

    2

    Use the correct units. Speed can be represented using both metric and imperial units. You may see it as miles per hour (mph), kilometers per hour (kph), meters per second (m/s), etc. Wavelength is almost always given in metric units: nanometers, meters, millimeters, etc. Frequency is generally expressed in Hertz (Hz) which means “per second”.[3]

    • Always keep units consistent across the equation. Most calculations are done using strictly metric units. If the frequency is in kilohertz (kHz) or the wave speed is in km/s you will need to convert these numbers to Hertz and m/s by multiplying by 1000 (10 kHz = 10,000 Hz).

    Advertisement

  3. Image titled Calculate Wavelength Step 3

    3

    Plug the known quantities into the equation and solve. If you want to calculate the wavelength of a wave, then all you have to do is plug the wave’s speed and wave’s frequency into the equation. Dividing speed by frequency gives you the wavelength.[4]

    • For example: Find the wavelength of a wave traveling at 20 m/s at a frequency of 5 Hz.
  4. Image titled Calculate Wavelength Step 4

    4

  5. Advertisement

  1. Image titled Calculate Wavelength Step 5

    1

  2. Image titled Calculate Wavelength Step 6

    2

    Rearrange to solve for wavelength. You can rearrange the equation with algebra to solve for wavelength. If you multiply both sides of the equation by wavelength and then divide both sides by energy, you are left with lambda ={frac  {hc}{E}}. If you know the energy of the photon, you can calculate its wavelength.[7]

    This equation can also be used to determine the maximum wavelength of light necessary to ionize metals. Simply use the energy required for ionization and solve for the corresponding wavelength.

  3. Image titled Calculate Wavelength Step 7

    3

    Plug in the known variables and solve. Once you have rearranged the equation, you can solve for the wavelength by plugging in the variables for energy. Because the other two variables are constants, they are always the same. To solve, multiply the constants together and then divide by the energy.[8]

    • For example: Find the wavelength of a photon with an energy of 2.88 x 10-19 J.
  4. Advertisement

  1. Image titled Calculate Wavelength Step 8

    1

    Check your answer by multiplying the wavelength by the frequency. If you found the right value for the wavelength, multiplying by the frequency should get you the wave speed you started with. If it doesn’t, check your math. If you are using a calculator, make sure you have typed the numbers in correctly.

    • For example: What is the wavelength of a 70 Hertz sound wave traveling at 343 meters per second?
      • You follow the instructions above and get an answer of 4.9 meters.
      • Check your work by calculating 4.9 meters x 70 Hz = 343 meters/second. This is the wave speed you started with, so your answer is correct.
  2. Image titled Calculate Wavelength Step 9

    2

    Use scientific notation to avoid calculator rounding errors. Wavelength calculations often involve very large numbers, especially if you’re working with light speed. This can lead to rounding errors on your calculator. Prevent this by writing your numbers in scientific notation and double checking the significant digits.[9]

    • For example: Light travels through water at about 225,000,000 meters per second. If the wave’s frequency is 4 x 1014 Hz, what is its wavelength?
  3. Image titled Calculate Wavelength Step 10

    3

    Do not change frequency when a wave enters a different medium. Many word problems involve a wave that crosses the boundary from one medium to another. A common mistake here is calculating a new frequency for the wave. In fact, the frequency of the wave remains the same when it crosses the boundary, while the wavelength and wave speed change.[10]

    • For example: A light wave with frequency f, speed v, and wavelength λ crosses from air to a medium with refractive index 1.5. How do these three values change?
  4. Image titled Calculate Wavelength Step 11

    4

    Check your units. The units you use will often tell you what to do when you are solving a problem. If they do not make sense when you finish, then check to see if you used the right units.

    • For example, perhaps you used Joules when you should have used Hertz, so you ended up with the incorrect answer.
  5. Advertisement

Calculator, Practice Problems, and Answers

Add New Question

  • Question

    What is the formula for wavelength?

    Meredith Juncker, PhD

    Meredith Juncker is a PhD candidate in Biochemistry and Molecular Biology at Louisiana State University Health Sciences Center. Her studies are focused on proteins and neurodegenerative diseases.

    Meredith Juncker, PhD

    Scientific Researcher

    Expert Answer

    Wavelength can be calculated using the following formula: wavelength = wave velocity/frequency. Wavelength usually is expressed in units of meters. The symbol for wavelength is the Greek lambda λ, so λ = v/f.

  • Question

    How do I calculate the wave length given only the frequency?

    Meredith Juncker, PhD

    Meredith Juncker is a PhD candidate in Biochemistry and Molecular Biology at Louisiana State University Health Sciences Center. Her studies are focused on proteins and neurodegenerative diseases.

    Meredith Juncker, PhD

    Scientific Researcher

    Expert Answer

    The speed of light never changes, so v will always equal 3.0 x 10^8 m/s. This value, divided by the given frequency, will give you wavelength.

  • Question

    If the frequency of a radio wave is 4.5GHz, what is the wavelength of the wave (velocity of light=3x10m/s)?

    Meredith Juncker, PhD

    Meredith Juncker is a PhD candidate in Biochemistry and Molecular Biology at Louisiana State University Health Sciences Center. Her studies are focused on proteins and neurodegenerative diseases.

    Meredith Juncker, PhD

    Scientific Researcher

    Expert Answer

    f = 4.5 GHz = 4.5 x 10^9 Hz (Hz = s^-1)
    v = 3.0 x 10^8 m/s
    lambda = v/f

    = (3.0 x 10^8 m/s) / (4.5 x 20^9 s^-1)
    = 0.0666 m
    = 66.6 um

See more answers

Ask a Question

200 characters left

Include your email address to get a message when this question is answered.

Submit

Advertisement

About This Article

Article SummaryX

To calculate wavelength, use the formula wavelength = speed divided by frequency. Just plug in the wave’s speed and frequency to solve for the wavelength. Remember to use the correct units when you’re using the formula and writing your answer. If you want to learn more, like how to calculate wavelength with the energy formula, keep reading the article!

Did this summary help you?

Thanks to all authors for creating a page that has been read 1,480,015 times.

Did this article help you?

Каждая волна имеет свои параметры движения.

Скорость волны — скорость распространения возмущения.

Пример:

воздействуя на стальной стержень с одного конца, можно вызвать волны сжатия и разрежения со скоростью (5000 frac{м}{с}).

Скорость волны зависит от строения вещества и взаимодействия между её молекулами (атомами). Поэтому в различных средах скорость одной и той же волны будет отличаться.

Помимо скорости, важной характеристикой волны является длина волны.

Длина волны — расстояние, на которое распространяется волна за время, равное периоду колебаний в ней.

Рассмотрим процесс передачи колебаний от точки к точке при распространении поперечной волны.

Используется модель, в которой частицы среды заменяют шариками. Для удобства их можно пронумеровать (рис. (1)).

Частицы среды связаны между собой межмолекулярными силами взаимодействия, поэтому волна передаётся от одной частицы к другой.

1.png

Рис. (1). Модель упругой среды для демонстрации колебаний

Отклоним первый шарик от положения равновесия. Силы притяжения передадут движение второму, третьему шарику. Каждый элемент вещества (молекула, атом) повторит движение первой частицы с запаздыванием, которые называют сдвигом фазы. Это запаздывание зависит от расстояния, на котором находится рассматриваемый шарик по отношению к первому шарику.

Предположим, что первый шарик достиг максимального смещения от положения равновесия (рис. (2)). В этот момент четвёртый шарик только начнет движение, следовательно, он отстаёт от первого на (1/4) колебания.

2.png

Рис. (2). Изображение максимального смещения от положения равновесия первого шарика

В момент времени, когда смещение четвертого шарика будет наибольшим  (рис. (3)), седьмой шарик будет отставать от него на (1/4) колебания. А если рассмотреть отставание седьмого шарика от первого, то оно составляет (1/2) колебания.  

3.png

Рис. (3). Изображение максимального смещения от положения равновесия четвёртого шарика

Между седьмым и четвёртым шариком, а также седьмым и десятым (1/4) часть колебания (рис. (4)).

4.png

Рис. (4). Изображение максимального смещения от положения равновесия седьмого шарика

Первый и тринадцатый шарик совершают одно колебание, то есть двигаются в одной фазе (рис. (5)). Это значит, что между ними все шарики с первого по двенадцатый проходят полный колебательный процесс или составляют одну волну.

5.png

Рис. (5). Изображение максимального смещения от положения равновесия десятого шарика

Начиная с тринадцатого шарика, мы можем отсчитывать новую волну (рис. (6)).

6.png

Рис. (6). Изображение модели новой волны

Длину волны измеряют расстоянием, на которое перемещается волновая поверхность за один период колебания источника волн;

Длиной волны является расстояние между двумя ближайшими точками бегущей волны на одном луче, который колеблется в одинаковой фазе:

λ=υT

, где (λ) («лямбда») — длина волны, (upsilon) — скорость волны, (T) — период колебания.

Период колебаний можно выразить как величину, обратную частоте колебаний:

T=1ν

.
Тогда выразим длину волны как отношение скорости и частоты:

λ=υν

.
Длина волны прямо пропорциональна скорости волны и обратно пропорциональна частоте колебаний (прямо пропорциональна периоду колебаний).

Поперечные и продольные волны описываются одними и теми же законами.

Выразим скорость волны:

как отношение длины волны к периоду колебаний:

υ=λT

;

как произведение длины волны на частоту колебаний:

υ=λν

.

За длину волны (λ) примем расстояние между шариками, колеблющимися в одинаковых фазах. Например (см. рис. (6)), между четвёртым и шестнадцатым, третьим и пятнадцатым.

Колебания проходят шарики, начиная с первого и заканчивая двенадцатым, проходят все фазы колебания. Новая волна начинается с тринадцатого шарика. Каждый шарик совершает одно полное колебание за время, которое называют периодом колебаний (T). За это время колебательный процесс проходит расстояние, называемое длиной волны (λ.)

Модель распространения продольных волн представлена на рисунке (7).

Длиной волны будет расстояние между соседними центрами сжатия пружины.

Волны.svg

Рис. (7). Распространение продольных волн в упругой пружине

Источником колебаний генерируется волна той же частоты, поэтому вынужденные колебания совпадают по частоте с осциллятором и не зависит от плотности среды, в которой движется волна.

Если в ходе движения волна переходит в среду другой плотности, то скорость движения волны изменяется, а частота колебаний остаётся прежней.

Источники:

Рис. 1. Модель упругой среды для демонстрации колебаний. © ЯКласс.
Рис. 2. Изображение максимального смещения от положения равновесия первого шарика. © ЯКласс.

Рис. 3. Изображение максимального смещения от положения равновесия четвёртого шарика. © ЯКласс.

Рис. 4. Изображение максимального смещения от положения равновесия седьмого шарика. © ЯКласс.

Рис. 5. Изображение максимального смещения от положения равновесия десятого шарика. © ЯКласс.

Рис. 6. Изображение модели новой волны. © ЯКласс.

Рис. 7. Распространение продольных волн в упругой пружине. © ЯКласс.

Длина волны – это расстояние между двумя последовательными пиками (гребнями) или впадинами. Самое высокое положение волны называется пиком. Самое нижнее положение волны называется впадиной. 

Цикл – это полное колебание, например, кривая между двумя гребнями или двумя впадинами. Максимальное расстояние волны от равновесного положения называется амплитудой.

На рисунке показаны основные параметры волны, используемые в физике:

Параметры волны

Определение и формула длины волн

Волна – это возмущение, распространяющееся от точки, в которой она возникла, в окружающую среду. Такое возмущение переносит энергию без чистого переноса вещества. 

Механические волны

Длина представляет собой фактическое расстояние, пройденное волной, которое не всегда совпадает с расстоянием среды, или частиц, в которых распространяется волна. Ее также определяют как пространственный период волнового процесса.

Греческая буква “λ” (лямбда) в физике используется для обозначения длины в уравнениях. Она обратно пропорциональна частоте волны.

Длина волны

Период Т — время завершения полного колебания, единица измерения секунды (с).

Длинная волна соответствует низкой частоте, а короткая – высокой. Длина измеряется в метрах. Количество волн, излучаемых в каждую секунду, называется частотой и обратно пропорционально периоду.

702

У различных длин разная скорость распространения. Например, скорость света в воде равна 3/4 от скорости в вакууме.

Пространственный период волны – это расстояние, которое точка с постоянной фазой «пролетает» за интервал времени, соответствующий периоду колебаний.

Частота волны

Частота f — количество полных колебаний в единицу времени. Измеряется в Герцах (Гц).

При одном полном колебании в секунду f = 1 Гц; при 1000 колебаний в секунду f = 1 килогерц (кГц); 1 млн. колебаний в секунду f = 1 мегагерц (1 МГц).

Зная, что скорость света в вакууме с — 300 000 км/с, или 300 000 000 м/с, то для перевода длины волны в частоту нужно 3 х 108 м/с поделить на длину в метрах.

Единицы измерения длины волны λ – нанометры и ангстремы, где нанометр является миллиардной частью метра (1 м = 109 нм) и ангстрем является десятимиллиардной частью метра (1 м = 1010 А), то есть нанометр эквивалентен 10 ангстрем (1 нм = 10 А).

Оптический спектр

Свет, который исходит от Солнца, является электромагнитным излучением, которое движется со скоростью 300 000 км/с, но длина не одинакова для любого фотона, а колеблется между 400 нм и 700 нм. Длина световой волны влияет на цвет.

Белый свет разлагается на спектр различных цветных полос, каждая из которых определяется своей длиной волны. Таким образом, светом с наименьшей длиной является фиолетовый, который составляет около 400 нм, а светом с наибольшей длиной – красный, который составляет около 700 нм.

Таблица показывает длину волны в зависимости от цвета:

Длина и цвет волны

Излучения с длиной меньше фиолетового называются ультрафиолетовым излучением, рентгеновским и гамма-лучами в порядке уменьшения. Излучения больше красного называются инфракрасными, микроволнами и радиоволнами, в порядке возрастания. 

Предельная дальность связи зависит от длины. Размеры антенны часто превышают рабочую длину радиоэлектронного средства.

Рисунок показывает длину волн и частоту (нм), исходящих от различных источников:

Длина волн

Примеры расчета длины волны для звуковых, электромагнитных и радиоволн

Задача №1

Скорость звука в воде 1450 м/с. На каком расстоянии находятся ближайшие точки, совершающие колебания в противоположных фазах, если частота колебаний равна 725 Гц?

707

Задача №2

Мимо неподвижного наблюдателя, стоящего на берегу озера, за 6 с. прошло 4 гребня волны. Расстояние между первым и третьим гребнями равно 12 м. Определить период колебания частиц волны, скорость распространения и длину волны.

708

Задача №3

Голосовые связки певца, поющего тенором (высоким мужским голосом), колеблются с частотой от 130 до 520 Гц. Определите максимальную и минимальную длину излучаемой звуковой волны в воздухе. Скорость звука в воздухе 330 м/с.

708

Добавить комментарий