All electromagnetic radiation is light, and it occurs over an extremely wide range of wavelengths, from high-energy gamma waves with shorter wavelengths to low-energy radio waves with longer wavelengths. But the human eye can detect only a small portion of the radiation, and that portion is referred to as visible light. In an electromagnetic spectrum, the visible spectrum lies in between the infrared spectrum and the UV spectrum. Visible light ranges between a wavelength of 400 nm and 700 nm. The human eye cannot detect other electromagnetic radiation as the radiation has either large or small wavelengths and is out of biological limitations.
Electromagnetic spectrum
When a visible spectrum travels through a prism, the light gets separated into a spectrum of colors of different wavelengths. The violet color has the shortest wavelength of around 380 nm, and the red color has the longest wavelength of around 700 nm. Our eyes can detect the outer-most layer of the sun, the corona, in visible light.
Wavelength
A wavelength is one of the properties of a wave and is defined as the distance between the two successive crests or troughs of a wave, where a crest is the highest point of the wave, and a trough is the lowest point of the wave. Since wavelength is a distance or length between two points, it is measured in meters, centimeters, millimeters, micrometers, etc. It is denoted by the symbol Lambda ‘λ’.
Wave
Frequency
Frequency (f) is defined as the total number of wave cycles or oscillations produced per unit of time. Frequency is measured in terms of Hertz (Hz) or s-1.
The formula for the frequency:
Frequency (f) = 1/period(T)
f = 1/T
- A period is defined as the time taken to complete an oscillation.
- From the equation of frequency, we can conclude that the frequency of a wave is inversely proportional to its period.
- 1 Hertz = 1 oscillation/second
Wave velocity
The velocity of a wave or wave velocity is defined as the distance traveled by the wave in a unit of time. The S.I. unit of wave velocity is ms-1.
- Light travels with a speed in the vacuum of 29,97,92,458 m/s, i.e., approximately 3 × 108 m/s, and it is represented by the symbol c.
Wavelength of the light
We know that light possesses the characteristics of both a wave and a particle. So, the wavelength of a light wave is given as;
λ =
Where λ is the wavelength of light
c is the velocity of light and
f is the frequency of the light
The energy of a photon is given as,
E = h × f =
Where E is the energy of a photon
h is the Planck’s constant i.e., h = 6.64 × 10-34 joule-second
Wavelength, Frequency, and Energy of the visible light spectrum
| Colour | Wavelength | Frequency | The energy of a photon |
| Violet | 380 – 450 nm | 668-789 THz |
2.75 – 3.26 eV |
| Blue | 450-495 nm | 606-668 THz |
2.50 – 2.75 eV |
| Green | 495-570 nm | 526-606 THz |
2.17 – 2.50 eV |
|
Yellow |
570-590 nm | 508-526 THz |
2.10 – 2.17 eV |
|
Orange |
590-620 nm | 484-508 THz |
2.00 – 2.10 eV |
|
Red |
620-750 nm | 400-484 THz |
1.65 – 2.00 eV |
Sample Problems
Problem 1: Calculate the wavelength of the visible light with a frequency of 5.36 × 1014 Hz.
Solution:
Given the frequency of light = 5.36 × 1014 Hz
We know, that the velocity of light (c) = 3 × 108 m/s
Now, the wavelength of light (λ) =
⇒ λ =
⇒ λ = 5.60 × 10-7 m
Hence, the wavelength is 5.60 × 10-7 m
Problem 2: If a microwave oven emits microwave energy of 1.64 × 10-24 J, then calculate the wavelength of the microwave emitted.
Solution:
Given data,
The energy of microwave emitted = 1.64 × 10-24 J
We know, that the energy of a photon =
h = 6.64 × 10-34 joule-second
⇒ 1.64 × 10-24 =
⇒ λ =
⇒ λ = 12.146 × 10-2 m = 12.15 cm
Hence, the wavelength of the microwave emitted is 12.15 cm.
Problem 3: If a radio station broadcasts at a frequency of 555 kHz, then calculate the wavelength of radio waves emitted.
Solution:
Given,
Frequency of radio waves = 555 KHz
We know, that the velocity of light (c) = 3 × 108 m/s
Now, the wavelength of light (λ) =
⇒ λ =
⇒ λ = 540 m
Hence the wavelength of radio waves emitted is 540 m.
Problem 4: Calculate the wavelength of yellow light emitted from a sodium lamp at a frequency of 5.15 × 1014 Hz.
Solution:
Given,
The frequency of yellow light = 5.15 × 1014 Hz
We know, that the velocity of light (c) = 3 × 108 m/s
Now, the wavelength of light (λ) =
⇒ λ =
⇒ λ = 582.5 × 10-9 m = 582.5 nm
Hence, the wavelength of the yellow light is 582.5 nm.
Problem 5: Calculate the wavelength of a photon with an energy of 3.35 × 10-19 Joules.
Solution:
Given,
The energy of a photon = 3.35 × 10-19 Joules.
We know, that the energy of a photon =
h = 6.64 × 10-34 joule-second
⇒ 3.35 × 10-19 =
⇒ λ =
⇒ λ= 5.94 × 10-7 m = 594 nm
Hence, the wavelength of the photon is 594 nm.
Problem 6: The broadcasting frequency of a radio station is 101 MHz. What will be the wavelength of the wave if the broadcast wave is an electromagnetic wave?
Solution:
Given data, Frequency of the wave = 101 MHz = 101 × 106 Hz
Speed of light = 3 × 108 m/s
Now, the wavelength of light (λ) = c/f
⇒ λ = (3 × 108)/(101 × 106)
⇒ λ = 2.97 m
Hence, the wavelength of the broadcast wave is 2.97m
Last Updated :
15 May, 2022
Like Article
Save Article
Определение длин световых волн методом спектрального анализа
Цель
работы: проградуировать монохроматор
по спектру ртути, определить длины волн
видимой части спектра водорода и неона.
Приборы
и принадлежности: монохроматор УМ-2,
ртутная лампа, водородная лампа, неоновая
лампа, блок питания.
Теоретические
сведения
(1)
Все
нагретые тела являются источниками
электромагнитного излучения. Совокупность
длин волн электромагнитного излучения,
испускаемых источником, называется
спектром его излучения. Характер спектра
излучения определяется температурой
и природой источника.
Твердые
и жидкие тела излучают все длины волн
(сплошной спектр). Разреженные газы и
пары (возбужденные атомы) дают излучение,
состоящее из отдельных линий
(линейчатый спектр). Распределение этих
линий в спектре для большинства атомов
очень сложно. Исключение представляют
спектры атома водорода и водородоподобных
ионов. Они представляют собой отделенные
друг от друга серии (группы) линий в
инфракрасной, видимой и ультрафиолетовой
областях спектра электромагнитного
излучения.
Наиболее
простой линейчатый спектр – спектр
атомарного водорода – состоит из
нескольких серий: серии Лаймана в
ультрафиолетовой области, серии Бальмера
в видимой и ближней ультрафиолетовой
области, серий Пашена, Брэкета и
Пфунда в инфракрасной области спектра.
Установлено, что закономерность
расположения линий в спектре водорода
выражается эмпирической формулой
Бальмера:
(5.1)
где
ν – частота электромагнитного излучения
наблюдаемой линии; R=3,29·
с-1
– постоянная Ридберга; m,
n – целые чиcла,
обозначающие серию и номер линии в
серии. В каждой серии m
имеет свое постоянное значение, а n=m+1,
m+2,…
Так
как 
,
то формула (1) может быть переписана для
длин волн:
(5.2)
где
R=1,10·107
м-1
– тоже постоянная Ридберга.
Для
объяснения экспериментальных данных
Нильс Бор, используя планетарную
модель атома Резерфорда, создал теорию
атома водорода, основанную на следующих
постулатах.
Первый
постулат Бора
(постулат стационарных состояний): атомы
могут длительно пребывать только в
определенных стационарных состояниях,
в которых, несмотря на происходящие
в них движения заряженных частиц, они
не излучают и не поглощают энергию.
В этих состояниях атомы обладают
энергиями, образующими дискретный
ряд E1,
Е2,
Е3,..Еn.
Состояния эти характеризуются своей
устойчивостью, всякое изменение энергии
в результате поглощения или испускания
электромагнитного излучения, или в
результате соударения, может происходить
только при полном переходе (скачком) из
одного состояния в другое.
Правило
квантования орбит Бора
утверждает, что в стационарном состоянии
атома электрон, двигаясь по круговой
орбите, должен иметь квантованные
(дискретные) значения момента импульса,
удовлетворяющие условию
(n=1,
2, 3…), (5.3)
где
mе
– масса электрона; V
– скорость электрона; r – радиус его
орбиты; h – постоянная Планка.
Второй
постулат Бора
(правило частот): при переходе атома из
одного стационарного состояния в
другое испускается или поглощается
один фотон.
Излучение
фотона происходит при переходе атома
из состояния с большей энергией в
состояние с меньшей энергией (при этом
электрон с более удаленной от ядра
орбиты переходит на ближнюю к ядру
орбиту). Поглощение фотона сопровождается
переходом атома в состояние с большей
энергией (этому соответствует переход
электрона на более удаленную от ядра
орбиту).
Математически
правило частот Бора может быть записано
следующим образом:
,
(5.4)
где
En,
Em
– энергии атома в двух стационарных
состояниях; hνnm
– энергия излученного или поглощенного
фотона. Если Еn
> Еm,
происходит излучение фотона, если Еn
< Еm
– его поглощение.
Постулаты
Бора противоречат следующим положениям
классической физики:
-
В
классической механике предполагается,
что при переходе системы из одного
энергетического состояния в другое
энергия системы меняется непрерывно,
принимая все промежуточные значения. -
Электрон,
находясь на круговой орбите, движется
с центростремительным ускорением,
следовательно, согласно классической
электродинамике, он должен излучать
электромагнитные волны, т. е. терять
энергию и в конце движения упасть на
ядро (причем это должно случиться
достаточно быстро ~ 10-9
с).
Несмотря
на отмеченные противоречия, определение
радиуса орбиты электрона и его энергии
на этой орбите ведется методом классической
физики.
Рассмотрим
электрон, движущийся в поле атомного
ядра с зарядом Ze.
При Z=1
такая система соответствует атому
водорода, при других Z
– водородоподобному иону, т. е. атому
с порядковым номером Z,
из которого удалены все электроны, кроме
одного. Уравнение движения электрона
имеет вид:
(5.5)
Исключив
скорость V
из уравнений (3) и (5), получим выражения
для радиусов допустимых орбит:
(n=1,
2, 3…). (5.6)
Радиус
первой орбиты электрона в атоме водорода
называется боровским радиусом (его
принято обозначать символом r0
или а0
вместо r1):
.
Полная
энергия электрона в водородоподобной
системе складывается из его кинетической
энергии (ядро считаем неподвижным) и
потенциальной энергии электрона в поле
ядра:
.
Из
(5.5) следует, что
Следовательно,
(5.7)
Подставив
сюда выражение (5.6) для радиуса n-ой
орбиты электрона rn,
найдем допустимые значения внутренней
энергии атома в состоянии с главным
квантовым числом n
(n=1,
2, 3…):
(5.8)
Зависимость
энергии атома водорода от квантового
числа n
можно показать на диаграмме энергетических
уровней, где по одной из осей отложены
значения энергии Еn
(рис. 5.1).
|
Рис. |
Состояние |
Изменения
энергии электрона при переходе между
состояниями могут быть символически
изображены на той же диаграмме стрелками,
проведенными из начального состояния
в конечное.
Все
линии спектра излучения, относящиеся
к переходам на один и тот же уровень,
образуют серию. Так, если электрон
переходит из возбужденных состояний
на основной уровень, получаем серию
Лаймана. Линии, соответствующие переходам
на уровень с главным квантовым числом
n= 2, образуют серию Бальмера. Первые
три линии этой серии принято обозначать
так: Нα
– красная, Hβ
– сине-зеленая, Нγ
– фиолетовая. Это переходы с 3, 4, 5 уровней,
соответстственно. (В спектрах поглощения
серия определяется значением главного
квантового числа состояния, с которого
происходит переход на более возбужденный
уровень).
Согласно
второму постулату Бора:
(5.9)
где
R–
постоянная Ридберга. Разделив на
постоянную Планка h,
получаем обобщенную формулу Бальмера
для частоты излучения при переходе
электрона из состояния с главным
квантовым числом n
в
состояние с m.
Планетарная
теория атома приводит к очень хорошим
результатам в случае атома водорода и
сходных с ним ионов (в частности, она
дает точное значение постоянной
Ридберга), однако, для других атомов она
не работает. Этот успех явился для Бора
и других теоретиков мощным толчком к
развитию квантовой теории атома.
Способность
атомов и молекул поглощать и испускать
электромагнитное излучение используется
в спектральных методах анализа, которые
позволяют быстро и точно установить
состав вещества. Например, спектральные
методы применяются при контроле сырья,
промежуточных продуктов, готовой
продукции в различных технологических
процессах. Спектральные методы анализа,
благодаря своей высокой чувствительности,
позволяют определить малые концентрации
(следы) соединений в чистых и сверхчистых
веществах. Поэтому они широко применяются
при изготовлении полупроводников,
материалов атомной и электронной
промышленности, при решении задач охраны
природы и окружающей среды и в других
областях науки и техники.
Описание
установки
Для
изучения спектров используются различные
спектральные приборы, основной частью
которых являются монохроматоры. Они
выделяют из спектра сложного излучения
узкие спектральные участки, т.е. дают
свет практически одной и той же длины
волны (монохроматический свет).
Принципиальная схема монохроматора
показана на рис. 5.2.
Рис.
5.2
Свет
от источника 1 падает на узкую щель
2, которая помещается в фокальной
плоскости линзы 3. Щель 2 и линза 3 образуют
коллиматор, т.е. оптическое устройство,
дающее параллельные пучки света. Далее
они падают на трехгранную призму 4
(обычно в монохроматорах используются
комбинации призм). Из-за дисперсии –
зависимости показателя преломления
вещества (стекла призмы) от длины волны
электромагнитного излучения – лучи
разных длин волн преломляются неодинаково.
Поэтому параллельные световые пучки,
соответствующие различным длинам волн,
оставаясь параллельными, будут идти
после призмы под различными углами друг
к другу (на рис. 5.2 показаны только два
пучка). На пути этих световых лучей стоит
линза 5, в фокальной плоскости которой
помещен экран 6. Если источник излучает
несколько определенных длин волн, то
на экране получается соответствующее
количество линий на некоторых расстояниях
друг от друга (линейчатый спектр). Если
же спектр источника сплошной, то на
экране образуется окрашенная полоса.
В
центре поля зрения находится указатель,
с которым совмещаются спектральные
линии. Если поворачивать призму 4 вокруг
оси, перпендикулярной плоскости рисунка,
то спектр в поле зрения будет смещаться.
Таким образом, можно просмотреть весь
спектр излучения.
Рис.
5.3
На
рис. 5.3 представлена установка, которая
состоит из лампы 1 и монохроматора УМ-2.
Свет от источника 1 (ртутная или водородная
лампа) падает на входную щель коллиматора,
ширина которой может регулироваться
микровинтом 3. Поворот призмы осуществляется
с помощью барабана 5 с указателем 6. При
повороте барабана указатель 6 скользит
по спиральной канавке, на которую
нанесены деления в градусах. Ввиду того,
что фокусное расстояние объектива для
каждой длины волны изменяется,
предусмотрена фокусировка объектива.
В корпусе коллиматора имеется окошко
с миллиметровой шкалой и нониусом 4.
Фокусировка объектива производится
вращением маховичка 2.
Лучи
света, пройдя диспергирующую призму,
попадают в объектив трубы монохроматора,
который собирает их в фокусе окуляра.
На конце зрительной трубы находится
накатанное кольцо 7 для получения резкого
изображения указателя и спектральных
линий.
Чтобы
использовать монохроматор для изучения
спектров, необходимо его проградуировать,
т.е. поставить длины волн эталонных
спектральных линий в соответствие
делениям на барабане. В качестве
эталонного спектра в работе используется
спектр ртути, состоящий из большого
числа ярких линий, длины волн которых
тщательно измерены заранее.
ЗАДАНИЕ
1. Градуировка монохроматора.
Порядок
выполнения работы
-
Перед
щелью монохроматора установить ртутную
лампу и включить ее (не более чем на 5-7
минут; включение лампы следует производить
только под наблюдением лаборанта). -
Перемещением
окуляра зрительной трубы и объектива
коллиматора добиться резкого
изображения в поле зрения указателя и
спектральных линий лампы. Ширина
входной щели объектива должна быть
достаточно узкой для того, чтобы
линии были хорошо разрешены. -
В
зрительную трубу прибора рассмотреть
спектр. Вращением барабана добиться
совпадения стрелки указателя
последовательно с теми линиями спектра,
для которых приведены длины волн на
рис. 5.4 и в табл. 1. Положение каждой линии
определяется по показаниям на шкале
барабана и записывается в табл. 1. Следует
помнить, что ртутная лампа зажигается
только в холодном состоянии, поэтому,
прежде чем погасить ее, покажите
результаты преподавателю.
Рис.
5.4
-
Построить
градуировочный график монохроматора.
Для этого по оси абсцисс отложить
деления барабана, по оси ординат –
соответствующие длины волн в Ангстремах
(1А0
=
10-10м).
За начало координат при этом удобно
взять λ=4000 А0
и соответствующее этой длине волны
показание барабана. Критерием правильности
построения графика является его
плавность и отсутствие изломов и
перегибов.
Таблица
1
|
Источник |
Цвет |
Показания
барабана |
Длина
волны, |
|
Ртуть |
Темно-красная |
6907 |
|
|
Темно-красная |
6716 |
||
|
Красная |
6234 |
||
|
Красная |
6073 |
||
|
Интенсивный дублет |
5791 5790 |
||
|
Зеленая |
5461 |
||
|
Сине-зеленая |
5026 |
||
|
Голубая |
4916 |
||
|
Темно-синяя |
4358 |
||
|
Фиолетовая |
4078 |
||
|
Фиолетовая |
4046 |
ЗАДАНИЕ
2. Измерение длин волн линий в спектре
излучения водорода.
Порядок
выполнения работы
-
Используя
построенный по спектру ртути градуировочный
график с использованием монохроматора,
получить длины волн в спектре излучения
водорода (в А0).
Данные занести в табл. 2.
Таблица
2
|
Источник |
Цвет |
Показания
барабана |
Длина
волны, |
|
Водородо-содержащая |
|||
-
Рассчитать
теоретические значения длин волн
излучения водорода в видимой части
спектра по формуле Бальмера (5.2) для
красной, сине-зеленой и фиолетовой
линий (m=2,
n=3,
4, 5). -
Сравнить
результаты расчетов и измерений.
ЗАДАНИЕ
3. Измерение длин волн линий в спектре
излучения неона.
Порядок
выполнения работы
-
Используя
построенный по спектру ртути градуировочный
график с использованием монохроматора,
получить длины волн в спектре излучения
неона (в А0).
Данные занести в табл. 3.
Таблица
3
|
Источник |
Цвет |
Показания
барабана |
Длина
волны, |
|
Неон |
|||
Контрольные
вопросы
-
Что
называют спектром излучения? Какие
спектры бывают? -
Как
устроена модель атома Резерфорда? -
Сформулируйте
постулаты Бора. Каким положениям
классической теории они противоречат? -
Рассчитайте
радиус орбиты электрона и энергию
электрона на орбите. -
Объясните
смысл отрицательного значения энергии
электрона в атоме. -
Запишите
формулу Бальмера для частоты спектральных
линий атома водорода. Как связаны
частота и длина волны электромагнитного
излучения? -
Перечислите
серии спектра водорода. Какому переходу
электрона соответствует головная линия
(начало) каждой серии? -
Чем
определяется граница (конец) каждой
серии? Почему к границе серии интенсивность
линий уменьшается? -
Каким
переходам электронов соответствуют
самые интенсивные линии видимой части
спектра водорода? -
Каков
физический смысл квантовых чисел? -
На
каком явлении основан принцип действия
монохроматора? Лучи какой длины волны
преломляются призмой сильнее? -
Что
значит проградуировать монохроматор?
ЛАБОРАТОРНАЯ
РАБОТА № 6
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Предложите, как улучшить StudyLib
(Для жалоб на нарушения авторских прав, используйте
другую форму
)
Ваш е-мэйл
Заполните, если хотите получить ответ
Оцените наш проект
1
2
3
4
5
Светодиоды видимого свечения
|
Длина волны, |
Название |
Пример |
|---|---|---|
| более 1100 | Инфракрасный | |
| 770-1100 | Длинноволновая ближняя часть ИК-диапазона(NIR) |
|
| 770-700 | Коротковолновая ближняя часть ИК-диапазона(NIR) |
|
| 700-640 | Красный | |
| 640-625 | Красно-оранжевый | |
| 625-615 | Оранжевый | |
| 615-600 | Янтарный | |
| 600-585 | Желтый | |
| 585-555 | Желто-зеленый | |
| 555-520 | Зеленый | |
| 520-480 | Зелено-голубой | |
| 480-450 | Синий | |
| 450-430 | Индиго | |
| 430-395 | Фиолетовый | |
| 395-320 | Ультрафиолетовый-A | |
| 320-280 | Ультрафиолетовый-B | |
| 280-100 | Ультрафиолетовый-C |
Цвета светодиода часто указываются в нм (нанометры), которыми измеряют длину волны света. Указанная длина волны – длина волны самой высокой мощности – светодиоды
не являются полностью монохромными, а скорее производят волну на коротком участке цветового спектра. Диаграмма показывает отношение цвета к мощности в стандартном зеленом светодиоде – самая высшая точка – 565 нм, но он излучает свет в пределе от 520 до 610 нм (имеется ввиду участок спектра). Половина ширины спектральной линии – ширина этой кривой при 50-процентной мощности (0,5 на оси Y) – для этого светодиода, это около 30 нм – а также мера “чистоты” (монохроматичности) цвета.
Обратите внимание на температуру, указанную в верхнем правом углу графика – светодиод производит незначительно различающиеся цвета при разных температурах. Они также испускают разные цвета при разной силе тока, особенно белые светодиоды, которые зависят от того, как фосфор меняет разноцветную матрицу на белый цвет.
