Как найти длину волны механическая волна

Подробности

Обновлено 30.05.2018 20:13

Просмотров: 1497

Задачи по физике – это просто!

Вспомним

Формула длины волны:

Период колебаний:

А теперь к задачам!

Задача 2

Найти период колебания плота на волнах озера, если длина волны составляет 4 метра, а скорость распространения волн равна 2,5 м/с.

Задача 3

Определить сколько колебаний за 1 минуту совершает буек на воде, если скорость распространения волн составляет 3 м/с, а длина волны равна 5 метрам.

Задача 5

Поплавок удочки рыбака за 40 секунд сделал 20 колебаний, а расстояние между соседними гребнями волн составило 2 метра. Какова была скорость распространения волны?

Задача 6

С лодки в воду бросили камень. По воде пошли круги-волны. Расстояние между соседними гребнями волн составило 1 метр, а время за которое волна дошла до берега – 1 минута. Причем волны накатывались на берег с интервалом в 2 секунды. На каком расстоянии от берега бросили камень?

Задача 7

За время полета 30 секунд муха делает 15000 взмахов крыльями, а период колебания крыла комара составляет 1,6 миллисекунд. Во сколько раз отличаются частоты колебаний крыльев мухи и комара?

Отдельные частицы любого тела — твердого, жидкого или газообразного — взаимодействуют друг с другом. Поэтому если какая-то частица начинает колебаться, то благодаря взаимодействию между частицами это движение с некоторой скоростью начинает распространяться во все стороны.

Определение

Волна — колебания, распространяющиеся в пространстве с течение времени.

В воздухе, твердых телах и внутри жидкостей механические волны возникают благодаря силам упругости. Эти силы осуществляют связь между отдельными частями тела. В образовании волн на поверхности воды играют роль сила тяжести и сила поверхностного натяжения. Такие волны позволяют наиболее наглядно рассмотреть главные особенности волнового движения.

Волна на поверхности воды представляет собой бегущие вперед валы округлой формы. Расстояние между валами, которые также называют гребнями, примерно одинаковы. Волны распространяются в среде с определенной скоростью. Так, если чайка летит вперед, а по ней в любой момент времени оказывается один и тот же гребень, то скорость распространения волны можно принять равной скорости полета чайки. Волны на воде наблюдать удобно потому, что скорость их распространения невелика.

Если бросить в воду легкий предмет, он не будет увлекаться волной, а начнет совершать колебания вверх и вниз, оставаясь примерно на одном месте, как поплавок. Это говорит о том, что частицы воды остаются на месте в то время, как волна распространяется на большие расстояния.

Если же резко толкнуть горизонтальную пружину, можно будет наблюдать, как в одних местах она разрежается, в других — уплотняется. Это тоже волна. Видно, что энергия, полученная от толчка руки, переносится через пружину, хотя ее частицы остаются на месте.

Примеры с поплавком на воде и горизонтальной пружиной позволяют сделать вывод, что волна переносит энергию, но не переносит вещество среды.

Виды механических волн

По характеру колебаний частиц среды относительно положения равновесия различают два вида волн:

Определения

1. Поперечная волна — волна, при которой частицы среды колеблются перпендикулярно направлению распространения этой волны.
2. Продольная волна — волна, при которой частицы среды колеблются параллельно направлению распространения этой волны.

Волны, распространяющиеся вдоль резинового шнура, являются поперечными (см. рисунок ниже). Чтобы появилась волна, нужно взять конец шнура, прикрепленного к вертикальной опоре, и дернуть его. При этом волна побежит к вертикальной опоре, а сам шнур будет менять свою форму. Каждая частица шнура станет совершать колебания относительно своего неизмененного положения равновесия сверху вниз (перпендикулярно направлению распространения волны).

Рассмотрим поперечные волны подробнее. Каждый участок шнура обладает массой и упругостью. При деформации шнура в любом его сечении появляются силы упругости. Эти силы стремятся возвратить шнур в исходное положение. Благодаря инертности участок колеблющегося шнура не останавливается в положении равновесия, а проходит его, продолжая двигаться до тех пор, пока силы упругости не остановят этот участок в момент максимального отклонения от положения равновесия.

На рисунках а, б, в, г, д и е изображен процесс распространения поперечной волны. На них показаны положения частиц среды в последовательные моменты времени.

Теперь рассмотрим распространение в среде продольной волны. Такую волну можно наблюдать, собрав установку из цепочки массивных шариков, связанных пружинками. Шары подвешены так, чтобы они могли колебаться только вдоль цепочки (см. рисунок ниже).

Если первый шар привести в колебательное движение, то вдоль цепочки побежит продольная волна, состоящая из чередующихся уплотнений и разрежений шаров. Уплотнения и разрежения (см. рисунок ниже) появляются вследствие горизонтальных колебаний шаров у положения равновесия. Волна также распространяется горизонтально.

Физические характеристики волны

Обратимся к рисункам д, е еще раз. Видно, что когда частица 1 находится в положении равновесия и движется вверх, частица 13 тоже находится в положении равновесия и движется вверх. Спустя четверть период частица 1 будет максимально отклонена от положения равновесия, ровно, как и частица 13. Так как частицы 1 и 13 движутся одинаково, говорят, что колебания этих частиц происходят в одинаковых фазах. Расстояние между этими частицами называют длиной волны.

Внимание! В действительности частица 13 отстает по фазе от частицы 1 на 2π. Но поскольку такая разница фаз не приводит к различию в состояниях колеблющихся частиц, можно считать, что частицы колеблются в одинаковых фазах.

Определение

Длина волны — расстояние между двумя ближайшими точками волны, колеблющимися в одинаковых фазах.

Длина волны обозначается как λ (лямбда). Единица измерения длины волны — метр (м).

Согласно рисунку е, в одинаковых фазах колеблются частицы 1 и 13, 2 и 14, 3 и 15, 4 и 16. Поэтому расстояния между этими частицами равно длине волны. Но частицы 1 и 7, находящиеся на расстоянии λ2, колеблются в противоположных фазах. Посмотрите на рисунок д: когда 1 частица находится в положении равновесия и движется вверх, частица 7 находится в положении равновесия и движется низ. На рисунке е обе частицы максимально отклонены от положения равновесия, но в противоположных направлениях.

Волна распространяется на расстояние λ за время, равное периоду колебаний частиц вещества. Зная расстояние, на которое распространилась волна, и время, в течение которого это распространение происходило, можно найти скорость волны:

v=λT

Но мы знаем, что период равен величине, обратной частоте колебаний:

T=1ν

Тогда скорость распространения волны равна:

v=λν

Скорость волны равна произведению длины волны на частоту колебаний.

При распространении волны мы имеем дело с периодичностью двоякого рода:

1. Во-первых, каждая частица среды совершает периодические колебания во времени. В случае гармонических колебаний (эти колебания происходят по синусоидальному или косинусоидальному закону) частота постоянна и амплитуда одинакова во всех точках. Колебания отличаются только фазами.
2. Во-вторых, в данный момент времени форма волны повторяется в пространстве через отрезки длиной λ вдоль линии распространения волны. На рисунке ниже показан профиль волны в определенный момент времени (сплошная линия). С течением времени вся эта картина перемещается со скоростью v направо. Спустя промежуток времени ∆t волна будет иметь вид, изображенный на том же рисунке прерывистой линией.

Пример №1. Определите скорость распространение волны на поверхности воды, если расстояние между ее гребнями равно 1 метру. Учитывайте, что мимо наблюдателя за 5 секунд прошло 10 волн.

Обычно под волной на воде люди понимают гребни — частицы воды, максимально отклоненные от положения равновесия. Расстояние между гребнями равно длине волны. Чтобы найти скорость распространения волны, нужно знать частоту колебания молекул воды. Ее можно вычислить по следующей формуле:

ν=nt

где n — количество «волн», прошедших мимо наблюдателя.

Тогда скорость волны равна:

v=λν=λnt=1·105=2 (мс)

Уравнение бегущей волны

Определение

Бегущая волна — волна, распространяющаяся в пространстве.

Колебания гармонической волны в любой точке происходят по гармоническому закону с одной и той же амплитудой. Найдем уравнение, описывающее колебательный процесс в любой точке пространства при распространении гармонической волны.

Будем рассматривать волну, бегущую по длинному тонкому резиновому шнуру. Ось Ox направим вдоль шнура, а начало отсчета свяжем с левым концом шнура. Смещение любой колеблющейся точки шнура от положения равновесия обозначим буквой s. Для описания волнового процесса необходимо знать значение s в любой точке шнура в любой момент времени. Следовательно, нужно знать вид функции:

s = s(x, t)

Заставим конец шнура (точка х = 0) совершать гармонические колебания с частотой ω. Если начальную фазу колебаний считать равной 0, то колебания этой точки будут происходить по закону:

s = smaxsin ωt

smax — амплитуда колебаний (рис. а).

Колебания распространяются вдоль шнура (оси Ox) со скоростью v и в произвольную точку шнура с координатой х придут спустя время, которое можно определить следующим выражением:

τ=xv

Эта точка также начнет совершать гармонические колебания с частотой ω, но с запаздыванием на время τ (рис. б). Если пренебречь затуханием волны по мере ее распространения, то колебания в точке х будут происходить с той же амплитудой s_max, но с другой фазой:

Уравнение бегущей волны

s=smaxsin [ω(t−τ)]=smaxsin [ω(t−xv)]

Это уравнение называется уравнением бегущей волны, распространяющейся в положительном направлении оси Ox.

Пример №2. Уравнение бегущей волны имеет вид s(x, t)=0,1sin(2πt−xπ2). Найдите частоту волны, скорость её распространения и длину.

Запишем уравнение бегущей волны:

s=smaxsin [ω(t−τ)]=smaxsin [ω(t−xv)]

Сопоставляя эти два уравнения можно определить, что циклическая частота и скорость распространения соответственно равны:

ω=2π (радс)

v=4 (мс)

Циклическую частоту также можно рассчитать по формуле:

ω=2πν

Тогда частота волны равна:

ν=ω2π=2π2π=1 (Гц)

Тогда длина волны равна:

λ=vν=41=4 (м)

Алиса Никитина | Просмотров: 3k

Механические колебания и волны

Механические колебания – периодически повторяющееся перемещение материальной точки, при котором она движется по какой-либо траектории поочередно в двух противоположных направлениях относительно положения устойчивого равновесия.

Отличительными признаками колебательного движения являются:

• повторяемость движения;
• возвратность движения.

Для существования механических колебаний необходимо:

• наличие возвращающей силы – силы, стремящейся вернуть тело в положение равновесия (при малых смещениях от положения равновесия);
• наличие малого трения в системе.

Механические волны – это процесс распространения колебаний в упругой среде.

Виды волн

• Поперечная – это волна, в которой колебание частиц среды происходит перпендикулярно направлению распространения волны.

Поперечная волна представляет собой чередование горбов и впадин.
Поперечные волны возникают вследствие сдвига слоев среды относительно друг друга, поэтому они распространяются в твердых телах.

• Продольная – это волна, в которой колебание частиц среды происходит в направлении распространения волны.

Продольная волна представляет собой чередование областей уплотнения и разряжения.
Продольные волны возникают из-за сжатия и разряжения среды, поэтому они могут возникать в жидких, твердых и газообразных средах.

Важно!
Механические волны не переносят вещество среды. Они переносят энергию, которая складывается из кинетической энергии движения частиц среды и потенциальной энергии ее упругой деформации.

Гармонические колебания

Гармонические колебания – простейшие периодические колебания, при которых координата тела меняется по закону синуса или косинуса:

где ​( x )​ – координата тела – смещение тела от положения равновесия в данный момент времени; ​( A )​ – амплитуда колебаний; ​( omega t+varphi_0 )​ – фаза колебаний; ​( omega )​ – циклическая частота; ​( varphi_0 )​ – начальная фаза.

Если в начальный момент времени тело проходит положение равновесия, то колебания являются синусоидальными.

Если в начальный момент времени смещение тела совпадает с максимальным отклонением от положения равновесия, то колебания являются косинусоидальными.

Скорость гармонических колебаний
Скорость гармонических колебаний есть первая производная координаты по времени:

где ​( v )​ – мгновенное значение скорости, т. е. скорость в данный момент времени.

Амплитуда скорости – максимальное значение скорости колебаний, это величина, стоящая перед знаком синуса или косинуса:

Ускорение гармонических колебаний
Ускорение гармонических колебаний есть первая производная скорости по времени:

где ​( a )​ – мгновенное значение ускорения, т. е. ускорение в данный момент времени.

Амплитуда ускорения – максимальное значение ускорения, это величина, стоящая перед знаком синуса или косинуса:

Если тело совершает гармонические колебания, то сила, действующая на тело, тоже изменяется по гармоническому закону:

где ​( F )​ – мгновенное значение силы, действующей на тело, т. е. сила в данный момент времени.

Амплитуда силы – максимальное значение силы, величина, стоящая перед знаком синуса или косинуса:

Тело, совершающее гармонические колебания, обладает кинетической или потенциальной энергией:

где ​( W_k )​ – мгновенное значение кинетической энергии, т. е. кинетическая энергия в данный момент времени.

Амплитуда кинетической энергии – максимальное значение кинетической энергии, величина, стоящая перед знаком синуса или косинуса:

При гармонических колебаниях каждую четверть периода происходит переход потенциальной энергии в кинетическую и обратно.
В положении равновесия:

• потенциальная энергия равна нулю;
• кинетическая энергия максимальна.

При максимальном отклонении от положения равновесия:

• кинетическая энергия равна нулю;
• потенциальная энергия максимальна.

Полная механическая энергия гармонических колебаний
При гармонических колебаниях полная механическая энергия равна сумме кинетической и потенциальной энергий в данный момент времени:

Важно!
Следует помнить, что период колебаний кинетической и потенциальной энергий в 2 раза меньше, чем период колебаний координаты, скорости, ускорения и силы. А частота колебаний кинетической и потенциальной энергий в 2 раза больше, чем частота колебаний координаты, скорости, ускорения и силы.

Графики зависимости кинетической, потенциальной и полной энергий всегда лежат выше оси времени.

Если сила сопротивления отсутствует, то полная энергия сохраняется. График зависимости полной энергии от времени есть прямая, параллельная оси времени (в отсутствие сил трения).

Амплитуда и фаза колебаний

Амплитуда колебаний – модуль наибольшего смещения тела от положения равновесия.
Обозначение – ​( A, (X_{max}) )​, единицы измерения – м.

Фаза колебаний – это величина, которая определяет состояние колебательной системы в любой момент времени.
Обозначение – ​( varphi )​, единицы измерения – рад (радиан).

Фаза колебаний – это величина, стоящая под знаком синуса или косинуса. Она показывает, какая часть периода прошла от начала колебаний.
Фаза гармонических колебаний в процессе колебаний изменяется.
​( varphi_0 )​ – начальная фаза колебаний.
Начальная фаза колебаний – величина, которая определяет положение тела в начальный момент времени.

Важно!
Путь, пройденный телом за одно полное колебание, равен четырем амплитудам.

Период колебаний

Период колебаний – это время одного полного колебания.
Обозначение – ​( T )​, единицы измерения – с.

Период гармонических колебаний – постоянная величина.

Частота колебаний

Частота колебаний – это число полных колебаний в единицу времени.
Обозначение – ​( nu )​, единицы времени – с^-1 или Гц (Герц).

1 Гц – это частота такого колебательного движения, при котором за каждую секунду совершается одно полное колебание:

Период и частота колебаний – взаимно обратные величины:

Циклическая частота – это число колебаний за 2π секунд.
Обозначение – ​( omega )​, единицы измерения – рад/с.

Свободные колебания (математический и пружинный маятники)

Свободные колебания – колебания, которые совершает тело под действием внутренних сил системы за счет начального запаса энергии после того как его вывели из положения устойчивого равновесия.

Условия возникновения свободных колебаний:

• при выведении тела из положения равновесия должна возникнуть сила, стремящаяся вернуть его в положение равновесия;
• силы трения в системе должны быть достаточно малы. При наличии сил трения свободные колебания будут затухающими.

При наличии сил трения свободные колебания будут затухающими.
Затухающие колебания – это колебания, амплитуда которых с течением времени уменьшается.

Математический маятник – это материальная точка, подвешенная на невесомой нерастяжимой нити.

Период колебаний математического маятника:

Частота колебаний математического маятника:

Циклическая частота колебаний математического маятника:

Максимальное значение скорости колебаний математического маятника:

Максимальное значение ускорения колебаний математического маятника:

Период свободных колебаний математического маятника, движущегося вверх с ускорением или вниз с замедлением:

Период свободных колебаний математического маятника, движущегося вниз с ускорением или вверх с замедлением:

Период свободных колебаний математического маятника, горизонтально с ускорением или замедлением:

Мгновенное значение потенциальной энергии математического маятника, поднявшегося в процессе колебаний на высоту ​( h )​, определяется по формуле:

где ​( l )​ – длина нити, ​( alpha )​ – угол отклонения от вертикали.

Пружинный маятник – это тело, подвешенное на пружине и совершающее колебания вдоль вертикальной или горизонтальной оси под действием силы упругости пружины.

Период колебаний пружинного маятника:

Частота колебаний пружинного маятника:

Циклическая частота колебаний пружинного маятника:

Максимальное значение скорости колебаний пружинного маятника:

Максимальное значение ускорения колебаний пружинного маятника:

Мгновенную потенциальную энергию пружинного маятника можно найти по формуле:

Амплитуда потенциальной энергии – максимальное значение потенциальной энергии, величина, стоящая перед знаком синуса или косинуса:

Важно!
Если маятник не является ни пружинным, ни математическим (физический маятник), то его циклическую частоту, период и частоту колебаний по формулам, применимым к математическому и пружинному маятнику, рассчитать нельзя. В данном случае эти величины рассчитываются из формулы силы, действующей на маятник, или из формул энергий.

Вынужденные колебания

Вынужденные колебания – это колебания, происходящие под действием внешней периодически изменяющейся силы.

Вынужденные колебания, происходящие под действием гармонически изменяющейся внешней силы, тоже являются гармоническими и незатухающими. Их частота равна частоте внешней силы и называется частотой вынужденных колебаний.

Резонанс

Резонанс – явление резкого возрастания амплитуды колебаний, которое происходит при совпадении частоты вынуждающей силы и собственной частоты колебаний тела.

Условие резонанса:

​( v_0 )​ – собственная частота колебаний маятника.

На рисунке изображены резонансные кривые для сред с разным трением. Чем меньше трение, тем выше и острее резонансная кривая.

Явление резонанса учитывается при периодически изменяющихся нагрузках в машинах и различных сооружениях.
Также резонанс используется в акустике, радиотехнике и т. д.

Длина волны

Длина волны – это расстояние, на которое волна распространяется за один период, т. е. это кратчайшее расстояние между двумя точками среды, колеблющимися в одинаковых фазах.
Обозначение – ​( lambda )​, единицы измерения – м.

Расстояние между соседними гребнями или впадинами в поперечной волне и между соседними сгущениями или разряжениями в продольной волне равно длине волны.

Скорость распространения волны – это скорость перемещения горбов и впадин в поперечной волне и сгущений или разряжений в продольной волне.

Звук

Звук – это колебания упругой среды, воспринимаемые органом слуха.

Условия, необходимые для возникновения и ощущения звука:

• наличие источника звука;
• наличие упругой среды между источником и приемником звука;
• наличие приемника звука; • частота колебаний должна лежать в звуковом диапазоне;
• мощность звука должна быть достаточной для восприятия.

Звуковые волны – это упругие волны, вызывающие у человека ощущение звука, представляющие собой зоны сжатия и разряжения, передающиеся на расстояние с течением времени.

Классификация звуковых волн:

• инфразвук (​( nu )​ < 16 Гц);
• звуковой диапазон (16 Гц < ( nu ) < 20 000 Гц);
• ультразвук (( nu ) > 20 000 Гц).

Скорость звука – это скорость распространения фазы колебания, т. е. области сжатия и разряжения среды.

Скорость звука зависит

• от упругих свойств среды:

в воздухе – 331 м/с, в воде – 1400 м/с, в металле – 5000 м/с;

• от температуры среды:

в воздухе при температуре 0°С – 331 м/с,
в воздухе при температуре +15°С – 340 м/с.

Характеристики звуковой волны

• Громкость – это величина, характеризующая слуховые ощущения человека, зависящая от амплитуды колебаний в звуковой волне. Единицы измерения – дБ (децибел).
• Высота тона – это величина, характеризующая слуховые ощущения человека, зависящая от частоты колебаний в звуковой волне. Чем больше частота, тем выше звук. Чем меньше частота, тем ниже звук.
• Тембр – это окраска звука.

Музыкальный звук – это звук, издаваемый гармонически колеблющимся телом. Каждому музыкальному тону соответствует определенная длина и частота звуковой волны.
Шум – хаотическая смесь тонов.

Основные формулы по теме «Механические колебания и волны»

1. Механические волны. Виды волн. Уравнение плоской волны. Характеристики волны: фаза, длина, фронт, скорость. Поток энергии волны. Интенсивность волны.

Механическая
волна
–это распространение колебаний в
упругой среде, сопровождающееся переносом
энергии.

Упругая
среда
–это среда, частицы которой связаны
между собой упругими силами.

При
распространении механической волны в
среде, сами частицы среды не перемещаются
вместе с ней, а колеблются около положений
равновесия. Распространение волны
сопровождается переносом энергии, но
не переносом вещества.

Виды
волн.

В
зависимости от физической
среды, в
которой распространяются волны, их
свойства различны и поэтому различают:

–
волны на поверхности жидкости;

–
упругие волны (звук, сейсмические волны);

По
отношению к направлению колебаний
частиц среды:

–
продольные
волны (волны сжатия)
— колебания
частиц среды происходят в направлении
распространения волны. Возникают в
любых средах (твердых, жидких, газообразных).
Пример: распространение звуковых волн;

–
поперечные
волны (волны сдвига) —
частицы среды колеблются перпендикулярно
направлению распространения волны.
Возникают только в твердых средах;

–
волны
смешанного типа.

Если
в одномерной модели твердого тела один
или несколько шариков сместить в
направлении, перпендикулярном цепочке,
то возникнет деформация сдвига.
Деформированные при таком смещении
пружины будут стремиться возвратить
смещенные частицы в положение равновесия.
При этом на ближайшие несмещенные
частицы будут действовать упругие силы,
стремящиеся отклонить их от положения
равновесия. В результате вдоль цепочки
побежит поперечная волна.

В
жидкостях и газах упругая деформация
сдвига не возникает. Если один слой
жидкости или газа сместить на некоторое
расстояние относительно соседнего
слоя, то никаких касательных сил на
границе между слоями не появляется.
Силы, действующие на границе жидкости
и твердого тела, а также силы между
соседними слоями жидкости всегда
направлены по нормали к границе – это
силы давления. То же относится к
газообразной среде. Следовательно,
поперечные волны не могут существовать
в жидкой или газообразной средах.

По
виду фронта волны:

–
плоская волна
— такие волны,
фронтом которых является плоскость,
перпендикулярная направлению
распространения волны;

–
сферическая
волна —
такие волны,
фронт которых имеет форму сферы;

–
цилиндрическая
волна —
такие волны,
фронткоторых имеет форму цилиндра.

Уравнение
плоской волны позволяет
определить смещение любой точки,
участвующей в волновом процессе, в любой
момент времени.

Где

– скорость распространения волны,

=

– это амплитуда колебаний всех точек,
она одинакова;

– круговая частота колебаний, определяется
частотой внешнего воздействия;

– время, за которое возмущение дойдет
до координаты, которую мы обозначаем

,
а т.к. это время имеет прямую зависимость
со скоростью, то

;

– момент времени, в который смещается
точка с координатой

.

Характеристики
волны (пространственные и временные):

Фронт
волны
–геометрическое место точек (поверхность),
в которых фаза колебаний имеет одно и
тоже значение.

Фаза
волны (
)
– аргумент при косинусе в уравнении
плоской волны
.

Скорость
распространения волны (
)
– это скорость перемещения фронта волны.

зависит
от свойств среды (плотности, температуры)
и от типа волны
(продольная, поперечная).

Среда	звуковой волны (м/с)
Воздух (при 20 )	330
Вода (при 20 )	1500
Кости черепа	3660

Длина
волны (
)
– это расстояние, на которое перемещается
ее фронт за время, равное периоду
колебаний частиц среды (
):

Длина
волны (
)
– расстояние между двумя точками, фазы
которых в один и тот же момент времени
отличаются на

.

Где

– период колебания частиц среды,

– скорость распространения волны.

Частота
волны (
)
– частота колебаний точек среды.

Частота ( )	Диапазон	Пример
	Инфразвуковой	Цунами, тоны сердца
	Звуковой	Голос
	Ультразвуковой	Звуки дельфинов, летучих мышей, излучатели УЗ
	Гиперзвуковой	Тепловые колебания молекул

При
одинаковой частоте, длина волны

будет меняться при переходе из одной
среды в другую, так как скорость
распространения волны зависит от свойств
среды.

Энергетические
характеристики волны:

Поток
энергии волны (
)
– это величина, равная средней энергии,
переносимой волной в единицу времени
через некоторую поверхность.За 1 секунду
сквозь S пройдет энергия, которой обладают
частицы среды в объеме

:

Где

– площадь, через которую проходит
энергия,

– длина ребра некоего объема среды, в
котором распространяется волна, численно
равная скорости и совпадающая с
направлением распространения волны.

–
средняя
объемная плотность энергии
(среднее
значение энергии колебательного движения
частиц, участвующих в волновом процессе
и расположенных в 1

).

Где

– плотность среды,

– амплитуда колебаний,

– частота колебаний.

Интенсивность
волны или плотность потока энергии
волны (

)
– это величина, равная потоку энергии,
переносимой волной через единичную
площадь, перпендикулярную направлению
распространения волны (поток энергии
волн, отнесенные к площади, ориентированной
перпендикулярно направлению распространения
волн):

Подставим
формулы

и

в формулу интенсивности волны:

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

  12.02.201537.92 Mб15Данко_ВМ_в_упр_и_задачах_2.djvu

• #