Мыслитель
(7301),
закрыт
13 лет назад
Елена
Просветленный
(20410)
13 лет назад
объясню так, как своим детям объясняю. ДВЕ ШЕСТЫХ. нижнее число (знаменатель) показывает на сколько частей нужно разделить число, овощ и т. д. , а верхнее число показывает сколько таких частей нужно взять. следовательно – две шестых от 12:
нижнее чило 6 – значит 12 делим на 6 = 2
т. е. в одной части будет по 2 яблока. у нас ДВЕ шестых. значит нужно взять 2 части. 2 *2 = 4
Источник: работа у меня такая =)
Andrei Ivanov
Ученик
(216)
13 лет назад
12 яблок разделяешь на шесть раз=2 яблока, умножаешь на 2 части=4 яблока закрась
незабудь поблагодарить и обращаться с задачками, я всё таки в 7 классе, так что твои задачи для меня фигня;)
Одна из простой, но интересной темы – это как найти дробь от целого (от числа).
Как найти часть от целого? У нас есть какое-то значение и нам нужно найти долю или дробь от этого значения.
К примеру, пицца весит 540 г. Сколько весит кусок пиццы, если ее разделили на 6 одинаковых кусков?
Пиццу разрезали на 6 одинаковых кусков, значит, один кусок – это 1/6 от всей пиццы.
Начертим схему: чертим отрезок, разделим его на 6 равных частей. Удобнее начертить отрезок длиной 6 или 12 см (см. статью здесь).
Если пиццу разрезали, то и весь вес надо разделить: 540:6=90 (г)
Если нужно узнать вес двух кусков, т.е. 2/6
то эти 90 взять 2 раза: 90х2= 180 (г)
В итоге, 540 : 6 х 2, или, зная правила работы с дробями — 540 х 2/6.
Видим, что для того, чтобы найти 2/6 от целой пиццы нужно просто умножить общий вес на значение этой части — 2/6.
Как-то странно. Не правда ли? И, тем не менее: чтобы найти часть, мы умножаем, а не делим. Потому что если вспомнить, что дробь, вернее, горизонтальная черта дроби — это деление. Итак:
Решение:
7/8 от 24 — 24:8х7=21
3/5 от 60 – 60:5х3=45
3/4 от 12 – 12:4х3=9
7/8 от 64 – 64:8х7=56
Похожие статьи
|
2/6 суток это сколько часов?
Приступим к решению задачи. Для начала вспомним – сколько часов в сутках – 24. Чтобы определить 2/6 суток – сколько часов – разделим 24 на 6 частей, равно 4, то есть в одной части из 6 – 4 часа. А нам нужно узнать сколько часов в двух таких частях, то есть 4 умножить на 2 равно 8. Решение : 24 : 6 * 2 = 8 (час.) Ответ : 2/6 суток это 8 часов. автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
Лара Изюминка 10 месяцев назад Вопрос совсем несложный. Для того чтобы на него ответить, нужно вспомнить, как работать с дробями, и что они означают. Ну обычно мы работаем с дробями таким образом, делим на знаменатель, чтобы узнать сколько весит одна часть, а потом умножаем на числитель. В данном случае вспоминаем, что в сутках 24 часа, делим на 6 получается 4, далее умножаем на два, получаем 8 часов, а можно было сначала сократить две шестых до одной третьей, а потом просто двадцать четыре часа разделить на три и получается все те же восемь часов, так что как не решай , то правильный ответ у нас получается восемь (8) часов.
Красное облако 10 месяцев назад В сутках двадцать четыре часа, вот от этой цифры и будем отталкиваться. Далее простые математические действия, 24 делим на шесть, получаем четыре. Далее (вопрос о 2/6) 4 умножаем на 2 (две шестых в вопросе) . Ответ 8 часов.
Для изучения свойств правильных дробей надо уметь не только уметь вычислять их числовое значение, как части целого, но использовать различные операции с дробями – например уметь их сокращать. В данном случае мы как раз имеем правильную дробь, которую можно и нужно сперва сократить, а уж потом вычислять ее значение. 2/6=2:2/6:2=1/3. Мы сократили и числитель и знаменатель на общий множитель – на двойку. Теперь находим часы. В сутках у нас 24 часа, чтобы найти треть от этого количества следует просто 24 поделить на 3 24/3=8 То есть в одной трети суток 8 часов Если же находить все-таки 2/6 суток, то получаем: 24/6=4, одна шестая суток равна 4 часам, и 4*2=8 и две шестых суток равны 8 часам. Ответы совпали.
TextExpert 6 лет назад Дробь нуждается в сокращении, а то ведь так можно и до 10/30 части дойти. В результате нехитрых действий получится 1/3, именно от нее и нужно находить нужное нам значение. Третья часть целого – это целое разделенное на 3. В сутках всего 24 часа, они делятся на три без остатка – 24/3=8. Ответ – восемь часов.
Azamatik 7 лет назад В сутках 24 часа. Чтобы выяснить сколько часов составляет две шестых(2/6) суток, нужно сначала разделить 24 часа на 6 равных частей. У нас получается 4 часа. А чтобы получить сколько часов будет 2/6 суток, мы умножаем 4 часа на 2. Получаем 8 часов. Значит, две шестых суток это 8 часов.
Елена Лук 10 месяцев назад Правильный ответ на поставленный вопрос мы может получив проведя небольшие арифметические действия. В сутках как всем известно 24 часа. Чтобы найти дробь от числа нужно это число умножить на числитель и разделить полученное на знаменатель. То есть 24 часа х2:6= 8 часов.
владсандрович 10 месяцев назад Так как одни сутки приравниваются к 24 часа, то, чтобы найти две шестых от суток в целом, нам необходимо будет 24 разделить на 6 равных частей. В итоге каждая такая часть будет равна 4 часам. Теперь нам 4 надо умножить на 2 и в итоге правильным ответом будет 8 часов.
alexm12 8 лет назад Зачем так заморачиваться? Две шестых это ж треть. Треть от суток это 8 часов (три рабочих смены в сутки умещается). Как будто в школу не ходили…
Бархатные лапки 10 месяцев назад В принципе, посчитать это не так и сложно. Итак, в сутках, как известно 24 часа. Две шестых мы можем сократить до одной трети. Осталось лишь 24 поделить на три. В результате получаем – 8 часов. Это и будут наши две шестых суток. Как видим, ничего сложного, все предельно просто и понятно.
Shipo3 6 лет назад Две шестых суток (2/6 суток) – это одна третья часть суток. Все знают, что в сутках 24 часа. Исходя из этого ответ на вопрос:
Именно такой интервал времени считается классическим полным рабочим днём.
Эту дробь, для удобопонимания, можно и нужно сократить до одной третьей. В сутках двадцать четыре часа, а одна треть суток это восемь часов. Получается что две шестых (или что тоже самое одна треть) это восемь часов. Знаете ответ? |
Добрый день, мои дорогие друзья.
Сегодня я хочу рассказать вам, как находить
несколько долей, то есть частей целого – вот, например,
как дольки у мандарина, помните?
Итак, приступим. Вот посмотрите на этот сливовый пирог.
Его испёк наш придворный повар и разрезал на
шесть равных долей. Теперь каждая из этих долей – одна шестая
часть. Одна шестая – это дробное число или дробь. Это слово
родственно слову «дробить», то есть разбивать, разделять на мелкие части.
В числе одна шестая нижняя часть, её называют знаменатель,
показывает, на сколько равных долей разрезали пирог, а верхняя часть, её
называют числитель, показывает, сколько долей взяли.
Почувствовав аромат пирога, прибежала наша
Решалочка. Она съела один кусочек, потом взяла ещё один. Как вы думаете, какую
часть пирога съела Решалочка? Одна шестая, да ещё одна шестая – это две из
шести частей – или две шестых.
А какая часть пирога осталась? Один, два, три,
четыре. Четыре шестых.
А если бы пирог был разрезан не на шесть, а на десять
равных долей? Тогда каждая доля была бы уже не одной шестой, а одной десятой. А
теперь я четыре кусочка отложу для моих помощников – знаков арифметических
действий. Какую часть пирога я отложила? Четыре десятых.
А какая часть пирога осталась? Шесть десятых.
Конечно, находить доли целого можно не
только у пирога или какого-то другого предмета круглой формы. Это может быть
отрезок, геометрическая фигура. Или любой другой предмет. Главное при этом, чтобы
доли, на которые его разделили, были равными.
Вот посмотрите на этот прямоугольник. Какой его
участок стал жёлтого цвета? Помните, как это определять? На сколько всего
равных долей разделён прямоугольник? На восемь. Восьмёрку пишем в нижней части
числа.
А сколько из них закрашено жёлтым цветом? Пять.
Пятёрку пишем над восьмёркой. Закрашено пять восьмых. А сколько частей остались
зелёными? Три восьмых.
А теперь посмотрите на этот отрезок. Какой его
участок стал красного цвета?
Отрезок разделён на семь долей, а стали красными
три из них. Значит, красная область составляет три седьмых части. А сколько
частей остались чёрными? Четыре седьмых.
А теперь посмотрите на этот треугольник.
Определите, сколько его частей не закрашено
розовым цветом? Две третьих.
А какая область закрашена синим цветом вот у этой
звёздочки?
Четыре пятых части.
Знаете, ребята, можно делить на части
не только какие-то предметы или геометрические фигуры, но и части величин или
чисел.
Вот, например, ваш урок длится три четверти часа,
то есть три четвёртых – это одно и то же. Сколько это минут?
Нам надо найти, сколько минут составляют три
четверти часа. Вы помните, как это делается? В дроби нижняя часть показывает,
на сколько долей делим целое, а верхняя – сколько из них мы берём, то
есть на сколько нужно умножить одну часть.
Один час равен шестидесяти минутам. Значит, за
целое принимаем число шестьдесят. Находим одну четвёртую часть часа –
шестьдесят делим на четыре. А потом умножаем на три. Так мы находим три из
четырёх частей, или три четвертых, или три четверти часа. Это сорок пять мнут.
А как найти, к примеру, шесть седьмых частей числа
двадцать восемь?
Делим двадцать восемь на семь. и затем полученное
число умножаем на шесть. Шесть седьмых числа двадцать восемь равно двадцати
четырём.
Ну что, ребята, вы поняли? В дроби нижняя
часть числа показывает, на сколько равных долей разделили целое, а верхняя
– сколько таких долей взяли.
А теперь я предлагаю вам решить задачу.
Муравьи Касьян и Демьян на зиму заготовили тридцать
шесть сушёных гусениц. За первый месяц зимовки они съели две шестых своих
запасов. Сколько ещё сушёных гусениц осталось у муравьёв?
Я жду вашего решения…
А теперь давайте проверим, так ли вы решили.
1) 36 : 6 ∙ 2 = 12 (г.) – съели
2) 36 – 12 = 24 (г.) – осталось
Ответ: осталось 24 сушёных гусеницы.
В первом действии вам надо было узнать, сколько
сушёных гусениц съели муравьи.
Чтобы найти две шестых от числа тридцать шесть,
надо было разделить его на шесть и умножить на два. Съели муравьи двенадцать
гусениц.
А теперь можно узнать, сколько гусениц осталось.
Вычитаем из тридцати шести двенадцать, получается двадцать четыре.
Я надеюсь, вы поняли, как найти несколько
долей целого? Предмет, объект или число, которое принимаем за целое, надо разделить
на знаменатель дроби, а потом полученный результат умножить на числитель.
Ну вот и подошла сегодня к концу наша встреча. Я
надеюсь, что вы были внимательны, всё поняли и всё запомнили. Поэтому я говорю
вам ребята: до свидания! Успешной работы и отличных отметок!
Калькулятор дробей
- Главная
- /
- Математика
- /
- Арифметика
- /
- Калькулятор дробей
Если вам необходимо произвести математические операции с дробями воспользуйтесь нашим онлайн калькулятором:
Просто заполните необходимые поля и получите ответ и подробное решение.
Данный калькулятор может работать как с положительными, так и с отрицательными дробями.
При этом нужно помнить, что:
− ac = a− c = − ac
Всегда нужно использовать только последний вариант.
Сложение дробей
С одинаковыми знаменателями
При сложении дробей с одинаковыми знаменателями складываются только числители, а знаменатель остаётся прежним.
Формула
ac + bc = a + bc
Пример
Для примера сложим следующие дроби с равными знаменателями:
27 + 47 = 2 + 47 = 67
С разными знаменателями
При сложении дробей с разными знаменателями для начала необходимо привести дроби к общему знаменателю. А затем сложить числители.
Формула (универсальная)
ac + bd = a⋅d + b⋅cc⋅d
Пример №1
Для примера сложим следующие дроби с разными знаменателями:
12+13=1⋅32⋅3+1⋅23⋅2=36+26=3+26=56
Пример №2
Существуют также частные случаи, когда знаменатель одной дроби можно привести к знаменателю второй. Например:
12+14=1⋅22⋅2+14=24+14=2+14=34
Этот же пример можно решить и применяя вышеуказанную универсальную формулу:
12+14=1⋅42⋅4+1⋅24⋅2=48+28=4+28=68=34
Обратите внимание, что мы сократили дробь:
68=3 ⋅ 24 ⋅ 2=34
Сложение смешанных чисел
Смешанные числа – это такие числа, у которых есть как дробная часть, так и целая.
Преобразуя в неправильную дробь
Для начала смешанное число (дробь) нужно преобразовать в неправильную дробь, а потом можно складывать как в предыдущих примерах.
Формула
a bc + d ef = b + a ⋅ cc + e + d ⋅ ff
Пример
Для примера сложим два смешанных числа:
312+123=1+3⋅22+2+1⋅33=72+53=7⋅32⋅3+5⋅23⋅2=216+106=21+106=316=5⋅6+16=5⋅66 + 16=516
Обратите внимание, что из полученной неправильной дроби мы выделили целую часть:
316=5⋅6+16=5⋅66 + 16=516
Складывая целую и дробную части отдельно
Целую и дробную части смешанных чисел можно складывать по отдельности.
Формула
a bc + d ef = (a + d) + (bc + ef)
Пример
Решим предыдущий пример этим способом:
3 12 + 1 23 = (3+1)+(12+23) = 4+1⋅32⋅3+2⋅23⋅2=4+36+46=4+3+46=4+76=4+116 = 516
Вычитание дробей
Вычитание дробей происходит по тем же принципам, что и сложение.
С одинаковыми знаменателями
Формула
ac − bc = a − bc
Пример
Для примера вычтем одну дробь из другой с равными знаменателями:
35−25=3−25=15
С разными знаменателями
Тут также, как и при сложении, дроби нужно подвести под общий знаменатель, а затем вычитать.
Формула
ac − bd = a⋅d − b⋅cc⋅d
Пример
Для примера вычтем одну дробь из другой, с разными знаменателями:
34−13=3⋅34⋅3−1⋅43⋅4=912−412=9−412=512
Вычитание смешанных чисел
Для начала смешанные числа преобразуем в неправильные дроби, потом приводим полученные дроби к общему знаменателю, а затем вычтем одну из другой. Далее выделяем целую часть если она есть.
Формула
a bc − d ef = b + a ⋅ cc − e + d ⋅ ff
Пример
312−123=1+3⋅22−2+1⋅33=72−53=7⋅32⋅3−5⋅23⋅2=216−106=21−106=116=1⋅6+56=1⋅66 + 56=156
Умножение дробей
При умножении дробей неважно одинаковые или разные у них знаменатели. Числитель одной дроби умножается на числитель другой, а знаменатели тоже перемножаются между собой.
Формула
ac ⋅ be = a ⋅ bc ⋅ e
Давайте рассмотрим несколько примеров:
Пример №1
Умножим дроби с одинаковыми знаменателями:
13⋅23=1⋅23⋅3=29
Пример №2
Умножим дроби с разными знаменателями:
13⋅24=1⋅23⋅4=212=1⋅26⋅2=16
Пример №3
Умножим смешанные числа:
112⋅223=1+1⋅22⋅2+2⋅33=32⋅83=3⋅82⋅3=246=4
Деление дробей
При делении одной дроби на другую также неважно одинаковые или разные у них знаменатели. Чтобы разделить одну дробь на другую нужно перемножить числитель первой дроби и знаменатель второй, а знаменатель первой умножить на числитель второй.
Формула
ac : be = a ⋅ ec ⋅ b
Давайте рассмотрим несколько примеров:
Пример №1
Разделим одну дробь на другую с таким же знаменателем:
23:13=23⋅31=2⋅33⋅1=63=2
Пример №2
Делим дроби с разными знаменателями:
12:23=12⋅32=1⋅32⋅2=34
Пример №3
Деление смешанных чисел:
412:223=1+4⋅22:2+2⋅33=92:83=92⋅38=9⋅32⋅8=2716=1⋅16+1116=1⋅1616 + 1116=11116
