Загрузить PDF
Загрузить PDF
Длина волны – это расстояние между двумя соседними точками, которые колеблются в одной фазе; как правило, понятие “длина волны” ассоциируется с электромагнитным спектром.[1]
Метод вычисления длины волны зависит от данной информации. Воспользуйтесь основной формулой, если известны скорость и частота волны. Если нужно вычислить длину световой волны по известной энергии фотона, воспользуйтесь соответствующей формулой.
-
1
Воспользуйтесь формулой для вычисления длины волны. Чтобы найти длину волны, разделите скорость волны на частоту. Формула:
[2]
-
2
Используйте соответствующие единицы измерения. Скорость измеряется в единицах метрической системы, например, в километрах в час (км/ч), метрах в секунду (м/с) и так далее (в некоторых странах скорость измеряется в британской системе, например, в милях в час). Длина волны измеряется в нанометрах, метрах, миллиметрах и так далее. Частота, как правило, измеряется в герцах (Гц).[3]
- Единицы измерения конечного результата должны соответствовать единицам измерения исходных данных.
- Если частота дана килогерцах (кГц), или скорость волны в километрах в секунду (км/с), преобразуйте данные значения в герцы (10 кГц = 10000 Гц) и в метры в секунду (м/с).
-
3
Известные значения подставьте в формулу и найдите длину волны. В приведенную формулу подставьте значения скорости и частоты волны. Разделив скорость на частоту, вы получите длину волны.[4]
- Например. Найдите длину волны, распространяющейся со скоростью 20 м/с при частоте колебаний 5 Гц.
-
4
Реклама
-
1
-
2
Перепишите представленную формулу, чтобы найти длину волны. Для этого проделайте ряд математических операций. Обе стороны формулы умножьте на длину волны, а затем обе стороны разделите на энергию; вы получите формулу:
. Если энергия фотона известна, можно вычислить длину световой волны.[7]
- Эту формулу можно использовать для вычисления максимальной длины световой волны, необходимой для ионизации металлов. В формулу подставьте энергию, необходимую для ионизации, и вычислите длину волны.[8]
- Эту формулу можно использовать для вычисления максимальной длины световой волны, необходимой для ионизации металлов. В формулу подставьте энергию, необходимую для ионизации, и вычислите длину волны.[8]
-
3
В полученную формулу подставьте известные значения и вычислите длину волны. В формулу подставьте только значение энергии, потому что две константы являются постоянными величинами, то есть не меняются. Чтобы найти длину волны, перемножьте константы, а затем результат разделите на энергию.[9]
- Например. Найдите длину световой волны, если энергия фотона равна 2,88 x 10-19 Дж.
Реклама
-
1
Проверьте ответ. Для этого умножьте длину волны на частоту. Если вы получите данное значение скорости, решение правильное; в противном случае проверьте вычисления. Если вы пользуетесь калькулятором, правильно вводите числа.
- Например. Найдите длину волны, которая распространяется со скоростью 343 м/с при частоте колебаний 70 Гц.
- Решите эту задачу как описано выше и получите значение 4,9 м.
- Проверьте ответ: 4,9 м х 70 Гц = 343 м/сек. Это данная в условии задачи скорость, поэтому решение верное.
- Например. Найдите длину волны, которая распространяется со скоростью 343 м/с при частоте колебаний 70 Гц.
-
2
Используйте экспоненциальную запись чисел, чтобы избежать ошибок при округлении чисел (в калькуляторе). Порой в вычислении длины волны участвуют очень большие числа, особенно когда присутствует скорость света. Это может привести к ошибкам округления чисел. Поэтому используйте экспоненциальную запись чисел.[10]
- Например. Свет проходит сквозь воду со скоростью 225000000 м/с. Найдите длину световой волны, если ее частота равна 4 x 1014 Гц.
-
3
Помните, что частота волны не меняется при изменении среды ее распространения. Во многих задачах волна распространяется в двух средах, и некоторые учащиеся пытаются вычислить две длины волны. Это ошибка, потому что в отличие от скорости распространения и длины волны частота волны не меняется при изменении среды ее распространения.[11]
- Например, световая волна длиной λ, распространяющаяся со скоростью v при частоте f, переходит из воздушного пространства в некоторую среду, показатель преломления которой равен 1,5. Как изменятся указанные три величины?
Реклама
Об этой статье
Эту страницу просматривали 158 119 раз.
Была ли эта статья полезной?
Можно ли найти длину волны, если известна её частота Как?
Знаток
(292),
закрыт
15 лет назад
1 1
Мыслитель
(5108)
15 лет назад
Если это длина электромагнитной волны – проблем нет.Длина волны = скорость делить на частоту.Скорость эпектромагнитной волны = 300 000км/с или 300 000 000м/с.
На всякий случай – свет – это тоже электромагнитная волна,так же,как и радиосигнал.
user
Мыслитель
(6086)
15 лет назад
Через скорость света в вакууме. с=3*10^8. Длина волны равна скорость света разделить на частоту.
Примечание: Если речь идет о электромагнитный волнах.
Download Article
Download Article
Wavelength is the distance of 1 frequency wave peak to the other and is most commonly associated with the electromagnetic spectrum.[1]
Calculating wavelength is dependent upon the information you are given. If you know the speed and frequency of the wave, you can use the basic formula for wavelength. If you want to determine the wavelength of light given the specific energy of a photon, you would use the energy equation. Calculating wavelength is easy as long as you know the correct equation.
-
1
Calculate wavelength with the wavelength equation. To find the wavelength of a wave, you just have to divide the wave’s speed by its frequency. The formula for calculating wavelength is:
.
[2]
-
2
Use the correct units. Speed can be represented using both metric and imperial units. You may see it as miles per hour (mph), kilometers per hour (kph), meters per second (m/s), etc. Wavelength is almost always given in metric units: nanometers, meters, millimeters, etc. Frequency is generally expressed in Hertz (Hz) which means “per second”.[3]
- Always keep units consistent across the equation. Most calculations are done using strictly metric units. If the frequency is in kilohertz (kHz) or the wave speed is in km/s you will need to convert these numbers to Hertz and m/s by multiplying by 1000 (10 kHz = 10,000 Hz).
Advertisement
-
3
Plug the known quantities into the equation and solve. If you want to calculate the wavelength of a wave, then all you have to do is plug the wave’s speed and wave’s frequency into the equation. Dividing speed by frequency gives you the wavelength.[4]
- For example: Find the wavelength of a wave traveling at 20 m/s at a frequency of 5 Hz.
-
4
Advertisement
-
1
-
2
Rearrange to solve for wavelength. You can rearrange the equation with algebra to solve for wavelength. If you multiply both sides of the equation by wavelength and then divide both sides by energy, you are left with
. If you know the energy of the photon, you can calculate its wavelength.[7]
This equation can also be used to determine the maximum wavelength of light necessary to ionize metals. Simply use the energy required for ionization and solve for the corresponding wavelength.
-
3
Plug in the known variables and solve. Once you have rearranged the equation, you can solve for the wavelength by plugging in the variables for energy. Because the other two variables are constants, they are always the same. To solve, multiply the constants together and then divide by the energy.[8]
- For example: Find the wavelength of a photon with an energy of 2.88 x 10-19 J.
Advertisement
-
1
Check your answer by multiplying the wavelength by the frequency. If you found the right value for the wavelength, multiplying by the frequency should get you the wave speed you started with. If it doesn’t, check your math. If you are using a calculator, make sure you have typed the numbers in correctly.
- For example: What is the wavelength of a 70 Hertz sound wave traveling at 343 meters per second?
- You follow the instructions above and get an answer of 4.9 meters.
- Check your work by calculating 4.9 meters x 70 Hz = 343 meters/second. This is the wave speed you started with, so your answer is correct.
- For example: What is the wavelength of a 70 Hertz sound wave traveling at 343 meters per second?
-
2
Use scientific notation to avoid calculator rounding errors. Wavelength calculations often involve very large numbers, especially if you’re working with light speed. This can lead to rounding errors on your calculator. Prevent this by writing your numbers in scientific notation and double checking the significant digits.[9]
- For example: Light travels through water at about 225,000,000 meters per second. If the wave’s frequency is 4 x 1014 Hz, what is its wavelength?
-
3
Do not change frequency when a wave enters a different medium. Many word problems involve a wave that crosses the boundary from one medium to another. A common mistake here is calculating a new frequency for the wave. In fact, the frequency of the wave remains the same when it crosses the boundary, while the wavelength and wave speed change.[10]
- For example: A light wave with frequency f, speed v, and wavelength λ crosses from air to a medium with refractive index 1.5. How do these three values change?
-
4
Check your units. The units you use will often tell you what to do when you are solving a problem. If they do not make sense when you finish, then check to see if you used the right units.
- For example, perhaps you used Joules when you should have used Hertz, so you ended up with the incorrect answer.
Advertisement
Calculator, Practice Problems, and Answers
Add New Question
-
Question
What is the formula for wavelength?
Meredith Juncker is a PhD candidate in Biochemistry and Molecular Biology at Louisiana State University Health Sciences Center. Her studies are focused on proteins and neurodegenerative diseases.
Scientific Researcher
Expert Answer
Wavelength can be calculated using the following formula: wavelength = wave velocity/frequency. Wavelength usually is expressed in units of meters. The symbol for wavelength is the Greek lambda λ, so λ = v/f.
-
Question
How do I calculate the wave length given only the frequency?
Meredith Juncker is a PhD candidate in Biochemistry and Molecular Biology at Louisiana State University Health Sciences Center. Her studies are focused on proteins and neurodegenerative diseases.
Scientific Researcher
Expert Answer
The speed of light never changes, so v will always equal 3.0 x 10^8 m/s. This value, divided by the given frequency, will give you wavelength.
-
Question
If the frequency of a radio wave is 4.5GHz, what is the wavelength of the wave (velocity of light=3x10m/s)?
Meredith Juncker is a PhD candidate in Biochemistry and Molecular Biology at Louisiana State University Health Sciences Center. Her studies are focused on proteins and neurodegenerative diseases.
Scientific Researcher
Expert Answer
f = 4.5 GHz = 4.5 x 10^9 Hz (Hz = s^-1)
v = 3.0 x 10^8 m/s
lambda = v/f= (3.0 x 10^8 m/s) / (4.5 x 20^9 s^-1)
= 0.0666 m
= 66.6 um
See more answers
Ask a Question
200 characters left
Include your email address to get a message when this question is answered.
Submit
Advertisement
About This Article
Article SummaryX
To calculate wavelength, use the formula wavelength = speed divided by frequency. Just plug in the wave’s speed and frequency to solve for the wavelength. Remember to use the correct units when you’re using the formula and writing your answer. If you want to learn more, like how to calculate wavelength with the energy formula, keep reading the article!
Did this summary help you?
Thanks to all authors for creating a page that has been read 1,479,802 times.
Did this article help you?
Длина волны – это расстояние между двумя последовательными пиками (гребнями) или впадинами. Самое высокое положение волны называется пиком. Самое нижнее положение волны называется впадиной.
Цикл – это полное колебание, например, кривая между двумя гребнями или двумя впадинами. Максимальное расстояние волны от равновесного положения называется амплитудой.
На рисунке показаны основные параметры волны, используемые в физике:
Определение и формула длины волн
Волна – это возмущение, распространяющееся от точки, в которой она возникла, в окружающую среду. Такое возмущение переносит энергию без чистого переноса вещества.
Длина представляет собой фактическое расстояние, пройденное волной, которое не всегда совпадает с расстоянием среды, или частиц, в которых распространяется волна. Ее также определяют как пространственный период волнового процесса.
Греческая буква “λ” (лямбда) в физике используется для обозначения длины в уравнениях. Она обратно пропорциональна частоте волны.
Период Т — время завершения полного колебания, единица измерения секунды (с).
Длинная волна соответствует низкой частоте, а короткая – высокой. Длина измеряется в метрах. Количество волн, излучаемых в каждую секунду, называется частотой и обратно пропорционально периоду.
У различных длин разная скорость распространения. Например, скорость света в воде равна 3/4 от скорости в вакууме.
Пространственный период волны – это расстояние, которое точка с постоянной фазой «пролетает» за интервал времени, соответствующий периоду колебаний.
Частота f — количество полных колебаний в единицу времени. Измеряется в Герцах (Гц).
При одном полном колебании в секунду f = 1 Гц; при 1000 колебаний в секунду f = 1 килогерц (кГц); 1 млн. колебаний в секунду f = 1 мегагерц (1 МГц).
Зная, что скорость света в вакууме с — 300 000 км/с, или 300 000 000 м/с, то для перевода длины волны в частоту нужно 3 х 108 м/с поделить на длину в метрах.
Единицы измерения длины волны λ – нанометры и ангстремы, где нанометр является миллиардной частью метра (1 м = 109 нм) и ангстрем является десятимиллиардной частью метра (1 м = 1010 А), то есть нанометр эквивалентен 10 ангстрем (1 нм = 10 А).
Свет, который исходит от Солнца, является электромагнитным излучением, которое движется со скоростью 300 000 км/с, но длина не одинакова для любого фотона, а колеблется между 400 нм и 700 нм. Длина световой волны влияет на цвет.
Белый свет разлагается на спектр различных цветных полос, каждая из которых определяется своей длиной волны. Таким образом, светом с наименьшей длиной является фиолетовый, который составляет около 400 нм, а светом с наибольшей длиной – красный, который составляет около 700 нм.
Таблица показывает длину волны в зависимости от цвета:
Излучения с длиной меньше фиолетового называются ультрафиолетовым излучением, рентгеновским и гамма-лучами в порядке уменьшения. Излучения больше красного называются инфракрасными, микроволнами и радиоволнами, в порядке возрастания.
Предельная дальность связи зависит от длины. Размеры антенны часто превышают рабочую длину радиоэлектронного средства.
Рисунок показывает длину волн и частоту (нм), исходящих от различных источников:
Примеры расчета длины волны для звуковых, электромагнитных и радиоволн
Задача №1
Скорость звука в воде 1450 м/с. На каком расстоянии находятся ближайшие точки, совершающие колебания в противоположных фазах, если частота колебаний равна 725 Гц?
Задача №2
Мимо неподвижного наблюдателя, стоящего на берегу озера, за 6 с. прошло 4 гребня волны. Расстояние между первым и третьим гребнями равно 12 м. Определить период колебания частиц волны, скорость распространения и длину волны.
Задача №3
Голосовые связки певца, поющего тенором (высоким мужским голосом), колеблются с частотой от 130 до 520 Гц. Определите максимальную и минимальную длину излучаемой звуковой волны в воздухе. Скорость звука в воздухе 330 м/с.
Длина волны – одно из важнейших понятий в физике и технике. Это свойство волны, характеризующее расстояние между двумя соседними точками на волне, на которых фаза колебаний совпадает.
Длина волны является одним из основных параметров, определяющих свойства волн, таких как скорость, частота и амплитуда.
В данной статье мы рассмотрим, что такое длина волны, как ее измерять и как она используется в различных областях науки и техники.
Основы световых волн
Свет – это электромагнитное излучение, распространяющееся в пространстве в виде волн. В оптике, длина волны – это расстояние между двумя соседними точками на волне, которые находятся в фазе. Другими словами, это расстояние между двумя соседними максимумами или минимумами на волне.
Длина волны света обычно измеряется в нанометрах (нм), и она имеет прямую связь с частотой волны. Частота волны – это количество колебаний, происходящих за единицу времени. Чем выше частота, тем короче длина волны.
Для световых волн длина волны связана с их цветом. Видимый свет включает в себя волны с длинами от приблизительно 400 нм до 700 нм. Красный цвет соответствует длине волны около 700 нм, а фиолетовый цвет – длине волны около 400 нм. Все остальные цвета радуги находятся между этими двумя крайними точками.
Понимание длины волны света является важным для понимания различных оптических явлений, таких как дифракция, интерференция, и поляризация.
Формула длины волны
Формула длины волны связывает длину волны света с его частотой. Длина волны обозначается символом λ (ламбда) и измеряется в метрах (м), а частота обозначается символом ν (ню) и измеряется в герцах (Гц).
Формула выглядит следующим образом:
λ = c / ν,
где c – скорость света, которая равна приблизительно 299792458 метров в секунду.
С помощью этой формулы можно вычислить длину волны для любой электромагнитной волны, включая световые волны.
Например, для световой волны с частотой 500 TГц (терагерц), длина волны будет:
λ = 299792458 м/с / (500 * 1012 Гц) ≈ 599.6 нм
Также можно использовать эту формулу для расчета частоты световой волны, если известна ее длина:
ν = c / λ
Например, для световой волны длиной 600 нм, ее частота будет:
ν = 299792458 м/с / (600 * 10-9 м) ≈ 500 ТГц
Формула длины волны также применяется в других областях физики, таких как акустика и радиофизика. В этих областях она используется для расчета длин волн звуковых и радиоволн.
Единицы измерения длины волны
Длина волны – это расстояние между двумя точками на одной волне, которые находятся в одной фазе. Единица измерения длины волны зависит от контекста, в котором она используется.
В общей физике и оптике, наиболее распространенными единицами измерения длины волны являются нанометры (нм), микрометры (мкм) и ангстремы (Å).
Нанометр (1 нм) – это одна миллиардная часть метра, и он используется для измерения длины волн в видимом и ультрафиолетовом диапазонах. Например, длина волны красного света составляет около 700 нм, а ультрафиолетового света около 300 нм.
Микрометр (1 мкм) – это одна миллионная часть метра, и он используется для измерения длины волн в инфракрасном диапазоне. Например, длина волны инфракрасного излучения от тела с температурой 1000 К составляет около 3 мкм.
Ангстрем (1 Å) – это 0,1 нм, и он используется для измерения длины волн в рентгеновском диапазоне. Например, длина волны рентгеновского излучения обычно составляет от 0,1 до 1 Å.
Единицы измерения длины волны
Обратите внимание, что научные и технические измерения длины волн могут использовать любую из этих единиц в зависимости от конкретного контекста и диапазона длин волн, которые измеряются. Например, нанометры часто используются для измерения длины волн света, в то время как миллиметры могут быть использованы для измерения длины радиоволн.
Значение длины волны в науке и технологии
Длина волны является одной из ключевых характеристик световых, радиоволновых и других типов волн. Ее значение широко применяется в различных научных и технических областях.
В физике длина волны используется для определения энергии квантов, связанных с электромагнитным излучением, и для изучения поведения света в различных средах. Длина волны также используется в оптике для описания оптических явлений, таких как дифракция и интерференция.
В радиоэлектронике длина волны используется для определения частоты сигналов, передаваемых через антенны, и для расчета размеров антенн.
В области связи длина волны играет ключевую роль при передаче информации через оптические волокна, где она определяет скорость передачи данных и возможности мультиплексирования.
Также длина волны используется для создания различных типов световых и радиоволновых приборов, таких как лазеры и радиомаяки.
Использование длины волны также находит применение в медицине, где ее значение используется для создания изображений с помощью медицинской оптики, например, в эндоскопии.
Применение длины волны в повседневной жизни
Длина волны играет важную роль не только в науке и технологии, но и в повседневной жизни. Многие явления, которые мы наблюдаем вокруг себя, связаны с длиной волны.
Применение длины волны в повседневной жизни может быть обнаружено во многих зрительных и звуковых эффектах.
Например, цвета, которые мы видим в окружающей нас природе, на самом деле являются результатом различных длин волн света, которые поглощаются и отражаются различными поверхностями.
Это также может быть заметно в эффектах, связанных с преломлением света, например, в появлении радуги или в способности линзы фокусировать свет на определенной точке.
Длина звуковой волны также играет важную роль в нашей повседневной жизни. Например, музыкальные инструменты создают звуковые волны различных длин, которые мы слышим в виде различных звуков и тональностей. Кроме того, в зависимости от длины звуковой волны, звук может иметь различные характеристики, такие как громкость, тон и частота.
Также длина волны имеет практическое применение в медицине, в частности, в области ультразвуковых исследований, где длина волны используется для создания изображений внутренних органов и тканей.
Еще одним интересным примером применения длины волны в повседневной жизни является использование инфракрасных волн для передачи информации в виде сигналов в телевизионных пультах. Каждая кнопка на пульте имеет свой уникальный код в виде последовательности инфракрасных импульсов различной длины волны.
Таким образом, длина волны является важным параметром, который играет роль в многих аспектах нашей жизни, от цвета, который мы видим, до звука, который мы слышим, и до передачи информации с помощью электромагнитных волн.
Заключение
Длина волны является важной характеристикой для описания различных типов волн и находит широкое применение в научных и технических областях, таких как физика, оптика, радио, связь и многие другие.
Кроме того, понимание длины волны и ее свойств может помочь лучше понять различные зрительные и звуковые эффекты, которые мы наблюдаем в повседневной жизни.
Различные единицы измерения длины волны используются в разных областях науки и техники, и важно иметь представление о том, как они соотносятся между собой. Понимание длины волны помогает нам лучше понимать мир вокруг нас и его фундаментальные свойства.
