Как найти два в десятой степени

Как посчитать степень

Для того чтобы возвести любое число в любую степень воспользуйтесь нашим удобным онлайн калькулятором:

Онлайн калькулятор

Просто введите число и степень, в которую хотите его возвести, и получите ответ.

Теория

Как посчитать отрицательную степень

Как посчитать дробную степень

См. также

Показатель степени — это способ представить, сколько раз число, известное как основание, умножается само на себя. Он представлен в виде небольшого числа в правом верхнем углу основания. Например: x²означает, что вы умножаете x на себя два раза, то есть x * x. Аналогично, 4² = 4 * 4 и т. д. Если в данном примере показатель степени равен 3 5³, то результат будет 5 * 5 * 5.

Что такое степень числа?

Это легко с маленькими числами, но для оснований, которые являются большими числами, десятичными знаками или когда они возведены в очень большую или отрицательную степень, используйте наш инструмент. Если вы хотите произвести возведение в степень вручную, сделайте следующее:

1. Определите, например, базу и мощность, до которой она поднята 3⁵.
2. Запишите основание столько же раз, сколько экспонента. 3 3 3 3 3
3. Поместите символ умножения между каждым основанием. 3 * 3 * 3 * 3 * 3.
4. Умножьте! 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 243.

Калькулятор отрицательной степени

Что происходит, когда степень отрицательна? По определению, если оно равно -2, мы умножим само основание на отрицательное значение в два раза. Мы берем величину, обратную основанию, и меняем отрицательный показатель степени на положительный и действуем как обычно. Если вы хотите решить это вручную, сделайте следующее:

1. Определите основание и показатель степени.
2. Напишите величину, обратную основанию, и измените знак экспоненты на положительный.
3. Запишите обратную величину основания столько же раз, сколько экспоненту.
4. Поместите между ними символ умножения.
5. Умножьте и получите результат.

Вот небольшой пример: 5⁻⁴ = (1/5)⁴ = (1/5) * (1/5) * (1/5) * (1/5) = 1/625 = 0.0016

Законы и правила степени

Формула степени:

а ⁿ = а × а × … × а

                    n раз

База a возводится в степень n, равна n умножению на a.

Например:

2 ⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32

Умножение степени

а ^н ⋅ а ^м = а ^н + м

Пример: 2 ³ ⋅ 2 ⁴ = 2 ^{(3 + 4)} = 2 ⁷ = 128

a ⁿ ⋅ b ⁿ = ( a ⋅ b ) ⁿ

Пример: 3 ² ⋅ 4 ² = (3⋅4) ² = 12 ² = 144

Показатели деления

^п / ^м = ^п — т

Пример: 2 ⁵ /2 ³ = 2 ^(5-3) = 2 ² = 4

а ^н / б ^п = ( а / б ) ^п

Пример: 8 ² /2 ² = (8/2 ^{) 2} = 4 ² = 16

Степень экспоненты

( a ⁿ ) ^m = a ^n ⋅ m

Пример: (2 ³ ) ⁴ = 2 ^{(3 ⋅ 4)} = 2 ¹² = 4096

Радикал экспоненты

^m √ ( a ⁿ ) = a ^n / m

Пример: ² √ (2 ⁶ ) = 2 ^(6/2) = 2 ³ = 8

Отрицательная экспонента

a ^-n = 1 / a ⁿ

Пример: 2 ^-3 = 1/2 ³ = 1/8 = 0,125

Нулевой показатель

а ⁰ = 1

Пример: 4 ⁰ = 1

Некоторые другие решения в следующей таблице.

Предлагаем попробовать наш калькулятор степеней, который поможет возвести в степень онлайн любое число.

Использовать калькулятор очень просто — введите число, которое вы хотите возвести в степень, а затем число — степень и нажмите на кнопку «Посчитать».

Примечательно то, что наш онлайн калькулятор степеней может возвести в степень как положительную, так и отрицательную. А для извлечения корней на сайте есть другой калькулятор.

Как возвести число в степень.

Давайте рассмотрим процесс возведения в степень на примере. Пусть нам необходимо возвести число 5 в 3-ю степень. На языке математики 5 — это основание, а 3 — показатель (или просто степень). И записать это можно кратко в таком виде:

А чтобы найти значение, нам будет необходимо число 5 умножить на себя 3 раза, т. е.

5³ = 5 x 5 x 5 = 125

Соответственно, если мы хотим найти значение числа 7 в 5 степени, мы должны число 7 умножить на себя 5 раз, т. е. 7 x 7 x 7 x 7 x 7. Другое дело когда требуется возвести число в отрицательную степень.

Как возводить в отрицательную степень.

При возведении в отрицательную степень необходимо использовать простое правило:

Все очень просто — при возведении в отрицательную степень мы должны поделить единицу на основание в степени без знака минус — т. е. в положительной степени. Таким образом, чтобы найти значение
2^-3

мы должны поступить следующим образом:

2^-3 =1 / (2³)

А так как 2³ =8, то мы получим

2^-3 =1 / 8 = 0,125

Калькулятор степеней Автор admin средний рейтинг 3.8/5 – 18277 рейтинги пользователей

Калькулятор степеней – возвести в степень онлайн

Калькулятор помогает быстро возвести число в степень онлайн. Основанием степени могут быть любые числа (как целые, так и вещественные). Показатель степени также может быть целым или вещественным, и также как положительным, так и отрицательным. Следует помнить, что для отрицательных чисел возведение в нецелую степень не определено и потому калькулятор сообщит об ошибке в случае, если вы всё же попытаетесь это выполнить.

Что такое натуральная степень числа?

Число p называют n-ой степенью числа a, если p равно числу a, умноженному само на себя n раз: p = an = a·...·a
n – называется показателем степени, а число a – основанием степени.

Как возвести число в натуральную степень?

Чтобы понять, как возводить различные числа в натуральные степени, рассмотрим несколько примеров:

Пример 1. Возвести число три в четвёртую степень. То есть необходимо вычислить 3⁴
Решение: как было сказано выше, 34 = 3·3·3·3 = 81.
Ответ: 34 = 81.

Пример 2. Возвести число пять в пятую степень. То есть необходимо вычислить 5⁵
Решение: аналогично, 55 = 5·5·5·5·5 = 3125.
Ответ: 55 = 3125.

Таким образом, чтобы возвести число в натуральную степень, достаточно всего лишь умножить его само на себя n раз.

Что такое отрицательная степень числа?

Отрицательная степень -n числа a — это единица, поделённая на a в степени n: a^-n =

.

При этом отрицательная степень существует только для отличных от нуля чисел, так как в противном случае происходило бы деление на ноль.

Как возвести число в целую отрицательную степень?

Чтобы возвести отличное от нуля число в отрицательную степень, нужно вычислить значение этого числа в той же положительной степени и разделить единицу на полученный результат.

Пример 1. Возвести число два в минус четвёртую степень. То есть необходимо вычислить 2^-4

Решение: как было сказано выше, 2-4 =

= 0.0625.

Ответ: 2-4 = 0.0625.