Калькулятор дробей
- Главная
- /
- Математика
- /
- Арифметика
- /
- Калькулятор дробей
Если вам необходимо произвести математические операции с дробями воспользуйтесь нашим онлайн калькулятором:
Просто заполните необходимые поля и получите ответ и подробное решение.
Данный калькулятор может работать как с положительными, так и с отрицательными дробями.
При этом нужно помнить, что:
− ac = a− c = − ac
Всегда нужно использовать только последний вариант.
Сложение дробей
С одинаковыми знаменателями
При сложении дробей с одинаковыми знаменателями складываются только числители, а знаменатель остаётся прежним.
Формула
ac + bc = a + bc
Пример
Для примера сложим следующие дроби с равными знаменателями:
27 + 47 = 2 + 47 = 67
С разными знаменателями
При сложении дробей с разными знаменателями для начала необходимо привести дроби к общему знаменателю. А затем сложить числители.
Формула (универсальная)
ac + bd = a⋅d + b⋅cc⋅d
Пример №1
Для примера сложим следующие дроби с разными знаменателями:
12+13=1⋅32⋅3+1⋅23⋅2=36+26=3+26=56
Пример №2
Существуют также частные случаи, когда знаменатель одной дроби можно привести к знаменателю второй. Например:
12+14=1⋅22⋅2+14=24+14=2+14=34
Этот же пример можно решить и применяя вышеуказанную универсальную формулу:
12+14=1⋅42⋅4+1⋅24⋅2=48+28=4+28=68=34
Обратите внимание, что мы сократили дробь:
68=3 ⋅ 24 ⋅ 2=34
Сложение смешанных чисел
Смешанные числа – это такие числа, у которых есть как дробная часть, так и целая.
Преобразуя в неправильную дробь
Для начала смешанное число (дробь) нужно преобразовать в неправильную дробь, а потом можно складывать как в предыдущих примерах.
Формула
a bc + d ef = b + a ⋅ cc + e + d ⋅ ff
Пример
Для примера сложим два смешанных числа:
312+123=1+3⋅22+2+1⋅33=72+53=7⋅32⋅3+5⋅23⋅2=216+106=21+106=316=5⋅6+16=5⋅66 + 16=516
Обратите внимание, что из полученной неправильной дроби мы выделили целую часть:
316=5⋅6+16=5⋅66 + 16=516
Складывая целую и дробную части отдельно
Целую и дробную части смешанных чисел можно складывать по отдельности.
Формула
a bc + d ef = (a + d) + (bc + ef)
Пример
Решим предыдущий пример этим способом:
3 12 + 1 23 = (3+1)+(12+23) = 4+1⋅32⋅3+2⋅23⋅2=4+36+46=4+3+46=4+76=4+116 = 516
Вычитание дробей
Вычитание дробей происходит по тем же принципам, что и сложение.
С одинаковыми знаменателями
Формула
ac − bc = a − bc
Пример
Для примера вычтем одну дробь из другой с равными знаменателями:
35−25=3−25=15
С разными знаменателями
Тут также, как и при сложении, дроби нужно подвести под общий знаменатель, а затем вычитать.
Формула
ac − bd = a⋅d − b⋅cc⋅d
Пример
Для примера вычтем одну дробь из другой, с разными знаменателями:
34−13=3⋅34⋅3−1⋅43⋅4=912−412=9−412=512
Вычитание смешанных чисел
Для начала смешанные числа преобразуем в неправильные дроби, потом приводим полученные дроби к общему знаменателю, а затем вычтем одну из другой. Далее выделяем целую часть если она есть.
Формула
a bc − d ef = b + a ⋅ cc − e + d ⋅ ff
Пример
312−123=1+3⋅22−2+1⋅33=72−53=7⋅32⋅3−5⋅23⋅2=216−106=21−106=116=1⋅6+56=1⋅66 + 56=156
Умножение дробей
При умножении дробей неважно одинаковые или разные у них знаменатели. Числитель одной дроби умножается на числитель другой, а знаменатели тоже перемножаются между собой.
Формула
ac ⋅ be = a ⋅ bc ⋅ e
Давайте рассмотрим несколько примеров:
Пример №1
Умножим дроби с одинаковыми знаменателями:
13⋅23=1⋅23⋅3=29
Пример №2
Умножим дроби с разными знаменателями:
13⋅24=1⋅23⋅4=212=1⋅26⋅2=16
Пример №3
Умножим смешанные числа:
112⋅223=1+1⋅22⋅2+2⋅33=32⋅83=3⋅82⋅3=246=4
Деление дробей
При делении одной дроби на другую также неважно одинаковые или разные у них знаменатели. Чтобы разделить одну дробь на другую нужно перемножить числитель первой дроби и знаменатель второй, а знаменатель первой умножить на числитель второй.
Формула
ac : be = a ⋅ ec ⋅ b
Давайте рассмотрим несколько примеров:
Пример №1
Разделим одну дробь на другую с таким же знаменателем:
23:13=23⋅31=2⋅33⋅1=63=2
Пример №2
Делим дроби с разными знаменателями:
12:23=12⋅32=1⋅32⋅2=34
Пример №3
Деление смешанных чисел:
412:223=1+4⋅22:2+2⋅33=92:83=92⋅38=9⋅32⋅8=2716=1⋅16+1116=1⋅1616 + 1116=11116
См. также
В этом уроке мы коснёмся тех моментов, о которых не упоминали при изучении дробей, посчитав что на первых порах они создают трудности для обучения.
Правильные и неправильные дроби
В самом начале своего пути при изучении дробей мы узнали, что правильная дробь — это та дробь, у которой числитель меньше знаменателя.
В школьной литературе можно встретить другое определение правильной дроби. Выглядит оно следующим образом:
Правильная дробь всегда меньше единицы.
Как понять данное определение? Дробь сама по себе указывает на то, что какой-либо объект разделен на несколько частей. И это всегда один единственный объект. Под единицей именно это и подразумевается.
Например, пусть у нас имеется одна пицца:
В данном случае она и является единицей.
Если мы отрежем от этой пиццы половину, то есть 
(одну вторую пиццы), то наш кусок будет меньше, чем вся целая пицца:
В этом и заключается суть фразы «правильная дробь всегда меньше единицы».
Наша половинка пиццы является дробью и она меньше одной целой пиццы, то есть меньше единицы:
Это выражение можно доказать. Если мы вычислим дробь , то получим десятичную дробь 0,5. А это рациональное число меньше единицы:
На координатной прямой можно увидеть, как располагаются эти числа:
Видно, что рациональное число 0,5 располагается левее, чем 1. А мы помним, что чем левее число располагается на координатной прямой, тем оно меньше.
С неправильными дробями всё было наоборот. Неправильной дробью мы назвали ту дробь, у которой числитель больше знаменателя.
Но в школьной литературе можно встретить другое определение неправильной дроби. Выглядит оно следующим образом:
Неправильная дробь всегда больше единицы или равна ей.
Например, рассмотрим неправильную дробь 
. Выделим в этой дроби целую часть, получим 
. Изобразим эту смешанную дробь в виде одной целой пиццы и ещё половинки пиццы:
Вместе одна целая пицца и ещё половина пиццы больше, чем просто одна целая пицца
В этом и заключается суть фразы «неправильная дробь всегда больше единицы».
Одна целая пицца и ещё половина пиццы описывается смешанной дробью и эта смешанная дробь больше единицы:
Переведём смешанную дробь обратно в неправильную дробь, чтобы не противоречить правилу. Ведь речь в данном случае идёт о неправильных дробях:
что схематически будет выглядеть так:
Выражение можно доказать. Если мы вычислим дробь , то получим десятичную дробь 1,5. А это рациональное число больше единицы:
На координатной прямой можно увидеть, как располагаются эти числа:
Видно, что рациональное число 1,5 располагается правее, чем 1. А мы помним, что чем правее число располагается на координатной прямой, тем оно больше.
Неправильной также называется дробь равная единице. Речь в данном случае идет о тех дробях, у которых числитель и знаменатель равны.
Рассмотрим дробь 
. Изобразим её в виде двух одинаковых кусочков пиццы:
Фактически речь идёт не о дроби, а об одной целой пицце:
В этом и заключается суть фразы «неправильная дробь может равняться единице».
Любое целое число отличное от нуля (не равное нулю) можно представить в виде неправильной дроби со знаменателем 1. Например, числа 3, 5, 9, 12 можно представить в виде неправильных дробей со знаменателем 1
Представление объекта в виде единицы позволяет проще решать задачи. Рассмотрим примеры.
Пример 1. Куплен один шоколадный батончик. От него отрезали треть. Сколько батончика осталось?
Осталось две трети батончика. Сам батончик можно описать цифрой 1, далее из этой единицы вычесть треть:
Не приводя на бумаге никаких вычислений, можно ответить на вопрос подобной задачи. Сказано «отрезали треть» — значит сразу нужно обратить внимание на то, что знаменатель равен 3.
Если отрезали одну часть из трёх, то сколько частей должно остаться? Верно, две части. Поэтому и ответ «две части из трёх» или «две трети».
Пример 2. Куплен один пирог. От него отрезали две шестых. Сколько пирога осталось?
Осталось четыре шестых пирога. Сам пирог можно описать цифрой 1, далее из этой единицы вычесть две шестых:
Приведение дробей к общему знаменателю
Чтобы привести дроби к общему знаменателю, мы находили НОК (наименьшее общее кратное) знаменателей этих дробей. Затем делили найденный НОК на знаменатель первой дроби и получали дополнительный множитель для первой дроби.
То же самое мы делали и для второй дроби — делили НОК на знаменатель второй дроби и получали дополнительный множитель для второй дроби.
Затем дроби умножались на свои дополнительные множители. В результате они обращались в дроби, у которых одинаковые знаменатели. К примеру, выражение 
вычисляется следующим образом:
Но есть и другой способ приведения дробей к общему знаменателю. Этим способом часто пользуются школьники и ленивые студенты. Суть этого способа заключается в том, что роль дополнительных множителей берут на себя знаменатели обеих дробей, причем происходит это «крест-накрест» — знаменатель первой дроби становится дополнительным множителем второй дроби, а знаменатель второй дроби становится дополнительным множителем первой дроби.
Вычислим предыдущее выражение этим способом. Знаменатель первой дроби 2 становится дополнительным множителем второй дроби, а знаменатель второй дроби 6 становится дополнительным множителем первой дроби:
Далее числитель и знаменатель каждой дроби умножаем на свой дополнительный множитель и вычисляем:
Преимущество данного способа в том, что не нужно находить НОК знаменателей обеих дробей. В процессе вычисления всё выравнивается само. Единственный недостаток заключается в том, что выражение становится более длинным и корявым.
Сравните выражения, которые мы вычислили сначала первым способом, а затем вторым:
Выражение, вычисленное первым способом, намного аккуратнее и короче, нежели второе.
Вторым способом мы будем пользоваться при изучении алгебры. В алгебре работать с буквенными выражениями приходиться чаще, чем с числовыми.
К примеру, если перед нами будет стоять задача привести буквенное выражение 
к общему знаменателю, то у нас не будет другого выхода, кроме как воспользоваться методом «крест-накрест», то есть использовать второй способ, который мы сейчас рассмотрели:
Нахождение дроби от числа
Чтобы найти дробь от числа, мы делим это число на знаменатель искомой дроби и полученный результат умножаем на числитель искомой дроби.
Например, чтобы найти 
от 10 сантиметров, нужно 10 разделить на 5, и полученный результат умножить на 2
10 : 5 = 2
2 × 2 = 4
Получили ответ 4. Значит от десяти сантиметров составляют 4 сантиметра. Схематически это выглядит примерно так:
Но есть и второй вариант решения. Для нахождения от десяти сантиметров, достаточно умножить 10 на . Тогда мы получим тот же результат, как и в прошлый раз, но получим мы его в одно действие:
Поэтому можно взять на заметку следующее правило нахождения дроби от числа:
Чтобы найти дробь от числа, нужно это число умножить на искомую дробь.
Пример 2. Найти 
от двух часов.
Два часа это 120 минут. Чтобы найти от 120 минут, нужно 120 умножить на дробь
Значит от двух часов составляют 80 минут.
Нахождение числа по дроби
Чтобы найти всё число по его дроби, мы делили это число на числитель имеющейся дроби и полученный результат умножали на знаменатель имеющейся дроби.
Например, зная что рулетки составляет 12 см, мы можем найти длину всей рулетки. Для этого 12 нужно разделить на 2, и полученный результат умножить на 3
12 : 2 = 6
6 × 3 = 18
Получили 18. Значит длина всей рулетки равна 18 см.
Но есть и второй вариант решения. Для нахождения длины всей рулетки, достаточно 12 разделить на дробь . Тогда мы получим тот же результат, как и в прошлый раз, но получим мы его в одно действие:
Поэтому можно взять на заметку следующее правило нахождения числа по дроби:
Чтобы найти число по дроби, нужно это число разделить на данную дробь.
Пример 2. всего пути составляет 6 км. Найти длину всего пути.
Чтобы найти длину всего пути, достаточно 6 разделить на дробь
Получили ответ 15. Значит длина всего пути составляет 15 километров.
Десятичная точка в дробях
Запятую в десятичной дроби, которая отделяет целую часть от дробной, по-другому называют десятичной точкой.
Дело в том, что в некоторых источниках целая часть от дробной отделяется именно точкой, а не запятой. Например:
2.5 (две целых пять десятых)
15.65 (пятнадцать целых шестьдесят пять сотых)
Точка часто используется для записи десятичных дробей на компьютере — в программировании и при работе в математических пакетах. В остальных случаях: на письме и при подготовке документов, в десятичных дробях чаще используется запятая, а не точка.
Мы используем в десятичных дробях запятую, а не точку, поэтому разумнее называть эту запятую десятичной запятой.
Но десятичную запятую большинство людей тоже называют десятичной точкой. Что в принципе не является ошибкой, потому как речь всё равно идёт о разделителе, котором отделяет целую часть от дробной.
Давайте и мы будем называть свою запятую в десятичных дробях десятичной точкой. Это словосочетание проговаривается легче и приятнее на слух.
Десятичная точка используется для увеличения или уменьшения дроби в 10, 100, 1000 и более раз. При увеличении десятичной дроби, десятичная точка передвигается вправо, а при уменьшении — влево. Чтобы быстро запомнить это, можно воспользоваться фразами «чем правее, тем больше» и «чем левее, тем меньше».
Пример 1. Увеличить десятичную дробь 6,3 в десять раз.
Чтобы увеличить десятичную дробь 6,3 в десять раз, достаточно передвинуть десятичную точку вправо на одну цифру, получим 63.
Пример 2. Уменьшить десятичную дробь 6,3 в десять раз.
Для уменьшения дроби 6,3 в десять раз достаточно передвинуть десятичную точку влево на одну цифру, получим 0,63
На вопрос «как узнать на сколько цифр передвигать десятичную точку?», нужно смотреть во сколько увеличивается (или уменьшается) десятичная дробь. Если дробь нужно увеличить (или уменьшить) в десять раз, то десятичная точка сдвигается на одну цифру.
Если дробь нужно увеличить (или уменьшить) в сто раз, то десятичная точка сдвигается на две цифры.
Если дробь нужно увеличить (или уменьшить) в тысячу раз, то десятичная точка сдвигается на три цифры. В общем, всё зависит от количества нулей во множителе.
Например, увеличить дробь в десять раз означает умножить её на 10. Мы помним, что для того чтобы умножить десятичную дробь на 10, нужно в этой дроби передвинуть запятую вправо на одну цифру (поскольку в числе 10 один ноль). Теперь можно не заучивать подобные правила. Такое умножение можно легко выполнить, передвинув десятичную точку.
Пример 3. Увеличить десятичную дробь 6,3 в тысячу раз.
Чтобы увеличить десятичную дробь 6,3 в тысячу раз, достаточно передвинуть десятичную точку вправо на три цифры, получим 6300. Если после запятой не хватает цифр, то вместо недостающих цифр записывают нули, что мы и сделали.
Пример 4. Уменьшить десятичную дробь 12,5 в сто раз.
Для уменьшения дроби 12,5 в сто раз, достаточно передвинуть десятичную точку влево на две цифры, получим 0,125
Десятичную точку можно использовать не только в десятичных дробях. Её можно использовать для увеличения (уменьшения) и других чисел в 10, 100 или в 1000 раз.
Возьмём к примеру целое число 325 и поставим в конце точку, получим 325 с точкой. Воспользуемся в этот раз точкой, так как её легче изобразить на рисунке:
Попробуем уменьшить это число в десять раз. Для этого достаточно будет передвинуть точку влево на одну цифру, получим 32.5
Попробуем увеличить число 123 в тысячу раз. Для этого достаточно передвинуть десятичную точку на три цифры вправо, получим 123000.
Попробуем уменьшить число 123 в тысячу раз. Для этого достаточно передвинуть десятичную точку на три цифры влево, получим 0,123
Попробуем уменьшить число 65 в тысячу раз. Для этого достаточно передвинуть десятичную точку на три цифры влево, получим 0,065
Попробуем увеличить число 65 в сто раз. Для этого достаточно передвинуть десятичную точку на две цифры вправо, получим 6500.
Составные выражения
Встречаются задачи, в которых требуется вычислить выражение составленное из нескольких дробей. Например,
Такое выражение вычисляется согласно порядку действий. В данном случае вычисление будет выполнено последовательно слева направо:
Если из 
пиццы вычесть 
пиццы, затем прибавить 
пиццы, затем вычесть 
пиццы, то останется пиццы
Если вам тяжело понять данный пример, попробуйте самостоятельно решить его на бумаге, делая соответствующие рисунки к каждой дроби.
Пример 2. Найти значение выражения 
В данном примере сначала необходимо выполнить умножение затем сложение и вычитание
Если пиццы увеличить в два раза, то получится одна целая пицца
Затем если к 
пиццы прибавить эту целую пиццу, а затем из полученного результата вычесть 
пиццы, то получится 
пиццы
Пример 3. Найти значение выражения 
Сначала желательно вычислить выражения, находящиеся в числителях обеих дробей, а именно выражения 2−1 и 1+1,
Дальнейшее вычисление не составляет особого труда плюс равно
Конечно, можно было записать в одном числителе выражения, находящиеся в числителях обеих дробях. От этого ответ не изменился бы:
Но в некоторых случаях возможны подвохи, особенно если из одной дроби вычитается другая. Следующий пример демонстрирует это.
Пример 4. Найти значение выражения 
Вычислим выражения, находящиеся в числителях обеих дробей, а именно выражения 2+1 и 2−1
Ну и нетрудно догадаться, что 
равно или (при условии, что дробь будет сокращена на 2)
Все логично. Если из пиццы вычесть пиццы, то получится пиццы.
Теперь попробуем решить данный пример, записав в одном числителе оба выражения, находящиеся в числителях обеих дробей:
Получается совсем другой ответ. Этот ответ не является правильным. Давайте посмотрим, что представляет собой выражение 
.
Для начала запишем его следующим образом:
Теперь попробуем проследить весь процесс вычисления этого выражения. Предположим, что имелось пиццы
К ней добавили еще пиццы
Затем из получившейся пиццы вычитается
Затем из получавшейся пиццы вычитают еще пиццы
Получился 0, то есть пицца исчезла. Но мы знаем, что должно было остаться пиццы. Поэтому при вычислении дробных выражений следует быть внимательным, особенно при вычитании выражений, содержащих в числителе другие выражения.
Если хочется сэкономить время и записать в числителе оба выражения, находящиеся в числителях обеих дробей, то второй числитель нужно взять в скобки. Это спасёт от ошибки:
Пример 5. Найти выражения 
Вычислим выражения, находящиеся в числителях обеих дробей:
Приведем полученные дроби к общему знаменателю и как обычно вычислим полученное выражение:
Если из вычесть пиццы, то получится пиццы
Пример 6. Найти значение выражения 
В первую очередь необходимо выполнить умножение:
Далее выполняется сложение:
Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках
Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже
Калькулятор дробей выполнит основные арифметические действия с дробями и смешанными числами.
Если целая часть заполнена, калькулятор приведет смешанное число в неправильную дробь и выполнит операцию.
Заполните поля калькулятора чтобы найти сумму, разность, произведение и отношение дробей.
Основные операции с дробями
Сложение и вычитание
Чтобы сложить дроби с разными знаменателями необходимо: привести дробные части к наименьшему общему знаменателю;
затем сложить их числители. Рассмотрим на примере как сложить две дроби с разными знаменателями.
Пример Сложить дроби 
и
и 
.
Наименьшее общее кратное знаменателей (8 и 6) равно 24.
Для нахождения разности дробей необходимо: привести дробные части к наименьшему общему знаменателю; затем выполнить вычитание числителей.
Пример Найти разность дробей и
и 
.
Общее кратное знаменателей НОК(16, 20)=80. Для вычисления наименьшего общего кратного можно воспользоваться калькулятором. Калькулятор вычислит НОК автоматически.
Умножение и деление
Для умножения двух дробей нужно: перемножить их числители и знаменатели 
.
Чтобы разделить дробь на другую нужно: умножить первую дробь на дробь, обратную второй: 
.
Приведение к общему знаменателю
Чтобы совершать операции с дробями часто требуется привести дроби к общему знаменателю.
Рассмотрим процесс приведения двух дробей 
и 
к наименьшему общему знаменателю :
Пример Сравнить дроби и
и 
Для сравнения дробей приведем их к общему знаменателю и сравним их числители. Воспользуемся шагами описанными выше и найдем наименьшее общее кратное знаменателей дробей и далее преобразуем:
.
НОК(18, 4)=36, дополнительный множитель первой дроби 
,
доп. множитель второй дроби 
.
Основное свойство дроби
Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.
Теория
- Дроби. Оглавление
- Сложение дробей
- Умножение дробей
- Деление дробей
Copyright calcs.su © 2021
|
Приведенный ряд дробей является простыми дробями. Чтобы узнать сколько шестых долей содержится в каждой из них, необходимо привести эти дроби к знаменателю 6, то есть умножить знаменатель каждой дроби на множитель чтобы получилось 6, соответственно на этот же множитель надо умножить и числитель дроби. 1/2=3/6, 1/3=2/6, 2/3=4/6, 3/2=9/6.
Leona-100 5 лет назад Для того, чтобы решить данную задачу и ответить на ваш вопрос нужно. Выбрать любую дробь из данного списка и методом подбора найти число, умножив на которое его знаменатель, получим цифру 6. На это же число нужно умножить и сам числитель. То есть решение будет выглядеть вот так: Знаете ответ? |
Сложение дробей
Алгоритм действий при сложении двух дробей такой:
- Перевести смешанные дроби в обыкновенные (избавиться от целой части).
- Привести дроби к общему знаменателю. Для этого нужно числитель и знаменатель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби, а числитель и знаменатель второй дроби умножить на знаменатель первой дроби.
- Выполнить сложение дробей путем сложения их числителей.
- Найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и сократить дробь, поделив числитель и знаменатель на НОД.
- Если числитель итоговой дроби больше знаменателя, то выделить целую часть.
Вычитание дробей
Алгоритм действий при вычитании двух дробей:
- Перевести смешанные дроби в обыкновенные (избавиться от целой части).
- Привести дроби к общему знаменателю. Для этого нужно числитель и знаменатель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби, а числитель и знаменатель второй дроби умножить на знаменатель первой дроби.
- Вычесть одну дробь из другой, путем вычитания числителя второй дроби из числителя первой.
- Найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и сократить дробь, поделив числитель и знаменатель на НОД.
- Если числитель итоговой дроби больше знаменателя, то выделить целую часть.
Умножение дробей
Алгоритм действий при умножении двух дробей:
- Перевести смешанные дроби в обыкновенные (избавиться от целой части).
- Умножить числитель первой дроби на числитель второй дроби и знаменатель первой дроби на знаменатель второй.
- Найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и сократить дробь, поделив числитель и знаменатель на НОД.
- Если числитель итоговой дроби больше знаменателя, то выделить целую часть.
Деление дробей
Алгоритм действий при делении двух дробей:
- Перевести смешанные дроби в обыкновенные (избавиться от целой части).
- Чтобы произвести деление дробей, нужно преобразовать вторую дробь, поменяв местами её числитель и знаменатель, а затем произвести умножение дробей.
- Умножить числитель первой дроби на числитель второй дроби и знаменатель первой дроби на знаменатель второй.
- Найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и сократить дробь, поделив числитель и знаменатель на НОД.
- Если числитель итоговой дроби больше знаменателя, то выделить целую часть.
