Как найти доход потребителя по бюджетной линии

Увеличением дохода потребителя или пропорциональным снижением цен на товары Х и Y.

Задача 6в. Чем вызван сдвиг бюджетной линии?

Снижением цены товара Y.

Задача 7а. Дана бюджетная линия потребителя.

Цена товара Y – 10. Каков доход потребителя?

Решение: Если Х = 0, то весь доход тратится на товар Y, количество которого равно 15. Отсюда доход равен 15 • 10 = 150.

Задача 7б. Дана бюджетная линия потребителя.

Цена товара Х – 100. Каков доход потребителя? 1000

Задача 7в. Дана бюджетная линия потребителя.

Цена товара Y – 50. Каков доход потребителя? 1500

Задача 8а. Дана бюджетная линия потребителя с доходом 120 ед.

Найти уравнение бюджетной линии.

Решение:Если Х = 0, то весь доход тратится на товар Y, количество которого равно 10. Отсюда цена товара Y = 120 / 10 = 12. Если Y = 0, то весь доход тратится на товар Х, количество которого равно 20. Отсюда цена товара Х = 120 / 20 = 6.

Уравнение бюджетной линии 12Y + 6Х = 120.

Задача 8б.Дана бюджетная линия потребителя с доходом 200 ед.

Найти уравнение бюджетной линии. 20Y + 20Х = 200.

Задача 8в.Дана бюджетная линия потребителя с доходом 500 ед.

Найти уравнение бюджетной линии.5Y + 10Х = 500.

Задача 9а.Даны кривая безразличия и бюджетная линия потребителя. Цена товара Y равна 5 рублей. Найти уравнение бюджетной линии.

Решение:Как в задаче 7а находим доход потребителя – 30 • 5 = 150. Как в задаче 8а находим уравнение бюджетной линии: 5Y + 10Х = 150, или иначе Y = (150 – 10Х) / 5 = 30 – 2Х.

Задача 9б.Даны кривая безразличия и бюджетная линия потребителя. Цена товара Х равна 10 рублей. Найти уравнение бюджетной линии. 30Y + 10Х = 300, или Y = 10 – 1/3Х.

Задача 9в.Даны кривая безразличия и бюджетная линия потребителя. Цена товара Y равна 2 рубля. Найти уравнение бюджетной линии.2Y + 3Х = 120, или Y = 60 – 1,5Х.

Тема: Теория производства

Задача 1а. Затраты фирмы на производство 10 тыс. единиц продукции в течение года составили: заработная плата – 25 млн. руб.; сырье и материалы – 9 млн. руб. Кроме того, фирма арендовала производственные помещения за 48 млн. руб. в год и использовала собственное оборудование, стоимость которого составляла 300 млн. руб., а срок окупаемости – 10 лет. В конце года все затраты были произведены и учтены. Удалось реализовать 100% выпущенных изделий по цене 12 тыс. руб. за штуку. Определите прибыль, накопленную к концу года.

Решение: Затраты фирмы составляют: 25 млн. руб. (заработная плата) + 9 млн. руб. (сырье и материалы) + 48 млн. руб. (аренда) + 30 млн. руб. (300/10 – амортизация оборудования) = 112 млн. руб.

Доход составил 10 тыс. единиц • 12 тыс. руб. за штуку = 120 млн. руб.

Прибыль равна 120 – 112 = 8 млн. руб.

Задача 1б. Затраты фирмы на производство 15 тыс. единиц продукции в течение года составили: заработная плата – 50 млн. руб.; сырье и материалы – 18 млн. руб. Кроме того, фирма арендовала производственные помещения за 96 млн. руб. в год и использовала собственное оборудование, стоимость которого составляла 600 млн. руб., а срок окупаемости – 10 лет. В конце года все затраты были произведены и учтены. Удалось реализовать 100% выпущенных изделий по цене 16 тыс. руб. за штуку. Определите прибыль, накопленную к концу года.

Млн. руб.

Задача 1в.Затраты фирмы на производство 12 тыс. единиц продукции в течение года составили: заработная плата – 5 млн. руб.; сырье и материалы – 2 млн. руб. Кроме того, фирма арендовала производственные помещения за 9 млн. руб. в год и использовала собственное оборудование, стоимость которого составляла 60 млн. руб., а срок окупаемости – 6 лет. В конце года все затраты были произведены и учтены. Удалось реализовать 80% выпущенных изделий по цене 3 тыс. руб. за штуку. Определите прибыль, накопленную к концу года. 2,8 млн. руб.

Задача 2а. Открыв новое дело, бизнесмен вложил в него собственный капитал 80 000. Он мог взять эту сумму в банке под 10 % годовых. Когда после полутора лет работы бизнесмен будет подсчитывать свой доход, какие неявные издержки он вычтет из общей выручки?

Решение: Неявные издержки равны процентам, которые бизнесмен заплатил бы, если бы взял деньги в банке. 1,5 года • (80 000 • 0,1) = 12 000.

Задача 2б. Открыв новое дело, бизнесмен вложил в него собственный капитал 20 000. Он мог взять эту сумму в банке под 5 % годовых. Когда после двух лет работы бизнесмен будет подсчитывать свой доход, какие неявные издержки он вычтет из общей выручки? 2000

Задача 2в. Открыв новое дело, бизнесмен вложил в него собственный капитал 100 000. Он мог взять эту сумму в банке под 20 % годовых. Когда после полугода работы бизнесмен будет подсчитывать свой доход, какие неявные издержки он вычтет из общей выручки? 10000

Задача 3а. Фирма увеличивает применяемый капитал со 12 до 15 ед., используемый труд с 50 до 62,5 ед. Выпуск продукции при этом увеличился с 20 до 22 ед. Какой эффект роста масштаба производства имеет место в данной ситуации?

Решение: Фирма увеличила ресурсы в 1,25 раз (15/12 и 62,5/50), а выпуск увеличился в 1,1 раз (22/20). Это убывающий эффект масштаба производства.

Задача 3б. Фирма увеличивает применяемый капитал с 240 до 300 ед., используемый труд с 1000 до 1250 ед. Выпуск продукции при этом увеличился с 400 до 440 ед. Какой эффект роста масштаба производства имеет место в данной ситуации? Убывающий эффект масштаба производства

Задача 3в. Фирма увеличивает применяемый капитал со 160 до 320 ед., используемый труд с 50 до 100 ед. Выпуск продукции при этом увеличился с 300 до 700 ед. Какой эффект роста масштаба производства имеет место в данной ситуации? Возрастающий эффект масштаба производства

Задача 4а. Функция предельных затрат фирмы МС = 10 + Q (руб.). Цена единицы продукции постоянна и равна 60 руб./шт. Определите объем выпуска, который позволит фирме максимизировать прибыль.

Решение: Фирма максимизирует прибыль при МС = МR, который в условиях совершенной конкуренции равен цене единицы продукции, т.е. 60 руб. Поэтому МR = 60. Откуда МС = 60, а Q = 50.

Задача 4б. Функция предельных затрат фирмы МС = 60 + 2Q (руб.). Цена единицы продукции постоянна и равна 100 руб./шт. Определите объем выпуска, который позволит фирме максимизировать прибыль. 20

Задача 5а. Заполнить таблицу.

Кол-во труда

Общий продукт, ТР

Средний продукт, АР

Предельный продукт, МР

Решение:

Кол-во труда	Общий продукт, ТР	Средний продукт, АР	Предельный продукт, МР
ТР = АР•L= 20•3 = 60	– (найти по этим данным нельзя)
АР = ТР/L=80/4=20	ΔТР / Δ L = 20 / 1 = 20
ТР5 = ТР4 + МР = 80+10=90	АР = ТР/L = 90/5 = 18
АР = ТР/L = 96/6 = 16	ΔТР / Δ L = 6 / 1 = 6

Задача 5б. Заполнить таблицу.

Кол-во труда

Общий продукт, ТР

Средний продукт, АР

Предельный продукт, МР

Кол-во труда	Общий продукт, ТР	Средний продукт, АР	Предельный продукт, МР
–

Задача 5в. Заполнить таблицу.

Кол-во труда

Общий продукт, ТР

Средний продукт, АР

Предельный продукт, МР

Кол-во труда	Общий продукт, ТР	Средний продукт, АР	Предельный продукт, МР
–

Задача 6а. В краткосрочном периоде фирма не может влиять на величину используемого капитала. Определите предельный МР и средний АР продукты труда, исходя из данных таблицы.

Количество используемого труда, L

Совокупный продукт, ТР

Средний продукт, АР

Предельный продукт, МР

Решение:

Количество используемого труда, L
Совокупный продукт, ТР
Средний продукт, АР = ТР / L	35/1=35	80/2=40	123/3=41	156/4=39	177/5=35,4	180/6=30
Предельный продукт, МР = ΔТР / Δ L	35-0=35	80-35=45	123-80=43	156-123=33	177-156=21	180-177=3

Задача 6б. В краткосрочном периоде фирма не может влиять на величину используемого капитала. Определите предельный МР и средний АР продукты труда, исходя из данных таблицы.

Количество используемого труда, L

Совокупный продукт, ТР

Средний продукт, АР

Предельный продукт, МР

Количество используемого труда, L

Совокупный продукт, ТР

Средний продукт, АР

Предельный продукт, МР

Задача 6в. В краткосрочном периоде фирма не может влиять на величину используемого капитала. Определите предельный МР и средний АР продукты труда, исходя из данных таблицы.

Количество используемого труда, L

Совокупный продукт, ТР

Средний продукт, АР

Предельный продукт, МР

Количество используемого труда, L

Совокупный продукт, ТР

Средний продукт, АР

Предельный продукт, МР

Задача 7а.Производственная функция Q = 5L 0,5 • К 0,5 , L – кол-во ч труда, К – кол-во ч работы машины. В день затрачивается 9 ч труда и 9 ч работы машин. Найти количество выпущенной продукции. Определить, каков будет этот объем, если цех удвоил затраты обоих ресурсов.

Решение: Если в день затрачивается 9 ч труда и 9 ч работы машин, то L = К = 9. Тогда выпуск продукции составит Q = 5L 0,5 х К 0,5 =5 х 9 0,5 х 9 0,5 =45единиц.

Если цех удвоил затраты обоих ресурсов, то L = К = 9 • 2 = 18, а выпуск составит Q = 5 • 18 0,5 • 18 0,5 =90 единиц.

Задача 7б.Производственная функция Q = 4L 0,5 • К , L – кол-во ч труда, К – кол-во ч работы машины. В день затрачивается 4 ч труда и 4 ч работы машин. Найти количество выпущенной продукции. Определить, каков будет этот объем, если цех удвоил затраты обоих ресурсов. 32; 90,5

Задача 7в.Производственная функция Q = 25L 0,25 • К 0,25 , L – кол-во ч труда, К – кол-во ч работы машины. В день затрачивается 16 ч труда и 16 ч работы машин. Найти количество выпущенной продукции. Определить, каков будет этот объем, если цех в 4 раза увеличил затраты обоих ресурсов. 100, 200

Задача 8а.Фирма работает по технологии с производственной функцией Q = L 0,5 • К 0,25 . Во сколько раз увеличится выпуск продукции фирмой, если она в 2 раза увеличит использование обоих ресурсов?

Решение:Еслифирма в 2 раза увеличит использование обоих ресурсов, то выпуск составит Q = (2L) 0,5 х (2К) 0,25 = 2 0,5 х L 0,5 х 2 0,25 х К 0,25 = 2 0,5 х 2 0,25 х (L 0,5 х К 0,25 ), т.е. увеличится в 2 0,5 х 2 0,25 или в 2 0,75 ≈ 1,68 раз.

Задача 8б.Фирма работает по технологии с производственной функцией Q = 4 L 0,5 х К 0,5 . Во сколько раз увеличится выпуск продукции фирмой, если она в 4 раза увеличит использование обоих ресурсов? 4

Задача 8в.Фирма работает по технологии с производственной функцией Q = 5 L 0,25 • К 0,5 . Во сколько раз увеличится выпуск продукции фирмой, если она в 16 раз увеличит использование обоих ресурсов? 8

Задача 9а.Производственная функция: Q = L 0,5 • К 0,5 . В день затрачивается 4 ч труда и 4 ч работы машин.

Определить: а) количество выпускаемой продукции; б) средний продукт труда.

Решение: Количество выпускаемой продукции Q = L 0,5 • К 0,5 = 4 0,5 • 4 0,5 = 4 единицы.

Средний продукт труда равен Q / L = 4 /4 = 1.

Задача 9б.Производственная функция: Q = 4 L 0,25 • К 0,25 . В день затрачивается 16 ч труда и 9 ч работы машин.

Определить: а) количество выпускаемой продукции; б) средний продукт капитала. 13,86; 1,54.

Задача 9в.Производственная функция: Q = 2 L 0,25 • К 0,5 . В день затрачивается 256 ч труда и 225 ч работы машин. 120, 0,47.

Определить: а) количество выпускаемой продукции; б) средний продукт труда.

Задача 10а.Процесс производства на предприятии описывается функцией Q = 80 + 10К 2 + 10L, где К – количество капитала, а L – количество труда. Найти предельный продукт труда.

Решение: Необходимо найти производную для L, принимая, что К = const. Тогда (10L)’ = 10.

Задача 10б.Производственная функция определяется уравнением Q = 100 + 12К 2 + 15L, где К – количество капитала, а L – количество труда. Найти предельный продукт капитала. 24К

Задача 10в.Производственная функция определяется уравнением Q = 20 + 6К + 20L 2 , где К – количество капитала, а L – количество труда. Найти предельный продукт труда. 40L

Задача 11а. Два работника вместе производят 80 ед. продукции, а три работника – 100 ед. продукции. Найти предельный продукт третьего работника.

Решение: 100 – 80 = 20 ед.

Задача 11б. Четыре работника вместе производят 120 ед. продукции, а пять работников – 128 ед. продукции. Найти предельный продукт пятого работника. 8

Задача 12а. Совокупный доход фирмы, производящей радиоприемники, составляет 1000 ден. единиц в месяц при объеме выпуска 500 штук в месяц, постоянные издержки равны 800 ден. единиц в месяц, а переменные – 100 ден. единиц в месяц. Чему равна средняя прибыль фирмы?

Решение: Средняя прибыль равна отношению общей прибыли к объему выпуска продукции: АРr = Рr / Q = (1000 – (800+100)) / 500 = 0,2 ден. единиц.

Задача 12б. Совокупный доход фирмы составляет 2000 ден. единиц в месяц при объеме выпуска 800 штук в месяц, постоянные издержки равны 400 ден. единиц в месяц, а переменные – 1200 ден. единиц в месяц. Чему равна средняя прибыль фирмы? 0,5

Тема: Издержки производства

Задача 1а. Заполните таблицу и определите оптимальный объем производства.

Q

TC

FC

VC

AC

AFC

AVC

MC

Решение: Т.к. при Q = 0,VC = 0, поэтому FC = 50.

VC = TC – FC. АС = ТС / Q. АFС = FС / Q. AVC = VС / Q. МС = ∆ TC

Q	TC	FC	VC	AC	AFC	AVC	MC
–	–	–	–
12,5	37,5

Задача 1б. Заполните таблицу и определите оптимальный объем производства.

Q

TC

FC

VC

AC

AFC

AVC

MC

Q	TC	FC	VC	AC	AFC	AVC	MC
–	–	–	–
37,5	107,5

Задача 1в. Заполните таблицу и определите оптимальный объем производства.

Q

TC

FC

VC

AC

AFC

AVC

MC

Q	TC	FC	VC	AC	AFC	AVC	MC
–	–	–	–
3,33
2,5	7,5

Задача 2а. Функция общих затрат фирмы имеет вид ТС = 10Q – Q 2 + 0,05Q 3 . Определить величину предельных затрат фирмы при Q = 4.

Решение: Находим производную функции общих издержек. Получаем (ТС)’ = 10 – 2Q + 0, 15Q 2 . При Q = 4 значение равно 4,4.

Задача 2б. Функция общих затрат фирмы имеет вид ТС = 20Q – 2Q 2 + 0,1Q 3 . Определить величину предельных затрат фирмы при Q = 3. 10,7

Задача 2в.Функция общих затрат фирмы имеет вид ТС = 60Q – 4Q 2 + 0,2Q 3 . Определить величину предельных затрат фирмы при Q = 6. 33,6

Задача 3а. Функция средних переменных затрат имеет вид: AVС = 100 + 20Q. Постоянные затраты равны 120. Найти алгебраическое выражение для функций общих затрат.

Решение: ТС = FC + VС, а VС = AVС • Q, поэтому ТС = 120 + 100Q + 20Q 2 .

Задача 3б.Функция средних переменных затрат имеет вид: AVС = 200 + 50Q. Постоянные затраты равны 400. Найти алгебраическое выражение для функций общих затрат. 400 + 200Q + 50Q 2 .

Задача 3в.Функция средних переменных затрат имеет вид: AVС = 400 + 60 Q. Постоянные затраты равны 500. Найти алгебраическое выражение для функций общих затрат. 500 + 400Q + 60Q 2 .

Задача 4а. При производстве 40 шт. деталей АVС = 20 руб. При выпуске 20 шт. АFС = 10 руб. При выпуске 50 шт. АС = 60 руб. Определите АС при производстве 40 шт. и АVС при 50 шт. деталей.

Решение:Дано

Составим таблицу, дополним и заполним ее.

Q	ТС	АС = АFС+АVС	FС	АFС = FС / Q	VС	АVС
200 = 20•10	10 (по условию)
1000 = 40 • 25	25 = 5 + 20	5 = 200/40	800 = 1000 – 200	(по условию)
60 (по условию)	4 = 200/50	56 = 60 – 4

АС при производстве 40 шт. равна 25, АVС при 50 шт. деталей равна 56.

Задача 4б. При производстве 20 шт. деталей АVС = 10 руб. При выпуске 10 шт. АFС = 5 руб. При выпуске 25 шт. АС = 30 руб. Определите АС при производстве 20 шт. и АVС при 25 шт. деталей. 12,5; 28

Задача 5а. Функция издержек конкурентной фирмы ТС = Q 2 + 5Q + 25. Определите функции переменных, постоянных, средних переменных, средних постоянных, средних общих и предельных затрат.

Решение:

переменные издержки – VС = ТС-FС = Q 2 + 5Q;

постоянные издержки – FС = const = 25;

средние переменные издержки – АVС = VС/ Q = (Q 2 + 5Q / Q = Q + 5;

средние постоянные издержки – FС / Q = 25 / Q

средние общие издержки – АС = ТС/ Q = (Q 2 + 5Q + 25) / Q = Q + 5 + 25 / Q;

предельные издержки – МС = (Q 2 + 5Q + 25)’ = 2Q + 5.

Задача 6а. Средние издержки фирмы составляют 10 и с ростом объема выпуска не изменяются. Насколько увеличатся издержки фирмы при увеличении выпуска с 1000 до 1500 ед. продукции.

Решение: Т.к. средние издержки неизменны, ∆ТС = АС • ∆Q = 10 • (1500 – 1000) = 5000.

Задача 6б. Средние издержки фирмы составляют 20 и с ростом объема выпуска не изменяются. Насколько увеличатся издержки фирмы при увеличении выпуска с 60 до 80 ед. продукции. 400

Задача 7а.Даны объем производства, валовые постоянные и средние переменные издержки. Найти средние валовые издержки при производстве двух единиц продукции.

Объем производства, ед.

Валовые постоянные издержки, руб.

Средние переменные издержки, руб.

Решение: Средние валовые издержки АС = АFС + АVС. АFС = FС / Q = 30 / 2 = 15. АVС по условию 55. Итого ответ 70. Задачу можно решить другим способом. АС = ТС / Q. ТС = VС + FС. VС = АVС • Q = 55 • 2 = 110. FС по условию 30. Ответ: (110 + 30) / 2 = 70.

Задача 7б.Даны объем производства, средние постоянные и средние переменные издержки. Найти валовые издержки при производстве трех единиц продукции. 240

Объем производства, ед.

Средние постоянные издержки, руб.

Средние переменные издержки, руб.

Задача 8а. Q = 100, FC = 250; AVC = 35. Найти общие издержки.

Решение:ТС = FC + VC = FC + АVC • Q = 250 + 35 • 100 = 3750

Задача 8б. Q = 20, АFC = 5; AVC = 25. Найти общие издержки. 600

Последнее изменение этой страницы: 2016-07-22; просмотров: 1779

Теория поведение потребителей (стр. 3 )

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3

Для данного случая:

Предельные полезности должны относиться как 2:1. Таких сочетаний несколько:

I сочетание: 1 литр молока (MUм=10) и 3 буханки хлеба (MUх=5), т. е. 1-я и 3-я позиции.

II сочетание: 2 литра молока (MUм=8) и 4 буханки хлеба.

Проверим эти сочетания на бюджетное ограничение (2,5 д. ед.).

I сочетание: 1 литр молока ´ 1д. ед. + 3 буханки хлеба ´ 0,5 = 2,5 д. ед.

II сочетание: 2 литра молока ´ 1д. ед + 4 буханки хлеба ´ 0,5 = 4 д. ед.

Бюджетное ограничение позволяет уравновесить только первое сочетание

Вывод: Q М опт. =1 литр; Q м опт. = Q Хопт. = 3 буханки.

Задача №6 на количественный подход к анализу полезности и определение оптимума потребителя: Марина получает от родителей 6 д. е. в неделю на карманные расходы. Эти деньги она тратит на покупку жвачки и конфет. Каждая жвачка стоит 2 д. е., а каждая конфета – 1 д. е. Полезность для Марины каждую неделю складывается из полезности жвачки и полезности конфет. Две составляющие функции полезности представлены табличным способом:

Взвешенная предельная полезность

Взвешенная предельная полезность

1) Заполните пропуски в таблице. 2) Какой потребительский набор выберет Марина?

1) Заполним таблицу

Ответы получены из простых формул:

Предельная полезность: MU = ∆TU / ∆Q = TUn – TUn – 1 / Qn – Qn – 1;

Взвешенная предельная полезность: MUЖ1/РА; MUК1/РВ и т. д.

2) Марина получит максимум полезности, если распределит свой бюджет:

I = PХ*QХ+ PY*QY так, что МUж/Pж = MUк/Pк, при этом бюджет Марины ограничен 6 д. е.

С учетом бюджетных ограничений оптимальная структура покупки для Марины – это 2 жвачки и 2 конфеты, при этом весь бюджет потребителя истрачен, а структура покупки максимально удовлетворит потребности Марины.

Задача №7 на построение кривых безразличия: Постройте кривые безразличия полезности: 1) для двух взаимодополняющих товаров в пропорции 3 : 1; 2) для двух абсолютно взаимозаменяемых товаров пропорции 3 : 1.

Задача №8 на определение предельной нормы замещения: Найти предельную норму замещения товара У товаром Х при переходе от набора В к набору С.

Предельная норма замещения представляет собой то количество одного товара Y, которое потребитель готов заменить единицей другого товара X:

MRS x/y = – Qy/ Qx.

Предельная норма замещения товара У товаром Х при переходе от набора В к набору С равна:

MRS x/y = – Qy/ Qx = – (8-10) / (12-8) = 2 / 4 = 0,5.

Задача №9 на порядковый подход к определению количества благ в оптимальном наборе потребителя: Предельная полезность X для индивида отображается функцией MUХ = 40 – 5*Х, а предельная полезность Y: MUY = 20 – 3*Y. Известны цены благ и доход индивида: PХ = 5; PY=1; I=20. Какое количество каждого из благ должен купить индивид для максимизации общей полезности?

Потребитель получит максимум полезности, если распределит свой бюджет:

I = PХ*QХ+ PY*QY так, что MUХ/PХ = MUY/PY.

Получаем систему из двух уравнений:

Задача №10 на порядковый подход к анализу полезности и определение цены благ в оптимальном наборе потребителя: Функция полезности для данного потребителя U = 4xy, а доход, выделенный им для покупки данных товаров, равен 24 д. е. В оптимальный набор вошли 2 единицы первого блага (Х) и 3 – второго блага (Y). Чему в этом случае равны цены первого и второго благ?

Оптимальный набор должен соответствовать условию бюджетного ограничения:

I = PХ*QХ+ PY*QY 2*Рх + 3*Ру = 24.

Одновременно соотношение цен двух товаров в оптимальм наборе равно соотношению их предельных полезностей: MUx / MUy = Px / Py.

Предельная полезность определяется как первая производная функции полезности:

МUx = dTU / dQХ = 4y; МUy = dTU / dQy = 4x.

Отсюда, МUx = 4*3= 12, МUy = 4*2 = 8.

Поэтому Рх / Ру = 12 / 8 = 3/2.

Можно выразить Рх = 3/2 Ру.

Затем, подставив это выражение в уравнение бюджетного ограничения, получим:

2 * 3/2 Ру + 3Ру = 24

Тогда Рх = 3/2 * Ру = 3/2 * 4=6.

Задача №11 на определение уравнения бюджетной линии: Недельный доход Петрова 40 ден. ед. Он расходует его на хлеб и молоко. Вопрос: а) Если цена буханки хлеба 4, а цена литра молока 10, то каково уравнение бюджетной линии; б) как изменится уравнение бюджетной линии, если доход Петрова уменьшится до 20; в) сколько буханок хлеба смог бы купить Петров, если бы отказался от молока.

А) Подставим данные из условия задачи в уравнение бюджетной линии:.

4 • Qх + 10 • Qм = 40.

Б) Если доход Петрова уменьшится до 20, то уравнение будет выглядеть:

4 • Qх + 10 • Qм = 20.

В) Если бы Петров отказался от молока, то уравнение будет выглядеть:

4 • Qх + 10 • 0 = 40.

Откуда Qх = 10 буханок.

Задача №12 на анализ бюджетной линии и определение дохода потребителя: На рисунке дана бюджетная линия потребителя. Цена товара Y – 10. Каков доход потребителя?

Подставим данные из условия задачи в уравнение бюджетной линии: .

Если Х = 0, то весь доход тратится на товар У, количество которого равно 15.

Отсюда доход равен 15 • 10 = 150.

Задача №13 на анализ бюджетной линии и определение функции бюджетного ограничения: На рисунке дана бюджетная линия потребителя с доходом 120 ед. Найти уравнение бюджетной линии.

Если Х = 0, то весь доход тратится на товар У, количество которого равно 10.

Отсюда цена товара У = 120 / 10 = 12.

Если У = 0, то весь доход тратится на товар Х, количество которого равно 20.

Отсюда цена товара Х = 120 / 20 = 6.

Подставим полученные данные в уравнение бюджетной линии: .

Уравнение бюджетной линии 12 У + 6 Х = 120.

Задача №14 на анализ сдвига бюджетной линии: 1) Чем вызван сдвиг бюджетной линии на рисунке?

2) Допустим, потребитель имеет доход 1000 д. е. в месяц и весь он должен быть израсходован на покупку двух товаров А и Б. Товар А стоит 25 д. е., а товар Б — 50 д. е. Нарисуйте бюджетную линию (2).

3) Какой будет бюджетная линия (3), если доход потребителя вырастает до 1200 д. е.?

4) Какой будет бюджетная линия (4)при доходе 1000, но снижении цены товара А до 20 д. е.

1) Из условия бюджетного ограничения I = PА*QА+ PБ*QБ следует, что сдвиг бюджетной линии (1) на рисунке вызван увеличением цены товара, ведь в этом случае его можно будет купить меньше.

2) Уравнение бюджетной линии (2): 1000 = 25*QА+ 50*QБ.

Бюджетную линию (2) строим по двум точкам:

Если QБ=0, то QА=40;

Если QА=0, то QБ=20.

3) Уравнение бюджетной линии (3): 1200 = 25*QА+ 50*QБ.

Бюджетную линию (3) строим по двум точкам:

Если QБ=0, то QА=48;

Если QА=0, то QБ=24.

4) Уравнение бюджетной линии (4): 1000 = 20*QА+ 50*QБ.

Бюджетную линию строим по двум точкам:

Если QБ=0, то QА=50;

Если QА=0, то QБ=20.

А А А

40 48 50

Задача №15 на порядковый подход к анализу полезности и оптимума потребителя: Предпочтения потребителя заданы в виде функции полезности U(x, y) = xy. Доход равен 800 ден. ед. Цены благ соответственно равны РX = 20, РY= 40. Чему будет равен набор для потребителя? Представьте решение и аналитически, и графически.

Запишем задачу в общем виде:

Поскольку оптимум в этом примере является внутренним, то должно выполняться условие

Таким образом, оптимальный набор должен находиться на прямой х = 2у и в то же время удовлетворять бюджетному ограничению.

Получаем систему из 2-х линейных уравнений:

Ее решение дает оптимальный набор:

Графическая интерпретация этой задачи:

Задача №16 на анализ и построение линии «цена–потребление»: Бюджет индивида равен 200 ден. ед. При цене блага его линия «цена–потребление» отображается формулой 1) На сколько единиц индивид изменит потребление каждого блага при снижении цены блага X с 5 до 4 ден. ед.? 2) Используя данные задачи, постройте кривую спроса.

1) Ассортимент потребляемых благ определяется точкой пересечения бюджетной линии с линией «цена–потребление» (точкой касания бюджетной линии с кривой безразличия).

Системы уравнений при PX = 5 и PX = 4 соответственно:

Тогда ΔX = 20-18 = 2 ед., ΔY = 24-22 = 2 ед.

2) Пункт 2 выполните самостоятельно.

Задача №17 на анализ линии «доход–потребление» и построение кривой Энгеля: При ценах РX = 4; Рy = 5 линия «доход–потребление» индивида имеет вид: 1) На сколько единиц индивид увеличит потребление каждого блага при увеличении его бюджета с 333 до 375 ден. ед? 2) Постройте кривую Энгеля.

1) Ассортимент потребляемых благ определяется точкой пересечения бюджетной линии с линией «доход–потребление» (точкой касания бюджетной линии с кривой безразличия).

Системы уравнений при бюджетах 333 и 375 ден. ед. соответственно:

Тогда потребление блага X изменится на 25-22 = 3 ед., потребление блага Y изменится на 55-49 = 6 ед.

Рис. 1.2. Линия «доход–потребление»

2) Пункт 2 выполните самостоятельно.

3.7. Примеры ответов на тесты

Тест 3.1

Среди следующих утверждений одно является неправильным. Укажите на него:

а) Каждая точка на кривой безразличия означает разную комбинацию двух товаров;

б) Каждая точка на бюджетной линии означает различную комбинацию двух товаров;

в) Все точки на кривой безразличия означают одинаковый уровень удовлетворения потребностей;

г) Все точки на бюджетной линии означают одинаковый уровень денежного дохода;

д) Все точки на кривой безразличия означают одинаковый уровень денежного дохода.

Правильный ответ д).

Данное утверждение является неверным, так как по определению все точки на кривой безразличия означают различные комбинации двух товаров (а), соответствующие одинаковому уровню удовлетворения потребностей (в). Ответы б) и г) относятся к характеристике бюджетной линии и являются верными.

Тест 3.2

Увеличение дохода потребителя графически выражается в:

а) изменении наклона бюджетной линии;

б) параллельном сдвиге бюджетной линии вправо;

в) параллельном сдвиге бюджетной линии влево;

г) уменьшении наклона бюджетной линии;

д) увеличении наклона бюджетной линии.

Правильный ответ б).

Увеличение дохода потребителя означает расширение его возможностей. То есть потребитель получает возможность приобретать большие количества товаров при большем доходе и неизменном уровне цен или при неизменном доходе и снижении цен. Параллельный сдвиг бюджетной линии влево означает уменьшение дохода (в). Изменение наклона бюджетной линии (а): как уменьшение (г), так и увеличение (д) означает изменение в соотношении цен потребляемых благ.

Тест 3.3

Эффект дохода имеет место в следующем случае:

а) Если доходы людей падают, они покупают меньше данного товара;

б) Удешевление товаров приводит к тому, что потребитель может купить больше данного товара, не сокращая объем приобретения других товаров.

В) Объем покупок некоторых товаров сокращается по мере увеличения доходов людей.

Г) По мере того, как доходы людей растут, они сберегают увеличивающуюся часть дохода.

д) Во всех перечисленных случаях.

Правильный ответ б).

Эффект дохода состоит в увеличении возможности удовлетворения потребностей от приобретения товаров либо за счет увеличения дохода при неизменном уровне цен, либо за счет снижения цен при неизменном уровне дохода. Ответ а) и б) определяют сокращение возможностей удовлетворения потребностей. Ответ г) связан с проблемой распределения дохода и характеристикой динамики функции сбережения.

Тема 3.4

Цена товара Х составляет 1,5 руб. Цена товара У составляет 1 руб. Если потребитель оценивает предельную полезность товара У в 30 ютил. И желает максимизировать удовлетворение от покупки товаров Х и У, тогда он должен принять предельную полезность товара Х за:

д) В условии не содержится достаточной информации для ответа на вопрос.

Правильный ответ г).

Соотношение цен товаров равно соотношению их предельных полезностей: Mux / Muy = Px / Py. Поэтому Mux = Muy * Px / Py = 30*1,5 / 1 = 45 (ютил).

Тест 3.5

Предположим, что потребитель имеет доход в 8 долл. Цена товара А равна 1 долл., а цена товара В – 0,5 долл. Какая из следующих комбинаций товаров находится на бюджетной линии?

Правильный ответ г).

Следует исходить из условия бюджетного ограничения: Ра*А + Рв*В = Y. Таким образом, 1* 5 + 0,5* 6 = 8.

Тест 3.6

Общая полезность растет, когда предельная полезность:

в) увеличивается в медленном темпе;

г) увеличивается или уменьшается, но является величиной положительной;
д) является величиной отрицательной.

Правильный ответ г).

Предельная полезность – это прирост общей полезности в расчете на единицу прироста потребления продукта. Общая величина будет увеличиваться до тех пор, пока предельная (прирост) будет иметь положительное значение: если она уменьшается (а) и если она растет (б), даже если растет в медленном темпе (в). Но если предельная величина является отрицательной, общая величина начинает уменьшаться (д).

Тест 3.7

Потребительское равновесие на карте безразличия – это:

а) любое пересечение бюджетной линии и кривой безразличия;

б) любая точка на самой высокой из кривых безразличия;

в) та точка, в которой наклон бюджетной линии равен наклону касательной к ней кривой безразличия;

г) любая точка, расположенная на бюджетной линии;

д) любая точка, расположенная на пространстве, ограниченном бюджетной линией.

Правильный ответ в).

Равновесием потребителя в условиях бюджетных ограничений на графике является точка касания бюджетной линии самой высокой кривой безразличия. Это означает, что в данной точке наклон бюджетной линии и наклон кривой безразличия совпадают. Любое пересечение бюджетной линии и кривой безразличия (а) не может быть равновесием хотя бы потому, что неясно, какую именно кривую безразличия из всей совокупности на карте иметь в виду. Любая точка на самой высокой кривой безразличия (б) может не соответствовать величине бюджета потребителя, а любая точка на бюджетной линии (г) может не являться наилучшей с точки зрения оптимизации потребительских предпочтений.

3.8. Вопросы для самоконтроля

1. Охарактеризуйте общую и предельную полезность: их функции и взаимосвязь. Дайте графическую интерпретацию.

2. Ответьте на вопрос (парадокс А. Смита): “Почему вода, которая настолько необходима, что без нее невозможно жить, имеет такую низкую цену, в то время как у не столь необходимых алмазов такая высокая цена?”

3. Почему предельная полезность снижается?

4. Является ли рациональность естественным свойством человека? Привести примеры нерационального поведения потребителя?

5. Кардинализм и ординализм — два направления в теории потребительского выбора. Сформулировать их общие черты и различия.

6. Что мы понимаем под кривой безразличия? Какую информацию несет в себе кривая безразличия? Почему такие кривые являются: а) нисходящими; б) выпуклыми по отношению к началу координат?

7. Какие факторы определяют бюджетное ограничение потребителя? Какую информацию несет бюджетная линия? Как изменится положение бюджетной линии потребителя при уменьшении потребительского дохода? При удорожании блага X? Удешевлении блага У?

8. Проанализировать, как повлияет на решения потребителей о количестве приобретаемых благ введение Правительством более высоких ставок подоходного налога? Налога с продаж на продукты питания и предметы потребления?

9. Как можно определить (измерить) общую полезность, если известна предельная

10. полезность товара?

11. Каковы условия максимизации общей полезности?

12. В чем проявляется ограниченность теории предельной полезности?

13. Как проявляется эффект замещения в случае с гиффеновским товаром?

14. В чем заключается эффект Веблена?

15. «Эффект дохода» и «эффект замещения». Возможно ли их действие в противоположных направлениях?

1. Микроэкономика. Теория и российская практика: Учебник / Под ред. ­
вой, . М., КНОРУС, 2004. — Гл. 5.

2. Вэриан X. Микроэкономика. Промежуточный уровень. Современный подход. —

М.: Юнити, 1997. — Гл. 2—5.

3. , Игнатьев СМ., Микроэкономика. В 2-х т. — СПб.:
Экономическая школа, 2003. — Т. 1 — Гл. 5.

4. Курс экономической теории: Учебник / Под общей ред. , ­
левой. — Киров: «АСА», 2002. — Гл.5, §9.

5. , Экономикс: Принципы, проблемы и политика: в 2-х
томах / Пер. с англ. 13-го изд. — М.: ИНФРА-М, 2001. — Т.2. —Гл.22— 23.

6. Нуреев P.M. Курс микроэкономики. — М.: Норма-Инфра-М, 2002. — Гл.4.

7. Общая экономическая теория (политэкономия): Учебник / Под общей ред. В. И.
Видяпина и . — М.: ПРОМО-Медия, 1995. — Гл. 17—18.

1. Алчиан Ар. А. Значение измерения полезности // Теория потребительского поведе­
ния и спроса. — СПб.: Экономическая школа, 1993.

2. БлаугМ. Экономическая мысль в ретроспективе. — М., 1994. — С.306—343.

3. Дж., Рынок. Микроэкономическая модель. — СПб., 1992.

4. , Микроэкономика. — М.: ДИС, 1997. — Гл. 5—7.

5. Микроэкономика. — М.: Дело, 1992. — Гл. 3—4.

6. Розанова К, Основы экономического выбора. — М.: ТЕИС, 1996.

7. Суверенитет и рациональность потребителя // Теория потребитель­
ского поведения и спроса. — СПб.: Экономическая школа, 1993.

8. Франк и поведение. — М.: ИНФРА-М, 2000. — Гл. 3—8.

9. Хайман микроэкономика: анализ и применение. В 2-х т. — М.:
Финансы и статистика, 1992. — Т.1. — Гл. 3—4.

10. ХиксДж. Р., Д. Пересмотр теории ценности // Теория потребительского
поведения и спроса. — СПб.: Экономическая школа, 1993.

Оптимальный объем достигается когда отношение предельных полезностей равно отношению цен.

Если 160/80 = 2, то ищем такое же соотношение:

150/2=75 (нет такой предельной полезности конфет);

120/2=60 (Есть такое значение);

90/2=45 (нет такой предельной полезности конфет);

Проверяем бюджет:

Ответ: 1 кг. Конфет и 2 кг. Винограда.

Задание 6.Допустим, потребитель имеет доход 300 ден. ед. в месяц и он весь должен быть израсходован на покупку двух товаров: товара Х ценой 3 ден. ед. за штуку и товара Y ценой 5 ден. ед. за штуку.

Напишите уравнение бюджетной линии и отобразите в виде графика.

Задание 7. На рисунке показана одна из кривых безразличия некоего потребителя и его бюджетная линия.

а) Если цена товара Y равна 50 ден. ед. за единицу, то какой доход имеет потребитель?

б) Какова цена товара Х?

в) Написать уравнение бюджетной линии.

г) Написать уравнение бюджетной линии при условии, что цена товара Y составляет 60 ден. ед. за единицу.

Задание 12. Допустим, потребитель имеет доход 200 ден. ед. На рисунке показаны две бюджетные линии и соответствующие им кривые безразличия.

Определить координаты двух точек линии спроса данного потребителя на товар Х.

– цена товара х.

– цена товара y.

1. Что является предметом изучения теории полезности?

Степень полезности с увеличением количества потребления.

2. Какие факторы влияют на изменение положения и угла наклона бюджетной линии?

Изменение соотношения цен на блага.

Изменения дохода с учетом налоговых отчислений. Следовательно, изменение налогов тоже влияет на доход.

3. В каком случае достигается потребительское равновесие?

Потребитель получает максимальную полезность.

Практическое занятие 3. Спрос, предложение, цена, эластичность

Практическая часть 1

Задание 1.Построить модель частичного рыночного равновесия на рынке зерна, используя данные табл.1, характеризующие общий объем спроса на пшеницу и общий объем предложения пшеницы на зерновой бирже в Канзас-Сити в месяц. Обозначьте равновесную цену буквой «Р_Е», а равновесное количество – буквой «Q_Е».

Таблица 1. Ситуация на зерновой бирже

Спрос, тыс.бушелей	Цена за бушель*, (дол.)	Предложение, тыс.бушелей
3,40
3,70
4,00
4,30
4,60
4,90

*Бушель – (англ. bushel) — единица объёма, используемая в английской системе мер. Применяется для измерения сыпучих товаров, в основном сельскохозяйственных (ёмкость примерно на 36 л)

Проанализировав данные табл.1 и построенной модели, ответьте на следующие вопросы:

а) какова будет рыночная или равновесная цена? Каково равновесное количество пшеницы?

Равновесная цена 4,00 доллара за бушель, равновесное количество 75 т.бушелей.

б) почему цена 3,4 дол. не станет на этом рынке равновесной? Почему не станет ею и цена 4,9 дол.?

Объем спроса не равен объему предложения.

в) «Излишки повышают цены, а нехватки их понижают». Вы с этим согласны? Поясните свой ответ.

Не верно. Дефицит увеличивает цену, излишки снижают цену.

г) предположим, что правительство установило потолок цены на пшеницу в размере 3,7 дол. за бушель. Подробно объясните, какие последствия повлечет за собой такая цена? Представьте ваш ответ в графическом изображении на построенной модели. Что могло заставить правительство установить максимальный предел цены?

Избыточный спрос и недостаточное предложение приведет к перераспределению рынка альтернативных продуктов в связи с дефицитом товара. Целью правительства может служить как раз перераспределение рынка, позиционирования альтернативного продукта или снижение нагрузки на население в кризис, для получения политических выгод в ущерб рыночным.

д) допустим, что правительство установило предел цены на пшеницу – 4,6 дол. за бушель. Объясните подробно, какие последствия повлечет за собой эта гарантированная цена. Изобразите ваш ответ на графике. Что могло побудить правительство установить эту гарантированную цену?

Перераспределение рынка на более дешевую альтернативу. Увеличение предложений на начальном этапе и уменьшение поставщиков ввиду падения возможного спроса в будущем.

Задание 2.Поясните с помощью модели рыночного равновесия (графического изображения), как повлияет каждое из перечисленных ниже изменений в спросе и (или) предложении на равновесную цену и равновесное количество продукта на конкурентном рынке:

1) предложение сокращается, а спрос остается неизменным;

Увеличится равновесная цена.

2) спрос сокращается, а предложение остается неизменным;

Уменьшится равновесная цена.

3) предложение увеличивается, а спрос остается неизменным;

Уменьшится равновесная цена.

4) спрос повышается, и предложение повышается;

Равновесная цена не изменится.

5) спрос повышается, а предложение остается неизменным;

Увеличится равновесная цена.

6) предложение увеличивается, а спрос сокращается;

Резко уменьшится равновесная цена.

7) спрос сокращается, и предложение сокращается;

Равновесная цена не изменится.

8) спрос повышается, а предложение сокращается.

Резко увеличится равновесная цена.

Задание3. Предположим, что спрос на товар представлен в виде уравнения Р_D = 10 – 0,2Q, а предложение – уравнением Р_S = 2 + 0,2Q , где Q – величины спроса и предложения, а Р_D и Р_S – цена соответственно спроса и предложения. Используя условие равновесия P_D = P_S, определите равновесное количество. Затем определите равновесную цену. В подтверждение ваших ответов дайте графическое изображение двух уравнений.

Приравниваем и решаем:

Отбрасываем знаменатель как не имеющий значения в данном случае.

Задание 4. Функция спроса на мясо имеет следующий вид: Q_D = 30 – Р, а функция предложения описывается следующим уравнением: Q_S = 15 + 2Р, где Q_D и Q_S – величины соответственно спроса и предложения, а Р – цена. Используя условие равновесия Q_D = Q_S, найдите равновесный объем и равновесную цену на мясо и покажите графически. Какая ситуация сложится на рынке мяса (избыток товара или дефицит), если цена упадет до 3 рублей или вырастет до 20 рублей? Сложившуюся ситуацию изобразите на графике.

Равновесная цена 5 ед.денег Равновесный объем 25 ед.мяса

Теоретическая часть 2

Практическая часть 2

Задание 1

Функция спроса населения на данный товар Q_D = 9 – P, функция предложения данного товара Q_S = – 5 + 2P.

Предположим, что на данный товар введен налог, уплачиваемый продавцом в размере 2 ден. ед. на единицу товара.

Определите общую сумму налога, поступающего в бюджет (в ден. ед.):

1) 6; 2) 8 2 /₃; 3) 10; 4) 12 2 /₃; 5) 14; 6) 16 2 /₃.

Задание 2

Функции спроса и предложения для конкретного товара имеют вид: Q_D = 9 – P и Q_S = – 2 + 2P.

Предположим, что на данный товар введен налог, уплачиваемый продавцом, в размере 2 ден. ед.

Определите, какую цену за единицу продукции реально получает продавец данного товара (в ден. ед.):

1) 3; 2) 5; 3) 7; 4) 9; 5) 1.

Задание 3

Спрос и предложение некоторого товара описываются уравнениями: Q_D = 600 – 25P и Q_S = 100 + 100P.

где Р – цена за единицу товара, ден. ед.

Государство установило налог с продажи на единицу данного товара в размере 2,5 ден. ед.

Определите, какую часть налоговых поступлений (в абсолютном измерении) вносят в госбюджет покупатели этого товара ( ден. ед.):

1) 800; 2) 900; 3) 1000; 4) 1100; 5) 1200; 6) 1300.

Ответ №2=900 ден.ед.

Задание 4

Функция спроса на штучный товар имеет вид: Q_D = 2220 – P, функция предложения: Q_S = 3P – 300.

Правительство ввело дотацию в 100 ден. ед., получаемую продавцом за каждую единицу продукции. Равновесная цена и равновесный объем продаж после этого составили (в ден. ед.):

1) 480; 2) 500; 3) 555; 4) 600; 5) 645.

Ответ №3=555 ден.ед.

Практическая часть 3

Задание 1.Определить коэффициент прямой эластичности спроса по цене, если известно, что при цене 20 ден. ед. объём спроса на товар 600 штук, а при цене 80 ден. ед. – 200 штук.

Задание 2.За определенный период времени потребитель покупает 12 кг говядины по цене 16 ден. ед. за 1 кг, а по цене 14 ден. ед. – 13 кг. Определите коэффициент эластичности и с какого рода ценовой эластичностью мы имеем дело:

[spoiler title=”источники:”]

http://pandia.ru/text/78/452/39181-3.php

http://poisk-ru.ru/s42415t3.html

[/spoiler]