Как найти длину зазора

Макеты страниц

Введение

Расчет сердечников дросселей и трансформаторов — этой темы, наверное, не удавалось
избежать тем, кто начинал работу в области
электроники. За прошедшие годы автору
приходилось рассчитывать десятки дросселей и трансформаторов различной частоты
и мощности, от единиц ватт до сотен киловатт, притом, что нужны были они, вначале,
в одном экземпляре.

Сегодняшняя действительность показывает, что среди методов расчета существует мода. В электротехнических расчетах вместо традиционных методов превалируют нечеткая
логика, нейронные сети, вейвлет-преобразование, резольвента Лагранжа и т. д. Хотя использование простых соображений, подобных такому «мощность сетевого трансформатора, в ваттах, равняется квадрату сечения
его сердечника, в сантиметрах» дает приемлемый, в большинстве случаев, результат, полезно убедиться в справедливости, разобраться в генезисе приведенной фразы и определить диапазон ее применимости. Поэтому
автору импонируют результаты расчетов,
пусть проведенные с помощью сложнейших
алгоритмов, как в программах схемотехнического моделирования, но доведенные до
инженерного уровня.

Лучшие источники научно-технической
информации — не те книги, которые сейчас
издаются в отличном оформлении, а подчас
невзрачные, но под редакцией И. В. Антика,
имя которого стало синонимом качественного издания. Остаются полезными переводные книги зарубежных издательств, например, «Искусство схемотехники», или были
еще книги Воениздата, которые писали, наверное, лучшие специалисты страны. В большинстве новых книг отражено состояние техники 20–30-летней давности. Сегодня издается масса печатных ведомственных изданий,
например, вузовских сборников научных трудов, которые изначально рассчитаны для публикации работ студентов и аспирантов. Они
представляют интерес только для авторов.
Оперативный источник информации—научно-технические журналы, в частности, журнал «Компоненты и технологии», необходимый каждому практическому специалисту…

Стальной сердечник в катушках индуктивности применяется очень широко: в трансформаторах источников питания промышленной частоты и трансформаторах повышенной частоты, выходных трансформаторах
усилителей звуковой частоты, дросселях
фильтров, в катушках зажигания автомобильных, авиационных двигателей, контакторах, реле и других электромагнитных элементах радиоэлектронной аппаратуры.

В катушках индуктивности стальной сердечник с большим значением индукции насыщения используется для увеличения индуктивности. Однако наличие сердечника
придает катушке нелинейные свойства, которые ограничивают диапазон ее эффективного применения. В случае, когда через катушку протекает чрезмерно большой ток,
магнитный материал сердечника насыщается. Насыщение сердечника дросселя может
привести к повышению потерь в материале
сердечника. При насыщении сердечника его
относительная магнитная проницаемость
уменьшается, что приводит к уменьшению
индуктивности катушки.

В этих случаях сердечник катушки выполняют с воздушным зазором на пути магнитного потока катушки индуктивности. Это позволяет исключить насыщение сердечника, уменьшить потери мощности в нем, увеличить ток
катушки и обеспечить ряд других преимуществ.
Аналитический расчет воздушного зазора сердечника представляет нелегкую задачу, вследствие ненадежности исходных данных о магнитных свойствах стальных сердечников; таблицы изобилуют неточностями. Допуск на
величину исходных данных от производителей магнитных материалов обычно составляет ±10%. Для использования в практике инженерных расчетов катушки с сердечником
такая точность допустима, но аддитивная погрешность исходных данных возрастает.

Исследование магнитных свойств катушек
индуктивности с ферромагнитными сердечниками и диэлектрическим зазором стало эффективным лишь с применением PSpice-моделей и использующих эти модели программ
схемотехнического моделирования, например Micro-Cap [1, 2]. Программы схемотехнического моделирования позволяют с необходимой точностью определить все необходимые параметры катушек индуктивности
и магнитные параметры сердечника [3–7].
Причем магнитные параметры можно определять в различных координатах, в том числе и комбинированных.

Определение параметров
PSpice-модели сердечника

Для определения PSpice-параметров модели
сердечника используем программу Model 7.0.0,
приложение кMicro-Cap 7. Создание модели
стального сердечника основывается на оптимизации уравнения Джилса-Атертона (Jiles-Atherton), описывающего его магнитные
свойства, при инициализации исходных данных, установленных по умолчанию, и введенных данных для расчетных точек кривой
намагничивания [8]. Данные кривой намагничивания используются для расчета безгистерезисной кривой, построенной на основе
гиперболического котангенса.

Различные трансформаторные стали насыщаются при величине плотности потока
магнитной индукции примерно 1 Тл, насыщение всех ферритовых материалов происходит при величине примерно 400×10–3 Тл.
После инициализации расчета происходит
оптимизация решения уравнения ДжилсаАтертона и определяется ошибка аппроксимации кривой намагничивания.

На рис. 1 приведена кривая намагничивания стали Э42 (B vs H) и рассчитанные PSpice-параметры модели (Model Parameters) стального сердечника. Рассчитанная ошибка моделирования (Error) составляет 3,2%. Ошибка
моделирования характеризует «гладкость»
полученной кривой, любые «выпадающие»
исходные данные увеличивают ошибку.

При создании модели сердечника (core) ей
присваивается имя Part (только на латинице)
и указываются особенности, затем в таблице
(B vs H, Region) вводятся тройки чисел — Н,
В и область их существования. Величина Н
вводится в эрстедах (Oersteds), а величина
В — в гауссах (Gauss), область указывается
как 1, 2 или 3 квадрант (B vs H).

На рис. 1 показана кривая намагничивания
для сердечника, выполненного из ленты
стальной электротехнической, холоднокатанной, анизотропной (ГОСТ 21.427.4-78) отечественного производства.

При создании модели (табл. 1) нелинейного магнитного сердечника определяются следующие параметры — MS, ALPHA, A, C и K.
Заметим, что в параметрах модели используют смешанные MKS- или SI-единицы (A/м)
и CGS-единицы (см и см²).

Таблица 1. Определяемые параметры
PSpice-модели сердечника

Кривая намагничивания сердечника игнорирует геометрические параметры конкретного сердечника— площадь, длину магнитной линии и величину зазора в сердечнике,
устанавливая их по умолчанию согласно таблице 2. Названные PSpice-параметры модели — AREA, PATH и GAP — вводятся при
использовании в программе схемотехнического моделирования конкретного сердечника.

Таблица 2. Геометрические параметры
PSpice-модели сердечника

Далее приведены полученные нами PSpice-описания модели кольцевого ферритового
и «стального» сердечников для катушек индуктивности аппаратуры радиоэлектронного назначения:

• Модель кольцевого сердечника с размерами 25×10×6 мм из феррита марки 3C85,
  без зазора: .MODEL E25_10_6_3C85 CORE
  (A=22.691 AREA=.395 C=.10603 K=19.399
  MS=378.470000E+03 PATH=4.9).
• Модель стального сердечника из Ст.42 с зазором 0,2 см: .MODEL CORE (A=462.714
  AREA=4 C=0.00287197 K=0.00292649
  MS=1.38139e+006 PATH=20 GAP=0.2).

Параметр GAP — длина воздушного зазора сердечника — определяется при расчетах
схемотехнической модели как модельный параметр и поэтому может изменяться с заданным шагом.

Полученные модели используются при схемотехническом моделировании совместно со
Spice-описанием генератора тока синусоидальных колебаний (I generator), график тока которого показан на рис. 2 слева. Справа
показана панель задания параметров генератора. В генераторе тока задается величина
амплитуды постоянной и переменной составляющей, частота и ряд других параметров,
указанных на панели.

На рис. 3 приведен пример использования
модели «стального» сердечника для определения параметров катушки индуктивности L1.
Для катушки индуктивности с магнитным
сердечником К1 при схемотехническом моделировании указывается количество витков.
Коэффициент связи (COUPLING), а также
все параметры модели сердечника могут варьироваться в установленных пределах с заданным шагом расчета.

Из рис. 3 следует, что «большой» воздушный зазор в модели линеаризирует магнитные параметры сердечника и катушки индуктивности.

Определение длины
воздушного зазора в сердечнике

Когда по обмотке дросселя или первичной
обмотке трансформатора низкой частоты,
кроме переменной составляющей, протекает еще и постоянный ток, то индуктивность
обмотки уменьшается. Чтобы избавиться
от этого явления, в сердечнике делают воздушный зазор, длина которого зависит от
размеров сердечника, индуктивности обмотки и силы постоянного тока, проходящего
по обмотке.

Зазор в сердечнике дросселя играет исключительно важную роль. На рис. 4 приведен
эскиз сердечника с эквивалентным объемом,
равным длине средней линии магнитного поля (см), умноженной на площадь его сечения
(см²). Пусть по катушке с начальной индуктивностью L = 20 Гн протекает постоянный
ток I = 60 мА.

Кривая, приведенная на рис. 5, дает возможность определить длину воздушного зазора в миллиметрах в зависимости от величины L×I²/V: где L — индуктивность обмотки дросселя или трансформатора, Гн; I — сила
постоянного тока, проходящего по обмотке, А; V — объем железного сердечника, см³.
По графику рис. 5 находим величину δ, которая после умножения на длину магнитного пути сердечника определяет необходимую
величину воздушного зазора стального сердечника в миллиметрах.

Так как задана индуктивность первичной
обмотки трансформатора L = 20 Гн, сила постоянного тока — 60 мА, а объем железного
сердечника — 40 см³ и длина магнитного пути — 10 см, определим промежуточную величину:

L×I ²/V = 10×3600×10^–6/40 = 9×10^–4.

Исходя из графика рис. 5, определяем величину δ = 20×10^–3. Длина воздушного зазора стального сердечника, изображенного на
рис. 4, должна быть равна 20×10^–3×10 = 0,2 мм.
Таким образом, в сердечнике необходим воздушный зазор по 0,1 мм с каждой стороны.
Согласно [9] такой же зазор необходим для
катушки с индуктивностью 40 Гн, при токе
подмагничивания 30 мА, объеме сердечника
80 см² и длине магнитного пути 20 см.

Моделирование показывает, что индуктивность катушки с введением рассчитанного зазора изменяется незначительно. Использование номограммы удобно для разработчиков
радиоаппаратуры, если не применять схемотехническое моделирование. Для силовых
трансформаторов и дросселей [10, 11] построение подобных номограмм нецелесообразно, так как устройства силовой электроники,
как правило, требуют моделирования дросселя как составной части электрической схемы силового устройства [12–15].

Литература

1. Разевиг В. Д. Схемотехническое моделирование с помощью Micro-CAP 7. М.: Горячая линия–Телеком, 2003.
2. Колпаков А. САПР схемотехнического моделирования. Практика и психология разработки //
   Электронные компоненты. 2008. № 5.
3. Валиуллина З., Зинин Ю. Схемотехническое моделирование силовых дросселей для тиристорных преобразователей повышенной частоты //
   Силовая электроника. 2007. № 1.
4. Валиуллина З., Зинин Ю. Проектирование тиристорного инверторно-индукторного закалочного комплекса с выходным трансформатором //
   Силовая электроника. 2007. № 3.
5. Валиуллина З. Егоров А., Есаулов А., Зинин Ю.
   Исследование средствами схемотехнического моделирования нелинейного дросселя переменного тока в составе тиристорного высокочастотного инвертора // Силовая электроника. 2008. № 2.
6. Валиуллина З., Есаулов А., Егоров А., Зинин Ю.
   Особенности проектирования силовых выпрямителей в качестве источников постоянного тока для тиристорных преобразователей повышенной частоты // Силовая электроника. 2008. № 3.
7. Болотовский Ю., Таназлы Г. Опыт моделирования
   систем силовой электроники в среде OrCAD 9.2 //
   Силовая электроника. 2008. № 3.
8. Новиков А. А., Амелин С. А. Экспериментальное
   исследование параметров модели перемагничивания ферромагнетиков Джилса-Атертона //
   Электричество. 1995. № 9.
9. Определение длины зазора в сердечниках дросселей и трансформаторов // С.М. Радиофронт.
   1940. № 5–6.
10. Шапиро С. В., Зинин Ю. М., Иванов А. В.
    Системы управления с тиристорными преобразователями частоты для электротехнологии.
    М.: Энергоатомиздат, 1989.
11. Шапиро С. В. Резольвента Лагранжа и ее применение в электромеханике. М.: Энергоатомиздат, 2008.
12. Зинин Ю. М. Анализ интервала восстановления управляемости тиристора в несимметричном инверторе // Электричество. 2006. № 10.
13. Зинин Ю. М. Анализ гармоник выходного тока тиристорных полирезонансных инверторов // Электричество. 2008. № 8.
14. Зинин Ю. Проектирование малогабаритного
    тиристорного преобразователя повышенной
    частоты для индукционной плавки металлов. //
    Силовая электроника. 2009. № 1.
15. Кук Р. Л., Лавлес Д. Л., Руднев В. И. Согласование с нагрузкой в современных системах индукционного нагрева // Силовая электроника.
    2007. № 2.

Длина зазора Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок

Внешний радиус: 0.02 метр –> 0.02 метр Конверсия не требуется
Внутренний радиус: 0.01 метр –> 0.01 метр Конверсия не требуется

ШАГ 2: Оцените формулу

ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода

0.01 метр –>10 Миллиметр (Проверьте преобразование здесь)

23 Свободная конвекция Калькуляторы

Длина зазора формула

Длина зазора = Внешний радиус–Внутренний радиус

L = r2–r1

Что такое конвекция

Конвекция – это процесс передачи тепла за счет массового движения молекул в жидкостях, таких как газы и жидкости. Первоначальная передача тепла между объектом и жидкостью происходит за счет теплопроводности, но объемная передача тепла происходит за счет движения жидкости. Конвекция – это процесс передачи тепла в жидкостях за счет фактического движения вещества. Бывает в жидкостях и газах. Это может быть естественное или принудительное. Он включает в себя объемный перенос порций жидкости.

1. Расчет предельных размеров, допусков, зазоров (натягов)

Предельные
размеры сопрягаемых деталей определяются
как суммы номинального размера и
соответствующего предельного отклонения
с учетом его знака

D_max
= D_н
+ ES

D_min
=
D_н
+
EI

d_max
=
d_н
+
es

d_min
= d_н
+ ei ,

где
d_н
– номинальный диаметр вала;

D_н
– номинальный диаметр отверстия.

Номинальные
диаметры вала и отверстия равны.

Допуск
размера является положительной величиной
и равен разности между верхним и нижним
отклонениями

TD
= ES – EI

Td
= es – ei

Предельные
зазоры S
(натяги N)
определяются из предельных размеров
отверстия и вала

Зазор
S _max
= D _max
–
d _min;

S
_min
=
D
_min
–

d
_max;

Натяг
N _max
=
d _max
–
D _min
;

N
_min
=
d _min

– D _max.

9

Таблица
1

Числовые
значения допусков

Интервал номинальных	Квалитет
размеров, мм	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
Свыше	До	мкм	мм
	3	3	4	6	10	14	25	40	60	0,10	0,14	0,25	0,40	0,60	1,00	1,40
3	6	4	5	8	12	18	30	48	75	0,12	0,18	0,30	0,48	0,75	1,20	1,80
6	10	4	6	9	15	22	36	58	90	0,15	0,22	0,36	0,58	0,90	1,50	2,20
10	18	5	8	11	18	27	43	70	110	0,18	0,27	0,43	0,70	1,10	1,80	2,70
18	30	6	9	13	21	33	52	84	130	0,21	0,33	0,52	0,84	1,30	2,10	3,30
30	50	7	11	16	25	39	62	100	160	0,25	0,39	0,62	1,00	1,60	2,50	3,90
50	80	8	13	19	30	46	74	120	190	0,30	0,46	0,74	1,20	1,90	3,00	4,60
80	120	10	15	22	35	54	87	140	220	0,35	0,54	0,87	1,40	2,20	3,50	5,40
120	180	12	18	25	40	63	100	160	250	0,40	0,63	1,00	1,60	2,50	4,00	6,30
180	250	14	20	29	46	72	115	185	290	0,46	0,72	1,15	1,85	2,90	4,60	7,20

Примечание.
Для размеров менее 1 мм квалитеты от 14
до 18 не применяются.

Таблица
2

Числовые
значения основных отклонений валов,
мкм

*
Предельные отклонения =
,
гдеп
— порядковый номер квалитета.

10

Продолжение
табл.
2

¹
Основные отклонения а и b
не предусмотрены для размеров менее 1
мм.

²
Для полей допусков от j_s7
до j_s11
нечетные числовые значения IT
могут быть округлены до ближайшего
меньшего четного числа, чтобы предельные
отклонения
были выражены целым числом микрометров.

³
Специальный случай: поле допуска m
7 предусмотрено лишь для размеров свыше
3 мм.

Таблица
3

Числовые
значения основных отклонений отверстий,
мкм

Интервал

Основные отклонения

размеров, мм

A1

В1

С

CD

D

E

EF

F

FG

G

Н

Js2

для всех квалитетов

Свыше

До

Нижнее отклонение ЕI

‑

31) 5)

+270

+140

+60

+34

+20

+14

+10

+6

+4

+2

0

3

6

+270

+140

+70

+46

+30

+20

+14

+10

+6

+4

0

6

10

+280

+150

+80

+56

+40

+25

+18

+13

+8

+5

0

10

14

+290

+150

+95

‑

+50

+32

‑

+16

‑

+6

0

14

18

18

24

+300

+160

+110

‑

+65

+40

‑

+20

‑

+7

0

24

30

30

40

+310

+170

+120

‑

+80

+50

‑

+25

‑

+9

0

40

50

+320

+180

+130

50

65

+340

+190

+140

‑

+100

+60

‑

+30

‑

+10

0

65

80

+360

+200

+150

80

100

+380

+220

+170

‑

+120

+72

‑

+36

‑

+12

0

*

100

120

+410

+240

+180

11

Продолжение
табл. 3

Интервал

Основные отклонения

размеров,

J

K3

М3 4

М3 5

Р до ZC3

Р

R

S

T

мм

для квалитетов

для квалитетов свыше

6

7

8

до 8

св. 8

до 8

св. 8

до 8

св. 8

до 7

7-гo

Свыше

До

Верхнее отклонение ES

–

31 5

+2

+4

+6

0

0

–2

–2

–4

–4

–6

–10

–14

3

6

+5

+6

+10

–1+

–

–4+

–4

–8+

0

–12

–15

–19

6

10

+5

+8

+12

–1+

–

–6+

–6

–10+

0

–15

–19

–23

10 14

14 18

+6

+10

+15

–1+

‑

–7+

–7

–12+

0

Откло-нения как для

–18

–23

–28

18

24

+8

+12

+20

–2+

‑

–8+

–8

–15+

0

квали-тетов

–22

–28

–35

24

30

свыше

–41

30

40

+10

+14

+24

–2+

‑

–9+

–9

–17+

0

7-го,

–26

–34

–43

–48

40

50

увели-ченные

–54

50

65

+13

+18

+28

–2+

‑

–11+

–11

–20+

0

на 

–32

–41

–53

–66

65

80

–43

–59

–75

80

100

+16

+22

+34

–3+

‑

–13+

–13

–23+

0

–37

–51

–71

–91

100

120

–54

–79

–104

*
Предельные отклонения =
,
гдеп
—
порядковый номер квалитета.

Продолжение
табл. 3

Интервал	Основные отклонения	, мкм
размеров,	U	V	X	Y	Z	ZA	ZB	ZC
мм	для квалитетов свыше 7–го	для квалитетов
Свыше	До	Верхнее отклонение ES	3	4	5	6	7	8
‑	31 5	–18		–20		–26	–32	–40	–60	0	0	0	0	0	0
3	6	–23		–28		–35	–42	–50	–80	1	1,5	1	3	4	6
6	10	–28		–34		–42	–52	–67	–97	1	1,5	2	3	6	7
10	14	–33		–40		–50	–64	–90	–130	1	2	3	3	7	9
14	18		–39	–45		–60	–77	–108	–150
18	24	–41	–47	–54	–63	–73	–98	–136	–188	1,5	2	3	4	8	12
24	30	–48	–55	–64	–75	–88	–118	–160	–218
30	40	–60	–68	–80	–94	–112	–148	–200	–274	1,5	3	4	5	9	14
40	50	–70	–81	–97	–114	–136	–180	–242	–325
50	65	–87	–102	–122	–144	–172	–226	–300	–405	2	3	5	6	11	16
65	80	–102	–120	–146	–174	–210	–274	–360	–480
80	100	–124	–146	–178	–214	–258	–335	–445	–585	2	4	5	7	13	19
100	120	–144	–172	–210	–254	–310	–400	–525	–690

12

¹
Основные отклонения а
и b
не предусмотрены для размеров менее 1
мм.

²
Для полей допусков от j_s7
до j_s11
нечетные числовые значения IT
могут быть округлены до ближайшего
меньшего четного числа, чтобы предельные
отклонения
были выражены целым числом микрометров.

³
Для определения значений отклонений
К, М и N
до 8-го квалитета (вкл.) и отклонении от
Р до ZC
до 7-го квалитета (вкл.) следует использовать
величины 
в графах справа.

⁴
Специальные случаи: для поля допуска
М6 в интервале размеров от 250 до 315 мм ES
= ‑9 мкм (вместо — 11 мкм); поле допуска
М8 предусмотрено лишь для размеров свыше
3 мм.

⁵
Основное отклонение N для квалитетов
до 8-го не предусмотрено для размеров
менее 1 мм.

Для
посадок с зазором допуск посадки равен
допуску зазора или разности предельных
зазоров

ТП
= TS = S _max
–
S _min

= TD + Td.

К
посадкам c зазором относят также и так
называемые, скользящие посадки, в которых
нижняя граница поля допуска отверстия
совпадает с верхней границей поля
допуска вала. Для них S
_min
= 0.

Для
посадок с натягом аналогично

ТП
= TN = N
_max
– N
_min
= TD
+ Td.

Переходные
посадки характеризуются наибольшими
значениями натяга и зазора. При вычислении
допуска переходной посадки максимальные
зазоры и натяги суммируются.

ТП
= S _max
+
N _max
=
TD + Td.

Определение стыковых зазоров

Опубликовано 5 месяцев назад. Просмотров с момента размещения на сайте 1893

Также, Вас может заинтересовать: