Как найти длину волны зная индуктивность

Успех в решении физических задач зависит не только от способностей в физике, но и от того, как часто вы решаете задачи. Сегодня в нашей регулярной рубрике «Физика для чайников» решаем задачи на электромагнитные волны.

Подпишитесь на нас в телеграме, там есть много полезного для всех учащихся, и так вы не пропустите ничего важного. А тем, кто хочет получить скидку на наши услуги, обязательно стоит заглянуть на наш второй канал с акциями и приятными бонусами.

Электромагнитные волны: решение задач

Сначала скажем, что решение задач по любой теме начинается с повторения теории. А если что-то не получается, помните: не нужно брать задачу «с наскока». Лучше почитайте общую памятку по решению физических задач, держите под рукой полезные формулы, и решение обязательно придет (если подумать).

Задача №1 на электромагнитные волны

Условие

Радиостанция работает на частоте 12 МГц. Какова длина излучаемых радиоволн?

Решение

Длина волны и частота и период связаны соотношениями:

ϑ=сλ ;  λ=сϑ=сT

В соответствии с этим, рассчитаем:

λ=3·10812·106=25 м

Ответ: 25 м.

Задача №2 на электромагнитные волны

Условие

Электромагнитная волна с Земли долетает до Марса за 3 минуты и 6 секунд. Каково расстояние до Марса?

Решение

Зная скорость света (скорость электромагнитной волны) и время, вычислим расстояние по простейшей формуле из механики:

S=ctS=3·108·186=56·106 км

Не забываем переводить значения в систему СИ. 3 минуты =180 секунд.

Ответ: 56 миллионов километров.

Задача №3 на электромагнитные волны

Условие

На каком расстоянии s от антенны радиолокатора А находится объект, если отражённый от него радиосигнал возвратился обратно через промежуток времени τ = 200 мкс?

Решение

За время τ сигнал проходит путь 2s (до объекта, и обратно):

2s=cτs=cτ2

Подставим значения, и найдем ответ:

s=3·108·200·10-62=30·103 м=30 км

Ответ: 30 км.

Задача №4 на электромагнитные волны

Условие

Определить длину электромагнитных волн в воздухе, излучаемых колебательным контуром с емкостью 3 нФ и индуктивностью 0,012 Гн. Активное сопротивление контура принять равным нулю.

Решение

Применим формулу для периода колебаний колебательного контура:

T=2πLC

А теперь вспомним, как длина волны связана с периодом колебаний:

λ=сT

Отсюда:

λ=2πсLC

λ=2·3,14·3·108·0,012·3·10-9=11,304·103 м

Ответ: 11304 м.

Задача №5 на электромагнитные волны

Условие

В каком диапазоне длин волн может работать приёмник, если ёмкость конденсатора в его колебательном контуре плавно изменяется от C1 = 50 пФ до С2 = 500 пФ, а индуктивность катушки постоянна и равна L = 20 мкГн?

Решение

Длина волны, которую воспринимает радиоприемник, равна:

λ=2πсLC

Соответственно, чтобы узнать диапазон, нужно найти максимальную и минимальную длины волн, соответствующие минимальной и максимальной емкостям конденсатора:

λ1=2πсLC1=2·3,14·3·108·50·10-12·20·10-6=60 мλ2=2πсLC2=2·3,14·3·108·500·10-12·20·10-6=188 м

Приемник работает в диапазоне ультракоротких радиоволн (УКВ).

Ответ: от 60 до 188 м.

Вопросы на тему «Электромагнитные волны»

Вопрос 1. Что такое электромагнитная волна?

Ответ. Электромагнитная волна – это распространяющееся в пространсте возмущение (изменение) электромагнитного поля. Другими словами:

Электромагнитные волны – это электромагнитные колебания, которые распространяются в пространстве с конечной скоростью.

Вопрос 2. Можно ли увидеть электромагнитную волну?

Ответ. Да, можно. Ведь видимый человеческим глазом свет представляет собой ни что иное, как электромагнитные волны опрделенного диапазона (от 400 до 760 нанометров).

Вопрос 3. Какова скорость электромагнитных волн в вакууме?

Ответ. Электромагнитная волна в вакууме распространяется со скоростью с=300 000 км/с.  Это фундаментальная физическая постоянная.

В других прозрачных средах скорость света будет меньше.

Вопрос 4. Какие бывают электромагнитные волны?

Ответ. В зависимости от диапазона длин волн, электромагнитное излучение делится на:

• радиоволны;
• оптическое излучение;
• ионизирующее электромагнитное излучение.

Вопрос 5. Какие волны самые опасные для здоровья человека?

Ответ. Гамма-излучение, рентгеновские лучи, УФ-излучение.

Нужна помощь в решении задач и других заданий? Обращайтесь в специальный сервис для учащихся в любое время.

• 
  
  

Определите период
и частоту колебательного контура, длину волны, если индуктивность
катушки постоянна и равна 2 мкГн, а емкость конденсатора изменяется,

дано
с=140 пф
t=340 мкс
L=2мкгн

Страница 1 из 2

14.1. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 888 пФ и катушки с индуктивностью L = 2 мГн. На какую длину волны λ настроен контур?

14.2. На какой диапазон длин волн можно настроить колебательный контур, если его индуктивность L = 2мГн, а емкость может меняться от С₁ = 69 пФ до С₂ = 533 пФ?

14.3. Какую индуктивность L надо включить в колебательный контур, чтобы при емкости С = 2 мкФ получить частоту v = 1000 Гц?

14.4. Катушка с индуктивностью L = 30 мкГн присоединена к плоскому конденсатору с площадью пластин S = 0,01.м² и расстоянием между ними d = 0,1 мм. Найти диэлектрическую проницаемость ε среды, заполняющей пространство между пластинами, если контур настроен на длину волны λ = 750 м.

14.5. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 25нФ и катушки с индуктивностью L = 1,015Гн. Обкладки конденсатора имеют заряд q = 2,5мкКл. Написать уравнение (с числовыми коэффициентами) изменения разности потенциалов U на обкладках конденсатора и тока I в цепи. Найти разность потенциалов на обкладках конденсатора и ток в цепи в моменты времени T/8, Т/4 и Т/2. Построить графики этих зависимостей в пределах одного периода.

14.6. Для колебательного контура предыдущей задачи написать уравнение (с числовыми коэффициентами) изменения со временем t энергии электрического поля W_Э, энергии магнитного поля W_M и полной энергии поля W . Найти энергию электрического поля, энергию магнитного поля и полную энергию поля в моменты времени T/8, T/4 и T/2. Построить графики этих зависимостей в пределах одного периода.

14.7. Уравнение изменения со временем разности потенциалов на обкладках конденсатора в колебательном контуре имеет вид U = 50cos*10⁴πt. В. Емкость конденсатора С = 0,1мкФ. Найти период Т колебаний, индуктивность L контура, закон изменения со временем t тока I в цепи и длину волны λ, соответствующую этому контуру.

14.8. Уравнение изменения со временем тока в колебательном контуре имеет вид I = -0.02*sin400πt А. Индуктивность контура L = 1Гн. Найти период Т колебаний, емкость С контура, максимальную энергию W_м магнитного поля и максимальную энергию W_эл электрического поля.

14.9. Найти отношение энергии W_м/W_эл магнитного поля колебательного контура к энергии его электрического поля для момента времени T/8.

14.10. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 7мкФ и катушки с индуктивностью L = 0,23Гн и сопротивлением R = 40 Ом. Обкладки конденсатора имеют заряд q = 0,56 мКл. Найти период Т колебаний контура и логарифмический декремент затухания N колебаний. Написать уравнение изменения со временем t разности потенциалов U на обкладках конденсатора. Найти разность потенциалов в моменты времени, равные: T/2, T и 2T. Построить график U = f(t) в пределах двух периодов.

14.11. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С=0,2мкФ н катушки с индуктивностью L = 5,07 мГи. При каком логарифмическом декременте затухания N разность потенциалов на обкладках конденсатора за время t = 1мс уменьшится в три раза? Каково при этом сопротивление R контура?

14.12. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 405нФ, катушки с индуктивностью L = 10мГн и сопротивления R=2 Ом. Во сколько раз уменьшится разность потенциалов на обкладках конденсатора за один период колебаний.

14.13. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 2,22 нФ и катушки длиной l = 20 см из медной проволоки диаметром d = 0,5 мм. Найти логарифмический декремент затухания N колебаний.

14.14. Колебательный контур имеет емкость С = 1,1 нФ и индуктивность L = 5 мГн. Логарифмический декремент затухания N = 0,005. За какое время вследствие затухания потеряется 99% энергии контура?

14.15. Колебательный контур состоит из конденсатора и катушки длиной l = 40 см из медной проволоки, площадь поперечного сечения которой s = 0,1 мм². Найти емкость конденсатора С , если, вычисляя период колебаний контура по приближенной, формуле Т = 2π√(LC), мы допускаем ошибку ε = 1%.

Указание: учесть, что ошибка ε =T2-T1/T2,где Т1 – период колебаний, найденный по приближенной формуле, а T2 – период колебаний, найденный по точной формуле.

14.16. Катушка длиной l = 50 см и площадью поперечного сечения S = 10cm² включена в цепь переменного тока частотой ν = 50Гц. Число витков катушки N = 3000. Найти сопротивление R катушки, если сдвиг фаз между напряжением и током φ = 60°.

14.17. Обмотка катушки состоит из N = 500 витков медной проволоки, площадь поперечного сечения которой s = 1 мм².Длина катушки l = 50 см, ее диаметр D = 5 см. При какой частоте v переменного тока полное сопротивление Z катушки вдвое больше ее активного сопротивления R?

14.18. Два конденсатора с емкостями С₁ = 0,2мкФ и С₂ = 0,1мкФ включены последовательно в цепь переменного тока напряжением U = 220 В и частотой v = 50 Гц. Найти ток Iв цепи и падения потенциала U_C1 и U_C2 на первом и втором конденсаторах.

14.19. Катушка длиной l = 25 см и радиусом r = 2 см имеет обмотку из N = 1000 витков медной проволоки, площадь Поперечного сечения которой s = 1 мм². Катушка включена в цепь переменного тока частотой v = 50 Гц. Какую часть полного сопротивления Z катушки составляет активное сопротивление R и индуктивное сопротивление X_L?

14.20. Конденсатор емкостью С = 20мкФ и резистор, сопротивление которого R = 150 Ом, включены последовательно в цепь переменного тока частотой v = 50 Гц. Какую часть напряжения U, приложенного к этой цепи, составляют падения напряжения на конденсаторе U_C и на резисторе U_R ?