Как найти доходность векселя к погашению

Как рассчитывается доход по векселю

Так доход по векселю можно получить в следующих формах:

• в качестве процентов, которые будут начислены за вексель;
• как дисконт (тогда дисконт будет представлять разность между суммой по векселю и суммой долга по векселю).

В первом случае формула для расчета дохода выглядит так:

$Дв = Вс cdot C$

• где Дв – доход по векселю процентному;
• Вс – номинальная сумма векселя;
• С – процентная ставка (выражается в долях).

Рассмотрим формулу расчета дохода по второй форме векселя:

$Дв = Вс – Цп$, где Цп – цена покупки векселя

или

$Дв = Цпр – Цп$, где Цп р – цена продажи векселя.

Кроме дохода от векселя также рассчитывается и доходность векселя. Рассмотрим формулы для расчета.

Как рассчитывается доходность по векселю

Так как срок оборота векселя обычно составляет срок меньше года или год. То формула для расчета выглядит так:

$S = Bc cdot ( 1 + (n/(Ncdot 100)) cdot С)$

• где S – сумма, которая будет получена по векселю;
• Вс – номинальная сумма векселя;
• n – срок обращения векселя, выраженный в днях;
• С – процентная ставка (выражается в долях);
• N – количество дней в году;

Такой метод, основанный на точных процентах, предполагает, что количество дней в год составляет 365 или 366 (високосный год). Однако используется еще и метод, основаны на простых процентах, когда количество дней в год принимается за 360 дней, а количество дней в месяце берется за 30 дней.

Есть еще одна формула для расчета доходности. Дисконтная доходность определяется по следующей формуле:

$rд = (D/Nц) cdot (360/T)$

«Доходность векселя» 👇

• где rд – это доходность векселя или дисконтная ставка;
• D – величина дохода процентного;
• Nц – номинальная цена погашения векселя;
• Т – количество дней, оставшееся до погашения денежных средств по векселю;

Пример расчетов доходности по векселю

Рассмотрим пример расчета.

Рассмотрим еще один пример.

Итак, в зависимости от формы выпуска рассчитывается и доходность. На предприятиях, занимающихся операция с такими ценными бумагами, разрабатываются системы анализа доходности векселей с использование программных средств обеспечения, в том числе MS Excel. Для этого создаются специальные шаблоны, удобные для представления результата и расчетов. Примера такого шаблона для расчета доходности представлен на рисунке 1 ниже.

Для того, чтобы вычислить доходность в предложенном шаблоне, необходимо ввести следующие значения в ячейки В16 и В17. Итак, в $В16 =ДОХОДСКИДКА(E4;B5;E16;B12;E7)$, а в $В17 = (B12/E16)$ ^ $(365/(B5-E4)) -1.$

Предварительно вводятся в ячейки необходимые доступные данные для вычислений.

Содержание:

Ценные бумаги являются как инструментами привлечения денежных средств, так и объектами инвестирования финансовых ресурсов, а их обращение – это сфера таких достаточно прибыльных видов деятельности, как брокерская, депозитарная, регистрационная, трастовая, клиринговая, консалтинговая.

Расширение деятельности на российском фондовом рынке потребовало обобщения отечественного опыта, раскрытия особенностей и особого мнения по вопросам теории и практики совершения сделок с ценными бумагами.

Естественно, что каждый участник фондового рынка, в зависимости от поставленной цели, определяет эффективный вид деятельности, осуществляет ли он эмиссию, инвестирование, брокерскую деятельность, покупку, продажу и хранение ценных бумаг или другие операции с ними. В конечном счете, операции на фондовом рынке сказываются на финансовом здоровье не только специалистов, но и их пользователей.

Цели операций с ценными бумагами:

• создавать и увеличивать капитальные и заемные средства для использования их в активных сделках и инвестициях
• Для получения денежных доходов от операций с ценными бумагами;
• Реализация прибыли от инвестиций в долевые инструменты;
• Участие в уставном капитале корпорации для контроля над ее собственностью;
• Использование ценных бумаг в качестве залога.

Экономическая сущность векселя

Вексель – это письменное долговое обязательство в строго определенной форме, удостоверяющее безусловное обязательство одной стороны своевременно выплатить определенную сумму денег другой стороне и право последней требовать такой выплаты.

Вексель является универсальным финансовым инструментом, выполняющим несколько экономических функций.

Прежде всего, вексель – это инструмент кредита. По векселю можно оформить различные кредитные обязательства: оплатить приобретенные товары или оказанные услуги на условиях коммерческого кредита, вернуть полученный кредит, предоставить кредит, произвести привлечение дополнительного оборотного капитала.

Развитый коммерческий оборот невозможен без кредитов. Поскольку крупные и малые предприятия, особенно торговля, составляют существенную часть оборотного капитала за счет кредитных средств. Аккредитив позволяет продавцу кредитовать покупателя без вмешательства банков и других финансовых учреждений.

Если у покупателя нет денег для оплаты товара сразу после поставки, продавец предоставляет ему кредит в виде отсрочки платежа на определенный срок за плату в виде процента от суммы сделки. Отсроченный платеж осуществляется в форме векселя. Сумма задолженности покупателя, являющаяся валютой векселя (сумма, указанная в векселе), включает в себя стоимость товарной операции и абсолютную стоимость процентов по торговому кредиту.

Как рассчитать доход от векселя

Вексель как ценная бумага может приносить доход лицу, которое его покупает (эмитенту векселя, кредитору). Однако для выгодного вложения средств в покупку векселя необходимо рассчитать возможный доход.

Таким образом, доходы по счету могут быть получены в следующих формах:

• Как проценты к уплате по векселю;
• В качестве скидки (в этом случае скидка представляет собой разницу между суммой векселя и суммой задолженности по векселю).

В первом случае формула расчета дохода выглядит следующим образом:

Дв=Вс⋅C

• Где Дв – доход по векселю процентному;
• Вс – номинальная сумма векселя;
• С – процентная ставка (выражается в долях).

Рассмотрим формулу расчета дохода по второй форме векселя:

Дв=Вс–Цп, где Цп – цена покупки векселя

или

Дв=Цпр–Цп, где Цп р – цена продажи векселя.

Помимо доходов по счету, рассчитывается также рентабельность счета. Давайте посмотрим на формулы для расчета.

Пример расчета доходности векселя

Рассмотрим пример расчета.

Предположим, что компания решила выпустить вексель. Необходимо рассчитать стоимость жилья таким векселем, если сумма, на которую выставляется такой вексель, составляет 150 рублей, срок оплаты 250 дней, а процентная ставка 17%.

Таким образом, мы получаем следующее:

необходимо преобразовать формулу, так как необходимо найти неизвестное – S.

Трансформировав формулу, получаем: 150 рублей / (1 +(250 дней/(360 дней ⋅ 100)) ⋅ 17%) = 134, 16 рублей.

Рассмотрим другой пример.

Вексель продается на рынке на сумму 19 000 рублей. В срок погашения в 120 дней должна быть оплачена сумма векселя в размере 20 000 рублей. Давайте найдем доходность векселя в соответствии с условиями проблемы.

yd = ((20 000 руб. – 19 000 руб.)/ 20 000 руб.) ⋅ (360 дней/120 дней) = 0, 15% или 15%.

Это означает, что доходность счета при таких условиях составляет 15%.

Таким образом, в зависимости от формы выпуска, рассчитывается и доходность. На предприятиях, работающих с такими ценными бумагами, системы анализа доходности векселей разрабатываются с помощью программных средств, в том числе MS Excel. Для этого создаются специальные шаблоны, пригодные для представления результатов и расчетов. Пример такого шаблона для расчета урожайности приведен ниже на рисунке 1.

Для расчета доходности в предлагаемом шаблоне необходимо ввести следующие значения в ячейки В16 и В17. Итак, в В16=ДОХОД СКИДКА(E4;B5;E16;B12;E7), а в В17=(B12/E16) ^ (365/(B5−E4))−1.
Заранее введите в ячейки необходимые данные для расчетов.

Чтобы рассчитать доходность по приведенной выше формуле, необходимо знать значения для даты сделки и даты погашения, сумму сделки и процентную ставку в случае отсрочки платежа.

Как рассчитать норму прибыли по счету

Поскольку срок обращения векселя, как правило, составляет менее одного года. Тогда формула для расчета выглядит так:

СS=Bc⋅(1+(n/(N⋅100))⋅С)

• Где S – сумма, которая будет получена по векселю;
• Вс – номинальная сумма векселя;
• N – срок обращения векселя, выраженный в днях;
• С – процентная ставка (выражается в долях);
• N – количество дней в году;

Данный процентный метод предполагает, что количество дней в году составляет 365 или 366 (високосный год). Однако используется и другой метод, основанный на простых процентах, где количество дней в году принимается равным 360 дням, а количество дней в месяце – 30 дням.

Есть еще одна формула для расчета урожайности. Дисконтная доходность рассчитывается по следующей формуле:

rд=(D/Nц)⋅(360/T)

• Где rд – это доходность векселя или дисконтная ставка;
• D – величина дохода процентного;
• Nц – номинальная цена погашения векселя;
• Т – количество дней, оставшееся до погашения денежных средств по векселю;

ОПРЕДЕЛЕНИЕ
КУРСОВОЙ СТОИМОСТИ И

ДОХОДНОСТИ
ВЕКСЕЛЯ

1.
Дисконтный вексель

1.
1. Определение дисконта и ставки дисконта

Дисконтные
векселя котируются на основе ставки
дисконта. Она говорит о величине скидки,
которую продавец предоставляет
покупателю. Ставка дисконта указывается
в процентах к номиналу векселя как
простой процент в расчете на год. Ставку
дисконта можно пересчитать в рублевый
эквивалент с помощью формулы:

(1)

где:
D
—
дисконт векселя; N
—
номинал векселя; d
— ставка
дисконта; t
—
число дней с момента приобретения
векселя до его погашения. В знаменателе
указывается 360 дней, поскольку расчеты
с векселем осуществляются на базе
финансового года, равного 360 дням.

Пример
1.

N
=
100 млн. руб., d
– 20%,
t = 45 дней. Определить величину скидки.

Решение.

Она
равна:

=250
тыс.
руб.

***

Ставка
дисконта определяется по формуле:

(2)

Пример
2.

N
=10
млн. руб., D
=
100 тыс. руб., до погашения остается 50
дней. Определить ставку дисконта.

Решение.

Она
равна:

=0,072
или 7,2%

***

1.
2. Определение цены векселя

Цену
векселя можно определить, вычтя из
номинала величину скидки, а именно:

P
=
N
−
D
(3)

где:
Р
— цена
векселя.

Если
известна ставка дисконта, то цена
определяется по формуле:

(4)

Пример
3.

N
= 10
млн. руб., d
=
6%, до погашения остается 15 дней. Определить
цену векселя.

Решение.

Она
равна:

=9975
тыс. руб.

***

Если
инвестор определил для себя значение
доходности, которую бы он желал обеспечить
по векселю, то цену бумаги можно вычислить
по формуле:

(5)

где:
r
— доходность,
которую желает обеспечить себе инвестор.
(Если вкладчик сравнивает инвестиции
в вексель с другими бумагами, для которых
финансовый год равен 365 дням, то в формуле
(5) целесообразно в знаменателе ставить
цифру 365).

5.
3. 1. 3. Эквивалентная ставка дисконта,
доходность векселя

Ставка
дисконта представляет собой характеристику
доходности векселя. Однако она не
позволяет непосредственно сравнить
доходность векселя с доходностью других
ценных бумаг, так как, во-первых, она
рассчитывается на базе 360 дней, и,
во-вторых, при ее определении скидка
относится к номиналу, тогда как реально
покупатель инвестирует меньшую сумму,
а именно, цену.

Данные
обстоятельства занижают доходность
векселя. Поэтому необходимо определить
формулу для пересчета ставки дисконта
в доходность на базе 365 дней и учета
цены. Ее можно найти из следующего
равенства:

(6)

где:
r— эквивалентная ставка доходности.

Тогда

(7)

Пример
4.

Ставка
дисконта равна 20%, срок погашения
наступает через 30 дней. Определить
эквивалентную ставку.

Решение.

Она
равна:

=
0,2062 или 20,62%

Эквивалентную
ставку также можно определить из формулы
(5), если взять финансовый год равным 365
дням:

(8)

2.
Процентный вексель

2.1.
Определение суммы начисленных процентов

и
вексельной суммы

По
процентному векселю начисляются проценты
по ставке, которая указывается в векселе.
Сумму начисленных процентов можно
определить по формуле:

(9)

где:
I
—
сумма начисленных процентов; N—
номинал векселя; С_%
—
процентная ставка, начисляемая по
векселю;

—
количество дней от начала начисления
процента до его погашения.

Пример
5.

Номинал
векселя равен 1 млн. руб., по векселю
начисляются 25% годовых, с начала начисления
процентов до момента предъявления
векселя к оплате прошло 30 дней. Определить
сумму начисленных процентов.

Решение.

Она
равна:

=20833,33
руб.

Общая
сумма, которую держатель процентного
векселя получит при его погашении, равна
сумме начисленных процентов и номинала.
Ее можно определить по формуле:

(10)

где:
S — сумма процентов и номинала векселя.

2.2.
Определение цены векселя

Цена
векселя определяется по формуле:

(11)

где:
Р
—
цена векселя; t
— количество
дней от покупки до погашения векселя;
r — доходность, которую желал бы обеспечить
себе инвестор.

2.
3. Определение доходности векселя

Доходность
векселя определяется по формуле:

(12)

Пример
6.

Номинал
векселя 1 млн. руб., по векселю начисляется
25% годовых, период с момента начала
начисления процентов до погашения
бумаги равен 60 дням. Определить доходность
операции для инвестора, если он купит
вексель за 30 дней до погашения по цене
1010 тыс.руб. и предъявит его по истечении
этого срока.

Решение.

Доходность
равна:

=0,3762

или
37,62%

Мы
представили формулы определения цены
и доходности векселей без учета
налогообложения. Корректировать формулы
на налоговые ставки следует следующим
образом: необходимо умножить суммы,
подлежащие
налогообложению,
на (1 — Tax),
где Tax
— ставка налога (ставка налога
подставляется вформулу в десятичном
значении, например, налог 15% следует
учесть в формуле как 0, 15);. Например, для
процентного векселя налоги взимаются
с суммы начисленных процентов. Поэтому
корректировке подлежит величина:

а
именно:

Задания

1.
Определите сумму дисконта веселя, если
ставка дисконта равна 10%, до погашения
векселя остается 100 дней, номинал — 1
млн. руб

2.
Чему равна цена векселя, если его номинал
100 тыс. руб., ставка дисконта — 15%, до
погашения — 30 дней.

3.
Инвестор хотел бы получить по дисконтному
векселю доходность 30% годовых. До
погашения векселя 50 дней, номинал 100
тыс. руб. По какой цене следует купить
вексель?

4.
Ставка дисконта равна 30%, до погашения
векселя 100 дней. Определите эквивалентную
ставку.

5.
Номинал процентного векселя 100 тыс.
руб., по векселю начисляется 10% годовых,
период с момента начала начисления
процентов до погашения бумаги равен 30
дням. Определите доходность операции
для инвестора, если он купит вексель за
10 дней до погашения по цене 100200руб.

5.
Номинал процентного векселя 100 тыс.
руб., по векселю начисляется 10% годовых,
период с момента начала начисления
процентов до погашения бумаги равен 30
дням. Определите, по какой цене его
должен купить инвестор за 20 дней до
погашения, чтобы обеспечить доходность
по операции на уровне 25% годовых.

Соседние файлы в папке ЛекцииМатМодРЦБ

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

При учете простых векселей важно хорошо представлять значение следующих терминов: 1) дата погашения , 2) срок векселя , 3) процент и процентная ставка , 4) сумма погашения .

Дата погашения

Дата погашения – это дата, на которую вексель должен быть оплачен. Она или прямо указывается в простом векселе, или определяется каким-то другим способом. Наиболее часто встречаются следующие способы указания даты погашения:

1. Конкретная дата, например: «14 ноября 20хх г.».
2. Определенное число месяцев с даты оформления векселя, например: «3 месяца с даты оформления».
3. Определенное число дней с даты оформления векселя, например: «60 дней с даты оформления».

При прямом указании даты погашения векселя трудности не возникают. Если дата погашения определяется числом месяцев со дня оформления векселя, берется то же число соответствующего следующего месяца. Например, вексель от 20 января со сроком погашения через 2 месяца с даты оформления должен быть оплачен 20 марта.

Если дата погашения наступает по прошествии определенного числа дней со дня оформления векселя, то ее можно рассчитать, прибавив точное число дней. При этом важно исключить дату оформления векселя и включить дату его погашения. Например, вексель от 20 мая со сроком погашения через 90 дней в соответствии с приведенным расчетом должен быть оплачен 18 августа:

Оставшихся дней в мае (31 – 20)	11
Дней в июне	30
Дней в июле	31
Дней в августе	18
Всего дней	90

Срок векселя

Длительность действия векселя в днях или срок векселя можно определить способом, обратным тому, которым мы определяем дату погашения. Его расчет важен, потому что процентный доход исчисляется на основе точного числа дней. В случае, если дата погашения векселя определяется числом дней с даты оформления векселя, проблем с расчетом не возникает. Если же установлена конкретная дата погашения или она определяется числом месяцев с даты выдачи векселя, то следует рассчитать точное количество дней.

Предположим, что вексель выписан на срок с 10 мая по 10 августа. Осуществив следующие расчеты, можно установить, что срок его действия – 92 дня:

Оставшихся дней в мае (31 – 10)	21
Дней в июне	30
Дней в июле	31
Дней в августе	10
Всего дней	92

Проценты и процентная ставка

В зависимости от того, является лицо заемщиком или кредитором, проценты представляют собой или затраты по кредитам, или доход, получаемый за предоставленный кредит. Сумма процентов зависит от трех факторов: основной суммы (заемной или ссужаемой суммы), процентной ставки и срока, на который ссужаются средства. Для расчета процентов используется следующая формула:

Основная сумма векселя *

процентная ставка *

время =

проценты

Ставки процента обычно устанавливаются на год. Например, проценты по векселю с основной суммой 1 000 и погашением через год при процентной ставке 8% будут равны 80 (1 000 * 8/100 * 1 = 80). Если вексель был выписан не на год, а на 3 месяца, проценты составили бы 20 (1 000 * 8/100 * 3/12 = 20).

Если срок векселя определен в днях, при подсчете процентов необходимо использовать точное число дней. Чтобы упростить расчеты, примем за базу расчета процентов год, состоящий из 360 дней. Так, если в векселе указан срок 45 дней, проценты составят: 1 000 * 8/100 * 45/360 = 10.

---

Сущность рыночных и номинальных процентных ставок описана здесь: CFA – Как интерпретировать процентные ставки?

Сумма погашения

Общая сумма, выплачиваемая по векселю в день погашения, называется суммой погашения. Она складывается из основной суммы векселя и процентов. Сумма погашения векселя на 1 000, выписанного на 90 дней при процентной ставке, равной 8 %, рассчитывается следующим образом:

Сумма погашения	= основная сумма + проценты
	= 1 000 + (1,000 * 8/100 * 90/360)
	= 1 000 + 20
	= 1 020

Иногда выписывается беспроцентный вексель. В этом случае сумма погашения совпадает с номинальной стоимостью или основной суммой векселя, которая включает в себя подразумевающиеся затраты по процентам.

Рыночная доходность

Согласно Международным стандартам финансовой отчетности долговые ценные бумаги, как собственные, так и приобретенные, должны отражаться в учете и финансовой отчетности компании методом эффективной ставки процента с учетом рыночной доходности. Дело в том, что реальная доходность векселя, как правило, отличается от величины процентного дохода, указанного на нем.

Предположим, что 1 марта 20×6 г. покупатель К. Айзек оплатил товары стоимостью 910 беспроцентным векселем, по которому через год он обязуется выплатить 1 000. Это означает что, несмотря на указанный процентный доход по векселю в размере 0%, через год К. Айзек заплатит по нему на 90 или на 10% больше, чем стоимость приобретенного им товара. Таким образом, реальная рыночная доходность такого векселя составляет 10% годовых; и он был приобретен компанией со скидкой (или дисконтом).

Если рыночная доходность больше процентного дохода по векселю, то он приобретается с дисконтом, т.е. дешевле номинала. И наоборот, когда рыночная доходность меньше процентного дохода, вексель приобретается с премией (или премиумом), т.е. дороже номинала. Случаи выпуска долговых ценных бумаг со скидкой или премией рассматриваются в разделе «Обязательства ». При выпуске ценных бумаг механизм признания скидки или премии аналогичен. Рыночная доходность равняется процентному доходу, указанному на ценной бумаге, что означает приобретение ее за номинальную стоимость.