Как найти допускаемое напряжение растяжения - Сайт, где вы сможете решить свои вопросы

Предельные и допустимые напряжения

Предельным
напряжением считают напряжение, при
котором

в материале
возникает опасное состояние (разрушение
или опасная дефомация).

Для пластичных
материалов предельным напряжением
считают предел текучести, т. к. возникающие
пластические деформации не исчезают
после снятия нагрузки: σ_пред=σ_т

Для хрупких
материалов, где пластические деформации
отсутствуют, а разрушение возникает по
хрупкому типу (шейки не образуется), за
предельное напряжение принимают предел
прочности: σ_пред=σ_т

Для пластично-хрупких
материалов предельным напряжением
считают напряжение, соответствующее
максимальной деформации 0,2% (σ_0,2):

σ_пред=σ_0,2

Допускаемое
напряжение — максимальное напряжение,
при котором материал должен нормально
работать.

Допускаемые
напряжения получают по предельным с
учетом запаса прочности: [σ]= σ_пред/[s]

где [σ] — допускаемое
напряжение; в — коэффициент запаса
прочности; [s]
— допускаемый коэффициент запаса
прочности.

Примечание.
В квадратных скобках принято обозначать
допускаемое значение величины.

Допускаемый
коэффициент запаса прочности зависит
от качества материала, условий работы
детали, назначения детали, точности
обработки и расчета и т. д.

Он может колебаться
от 1,25 для простых деталей до 12,5 для
сложных деталей, работающих при переменных
нагрузках в условиях ударов и вибраций.

Расчеты
на прочность при растяжении и сжатии

Расчеты
на прочность ведутся по условиям
прочности — неравенствам,
выполнение которых гарантирует прочность
детали при данных
условиях.

Для
обеспечения прочности расчетное
напряжение не должно превышать
допускаемого напряжения:
Расчетное
напряжение σ
зависит
от
нагрузки и размеров поперечного
сечения, допускаемое только от
материала детали и
условий
работы.

Существуют
три вида расчета на прочность.

Проектировочный
расчет
—
задана расчетная схема и нагрузки;
материал
или размеры детали подбираются:

определение
размеров поперечного сечения:
подбор
материала
по
величине σ_пред
можно
подобрать марку материала.

Проверочный
расчет
—
известны нагрузки, материал, размеры
детали; необходимо проверить,
обеспечена ли прочность.

Проверяется
неравенство

Определение
нагрузочной способности
(максимальной
нагрузки):

Тема 2.3 практические расчеты на срез и смятие

Понятие
о срезе и смятии. Условия прочности

Срезом
или сдвигом
называется деформация, возникающая под
действием двух близко расположенных
противоположно направленных равных
сил. При этом возникают касательные
напряжения.

Примером
элемента металлических конструкций,
работающего на срез, может служить
заклепка . При некоторой величине
действующих сил F
стержень заклепки может быть срезан
по сечению аа.
Силы
F
передаются путем давления стенок
отверстия на стержень заклепки.

Деформация
среза возникает также в шпоночном
соединении, схематично изображенном
на рис.
Вращающий
момент М
от
шкива передается на вал радиуса г с
помощью сил F
=М/r.
Эти
силы вызывают срез или сдвиг шпонки по
ее среднему сечению. Частный случай
среза — скалывание волокнистых
материалов, в частности древесины,
по плоскостям, параллельным волокнам.
При большом давлении может произойти
значительное смятие стенок отверстия
или стержня заклепки по поверхности их
соприкосновения. В шпоночном соединении
смятие может произойти по площади
контакта вала или шкива со шпонкой.

Смятием
называется
местная деформация сжатия по площадкам
передачи давления. Возникающие нормальные
напряжения смятия
являются местными; величина их быстро
убывает при удалении
от площадки соприкосновения элементов.

Чтобы
найти напряжения, возникающие в сечении
аа
стержня
заклепки
под действием сил
F
,
применим
метод сечений. Рассечем мысленно стержень
заклепки на две части и рассмотрим
условия равновесия
одной из частей стержня (рис. б).

Со
стороны листа на нее передается внешняя
сила F,
а
по сечению
аа
действуют
внутренние силы. Поперечная сила Q,
возникающая
в сечении аа,
уравновешивает
внешнюю силу F
и
численно равна ей
Q
= F.

Приближенно
можно принять, что касательные напряжения
распределяются
по сечению равномерно

τ=
Q
/A_СР.

Условие
прочности элементов, работающих на
срез, имеет вид
τ
= Q
/A_ср≤[
τ_СР],

где
A_гр
—площадь среза; [τ_ср]
—допускаемое касательное напряжение.

Величину
допускаемого напряжения назначают па
основании испытаний
на срез. Обычно принимают [τ_ср]
=(0,70…
0,80) [σ]

На
стержень заклепки давление со стороны
отверстия в листе передается по боковой
поверхности полуцилиндра высотой,
равной
толщине листа б.

Напряжения
смятия распределены по поверхности
неравномерно.
Так как закон их распределения точно
неизвестен, расчет ведут упрощенно,
считая их постоянными по расчетной
площади смятия.

Проверку
элементов конструкции на смятие
производят по формуле
σ_см
= Q/А_см≤
[σ_см]

где
А_см
— площадь смятия; [σ_см]
— допускаемое напряжение на
смятие. Обычно принимают [σ_см]
=
(1,74…2,2) [σ].
Расчетные
площади среза и смятия, входящие в
формулы, вычисляются
в каждом конкретном случае в зависимости
от вида соединения и характера передачи
усилий. Так, для заклепочного соединения,
изображенного на рис,
площадь
среза одной
заклепки
соответствует ее поперечному
сечению А_ор=πd²/4
.

За
площадь смятия заклепки условно принимают
ее диаметральное
сечение под одним листом, т. е. прямоугольник
A_см⁼dδ.

Для
шпоночного соединения, площади
среза и смятия также нетрудно определить

A_ср
= lb,

A_c_м
= l0,5h.

Расчет
сварных соединений

Сварка
является наиболее механизированным и
совершенным способом соединения
элементов стальных конструкций.
Соединение
сваркой элементов конструкций
осуществляется внахлестку и
встык. Соединение внахлестку производится
при помощи валиковых
(угловых) швов.

Валиковые
швы называются фланговыми, если они
расположены
параллельно
направлению силы (рис.а),
лобовыми,
если они
расположены
перпендикулярно направлению силы
(рис.б),
и
косыми, если они идут под углом к
направлению действующей
силы
(рис. в). ^!

Валиковые
швы рассчитывают на срез. Расчетное
сечение среза
— площадь А
=
lh,
где
l
—длина валикового шва; h
—
расчетная
высота шва, связанная с толщиной
свариваемых листов соотношением
(рис. б)

Н
=
δ соs45°
≈ 0,76.

Когда
сваривают листы различной толщины, то
при вычислении
высоты шва в расчет вводится минимальная
толщина. Условие прочности сварного
шва имеет вид

τ=
F/
lh
= F/
l
δ ≤
[τ_ср
]

где
[τ_ср
] —допускаемое напряжение на срез для
сварного шва.

Чаще
всего применяют сварное соединение
листов встык (рис.,
г), когда зазор между соединяемыми
листами заполняется расплавленным
металлом. При сравнительно большой
толщине соединяемых
элементов их кромки перед сваркой
специально обрабатывают.
Высоту шва обычно принимают равной
толщине листов.

Прочность
стыкового сварного шва, как правило, не
уступает прочности
свариваемого металла. Сварной шов в
соединении

встык
работает на тот же вид деформации, что
и соединяемые элементы,
наиболее часто — на растяжение или на
сжатие. Условие
прочности шва в этом случае имеет вид

σ=
F/
lh
= F/
l
δ ≤[σ’]

где
[σ’]
—допускаемое напряжение на растяжение
или сжатие сварного
шва.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
#
#
08.03.201514.37 Mб15Конспект лекций по ИУРЭ ДВОРСОН.doc
#
#
#
#
#
#
#
#

Источник

7. Допускаемые напряжения и механические свойства материалов

Для определения допускаемых напряжений в машиностроении применяют следующие основные методы.

1. Дифференцированный запас прочности находят как произведение ряда частных коэффициентов, учитывающих надежность материала, степень ответственности детали, точность расчетных формул и действующие силы и другие факторы, определяющие условия работы деталей.

2. Табличный – допускаемые напряжения принимают по нормам, систематизированным в виде таблиц (табл. 13 – 19). Этот метод менее точен, но наиболее прост и удобен для практического пользования при проектировочных и проверочных прочностных расчетах.

В работе конструкторских бюро и при расчетах деталей машин в данном справочнике применяются как дифференцированный, так и. табличный методы, а также их комбинация. В табл. 16-18 приведены допускаемые напряжения для нетиповых литых деталей, на которые не разработаны специальные методы расчета и соответствующие им допускаемые напряжения. Типовые детали (например, зубчатые и червячные колеса, шкивы) следует рассчитывать по методикам, приводимым в соответствующем разделе справочника или специальной литературе.

Приведенные допускаемые напряжения предназначены для приближенных расчетов только на основные нагрузки. Для более точных расчетов с учетом дополнительных нагрузок (например, динамических) табличные значения следует увеличивать на 20 – 30 %.

Допускаемые напряжения даны без учета концентрации напряжений и размеров детали, вычислены для стальных гладких полированных образцов диаметром 6- и для необработанных круглых чугунных отливок диаметром. При определении наибольших напряжений в рассчитываемой детали нужно номинальные напряжения σ_ном и τ_ном умножать на коэффициент концентрации k_σ или k_τ:

σ_max= k_σ σ_ном; τ_max = k_ττ_ном

13. Допускаемые напряжения для углеродистых сталей обыкновенного качества в горячекатаном состоянии

Марка стали	Допускаемые напряжения, МПа
при растяжении [σ_р]	при изгибе [σ_из]	при кручении [τ_кр]	при срезе [τ_cp]	при смятии [σ_см]
I	II	III	I	II	III	I	II	III	I	II	III	I	II
Ст2	115	80	60	140	100	80	85	65	50	70	50	40	175	120
Ст3	125	90	70	150	110	85	95	65	50	75	50	40	190	135
Ст4	140	95	75	170	120	95	105	75	60	85	65	50	210	145
Ст5	165	115	90	200	140	110	125	90	70	100	65	55	250	175
Ст6	195	140	110	230	170	135	145	105	80	115	85	65	290	210

Римскими цифрами обозначен вид нагрузки: I – статическая; II – переменная, действующая от нуля до максимума, от максимума до нуля (пульсирующая); III – знакопеременная (симметричная).

14. Механические свойства и допускаемые напряжения углеродистых качественных конструкционных сталей

Марка стали	Термообработка	Временное соп-ро-тив-ле-ние σ_в	Предел текучести σ_т	Предел выносливости	Допускаемые напряжения, МПа
при растя-же-нии σ_-1р	при изгибе σ_-1	при кручении τ_-1	при растяжении [σ_р]	при изгибе [σ_из]	при кручении [τ_кр]	при срезе [τ_cp]	при смятии [σ_см]
МПа	I	II	III	I	II	III	I	II	III	I	II	III	I	II
08	Н	330	200	120	150	90	110	80	60	130	95	75	80	60	45	60	45	35	165	120
10	Н	340	210	125	155	95	110	80	60	145	100	75	80	60	45	65	45	35	165	120
Ц-В59	400	250	145	180	110	130	90	70	155	115	90	100	65	55	70	50	40	195	135
15	Н	380	230	135	170	100	125	85	65	150	110	85	95	65	50	75	50	40	185	125
Ц-В59	450	250	160	200	120	145	50	80	175	125	100	110	80	60	85	60	45	210	175
20	Н	420	250	150	190	115	140	115	95	170	120	95	105	70	55	85	60	45	210	175
Ц-В59	500	300	180	225	135	165	115	90	200	140	110	125	75	55	100	60	45	240	175
25	Н	460	280	170	210	125	150	110	85	180	130	105	110	80	60	90	65	50	220	165
Ц-В58	550	350	200	250	155	180	130	100	210	160	125	135	95	75	110	80	60	270	195
30	Н	500	300	180	225	135	165	115	90	200	140	110	125	90	70	100	65	55	240	175
У	600	350	215	270	160	200	140	105	240	175	135	150	105	80	120	85	65	300	210
35	Н	540	320	190	240	145	180	125	95	210	155	120	135	90	70	110	75	55	270	190
У	650	380	230	290	175	210	150	115	260	185	145	160	110	85	130	90	70	520	220
В35	1000	650	360	450	270	330	230	180	400	290	220	250	165	135	200	140	110	500	350
40	Н	580	340	210	260	155	190	130	105	230	165	130	140	100	75	115	80	60	280	200
У	700	400	250	315	190	230	160	125	270	200	155	170	120	95	140	100	80	340	240
В35	1000	650	360	450	270	340	230	180	400	290	220	250	175	135	200	140	110	500	350
45	Н	610	360	220	275	165	200	140	110	240	175	135	150	105	80	125	85	65	300	210
У	750	450	270	345	205	240	170	135	290	215	170	185	130	100	145	105	80	360	260
М35	900	650	325	405	245	300	210	160	360	260	200	230	165	120	185	125	95	450	310
В42	1000	700	325	405	245	300	210	160	360	260	200	230	160	120	185	125	95	450	310
В48	1200	950	430	540	325	400	280	210	480	340	270	300	210	160	240	170	130	600	420
ТВЧ56	750	450	270	340	205	240	170	135	290	210	170	185	130	100	145	105	80	360	260
50	Н	640	380	230	290	175	210	140	115	250	185	145	160	110	85	125	85	65	310	220
У	900	700	325	405	245	300	210	160	360	260	200	230	180	120	185	125	95	450	310
20Г	Н	460	280	165	205	125	150	100	80	180	130	100	110	80	60	90	65	50	220	160
В	570	420	205	255	150	195	130	100	230	165	125	145	100	75	115	80	60	290	190
30Г	Н	550	320	200	250	150	180	130	100	210	160	125	135	95	75	110	80	60	270	190
В	680	560	245	305	180	230	160	120	270	195	150	170	120	90	140	100	75	340	240
40Г	Н	600	360	220	270	160	200	140	110	240	175	135	150	105	80	120	85	65	300	210
В45	840	590	350	380	230	280	190	150	330	240	190	210	150	115	170	120	95	420	290
50Г	Н	660	400	235	295	175	210	150	115	260	185	145	160	110	75	130	90	70	320	220
В	820	560	300	370	220	270	190	150	330	250	185	250	155	110	165	105	75	410	290
65Г	Н	750	440	270	340	200	240	175	135	290	210	170	185	130	100	145	105	80	360	260
У	900	700	325	405	245	300	210	160	360	260	200	230	160	120	185	125	95	450	310
М45	1500	1250	530	670	400	500	350	260	600	430	330	380	260	200	300	210	160	760	520

Условные обозначения термической обработки в табл. 14 – 16: О – отжиг; Н – нормализация; У – улучшение; Ц -цементация; ТВЧ – закалка с нагревом ТВЧ; В – закалка с охлаждением в воде; М – закалка с охлаждением в масле; НВ – твердость по Бринеллю. Число после М, В, Н или ТВЧ – среднее значение твердости по HRC.

Римскими цифрами обозначен вид нагрузки, см. табл. 13.

Примечание. Марки стали 20Г, 30Г, 40Г, 50Г, 65Г являются старыми марками, действующими до 1988 г. Буква Г в них обозначала содержание марганца около 1 %.

15. Механические свойства и допускаемые напряжения легированных конструкционных сталей

Марка стали	ГОСТ	Термообработка	Временное сопро-тивле-ние σ_в	Предел текучести σ_т	Предел выносливости	Допускаемые напряжения, МПа
при растя-же-нии σ_-1р	при изгибе σ_-1	при кручении τ_-1	при растяжении [σ_р]	при изгибе [σ_из]	при кручении [τ_кр]	при срезе [τ_cp]	при смятии [σ_см]
МПа	I	II	III	I	II	III	I	II	III	I	II	III	I	II
10Г2	4543-71	Н	430	250	175	220	125	140	110	90	170	135	110	105	75	60	85	65	50	210	165
09Г2С	19281-89	–	500	350	190	240	140	170	120	95	200	150	120	125	90	70	100	70	55	250	180
10ХСНД	19281-89	–	540	400	215	270	155	185	140	110	220	160	135	140	100	80	110	80	65	280	210
20Х	4543-71	Н	600	300	210	260	150	190	135	105	230	165	130	140	100	75	115	85	60	280	200
У	700	500	280	350	200	240	175	140	290	220	175	180	130	100	145	105	80	360	260
М59	850	630	340	420	240	290	210	170	350	145	210	220	155	120	175	125	95	430	320
40Х	Н	630	330	250	310	180	200	155	125	240	190	155	150	115	90	120	95	75	300	230
У	800	650	320	400	230	270	200	160	320	250	200	200	150	115	160	115	90	400	300
М39	1100	900	440	550	320	380	280	220	450	340	270	280	200	160	230	165	130	560	420
М48	1300	1100	520	650	380	440	330	260	530	410	320	330	240	190	270	195	150	670	490
45Х	Н	650	350	260	320	185	210	160	130	250	195	160	155	115	90	125	95	75	310	240
У	950	750	380	470	270	320	240	190	380	290	230	240	175	135	190	135	105	480	360
М48	1400	1200	560	700	400	480	350	280	570	430	350	360	260	200	290	200	160	720	520
50Х	Н	650	350	260	325	185	210	160	130	250	200	160	160	120	90	125	90	70	360	240
М48	1500	1300	600	750	430	500	370	300	600	460	370	370	270	210	300	220	170	750	550
35Г2	Н	630	370	250	315	180	200	155	125	240	190	160	150	115	90	120	95	75	330	230
В, НВ249	800	650	320	400	230	270	200	160	320	250	200	200	145	115	160	115	90	400	300
40Г2	Н	670	390	270	335	195	220	170	135	260	210	170	165	120	95	130	95	75	330	250
М. НВ33	1120	950	540	660	380	380	310	270	460	380	330	290	230	190	230	180	150	580	460
45Г2	Н	700	410	280	350	200	230	175	140	270	210	175	175	125	100	140	100	80	340	260
М, НВ295	850	700	340	425	245	290	210	170	350	145	210	220	155	120	175	125	95	440	330
33хс	Н	600	300	210	260	150	190	135	105	230	165	130	140	100	75	115	65	60	280	200
М	900	700	360	450	260	300	220	180	360	280	220	230	165	130	180	135	105	450	330
38ХС	У	950	750	370	470	280	320	230	185	390	290	230	240	175	140	190	140	110	480	350
18XГТ	Н	700	430	280	350	200	230	175	140	270	210	175	170	125	100	140	100	80	340	260
Ц-М59	1000	800	400	500	290	330	250	200	400	310	250	250	185	145	200	145	115	490	380
30хгт	М43	1250	1050	500	620	360	430	310	250	510	390	310	320	230	180	260	185	140	640	460
Ц-М59	1100	800	440	550	320	370	270	220	440	340	270	280	200	160	220	160	125	550	410
20ХГНР	М40	1300	1200	520	650	375	450	330	260	540	410	320	340	230	170	270	180	135	680	500
М50	1450	1400	580	725	420	500	360	290	600	450	360	380	270	210	300	215	170	750	540
40ХФА	М30	900	750	360	450	260	320	230	180	380	280	220	240	170	130	190	135	105	480	340
М50	1600	1300	640	800	480	550	410	320	660	500	400	410	310	240	330	240	195	820	610
30хм	М	950	750	380	475	230	320	240	190	390	300	240	240	155	115	190	125	90	480	360
35ХМ	М, НВ270	1000	850	400	500	290	340	250	200	410	310	250	260	185	145	200	130	95	520	380
М50	1600	1400	640	800	480	550	410	320	660	500	400	420	310	240	330	250	200	820	610
40ХН	Н	780	460	310	390	225	260	195	160	310	240	195	190	140	110	155	115	90	390	290
М43	1200	1000	480	600	345	410	310	240	490	370	300	310	220	170	250	175	135	620	460
12ХН2	М	800	600	320	400	230	270	200	160	320	250	200	200	145	115	160	115	90	400	300
Ц-М59	800	600	320	400	230	270	200	160	320	250	200	200	145	115	160	115	90	400	300
12ХН3А	У	950	700	380	470	270	320	240	190	380	280	230	240	175	140	190	140	110	480	300
ГВЧ59	1000	850	400	500	300	340	260	200	410	310	250	250	190	150	200	150	120	510	380
20Х2Н4А	ТВЧ59	680	450	270	340	200	230	170	135	270	210	170	170	125	100	140	100	80	340	260
Ц-М59	1100	850	440	550	320	370	270	220	440	340	270	280	200	160	220	160	125	550	410
М	1300	1100	520	650	375	440	330	260	530	400	320	330	240	190	260	190	150	660	500
20ХГСА	М	800	650	320	400	230	270	200	160	330	250	200	200	145	115	160	115	90	410	300
30XГC	О	600	360	240	300	170	200	150	120	240	185	150	150	110	85	120	90	70	300	220
30XГСА	У	1100	850	440	550	320	370	270	220	440	340	270	280	200	160	220	160	125	550	410
М46	1500	1300	600	750	430	510	380	300	620	470	380	390	270	210	310	220	170	760	570
38X210	М	800	700	320	400	230	280	200	160	330	250	200	200	150	115	170	120	95	410	300
М	900	750	360	450	260	310	240	190	370	290	240	230	170	135	185	140	110	460	360
50ХФА	14959-79	М	1300	1100	520	650	340	440	330	260	540	400	320	340	220	170	260	180	135	660	500
М46	1500	1300	600	750	360	520	380	300	620	470	380	390	240	180	310	200	145	770	570
60С2	М, НВ269	1300	1200	520	650	340	440	330	260	540	400	320	340	220	170	260	180	135	670	500
60С2А	М, НВ269	1600	1400	640	800	465	550	400	320	660	500	400	410	300	230	330	240	185	820	600
ШХ15	801-78	О	600	380	240	300	180	200	150	120	240	180	150	150	110	90	120	90	75	300	220
М62	2200	1700	460	660	330	740	350	230	890	480	330	550	250	165	440	200	130	1100	520

Условные обозначения термообработки указаны в конце табл. 14.

Римскими цифрами обозначен вид нагрузки, см. табл. 13.

16. Механические свойства и допускаемые напряжения для отливок из углеродистых и легированных сталей

Марка стали	ГОСТ	Термообработка	Временное сопро-тивле-ние σ_в	Предел текучести σ_т	Предел выносливости	Допускаемые напряжения, МПа
при растя-жении σ_-1р	при изгибе σ_-1	при кручении τ_-1	при растяжении [σ_р]	при изгибе [σ_из]	при кручении [τ_кр]	при срезе [τ_cp]	при смятии [σ_см]
МПа	I	II	III	I	II	III	I	II	III	I	II	III	I	II
20Л	977-88	Н	412	216	120	170	100	90	63	48	110	84	68	63	50	40	50	40	32	135	95
25Л	441	235	125	180	110	95	65	50	115	90	72	65	52	44	52	42	35	145	105
30Л	471	255	135	190	115	100	70	53	120	93	76	70	55	46	55	44	36	150	110
35Л	491	275	140	200	120	110	74	56	130	100	80	75	60	48	60	47	38	165	120
45Л	540	314	155	220	130	125	84	63	150	110	88	87	65	52	70	53	42	190	125
50Л	569	334	170	240	145	140	92	68	170	125	96	100	74	58	75	55	43	210	150
20ГЛ	540	275	155	220	130	120	83	63	145	110	88	85	65	52	65	50	40	180	125
35ГЛ	Н	540	294	155	220	130	120	83	63	145	105	88	85	65	52	65	50	40	180	125
В	589	343	170	240	145	140	92	68	170	125	96	100	74	58	75	55	43	210	150
30ГСЛ	Н	589	343	170	240	145	140	92	68	170	125	96	100	74	58	75	55	43	210	150
В	638	392	180	260	155	160	100	72	190	135	105	110	79	62	88	64	50	240	155
40ХЛ	М	638	491	180	260	160	165	100	72	200	140	105	115	82	64	90	64	50	250	165
35ХГСЛ	Н	589	343	170	240	145	140	92	68	170	125	96	100	74	58	75	55	43	210	150
В	785	589	225	320	190	200	125	90	240	170	130	140	98	76	110	78	60	300	200
35ХМЛ	Н	589	392	170	240	145	160	95	68	190	130	96	110	76	58	88	60	46	240	150

Условные обозначения термообработки указаны в конце табл. 14.

Римскими цифрами обозначен вид нагрузки, см. табл. 13.

17. Механические свойства и допускаемые напряжения для отливок из серого чугуна

Марка чугуна (ГОСТ 1412-85)	Временное сопро-тивле-ние σ_в	Предел прочности	Предел выносливости	Форма сечения	Допускаемые напряжения, МПа
при изгибе σ_из	при сжатии σ_сж	при кручении τ_-1	при изгибе σ_-1	при кручении τ_-1	при изгибе [σ_из]	при кручении [τ_кр]	при растяжении [σ_р]	при сжатии [σ_сж]
МПа	I	II	III	I	II	III	I	II	III	I	II	III
СЧ15	150	320	650	240	70	50		70	40	30	53	30	22	33	20	14	145	83	14
	60	35	25	40	23	16
	50	29	21	33	18	13
СЧ18	180	360	700	260	80	60		80	50	35	58	36	26	40	25	18	155	95	18
	66	41	30	43	27	20
	56	35	25	37	23	16
СЧ20	200	400	750	280	100	80		88	57	43	62	45	35	45	30	22	165	110	22
	73	47	35	45	33	25
	60	40	30	40	28	22
СЧ25	250	460	850	300	120	100		97	67	52	65	52	43	53	35	28	185	125	28
	80	55	43	50	38	32
	68	47	35	40	32	27
СЧ30	300	500	1100	390	140	110		115	80	60	85	60	48	70	48	37	240	165	37
	95	65	50	65	45	35
	80	55	42	55	37	30
СЧ35	350	550	1200	400	150	115		125	85	65	90	65	50	78	55	42	260	185	42
	100	70	55	65	47	37
	87	60	45	55	40	30
СЧ40	400	600	1300	460	150	115		130	85	65	100	65	50	85	57	43	280	190	43
	100	70	55	75	47	37
	90	60	45	63	40	30
СЧ45	450	650	1400	500	200	150		140	105	85	110	.80	65	100	75	60	310	190	60
	115	85	70	80	60	50
	100	75	60	75	55	45

Римскими цифрами обозначен вид нагрузки, см. табл. 13.

18. Механические свойства и допускаемые напряжения для отливок из ковкого чугуна

Марка чугуна	Временное сопро-тивле-ние σ_в	Предел прочности	Предел текучести σ_т	Предел выносливости	Форма сечения	Допускаемые напряжения, МПа
при изгибе [σ_из]	при кручении [τ_кр]	при растяжении [σ_р]	при сжатии [σ_сж]	при смятии [σ_см]
при изгибе σ_из	при кручении τ_кр	при срезе τ_ср	при изгибе σ_-1	при растя-женииσ_-1р	при кручении τ_-1
МПа	I	II	III	I	II	III	I	II	III	I	II	III	I	II
КЧ 30 – 6	300	490	340	270	190	90	55	80		105	58	40	65	40	36	85	39	25	95	40	25	125	58
	100	55	37	52	37	29

	95	50	35	45	32	25
	80	43	30	45	32	25
КЧ 33-8	330	530	345	290	210	100	60	90		115	65	45	70	50	40	95	42	27	105	43	27	140	63
	110	60	42	56	40	32

	100	58	40	50	35	28
	85	50	34	50	35	28
КЧ 35- 10	350	570	350	300	220	105	65	95		120	70	50	75	55	43	100	45	30	110	47	30	150	67
	110	65	47	60	44	34

	105	60	45	52	38	30
	90	52	38	52	38	30
КЧ37- 12	370	580	370	320	230	110	65	100		125	72	50	80	57	45	105	47	30	115	48	30	155	70
	115	65	47	64	45	36

	110	63	45	55	40	31
	95	55	38	55	40	31
КЧ 45 – 7	450	660	440	340	250	135	80	120		130	80	60	85	65	55	110	53	35	125	55	35	165	80
	120	75	55	68	52	44

	115	70	53	60	45	38
	100	60	45	60	45	38

Римскими цифрами обозначен вид нагрузки, см. табл. 13.

Примечание. Ковкий чугун марок КЧ 30 – 6, КЧ 33 – 8, КЧ 35-10, КЧ 37 – 12 относится к ферритному классу; ковкий чугун КЧ 45-7 относится к перлитному классу.

19. Допускаемые напряжения для пластмассовых деталей

Пластмассы	Разрушающее напряжение при кратковременных статических испытаниях по стандартной методике, МПа	Рекомендуемые допускаемые напряжения при кратковременных нагрузках, МПа
σ_р_.с	σ_р	σ_и	[σ_р_.с]	[σ_р]	[σ_и]
Текстолиты	220	70	100	150	45	65
Стеклотекстолит	30	45	65	60	35	48
Капрон	70	60	80	35	30	40
Поливинилхлорид	85	50	100	42	25	50
Полиформальдегид	130	60	100	65	36	50
Поликарбонат (дифлон)	80	70	85	37	35	42
Полипропилен	60	35	50	25	17	22
Фторопласт Ф-4	20	16	18	8	6	7

Для пластичных (незакаленных) сталей при статических напряжениях (Iвид нагрузки) коэффициент концентрации не учитывают. Для однородных сталей (σ_в > 1300 МПа, а также в случае работы их при низких температурах) коэффициент концентрации, при наличии концентрации напряжения, вводят в расчет и при нагрузках Iвида (k > 1). Для пластичных сталей при действии переменных нагрузок и при наличии концентрации напряжений эти напряжения необходимо учитывать.

Для чугунов в большинстве случаев коэффициент концентрации напряжений приближенно принимают равным единице при всех видах нагрузок (I- III).

При расчетах на прочность для учета размеров детали приведенные табличные допускаемые напряжения для литых деталей следует умножать на коэффициент масштабного фактора, равный 1,4…5.

Приближенные эмпирические зависимости пределов выносливости для случаев нагружения с симметричным циклом:

для углеродистых сталей:

при изгибе

σ_-1 = (0,40 ÷ 0,46)σ_в;

при растяжении или сжатии

σ_-1р = (0,65 ÷0,75)σ_-1;

при кручении

τ_-1 = (0,55 ÷0,65)σ_-1;

для легированных сталей:

при изгибе

σ_-1 = (0,45 ÷0,55) σ_в;

при растяжении или сжатии

σ_-1_p= (0,7 ÷0,9) σ_-1;

при кручении

τ_-1 = (0,5 ÷ 0,65) σ_-1;

для стального литья:

при изгибе

σ_-1 = (0,35 ÷ 0,45) σ_в;

при растяжении или сжатии

σ_-1_p= (0,65 ÷ 0,75) σ_-1;

при кручении

τ_-1 = (0,55 ÷ 0,65) σ_-1.

Механические свойства и допускаемые напряжения антифрикционного чугуна;

предел прочности при изгибе 250 – 300 МПа;

допускаемые напряжения при изгибе: 95 МПа для I; 70 МПа – II: 45 МПа – III, где I. II, III- обозначения видов нагрузки, см. табл. 13.

Ориентировочные допускаемые напряжения для цветных металлов на растяжение и сжатие, МПа:

30…110 – для меди;

60…130 – латуни;

50…110 – бронзы;

25…70 – алюминия;

70…140 – дюралюминия.

Источник

Допускаемое напряжение при расчете на прочность и жесткость. Условия прочности и жесткости

Механические испытания материалов на растяжение и сжатие позволяют определить предельные напряжения (), при которых материал образца непосредственно разрушается или в нем возникают большие пластические деформации.

Предельное напряжение в расчетах на прочность

В качестве предельного напряжения в расчетах на прочность принимается:

предел текучести для пластичного материала (считается, что разрушение пластичного материала начинается при появлении в нем заметных пластических деформаций)

предел прочности для хрупкого материала, значение которого при растяжении и сжатии различно:

Для обеспечения прочности реальной детали необходимо так выбрать ее размеры и материал, чтобы возникающее в некоторой ее точке при эксплуатации наибольшее нормальное напряжение было меньше предельного:

Однако даже если наибольшее расчетное напряжение в детали будет близко к предельному напряжению, гарантировать ее прочность еще нельзя.

внешние нагрузки действующие на деталь, не могут быть установлены достаточно точно,

расчетные напряжения в детали могут быть вычислены иногда лишь приближенно,

возможны отклонения действительных механических характеристик материала от расчетных характеристик.

Деталь должна быть спроектирована с некоторым расчетным коэффициентом запаса прочности:

Ясно, что чем больше n, тем прочнее деталь. Однако очень большой коэффициент запаса прочности приводит к перерасходу материала, и это делает деталь тяжелой и неэкономичной.

В зависимости от назначения конструкции устанавливается требуемый коэффициент запаса прочности .

Условие прочности: прочность детали считается обеспеченной, если . Используя выражение , перепишем условие прочности в виде:

Отсюда можно получить и другую форму записи условия прочности:

Отношение, стоящее в правой части последнего неравенства, называют допускаемым напряжением:

Если предельные и, следовательно, допускаемые напряжения при растяжении и сжатии различны, их обозначают и . Пользуясь понятием допускаемого напряжения, можно условие прочности сформулировать следующим образом: прочность детали обеспечена, если возникающее в ней наибольшее напряжение не превышает допускаемого напряжения.

Тогда условие прочности при растяжении (сжатии) имеет вид:

Если расчетное напряжение получается значительно ниже допускаемого напряжения, то материал расходуется нерационально. Допускается расчетное напряжение не более чем на 5 % превышающее допускаемое напряжение.

Условие жесткости при растяжении и сжатии формула: