Как найти долю числа 3 класс математика

Тема: Доли» (3 класс)
Цели:

• Дать общее представление о доле числа.
• Познакомить с их записью и чтением.
• Учить называть, записывать и сравнивать доли.
• Развивать самостоятельность, логическое
  мышление.
• Развивать навыки устных вычислений.

Задачи:

• Выполнить практические задачи по инструкции
  учителя.
• Выполнить наглядное сравнение долей.
• Решить задачи с использованием нового
  материала.
• Повторить умножение и деление.

ХОД УРОКА

I. Чистописание

12     21
– Дайте характеристику каждому числу.

II. Устный счёт

60 :
10             6 * 7
42 * 1              90 *
0
17 : 17             7 * 8
40 : 5              
45 : 45

1	24	8	64	56	42	9	6	12	0
н	о	д	с	и	а	к	м	ф	р

– Проверим: возьмите простой карандаш и под
каждым ответом поставьте соответствующую букву.

6    42   1    8   42  
0   56   1
м    а     н    д   
а    р    и    н

– Если ответы верны, то получится слово. (Мандарин)

– Вы скажете, причём тут мандарин, когда у нас
математика?

– А он нам поможет назвать тему урока.

III. Сообщение темы урока

– Вот у меня мандарин. Я его очистила. Когда мы
начинаем его есть, то мы его делим на что? (На
дольки)
– Мандарин состоит из долек. Если мы посмотрим на
чеснок, он тоже состоит из долей.
– Так тема урока – «Доли». (Запись в тетради)

IV. Объяснение нового материала

1. – У вас на партах лежит
геометрическая фигура. Как она называется? (Круг)
– Сложите круг пополам.
– Разверните.
– Сколько равных частей получили? (2)
– Итак, мы разделили круг пополам, т.е. на две
равные части.
– Как они называются?  (Половинки)

2. Яблоко.

– Теперь я возьму яблоко, разрежу его пополам.
– Сколько равных частей я получила?  (2
равные части)

– Можно сказать, что половина яблока – это одна
вторая доля яблока.

– А записывают это так:  .
– Сколько частей взяли? (1)
– На сколько частей разделили? (2)
– Мы получили  .
– В математике число, которое записано над
чертой, называют числитель, а число, которое
записано под чертой – знаменатель.
– Итак, числитель – показывает, сколько равных
частей взяли, а знаменатель – показывает, на
сколько равных частей разделили целое.

(Запись в тетради:)

– Итак, мы яблоко разделили на две равные доли и
получили долю яблока.
– Доля – это часть целого.

3. – Теперь возьмите круг, который вы
согнули пополам. Сложите ещё пополам.
– Разверните. Сколько теперь равных частей
получили? (4)

4. Яблоко

– Я возьму и каждую долю яблока разрежу
пополам.
– Сколько равных частей получили? (4)

– А записывают это так: .
– В числителе записываем 1, а в знаменателе – 4.

5. – Посмотрите на  и .
– Сравните: что больше: и ?

(Запись в тетради:   >  )

– Вывод: чем больше частей, тем доля
меньше.

V. Самостоятельная работа

Карточки: изображено 6 кругов, каждый разделён
на доли: на 3, 8, 2, 4, 6,12. Надо подписать:  ,, , , , .

VI. Физминутка

VII. Закрепление. Работа по учебнику

1. Стр. 80 №1.

– Итак, пирог разделён на 6 равных частей. (Показ
на доске)

– Взяли 1 такую часть

– Это  доля
пирога.
– И вам нужно узнать, какая доля получится, если
разделить на 2 равные части каждую шестую долю
пирога.
– Значит, что мы должны сделать с каждой шестой? (Разделить
на 2 равные части)
– У вас у каждого «пирог», разделённый на 6 равных
частей.
– Разделите каждую шестую долю пирога на две
равные части.
– Проверяю. (У доски варианты деления)
– Сколько равных частей получили? (12)
– Значит, какая доля получится? ( )
– Сравните: какая доля больше:  или  ?
(Запись в тетради: > )

Вывод: чем больше частей, тем доля
меньше.

2. Стр. 80 №2.

– У вас на картинке прямоугольники, которые
разделены на доли.
– Какого цвета  доля?
(Розового)
– Какого цвета
доля? (Синего)
– Какого цвета
доля? (Зелёного)
– Какого цвета  доля?
(Жёлтого)

– Какая доля меньше  или  ?
(Запись в тетради:   < )
– Чем больше частей, тем доля меньше.
– Какая доля больше:  или ?

(Запись в тетради:  >  )

– Какая доля самая маленькая? ()
– Запишите в тетради доли прямоугольника,
начиная с наименьшей, т. е. с самой маленькой.
– Проверим.

3.  Стр. 80 № 3.

– Прочитаем задание.
– Какую фигуру надо начертить?
– Чему равна сторона квадрата?
– Начертите квадрат со стороной 3 см.
– Подпишите.
– Читаем дальше, что нужно сделать?
– Выполним 1 часть.
– Значит, на сколько равных частей надо
разделить квадрат? (На 9)
– Как разделим? / на квадратные см/
– Что такое квадратный см?
– Разделите.
– Сколько частей получили? (9)
– Назовите 1 такую часть. ()
– Закрасьте .
– Закрасьте  самостоятельно.
– Проверяем.

VII. Итог урока

– Какая тема урока была?
– Что такое доля?
– Мы учились делить на доли и записывать доли.
– Как называется число, которое пишем над чертой?
– Что показывает числитель?
– Как называется число, которое под чертой?
– Что показывает знаменатель?
– А ещё мы учились сравнивать доли. Какой вывод
сделали?
– Урок закончен. Спасибо.

Математика, 3 класс

Урок №34. Задачи на нахождение доли числа и числа по его доле.

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

– как решать задачи на нахождение доли числа и числа по его доли?

– какие наиболее эффективные способы используются для нахождения доли величины и величины по ее доле?

– каким образом сравнивать разные доли одной и той же величины?

Глоссарий по теме:

Задача – это текст, содержащий численные компоненты

Доля – это каждая из равных частей единицы.

Условие – это часть задачи, в которой рассказывается о том, что неизвестно, содержит числовые данные.

Вопрос – это часть задачи, в которой сообщается о том, что нужно узнать.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 3 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. – с. 97.

2. Волкова С. И. Проверочные работы 3 класс. Издательство «Просвещение» 2017, с. 38-39.

3. Волкова С. И. Тесты 3 класс. Издательство «Просвещение»2017, с. 20-27.

4.Рудницкая В. Н. Тесты по математике 3 класс. М.: Издательство «Экзамен», 2016 с. 44-47.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Появление долей связывается с практическими потребностями: задачи, где нужно производить деление на части, были очень распространены. Кроме того, в жизни человеку приходилось не только считать предметы, но и измерять величины. Люди встретились с измерениями длин, площадей земельных участков, объемов, массы тел. При этом случалось, что единица измерения не укладывалась целое число раз в измеряемой величине. Например, измеряя длину участка шагами, человек встречался с таким явлением: в длине укладывалось десять шагов, и оставался остаток меньше одного шага.

Таким образом, во всех цивилизациях понятие доли возникло из процесса дробления целого на равные части. Русский термин «дробь», как и его аналоги в других языках, происходит от лат. fractura, который, в свою очередь, является переводом арабского термина с тем же значением: ломать, раздроблять.

Доля это каждая из равных частей единицы. Название доли зависит от того, на сколько равных частей разделили единицу. Разделили на две части название доли «половина», на три — «треть», на четыре — «четверть».

Использование знаний о долях применяется для решения задач.

Рассмотрим рисунок.

12 см

1) Полоску длиной 12 см разделили на 2 части. Одна часть, или ее называют одна вторая, составляет 6 см. Составим выражение:

12 : 2 = 6 см

2) Полоску этой же длины разделим на 3 части. Одна третья составляет 4 см.

12 см

12 : 3 = 4 см

3) Найдем одну шестую полоски. Одна шестая составляет 2 см.

12 см

12 : 6 = 2 см

Вывод: чтобы найти долю от числа, надо число разделить на количество частей (долей).

Рассмотрим рисунок.

1) Длина второй части отрезка составляет 8 см. Чему равна длина всего отрезка?

? см

8 ∙ 2 = 16 см

По 8 см возьмем 2 раза получим 16 см.

2) Длина четвертой части отрезка составляет 4 см. Найдем длину всего отрезка.

? см

4 ∙ 4 = 16 см

4 умножим на 4, получим 16 см.

3) Найдем длину отрезка, если восьмая часть составляет 2 см.

? см

2 ∙ 8 = 16 см

Вывод: чтобы найти число по его доле, надо долю этого числа умножить на число долей.

Решим задачу.

6 листов составляют половину тетради. Сколько всего листов в тетради? Половин в тетради может быть только две. Если в каждой по 6 листов, то вся тетрадь содержит: 6 ∙ 2 = 12 (листов).

Вывод: чтобы найти число по его доле, надо долю этого числа умножить на число долей.

Решим задачу.

Чему равна треть суток?

В сутках 24 часа. Чтобы найти треть суток, нужно 24:4=8 (часов).

Вывод: чтобы найти долю от числа, надо число разделить на количество частей (долей)

Задания тренировочного модуля:

1. Выберите верный ответ.

В мотке 24 м кружев. Отрезали восьмую часть мотка. Сколько кружев отрезали?

16 м

32 м

3 м

4м

Правильный ответ:

3м

2. Соотнесите ответы.

Длина коридора 12 м. Мальчик прошел по коридору 4 м. Какую часть коридора он прошёл?

Правильный ответ:

1. Главная
2. Справочники
3. Справочник по математике для начальной школы
4. Доли

Правило встречается в следующих упражнениях:

3 класс

Страница 94,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 106,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 39. ПР 5. Вариант 2,
Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 45. Тест 2. Вариант 2,
Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 19,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 20,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 27,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 82,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 91,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 90. Урок 33,
Петерсон, Учебник, часть 1

4 класс

Страница 65,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 82,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 21,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 49,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 59,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 71,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 77,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 80,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 34,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

Страница 76,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

5 класс

Задание 216,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Номер 82,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 83,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 2,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

---

Тема урока: «Доли».   3 класс.

Тип урока: Урок первичного предъявления новых знаний

Цель: Познакомить учащихся с понятием «доля», учить образовывать,  называть и записывать доли.

Планируемые метапредметные результаты

Регулятивные УУД

– организовывать свою деятельность;

– определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя;

– высказывать своё предположение (версию) на основе жизненного опыта, работы с учебником;

– работать по образцу; осуществлять самоконтроль; оценивать результаты своей деятельности;

– осуществлять познавательную и личностную рефлексию;

– оценивать сложившуюся учебную ситуацию;

– выполнять учебные действия, руководствуясь изученными правилами в соответствии с выбранным алгоритмом и инструкциями учителя.

Коммуникативные УУД

– оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других;

– договариваться с одноклассниками совместно с учителем о правилах поведения и общения и следовать им;

– учиться работать в паре, группе; использовать речевые средства для аргументации своей позиции;

– сотрудничать, договариваться о последовательности действий и результате, учиться представлять другим выполненную работу.

Познавательные УУД

– перерабатывать, преобразовывать из одной формы в другую и обобщать полученную информацию;

– давать оценку своим действиям, оценивать результат;

– находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке;

– извлекать информацию из иллюстраций, текстов; на основе анализа объектов делать выводы;

– уметь сравнивать цель и результат; делать выводы в результате совместной работы класса и учителя.

–  выдвигать гипотезу и обосновывать её.

Личностные результаты:

– способность выполнять самооценку собственной учебной деятельности;

-применять правила делового сотрудничества;

-проявлять познавательный интерес и учебную мотивацию;

– самоопределяться при выборе индивидуальных заданий;

– выражать положительное отношение к процессу познания;

– учиться принимать другую точку зрения, уважительно относиться к одноклассникам.

Предметные результаты:

Ученик научится:

– определять долю;

– уметь делить целое на доли;

– уметь определять, называть и записывать доли.

Ученик получит возможность научиться:

-сравнивать доли.

Учебные материалы: учебник « Математика. 3 класс» ( авт. М.И.Моро ,М.А. Бантова) презентация, полоски цветной бумаги, записи долей .Раздаточный материал: геометрические фигуры круг и квадрат, карточки с заданиями, ,смайлики, ножницы. Фрукты: яблоки и мандарины.

                         Ход урока.

I.Организационный этап

У. Прозвенел уже звонок!
А теперь проверь, дружок,
Ты готов начать урок?
Все ль на месте, все ль в порядке?
Ручка, книжка и тетрадка?
Пожелаем всем удачи –
За работу, в добрый час!

– Проверьте рабочее место. Всё в порядке?

– Проверим, правильно ли мы сидим.

– Готовы к уроку?

– Начинаем.

-Откройте тетради и запишите дату,  классная работа

– Любой урок математики для нас необычный потому, что каждый раз мы узнаём что-то новое.

II. Актуализация знаний

У.Сейчас мы с вами проведём зарядку для ума и устно посчитаем.

1)Математический футбол с мячом. Примеры на умножение.( можно убрать)

 2)Давайте решим задачи , а ответ запишем на доске. ( слайд2)

1. 15 конфет разделили на 5 детей поровну, сколько конфет получил каждый? (3)
2. 6 яблок поделили между собой 3 ученика, сколько яблок у каждого? (2)
3. 12 пирожных раздали 4 детям, каждому поровну. Сколько пирожных у каждого?(3)
4. 2 приятеля разделили 1 апельсин, сколько получил каждый? (?)

У.Как же записать ответ к этой задаче? Может кто-то знает? Тогда давайте попробуем ответить на этот вопрос немного позже…А пока продолжим урок.

III . Построение проекта выхода из ситуации. Постановка цели, плана работы.

У. Я к вам сегодня пришла не с пустыми руками (яблоки, мандарины…..)

-Вас это удивило? Как вы считаете, что с этим со всем нужно сделать? ( Съесть)

-А ещё эти фрукты нам помогут познакомиться с новой темой.

– Как будем есть? (Разделим на всех поровну.)

– Давайте начнем с яблок.  Я  хочу угостить 1 яблоком  Лизу и Валеру, как они должны поделить яблоко?     ( Пополам)

– Сколько достанется  каждому? ( По половинке)

– А как на математическом языке назвать половинку от целого? ( Не знаем)

– А теперь я хочу угостить вас мандарином.  На что я его должна разделить? ( на дольки)

– Долька – это часть от целого мандарина. Как вы думаете, а как в математике называется часть от целого?

– В математике часть  от целого называют ДОЛЕЙ.

– Как вы думаете, о чём мы будем говорить на уроке? Сформулируйте тему урока.  (ДОЛИ.)  ( слайд 3)

– Чему будем учиться на уроке? (Делить на доли, называть, записывать)

Верно, мы будем говорить о  том, как образуются, называются и записываются доли и сравнивать их.

IV.  Работа по теме урока.

1. Открытие нового знания.    

У .Так что же такое ДОЛЯ? ( Часть от целого)  (слайд 4)

-Давайте посмотрим мультфильм, который  тоже поможет  нам разобраться с новой темой.

( Просмотр мультфильма « Апельсин» из сборника Карусель)

– Ребята, почему звери так поступили с волком? ( Он забрал у них апельсин.)

– А как он должен был правильно поступить? ( Попросить , чтобы его угостили, сказать вежливые слова)

-А теперь вернёмся к математике.

У. Кто из вас был внимательный, какие доли получили животные? (Одинаковые, равные).

-Значит,  доля – какая часть? (равная часть) (слайд 5: Доля – равная часть от целого)

– На сколько долек был разделён апельсин? (5)Покажите на пальцах.

– Сколько долек  получила  каждая  группа животных? (1) Покажите на пальцах другой руки.

(На слайде появляется запись: 1 доля из 5) (слайд 6)

В математике для того чтобы записать доли  пишут короче:  1/5. Число под чертой показывает, на сколько равных частей мы разделили предмет, а над чертой – сколько таких частей взяли. Запись читается так: одна пятая.  Запишите.       (Объяснить, как правильно записать)

– Что означает число под чертой? А над чертой?

Итак, вернемся к яблокам. Лиза и Валера разделили яблоко на 2 части или как по- другому сказать? ( На 2 доли)

– Сколько долей получит каждый? (1/2) Запишите в тетрадь.

-А если каждую половинку я ещё разрежу пополам. На сколько частей теперь разрезано яблоко? Сколько долей получилось?  Я возьму 1 часть. Какая доля получилась? Как записать? Запишите: ¼.

Практическая работа.

 У учащихся на столах геометрические фигуры из цветной бумаги (круг и квадрат) ножницы.

У.У вас на партах лежит геометрическая фигура. Как она называется? (Круг)
– Возьмите круг, разрежьте его пополам. Учитель делает вместе с детьми.

-Покажите одну часть. Как она называется?  (Это половина круга, или ½)  Запишите в тетрадь.

-Сколько половин в целом круге?(2)

– Людям часто приходится делить целое на доли. Самая известная доля – это, конечно, половина. В жизни приставка « пол» встречается очень часто: полкилограмма, полкусочка, полчаса. Доли появляются, когда нужно целое разделить на равные части, допустим, полбуханки хлеба, полведра.

– Возьмите квадрат. Разрежьте его на 4 части. Сколько долей получилось? (4) Как называется одна такая доля? (1/4) Как её записать? ( Запишите в тетрадь)

– Как получили ¼ часть? ( Разрезали на  4 части и взяли одну из них)

– Продолжим нашу работу.

 У меня  3 полоски разного цвета. Что можно сказать об их длине. ( Они равны)

Разделите полоску на 2 равные части, пополам. Получили…1/2

Кто сможет выбрать карточку с ответом? (На доске выбираем карточку и прикрепляем полоску)

Следующую  полоску разделим  на 4 части.   Получили…1/4 . Выберите нужный ответ.

У нас осталась одна полоска и одна карточка. Как вы думаете, на сколько частей её можно разделить? ( на 3)

Попробуйте, у кого получится?

– Сравним, какая доля больше, одна третья или одна вторая ? Одна третья или одна четвёртая?

– Какой вывод мы можем сделать? Как узнать какая доля больше, а какая меньше?

Вывод: Чем на меньшее число долей мы дели, тем больше получается доля.

Давайте сравним ½ и ¼ часть яблока. Какая больше? Какой вывод можем сделать ?  ( Чем  на меньшее количество долей мы делим, тем больше получается доля)

 В первых учебниках математики (в XVII веке) доли  назывались – «ломаные числа».  Современное обозначение долей берет свое начало в Древней Индии.  Долгое время доли считались  самым трудным разделом математики.   Даже сложилась поговорка “попасть в доли”, что означает “попасть в трудное положение”.     Давайте постараемся не попасть в трудное положение и выучить доли.

Физминутка

2. Первичная проверка понимания

Работа с книгой

Обратимся к учебнику, с.92., № 1(1)

Пирог разделил на 6 равных частей и взяли одну такую часть. ( Какая это доля пирога? 1/6)  Какие доли получатся, если разделить на 2 равные части каждую шестую долю пирога?

(Демонстрирую при помощи разрезного дидактического пособия.)

  №1 (2)        Начертите квадрат со стороной 6 см и разделите его на 6 равных частей. Каждую из них  разделите ещё на 2 равные части..На  сколько частей вы разделили квадрат? ( слайд 7)

 Закрасьте одну двенадцатую  часть квадрата. ( Самопроверка по образцу на слайде 8 )

Работа в парах

Давайте сейчас пододвинем к себе листики  с заданиями и ваша задача, работая в паре, найти и правильно закрасить доли, которые я вам называю. 1/3, ¼, 1/8, ½.          ( слайды 9-12) проверяем по 1 слайду

-Посмотрите на задание со звездочкой и скажите как нужно закрасить чтобы получилось 2/6? ( проверка  слайд 13)

-А последний круг разбейте на доли самостоятельно и покажите в цвете одну часть и запишите её назавание. (Опрос кто какую часть закрасил)

-Кто справился с данными заданиями? А у кого эти задания вызвали трудности?

3. Включение новых знаний в систему знаний и повторение.

1.Решение задачи.

В школьный буфет привезли 2 ящика яблок по 9 кг в каждом и 15 кг винограда. Сколько всего килограмм фруктов привезли в буфет?   ( слайд 14)

– Прочитайте условие задачи.

– О чём говорится в задаче?

– Что известно в задаче? Что нужно найти?

-Сделаем краткую запись на доске и в тетрадях.

Яб.-2 ящ. по 9 кг

В-15 кг                  

-Какой главный вопрос задачи?

– Можем ли мы сразу на него ответить? Почему?

– Что найдем сначала? Что потом?

– Кто запишет на доске первое действие? Второе действие?

-Кто может составить выражение?

– Запишите ответ.

2)  Реши уравнения самостоятельно. (самопроверка)

35: х=1             х∙10=10

х∙12=0              х:8 = 2

Ответы: х=35, х=0, х=1, х=16  ( слайд 15)

3)Прочитайте названия долей ( слайд 16)

IV. Рефлексия учебной деятельности на уроке

– Вспомните, с какой проблемой мы столкнулись в начале урока?

– Сможем сейчас записать ответ? (2 приятеля разделили 1 апельсин, сколько получил каждый?)

– С каким новым математическим термином  мы сегодня познакомились? (Доля)
– Что такое доля? (Доля – это равная часть целого)

– Что показывает число под чертой? (На сколько чертей разделено целое)

– Что показывает число над чертой? (Взята одна доля)

– Где в жизни вам может пригодиться знание дробей?

Скоро Новый год. Давайте украсим нашу ёлочку настроений. У вас на столах лежат красные, жёлтые и зелёные смайлики. Ими мы и украсим нашу ёлочку.

Жёлтый – было легко и интересно

Синий – было трудно, но интересно

Красный – было трудно и неинтересно ( слайд 17)

V. Домашнее задание:  рабочая тетрадь, с. 66 № 178 и по желанию № 9 с. 93 в учебнике.   ( слайд 18)

Литература:

1.Моро М.И., Бантова М.А. Математика: учебник для 3 класса начальной школы. М.: Просвещение,2012

     2.Ситникова Т.Н., Яценко И.Ф.  Поурочные разработки по математике к УМК М.И.Моро и др.( « Школа России)

3. Сайт festival.1september.ruarticles/532105/

4. Сайт  infourok.ru

5. https://yandex.ru/images/search?text