Измерение величин
- Меры
- Единицы измерения
- Сокращённые наименования мер
- Измерительные приборы
Величина — это то, что можно измерить. Такие понятия, как длина, площадь, объём, масса, время, скорость и т. д. называют величинами. Величина является результатом измерения, она определяется числом, выраженным в определённых единицах. Единицы, в которых измеряется величина, называют единицами измерения.
Для обозначения величины пишут число, а рядом название единицы, в которой она измерялась. Например, 5 см, 10 кг, 12 км, 5 мин. Каждая величина имеет бесчисленное множество значений, например длина может быть равна: 1 см, 2 см, 3 см и т. д.
Одна и та же величина может быть выражена в разных единицах, например килограмм, грамм и тонна — это единицы измерения веса. Одна и та же величина в разных единицах выражается разными числами. Например:
5 см = 50 мм (длина),
1 ч = 60 мин (время),
2 кг = 2000 г (вес).
Измерить величину — значит узнать, сколько раз в ней содержится другая величина того же рода, принятая за единицу измерения.
Например, мы хотим узнать точную длину какой-нибудь комнаты. Значит нам нужно измерить эту длину при помощи другой длины, которая нам хорошо известна, например при помощи метра. Для этого откладываем метр по длине комнаты столько раз, сколько можно. Если он уложится по длине комнаты ровно 7 раз, то длина её равна 7 метрам.
В результате измерения величины получается или именованное число, например 12 метров, или несколько именованных чисел, например 5 метров 7 сантиметров, совокупность которых называется составным именованным числом.
Меры
В каждом государстве правительство установило определённые единицы измерения для различных величин. Точно рассчитанная единица измерения, принятая в качестве образца, называется эталоном или образцовой единицей. Сделаны образцовые единицы метра, килограмма, сантиметра и т. п., по которым изготавливают единицы для обиходного употребления. Единицы, вошедшие в употребление и утверждённые государством, называются мерами.
Меры называются однородными, если они служат для измерения величин одного рода. Так, грамм и килограмм — меры однородные, так как они служат для измерения веса.
Единицы измерения
Ниже представлены единицы измерения различных величин, которые часто встречаются в задачах по математике:
Меры веса/массы:
- 1 тонна = 10 центнеров;
- 1 центнер = 100 килограмм;
- 1 килограмм = 1000 грамм;
- 1 грамм = 1000 миллиграмм.
Меры длины:
- 1 километр = 1000 метров;
- 1 метр = 10 дециметров;
- 1 дециметр = 10 сантиметров;
- 1 сантиметр = 10 миллиметров.
Меры площади (квадратные меры):
- 1 кв. километр = 100 гектарам;
- 1 гектар = 10000 кв. метрам;
- 1 кв. метр = 10000 кв. сантиметров;
- 1 кв. сантиметр = 100 кв. миллиметрам.
Меры объёма (кубические меры):
- 1 куб. метр = 1000 куб. дециметров;
- 1 куб. дециметр = 1000 куб. сантиметров;
- 1 куб. сантиметр = 1000 куб. миллиметров.
Рассмотрим ещё такую величину как литр. Для измерения вместимости сосудов употребляется литр. Литр является объёмом, который равен одному кубическому дециметру (1 литр = 1 куб. дециметру).
Меры времени:
- 1 век (столетие) = 100 годам;
- 1 год = 12 месяцам;
- 1 месяц = 30 суткам;
- 1 неделя = 7 суткам;
- 1 сутки = 24 часам;
- 1 час = 60 минутам;
- 1 минута = 60 секундам;
- 1 секунда = 1000 миллисекундам.
Кроме того, используют такие единицы измерения времени, как квартал и декада.
- квартал — 3 месяца;
- декада — 10 суток.
Месяц принимается за 30 дней, если не требуется определить число и название месяца. Январь, март, май, июль, август, октябрь и декабрь — 31 день. Февраль в простом году — 28 дней, февраль в високосном году — 29 дней. Апрель, июнь, сентябрь, ноябрь — 30 дней.
Год представляет собой (приблизительно) то время, в течении которого Земля совершает полный оборот вокруг Солнца. Принято считать каждые три последовательных года по 365 дней, а следующий за ними четвёртый — в 366 дней. Год, содержащий в себе 366 дней, называется високосным, а годы, содержащие по 365 дней — простыми. К четвёртому году добавляют один лишний день по следующей причине. Время обращения Земли вокруг Солнца содержит в себе не ровно 365 суток, а 365 суток и 6 часов (приблизительно). Таким образом, простой год короче истинного года на 6 часов, а 4 простых года короче 4 истинных годов на 24 часа, т. е. на одни сутки. Поэтому к каждому четвёртому году добавляют одни сутки (29 февраля).
Об остальных видах величин вы узнаете по мере дальнейшего изучения различных наук.
Сокращённые наименования мер
Сокращённые наименования мер принято записывать без точки:
Меры длины
|
Меры веса/массы
|
Меры площади (квадратные меры)
|
Меры объёма (кубические меры)
|
Меры времени
|
Мера вместимости сосудов
|
 |
1 мм | 1 см | 1 дм | 1 м | 1 км |
 |
1 мм2 | 1 см2 | 1 дм2 | 1 м2 | 1 км2 |
 |
1 мм3 | 1 см3 | 1 дм3 | 1 м3 | 1 км3 |
Измерительные приборы
Для измерения различных величин используются специальные измерительные приборы. Одни из них очень просты и предназначены для простых измерений. К таким приборам можно отнести измерительную линейку, рулетку, измерительный цилиндр и др. Другие измерительные приборы более сложные. К таким приборам можно отнести секундомеры, термометры, электронные весы и др.
Измерительные приборы, как правило, имеют измерительную шкалу (или кратко шкалу). Это значит, что на приборе нанесены штриховые деления, и рядом с каждым штриховым делением написано соответствующее значение величины. Расстояние между двумя штрихами, возле которых написано значение величины, может быть дополнительно разделено ещё на несколько более малых делений, эти деления чаще всего не обозначены числами.
Определить, какому значению величины соответствует каждое самое малое деление, не трудно. Так, например, на рисунке ниже изображена измерительная линейка:
Цифрами 1, 2, 3, 4 и т. д. обозначены расстояния между штрихами, которые разделены на 10 одинаковых делений. Следовательно, каждое деление (расстояние между ближайшими штрихами) соответствует 1 мм. Эта величина называется ценой деления шкалы измерительного прибора.
Перед тем как приступить к измерению величины, следует определить цену деления шкалы используемого прибора.
Для того чтобы определить цену деления, необходимо:
- Найти два ближайших штриха шкалы, возле которых написаны значения величины.
- Вычесть из большего значения меньшее и полученное число разделить на число делений, находящихся между ними.
Пример:
Определим цену деления шкалы термометра, изображённого на рисунке слева.
Возьмём два штриха, около которых нанесены числовые значения измеряемой величины (температуры).
Например, штрихи с обозначениями 20 °С и 30 °С. Расстояние между этими штрихами разделено на 10 делений. Таким образом, цена каждого деления будет равна:
(30 °С – 20 °С) : 10 = 1 °С
Следовательно, термометр показывает 47 °С.
Измерять различные величины в повседневной жизни приходится постоянно каждому из нас. Например, чтобы прийти вовремя в школу или на работу, приходится измерять время, которое будет потрачено на дорогу. Метеорологи для предсказания погоды измеряют температуру, атмосферное давление, скорость ветра и т. д.
Единицы измерения в математике носят одно общее название — единицы измерения физических величин. В данной статье рассмотрим популярные единицы измерения, которые используются в математике: длины, массы, времени, скорости.
На сайте также есть конвертеры онлайн, которые позволяют переводить одни единицы в другие: конвертер единиц измерения длины, площади, объема, скорости, времени, массы.
Международная система единиц СИ
Международная система единиц СИ — это набор общепринятых физических величин, которые используются во всем мире. Для каждой физической величины существует несколько единиц измерения. Например, для измерения длины — миллиметры, сантиметры, дециметры, метры и километры. При этом для каждых физических величин определены основные общепринятые единицы измерения, в том числе и в математике. Например, основной единицей длины принимается метр, массы — килограмм и т.д. Для каждой единицы измерения, рассмотренной в данной статье, указана общепринятая единица измерения.
Единицы измерения длины
Длина́ — физическая величина, числовая характеристика протяженности линий. Для измерения длины применяются следующие основные единицы измерения:
- миллиметр (мм) — самая маленькая единица измерения. Миллиметр можно увидеть на самой обыкновенной линейке — самое маленькое расстояние между двумя делениями.
- сантиметры (см) — на линейке обозначен числом. В одном сантиметре 10 миллиметров (их можно посчитать на линейке).
1 см = 10 мм - дециметр (дм) — в одном дециметре десять сантиметров.
1 дм = 10 см - метр (м) — это общепринятая единица измерения. В одном метре десять дециметров.
1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм - километр (км) — считается самой большой единицей измерения длины. Есть большие единицы измерения длины, но они практически не применяются — мегаметр, гигаметр тераметр. В километрах измеряются расстояния между городами и странами. К примеру, расстояние от Москвы до Санкт-Петербурга около 714 километров. В одном километре тысяча метров.
- 1 км = 1000 м
Конвертер единиц измерения длины
Единицы измерения массы
Масса – это величина, обозначающая количество вещества в теле. Обычно, когда что-либо взвешивают, говорят «это весит столько-то килограмм», хотя речь идет о массе этого тела. Для измерения массы применяются следующие основные единицы измерения:
- миллиграмм (мг) — самая маленькая единица измерения. Данную единицу измерения применяют люди, которые работают с мелкими веществами (например, в фармацевтике).
- грамм (г) — в одном грамме тысяча миллиграммов.
1 г = 1000 мг - килограмм (кг) — это общепринятая единица измерения. В одном килограмме тысяча граммов.
1 кг = 1000 г - центнер (ц) — в центнерах обычно измеряется масса урожая или масса какого-нибудь груза. В одном центнере сто килограммов.
1 ц = 100 кг - тонна (т) — в тоннах обычно измеряются большие грузы и массы больших тел, например, масса автомобиля. В одной тонне тысяча килограмм.
1 т = 10 ц = 1000 кг
Конвертер единиц измерения массы
Единицы измерения времени
Для измерения времени предназначены следующие единицы измерения:
- секунда (с) — самая маленькая единица измерения. Есть меньшие единицы измерения времени, но они практически не применяются: миллисекунды, микросекунды, наносекунды.
- минута (м) — в одной минуте 60 секунд. 1 м = 60 с
- час (ч) — в одном часе 60 минут. 1 ч = 60 м = 3600 с
- сутки (сут) — в сутках 24 часа. 1 сут = 24 ч = 1440 м = 86 400 с
Конвертер единиц измерения времени
Перевод основных единиц измерения
Любая величина, характеризующая единицу измерения , может быть переведена из одной единицы измерения в другую. Для этого нужно знать, из чего состоит та или иная единица измерения.
Например, для перевода единиц длины нужно знать, что один сантиметр состоит из десяти миллиметров или один километр состоит из тысячи метров и т.д.
Пример 1: перевести 2 метра в сантиметры.
Сначала узнаем, сколько сантиметров содержится в одном метре: 1 м = 100 см.
Получаем, что 2 м = 200 см (2×100). Можно каждое из сторон равенства умножить на 2.
Пример 2: перевести 2 метра в километры.
Сначала узнаем, сколько метров содержится в одном километре: 1 км = 1000 м.
Если один километр содержит 1000 метров, то километр который содержит только 2 метра будет намного меньше. Чтобы его получить нужно 2 разделить на 1000. Получаем: 2 : 1000 = 0,002 км.
Отсюда правило:
при переводе из старшей единицы измерения в младшую применяется умножение,
при переходе из младшей единицы измерения в старшую применяется деление.Такая же схема применяется при переводе других единиц измерения.
Пример 3: перевести 3 килограмма в граммы.
Сначала узнаем, сколько граммов содержится в одном килограмме: 1 кг = 1000 г.
Получаем, что 3 кг = 3000 г (3×1000). Можно каждое из сторон равенства умножить на 3.
Пример 4: перевести 3 килограмма в тонны.
Сначала узнаем, сколько килограммов содержатся в одной тонне: 1 т = 1000 кг.
Если одна тонна содержит 1000 килограмм, то тонна которая содержит только 3 килограмма будет намного меньше. Чтобы её получить нужно 3 разделить на 1000. Получаем: 3 : 1000 = 0,003 т.
При переводе единиц измерения времени нужно быть внимательнее, чем при переводе единиц длины или массы, так как кратными для перевода являются числа 24 (часа в сутках) и 60 (минут в часе, секунд в минуте).
Пример 5: перевести 30 минут в секунды.
Сначала узнаем, сколько секунд содержится в одной минуте: 1 мин = 60 с.
Если в 1 минуте 60 секунд, то в 30 таких минутах будет 1800 секунд.
Получаем, что 30 м = 1800 с (30×60). Можно каждое из сторон равенства умножить на 30.
Пример 6: перевести 30 минут в часы.
Сначала узнаем, сколько минут содержится в одном часе: 1 ч = 60 м.
Если один час содержит 60 минут, то час который содержит только 30 минут будет меньше.
Чтобы его получить нужно 30 минут разделить на 60. Получаем: 30 : 60= 0,5 ч.
Единицы измерения скорости
В международной системе единиц скорость измеряется в метрах в секунду (м/с). Но часто скорость измеряют в километрах в час (км/ч) или других единицах.
Скорость — это величина, которая состоит двух составляющих: длины и времени. Поэтому, чтобы перевести скорость из одной единицы в другую, нужно отдельно перевести каждую составляющую.
Пример 7: перевести 360 км/ч в м/с.
Узнаем, сколько метров содержится в одном километре: 1 км = 1000 м.
Узнаем, сколько секунд содержится в одном часе: 1 ч= 60 м = 3600 с.
Получаем: 360 км/ч = 360 * 1000 м / 3600 с = 100 м/с.
Пример 8: перевести 54000 км/ч в км/с.
Узнаем, сколько секунд содержится в одном часе: 1 ч= 60 м = 3600 с.
Получаем: 54000* 1 км / 3600 с = 54000 км / 3600 с = 15 км/с.
Пример 9: перевести 1 м/с в км/ч.
Узнаем, сколько метров содержится в одном километре: 1 км = 1000 м ⇒ 1 м = 0,001 км.
Узнаем, сколько секунд содержится в одном часе: 1 ч= 60 м = 3600 с ⇒ 1 с = 1/3600 ч
Получаем: 1 м/с = 1 * (1/1000) км / (1/3600) ч = 3600 / 1000 (км/ч) = 3,6 км/ч
Конвертер единиц измерения скорости
 |
Скачать программу «Действия с именованными числами«. |
С начала 5 класса мы с вами изучали только натуральные числа. Они исторически появились первыми как результат удовлетворения потребности человека в более удобном и качественном счете предметов. Но уже в те далекие времена люди поняли, что не все можно посчитать только такими числами, которые мы сегодня называем натуральные.
Поэтому, таким же естественным путем, каким были введены в жизнь человека натуральные числа, произошло появление дробных и смешанных чисел, речь о которых пойдет в следующих уроках. Этот же урок рассматривает одно из важнейших человеческих действий, которое напрямую привело к необходимости введения нового огромного класса чисел.
Измерение величин
Давайте представим, что нам нужно определить точное расстояние, к примеру, от одного конца комнаты до другого, то есть, узнать длину комнаты. Мы, конечно, можем при достаточных усилиях сделать это так, как в мультфильме «38 попугаев» – посчитать ее в мартышках, попугаях или слонятах. Но если мы так поступим, то мы не сможем сделать так, чтобы нас поняли другие, потому что размеры этих животных могут быть разные, и у каждого могут быть свои представления о них. Не водить же зверей все время с собой?
Поэтому, чтобы определить длину чего-либо, нам нужно взять известный всем размер. В нашем случае это метр. Мы берем его и откладываем последовательно по полу нашей комнаты от одной стены до другой столько раз, сколько сможем, создавая таким образом отрезки, каждый из которых равен метру.
Метр, которым мы измеряли длину комнаты – это длина, взятая нами в качестве единицы измерения другой длины. Поэтому, поскольку мы знаем величину этой единицы, и число раз, которое эта единица помещается в измеряемой нами длине, мы можем определить необходимый нам размер. Предположим, что у нас получилось 7 таких отрезков. Это значит, что длина комнаты 7 метров.
Определение
Единица измерения какой-либо величины – это известная всем величина, которая принята в качестве основной меры для измерения других величин этого же рода.
Например, метр – это единица измерения длины, а грамм – единица измерения массы.
Измерить величину – это означает определить, какое количество единиц измерения содержится в этой величине.
Можно выразить это определение более обобщенно.
Определение
Измерить величину – это означает определить, какое количество известных величин этого же рода, принятых в качестве единицы измерения, содержится в этой величине.
Меры измерений величин
Единицы измерения основных величин, как правило, определяются государствами в качестве обязательных или рекомендованных для использования. Для соблюдения стандартов создаются образцы этих единиц, которым должны соответствовать единицы измерений, используемые в повседневной жизни. Такие единицы, которые мы применяем в обиходе, называются мерами.
Однородные меры – это такие меры, которые применяются для измерения однородных величин.
Например, метр и сантиметр – это однородные меры, поскольку используются для измерения длины. Грамм и градус Цельсия – это не однородные меры, потому что грамм – это единица измерения массы, а градус Цельсия – температуры.
Отношение однородных мер – это показатель, который равен количеству меньших мер, содержащихся в большей мере. Иными словами, сколько раз можно в большей мере поместить меньшую.
Например, отношение сантиметра к миллиметру – это число 10.
Метрическая система мер
В России, как и в большинстве стран мира, принята метрическая система мер. То есть, в качестве единицы длина принят метр. Современное определение метра и историю становления и развития метрической системы измерений вы можете узнать из этой статьи.
Отношение соседних однородных мер (кроме площадей и объемов) в метрической системе равно 10, что совпадает с разрядом нашей системы счисления. Эта зависимость очень удобная, поскольку обеспечивает простое и быстрое совершение действий над числами, которыми выражены однородные меры.
Меры длины
Метр делится на десять одинаковых частей, которые называются дециметры (от латинского слова decimus – десять), каждый из них делится еще на десять равных частей, центиметры (от лат. cuntum – сто), или более привычное нам французское название сантиметры. Приставка, означающая 100, указывает на то, что один метр делится на 100 сантиметров (центиметров). Один сантиметр, в свою очередь, делится на 10 миллиметров (от латинского mille – тысяча), и т.д.
Соотношения величин вы можете всегда посмотреть в справочнике.
Кроме этого, метр также собирается в более крупные меры, по 10 более мелких частей в каждой. 10 метров – это декаметр (произошло от древнегреческого δέκα – десять), 100 метров – гектометр (древнегреческого ἑκατόν – сто), 1000 метров – километр (от древнегреческого χῑλιάς – тысяча).
Меры площади
Площади в метрической системе измеряются в квадратных мерах.
Так, один квадратный метр – это площадь квадрата, у которого сторона равна 1 метру, один квадратный километр – это площадь квадрата с длиной стороны 1 километр.
Одна квадратная мера площади состоит из 100 мер более низкого соседнего с ней разряда.
Так, 1 квадратный метр состоит из 100 квадратных дециметров, а он, в свою очередь, из 100 квадратных сантиметров.
Для обозначения площадей полей и лесов применяют два особых названия.
- Ар (обозначается как а) соответствует квадратному декаметру, то есть, 100 квадратных метров.
- Гектар (обозначается как га), то есть, квадратный гектометр, равен 100 ар, что соответствует 10000 квадратных метров.
Меры объема
Объемы измеряются кубическими мерами. Так, например, кубический метр (говорят также: «кубометр») – это объем такого куба, у которого длина одного ребра составляет 1 метр, кубический сантиметр – это объем куба с ребром 1 сантиметр.
Одна кубическая мера объема состоит из 1000 мер более низкого соседнего с ней разряда.
К примеру, один кубический дециметр состоит из 1000 кубических сантиметров, а один кубический сантиметр – из 1000 кубических миллиметров.
Меры веса
Конечно, с точки зрения физики правильно говорить масса, а не вес. Но мы используем эти слова в повседневном обиходе как синонимы, поэтому и я допускаю подобную трактовку в своих уроках математики.
Единицей измерения массы (веса) является грамм.
Грамм делится на десять равных частей, называемых дециграммы, каждый из которых делится еще на десять равных частей – сантиграммы (в одном грамме 100 сантиграмм), а они в свою очередь делятся на 10 миллиграмм каждый.
10 грамм образуют 1 декаграмм, 100 грамм (то есть, 10 декаграмм) составляют 1 гектограмм, 1000 грамм – килограмм.
Кроме этих мер свои названия имеют и более крупные группировки: в 1 центнере находится 100 килограмм, а в 1 тонне – 1000 килограмм.
Меры объема жидкостей
Объем жидких и сыпучих тел, а также объем вместимости сосудов измеряется в литрах.
Литр – это объем, который заполняет один килограмм воды при определенных условиях: нормальное атмосферное давление и максимальная плотность воды.
Если сравнивать эту меру с обычными мерами объема, то литр – это приближенно 1 кубический дециметр.
Литр делится на десять равных частей, называемых децилитры, каждый из которых делится еще на десять равных частей – центилитры (в одном литре 100 центилитров), а они в свою очередь делятся на 10 миллилитров каждый.
10 литров составляют 1 декалитр, 100 литров образуют гектолитр, 1000 литров – 1 килолитр.
Единицы измерения времени
Существуют две основные меры времени.
Сутки – это величина времени, приближенно равная одному обороту нашей планеты Земля вокруг своей оси.
Год – это такая величина времени, которая приближенно равна одному полному обороту Земли вокруг Солнца.
Сутки состоят из 24 частей, каждая из которых называются час. Сутки начинаются и заканчиваются в полночь, то есть, как только заканчиваются одни сутки, сразу же начинаются другие.
Часы в сутках считают сразу от 1 до 24, или разбивают на две части по 12 часов и считают от 1 до 12 (до полудня), а затем опять от 1 до 12 (уже до полуночи). При этом для уточнения периода суток добавляют: «до полудня», «после полудня» или указывают: «ночи», «утра», «дня» или «вечера».
Так, 15 часов – это 3 часа после полудня, или просто 3 часа дня, а 22 часа – это 10 часов после полудня, или 10 часов вечера.
Час делится на 60 минут, каждая минута состоит из 60 секунд.
Про год и летоисчисление вы узнаете больше из этой статьи.
Именованные числа
Определение.
Именованное число – это числовое выражение величины измерения совместно с указанием единиц измерения этой величины.
Отвлеченное число – это просто число без указания единицы измерения какой-либо величины.
Например, 12 деревьев, 3 килограмма, 135 литров – это именованные числа, а 12, 3 и 135 – отвлеченные.
Именованное число может состоять только из одной меры: 18 л, 312 км, 48 г, или из нескольких, но обязательно однородных: 5 кг 640 г, 12 м 72 см.
Нельзя в одном именованном числе смешивать меры разных величин, например, так: 12 кг 58 см или 15 л 12 г.
Простое именованное число – имеет в своем составе только одно наименование какой-либо величины.
Составное именованное число выражается несколькими единицами измерения одной и той же величины.
Именованные числа можно преобразовывать в более крупные или мелкие наименования однородных мер, то есть, увеличивать или уменьшать их разряд.
Превращением или укрупнением именованного числа называется его преобразование в более крупное наименование однородной меры.
Раздроблением именованного числа называется его преобразование в более мелкие единицы однородной меры.
Так, записав именованное число 5203 метра как 5 км 203 м, мы совершили превращение, а преобразовав 5 км 203 м в 5203 м, – раздробление.
Именованные числа называются равными, если они обозначают одну и ту же величину. При этом их записи могут отличаться. К примеру, 5 километров 203 метра и 5203 метра – это равные именованные числа.
Единицы измерения
Единицы измерения – величины, которые обозначают меру расстояния, массы, времени, скорости, площади и пр.
ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ ВРЕМЕНИ:
-
1 час = 60 минут
-
1 минута = 60 секунд
Чтобы перевести время из первой величины во вторую:
1. Найдем строчку первой величины.
2. На ней найдем столбик второй величины.
3. Ячейка их пересечения в таблице показывает, на сколько нужно умножить первую величину, чтобы получить вторую.
Например:
1. Переведем 1 час в минуту. Видим, что час равен 60 минутам.
Переведем 60 минут в секунды. Видим, что в одной минуте 60 секунд. Тогда:
(60 мин = 60 bullet 60 = 3600 с)
Отсюда следует что 1 час равен 3600 секундам. Что и соответствует нашей таблице.
2. Переведем 5 минут в часы. Посмотрим, чему равна одна минута часах. Видим, что она равна (frac{1}{60})
Значит умножим 5 минут на это число и получим:
(5 мин = 5 bullet frac{1}{60} = frac{1}{12} ч)
ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ МАССЫ:
-
1 тонна = 10 центнеров
-
1 центнер = 100 килограммов
-
1 килограмм = 1000 граммов
Аналогично, как и в работе с таблицей единиц измерений времени. В строчках ищем величину, из которой переводим, в соответствующем ей столбце ищем величину, в которую переводим.
Например:
1. Переведем три тонны в килограммы. В строке тонн находим столбик килограммов. Находим, что 1 тонна = 1000 кг.
(3 т = 3 bullet 1000 = 3000 кг)
2. Переведем 500 граммов в центнер. Находим строку с граммами и столбец с центнерами. Видим число (frac{1}{100000}):
(500 г = 500 bullet frac{1}{100000} = frac{5}{1000} ц)
ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ ПЛОЩАДИ:
Зная единицы измерения длин, можно находить единицы измерения площадей.
Например:
1. Мы знаем, что 10 см = 1 дм.
2. Тогда один кв. дм равен:
(1 кв. дм = 1 дм bullet 1 дм = 10 см bullet 10 см = 100 кв. см)
3. Аналогично можно перевести из кв. м в кв. км, зная, что 1 км = 1000 м. Тогда:
(1кв. км = 1000 м bullet 1000 м = 1 000 000 м.)
Так можно переводить из любых единиц измерения в любые.
Существуют следующие единицы измерения:
-
(1 кв. км = 100 га)
-
(1 га = 100 а)
-
(1 а = 100 кв. м)
-
(1 кв. м = 100 кв. дм)
-
(1 кв. дм = 100 кв. см)
-
(1 кв. см = 100 кв. мм)
Единиц измерения площадей намного больше, чем единиц времени или массы. Помимо квадратных единиц измерения расстояния присутствуют такие единица, как ар (а) и гектар (га). Эти величины уже «квадратные», поэтому приставки «кв.» у них нет.
Чтобы представить единицы площади, можно представить квадратную сетку. Возьмем квадрат со стороной 1 мм. Его площадь равна 1 кв. мм.
100 кв. мм = 1 кв. см, тогда если мы соберем квадрат со стороной 10 кв. мм, тогда его площадь составит 100 кв. мм, что и есть 1 кв. см:
Аналогично квадрат размером 10 см на 10 см равен 1 кв. дм; квадрат 10 дм на 10 дм равен 1 кв. м и так далее.
ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ СКОРОСТИ:
Существуют две основные единицы скорости: км/ч (количество километров, пройденное за час) и м/с (количество метров, пройдённое за секунду). Конечно, можно комбинировать эти величины, например км/с или м/ч, но их уже используют реже.
Чтобы перевести км/ч в м/с, можно представить эти величины в виде дроби:
(frac{км}{ч} Longrightarrow frac{м}{с})
Переведем каждую величину в числителе и в знаменателе в соответствующую величину времени и расстояния:
(frac{1 км}{1 ч} = frac{1000 м}{60 мин} = frac{1000 м}{3600 с} = frac{10 м}{36 с})
То есть (1 км/с = frac{10}{36} м/с).
Чтобы перевести км/ч в м/с, нужно количество км/ч умножить на (frac{mathbf{10}}{mathbf{36}}).
Сделаем обратный перевод:
(frac{м}{с} Longrightarrow frac{км}{ч} )
Переведем отдельно величины в числителе и в знаменателе:
(frac{1 м}{1 с} = frac{1}{1000}км : frac{1}{3600}ч = frac{3600}{1000}км/ч = frac{36}{10} км/ч = 3,6 км/ч)
Чтобы перевести м/с в км/ч, нужно количество м/с умножить на 3,6.
Как найти единицу измерения в математике?
Как найти курс единицы? В единичной ставке знаменатель всегда равен 1. Итак, чтобы найти единичную ставку, разделить знаменатель на числитель так, чтобы знаменатель стал 1. Например, если 50 км пройдено за 5,5 часов, удельная скорость будет 50 км/5,5 часов = 9,09 км/час. 21 октября 2020 г.
Что такое единица измерения в математике?
Единица измерения означает ставка за что-то. Запишем это как отношение со знаменателем, равным единице. Например, если вы пробежали 70 ярдов за 10 секунд, вы пробежали в среднем 7 ярдов за 1 секунду. Оба соотношения, 70 ярдов за 10 секунд и 7 ярдов за 1 секунду, являются ставками, но 7 ярдов за 1 секунду являются единичными ставками.
Как вы решаете проблему с единичным курсом?
Чтобы найти единичную ставку, запишите отношение в виде дроби и разделите числитель на знаменатель. Рамон едет со скоростью 60 миль в час.
Какова формула скорости в математике?
Многие повседневные задачи связаны со скоростью, расстоянием и временем. Мы можем решить эти проблемы, используя пропорции и перекрестные произведения. Однако проще воспользоваться удобной формулой: скорость равна расстоянию, деленному на время: r = d/t.
Каковы некоторые примеры удельных ставок?
Некоторые примеры удельных ставок: миль в час, морганий в секунду, калорий на порцию, шагов в день и ударов сердца в минуту.
См. также, каким образом компромисс 1850 г. повлиял на законы о рабстве? выбрать все, что подходит.
Как найти удельную ставку?
Итак, чтобы найти единицу измерения, разделить знаменатель на числитель так, чтобы знаменатель стал 1. Например, если 50 км пройдено за 5,5 часов, удельная скорость будет равна 50 км/5,5 часа = 9,09 км/час.
Что такое скорость и единица измерения в математике?
Ставка отношение, которое сравнивает два количества РАЗЛИЧНЫХ. виды ЕДИНИЦ. Единичная ставка имеет знаменатель 1 единицу, когда ставка записывается в виде дроби. Чтобы записать ставку в виде единичной ставки: разделите числитель и знаменатель ставки на знаменатель.
Как написать уравнение удельной стоимости?
Обычно выражается в виде суммы денег, заработанной за один час работы. Например, если вам платят 12,50 долларов за каждый час работы, вы можете указать, что ваша почасовая (единичная) ставка оплаты составляет 12,50 долларов в час (читай 12,50 долларов в час). Чтобы преобразовать ставку в ставку за единицу, делим числитель на знаменатель.
Как вы обучаете единицам измерения?
Чтобы найти удельный вес, учащиеся научиться делить числитель и знаменатель данной ставки на знаменатель данной ставки. Учащиеся узнают, что расценки за единицу полезны при сравнении цен, и они практикуются в сравнении разных затрат для разных количеств.
Как найти единицу измерения в словесной задаче?
Решение задач Word с единичной ставкой » вики полезно Математика с мистером Джей – YouTube
//m.youtube.com › смотреть //m.youtube.com › смотреть
Как узнать процентную ставку?
Как рассчитать процентную ставку
- Шаг 1: Чтобы рассчитать процентную ставку, вам нужно знать процентную формулу I / Pt = r, чтобы получить свою ставку. …
- I = сумма процентов, выплаченная за определенный период времени (месяц, год и т. д.)
- P = Основная сумма (деньги до процентов)
- t = задействованный период времени.
- r = Процентная ставка в десятичной дроби.
Как вы решаете для простой процентной ставки?
Простые формулы процентов и расчеты:
- Рассчитайте проценты, найдите I. I = Prt.
- Рассчитайте основную сумму, решите P. P = I / rt.
- Рассчитайте процентную ставку в десятичной дроби, найдите r. г = I / Pt.
- Рассчитать процентную ставку в процентах. Р = р * 100.
- Рассчитайте время, найдите t. т = I / Пар.
Что такое ставка и пример?
Ставка особое отношение, при котором два термина выражены в разных единицах. Например, если банка кукурузы на 12 унций стоит 69 центов, ставка составляет 69 центов за 12 унций. … Когда скорости выражаются как количество 1, например, 2 фута в секунду или 5 миль в час, они называются единичными скоростями.
Как найти норму и норму единицы?
Мы можем найти удельную ставку при задании ставки путем деления единицы в числителе на количество в знаменателе
. Например, если нам дана ставка 4,50 доллара за 5 галлонов молока, мы можем разделить 4,50 на 5, чтобы найти цену за единицу, которая составляет доллары за один галлон молока.
См. также, каков магнитный поток через петлю, когда θ равно 0ˆ˜?
Как по-другому называется единица измерения в математике?
Удельная ставка – это особый вид коэффициента (также называемый единичная ставка). Он сравнивает 1 единицу некоторого количества с другим количеством единиц другого количества.
Как вы решаете коэффициенты и удельные ставки?
Как перевести ставку в ставку за единицу?
Чтобы найти удельный вес, разделить числитель и знаменатель данной ставки на знаменатель данной ставки. Итак, в этом случае разделите числитель и знаменатель 70/5 на 5, чтобы получить 14/1, или 14 учеников в классе, что является единичной нормой.
Что такое единица курса 7-го класса?
Учащиеся вычисляют удельную ставку, т. отношение между двумя разными единицами, где один из терминов равен единице, из ставок, которые представляют собой мультипликативное сравнение двух разных величин, где единица измерения различна для каждой величины.
Как найти удельную ставку со смешанными числами?
Какова ставка 97,50 за 15 пицц?
Чтобы преобразовать ставку в ставку за единицу, разделите числитель и числитель на 15. Следовательно, цена равна 6,5 долларов за пиццу.
Как найти норму единицы с помощью дробей?
Единичная ставка — это ставка с 1 в знаменателе. Если у вас есть ставка, например цена за некоторое количество товаров, а количество в знаменателе не равно 1, вы можете рассчитать ставку за единицу или цену за единицу с помощью завершение операции деления: числитель разделить на знаменатель.
Как найти норму в 7 классе?
Как найти удельную ставку для детей?
Чтобы рассчитать удельный вес, мы должны разделить оба числа ставки на нижнее число. Поскольку нижнее число равно 2, мы делим 100 на 2 и 2 на 2. Единица скорости составляет 50 миль в час или просто 50 миль в час.
Как найти удельный вес в таблице?
Пример процентной ставки?
Процентная ставка процент, показывающий скорость, с которой сумма денег будет расти с течением времени. … Например, если кто-то дает вам кредит на один год с процентной ставкой 10%, вы должны вернуть ему 110 долларов через 12 месяцев. Процентные ставки явно работают против вас как заемщика.
Как рассчитать норму прибыли?
Норма прибыли — это преобразование текущей стоимости чего-либо из его первоначальной стоимости в проценты. Формула проста: это текущее или текущее значение минус исходное значение, деленное на начальное значение, умноженное на 100. Это выражает норму прибыли в процентах.
Как найти процентную ставку без ставки?
Разделите сумму процентов, выплаченных за год, на текущий остаток по кредиту. Например, 3 996 долларов США, разделенные на текущий остаток по кредиту в размере 83 828 долларов США, равны 0,0476. Умножьте это число на 100, чтобы получить приблизительную процентную ставку — в данном случае 4,76 процента.
Как рассчитать основную ставку и проценты?
Формула для расчета основной суммы будет Р = I / (РТ) где проценты — это сумма процентов, R — процентная ставка, а T — период времени.
Как рассчитать ежемесячную процентную ставку?
Для расчета ежемесячных процентов, просто разделите годовую процентную ставку на 12 месяцев. В результате ежемесячная процентная ставка составляет 0,417%. Общее количество периодов рассчитывается путем умножения количества лет на 12 месяцев, поскольку проценты начисляются ежемесячно.
Что такое Резюме ставок?
Описывается метод анализа, при котором модель сначала подгоняется к данным для изучения предположений, а затем сглаженные ставки, основанные на модели, суммируются с использованием скорректированной ставки. Мы предпочитаем напрямую скорректированные ставки, когда такое обобщение уместно и доступны необходимые данные.
Что такое единица в математическом примере?
В математике словесная единица может быть определяется как крайняя правая позиция в числе или единице. Здесь 3 — это номер единицы в числе 6713. Единица может также означать стандартные единицы, используемые для измерения. … Это означает стоимость за единицу товара, за литр или за килограмм.
См. также: когда вы передаете массив методу, метод получает ________.
Как еще называется удельная ставка?
Удельная ставка — это отношение, знаменатель которого равен 1. Удельная ставка также называется единичное отношение. (Они означают одно и то же.)
Как найти удельную ставку в пропорциональном отношении?
В единичной ставке знаменатель всегда равен 1. Итак, чтобы найти единичную ставку, разделить знаменатель на числитель так, чтобы знаменатель стал 1. Например, если 50 км пройдено за 5,5 часов, удельная скорость будет равна 50 км/5,5 часа = 9,09 км/час.
