Длина волны фотонов говорит нам об их энергии. Итак, в этой статье мы рассмотрим, что такое длина волны фотонов и как ее найти. Начнем.
Фотоны путешествуют через электромагнитные волны. Поскольку фотон в конечном счете является частью электромагнитной волны, его длина волны будет такой же, как у электромагнитной волны. Если известны энергия и частота фотона, то по ним можно легко найти длину волны фотона.
Прежде чем мы перейдем к длине волны фотона, давайте посмотрим, что такое фотон.
Фотон:
Поскольку энергия, содержащаяся в фотонах, неделима, их часто называют энергетическими пакетами. Максвелл описал фотоны как электрические поля, перемещающиеся в пространстве. Или, другими словами, энергия фотона хранится в виде колеблющегося электрического поля, которое может колебаться на любой частоте. Таким образом квант электромагнитного излучения или энергии называется фотоном.
Фотоны — это частицы, не имеющие ни заряда, ни массы. В результате они могут путешествовать со скоростью света. Скорость электрического поля может определять скорость фотонов в свободном пространстве. Испускание фотонов возможно с помощью действия заряженных частиц и некоторых других способов, таких как радиоактивный распад.
Какова длина волны фотона?
Свойства фотонов такие же, как у электромагнитных волн. В результате каждый фотон связан со своим уникальным частота и длина волны.
Фотоны движутся волнами, как будто каждый из них едет на американских горках, которые многократно повторяют одну и ту же дорожку. Длина волны фотонной волны — это длина волны, точнее, расстояние между двумя последовательными точками одной и той же фазы волны.
На диаграмме ниже показаны три различных длины волны. Хотя фотоны не имеют цвета, они будут соответствовать свету этого конкретного цвета.
Как найти длину волны фотона?
Длина волны электрического поля или фотонной волны равна длине волны фотона.
Для определения длины волны фотона используется либо его энергия, либо частота. В результате, если какой-либо из них известен, можно легко найти длину волны фотона.
Давайте посмотрим, как найти длину волны фотона, используя частоту и энергию.
Как найти длину волны фотона с частотой?
Частота и длина волны фотона связаны друг с другом.
Длина фотонной волны дает длину волны фотонной волны. В то время как количество длин волн фотонов, которые распространяются каждую секунду, дает нам частоту фотонных волн. В результате, если длина волны фотона короткая, его частота будет высокой, и его частота будет низкой, если длина волны большая.
Поскольку одно увеличивается, а другое уменьшается, мы можем сказать, что они имеют обратную зависимость. Выведем математическое уравнение, отражающее связь между частотой фотона и длиной волны.
Для описания волны можно использовать несколько величин, таких как длина волны, период, частота и т. д. Как мы знаем, частота фотонной волны определяет количество фотонных волн, которые распространяются каждую секунду. В результате частоту фотонной волны можно рассчитать следующим образом:
………. (1)
Где f — частота фотонной волны, а T — период фотонной волны, т. е. время, за которое фотонная волна совершает один цикл.
После одного периода каждая точка волны возвращается к одному и тому же значению. Это происходит потому, что в волне за один период происходит одно колебание, и каждое колебание проходит за это время расстояние в одну длину волны.
Расстояние, пройденное любой волной в единицу времени, определяет ее скорость. Но так как волна распространяется со скоростью света, то мы обозначаем ее буквой с, и это можно определить как:
………. (2)
Из уравнений (1) и (2) можно написать:
с = 𝜆f ……….(3)
Таким образом, длина волны фотона определяется выражением:
………. (4)
Поскольку скорость света c постоянна и имеет значение 3 · 108 м/с, из приведенного выше уравнения можно сделать вывод, что длина волны фотона обратно пропорциональна его частоте.
Как рассчитать длину волны фотона с заданной энергией?
Компания частота фотона связана как с его энергией, и длина волны. В результате длина волны фотона также связана с его энергией.
Длина волны фотонной волны содержит информацию о ее энергии. Фотонная волна с более короткой длиной волны будет иметь более высокую частоту и, следовательно, более высокую энергию. Точно так же фотонная волна с большей длиной волны будет иметь более низкую частоту и, следовательно, меньшую энергию.
Кроме того, в этом случае более длинная длина волны соответствует более низкой энергии волны, тогда как более короткая длина волны соответствует более высокой энергии волны. Как результат, можно утверждать, что длина волны фотонной волны и ее энергия обратно пропорциональны. С точки зрения уравнения, давайте посмотрим на связь между энергией и длиной волны фотонной волны.
По словам великого ученого Макса Планка, свет состоит из дискретных пакетов энергии, известных как кванты света, которые также известны как фотоны. Энергия света может иметь только дискретные значения. Далее Планк сказал, что энергия определяется произведением частоты фотонов на постоянную, известную как постоянная Планка. Мы можем выразить это математически следующим образом:
Е = hf ……….(5)
Где h = постоянная Планка (6.626 X 10-34 Дж с)
Когда мы сравниваем уравнения (4) и (5), мы получаем следующее выражение для энергии:
………. (6)
Преобразовывая уравнение Планка, длина волны фотона с точки зрения энергии определяется выражением:
………. (7)
Таким образом, если энергия фотона или световой волны известна, длину волны фотона можно определить с помощью уравнения Планка.
Некоторые проблемы нахождения длины волны фотона по частоте и энергии:
Задача: Какова длина световой волны с частотой 7 х 1014 Гц?
Данные параметры:
Частота фотона f =7 X 1014 Hz
Скорость света с = 3 х 108 м/с
Найти:
Длина волны фотона 𝜆 = ?
Решение:
𝜆 = с / ж
𝜆 = 3 х 108 / 7 х 1014
∴ 𝜆 = 0.428 х 10-6 m
∴ 𝜆 = 428 нм
В результате фотон с частотой 7 X 1014 Гц имеет длину волны 428 нм.
Задача: Какую длину волны будет иметь фотон, если его энергия равна 4 х 10-15 J?
Данные параметры:
Энергия фотона E = 4 X 10-15 J
Постоянная Планка h = 6.626 x 10-34 Js
Скорость света с = 3 х 108 м/с
Найти:
Длина волны фотона 𝜆 = ?
Решение:
𝜆 = hc / E
𝜆 = 6.626 х 10-34 Х 3 Х 108 / 4 х 10-15
∴ 𝜆 = 5 х 10-11 m
∴ 𝜆 = 500 нм
AВ результате фотон с энергией 4×10-15 J имеет длину волны 500 нм.
Задача: если энергия фотона равна 2.19 × 1011 ev, определите длину волны этого фотона.
Данные параметры:
Энергия фотона E = 2.19 × 1011 ev
∴ Е = 2.19 × 1011 Х 1.6 Х 10-19
∴ Е = 3.05 × 10-8 Дж = 350 х 10-10 J
Постоянная Планка h = 6.626 x 10-34 Js
Скорость света с = 3 х 108 м/с
Найти:
Длина волны фотона 𝜆 = ?
Решение:
𝜆 = hc / E
𝜆 = 6.626 х 10-34 Х 3 Х 108 / 350 х 10-10
∴ 𝜆 = 0.056 х 10-16 m
В результате фотон с энергией 2.19×1011 ev имеет длину волны 0.056 X 10-16 m.
All electromagnetic radiation is light, and it occurs over an extremely wide range of wavelengths, from high-energy gamma waves with shorter wavelengths to low-energy radio waves with longer wavelengths. But the human eye can detect only a small portion of the radiation, and that portion is referred to as visible light. In an electromagnetic spectrum, the visible spectrum lies in between the infrared spectrum and the UV spectrum. Visible light ranges between a wavelength of 400 nm and 700 nm. The human eye cannot detect other electromagnetic radiation as the radiation has either large or small wavelengths and is out of biological limitations.
Electromagnetic spectrum
When a visible spectrum travels through a prism, the light gets separated into a spectrum of colors of different wavelengths. The violet color has the shortest wavelength of around 380 nm, and the red color has the longest wavelength of around 700 nm. Our eyes can detect the outer-most layer of the sun, the corona, in visible light.
Wavelength
A wavelength is one of the properties of a wave and is defined as the distance between the two successive crests or troughs of a wave, where a crest is the highest point of the wave, and a trough is the lowest point of the wave. Since wavelength is a distance or length between two points, it is measured in meters, centimeters, millimeters, micrometers, etc. It is denoted by the symbol Lambda ‘λ’.
Wave
Frequency
Frequency (f) is defined as the total number of wave cycles or oscillations produced per unit of time. Frequency is measured in terms of Hertz (Hz) or s-1.
The formula for the frequency:
Frequency (f) = 1/period(T)
f = 1/T
- A period is defined as the time taken to complete an oscillation.
- From the equation of frequency, we can conclude that the frequency of a wave is inversely proportional to its period.
- 1 Hertz = 1 oscillation/second
Wave velocity
The velocity of a wave or wave velocity is defined as the distance traveled by the wave in a unit of time. The S.I. unit of wave velocity is ms-1.
- Light travels with a speed in the vacuum of 29,97,92,458 m/s, i.e., approximately 3 × 108 m/s, and it is represented by the symbol c.
Wavelength of the light
We know that light possesses the characteristics of both a wave and a particle. So, the wavelength of a light wave is given as;
λ =
Where λ is the wavelength of light
c is the velocity of light and
f is the frequency of the light
The energy of a photon is given as,
E = h × f =
Where E is the energy of a photon
h is the Planck’s constant i.e., h = 6.64 × 10-34 joule-second
Wavelength, Frequency, and Energy of the visible light spectrum
| Colour | Wavelength | Frequency | The energy of a photon |
| Violet | 380 – 450 nm | 668-789 THz |
2.75 – 3.26 eV |
| Blue | 450-495 nm | 606-668 THz |
2.50 – 2.75 eV |
| Green | 495-570 nm | 526-606 THz |
2.17 – 2.50 eV |
|
Yellow |
570-590 nm | 508-526 THz |
2.10 – 2.17 eV |
|
Orange |
590-620 nm | 484-508 THz |
2.00 – 2.10 eV |
|
Red |
620-750 nm | 400-484 THz |
1.65 – 2.00 eV |
Sample Problems
Problem 1: Calculate the wavelength of the visible light with a frequency of 5.36 × 1014 Hz.
Solution:
Given the frequency of light = 5.36 × 1014 Hz
We know, that the velocity of light (c) = 3 × 108 m/s
Now, the wavelength of light (λ) =
⇒ λ =
⇒ λ = 5.60 × 10-7 m
Hence, the wavelength is 5.60 × 10-7 m
Problem 2: If a microwave oven emits microwave energy of 1.64 × 10-24 J, then calculate the wavelength of the microwave emitted.
Solution:
Given data,
The energy of microwave emitted = 1.64 × 10-24 J
We know, that the energy of a photon =
h = 6.64 × 10-34 joule-second
⇒ 1.64 × 10-24 =
⇒ λ =
⇒ λ = 12.146 × 10-2 m = 12.15 cm
Hence, the wavelength of the microwave emitted is 12.15 cm.
Problem 3: If a radio station broadcasts at a frequency of 555 kHz, then calculate the wavelength of radio waves emitted.
Solution:
Given,
Frequency of radio waves = 555 KHz
We know, that the velocity of light (c) = 3 × 108 m/s
Now, the wavelength of light (λ) =
⇒ λ =
⇒ λ = 540 m
Hence the wavelength of radio waves emitted is 540 m.
Problem 4: Calculate the wavelength of yellow light emitted from a sodium lamp at a frequency of 5.15 × 1014 Hz.
Solution:
Given,
The frequency of yellow light = 5.15 × 1014 Hz
We know, that the velocity of light (c) = 3 × 108 m/s
Now, the wavelength of light (λ) =
⇒ λ =
⇒ λ = 582.5 × 10-9 m = 582.5 nm
Hence, the wavelength of the yellow light is 582.5 nm.
Problem 5: Calculate the wavelength of a photon with an energy of 3.35 × 10-19 Joules.
Solution:
Given,
The energy of a photon = 3.35 × 10-19 Joules.
We know, that the energy of a photon =
h = 6.64 × 10-34 joule-second
⇒ 3.35 × 10-19 =
⇒ λ =
⇒ λ= 5.94 × 10-7 m = 594 nm
Hence, the wavelength of the photon is 594 nm.
Problem 6: The broadcasting frequency of a radio station is 101 MHz. What will be the wavelength of the wave if the broadcast wave is an electromagnetic wave?
Solution:
Given data, Frequency of the wave = 101 MHz = 101 × 106 Hz
Speed of light = 3 × 108 m/s
Now, the wavelength of light (λ) = c/f
⇒ λ = (3 × 108)/(101 × 106)
⇒ λ = 2.97 m
Hence, the wavelength of the broadcast wave is 2.97m
Last Updated :
15 May, 2022
Like Article
Save Article
Лучший ответ
Валентина Вавилова(Серкова)
Гений
(62183)
9 лет назад
Из формулы энергии фотона
E=h*c / лямбда. ( Е- энергия фотона, h -постоянная Планка, с – скорость света в вакууме, лямбда – длина волны) выразим длину волны
лямбда=h*c / E.
Остальные ответы
Александр Мурашко
Гуру
(2804)
9 лет назад
Энергия = постоянная Планка * частоту
Энергия = постоянная Планка / длина волны
значение постоянной Планки посмотри в Википедии или в любом справочнике, где есть физические константы
Роль школьного образования невозможно переоценить. Практически все базовые понятия и представления о природе и окружающем мире закладываются в школе. Высшие учебные заведения только углубляют знания, делают их более обоснованными и систематизированными. Но если в школе я представлял себе неделю, как разворот дневника, то и сейчас ничего не изменилось, несмотря на обилие разнообразных гаджетов. Ещё в школе мне доходчиво объяснили, что свет – это электромагнитная волна, распространяющаяся в пространстве со скоростью света. Чтобы было понятно, перед этим рассказали о механических волнах на поверхности воды и в твердых средах. На примере электрических цепей объяснили явления, происходящие в колебательном контуре. Поэтому картинка с двумя синусоидами электрического и магнитного полей прочно закрепилась в голове. И всякий раз, когда нужно представить фотон, неизменно из памяти всплывает эта картинка с синусоидами.
Затем уже в университете рассказали о теории Максвелла и его уравнениях, из которых следует, что свет – это поперечная электромагнитная волна. А опыты по фотоэффекту показали, что свет излучается и поглощается порциями, которые назвали фотонами или квантами. При этом энергия квантов определяется только частотой колебания электромагнитного поля. Поэтому, говоря о кванте света, имеют в виду электромагнитную волну с одним периодом колебаний. Кроме того, фотоны – это истинно нейтральные частицы, не имеющие заряда. Помимо этого, они не имеют массы покоя, но участвуют в гравитационном взаимодействии, что объясняется эквивалентностью энергии и массы в соответствии с ОТО. Следует отметить, что всё сказанное относится не только к свету, но и ко всем видам электромагнитного излучения. Такое представление о фотонах формирует современная физика.
Но то, что я смог это представить, не означает, что я смог это понять. Оставалось много вопросов, на которые я не находил ответов. Рассмотрим некоторые из них.
Вопрос о том, какова длина фотона, кажется самым простым. Поскольку известна скорость света, то зная частоту излучения легко можно рассчитать длину волны фотона. Видимый свет имеет длину волны порядка половины микрона, рентгеновское излучение намного короче, а радиоволны могут быть от сантиметров до многих метров.
Но так ли всё просто? Меня всегда интересовало, а можно ли взять и разделить эту волну? Дело в том, что чисто технически это возможно реализовать. Например, при генерации радиоволны после того, как волна начала излучаться с антенны, генератор отключился. Что будет с этой частичкой волны, если квант является неделимой порцией энергии? Она продолжит распространяться или исчезнет? Как она узнает о том, что генератор отключился? Аналогично можно поступить со световой волной, имеющей определённую поляризацию. В момент времени, когда часть фотона пройдёт через поляризационный фильтр, изменяем положение фильтра на 90 градусов. Оставшаяся часть фотона не сможет через него пройти. Что случится с уже прошедшей частичкой фотона?
Эти рассуждения привели меня к убеждению, что такого просто не может и не должно быть. Поэтому фотон нельзя рассматривать, как протяженную субстанцию. Фотон может быть только точечной частицей. Он не имеет длины. Кроме того, если материальный объект имеет какую-либо длину и двигается со световой скоростью, то в соответствии с СТО его длина должна уменьшиться до нуля. Поэтому я рассматриваю фотон как точечную частицу, не имеющую длины.
Чем же характеризуется эта частица? Напряженностью электрического и магнитного полей. Но к изображению на первом рисунке осталось ещё несколько вопросов. Вектор напряженности электрического поля как-то очень странно зависает в пространстве. Из электродинамики известно, что источником электрического поля является заряд. При этом силовые линии обязательно должны выходить из заряда или входить в заряд. А вот силовые линии магнитного поля наоборот, должны быть только замкнутыми. Поэтому на схематичном изображении они не могут изображаться в виде векторов. В соответствии с этими требованиями я привожу своё схематичное изображение движения фотона в пространстве.
Читателей не должно смущать, что я изобразил точечную частицу в виде шарика. На рисунке приведен участок движения фотона, на котором происходит полный цикл колебания. В первой половине цикла силовые линии электрического поля выходят из фотона, постепенно увеличиваясь, а затем уменьшаясь. Во второй половине цикла силовые линии электрического поля приходят в фотон. Это означает, что фотон имеет заряд, который в первой половине цикла является положительным, а во второй половине цикла – отрицательным. Величина заряда в течение периода колебаний меняется по гармоническому закону. Силовые линии магнитного поля представляют собой окружности, плоскость которых расположена перпендикулярно направлению движения фотона. В первой половине цикла вектор магнитной индукции направлен по часовой стрелке, а во второй – против. В соответствии с теорией Максвелла это поперечная электромагнитная волна.
Таким образом, фотон является точечной частицей, двигающейся со скоростью света, при этом его заряд изменяется по гармоническому закону с определённой частотой. Это позволяет рассматривать свет как особый вид переменного тока. При этом переменность тока определяется не изменением направления движения заряженных частиц, а изменением величины и знака заряда самого фотона.
У фотона нет никакой длины волны. У него есть только частота, которая является его внутренней характеристикой. О длине волны можно говорить только условно, понимая под этим расстояние, проходимое частицей «фотон» за время одного периода колебаний.
Вывод о наличии тока не должен смущать читателей. Из электродинамики известно, что изменяющееся магнитное поле вызывает электрический ток. Так что здесь нет никаких противоречий. Необычным является только то, что изменяется величина заряда фотона с течением времени. И что? Всё остальное в микромире кажется привычным? В целом фотон сохраняет свою нейтральность. А описанное свойство фотона позволяет экспериментально подтвердить или опровергнуть высказанную гипотезу.
В следующей публикации я приведу рассмотрение того, как высказанная гипотеза о свете позволяет объяснить некоторые физические явления. А также всё-таки отвечу на вопрос о поперечном размере и массе фотона.
В завершении публикации я хочу вернуться к теме образования, которое готовит не только образованных людей, но ещё и умных людей. Умные люди любят задавать вопросы. Образованные люди знают ответы на эти вопросы. Обычно у умного человека вопросов больше, чем ответов у образованного человека. Но в диалоге между ними, как правило, последнее слово остаётся за образованным. Когда ответы заканчиваются, тактичный образованный человек говорит, что вопрос очень сложный. И, чтобы понять ответ, умному надо сначала изучить определённый раздел науки и прочитать много книг. Менее тактичный образованный человек говорит, что сколько можно задавать вопросы? Пора уже и самому начинать думать. Совсем нетактичный образованный человек просто называет умного дураком, а его вопросы дурацкими. На этом диалог заканчивается. Ничего не меняется даже в том случае, когда образованный и умный – это один и тот же человек. В какой-то момент времени ответы заканчиваются, а вопросы остаются…
