Окружность душа геометрии. Окружность душа геометрии. Познайте окружность, и вы не Познайте окружность, и вы не только познаете геометрию, но и только. – презентация
Презентация была опубликована 7 лет назад пользователемКонстантин Талалыкин
Похожие презентации
Презентация на тему: ” Окружность душа геометрии. Окружность душа геометрии. Познайте окружность, и вы не Познайте окружность, и вы не только познаете геометрию, но и только.” — Транскрипт:
1 Окружность душа геометрии. Окружность душа геометрии. Познайте окружность, и вы не Познайте окружность, и вы не только познаете геометрию, но и только познаете геометрию, но и возвысите душу свою… возвысите душу свою… И.Ф. Шарыгин И.Ф. Шарыгин
2 изучением окружности занимались с древнейших времён и при изучении этой геометрической фигуры сегодня, встречаются некоторые интересные факты: доказательства теорем, решение задач, истоки которых выходят из периода до н.э. и пользуются особым успехом у современных математиков.
3 Само слово циркуль происходит от латинского circulus – «круг, окружность, кружок», от латинского же circus – «круг, обруч, кольцо». История циркуля насчитывает уже несколько тысяч лет – судя по сохранившимся начерченным кругам, инструмент был знаком еще вавилонянам и ассирийцам (II – I века до нашей эры). На сегодняшний день, к сожалению, точных сведений не сохранилось об изобретателе циркуля. Тем не менее, легенды Древней Греции указывают на Талоса.
4 Самая простая из всех кривых линий – окружность. Это одна из древнейших геометрических фигур. Философы древности придавали ей большое значение. Согласно Аристотелю, небесная материя, из которой состоят планеты и звезды, как самая совершенная, должна двигаться по самой совершенной линии – окружности.
5 Задача о квадратуре круга – самая старая их всех математических задач. Её история охватывает период около четырех тысяч лет. По свидетельству древнегреческого историка Плутарха, философ и математик Анаксагор (500 – 428 годы до н.э.), будучи посажен в тюрьму за безбожие, предался размышлениям на математические темы. В результате этих размышлений, отгонявших печаль и тоску о свободе, он попытался квадрировать круг, т.е. превратить его в равновеликий квадрат.
6 Большой вклад в историю задачи о квадратуре круга внесли современники Сократа, Антифон и Бризон, а также Гиппократ Хиосский, живший во второй половине V века до н. э.. Гиппократ нашел одну из фигур, известную как «луночки Гиппократа», которая квадрируется, т.е. можно построить квадрат, площадь которого равна сумме площадей луночек
7 Число Пи – математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине ее диаметра. Идею заменить длину окружности периметром описанного или вписанного многоугольника применил Архимед (III век до н.э.). Начав с 6-угольника, перешел к 12- угольнику, затем к 24-угольнику, и так далее – до 96-угольника. Хорошее приближение оказалось дает число 22/7 3,14. Как звучит число Пи.mp4Как звучит число Пи.mp4
8 Правила: линейка считается односторонней, делений на ней нет и наносить их нельзя; с её помощью можно провести прямую через две заданные точки, и это всё; циркулем по заданной точке О и отрезку АВ разрешается построить окружность с центром О и радиусом, равным АВ; точки пересечения построенных или заданных линий считаются построенными; разрешается выбирать произвольную точку на плоскости, на или вне построенной прямой или окружности.
9 В 1797 г. итальянец Маскерони опубликовал работу «Геометрия циркуля». В ней доказывается, что любое построение, которое выполняется циркулем и линейкой, можно сделать с помощью одного циркуля. Разумеется, циркулем нельзя провести прямую, поэтому Маскерони считал прямую построенной, если построены две её точки.
Урок “Окружность – душа геометрии”. 8-й класс
Класс: 8
Презентация к уроку
1. Организационный момент. Мотивация учащихся.
Учитель: Здравствуйте, ребята! Присаживайтесь. начинаем наш урок.
а) Отчёт консультантов о выполнении домашнего задания.
б) Вступительное слово учителя.
Учитель. Ребята! Сегодня у нас необычный день. На нашем уроке присутствуют гости. Но я уверена, что вас это нисколько не испугает, и вы будете так же активны, как и на любом другом уроке. И не бойтесь, пожалуйста, ошибаться. Ведь, во-первых, на ошибках учатся. А во-вторых, не ошибается тот, кто ничего не делает. А дел у нас сегодня очень много.
Учитель: Ребята! Для каждого из вас подготовлен оценочный лист. На нём отражены все этапы нашего урока. В этот лист вы будете вносить заработанные баллы.
Оценочный лист
| № | Этапы урока | Самооценка | Взаимооценка | Оценка учителя |
| Кроссворд. Работа в группе. | ||||
| Решение задач по готовым чертежам. | ||||
| Тест по теме “Окружность. Углы и отрезки, связанные с окружностью” | ||||
| Геометрический софизм. | ||||
| Практическая работа | ||||
| Подведение итогов урока. |
Актуализация знаний. А начнём мы с повторения теоретического материала. Итак, теоретическая разминка! Работаем в группах.
II. Кроссворд
1. Отрезок, соединяющий точку окружности с её центром.
2. Множество точек плоскости, равноудалённых от данной точки.
3. Часть окружности, ограниченная двумя точками окружности.
4. Хорда, проходящая через центр окружности.
5. Часть плоскости, ограниченная окружностью.
6. Прямая, пересекающая окружность в двух точках.
7. Отрезок, соединяющий две точки окружности.
8. Прямая, имеющая с окружностью одну общую точку.
9. Они бывают вписанными и центральными.
10. Точка, от которой равноудалены все точки окружности.
Если группа правильно выполнит задание первой, то все участники получают по 3 балла, те, кто выполнит задание вторыми – по 2, а члены следующей группы – по 1 баллу. Затем все учащиеся проверяют правильность заполнения кроссворда по слайдам презентации.
Учитель: Итак, посмотрите на результат нашей работы (см. ответы к кроссворду) и сформулируйте тему нашего урока. Дети отвечают и записывают тему в тетради.
Учитель: Итак, тема нашего урока “Окружность”. Хочется сказать, что это одна из центральных, важных тем геометрии. Это излюбленная тема ОГЭ и ЕГЭ. Это не преувеличение.
Наш известный российский математик и педагог, геометр, автор книг и пособий по геометрии, говорил: “Окружность – душа геометрии. Познайте окружность, и вы не только познаете душу геометрии, но и возвысите душу свою”.
Я надеюсь, что и мы внесём в наш урок частичку своей души.
III. Целеполагание.
Учитель: А теперь, зная тему, давайте попробуем обозначить цели нашего урока. (Дети предлагают варианты).
Учитель: Молодцы! А теперь я обобщу всё вами сказанное, а вы поправите меня или добавите то, что посчитаете нужным:
Цели урока:
- Повторение ранее изученного теоретического материла;
- Применение полученных знаний при решении задач разного уровня сложности, в том числе задач ОГЭ и ЕГЭ;
- Применение изученного материала при выполнении практических задач;
- Дальнейшие исследования свойств окружности с целью получения новых знаний.
Итак, цели поставлены. А “чтобы дойти до цели, надо, прежде всего, идти”, – говорил Оноре де Бальзак. Ну, так вперёд!
IV. Решение задач по готовым чертежам.
№1. Поданным рисунка найдите DQ.
№2. Поданным рисунка найдите CD.
Подготовка к итоговой аттестации. Задачи из сборников для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ.
№3. Найти С, если А=44°.
№4. АВ=ВС. АВС=20°. ВОС=?
№5. АСВ=19°. АОD=?
№6. СОВ=120°. СА=31. АВ=?
№7. Найти длину хорды окружности радиуса 13 см, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5 см.
V. Изучение нового материала. Теорема о площади выпуклого многоугольника, описанного около окружности.
Задача. Около окружности радиуса г описан многоугольник, периметр которого равен 2р.
Найдите площадь многоугольника.
Учащиеся выводят формулу S=pr и формулируют теорему.
Теорема. Площадь выпуклого многоугольника, описанного около окружности, равна произведению его полупериметра на радиус вписанной окружности.
VI. “Тихая” минутка: минута отдыха с закрытыми глазами.
VII. Геометрический софизм.
Софизмом называют умышленно ложное умозаключение, которое имеет видимость правильного.
В произвольной окружности проводим диаметр АВ и хорду АС. Через середину D этой хорды и точку В проводим хорду ВЕ.
Углы ВАС и СВЕ равны, как вписанные, опирающиеся на одну дугу. Углы ADB и CDE равны как вертикальные. Стороны AD и CD равны по построению.
Отсюда заключаем, что треугольники ABD и CDE равны по стороне и двум углам.
В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны, поэтому АВ=СЕ, т. Е. диаметр окружности АВ равен хорде АС, не проходящей через центр.
Учитель: Посмотрите внимательно на доказательство и найдите ошибку.
Учащиеся ищут ошибку: при доказательстве равенства треугольников ABD и CDE использован несуществующий признак равенства треугольников. Правильно признак звучит так: “Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника соответственно равны стороне и прилежащим к ней углам”.
VIII. Тест по теме “Окружность” в 4 вариантах.
Тестирование по материалам ГИА ( уровень Аи В) в 4-х вариантах. См. приложение. Затем – взаимопроверка по слайдам презентации. Полученные баллы учащиеся вносят в оценочные листы.
IX. Занимательно-познавательная пауза. Мини-викторина “О чём речь?”
Сопровождается слайдами презентации.
Вопрос 1. Этот предмет пролежал в земле 2000 лет. Был обнаружен во Франции при раскопке древнего кургана. Очень много этих бронзовых инструментов было найдено под пеплом, покрывавшем греческий город Помпеи.
За многие сотни конструкция этого предмета не изменилась, настолько она была совершенной. Что это за предмет?
а) стило; б) циркуль; в) чертёжный треугольник; г) рейсфедер.
Правильный ответ: циркуль.
Вопрос 2. В русском языке есть ряд устойчивых выражений со словом “круглый”.
Круглыми бывают и дурак, и сирота, и дата, и год.А кто не бывает круглым?
а) двоечник; б) хорошист; в) отличник; г) троечник.
Правильный ответ: хорошист.
Вопрос 3. Известно, что существуют созвездия с самыми разными названиями, в том числе геометрическими. Есть созвездие Треугольник, Южный треугольник и др. Как вы думаете, какие из указанных созвездий существуют?
а) Малый круг; б) Циркуль; в) Южный круг; г) Обруч.
Правильный ответ: Циркуль.
Вопрос 4. Существует такая математическая шутка: “Коза, привязанная к колышку, лучше всех знает, что такое …” Каковы ваши варианты окончания этой фразы?
Возможные варианты ответов:
а) круг; б) окружность; в) радиус.
X. Практическая работа в группах.
Мини-проект “Как найти центр круглой детали?”
Задание 1: У мастера имеется круглая деталь, в центре которой ему нужно просверлить отверстие. Помогите мастеру найти центр круглой детали, используя только циркуль и линейку без делений (деталь выдаётся).
1 способ решения задачи:
а) В окружности проводят хорду АВ любой длины (рис. 1). Затем с помощью циркуля строят серединный перпендикуляр СD к этой хорде (точки C и D лежат на окружности). Тогда отрезок СD представляет собой диаметр (рис. 2).
б) Затем строят еще одну хорду в другом месте и снова из ее середины проводят перпендикуляр ЕF (точки Е и F лежат на окружности), который в свою очередь, также является диаметром.
в) Находят точку пересечения диаметров СD и ЕF, которая и является искомым центром О окружности (рис. 3).
Чтобы быть совсем уверенным в точности нахождения центра, проведите 4-5 таких построений. Все перпендикуляры из середины всех хорд должны пересекаться в одном месте – центре круга.
2 способ решения задачи:
Выполняют действия из пункта а), затем с помощью циркуля находят середину О диаметра СD. Это и есть искомый центр окружности.
Задание 2: Представьте, что вы находитесь на даче. Попробуйте решить эту же задачу, если под рукой нет циркуля и линейки.
Учащиеся предлагают варианты решений с использовангием продсобных материалов: дощечек, верёвок, веток, гвоздей и пр.
XI. РЕЗЕРВ.
Решить задачу несколькими способами.
Задача. Найти сумму углов A, B, C, D, E пятиконечной звезды, вписанной в окружность.
I способ: Углы A, B, C, D, E пятиконечной звезды являются вписанными. Их вершины делят окружность на пять дуг, сумма которых равна 360°. Тогда сумма данных вписанных углов вдвое меньше, т.е. равна 180°.
II способ: Угол AКM – внешний угол треугольника ВКD, поэтому АКМ= В+ D.
Угол AMК– внешний угол треугольника ЕМС, поэтому АМК = Е+ С.
Так как А + АКМ + АМК =180 o , то А + В+D + Е+ С =180 o .
XII. Подведение итогов. Оценка и самооценка работы учащихся. Рефлексия.
Учитель: Над какой темой мы сегодня работали? Удалось ли достичь намеченных целей? Что нового вы сегодня узнали? Был ли урок полезен?
| Сформированные умения | полностью | частично | не знаю этого вопроса |
| 1 | Знаю определения центрального углов | ||
| 2 | Определение центрального и вписанного углов | ||
| 3 | Определение касательной и ее свойство, признак | ||
| 4 | Применяю знания в простейших задачах по теме | ||
| 5 | Могу решить нестандартные задачи с использованием теорем по теме |
Завершение урока
Учитель: Итак, мы завершаем наш урок. На прощание хочется пожелать вам:
Дорогие друзья! Занимайтесь математикой! Ведь, как сказано в одной из старинных легенд, “математика – это удивление”. А через удивление познается мир. Так удивляйтесь!
Литература
- ОГЭ 2017. Математика. 3 модуля. Основной государственный экзамен. Типовые тестовые задания/И.Р. Высоцкий, Л.О. Рослова, Л.В. Кузнецова, В.А. Смирнов, А.В. Хачатурян, С.А. Шестаков, Р.К. Гордин, А.С. Трепалин, А.В. Семенов, П.И. Захаров; под ред. И.В. Ященко. – М.: Издательство “Экзамен”, МЦНМО, 2017.– 95, [1] с. (Серия “ОГЭ. Типовые тестовые задания”)
- Математика. Подготовка к ЕГЭ в 2017 году. Диагностические работы. Базовый уровень. — М.: МЦНМО, 2017.
- ЕГЭ 2017. Математика. Экзаменационные тесты. Базовый уровень. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ. / Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. – М. Издательство “Экзамен”, МЦНМО, 2017.– 79, [1] с. (Серия “ЕГЭ. ОФЦ. Практикум”)
Конспект урока по математики на тему “Окружность – душа геометрии”
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
«Снятие эмоционального напряжения
у детей и подростков с помощью арт-практик
и психологических упражнений»
Сертификат и скидка на обучение каждому участнику
Тема : «Окружность – душа геометрии»
1.Постановка темы и задач урока.
– Записали число… . Сегодня 30 марта – день защиты Земли.
-Как изображение Земли, может быть связано с темой урока? (форма – круг)
Сформулируйте тему урока и задачи по опорным словам.
Итак, тема нашего урока – «Окружность – душа геометрии» – так сказал один мудрец. Как вы думаете, почему он так считал?
– А что изучает геометрия?
2. Актуализация знаний.
-Изобразите самую маленькую геометрическую фигуру. Что мы о ней знаем?
-Какая фигура образуется из множества точек, близко расположенных друг к другу , не имеющая начала и конца?
– Что знаем о линиях?
1 вар. – начертите прямые линии
2 вар. – начертите кривые линии
– На какой из этих линий образуются еще фигуры с помощью точек?
– Какие фигуры могут образовывать лучи? Отрезки?
Итак, эти фигуры будут нам помогать в исследовании двух удивительных фигур, которые важны не только в геометрии. С ними мы часто встречаемся и в жизни.
– Где мы их встречаем?
– Сравните эти два слова, их состав.
-Изобразите круг и окружность – в парах ( на листочках)
– Сравним изображения. В чем разница?
– Легко ли изображать фигуры? Есть ли еще способ?
2) Практическая работа
ЦИРКУЛЬ – ЦИРК – какая связь между этими словами?
– Рассмотрите, из чего состоит циркуль? (2 ножки, на конце первой иголочка, на конце второй – грифель – это карандаш).
– Циркуль – это чертёжный инструмент для вычеркивания окружностей . В переводе с латинского обозначает круг – циркус
– С циркулем нужно работать очень осторожно.
Давайте сформулируем правила, как пользоваться циркулем (нельзя подносить к лицу, глазам; нельзя передавать циркуль соседу иглой вперёд; не играть; циркуль должен находиться в специальном футляре).
– Продемонстрируйте, как нужно передавать циркуль соседу по парте (1в. передает, потом 2в., при этом сосед должен сказать волшебные слова).
– Какая ножка циркуля стоит в центре окружности (с иглой) . Почему? (грифелем рисуем) .
Тренировочная работа. На листочках.
– Сейчас мы с вами будем тренироваться строить окружности .
-Мы будем учиться строить окружность по алгоритму .
1) – Отступите вниз 10 клеток
– Отметить точку О
– Поставить иглу в центр
– Провели замкнутую линию
– Обведите ее маркером. Прорежем по этой линии. Что же мы получили?
Итак, в чем сходство и в чем различие между этими фигурами?
– Эта замкнутая линия и называется окружность , а О – центр окружности .
Еще раз построим окружность в тетради.
– С чего начнем? Точка – центр окружности. Как определить размер окружности?
– Расстояние между ножками циркуля –РАДИУС, обозначается буквой r.
Построим окружность радиусом 4 см. Обозначим его. Скажите, что это за фигура? Сформулируйте определение радиуса. r – это отрезок, соединяет центр окружности с точкой на окружности ).
-В одну ли сторону можно провести радиус? Какой вывод? Сравните радиусы по длине.
Радиус – это элемент круга или окружности.
– Почему же тема нашего урока звучит именно так?
Окружность – удивительная фигура, древние греки её считали самой совершенной. Колесо – одно из главных изобретений человечества.
-Посмотрите на слайд, почему именно колесо, я решила вам показать сегодня на уроке?(Ось колеса находится в центре, спицы – радиусы, обод – окружность .)
Вывод : Чем же окружность отличается от круга ? Окружность – это граница круга . Круг – часть внутри окружности.
– Можно ли увидеть окружность на ваших чертежах? Круг? Раскрасьте ее.
– Сами сформулируйте определение диаметра (отрезок, соединяющий две точки окружности , и проходит через центр).
– Чему был посвящен наш урок?
-Все ли задачи мы решили на уроке?
Согласно этим исследованиям, длина окружности нашей планеты по экватору – 40075,7 километров, по меридиану – 40008,55 км. Экваториальный радиус земного шара (т. н. большая полуось) равняется 6378245 метрам, полярный (малая полуось) – 6356863 метрам
-Оцените свою работу
Зеленый круг- я все понял, во всем разобрался.
Желтый – я понял, но не все еще получается.
Красный – не понял, не разобрался.
Психологическая игра (волшебный сундучок)
1. Выбрать из сундучка (я подношу сундучок, любую фигуру (треугольник, квадрат, круг ) .
Круг – эти люди добрые , общительные
Треугольник – это лидер, настойчивый, упорный
Квадрат – люди спокойные, дружелюбные.
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
- Сейчас обучается 949 человек из 80 регионов
Курс повышения квалификации
Скоростное чтение
- Сейчас обучается 874 человека из 80 регионов
Курс повышения квалификации
Дислексия, дисграфия, дискалькулия у младших школьников: нейропсихологическая диагностика и коррекция
- Курс добавлен 24.12.2021
- Сейчас обучается 186 человек из 56 регионов
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
5 482 806 материалов в базе
Дистанционные курсы для педагогов
Другие материалы
- 24.08.2018
- 158
- 24.08.2018
- 243
- 24.08.2018
- 287
- 24.08.2018
- 170
- 24.08.2018
- 488
- 24.08.2018
- 209
- 24.08.2018
- 145
- 24.08.2018
- 425
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Добавить в избранное
- 24.08.2018 241 –> –> –> –>
- DOCX 39 кбайт –> –>
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем ВАлькова Надежда Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Автор материала
- На сайте: 5 лет и 2 месяца
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 1018
- Всего материалов: 3
Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов
Дистанционные курсы
для педагогов
548 курсов от 690 рублей
Выбрать курс со скидкой
Выдаём документы
установленного образца!
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Первые результаты по сокращению отчетности у учителей ожидаются осенью
Время чтения: 1 минута
В России утвердили новые правила аккредитации образовательных учреждений
Время чтения: 1 минута
В России могут создать комиссию по поддержке одаренных детей
Время чтения: 1 минута
В Роспотребнадзоре заявили о широком распространении COVID-19 среди детей
Время чтения: 1 минута
Более 800 вузов проведут прием через суперсервис
Время чтения: 1 минута
В Минпросвещения рассказали о формате обучения школьников после праздников
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
[spoiler title=”источники:”]
http://urok.1sept.ru/articles/664606
http://infourok.ru/konspekt-uroka-po-matematiki-na-temu-okruzhnost-dusha-geometrii-3197331.html
[/spoiler]
Как создавать Круг Души
Построить Круг Души в своем городе несложно, если вы — именно тот человек.
Круг создается для людей. Для всех. Для того, чтобы знающие, да и любые люди могли получать от него силу и помощь . Круг — это не нечто эфемерное. Он создается, чтобы работать долгие годы, десятилетия, столетия, усиливая мощь и входя в традиции вашего города. Он — и премиум-величина, и энергетический якорь, и достопримечательность, и прибор.
Поэтому постройка Круга – для тех, кто неравнодушен, силен, уникален, хочет оставить след в мире, на долгие годы обеспечить по себе хорошие слова и улучшить мир. Для тех, кто щедр душой и способен сделать реально большое дело для людей. Построив его, вы и ваши дети всегда будут знать, что это сделали Вы — это Ваш подарок миру, Ваш в Мире СЛЕД.
Для создания Круга важно ВСЕ — ведь вы создаете его так, чтобы он стоял НА ВЕКА.
Поэтому для тех, кто присоединяется к международной инициативе (что содержит Круг и как с ним взаимодействовать я описал в 1 и 2 части публикации), я постараюсь описать максимум деталей, способных обеспечить эффективность работы Кругов, ну и дать несколько полезных советов. Они важны, потому что единство деталей в данном случае — это полевое единство и сила всей системы Кругов во всех городах и в долговременной культуре.
Вкратце — Круг должен быть сделан максимально надежно, стоять долговременно, быть архетипически и энергетически непротиворечивым и жить в поле. Ведь его создаете Вы.
Место и площадка.
Для строительства Круга вам потребуется ровная площадка, примерно 50 на 50 метров. Возможно несколько меньше, возможно несколько больше. Это зависит от размеров Камней, которые вы наметили к установке: некрупные Камни на большой площадке потеряются, крупные на небольшой будут тесниться. Выберите гармоничность сами. Камни должны быть расставлены так, чтобы их все можно было бы увидеть из центра, и одновременно, чтобы два человека, стоя у соседних Камней, не ощущали бы назойливое присутствие соседа в своем психологическом поле и доминирования соседнего Камня. Поскольку глубинное размышление требует чистоты состояния, то это важно.
Поскольку Круг связан с солнечным циклом, то некоторый наклон площадки допустим в южную и юго-восточную сторону. Не стоит использовать площадку, наклоненную на север или запад.
С площадки должен открываться вид на восход солнца; в идеале она расположена так, что с нее можно видеть весь путь солнца по небу и он не загорожен зданиями или близкими горами.
Желательно, чтобы площадка не была окружена домами — потому что энергетика их жильцов будет наслаиваться на энергетику Круга. Соответственно, лучшее место — это недалекий пригород или крупный парк.
Разумеется, следующий вопрос — это доступность для людей. Близость дороги, электрички, метро. Идеальный вариант — Круг виден с дороги, и рядом установлен указатель (вспомните пирамиду Голода под Москвой… кстати в Круге воду тоже можно «заряжать»). Также неплохо, если рядом находится гостиница, кемпинг, или даже лес, чтобы в нем можно было б поставить палатки: ведь на Круге будут проходить встречи равноденствий и солнцестояний, и семинары с погружением. Установить Круг рядом с территорией кемпинга или парка — хорошая идея.
Итак, нужно: доступная для людей ровная площадка с открытым окоемом, возможно наклоненная к югу или востоку, расположенная вне энергетического шума.
Подумайте, к какому месту лежит ваше сердце.
Энергетика места
Так как Круг — это структура, балансирующая энергетику ландшафта, то стоит выбирать места, уже обладающие мощной энергетикой. В то же время в самое место силы ставить его нет необходимости. Поскольку энергетика места зависит от структуры и движения ландшафтных масс, то неподалеку приветствуются: озера, реки, водопады, моря, холмы, горы, ущелья и обрывы. В дальнейшем к их энергетике будет присоединяться базовая, основополагающая настройка Круга.
Важную часть энергетики любого комплекса составляет эгрегориальная компонента. То, что образуется на уровне восприятия человеком того, что он видит. Соответственно, живописность места, гармоничность нахождения в нем Круга и указателей, тропинки и таблички-благодарности от тех, кто получил результаты, величественность впечатления — все это усиливает Круг и повышает его пользу для людей. При учете этих факторов Круг быстро станет самостоятельным и незыблемым.
Красота, гармоничность, энергетика — это то, что вы можете почувствовать сами.
Камни
Самый главный элемент Круга — это Камни. Их нужно подбирать.
Камень — прекрасный материал, великолепно сохраняющий энергетические отпечатки и, благодаря своей массивности, способный оказывать и долговременное, и крупномасштабное влияние на энергетику места. В то же время Камень — это нечто, отпечатывающееся в сознании человека и накладывающее свой отпечаток на наше состояние не только за счет энергетики, но и за счет размера, формы, ракурса, цвета, архетипичности формы и сочетания со всем комплексом Круга.
Какие камни подойдут в качестве Камней.
Во-первых, общие требования: камень не должен быть геометрически тесаным или пиленым блоком. То есть это в принципе допустимо, и энергетическая составляющая будет присутствовать, но архетипичное восприятие уже частично будет разрушенным и его придется дополнять другими средствами, что весьма затруднительно.
Во-вторых, камни не должны до помещения в Круг участвовать в человеческой жизни, то есть быть эгрегориально зафиксированными, оформленными, участвовать в постройках или социальной жизни.
Соответственно, подойдут камни, лежащие на местности или взятые из песчаных карьеров — их можно взять обычно или бесплатно, или за символическую сумму.
Размер камней: вообще, чем крупнее, тем лучше. Вспомните Стоунхедж и дольмены. Даже если бы у них не было предыдущей истории, они бы все равно производили эффект за счет своей массивности и запечатленности в сознании людей. Маленькие скромные булыжники размером со швейную машинку или телевизор и эффективностью будут обладать сомнительной. То есть размер — не меньше метров полутора. Их будет несложно найти, немного поездив в окрестностях города. Лучше, чтобы Ночь и Закат были бы немного выше, усиливая наклон геометрии Круга к юго-востоку.
Форма и фактура камней. Все, что можно сказать — они должны быть величественными и красивыми, индивидуальными, чтобы вы смогли сформировать из них гармоничный Круг. Разумеется, эти формы и фактуры должны с некоторой степени отвечать вашему восприятию архетипов — например, закат и вечер могут быть явно более зернистыми, чем день или рассвет.
Цвет. Также архетипически важен для восприятия. Ночь и закат более темные, причем ночь темнее заката, день розоватый, вечер более богатый и разнообразный, а утро светлеющее, серовато-розовое. В этом случае другие работающие с Кругом люди будут только усиливать его функциональность. Если вы подумаете над найденными камнями, то вы легко определите, как их располагать.
Размер, форма и цвет Камней зависят от вашего представления о дальнейшей жизни Круга и восприятия архетипов, с которыми их связывают.
Расстановка Камней и структура Круга.
Следующий момент — разметка Круга и расстановка Камней. Камни в Кругу идут в порядке (по часовой стрелке, где Ночь на 12 часах) Ночь—Рассвет—День—Вечер—Закат. Они расставлены на одинаковом расстоянии от центра, между ними по 72 градуса. Ночь находится на магнитном севере, определенном при помощи компаса.
Разметить довольно просто: на крупном листе бумаги чертите правильный пятиугольник с линиями из центра к углам, кладете его в будущий центр Круга, в центр втыкаете стержень и привязываете к нему длинную нить или веревку. Отойдя на нужное расстояние на север, в сторону Ночи, вы отмечаете место Ночи колышком. Затем держа нить внатяг, идете на восток, и когда нить совпадает со следующей линией на листе бумаги, останавливаетесь, отмечаете место, и так далее. Когда выставите все места, проверьте расстояния между ними, чтобы они были бы равными.
Заранее подберите ракурсы камней — как вы их будете ставить. Чтобы они формировали единый и нравящийся вам комплекс. И чтобы изнутри круга каждый Камень производил архетипически наилучшее впечатление.
В Кругу можно предусмотреть место посередине под костер на праздники, а также, дождавшись соответствующих дней, разметить точки, откуда можно наблюдать за восходами и закатами во время равноденствий и солнцестояний, как показано на рисунке. Ведь, действительно, в эти дни в Круге можно будет провести реально глубокую работу, определяющую многое на приличную часть года.
Более в Кругу ничего размещать не стоит — разве что по небольшому камню перед Камнями, чтобы человек для длительной работы мог бы присесть и сосредоточиться, а возможно, и прислониться.
Обустройство подходов и остановок, движения и работы.
Подходы и остановки — это важная часть работы с Кругом. Ведь при случайном подходе получится и случайная работа, что снизит эффект. А для его поддержания нужна максимальная серьезность. Если в Круг и из Круга будут бегать как попало, то строгая энергетика рабочего механизма будет все время хаотизироваться и размываться. Не зря повсеместно — от религиозных систем до дипломатических и деловых – создаются ритуалы, позволяющие избегать подобной хаотизации.
Разумеется, ограждать Круг бетонными стенами не нужно. Кроме того, для каких-то схем работы может потребоваться заходить и выходить из Круга в нетипичных местах. Поэтому стоит визуально (например, просто рядом небольших выделяющихся камней, или кустами, или клумбой, или даже нестриженой травой просто обозначить правильные места захода и выходя из Круга. Оптимально архетипически: заход — между Ночью и Рассветом, выход — между Закатом и Ночью. В этих местах мы маркируем проход разрывом в линиях ограничения. Таким образом по умолчанию формируется предпочтительная схема движения.
Нужно учитывать, что в Круг будут приезжать люди, не обладающие исчерпывающей по нему информацией и, соответственно, просто не знающие как с ним взаимодействовать. Для них стоит установить укрытый от дождя стенд при входе, слева (оптимально с точки зрения организации нашей психики).
На нем важно разместить:
1) Название (например, «Монументальный комплекс психологической разгрузки «Круг души»», или просто «Монументальный комплекс Круг Души», или даже (если размер камней позволяет претендовать на это) «Мегалитический комплекс «Круг Души»»).
2) Схему Круга Души с названиями и кратчайшим обозначением назначения Камней (например Ночь — «открытие», Рассвет — «начинание», День — «развитие», Вечер — «собирание», Закат — «завершение»).
3) Как взаимодействовать с Кругом и почему это работает (тоже упрощенно).
4) Историю Круга Души (и фото тех, кто с ним работал — отчего бы вам не поприглашать туда известных людей, кстати?), карту Кругов в округе, описание результатов (это важно, поговорим чуть позднее).
5) Создателясоздателей данного Круга Души, инициаторов, спонсоров и участников – ну и адреса инициативы в сети, телефоны для связи по проведению мероприятий и прочее.
Полезно сделать некий кармашек для вкладки буклетов — ведь возможно и пригласить людей на праздники в Круге. Около него же можно укрепить ящик для пожертвований на поддержание и благоустройство Круга (траву-то стричь и снег убирать надо).
Тропинка от входа мимо стенда ведет к местам остановок. Ее стоит провести так, чтобы остановки для размышления были бы естественными и удобными; можно как бы оформить подсыпкой площадку. Можно разместить скамейку или несколько небольших камней, если кто-то захочет присесть. На каждой остановке расположена табличка (или камень с табличкой) и соответствующим остановке вопросом «Кто ты?», «Чего ты желаешь в жизни?», «С чем ты пришел в Круг?». Затем тропинка уходит в Круг.
При выходе также стоит сделать некую площадку для остановки, возможно со скамейкой (бревном, камнями) и табличкой, обозначающей завершение работы (например «Блага задуманному» или просто «Настройка завершена»).
Далее тропинка выводит обратно к стенду.
Собственно, кроме этих элементов, дальнейшее пространство вокруг Круга может быть насыщено самыми разнообразными элементами, лишь бы они не были противоречивы. Костровая площадка или навес для семинаров, например. Домик или будка смотрителя. Хоть сменяющимися экспозициями народных промыслов.
Возможные схемы движения в зависимости от расположения подхода изображены на рисунке.
Информационное и Энергетическое поддержание.
Круг — это прибор, существующий в поле. Он содержит не только энергетическую составляющую места, но и архетипическую (значения), а также эгрегориальную (намерения и желания, воспоминания и прошлое) составляющие. Поэтому он потребует своего социально-энергетического поддержания — в этом случае он будет работать мощнее и стабильнее год от года. Кто понимает всю силу истории Места, тот меня поймет, а кто не исследовал этот вопрос — спросите у исследовавших.
Содержание: значение и сила архетипов как образов для нашего сознания, энергетика места, что она может. Это должно быть известно, написано, рассказываться.
История Круга: это то, откуда появилась идея, размер инициативы, кто создавал, как создавал, возможно исторические события во время его создания, впечатления тех кто делал. Это тоже должно быть написано, должно рассказываться на встречах и событиях на Круге.
История работы Круга: кто был, какие результаты, случаи, воспоминания. Это тоже должно рассказываться. В связи с этим я припоминаю церковь спасения на водах в Марселе, которая удивительно отличается от многих церквей — в ней развешаны кораблики-подарки и размещены таблички с благодарностями и описанием событий — за что благодарность. Удивительно светлое место. Как сделать это на Круге — я прошу подумать вас, так как благодарность людей — это великая сила, помогающая людям. Энергия должны возвращаться.
Несколько раз в год на Круге стоит инициировать нечто вроде фестивалей, семинаров, встреч. Например, летнее солнцестояние или весеннее равноденствие, зимнее солнцестояние или зимнее равноденствие — это прекрасные даты. Можно работать с рассвета и до заката, а затем просто немного посидеть у костра с шашлыками. А возможны и целевые мероприятия — но об это отдельно будем говорить.
И не забывайте сами посещать Круг — ведь если вы его создали, то ваши архетипические настройки служат для него очень важным камертоном. Зажгите костер и обновите Круг весной.
Возможно, у смотрителя можно будет заполучить камешек, на котором заякорен Круг, или даже символическое изображение Круга — это усилит эффект для посетителя.
Сегодня, в эру информационного бума, возможности информационной передачи будут расширяться. Например, на стенде можно разместить сканируемую электронную этикетку, ведущую на страницу с подробным описанием вашего Круга. А где-то я даже видел просто вай-фай, при подключении к которому ты скачиваешь большой объем тематической информации, и не более.
Это все разовьется, главное — помнить, что информационное и энергетическое содержание — важно.
Обслуживание.
Конечно, так Круг в первые годы его существования не бросишь. Вопросы дорожек, мусора, подновления стендов и табличек, информации на стендах, покоса травы, уборки снега. Это можно обеспечить различными способами.
В принципе, те, кто работает с Кругом, в состоянии сами немного привести его в порядок, скажем весной. Но метлы-лопаты тоже нужно откуда-то брать. А еще Круг и развивать можно — удобство, скамьи, ущерб хулиганов (если у вас таковые водятся).
Соответственно, это необходимо как-то обеспечивать. Что-то можно сделать на мероприятиях. Что-то — просить сделать тех, кто приезжает. Можно установить ящик с пожертвованиями (но его придется проверять раз в день, да и вообще можно назвать «заказ покоса травы»). Можно завести смотрителя и дать ему возможность чем-то полезным для посетителей торговать, как это делают в Европе. Разумеется, мероприятия должны включать в себя и вопрос чего-то хорошего для самого Круга.
Выбор за вами: просто этот период нужно учитывать, он продлится до того, как Круг войдет в культурное поле и все само наладится за счет активности людей.
Территория, доступ, строительство.
Все, что могу сказать — это то, что выбор за вами. Индивидуальный доступ к Кругу должен быть свободным, но необязательно круглосуточным, например. Групповой доступ типа экскурсии или семинара — его возможность также надо предусмотреть. В целом все понятно: чем менее контролируема территория, тем более вандалоустойчиво то, что стоит на ней. Например, пять камней размером с автомобиль и камень с выбитой схемой — и тогда кругом никого. Чем больше заботы о Круге, тем богаче может быть насыщение самого комплекса.
Вопрос строительства также совершенно прозрачен, Камни можно выставить за один день, и цена вопроса совершенно невысока, тем более, если вы создаете Круг не один, а с группой единомышленников. Камни можно устанавливать и на бетонную подложку, если почва ненадежна. Сложности с техникой в наше время решаются элементарно — а если вы взаимодействуете с администрацией при строительстве, то все вообще решается композицией: «камни наши-техника ваша».
Главное, что Круг должен взаимодействовать с людьми и приносить им пользу.
Долговременность
Это, пожалуй, самый серьезный вопрос. Ведь если вы сделаете все продуманно, то Круг, созданный вами, может стоять, приносить пользу людям и развиваться веками. И так и будет, если вы позаботились о подборе хороших Камней, энергетической и информационной поддержке и самообеспечении комплекса — а также постарались избежать ряда других тонких мест.
Об одном из таких мест я и хочу дополнительно сказать пару слов: где ставить Круг? Как обеспечить, чтобы он там и был? Это вопрос совершенно не праздный. Ведь в современном мире вопрос принадлежности земли не слишком надежен — а при перемене хозяина земли, если Круг еще не глубоко интегрировался с культурой места, которая сама его защищает, может произойти многое. Больше того, даже если Круг пользуется популярностью, но еще не врос в культуру, место на котором он стоит становится лакомым куском. Соответственно, это вопрос важный.
Самый простой вариант — это ставить его не у дороги, а где-то в лесу, в зоне пешей доступности. Это непросто уже в связи с необходимостью подъезда техники, с его обслуживанием — и не факт, что город или соседнее село туда не доберется и не сровняет все с землей. Можно и просто: поставить и будь что будет, ведь убирать камни, если там никто не собирается строиться, это тоже никому не нужные расходы — а там и поле подтянется.
Еще простой вариант — ставить его на своей земле, например, в родовом поместье. Но этот вариант надежен тогда, когда в вашей семье действительно дорожат историей поколений и родовыми имениями. Если нет — то где гарантия что комплекс устоит без вашего присутствия?
Можно его ставить на землях туристических комплексов: но опять же, пока Круг не интегрировался, он будет не слишком защищен. Можно создавать для него отдельную некоммерческую фирму, занимающуюся его обеспечением. Но тут все глубоко индивидуально.
Возможно устанавливать Круг на землях, принадлежащих государству. В лесопарках, парках, заповедниках. Более того, администрация многих городов заинтересована в создании долговременных достопримечательностей и вполне пойдет навстречу создания рекреационного мегалитического комплекса психологической разгрузки. Это также может быть надежно и ненадежно, если учитывать то, что посещаемое место привлекает корыстное внимание.
Полагаю, если вы создаете Круг, то вам хотелось бы, чтобы он стоял столетия. Я приведу один способ, которым пользуются буддисты, ставя свои ступы. Они просто оформляют землю на несколько человек — в их случае на 7 частных лиц. На всю группу, которая строит комплекс. И в этом случае, даже если кто-то один временно или постоянно не сможет участвовать, то комплекс — выстоит. И они стоят веками.
Вам решать, друзья. Круг — это ваш след в мире, и чем дольше он существует, тем глубже этот след. Я хочу пожелать вам, чтобы созданный вами Круг стоял всю представимую историю, и уж не меньше пирамид или дольменов.
Настройка и что еще можно проводить на Круге.
А об этом мы будем говорить уже с теми, кто начнет создавать Круг и появятся выбранные камни. Ведь они должны быть настроены на нескольких уровнях и это требует внимания. Но это совершенно отдельная история.
Заключение.
Круг Души — это удивительно простой и глубокий инструмент. Большое дело жизни. Он позволяет настраивать мысль. Делать ее богатой. Развивать. Приводить в исполнение. Создавать энергетические течения в пространстве. Служить якорем и следом. Помогать людям. Быть премиум-величиной социального вовлечения. Расширять сознание. Исцелять мысли. Очищать помыслы. Получать силу. Контактировать со Вселенной.
Все это — Круг Души, и он есть ваше продолжение в Большом Мире.
Я приветствую Создателей Круга Души, настоящих и будущих!
Кирилл Титов, руководитель Школы навыков ДЭИР и тренинговой компании «Возможности Человека», 12.11.2014.
Купить книгу
1. Организационный момент. Мотивация
учащихся.
Учитель: Здравствуйте, ребята!
Присаживайтесь. начинаем наш урок.
а) Отчёт консультантов о выполнении домашнего
задания.
б) Вступительное слово учителя.
Учитель. Ребята! Сегодня у нас необычный день.
На нашем уроке присутствуют гости. Но я уверена,
что вас это нисколько не испугает, и вы будете так
же активны, как и на любом другом уроке. И не
бойтесь, пожалуйста, ошибаться. Ведь, во-первых,
на ошибках учатся. А во-вторых, не ошибается тот,
кто ничего не делает. А дел у нас сегодня очень
много.
Итак, за работу!
Учитель: Ребята! Для каждого из вас
подготовлен оценочный лист. На нём отражены все
этапы нашего урока. В этот лист вы будете вносить
заработанные баллы.
Оценочный лист
| № | Этапы урока | Самооценка | Взаимооценка | Оценка учителя |
| Кроссворд. Работа в группе. | ||||
| Решение задач по готовым чертежам. | ||||
| Тест по теме “Окружность. Углы и отрезки, связанные с окружностью” |
||||
| Геометрический софизм. | ||||
| Практическая работа | ||||
| Подведение итогов урока. |
Актуализация знаний. А начнём мы с повторения
теоретического материала. Итак, теоретическая
разминка! Работаем в группах.
II. Кроссворд
По горизонтали:
1. Отрезок, соединяющий точку окружности с её
центром.
2. Множество точек плоскости, равноудалённых от
данной точки.
3. Часть окружности, ограниченная двумя точками
окружности.
4. Хорда, проходящая через центр окружности.
По вертикали:
5. Часть плоскости, ограниченная окружностью.
6. Прямая, пересекающая окружность в двух
точках.
7. Отрезок, соединяющий две точки окружности.
8. Прямая, имеющая с окружностью одну общую
точку.
9. Они бывают вписанными и центральными.
10. Точка, от которой равноудалены все точки
окружности.
Если группа правильно выполнит задание первой,
то все участники получают по 3 балла, те, кто
выполнит задание вторыми – по 2, а члены
следующей группы – по 1 баллу. Затем все учащиеся
проверяют правильность заполнения кроссворда по
слайдам презентации.
Учитель: Итак, посмотрите на результат
нашей работы (см. ответы к кроссворду) и
сформулируйте тему нашего урока. Дети отвечают и
записывают тему в тетради.
Учитель: Итак, тема нашего урока
“Окружность”. Хочется сказать, что это одна из
центральных, важных тем геометрии. Это
излюбленная тема ОГЭ и ЕГЭ. Это не преувеличение.
Наш известный российский математик и педагог,
геометр, автор книг и пособий по геометрии,
говорил: “Окружность – душа геометрии.
Познайте окружность, и вы не только познаете душу
геометрии, но и возвысите душу свою”.
Я надеюсь, что и мы внесём в наш урок частичку
своей души.
III. Целеполагание.
Учитель: А теперь, зная тему, давайте
попробуем обозначить цели нашего урока. (Дети
предлагают варианты).
Учитель: Молодцы! А теперь я обобщу всё вами
сказанное, а вы поправите меня или добавите то,
что посчитаете нужным:
Цели урока:
- Повторение ранее изученного теоретического
материла; - Применение полученных знаний при решении задач
разного уровня сложности, в том числе задач ОГЭ и
ЕГЭ; - Применение изученного материала при выполнении
практических задач; - Дальнейшие исследования свойств окружности с
целью получения новых знаний.
Итак, цели поставлены. А “чтобы дойти до цели,
надо, прежде всего, идти”, – говорил Оноре де
Бальзак. Ну, так вперёд!
IV. Решение задач по готовым чертежам.
| №1. Поданным рисунка найдите DQ.
|
№2. Поданным рисунка найдите CD.
|
| Подготовка к итоговой аттестации. Задачи из сборников для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ. |
|
№3. Найти  С,если А=44°.
|
№4. АВ=ВС. АВС=20°.ВОС=?
|
| №5. АСВ=19°.АОD=?
|
№6. СОВ=120°. СА=31. АВ=?
|
| №7. Найти длину хорды окружности радиуса 13 см, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5 см. |
|
|
|
V. Изучение нового материала. Теорема о
площади выпуклого многоугольника, описанного
около окружности.
Задача. Около окружности радиуса г
описан многоугольник, периметр которого равен 2р.
Найдите площадь многоугольника.
Учащиеся выводят формулу S=pr и формулируют
теорему.
Теорема. Площадь выпуклого
многоугольника, описанного около окружности,
равна произведению его полупериметра на радиус
вписанной окружности.
VI. “Тихая” минутка: минута отдыха с
закрытыми глазами.
VII. Геометрический софизм.
Софизмом называют умышленно ложное
умозаключение, которое имеет видимость
правильного.
Доказательство:
В произвольной окружности проводим диаметр АВ
и хорду АС. Через середину D этой хорды и точку В
проводим хорду ВЕ.
Углы ВАС и СВЕ равны, как вписанные, опирающиеся
на одну дугу. Углы ADB и CDE равны как вертикальные.
Стороны AD и CD равны по построению.
Отсюда заключаем, что треугольники ABD и CDE равны
по стороне и двум углам.
В равных треугольниках против равных углов
лежат равные стороны, поэтому АВ=СЕ, т. Е. диаметр
окружности АВ равен хорде АС, не проходящей через
центр.
Учитель: Посмотрите внимательно на
доказательство и найдите ошибку.
Учащиеся ищут ошибку: при доказательстве
равенства треугольников ABD и CDE использован
несуществующий признак равенства треугольников.
Правильно признак звучит так: “Если сторона и
прилежащие к ней углы одного треугольника
соответственно равны стороне и прилежащим к
ней углам”.
VIII. Тест по теме “Окружность” в 4
вариантах.
Тестирование по материалам ГИА ( уровень Аи В) в
4-х вариантах. См. приложение. Затем –
взаимопроверка по слайдам презентации.
Полученные баллы учащиеся вносят в оценочные
листы.
IX. Занимательно-познавательная пауза.
Мини-викторина “О чём речь?”
Сопровождается слайдами презентации.
Вопрос 1. Этот предмет пролежал в земле 2000 лет.
Был обнаружен во Франции при раскопке древнего
кургана. Очень много этих бронзовых инструментов
было найдено под пеплом, покрывавшем греческий
город Помпеи.
За многие сотни конструкция этого предмета не
изменилась, настолько она была совершенной. Что
это за предмет?
Варианты ответов:
а) стило; б) циркуль; в) чертёжный треугольник; г)
рейсфедер.
Правильный ответ: циркуль.
Вопрос 2. В русском языке есть ряд устойчивых
выражений со словом “круглый”.
Круглыми бывают и дурак, и сирота, и дата, и год.А
кто не бывает круглым?
Варианты ответов:
а) двоечник; б) хорошист; в) отличник; г) троечник.
Правильный ответ: хорошист.
Вопрос 3. Известно, что существуют созвездия с
самыми разными названиями, в том числе
геометрическими. Есть созвездие Треугольник,
Южный треугольник и др. Как вы думаете, какие из
указанных созвездий существуют?
Варианты ответов:
а) Малый круг; б) Циркуль; в) Южный круг; г) Обруч.
Правильный ответ: Циркуль.
Вопрос 4. Существует такая математическая
шутка: “Коза, привязанная к колышку, лучше всех
знает, что такое …” Каковы ваши варианты
окончания этой фразы?
Возможные варианты ответов:
а) круг; б) окружность; в) радиус.
X. Практическая работа в группах.
Мини-проект “Как найти центр круглой
детали?”
Задание 1: У мастера имеется круглая
деталь, в центре которой ему нужно просверлить
отверстие. Помогите мастеру найти центр круглой
детали, используя только циркуль и линейку без
делений (деталь выдаётся).
1 способ решения задачи:
а) В окружности проводят хорду АВ любой длины
(рис. 1). Затем с помощью циркуля строят серединный
перпендикуляр СD к этой хорде (точки C и D лежат на
окружности). Тогда отрезок СD представляет собой
диаметр (рис. 2).
б) Затем строят еще одну хорду в другом месте и
снова из ее середины проводят перпендикуляр ЕF
(точки Е и F лежат на окружности), который в свою
очередь, также является диаметром.
в) Находят точку пересечения диаметров СD и ЕF,
которая и является искомым центром О окружности
(рис. 3).
Чтобы быть совсем уверенным в точности
нахождения центра, проведите 4-5 таких построений.
Все перпендикуляры из середины всех хорд должны
пересекаться в одном месте – центре круга.
2 способ решения задачи:
Выполняют действия из пункта а), затем с помощью
циркуля находят середину О диаметра СD. Это и есть
искомый центр окружности.
Задание 2: Представьте, что вы
находитесь на даче. Попробуйте решить эту же
задачу, если под рукой нет циркуля и линейки.
Учащиеся предлагают варианты решений с
использовангием продсобных материалов: дощечек,
верёвок, веток, гвоздей и пр.
XI. РЕЗЕРВ.
Решить задачу несколькими способами.
Задача. Найти сумму углов A, B, C, D, E
пятиконечной звезды, вписанной в окружность.
I способ: Углы A, B, C, D, E пятиконечной звезды
являются вписанными. Их вершины делят окружность
на пять дуг, сумма которых равна 360°. Тогда сумма
данных вписанных углов вдвое меньше, т.е. равна
180°.
II способ: Угол AКM – внешний угол треугольника
ВКD, поэтому АКМ= В+ D.
Угол AMК– внешний угол треугольника ЕМС,
поэтому АМК = Е+ С.
Так как А + АКМ + АМК =180o,
то А + В+D + Е+ С =180o .
Задача решена.
XII. Подведение итогов. Оценка и самооценка
работы учащихся. Рефлексия.
Учитель: Над какой темой мы сегодня работали?
Удалось ли достичь намеченных целей? Что нового
вы сегодня узнали? Был ли урок полезен?
| Сформированные умения | полностью | частично | не знаю этого вопроса | |
| 1 | Знаю определения центрального углов | |||
| 2 | Определение центрального и вписанного углов |
|||
| 3 | Определение касательной и ее свойство, признак |
|||
| 4 | Применяю знания в простейших задачах по теме |
|||
| 5 | Могу решить нестандартные задачи с использованием теорем по теме |
Завершение урока
Учитель: Итак, мы завершаем наш урок. На
прощание хочется пожелать вам:
Дорогие друзья! Занимайтесь математикой! Ведь,
как сказано в одной из старинных легенд,
“математика – это удивление”. А через удивление
познается мир. Так удивляйтесь!
Приложение.
Литература
- ОГЭ 2017. Математика. 3 модуля. Основной
государственный экзамен. Типовые тестовые
задания/И.Р. Высоцкий, Л.О. Рослова, Л.В. Кузнецова,
В.А. Смирнов, А.В. Хачатурян, С.А. Шестаков, Р.К.
Гордин, А.С. Трепалин, А.В. Семенов, П.И. Захаров;
под ред. И.В. Ященко. – М.: Издательство
“Экзамен”, МЦНМО, 2017.– 95, [1] с. (Серия “ОГЭ.
Типовые тестовые задания”) - Математика. Подготовка к ЕГЭ в 2017 году.
Диагностические работы. Базовый уровень. — М.:
МЦНМО, 2017. - ЕГЭ 2017. Математика. Экзаменационные тесты.
Базовый уровень. Практикум по выполнению типовых
тестовых заданий ЕГЭ. / Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. – М.
Издательство “Экзамен”, МЦНМО, 2017.– 79, [1] с.
(Серия “ЕГЭ. ОФЦ. Практикум”)
В работе также были использованы материалы из
интернет-источников:
- https://infourok.ru/urok-centralnie-i-vpisannie-ugli-klass-378419.html
- https://ds01.infourok.ru/uploads/doc/0d11/00002098-805b9b65.doc
- http://бунинцы.рф/Teachers/Puzenko/Ou1.pdf
Здравствуйте!
Без долгих вступлений, по существу.
Мы все знаем, что в каждом воплощении перед нами ставится своя задача. Душа продолжает свое развитие, учится, открывает новое, исправляет старые косяки. Но у всех и задачи, и отработки, свои, индивидуальные. Да, мы пришли чтобы учиться и постигать, но что конкретно? В каком направлении? Посредством чего?
Есть много способов понять ответ на этот вопрос. Сейчас мы обратимся к нумерологии, будем искать и считать числа.
Берем лист бумаги и записываем дату рождения. Но особым способом.
Примером у нас будет 12.09.1981
Пишем так: год, месяц, день. Ноль тоже пишем.
19810912. И вот последнее число, у нас это двойка, будет кодом кармической задачи. Все остальные числа – то, что уже наработано душой, что уже имеется, но нам важно определить в минусе они или в плюсе. Если минус (а можем и усложнить – если они есть в кармическом хвостике, это для продвинутых пользователей, тех, кто знаком с психологической матрицей по арканам Таро) – прорабатываем, если плюс – оставляем как есть и поддерживаем.
Получается числа 1, 8 и 9 – это то что в нашем примере отработано, надо только удерживать и постоянно подкреплять.
А вот работать есть над чем!
Для понимания над чем именно, запишем недостающие числа в последовательности от 9 до 0, по убывающей. У нас это: 7, 6, 5, 4, 3. Огромный ряд, есть над чем потрудиться.
Получается так: главная задача – 2, остальные: 7,6,5,4,3. И мы их расположили по степени важности. Слева направо, от 7 к 3.
Чем меньше этих чисел, тем гармоничнее, проще и счастливее живется человеку. Меньше задач, меньше трудностей, меньше препятствий и уроков.
Для того, чтобы было легче, нужно начать с того, к чему есть предрасположенность. Это чтобы не терять время впустую, чтобы не попасть не на свое место, чтобы сразу понять куда и к чему стремиться.
Теперь давайте анализировать полученные результаты.
Напоминаю, главное число у нас – вторая цифра дата рождения. Ищите ее и узнавайте свою главную задачу.
Затем мы смотрим на весь остальной ряд слева направо. Это то, над чем тоже надо поработать.
9
Это про довольно большое количество препятствий на большом пути и просто огромное количество на малых путях. Они будут возникать внезапно незапланированно, сбивать и мешать. Надо понять их глубокий смысл и принимать как подарок. Странно звучит, да? Но именно с таким подходом их будет решить намного проще. Каждое испытание идет под контролем Высших Сил, вы не одни. Проходите их достойно и смело, не оглядывайтесь на остальных, не сравнивайте себя с ними. Сила преодоления и сопротивления будут с вами. Все возможно! Важно воспитать в себе ответственность, искать причины в своих действиях (или их отсутствии). Важно помогать другим и быть открытым для принятия помощи.
Лучше всего применить себя там, где от вас потребуется активность, устойчивость, выносливость. Это может быть спорт или что угодно, где вы будете на пике возможностей, в постоянном напряжении (преимущественно в хорошем смысле этого понятия). Все скучно-гуманитарное не для вас. Там монотонно, последовательно и прогнозируемо.
8
Это про семью, детей, родных и близких. Туда надо направить все внимание. И не столько про личные отношения, сколько именно про семью, детей, кровных родных. Все то, что принято считать чисто женским – уход, красота, забота, природа. Проявлять терпение, внимание, помогать. Быть хозяйкой (даже если вы мужчина, не хозяином, а хозяйкой, это разные вещи). В кругу людей, всегда с людьми, даря им участие, заботу и тепло.
7
Это про эмоции и контроль над ними. Надо учиться сдерживаться или, наоборот, проявлять их. Найти тот баланс, удовлетворительный уровень, когда ты и выражаешь все то, что внутри, и тебя не уносит и не заносит. Тут есть проблема – семеркам обязательно нужно идти честно, в плане морально-этических норм честно. Это очень важно, особенно в вопросах карьеры и развития бизнеса.
6
Любовь, милосердие, добродетель, сострадание, сопереживание. Вот задачи – воспитывать в себе, укреплять, только именно от сердца, не просто на словах. Принимать участие в жизни людей даря им свою любовь. Любить мир, любить все, что есть в мире. Причем это про неограниченный круг лиц, не кому-то одному, а всем. Любовью и нежностью вы сможете менять судьбы, лечить людей, направлять. Да, это про тех, кто лечит души. Но не только души, тело тоже.
5
Это про творчество, знания, науки. Учиться, учиться и еще раз учиться. Причем и чему-то новому, и уже не раз пройденному. Не останавливаться, делать это постоянно, повышать качество, искать что-то новое. А потом учить этому остальных. Говорить с людьми, говорить людям.
4
Это про поиск причин и следствий. Про то, что все взаимосвязано, что одно является причиной наступления другого. Это еще и про кармические законы, включая высшую справедливость, неотвратимость наказания, последовательность. Никаких иллюзий и фантазий, только четкая логика – что посеял, то и собрал. Подойдет работа или занятие, где нужно руководить, работать в команде. Но не монотонный труд, а нечто творческое. Но с четкой организацией процесса.
3
Тут о духовном развитии, о том, что не дано познать только разумом, о внутреннем. И на первый план выходит познание устройства мира, законов, по которым он существует, постоянное открытие нового, познание нового. Тут что-то объемное, важное, полезное для всего мира. Познавать и передавать познанное всему миру. Это про ученых, деятелей науки, искусства.
2,1,0
Это про особенный этап развития, про что-то очень важное, про то, что нужно всему миру. Про активное познание, открытия, очень важные для мира вещи. Особые задания, особая ответственность. И важно оставаться открытым, нести в себе мудрость, любовь, знания. Главное открыться всему, что идет в жизнь. А идет все не просто так, у таких людей абсолютно все со смыслом.
Их считают везучими, но это немудрено, у них особая связь с Высшими Силами. Им помогают, их ограждают. Но только при условии, что они правильно пользуются своими благами и Даром. Что они идут верным путем, в соответствии с законами и правилами.
Нет такой сферы деятельности, в которой эти люди не смогли быть работать или найти себя. У них получается все.
Важно видеть баланс в свих возможностях. То есть не гнаться только за материальным, или не ударяться исключительно в духовное. Все будет, если будет гармония в этом вопросе.
Вам нужно помогать людям, дарить им добро. Не оглядываясь, не высчитывая сколько кому положено. Сами не судите людей, просто делайте то, что должны, наверху все рассудится, а у вас своя задача.
Благодарю за внимание, лайки, подписку и комментарии!
Как найти радиус окружности
Лайфхакер собрал девять способов, которые помогут справиться с геометрическими задачами.
Выбирайте формулу в зависимости от известных величин.
Через площадь круга
- Разделите площадь круга на число пи.
- Найдите корень из результата.
- R — искомый радиус окружности.
- S — площадь круга. Напомним, кругом называют плоскость внутри окружности.
- π (пи) — константа, равная 3,14.
Через длину окружности
- Умножьте число пи на два.
- Разделите длину окружности на результат.
- R — искомый радиус окружности.
- P — длина окружности (периметр круга).
- π (пи) — константа, равная 3,14.
Через диаметр окружности
Если вы вдруг забыли, радиус равняется половине диаметра. Поэтому, если диаметр известен, просто разделите его на два.
- R — искомый радиус окружности.
- D — диаметр.
Через диагональ вписанного прямоугольника
Диагональ прямоугольника является диаметром окружности, в которую он вписан. А диаметр, как мы уже вспомнили, в два раза больше радиуса. Поэтому достаточно разделить диагональ на два.
- R — искомый радиус окружности.
- d — диагональ вписанного прямоугольника. Напомним, она делит фигуру на два прямоугольных треугольника и является их гипотенузой — стороной, лежащей напротив прямого угла. Поэтому, если диагональ неизвестна, её можно найти через соседние стороны прямоугольника с помощью теоремы Пифагора.
- a, b — стороны вписанного прямоугольника.
Через сторону описанного квадрата
Сторона описанного квадрата равна диаметру окружности. А диаметр — повторимся — равен двум радиусам. Поэтому разделите сторону квадрата на два.
- r — искомый радиус окружности.
- a — сторона описанного квадрата.
Через стороны и площадь вписанного треугольника
- Перемножьте три стороны треугольника.
- Разделите результат на четыре площади треугольника.
- R — искомый радиус окружности.
- a, b, с — стороны вписанного треугольника.
- S — площадь треугольника.
Через площадь и полупериметр описанного треугольника
Разделите площадь описанного треугольника на его полупериметр.
- r — искомый радиус окружности.
- S — площадь треугольника.
- p — полупериметр треугольника (равен половине от суммы всех сторон).
Через площадь сектора и его центральный угол
- Умножьте площадь сектора на 360 градусов.
- Разделите результат на произведение пи и центрального угла.
- Найдите корень из полученного числа.
- R — искомый радиус окружности.
- S — площадь сектора круга.
- α — центральный угол.
- π (пи) — константа, равная 3,14.
Через сторону вписанного правильного многоугольника
- Разделите 180 градусов на количество сторон многоугольника.
- Найдите синус полученного числа.
- Умножьте результат на два.
- Разделите сторону многоугольника на результат всех предыдущих действий.
- R — искомый радиус окружности.
- a — сторона правильного многоугольника. Напомним, в правильном многоугольнике все стороны равны.
- N — количество сторон многоугольника. К примеру, если в задаче фигурирует пятиугольник, как на изображении выше, N будет равняться 5.
Читайте также 📐✂️📌
- Как найти периметр прямоугольника
- Как научить ребёнка считать играючи
- Как перевести обычную дробь в десятичную
- 6 способов посчитать проценты от суммы с калькулятором и без
- 9 логических задач, которые по зубам только настоящим интеллектуалам
